Aula de física movimento, repouso, velocidade média
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Esta é uma parte da física clássica, onde caracterizamos e classificamos um possível estado de movimento ou repouso de um objeto observado, mas sem se preocupar com o(s) porquê(s) de este objeto, se encontrar nesta atual condição.
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Para dizermos que um corpo está em repouso, ou movimento é necessário a ajuda de um referencial inercial, que pode ser um ponto espacial, ou outro objeto qualquer nas proximidades do evento físico.
É importante ressaltar, que se há movimento, este deve ser bem menor que a velocidade da luz, senão a relatividade é moderna.
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Extensão relativa de um corpo:
Você é grande ou pequeno, gordo ou magro? E o seu pai?
- Este tipo de questionamento é comum quando estamos nos conhecendo, e relacionando as extensões de tudo que conhecemos. Mas isto é feito durante muitos anos por nos, usando a si próprio para relacionar as extensões, e a física exige que você comece a utilizar outros referenciais que não seja você mesmo, classificando o objeto observado por corpo pontual (partícula) ou extenso.
A Terra é um corpo partícula em relação ao Sol.
As xícaras são corpos extensos em relação ao bule.
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Movimento e repouso relativos:
-Para se dizer se um corpo se move ou está em repouso, escolha um referencial, observando se ao passar do tempo a distância entre o objeto observado e o ponto referencial variou ou se manteve constante.
A casa esta em repouso em relação ao homem, mas o carro esta por outro lado em movimento.
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Definindo:
1- Referencial inercial: Ponto espacial adotado que pode ser considerado em repouso ou movimento retilíneo uniforme.
2- Corpo pontual:Objeto cujas medidas das proporções é irrelevante .
3- Corpo extenso:Objeto cuja medidas das produções são relevantes no raciocínio e calculo físico.
4- Movimento: A distância entre o ponto referencial e o objeto varia de valor.
5-Repouso: a distância entre o ponto referencial e o objeto permanece constante ao passar do tempo.
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Espaço e Trajetória
S
So
-Espaço é um ponto cartesiano (x,y,z),que indica a posição atual, usamos como símbolo o S de space.
“So” para espaço inicial e “S” para espaço final.
Determina-se como trajetória, o percurso real , veja:
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Quando ocorre uma variação nas posições ou espaços (S = deslocamento), devemos primeiramente verificar o sistema métrico que esta sendo utilizado e em segundo lugar o seu modulo, efetuando o seguinte procedimento matemático.
S = S - SoExemplo
:
-2m 0 2m 4m 8m
(m)
Entenda a figura, como um objeto que se move, de acordo com o sentido indicado do trajeto.
a) Quanto deslocou ao total, de acordo com a figura, a pequena bolinha?S= S-So = 8 – (-2) = 10m
b) Qual foi o deslocamento efetuado da posição –2m até 4m?
S= S-So = 4 – (-2) = 6m
Obs:É comum chamar a posição zero de origem dos espaços.
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- Grandeza física mista, que mede a rapidez que se efetua um deslocamento, por unidade de tempo.
Quando a velocidade é medida através de um velocímetro, dizemos que ela é instantânea.
.0(s) Quando existe um movimento qualquer, e ponderamos
seu
deslocamento (S) por intervalo de tempo que ocorreu (t). .....20m..2(s)
........60m.........6(s)
Estamos determinando uma velocidade média para este movimento.
Vm = S
t
Exemplo:
Vm = S = 60 = 10(m/s)
t 6
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Quando um móvel variou sua velocidade (V) por um intervalo de tempo (t), dizemos que este sofreu uma:
A aceleração também é uma grandeza física mista, podendo ser instantânea (a) ou média (Am)(feita por média ponderada).
-Por motivos da atual grade curricular do novo ensino médio, apenas trabalhamos com movimentos uniformes variados, logo o modulo da aceleração instantânea e média, são “sempre” idênticos.
a = Am = V t
Para uma mesma desaceleração, um veiculo leva espaços maiores para parar quando a velocidade é maior.
