INTRODUÇÃO À MATEMÁTICA FNANCEIRA

JUROS

MARLOVA ELIZABETE BALKE

CONCEITO

• Introdução• De uma forma simplificada, podemos dizer que a

Matemática Financeira, é o ramo da Matemática Aplicada que estuda o comportamento do dinheiro no tempo. A Matemática Financeira pois, busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro levando em conta a variável tempo, ou seja o valor monetário no tempo . As principais variáveis envolvidas no processo de quantificação financeira, são: a taxa de juros, o capital e o tempo.

JUROS COMPOSTOSFórmula para o cálculo de Juros compostos Considere o capital inicial (principal P) $1000,00 aplicado a uma taxa mensal de juros compostos ( i ) de 10% (i = 10% a.m.). Vamos calcular os montantes (principal + juros), mês a mês: Após o 1º mês, teremos: M1 = 1000 x 1,1 = 1100 = 1000(1 + 0,1)Após o 2º mês, teremos: M2 = 1100 x 1,1 = 1210 = 1000(1 + 0,1)2

Após o 3º mês, teremos: M3 = 1210 x 1,1 = 1331 = 1000(1 + 0,1)3 .....................................................................................................

Após o nº (enésimo) mês, sendo S o montante, teremos evidentemente:

S = 1000(1 + 0,1)n

JUROS COMPOSTOS

• Então poderíamos expressar que:

M= C(1 + i)n M = montante

C= capitali= taxa

n= número de períodos

EXEMPLO:• O PRONAF, que é um programa de

fortalecimento da agricultura familiar, mediante apoio técnico e financeiro foi adquirido por um agricultor do grupo C para custeio de sua lavoura no valor financiado de R$ 3000,00, com juros de 4% ao ano, num período de 1 ano. Quando quitar o financiamento, qual será o valor do montante que ele pagará?

Retirando os dados

• M= ?

• C= 3000,00• i= 4% a.a• n= 1 ano • M= C(1 + i)n

• M= 3000.(1 + 4/100)1

• M= 3000.(1 +0,04)1

• M= 3000.(1 ,04)1

• M= 3000. (1,04)

• M= 3120,00

OUTRA SITUAÇÃO– Um jovem agricultor por estar dentro das

condições do PRONAF Jovem, adquiriu um financiamento de R$4500,00 para aumento da área de sua lavoura de milho. Sabendo que o PRONAF Jovem cobra juros de 1% ao ano com prazo de 10 anos. Qual será o montante que esse jovem

irá pagar ao final do período?

RETIRANDO OS DADOS

• M= ?• C= 4500,00• i= 1% a.a• n= 10 ano • M= C(1 + i)n

• M= 4500.(1 + 1/100)10

• M= 4500.(1 +0,01)10

• M= 4500.(1 ,01)10

• M= 4500. (1,10)

• M= 4950,00

Faça você mesmo

• Imagine que você irá financiar o custeio de sua lavoura com um crédito de R$ 6000,00, enquadrando-se no PRONAF D, onde o juro de encargos anuais é de 4%, com um prazo de 24 meses para pagar. Qual será o montante que irá pagar ao quitar o financiamento?

RESUMO:

• MATEMÁTICA FINANCEIRA

• Busca quantificar as transações que ocorrem no universo financeiro.

• JUROS COMPOSTOS• (JUROS SOBRE JUROS)

M= C(1 + i)n M = montanteC= capitali= taxan= número de períodos