Aula04 - Precipitação

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Hidrologia Precipitação Carlos Ruberto Fragoso Jr. http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/ Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neves http://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/ Ctec - Ufal

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Hidrologia

Precipitação

Carlos Ruberto Fragoso Jr.http://www.ctec.ufal.br/professor/crfj/

Marllus Gustavo Ferreira Passos das Neveshttp://www.ctec.ufal.br/professor/mgn/

Ctec - Ufal

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Resumo da aula

Revisão da aula passada (Bacia Hidrográfica e Balanço Hídrico);

O que é precipitação?

Formas e tipos de precipitação;

Medidas de precipitação;

Análise dos dados de chuva (frequência, variabilidade);

Chuvas intensas (máximas);

Exercícios.

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13

2

4

Sub4

Sub3

Sub2

Sub1

represa

saída

Bacia Hidrográfica

vários níveis de subdivisão da bacia

Page 4: Aula04 - Precipitação

divisor superficial x divisor subterrâneo

Divisor:

Características da Bacia Hidrográfica:• Área de drenagem

• Comprimento• Declividade• Curva hipsométrica• Forma• Cobertura vegetal e uso do solo• ……

Bacia Hidrográfica

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Balanço Hídrico

• A equação abaixo tem que ser satisfeita:

OndeV variação do volume de água armazenado na bacia (m3)t intervalo de tempo considerado (s)P precipitação (m3.s-1)E evapotranspiração (m3.s-1)Q escoamento (m3.s-1)

QEPΔt

ΔV

• Balanço entre entradas e saídas de água em uma bacia hidrográfica

• Principal entrada precipitação

• Saídas evapotranspiração e escoamento.

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Precipitação: água da atmosfera depositada na superfície terrestre. Formas: chuvas; granizo; neve; orvalho; neblina; geada. Variabilidade temporal e espacial.

Precipitação

Nosso maior interesse está na precipitação em forma de chuva

Formação das nuvens de chuva Massa de ar úmido se eleva temperatura diminui, mais vapor se condensa gotas crescem, vencem as forças de sustentação e se precipitam

Page 7: Aula04 - Precipitação

PrecipitaçãoQuantidade de água que o ar pode conter sem que ocorra condensação maior para o ar quente do que para o ar frio.

Regime de precipitação governado pela circulação geral da atmosfera ...

Tamanho das gotas• nuvem: 0,02 mm• chuva: 0,5 a 2 mm

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Circulação da atmosfera: modelos

Troposfera: Modelo monocelular modelo tricelularModelo monocelular

Circulação se a Terra não girasse

• Ar sobe no equador• Ar desce nos pólos• Vento na superfície dos pólos para o equador (das altas para baixas pressões)

Page 9: Aula04 - Precipitação

Circulação geral aproximada

Modelo Tricelular

Influência da rotação da terra e do atrito com a superfície do globo

• baixas pressões no equador• altas pressões nos pólos• zonas alternantes de alta e baixa pressão

Page 10: Aula04 - Precipitação

Modelo Tricelular

• célula de Hadley (célula tropical)• célula de Ferrel (célula das latitudes médias)• célula polar

Circulação geral aproximada

Page 11: Aula04 - Precipitação

células de Hadley

célula polar

célula de Ferrel

célula de Ferrel

célula polar

Circulação geral aproximada

Page 12: Aula04 - Precipitação

Zona de convergência Intertropical (ZCIT)

Nuvens convectivas desenvolvimento vertical

células de Hadley

Grande liberação de calor latente

~5º de latitude

Page 13: Aula04 - Precipitação

Origem dos Ventos alísios (Trade winds)

Subsidências altas subtropicaisLat 20 a 35º

Subsidências altas subtropicaisLat 20 a 35º células de Hadley

Altas subtropicais grandes desertos

células de Hadley

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Divergências do ar à superfície em direção a Lat 60º.Áreas de baixas pressões

Células de Ferrel

Ventos de quadrante oeste

Frente polar

Page 15: Aula04 - Precipitação

Células Polares

Altas pressões à superfície do solo altas polares

Ventos divergem à superfície Ventos de leste Frente

polarCélulas polares (Altas polares) desertos frios

Page 16: Aula04 - Precipitação

circulação idealizada circulação real

Zonas de pressão atmosférica

Ventos alísios (Trade winds)

