AULA DO CPOG · conjutos. Professor Felipe Técnico de Operações –P-27 Petrobras Contatos
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AULA DO
CPOG
Teoria dos
conjutos
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Professor Felipe
Técnico de Operações – P-27
Petrobras
Contatos
• : Felipe Cardoso
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felipedasilvacardoso
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FUNÇÃO DE 1º GRAU
FORMA GERAL: ou
Onde:a é a taxa de variação ou coeficiente angular
b é a coeficiente linear ou b é o termo independente
f(x) = ax +b y = ax + b
Função linear
(Variação direta)
Diretamente
proporcional
Tipo:
y = kx
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Função afim ou função linear
y = ax + b
Zero ou Raiz de uma função:
É o valor de x que torna y igual a zero
ALGEBRICAMENTE
É a interseção da reta com o eixo x
(GRAFICAMENTE)
Crescimento ou decrescimento: se
a > 0 Função crescente
Função decrescentea < 0
GEOMETRICAMENTE
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RAIZ (OU ZERO) DA FUNÇÃO
Dada a função de f: lR lR, definida:f(x) = 2x + 8, Calcule o zero da função:
Igualar a função a zero 2x + 8 = 0
2x Fazer os cálculos = - 8
Determinado o valor de x x = - 4
Geometricamente teremos o ponto:
- 4 x
(- 4, 0)
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Estudo do sinal de uma função
se
Função crescente Função decrescente
a > 0 a < 0
+ +
--
y > 0
y = 0
y < 0
se
se
se
x > ......(raiz)
x = ......(raiz)
x < ......(raiz)
y > 0
y = 0
y < 0
se
se
se
x < ......(raiz)
x = ......(raiz)
x > ......(raiz)
raiz x xraiz
(y > 0)
(y < 0)
(y > 0)
(y < 0)
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Determinando uma função de 1º grau dado o seu gráfico
Para determinar uma função de 1º grau a partir de gráfico, basta identificar
dois pontos.
y
x
8
4
(0, 8)
(4, 0)
Usar: y = ax + b
Substituindo
(0, 8) 8 b
(4, 0) 0 a
= a.0 + b = 8
= a.4 + 8 = - 2
y = - 2x + 8
Obs.: Quando se faz a substituição, forma-se um sistema, que pode ou
não dar uma resolução direta.
Substituindo
a e b, temos:
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BR
dist
2008
TO
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BR dist
2008 TO
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BR dist
2010.2
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Petrobras
2005
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Petrobras
2008 maio
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Petrobras 200811
O Programa de Fazendas Marinhas da Ilha Grande
oferece treinamento para o cultivo de moluscos
no litoral sul do Rio de Janeiro. Os gráficos
abaixo apresentam o custo da semente e o
preço de venda, depois do cultivo, de vieiras, um
molusco dotado de grande valor comercial.
Um fazendeiro investiu U$50.000,00 na montagem
de uma fazenda marinha, mais U$9.000,00 em
sementes de vieira. Se todas as vieiras
cultivadas forem vendidas, todos os custos serão
cobertos e o fazendeiro lucrará, em dólares,
(A) 40.250,00
(B) 82.250,00
(C) 97.500,00
(D) 128.500,00
(E) 137.500,00
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Petrobras 2010
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Petrobras 2010 março
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Petrobras
2010 abril
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Petrobras
2011.1
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Petrobras
Biocomb.
2010