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Exemplo:Qual a aceleração média de um movimento uniforme variado, de acordo com a tabela de valores abaixo:
m/s 24 20 16 12
s 0 2 4 6
Am = V : t = (12 – 24):( 6 – 0)= -12 : 6= -2(m/s2)
Obs: Para normas internacionais de sistemas métricos, exige-se o
uso de m/s para velocidade e m/s2 para aceleração
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1. U. Católica-DF Para buscar um vestido, Linda tem que percorrer uma distância total de
10 km, assim distribuída: nos 2 km iniciais, devido aos sinaleiros e quebra-molas, determinou
que poderia gastar 3 minutos. Nos próximos 5 km, supondo pista livre, gastará 3
minutos. No percurso restante mais 6 minutos, já que se trata de um caminho com ruas
muito estreitas.
Se os tempos previstos por Linda forem rigorosamente cumpridos, qual será sua velocidade
média ao longo de todo o percurso?
a) 50 km/h d) 11 m/s
b) 1,2 km/h e) 60 km/h
c) 20 m/s
Vm = S = 2+5+3(Km)
t 3+3+6(min)
= 10(km)
0,2(h)
= 50 Km/h
Obs: 12(min)..... :60...= 0,2(h) Letra a
Obs: Temos um movimento uniforme progressivo, porque V>0.
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2-U.E. Londrina-PR Um pequeno animal desloca-se com velocidade média igual a 0,5 m/s.
A velocidade desse animal em km/dia é:
a) 13,8 b) 48,3 c) 43,2 d) 1,80 e) 4,30
Primeiro faça isto;
m ...... :1000..... = 1/1000Km
S ..... :3600.. = 1/3600 h .... : 24... = 1/86400 dias
Substituindo:
0,5m =
s
1(km)
0,5 x1000 = 0,5x 86400 = 43,2 (km/dia)
1(dias) 1000
86400
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Movimentos Uniformes- São movimentos sobre velocidade escalar constante, efetuando deslocamentos iguais para intervalos de tempos iguais.
Podemos dividir estes movimentos em:
a) Movimentos retilíneos uniformes (M.R.U)
Movimento inercial livre da ação de uma força resultante externa.
m 0s 3s 6s 9s
Não tem aceleração
b) Movimentos circulares uniformes (M.C.U): Movimento não inercial caracterizado pela presença de uma força resultante centrípeta (Fc) , responsável pela curva se efetuar.
2m/s
Fc
2m/s2m/s
2m/s
Apesar do modulo constante, o vetor velocidade varia, veja a figura:
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De forma bem geral, devido a velocidade escalar constante, Galileu observou e constatou que todos movimentos uniformes podem ser descritos suas posições em função do tempo, por uma função do 1° grau.
S = So + V.T
Caso a velocidade escalar sofra mudança em seu modulo, devemos mudar a classificação do movimento para variado pois esta embutido nesta mudança do fenômeno dinâmico uma aceleração tangencial que pode ser constante, como veremos já na próxima pagina.
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Função horária da velocidade:
a = V – Vo
T
V – Vo = a .T
V = Vo + a .T
Uma função do 1° grau como f(x)= aX + b , onde Vo (velocidade inicial) é o coeficiente linear, lembra? Aquele numero onde o gráfico corta o eixo “Y” , e a aceleração como coeficiente angular. Vejamos:V
tVo
T1
V1
T2
V2
Tg = V = a
T
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Exemplo: De acordo com o diagrama abaixo, caracterise os tipos de movimentos uniformes variados presentes.
V
tto t1 t2 t3
De to à t1, temos v>0 e a>0 , logo um movimento uniforme progressivo acelerado.De t1 à t2, temos V>0 e a<0, logo um movimento uniforme progressivo retardado.
t4
De t2 à t3, temos V<0 e a<0, logo um movimento uniforme retrogrado acelerado.
De t3 à t4, temos V<0 e a>0, logo um movimento uniforme retrogrado retardado.
Vamos analisar:
Sintetizando:
Quando V>0 , o movimento é progressivo , e quando V<0 , o movimento é retrogrado. Analisando a velocidade juntamente com a aceleração, se ambos tiverem o mesmo sinal , trata-se de uma aceleração, caso contrario dizemos que houve um retardamento(desaceleração).