Calmas equatoriais (Doldrums)

Alísios NE no hemisfério norte e SE no hemisfério sul (força de Coriolis)

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Circulação geral aproximada

Page 18: Aula04 - Precipitação

Circulação geral aproximada

Modelo Tricelular

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Circulação geral aproximada

Page 20: Aula04 - Precipitação

Circulação geral aproximada

Page 21: Aula04 - Precipitação

Efeitos no clima e na precipitação

Page 22: Aula04 - Precipitação

Correntes de jato

Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste

Nas latitudes médias, formam-se por causa de altos gradientes de pressão e temperatura

Page 23: Aula04 - Precipitação

Correntes de jato

Acima da troposfera ventos úmidos mais rápidos (menos atrito) sopram de leste para oeste

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Precipitação média anual

Page 25: Aula04 - Precipitação

Precipitação média em julho

Page 26: Aula04 - Precipitação

Precipitação média em janeiro

Page 27: Aula04 - Precipitação

Clima

Page 28: Aula04 - Precipitação

Do ponto de vista do hidrólogo a chuva tem três mecanismos fundamentais de formação:• chuva frontais ou ciclônicas: interação entre massas de ar quentes e frias grande duração, grandes áreas e intensidade média;

• chuvas orográficas: ventos em barreiras montanhosas pequena intensidade, grande duração e pequenas áreas;

• chuvas convectivas térmicas: brusca ascenção local de ar aquecido no solo áreas pequenas, grande intensidade e pequena duração.

Tipos de chuva

Page 29: Aula04 - Precipitação

Ocorrem ao longo da linha de descontinuidade, separando duas massas de ar em de características diferentes. São chuvas de longa duração.

Frontais ou Ciclônicas

Page 30: Aula04 - Precipitação

Frontais ou Ciclônicas

Brasil muito freqüentes na região Sul, atingindo também as regiões Sudeste, Centro Oeste e, por vezes, o Nordeste

Page 31: Aula04 - Precipitação

Frontais ou Ciclônicas

Page 32: Aula04 - Precipitação

Orográficas

Ocorre quando o ar é forçado a romper barreiras naturais, esfriam e precipitam-se. São chuvas de média abaixa intensidade e curta duração.

Page 33: Aula04 - Precipitação

As chuvas orográficas ocorrem em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo da Serra do Mar Ocorre sempre no mesmo local

Orográficas

Page 34: Aula04 - Precipitação

Convectivas

São provocadas pela ascensão do ar devido às diferenças de temperatura na camada vizinha da atmosfera. São chuvas de curta duração, grande intensidade e ocorre em pequenas extensões

Page 35: Aula04 - Precipitação

Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, relacionados às chuvas convectivas

Convectivas

Page 36: Aula04 - Precipitação

Florianópolis verão 2008

Convectivas

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Florianópolis verão 2008

Convectivas

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Convectivas

Cariri paraibano - 2008

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Convectivas

Cariri paraibano - 2008

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Convectivas

Cariri paraibano - 2008

Page 41: Aula04 - Precipitação

Resumo

Page 42: Aula04 - Precipitação

• Pluviômetros

• Pluviógrafos

• Pluviômetros de báscula

• Radar

• Satélite

Medição de chuva

Page 43: Aula04 - Precipitação

Fonte : Sabesp

Estação Pluviográfica com Telemetria

Estação Pluviográfica

Page 44: Aula04 - Precipitação

Medida com :

• Pluviômetros - leitura diária às 7 horas• Pluviógrafos e pluviômetros de báscula intervalos de tempo menores que 1 dia

Medição de chuva

Page 45: Aula04 - Precipitação

Pluviômetros:

Pluviômetro

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Fonte : Sabesp

Pluviômetro

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Pluviômetro

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Pluviógrafo – pluviômetro de caçamba

