Aula04 Props

18
PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA AULA 04 Professora: Evlyn de Jesus Fernandes 11/06/2022 1

description

asdad

Transcript of Aula04 Props

Page 1: Aula04 Props

22/04/2023

1

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICAAULA 04Professora: Evlyn de Jesus Fernandes

Page 2: Aula04 Props

22/04/2023

2

Observação:

O conteúdo destes slides é uma coletânea de material disponibilizado por outros professores na Internet e pelo conteúdo do livro texto. Foi organizado de acordo com a metodologia definida para a disciplina.

Page 3: Aula04 Props

22/04/2023

3

Medidas de Posição Média ou esperança matemática

v.a. discreta

É a média ponderada dos possíveis valores de X, sendo os pesos iguais às probabilidades.

Page 4: Aula04 Props

22/04/2023

4

Medidas de Posição Média ou esperança matemática

v.a. discretaExemplo 5:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicação seja recebido com erro. Seja X igual ao número de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:

Calcule a média de X.

Page 5: Aula04 Props

22/04/2023

5

Medidas de Posição Média ou esperança

matemática v.a. discretaExemplo:Existe a chance que um bit transmitido em um canal de comunicação seja recebido com erro. Seja X igual ao número de bits com erro dentro de 4 bits transmitidos. Suponha que a probabilidade de X seja:

Calcule a média de X.

E(X)=0,2916+0,0972+0,0108+ 0,0004

E(X)=0,40

Embora X nunca assuma o valor 0,4, essa é sua média ponderada de seus valores possíveis.

Page 6: Aula04 Props

22/04/2023

6

Propriedades da média

Page 7: Aula04 Props

22/04/2023

7

Propriedades da média

Page 8: Aula04 Props

22/04/2023

8

Propriedades da média

Page 9: Aula04 Props

22/04/2023

9

Exemplo Propriedades Calcule a média de: A)

B)

C)

x 0 2 4 6 8P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001

x -1 0 1 2 3P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001

x 1 2 3 4 5P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001

Page 10: Aula04 Props

22/04/2023

10

Exemplo Propriedades Calcule a média de: D)x -0,4 0,6 1,6 2,6 3,6

P(x) 0,6561 0,2916 0,0486 0,0036 0,0001

Page 11: Aula04 Props

22/04/2023

11

Medidas de Dispersão Variância

É a medida da dispersão (ou espalhamento) dos valores possíveis de X em relação à média (valor esperado).

Page 12: Aula04 Props

22/04/2023

12

Medidas de Dispersão Desvio Padrão

O desvio padrão define-se como a raiz quadrada da variância. É definido desta forma de maneira a dar-nos uma medida da dispersão que: Seja um número não-negativo; Use a mesma unidade de medida dos dados

fornecidos inicialmente.

Page 13: Aula04 Props

22/04/2023

13

Medidas de Dispersão Variância

Pode-se encontrar uma fórmula mais prática para o cálculo da variância:

Page 14: Aula04 Props

22/04/2023

14

Medidas de Dispersão Propriedades da Variância

Page 15: Aula04 Props

22/04/2023

15

Medidas de Dispersão Exemplo 6)

Page 16: Aula04 Props

22/04/2023

16

Medidas de Dispersão Exercício 1)

Page 17: Aula04 Props

22/04/2023

17

Exemplo propriedades Variância Calcule a variância de:

A)

B)

x 0 2 4P(x) 0,25 0,5 0,25

x -1 0 1P(x) 0,25 0,5 0,25

Page 18: Aula04 Props

22/04/2023

18

Medidas de Dispersão Exercício 2)

Exercício 3