Aula-8 Ondas II Física Geral 2 - FGE 2001 2º semestre, 2015.
-
Upload
liliana-almeida-zagalo -
Category
Documents
-
view
213 -
download
1
Transcript of Aula-8 Ondas II Física Geral 2 - FGE 2001 2º semestre, 2015.
Aula-8 Ondas II
Física Geral 2 - FGE 20012º semestre, 2015
SomSom
INFRASOM: f < 20 Hz
SOM: audição humana : 20 Hz < f < 20.000 Hz
ULTRASOM: f > 20,000 Hz
No ar: vsom ~ 340 m/s : 1,7 cm a 17 m ; v = f
: Tubo aberto
Velocidade do SomVelocidade do Som
Já vimos (corda): inérciadefator
elásticofatorTv
Para o som:
Bv
VVpB/
Módulo de elasticidade volumétrico
[Unidade: pascal ou Pa]onde:
(demonstrada mais adiante)
Velocidade do SomVelocidade do Som
0v
vxt
ApApppAFR )(
tvtAvpAamFR
)()(
;2 BV
Vp
vvpv
tAvxAVm massa e aceleração do elemento:
tva
Bv )(
)()(;´
tvAVvv
tvAtvA
VVVVV
x
y
RF
V V´
Air
v
(CNTP)Bulk Modulus (B) [Pa]
Density () [kg/m3]
Water 2.2×109 1000
Methanol 8.23×108 424
Air (Adiabatic) 1.42×105 ~ 1,21
Air (Constant Temp.) 1.01×105 ~ 1,21
Velocidade do SomVelocidade do Som
Bv
No ar (adiabático): m/s34221,1
10142,0 6
arv
Na água:
Em sólidos a velocidade atinge valores da ordem de 3000 m/s !
m/s148310
102,23
9
águav
tkxstxs m cos,Deslocamento:
Ondas de Som ProgressivasOndas de Som Progressivas
ms
Variação de pressão :
(Demonstrar!)
)sin(),( tkxptxp m ),(),( txptxpm !
Equação de Onda:
Ondas de Som ProgressivasOndas de Som Progressivas
ms
Para um elemento do fluido:
xAVVV
Bp
;
Aif xxssAV ;
xsBp
xsB
limite infinitesimal
tkxstxs m cos,)sin(),( tkxks
xtxs
m
mas:
)sin(),( tkxBkstxp m
;)()()( 2mmmm svskvsBkp onde:
)sin(),( tkxptxp m
Bv
Defasados de 2
2sin
2cos2, tkxAtxy
Se: = n (2) → Amplitude = 2A Interferência construtiva
InterferênciaInterferência
tkxAtkxAtxytxytxy sinsin,,, 21
Daí:
Se: = (2n + 1) → Amplitude = 0 Interferência destrutiva
...,25
,23
,21
2)12(
nL
...,2,1,02
nLL
Como:
(Para som é o mesmo que ondas em cordas !)
mm psAP
I 21
Força sobre um elemento do fluido:
tkxpsAt
txsFtxP mm
2sin),(
),(Potência:
Intensidade:
22
21
msvI
Som: Potência e IntensidadeSom: Potência e Intensidade
)sin(),( tkxApAtxpF m mm svp )(;
ms
tkxstxs m cos, tkxpAstxP mm 2sin),(
mm pAstxP 21
),(
Energia transportada pelas ondas
Intensidade (I ) de uma onda: É a potência transportada por unidade de área perpendicular ao fluxo de energia.
22
21
msvAP
I
No caso de ondas esféricas a energia flui para todas as direções. A intensidade fica:
24 rP
I
Audição humana• O ouvido humano pode detectar sons com amplitude de deslocamento tão baixa quanto 10-11 m (limiar de audibilidade) e tão alta quanto 10-5 m (limiar da dor).
• Para sons com f ~ 1,1 kHz ( ~ 6,91×103 rad/s) e considerando as propriedades típicas do ar (CNTP) : ~ 1,3 kg/m3 e v ~ 340 m/s, a intensidade será:
22
21
msvAP
I 212
21123
min W/m102
)10()1091,6(3403,1
I
22523
W/m12
)10()1091,6(3403,1
máxI
• Ou seja, o ouvido humano pode detectar uma enorme variação de intensidade sonora:
12
min
10II máx
Audição humana• É conveniente definirmos a medida do nível sonoro, , como:
min
log)dB10()(I
II
Onde dB é a abreviação para decibel.
1 dB = 0,1 B ; sendo B (bel) a unidade de nível sonoro.
Assim:dB0)( minmin III
dB120)( máxmáx III 12
min
10II máx
O decibel160 -150 -140 -130 -120 -110 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 -
0 -
Limiar da dor
Máximo de um piano94 dB SPL, teste de sensibilidade de microfonesViolão dedilhado (a 30 cm)74 dB SPL, teste de sensibilidade de microfonesBate papo normal
CochichoNível de ruído em um estúdio de gravação
Limiar da audição para jovens (I ~ 10-12 watt/m2)
dB
Turbina de avião; Caixa de bateria a 10 cm
Som de uma banda de rock