Page 49: Aula04 - Precipitação

Estação Pluviográfica

Page 50: Aula04 - Precipitação

Pluviográfico

Fonte : Sabesp

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Aeroclube de Maceió

Pluviômetro de básculaQuartel do Exército

SEST

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Radar Meteorológico• Radar (Radio Detection and Ranging ou Detecção e Telemetria pelo Rádio)

• Possibilidade de quantificar a precipitação de forma contínua, tanto no tempo quanto no espaço alternativa às medidas pontuais de pluviômetros

• Não mede diretamente chuva nível de retorno dos alvos de chuva refletividade

• Determinar a partir do espectro de gotas observado a relação entre a chuva e a refletividade relação Z-R

Temos que calibrar o Radar

Page 53: Aula04 - Precipitação

• transmissor propagação a partir da antena objeto retorno para a antena comutador receptor processamento

Radar Meteorológico

Page 54: Aula04 - Precipitação

• Ondas eletromagnéticas à velocidade da luz enviadas para as nuvens na nuvem, cada gota irradia ondas em todas as direções parte da energia gerada pelo volume total de gotas iluminado pelo feixe de onda do radar volta ao prato do radar distância pelo tempo de ida e volta

Radar Meteorológico

Page 55: Aula04 - Precipitação

relação Z-R Z = a.Rb

Radar Meteorológico

Page 56: Aula04 - Precipitação

Mapas indicadores (produtos do Radar)• Indicadores ou varredura PPI (Plan-Position Indicator) e RHI (Range-Heigth Indicator)

• CAPPI (Constant PPI) Campo de precipitação em um plano de altitude constante localização e intensidade da chuva em tempo real

Radar Ufal

http://www.radar.ufal.br/ Dowloads Dissertações Quintão (2004)

RHI

Page 57: Aula04 - Precipitação

Mapas indicadores (produtos do Radar)• SIRMAL imagens em PPI a cada 3 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km com cartografia. Para usuários especiais, geradas durante 24 horas nas resoluções de 30, 130, 250 e 380 km, com intervalos de tempo de 2 a 60 minutos.

Z = 176,5.R1,29

MORAES, M. C. S. Distribuição de Gotas de Chuva e a Relação Z-R para Radar na Costa Leste do Nordeste do Brasil. 2003. 112p. Dissertação (Mestrado) – Maceió, AL.

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• Quanto mais quente a nuvem “parece”, mais água ela contém

• Imagens no IR e MW (MW mais precisas)

1e

1

λ

2hcB(T)

hc/kT5

2

• Estimativas baseadas em temperatura de brilho do topo de nuvem (Lei de Planck):

Estimativa por Satélite

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• Instrumentos do TRMM (Tropical Rainfall Measuring Misson) : Sensor Microondas e Radar

• Além disso: validação em terra

• Produto 3B42 (dados de 3 em 3 horas, resolução de 0.25°)

Estimativas de chuva por satélite

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0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1/1/1998 3/2/1998 5/1/1998 6/30/1998 8/29/1998 10/28/1998 12/27/1998

Pre

cip

ita

çã

o d

iári

a (

mm

) Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM

Testes Preliminares

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0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

4/6/1998 4/7/1998 3/8/1998 2/9/1998 2/10/1998 1/11/1998

Pre

cip

itaç

ão d

iári

a (m

m)

Chuva média interpolada dos postos

Chuva média do TRMM Diferença nas magnitudes

Satélite “atrasa”

Satélite “adianta”

Estiagem bemrepresentada

Testes Preliminares

Page 68: Aula04 - Precipitação

• Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros

1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2

Espessura média que recobriria a região atingida pela precipitação se não houvesse infiltração, nem evaporação e nem escoamento para fora dos limites da região

• Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva

representa a variabilidade temporal geralmente são definidos intervalos de tempo nos quais é considerada constante

Grandezas características da precipitação

Page 69: Aula04 - Precipitação

• Numa bacia hidrográfica, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora