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Exercício 03: Um objeto qualquer é deixado cair do vigésimo andar sobre ação
unida da aceleração da gravidade (g=10m/s2 ) , levando 0,3min para chegar ao chão. Podemos dizer que a velocidade ao chegar ao solo será de:
a)3m/s b) –3m/s c) 180m/s d) –180m/s e) n.d.a
Resolução:
V = Vo + a . t
V= 0 + 10.18 Vo=0, porque é deixado cair e 0,3min x60= 18s
V= 180m/s
x
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Função horária da posição para o M.U.V
V
T
- Quando calculamos a área de um polígono, de certa forma acabamos sempre multiplicando a base da figura pela altura. Fazendo assim uma analogia com a figura formada no diagrama VxT o produto da velocidade por intervalo de tempo, de forma integral , corresponde ao deslocamento, logo ao modulo da área da figura.
to
t
V.dt = |área| = deslocamento (S)
|área de um trapézio|= S
S – So = (V – Vo).t
2
t
Vo
V
(B+b).h = área de um trapézio
2
V- Vo = a .t
S = So + Vo.t + a . T 2
2
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Exemplo: Um móvel percorre um trajeto de acordo com a função S= 8t + 2t2 em S.I.
a) Qual a posição inicial, velocidade inicial e aceleração de acordo com a função:
R: Comparando com S = So + Vo.t + a/2 . T 2
So=0; V0=8m/s; a/2= 2, logo a=4m/s2.b) Classifique o movimento quanto a velocidade e aceleração:
R: Movimento uniforme progressivo acelerado
c) Monte a função horária da velocidade para este movimento:
R: V = Vo + a .t
V = 8 + 4.td) Monte um diagrama SxT para a função:
S t
0 0
S = 8.0+ 2.02
S =0
10 1
S = 8.1 + 2. 12
S = 10m
24 2
S = 8.2 + 2.22
S = 24m
S
t
1 2
10
22
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Equação de Torricelli:
Evangelista Torricelli, aluno de Galileu, montou através das funções de seu mestre uma equação baseada em um movimento uniforme variado, sem haver dependência temporal.
Substituindo V = Vo + at em S=So + Vo.t +a/2.t2
V2 = Vo2 + 2.a. S
Exemplo: Partindo do repouso, um veiculo com aceleração constante de 1m/s2 chega ao final de uma ponte com 20m/s de velocidade.Qual deverá ser a extensão da ponte para que isto ocorra?
V2 = Vo2 + 2.a. S
202 = 0 + 2. 1. S
S = 400 : 2 = 200m
Achou:
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Exercício: 04. (Mackenzie)Do alto de um edifício, lança-se horizontalmente uma pequena esfera de chumbo com velocidade de 8m/s. Essa esfera toca
o solo horizontal a uma distância de 24m da base do prédio, em relação à vertical que passa pelo ponto de lançamento.
Desprezando a resistência do ar, a altura desse prédio é: (Adote g = 10m/s2)
a) 45m b) 40m c) 35m d) 30m e) 20m
R:
As equações da ordenada (y) e da abscissa (x) da esfera são:
y = 5t2 e x = 8t
Quando a esfera atinge o solo, temos:
24 = 8t t = 3s.
Portanto, a altura (h) do prédio é: h = 5 . 32 h = 45m
X
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-Em uma prova de 100 m rasos, o desempenho típico de um corredor padrão é representado pelo gráfico a seguir:
0
2
4
6
8
10
12
0 2 4 6 8 10 12 14 16
Tempo (s)
Ve
loc
ida
de
(m
/s)
Exercício:05.(Enem1998) Baseado no gráfico, em que intervalo de tempo a velocidade do corredor é aproximadamente constante?
(A) Entre 0 e 1 segundo.
(B) Entre 1 e 5 segundos.
(C) Entre 5 e 8 segundos.
(D) Entre 8 e 11 segundos.
(E) Entre 12 e 15 segundos.
R: Quando o gráfico for praticamente uma reta horizontal.
X