Aula 8 Rebites 2011

SEM 0326 – Elementos de Máquinas II

Aula 8 – Uniões sujeitos à cisalhamento: parafusos e rebites

SEM 0326 –Elementos de Máquinas II

Profa. Zilda de C. Silveira

São Carlos, Outubro de 2011.

1. Parafusos sob cisalhamento

- Parafusos sob carregamento de cisalhamento possuem aplicações mais comuns emprojetos estruturais, do que em projeto de máquinas.

- Pontes e pórticos de edifícios de aço estrutural são fixados por parafusos de altaresistência.

- Pré-carga:


� Criar forças de atrito elevadasentre os parafusos e as chapas, pararesistir às carga de cisalhamento.

Figura 1 – União parafusada sob cisalhamento.

- Para projeto de máquinas (mecanismos articulados):

- As relações dimensionais são muito pequenas: uso combinado deparafusos e pinos passantes, para posicionar ou suportar componentes esubconjuntos de máquinas de precisão sob cargas de cisalhamento:

- Os parafusos apertam a união (em compressão) e;- Pinos proporcionam posicionamento transversal adequado eresistência ao cisalhamento.



É assumida a hipótese de que, o atrito desenvolvido, a partir da força de aperto do parafuso equilibre as tensões de cisalhamento entre o parafuso e o pino – que

está diretamente em cisalhamento.

- Pinos passantes suportam cargas de cisalhamento (mas, não de tração) e osparafusos suportam cargas de tração (evita-se cargas de cisalhamento direto).

- O procedimento de combinar fixadores em uma montagem, por exemplo, deduas peças, carregadas em cisalhamento (como na Figura 3), há um padrão deparafusos múltiplos comprimindo (apertando) essas peças.

- Parafusos de máquinas não são construídos com pequenas tolerâncias: os furospara os parafusos devem ser maiores, para que se possa ter folga em suainserção na união e furos rosqueados , para os parafusos de máquinas, também



inserção na união e furos rosqueados , para os parafusos de máquinas, tambémterão folga radial:

- A concentricidade de um parafuso, em um furo não é garantida: furo eparafuso são excêntricos.

- Para uma montagem intercambiável, os furos deverão ser significativamentemaiores, que os fixadores removíveis, para acomodar variações de tolerância emontagem.

- Sem os pinos passantes, os parafusos sem pré-carregamento devem localizar eposicionar as peças e suportar as cargas de cisalhamento + problemas de controlede tolerância mecânica.



Figura 2 – União com folga nos furos dos fixadores.

- A capacidade dos parafusos distribuírem a carga de cisalhamento igualmente écomprometida, pela variação em diâmetro de parafusos comerciais.

- Na melhor hipótese pares de parafusos assumirão toda a carga de cisalhamento,outros nem receberão carga, para ser compartilhada ou sequer terão contato comos lados correspondentes de seus furos.

- Uma alternativa bastante comum nessa situação é o uso de pinos passantes, feitosnormalmente de aço endurecido (aço de baixo carbono, aço cromo – resistente àcorrosão, aços liga endurecidos até 40-48HRC e possuem são comprados com



corrosão, aços liga endurecidos até 40-48HRC e possuem são comprados comcomprimentos padronizados), que são adicionados ao padrão dos parafusos emnúmero suficiente, para suportar momento no plano de interesse.

Figura 3 – Junta parafusada, com pinos passantes sob carregamento de cisalhamento.

yys SS 577,0=

- Na Tabela 1 são encontrados valores de Sys

(resistência de serviço- padrão ANSI), para pinosde até 0,5”.

1.1 Materiais dos pinos (uniões com parafusos sob cisalhamento)

- Critério da máxima distorção:


Tabela 1 – Resistência Mínima para pinos passantes (Tabela 14-12, Norton, 2000)

2. Uniões rebitadas• Uniões estruturais (alta resistência mecânica)

Eng. civil (pontes, edifícios)Eng. mecânica (vasos de pressão; chapas derevestimentos: carrocerias automotivas, fuselagem)

• Uniões industriais (menor resistência e custos reduzidos )

Caldeiras, tubulações, montagens de utensílios, mobília, dispositivos eletrônicos, máquinas industriais.


dispositivos eletrônicos, máquinas industriais.