• Tempo de retorno No médio de anos durante o qual espera-se que a precipitação analisada seja igualada ou superada

seu inverso é a probabilidade de um fenômeno igual

ou superior ao analisado, se apresentar em um anoqualquer

Grandezas características da precipitação

Page 70: Aula04 - Precipitação

Tempo Chuva0 01 02 03 34 05 46 87 128 59 9

10 711 712 513 114 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 0

Exemplo de Registro de Chuva

Início 03:00

Fim: 13:00

Duração = 10 horas

Page 71: Aula04 - Precipitação

Tempo Chuva Chuva Acumulada0 0 01 0 02 0 03 3 34 0 35 4 76 8 157 12 278 5 329 9 41

10 7 4811 7 5512 5 6013 1 6114 0 6115 0 6116 0 6117 0 6118 0 6119 0 6120 0 6121 0 6122 0 6123 0 6124 0 61

Chuva Acumulada

Page 72: Aula04 - Precipitação

• Duração da chuva = 10 horas

• Total precipitado = 61 mm

• Intensidade média = 6,1 mm/hora

• Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas

• Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Intensidade média

Page 73: Aula04 - Precipitação

• Chuvas intensas são mais raras

• Chuvas fracas são mais freqüentes

• Por exemplo:− Todos os anos ocorrem alguns eventos de

10 mm em 1 dia em Porto Alegre.− Chuvas de 180 mm em 1 dia ocorrem uma

vez a cada 10 ou 20 anos, em média.

Frequência

Page 74: Aula04 - Precipitação

Série de dados de chuva de um posto pluviométrico na Região Sul

Page 75: Aula04 - Precipitação

Bloco Freqüência P = zero 5597

P < 10 mm 146410 < P < 20 mm 45920 < P < 30 mm 28930 < P < 40 mm 17740 < P < 50 mm 11150 < P < 60 mm 6660 < P < 70 mm 3870 < P < 80 mm 2880 < P < 90 mm 20

90 < P < 100 mm 8100 < P < 110 mm 7110 < P < 120 mm 2120 < P < 130 mm 5130 < P < 140 mm 2140 < P < 150 mm 1150 < P < 160 mm 1160 < P < 170 mm 1170 < P < 180 mm 2180 < P < 190 mm 1190 < P < 200 mm 0

P < 200 mm 0Total 8279

Page 76: Aula04 - Precipitação

Frequência

Page 77: Aula04 - Precipitação

Frequência

Page 78: Aula04 - Precipitação

Chuva média anual• A chuva média anual é uma das variáveis mais importantes na definição do clima de uma região, bem como sua variabilidade sazonal

Page 79: Aula04 - Precipitação

• Muitas regiões da Amazônia mais do que 2000 mm por ano• Região do Semi-Árido do Nordeste áreas com menos de 600 mm anuais

Chuva média anual

Page 80: Aula04 - Precipitação

• Distribuição das chuvas se aproxima de uma distribuição normal (exceto em regiões áridas)• Distribuição normal tabelada para Z = (x-)/

• Conhecendo a média e o desvio padrão das chuvas anuais é possível associar uma chuva a uma probabilidade

Chuvas totais anuais

Page 81: Aula04 - Precipitação

CuiabáPorto Alegre

Chuvas médias mensais• A variabilidade sazonal da chuva é representada por gráficos com a chuva média mensal

• Na maior parte do Brasil verão com as maiores chuvas.• Rio Grande do Sul a chuva é relativamente bem distribuída ao longo de todo o ano (em média).

Page 82: Aula04 - Precipitação

Belém Cuiabá

Porto Alegre Florianópolis

Chuvas médias mensais

Page 83: Aula04 - Precipitação

Precipitações médias mensais: dados do posto Jacarecica da SEMARH.

Período: 1997 a 2007

Chuva média mensal

Page 84: Aula04 - Precipitação

Chuva máxima anual• Existe o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores• Análise de frequência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer

• podem ser ajustadas distribuições de probabilidade como a de Gumbel para:

• uma duração como a chuva diária;• várias durações curva IDF

Page 85: Aula04 - Precipitação

• Tomar o valor máximo de chuva diária de cada ano de um período de N anos

• Organizar N valores de chuva máxima em ordem decrescente.

• A cada um dos valores pode ser associada uma probabilidade de que este valor seja atingido ou excedido em um ano qualquer.

