Aula 4 de Ondas - Luiz Nagamine
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Aula sobre efeito doppler
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Modos Normais
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Pelo princípio da superposição:
1
( , ) cosn n
n
n x n vty x t b sen
L L
Para t=t0 1
senn
n
n xy x B
L
Enunciado importante: A eq. (1) permite gerar qualquer forma espacial para o
perfil da onda, descrita como y(x) entre x=0 e L [sujeito ás condições de contorno
y(0)=y(L)=0].
00cosn n
n xtB b
L
(1)
(2)
(3)
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Para x=x0
1
cosn n
n
n vty t C
L
0n n
n xC b sen
L
(4)
(5)
1 1
cos senn n
n n
n vt n vty t D E
L L
Podemos reescrever a Eq (4), em função dos coeficientes Dn e En
(6)
Apesar de 0<t<
Temos: 1
1
1 2LT
f v 1y t T y t
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Através da análise de Fourier, pode-se mostrar que:
1
1 0
2sen
T
n
n vtE y t dt
T L
0
2sen
L
n
n xB y x dx
L L
1
0
cos
T
n
v n vtD y t dt
L L
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Exemplo
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