Aula 8 - Momentum e Colisões - Física - PVSJ - Prof Elvis

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Pré-Vestibular São Januário

Conteúdo, dicas, macetes e questões prováveis...

FÍSICA

Prof. Elvis Soares

Momentum e Colisões

2015

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Momentum e Impulso

PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares

Sabemos que é muito mais difícil parar um caminhão do que um carro que estejam se movendo com a mesma velocidade. Podemos dizer que o caminhão tem mais momentum do que o carro.

Aplique uma força rapidamente num carro enguiçado e você conseguirá produzir apenas uma pequena variação no momentum. Aplique a mesma força durante um tempo longo e a variação do momentum será maior.

O nome que se dá ao produto da força pelo intervalo de tempo de sua atuação é impulso.

Momentum = m.v

Momentum = massa⇥ velocidade

Impulso = forca⇥ int. de tempo

Impulso = F.�t

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Impulso Modifica o Momentum


O impulso altera o momentum da mesma forma que a força altera a velocidade.

Algumas vezes o impulso pode ser considerado a causa da variação do momentum. Outras vezes, a variação do momentum causa o impulso. O importante é que impulso e a variação do momentum estão sempre relacionados.

A força pode variar ao longo do

tempo, mas o impulso é sempre a área dessa curva.

Impulso = variacao do momentum

F.�t = �(m.v)

A raquete provoca uma variação do momentum da bola de tênis

4 PVSJ :: Física :: Prof. Elvis Soares

Uma grande variação de momentum durante um tempo grande requer uma força pequena.

(a) O boxeador se move pra trás prolongando o tempo de contato. (b) O boxeador se move para frente encur tando o tempo de contato.

Uma grande variação de momentum durante num tempo cur to requer uma força grande.

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Conservação do Momentum


Para alterar o momentum de um objeto, devemos aplicar um impulso externo a ele.

Antes e depois do disparo o momentum é o mesmo. Para o sistema formado por bala e rifle, momentum algum foi ganho ou perdido. Dizemos que o momentum foi conservado.

O momentum antes do disparo é nulo. Após o disparo, o momentum ainda é nulo.

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Colisões


O momentum é conservado durante colisões - isto é, o momentum é o mesmo antes, durante e depois da colisão entre dois corpos. Isso porque só atuam forças internas, não há nenhum impulso externo.

Numa colisão, ocorre apenas a redistribuição ou o compartilhamento de qual seja o momentum antes da colisão.

O momentum total dos caminhões é o m e s m o a n t e s e depois da colisão.

(m.v total)

antes

= (m.v total)

depois

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Colisões Elásticas


Numa colisão elástica, os objetos ricocheteiam sem nenhuma deformação ou geração de calor.

5

5

m.5 + 0 = 0 +m.v

(m.v total)

antes

= (m.v total)

depois

v = 5

Uma bola verda colide frontalmente com uma b o l a a m a r e l a e m repouso, transferindo momentum a ela.

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Colisões Inelásticas


Numa colisão perfeitamente inelástica os objetos grudam depois da colisão, ou seja, eles ficam unidos.

(m.v total)

antes

= (m.v total)

depois

v = 5

O m o m e n t u m d o vagão de carga da e s q u e r d a é compartilhado com o vagão da direita.

m.10 + 0 = 2m.v

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Teste sua Compreensão



Questão 1 - (UERJ 2012)

Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3 (B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3 (C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2 (D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2

Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias

Vestibular Estadual 2012 1ª fase Exame de Qualificação22

Observe a tabela abaixo, que apresenta as massas de alguns corpos em movimento uniforme.

Admita que um cofre de massa igual a 300 kg cai, a partir do repouso e em queda livre de uma altura de 5 m.

Considere Q1, Q2, Q3 e Q4, respectivamente, as quantidades de movimento do leopardo, do automóvel, do caminhão e do cofre ao atingir o solo.As magnitudes dessas grandezas obedecem relação indicada em:

(A) Q1 < Q4 < Q2 < Q3

(B) Q4 < Q1 < Q2 < Q3

(C) Q1 < Q4 < Q3 < Q2

(D) Q4 < Q1 < Q3 < Q2

CORPOS MASSA

(kg)VELOCIDADE

(km/h)

leopardo 120 60

automóvel 1100 70

caminhão 3 600 20

Em um reator nuclear, a energia liberada na fissão de 1 g de urânio é utilizada para evaporar a quantidade de 3,6 x 104 kg de água a 227 oC e sob 30 atm, necessária para movimentar uma turbina geradora de energia elétrica.

Admita que o vapor d’água apresenta comportamento de gás ideal.