• Fórmula empírica: 1N

IP

Chuva máxima anual

Page 86: Aula04 - Precipitação

N6

50 700

68 50

69 00

690

680

670

660

640

710

720

730

650

70069

0

680

670

660

640

710

720

730

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

68 50

69 00

ANITÁPO LIS

SAN TA R OSA DE LIMA

SÃOBO NIFÁC IO

GR ÃOPAR Á

SÃOLUD GEROLAU RO M ÜLLER

PED RASGR ANDES

TUBARÃ OLAG UNA

ARM AZÉM

SÃOMA RTINH O

OR LEANS

IMB ITUBA

IMA RUÍ

CAP IVAR I DEBAIXO

JAG UARU NA

TREZE DE MA IO

RIO FORTUNA

SAN GÃO

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GR AVATA L

R io Tuba rão

Rio D

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a

Rio C

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O C E

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T L Â

N T

I C O

La go aSto Antô nio

La go a doIm aru í

La go a doM irim

La go aSta M arta

La go a do Ca m ach o

escala 1:750.000

L im ite da Bacia H idrográfica do rio Tubarão e Com plexo Lagunar

S edes m unicipais

S istem a h ídrico principal

LEGENDA

Postos pluviom étricos utilizados no estudo

53

54

72

73

74

84

76

81

82

Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias

0

50

100

150

200

250

1 10 100

Tr (anos)

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

Chuva máxima anual

Page 87: Aula04 - Precipitação

Probabilidade x tempo de retorno• Uma chuva que é igualada ou superada 10 vezes em 100 anos tem um período de retorno de 10 anos. A probabilidade de acontecer esta chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %)

• TR = 1/Prob• TR adotados

Microdrenagem urbana: 2 a 5 anosMacrodrenagem urbana: 5 a 25 anosPontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Page 88: Aula04 - Precipitação

Chuvas intensas• Causas das cheias podem causar grandes prejuízos

quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego

• As cheias também podem trazer sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica

Interesse pelo conhecimento detalhado de chuvasmáximas no projeto de estruturas hidráulicas comobueiros, pontes, canais e vertedores

Page 89: Aula04 - Precipitação

Chuvas intensas• Problema da análise de freqüência de chuvas máximas calcular a precipitação P que atinge uma área A em uma duração D com uma dada probabilidade de ocorrência em um ano qualquer (ou tempo de retorno) curva de Intensidade – Duração – Freqüência (IDF)

1) Obtida a partir da análise estatística de séries longas de dados de um pluviógrafo (mais de 15 anos, pelo menos)

2) Selecionam-se as maiores chuvas de uma duração escolhida (por exemplo 15 minutos) em cada ano da série de dados série de tamanho N (número de anos) ajustada uma distribuição de frequências

3) Procedimento repetido para diferentes durações(5 min, 10 min, 1 hora, 12 horas, 24 horas, ...) resultados são resumidos na forma de um gráfico ou equação

Page 90: Aula04 - Precipitação

A curva IDF

Intensidade – Duração -Frequência Parque da Redenção em Porto Alegre

Page 91: Aula04 - Precipitação

Chuvas intensas• Em locais sem séries de dados Método de Bell, método das relações de durações (mais comum)

Durações Razão24h/1dia 1,1412h/24h 0,8510h/24h 0,828h/24h 0,786h/24h 0,721h/24h 0,42

30min/1h 0,7425min/30min 0,9120min/30min 0,8115min/30min 0,710min/30min 0,545min/30min 0,34

O das relações de durações obtenção dos valores de precipitações médias máximascom duração inferior a 24 h

2

1/tt t duração na eIntensidad

t duração na eIntensidadr

21

Fonte: Cetesb (1979)

Page 92: Aula04 - Precipitação

Chuva diária x chuva de 24h

• Precipitação diária valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica

O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje

• Precipitação de 24 h maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação

24h/1dia?

Page 93: Aula04 - Precipitação

Chuva diária x chuva de 24h

Diária 230 mm221 mm 216 mm 217 mm

Page 94: Aula04 - Precipitação

Chuva diária x chuva de 24h

Diária 230 mmMáxima de 24 h 353 mm

Page 95: Aula04 - Precipitação

Chuvas intensas

Page 96: Aula04 - Precipitação

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre?