A. Vantagens B. Desvantagens

• Execução simples: Não exige mão-de-obra qualificada

• Industrial (montagem cega, com diferentes materiais e espessuras)

• Controle de qualidade simples

• Aplicações com materiais de má soldabilidade (alumínio).

• União permanente;

• Campo de aplicação reduzido (chapas)

• Não recomendável a carregamentos dinâmicos

• Redução de resistência do material rebitado - furação (13% a 40%)

2.1 Uniões rebitadas: Materiais

• Material dúctil: com boa resistência ao cisalhamento:

- Alto desempenho: relação peso/resistência; relaçãovolume/resistência; rigidez; ductilidade; resistência aodesgaste; restrições de custo; resistência dimensional sobgrandes diferenças de temperatura. Aeronaves: ligas dealumínio 2024 e 5052.

- Industrial: alumínio dúctil; latão, ligas de cobre e aço inox;


- Industrial: alumínio dúctil; latão, ligas de cobre e aço inox;

- Industrial’: aços de baixo e médio carbono ( 1006 a 1015).

2.2 Características geométricas

-O diâmetro do rebite é obtido em função dasespessuras das chapas a serem unidas:D rebite = 1,5 *(espmin). (Diâmetros tabelados:in).

- O furo pode ser obtido pela relação: ∅ furo= ∅ rebite * 1,06;

- Comprimento do útil do rebite: L = y * d +S (sendo y = constante do tipo de cabeça dorebite; d = diâmetro do rebite e S = soma


rebite; d = diâmetro do rebite e S = somadas espessuras das chapas).

• Rebitagem a quente (700°C)

• Rebitagem a frio (até 12 mm)

2.2a Características geométricas – tipos de rebites


3. Uniões rebitadas: modos de falha



A) Cisalhamento do rebite (duplo e n) (Niemann, 1971)

y

rebite

atuante SA

N≤=

2τ

N = força aplicada por rebite


y

rebite

atuante SAnz

P≤=

..τ

N = força total aplicada na união

3. Uniões rebitadas: modos de falhaB) Esmagamento da haste (unitário e múltiplos) Niemann, 1971)

admllsd

Nσσ ≤

⋅=


admllsdz

Pσσ ≤

⋅⋅=

z = número de rebites;s = espessura da chapa;d= diâmetro do rebite.σl e σl adm - Pressão específica por rebite e admissível.

3. Uniões rebitadas: modos de falhac) Cisalhamento da Chapa (Niemann, 1971)

admchchse

Nττ ≤

⋅⋅=

2

s = espessura da chapa;e= distância do centro do rebite à borda da chapa (direção da carga).



3.1 Corte do rebite (cisalhamento) – (Collins, 2004)

y

c

Sd

P4,0

4≤=

πτ

3.2 Flexão das chapas/peças


3.2 Flexão das chapas/peças

y

m

gS

Z

PL6,0

2≤=σ

Lg = comprimento total (Ls+Lr)Zm = Módulo da seção transversal do membro mais fraco (I/c)


3.3 Ruptura dos membros

mcr tdNb

P

)( −=σ

b = largura do membro Nr = número de rebites na largura do membrotm = espessura do membro mais fraco.


3.4 Compressão ou esmagamento do membro/rebite

y

mc

Std

P9,0<=σ

tm = espessura do membro mais fraco.


3.5 Falha por cisalhamento na borda furo/chapa

y

re

s

e

se S

tNx

F

tx

f6,0

22≤==τ

Sendo:

x 1,5d


Sendo:

Fs = carga total cisalhantexe = distância borda chapa até centro do rebite (2xdc);Nr = número de rebites suportando a carga.t = espessura da chapa


3.5 Falha por rasgamento na chapa

y

re

s

e

s

e

e SNtd

pF

td

pf

td

M

I

MC4,0

4

386

6222

≤====σ

Sendo:


Sendo:

Fs = carga total cisalhantede = distância borda chapa até centro do rebite;Nr = número de rebites suportando a carga.p = passo entre rebites

Projeto preliminar!!!!

- Os modos de falha se relacionam com um rebite ou uma chapa(membro).

- Rebites e parafusos utilizados em grupos devem considerar também omodo de falha por torção (cisalhamento) na união.