O volume de vapor d’água, em litros, gerado a partir da fissão de 1 g de urânio, corresponde a:

(A) 1,32 x 105

(B) 2,67 x 106

(C) 3,24 x 107

(D) 7,42 x 108


Questão 2 - (UERJ 2012)

Em uma partida de tênis, após um saque, a bola, de massa aproximadamente igual a 0,06 kg, pode atingir uma velocidade de 60 m/s. Admitindo que a bola esteja em repouso no momento em que a raquete colide contra ela, o impulso realizado pela raquete sobre a bola, no SI, vale:

(A) 0 N.s (C) 24,2 N.s

(B) 3,6 N.s (D) 60,0 N.s

Um jogador de hockey no gelo consegue imprimir uma velocidade de 162 km/h ao puck (disco), cuja massa é de 170 g. Considerando-se que o tempo de contato entre o puck e o stick (o taco) é da ordem de um centésimo de segundo, a força impulsiva média, em newton, é de:

(A) 7,65 (B) 7,65×102 (C) 2,75×103 (D) 7,65×103 (E) 2,75×104

Questão 3 - (UFG 2010)


Questão 4 - (FGV)

Um brinquedo muito simples de construir, e que vai ao encontro dos ideais de redução, reutilização e reciclagem de lixo, é retratado na figura ao lado.

A brincadeira, em dupla, consiste em mandar o bólido de 100 g, feito de garrafas plásticas, de um lado para o outro. Quem recebe o bólido mantém suas mãos juntas, tornando os fios paralelos, enquanto aquele que o manda abre com vigor os braços, imprimindo uma força variável, conforme o gráfico ao lado.

Considere que:

a resistência ao movimento causada pelo ar e o atrito entre as garrafas com os fios sejam desprezíveis;

o tempo que o bólido necessita para deslocar-se de um extremo ao outro do brinquedo seja igual ou superior a 0,60 s.

Dessa forma, iniciando a brincadeira com o bólido em um dos extremos do brinquedo, com velocidade nula, a velocidade de chegada do bólido ao outro extremo, em m/s, é de

(A) 16 (B) 20 (C) 24 (D) 28 (E) 32


Questão 5 - (FGV/RJ)

Leonardo, de 75 kg, e sua filha Beatriz, de 25 kg, estavam patinando em uma pista horizontal de gelo, na mesma direção e em sentidos opostos, ambos com velocidade de módulo v = 1,5 m/s. Por estarem distraídos, colidiram frontalmente, e Beatriz passou a se mover com velocidade de módulo u = 3,0 m/s, na mesma direção, mas em sentido contrário ao de seu movimento inicial.

Após a colisão, a velocidade de Leonardo é

(A) nula.

(B) 1,5 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.

(C) 1,5 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.

(D)3,0 m/s no mesmo sentido de seu movimento inicial.

(E) 3,0 m/s em sentido oposto ao de seu movimento inicial.


Questão 6 - (UFTM 2012)

Em algumas circunstâncias nos deparamos com situações de perigo e, para esses momentos, são necessários equipamentos de segurança a fim de evitar maiores danos.

Assinale a alternativa que justifica corretamente o uso de determinados dispositivos de segurança.

(A) O cinto de segurança e o air-bag, utilizados nos automóveis, servem para amortecer o impacto do motorista em uma colisão e, consequentemente, reduzir a variação do módulo da quantidade de movimento do motorista na colisão.

(B) Um automóvel, ao fazer uma curva com velocidade de módulo constante, varia o módulo da quantidade de movimento do motorista, uma vez que a resultante das forças nele aplicadas é nula devido ao uso do cinto de segurança.

(C) Em uma atividade circense, o trapezista ao cair do trapézio é amortecido por uma rede de proteção, responsável pela anulação da quantidade de movimento devido ao impulso que ela lhe aplica, o que não ocorreria se ele caísse diretamente no solo.

(D) O impulso exercido por uma rede de proteção sobre o trapezista é igual àquele exercido pelo solo, caso não haja a rede; porém, o tempo de interação entre o trapezista e a rede é maior, o que faz com que diminua a força média exercida sobre o trapezista pela rede, em relação ao solo.

(E) Ao cair sobre a rede de proteção o trapezista recebe da rede uma força maior do que aquela recebida se caísse no solo, oferecendo a ele maior segurança e diminuindo o risco de acidente.


Questão 7 - (UDESC)

No dia 25 de julho o brasileiro Felipe Massa, piloto da equipe Ferrari, sofreu um grave acidente na segunda parte do treino oficial para o Grande Prêmio da Hungria de Fórmula 1.

O piloto sofreu um corte de oito centímetros na altura do supercílio esquerdo após o choque de uma mola que se soltou do carro de Rubens Barrichello contra seu capacete. O carro de Felipe Massa estava a 280,8 km/h, a massa da mola era 0,8 kg e o tempo estimado do impacto foi 0,026 s.

Supondo que o choque tenha ocorrido na horizontal, que a velocidade inicial da mola tenha sido 93,6 km/h (na mesma direção e sentido da velocidade do carro) e a velocidade final 0,0 km/h, a força média exercida sobre o capacete foi: (A) 800 N (B) 1.600 N (C) 2.400 N (D) 260 N (E) 280 N


Gabarito

1. (C)

2. (B)

3. (B)

4. (C)

5. (A)

6. (D)

7. (A)

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