• ?????

• Qual é a precipitação máxima de 1 hora de duração em Porto Alegre com 1% de probabilidade de ser excedida em um ano qualquer?

• ou, no lugar da probabilidade, tempo de retorno de 100 anos.

Exemplo de uso da curva IDF

Page 97: Aula04 - Precipitação

Mapas de chuva

Linhas de mesmaprecipitação são

chamadas

ISOIETAS

Page 98: Aula04 - Precipitação

• Apresentação em mapas

• Utiliza dados de postos pluviométricos

• Interpolação

Isoietas

• Isoietas totais anuais, máximas anuais, médias mensais, médias do trimestre mais chuvoso

• Isoietas retrata a variabilidade espacial

Page 99: Aula04 - Precipitação

Isoietas

Page 100: Aula04 - Precipitação

Isoietas

Page 101: Aula04 - Precipitação

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

3876967

3886248

38863653886477

3887235

3886871

3887674

3887753

3887886

3897016 3897098

3876868

750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000

8920000

8930000

8940000

8950000

8960000

8970000

8980000

8990000

9000000

9010000

9020000

9030000

Postos

750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000

8920000

8930000

8940000

8950000

8960000

8970000

8980000

8990000

9000000

9010000

9020000

9030000

450

550

650

750

850

950

1050

1150

1250

1350

Isoietas Anuais Médias

Isoietas

Page 102: Aula04 - Precipitação

Bacia do rio Paraíba (Plano Diretor)

750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000

8920000

8930000

8940000

8950000

8960000

8970000

8980000

8990000

9000000

9010000

9020000

9030000

70

90

110

130

150

170

190

210

230

Trimestre mais Chuvoso(Maio – Junho – Julho)3876967

3886248

38863653886477

3887235

3886871

3887674

3887753

3887886

3897016 3897098

3876868

750000 760000 770000 780000 790000 800000 810000 820000 830000 840000 850000

8920000

8930000

8940000

8950000

8960000

8970000

8980000

8990000

9000000

9010000

9020000

9030000

Postos

Isoietas

Page 103: Aula04 - Precipitação

N

650 70

0

68 50

69 00

690

680

670

660

640

710

720

730

650

70069

0

680

670

660

640

710

720

730

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

68 50

69 00

ANITÁPO LIS

SAN TA R OSA DE LIMA

SÃOBO NIFÁC IO

GR ÃOPAR Á

SÃOLUD GEROLAU RO M ÜLLER

PED RASGR ANDES

TUBARÃ OLAG UNA

ARM AZÉM

SÃOMA RTINH O

OR LEANS

IMB ITUBA

IMA RUÍ

CAP IVAR I DEBAIXO

JAG UARU NA

TREZE DE MA IO

RIO FORT UNA

SAN GÃO

BRA ÇO D ONO RTE

GR AVATA L

R io Tuba rão

Rio D

' Un

a

Rio C

apiv

ar i

O C E

A N

O A

T L Â

N T

I C O

La go aSto Antô nio

La go a doIm aru í

La go a doM irim

La go aSta M arta

La go a do Ca m ach o

escala 1:750.000

L im ite da Bacia H idrográfica do rio Tubarão e Com plexo Lagunar

S edes m unicipais

S istem a h ídrico principal

LEGENDA

Postos pluviom étricos utilizados no estudo

53

54

72

73

74

84

76

81

82

Curvas de Probabilidade de Precipitações Máximas Diárias

0

50

100

150

200

250

1 10 100

Tr (anos)

Pre

cip

ita

çã

o (

mm

)

