AULA 5 Função Logarítmica
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AULA 5
• Função Logarítmica
LOGARITMOS
PROPRIEDADES DOS LOGARITMOS
+
-
3)
4)
MUDANÇA DE BASE
=
Exemplos:
1) =
Exemplos
FUNÇÃO LOGARÍTMICA
f(x) = a é um número real positivo, a 0 e a 1
Dom (f): {x / x > 0}
Im (f) : R
Exemplos:
1) Determine o domínio das funções:
a) f(x) = )
b) t(x) =
GRÁFICO DA FUNÇÃO LOGARÍTMICA𝑓 (𝑥 )=log𝑏 𝑥
Crescente: b > 1 Decrescente 0 < b < 1
Características:
• O gráfico passa pelo ponto (1, 0).
• O gráfico não intersecta o eixo y. O eixo y é assíntota do
gráfico.
• O gráfico não ocupa os segundos e terceiros quadrantes.
INEQUAÇÕES LOGARÍTMICAS
Devemos sempre analisar a base!
Exemplos:
1) )
x2 + x – 2
x2 + x – 6
S = [–3, –2[ ]1,2]
2) + 4x – 5)
x2 + 4x – 5 > 0,5-4
x2 + 4x – 21 > 0
S = ]– , –7[ ]3,+
3)
4x – 3 > 5
S = ]2,+ [
4) >
x2 – x – 2 > x – 4
X2 - 2x + 2 > 0
S=] 4,+
Exemplos:
1) Se = m e = n, calcule em função de m e n, o valor de
2) Resolva a equação:
+ + =
3) Consideremos os seguintes dados: = 0,3 e
= 0,48. Nessas condições, qual o valor de ?
4) Se = a, então é igual a?
5) A soma + + + ... + é igual a?
6) Sejam x,y e z números reais positivos tais que seus
logaritmos numa dada base k são números primos
satisfazendo:
Então, é igual a?
EXERCÍCIOS SELECIONADOS:
GRUPO 1: 1, 4, 6, 7, 8, 11, 12, 14, 16, 17, 23, 30, 34, 35, 37, 38
GRUPO 2: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 20, 24, 26, 32, 34