- O resultado da tensão atuante no rebite é a soma vetorial dastensões diretas (cisalhamento direto – F’); e por cisalhamento portorção (força cisalhamento devido ao momento – F).

4. Uniões rebitadas: dimensionamento


torção (força cisalhamento devido ao momento – F).

Junta com parafusos e pinos passantes, carregada excentricamente em

cisalhamento.


a) Cisalhamento direto (primário):

∑=

=bn

i

i

d

A

P

1

τ

Sendo:P = carga total de cisalhamento;Ai = área do rebite/parafuso;


b) Cisalhamento devido à torção (secundário):

( ) ( )

j

e

n

i

ii

es

J

P

rA

Pb

==

∑=1

2

τSendo:Pe (Mxl) = Momento excêntrico (N.mm2);Ji = momento polar de inércia da estrutura (mm4).


c) Localização do centróide:

∑

∑=

n

i

n

ii

A

xAx

1

1

∑

∑=

n

i

n

ii

A

yAy

1

1

Sendo:


N = número de fixadores;i = fixador em específico;Ai = área de seção transversal do fixador e;xi e yi = coordenadas dos fixadores, no sistema de coordenadas adotado.

)!(!sdresult τττ +=

τd = tensão de cisalhamento do rebite oucisalhamento direto;

τt = tensão de cisalhamento no rebite devido aocisalhamento causado pelo momento de torção.

O projeto da união depende do rebite que recebe a maior parcela de tensão.



a

a

a

a

a

a

7

v

A

Dados: P = 70000 [N]

L = 300 [mm]

d = 25 [mm]

a = 75 [mm]

v = 50 [mm]

Chapa St 00.12σadm = 100 [MPa]

s = 20 [mm]

Rebites St 34.13σadm = 200 [MPa]

τradm = 80 [MPa]

4.1 Uniões rebitadas: dimensionamento Niemann


L

a

aa

a7

a P

A

τradm = 80 [MPa]

a

2fN

1fN

u4

= 2a

u5

= a

u3

= 3a

u2

= 4a

u1

= 5a

154321

===== zzzzz



i

i

i

fzu

u

NPL ∑

=

=5

1

2

1

1

⇒ [N] 254851

=fN

Rebite superior é o mais crítico

Cortante:

11

PNQ = [N] 63,6363=QN

1flN

QNN

22

1 Qfl NNN += ⇒

[N] 33,26267=N

Verificando o rebite :

• Cisalhamento do rebite : Secção resistente

4

.2

dSR

π=

R

RS

N=τ ⇒ admRR ττ [MPa] 51,53 ≤=



• Esmagamento da haste:

d s

sd

Nl

.=σ ⇒ admll σσ [MPa] 53,52 ≤=

NN

- Determine o tamanho dos pinos passantes no suporte.

- Dados: Força estática = 1200 lbf, aplicada a l=5”.O raio de posição dos pinos passantes é de r = 1,5”.Todos os pinos compartilham igualmente a carga de cisalhamento.Pinos de aço de liga (Dureza de 40-48HRC)

P=1200lbf

A) Calcule o momento da força aplicada:

Solução:

4.2 Fixadores em cisalhamento: Cálculo


A) Calcule o momento da força aplicada:

inlbfPlM . 6000)5(1200 ===

B) Calcule o valor da força resultante destemomento em cada pino:

lbfr

MFs 1000

)5,1(4

6000===

C) Determine a quantidade de força que atuadiretamente em cada pino: P=1200lbf

lbfn

PFP 300

4

1200===

D) Baseado no diagrama vetorial (ao lado), O pino B é oque recebe a maior carga e sua força resultante será:

lbf 13001000300 =+=+= sPresulB FFF



lbf 13001000300 =+=+= sPresulB FFF

E) Adotando um valor inicial de 0,375”, para o diâmetrodo pino, pode-se calcular a força de cisalhamento diretano pino que recebe maior carga (Pino B):

psiA

F

B

Bresult 11770)375,0(

)4(13002

===π

τ

F) A resistência ao escoamento, pode ser obtida pela Tabela 3 (Tabela 14-12 –Norton), e o coeficiente de segurança contra falha estática é obtido pelaequação:

1011700

117000===

τ

ys

s

SN

P=1200lbf* Pinos de aço de liga (Dureza de

40-48HRC)



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