53 54 72 73 74 75 76 81 82 84

N

650

700

68 50

69 00

690

680

670

660

640

710

720

730

650

70069

0

680

670

660

640

710

720

730

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

69 10

69 20

69 30

68 90

68 80

68 70

68 60

68 40

68 30

68 20

68 50

69 00

ANITÁPOLIS

SAN TA ROS A DE LIMA

SÃOBON IFÁCIO

GRÃ OPAR Á

SÃOLUD GEROLAU RO MÜLLER

PED RASGRA NDES

TU BARÃO

LAG UNA

ARM AZÉM

SÃOMAR TINHO

ORLEANS

IMBITUBA

IMAR UÍ

CAP IVARI D EBAIX O

JAG UARUNA

TR EZE DE MAIO

RIO FORTUN A

SAN GÃO

BRA ÇO DONOR TE

GRA VATAL

R io Tub arão

Rio D

' Un

a

Ri

No

o

rt

Braço

do

e

Rio C

apiv

a ri

O C E

A N

O A

T L Â

N T

I C O

La goaSto Antôn io

La goa d oIm aruí

La goa d oM irim

La goaSta M arta

La goa d o Ca m acho

escala 1:750.000

Isoietas

Máximas diárias

Page 104: Aula04 - Precipitação

Lâmina de água de altura uniforme sobre toda a área considerada, associada a um período de tempo dado (como uma hora, dia, mês e ano)

Precipitação média numa bacia

Page 105: Aula04 - Precipitação

• Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

Precipitação média numa bacia

Page 106: Aula04 - Precipitação

50 mm

66 mm

44 mm

40 mm

42 mm

• Média aritmética (método mais simples)

• 66+50+44+40= 200 mm

• 200/4 = 50 mm

• Pmédia = 50 mm

Precipitação média numa bacia

Page 107: Aula04 - Precipitação

50 mm

70 mm

120 mm

• 50+70= 120 mm•120/2 = 60 mm

•Pmédia = 60 mm

Obs.: Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

• Problemas da média

Precipitação média numa bacia

Page 108: Aula04 - Precipitação

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

Precipitação média numa bacia

Page 109: Aula04 - Precipitação

Posto 11600 mm

Posto 21400 mm

Posto 3 900 mm

900

1000

12001300

17001400 1200 1100

1700 16001500

SIG

Precipitação média numa bacia

Page 110: Aula04 - Precipitação

• Polígonos de Thiessen

50 mm

70 mm

120 mm

Áreas de influência decada um dos postos

n

1iii PaP

ai = fração da área da bacia sob influencia do posto I

Pi = precipitação do posto i

Precipitação média por Thiessen

Page 111: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Precipitação média por Thiessen

Page 112: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos

Precipitação média por Thiessen

Page 113: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 114: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

2 – Linha que divide ao meio a linha anterior

Região de influência dos postos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 115: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 116: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

4 – Linhas que dividem ao meios todas as anteriores

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 117: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 118: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 119: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 120: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 121: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 122: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

5 – Influência de cada um dos postos pluviométricos

40%

30%

15%

10%

5%

820,1750,05500,3700,41200,15P

Definição dos Polígonos de Thiessen

Page 123: Aula04 - Precipitação

Precipitação média por Thiessen

• O método dá bons resultados em terrenos levemente acidentados, quando a localização e exposição dos pluviômetros são semelhantes e as distâncias entre eles não são muito grandes facilita o cálculo automatizado

Page 124: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

75 mm 82 mm

• Média aritmética = 60 mm

• Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm

• Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

Precipitação média

Page 125: Aula04 - Precipitação

Interpoladores ponderados pela distância

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Sobrepor uma matriz à bacia

Page 126: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Calcular distância do centro de cada célula a todos os postos

Interpoladores ponderados pela distância

Page 127: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Obter chuva interpolada na célula

Onde b é uma potência normalmente próxima de 2

Interpoladores ponderados pela distância

Page 128: Aula04 - Precipitação

50 mm

120 mm

70 mm

82 mm75 mm

Repetir para todas as células

Calcular a chuva média das células internas à bacia

Interpoladores ponderados pela distância

Page 129: Aula04 - Precipitação

•Polígonos de Thiessen– Total confiança no posto mais próximo

•Inverso da distância–Pondera de acordo com a distância dos postos

•Kriging –Pondera de acordo com a distância– Função de ponderação não é pré-definida, mas surge a partir da análise dos dados

Outros Interpoladores

Page 130: Aula04 - Precipitação

Objetivo de um posto de chuva obter uma série ininterrupta ao longo dos anos ou da dados detalhados de tormentas

É comum entretanto período de falhas preenchimento errado do valor na caderneta de campo, soma errada do no de provetas em precipitações altas, observador não foi coletar e “chutou” o valor, crescimento de vegetação ou outra obstrução próxima, danos no aparelho, problemas mecânicos (pluviógrafos)

Dados devem ser analisados antes de serem utilizados

Análise de dados

Page 131: Aula04 - Precipitação

• Preenchimento de falhas (intervalo mensal; intervalo anual)

Y X1 X2 X3

120 74 85 122

83 70 67 93

55 34 60 50

- 80 97 130

89 67 94 125

100 78 111 105

Falhas nos dados observados

Page 132: Aula04 - Precipitação

Preenchimento de falhas (utilizar postos próximos)

Análise de dados

Análise de consistência (utilizar postos próximos)

Observações:1) Passo 1 acima pelo menos 3 postos com 10 anos de dados2) Passo 2 acima todos os postos sem falhas e período de dados comum3) dois passos acima séries mensais e anuais

Métodos:Ponderação regional

Regressão linearPonderação regional com base em

regressões lineares

Métodos:Dupla massaVetor regional

Page 133: Aula04 - Precipitação

Correlação entre chuvas anuais

Método da regressão linear

Page 134: Aula04 - Precipitação

Correlação entre chuvas anuais

Método da regressão linear

Page 135: Aula04 - Precipitação

• Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples.

• O ideal é utilizar mais postos para istoMétodo da ponderação regional

Correção de falhas

Page 136: Aula04 - Precipitação

• Posto Y apresenta falha

• Postos X1, X2 e X3 tem dados.

• Ym é a precipitação média do posto Y

• Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X

YmXm3

PX3

Xm2

PX2

Xm1

PX1

3

1PY

• PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha.

• PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

Correção de falhas

Método da ponderação regional

Page 137: Aula04 - Precipitação

Análise de consistência de dados

• Mudança de declividade erros sistemáticos, mudança nas condições de observação, alterações climáticas por causa de reservatórios

Page 138: Aula04 - Precipitação

Análise de consistência de dados

• Retas paralelas erros de transcrição de um ou mais dados ou presença de anos extremos em uma das séries plotadas

• Distribuição errática regimes pluviométricos diferentes

Page 139: Aula04 - Precipitação

Método Dupla Massa

Page 140: Aula04 - Precipitação

Método Dupla Massa

Page 141: Aula04 - Precipitação

Precipitação:

A) 78 mmB) 84 mmC) 64 mm

Exercício

Page 142: Aula04 - Precipitação

Ano Posto A Posto B Posto C1986 1658 1672 16851987 1158 1104 12261988 1161 1264 12131989 1301 1484 13921990 926 1000 13301991 1784 1720 17711992 1854 1850 18521993 1233 1250 17511994 1494 1396 13821995 1600 18501996 1411 1649 18871997 1709 1862 20141998 1258 1329 13991999 1348 1358 13692000 1602 16812001 1350 1278 1153

Exercício

Page 143: Aula04 - Precipitação

• Um balde com formato cônico foi deixado na chuva durante um evento de 80 minutos de duração. Ao final do evento o balde, que estava inicialmente vazio, apresentava o nível d’água mostrado na figura (h = 6 cm). Qual foi a intensidade da chuva durante este evento (em mm/hora)? A altura do balde é de 40 cm. O diâmetro maior do balde é de 40 cm e o diâmetro menor de 25 cm.

Volume de tronco de cone

Exercício

22 rRrRπh31

Vol

Page 144: Aula04 - Precipitação

• Considerando a curva IDF do DMAE para o posto pluviográfico do Parque da Redenção, qual é a intensidade da chuva com duração de 40 minutos que tem 1% de probabilidade de ser igualada ou superada em um ano qualquer em Porto Alegre?

Exercício

Page 145: Aula04 - Precipitação

• Uma análise de 40 anos de dados revelou que a chuva média anual em um local na bacia do rio Uruguai é de 1800 mm e o desvio padrão é de 350 mm. Considerando que a chuva anual neste local tem uma distribuição normal, qual é o valor de chuva anual de um ano muito seco, com tempo de recorrência de 40 anos?

Exercício