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AULA III - OPERAÇÕES COM CONJUNTOS:

* Introdução: Novo assunto: em operações com conjuntos. Veremos alguns conceitos e na

próxima aula terminarei esse conteúdo. Para começar, vamos conhecer interseção e união ou

reunião de Conjuntos, esta aula será dividida em apenas 2 momentos.

1º Momento: Interseção de Conjuntos: também um conceito super importante na

Matemática. Para entender melhor o que é interseção é só pensar o que tem em um conjunto e

o que tem no outro, sempre pensar no “comum” no que “aparece mais de uma vez”.

Seria legal usar o seguinte exemplo com figuras para iniciar o conceito antes dos exemplos

com números, um conjunto A = { , , , } e B = { , } , como a BA∩ são

os elementos em comum, teremos: BA∩ = { } , pois vermelho é comum aos dois

conjuntos.

2º Momento: União de Conjuntos: a união ou até mesmo chamado de reunião em alguns

trabalhos, tem o exato significado de seu nome, a união de todos os conjuntos pode ser visto

como a coleção completa de todos os conjuntos que queremos unir.

Vamos usar o mesmo exemplo acima para demonstrar a união:

A

=∩⇒ BA

B A B

A

=∪⇒ BA

B A B

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* Interseção:

* Definição: O Conjunto interseção de A com B é formado pelos elementos comuns de A e

B. A interseção é representada pelo símbolo: ∩ (Lê-se: inter )

* Definição Matemática: A ∩ B = | { ∈xx A e x ∈ B}

* Exemplo 1:

Dados dois conjuntos A = {5, 6, 9, 8} e B = {0, 1, 2, 3, 4, 5}, se pedimos a interseção deles

teremos:

A ∩ B = {5}, dizemos que A inter B é igual a 5.

* Exemplo 2:

* União:

* Definição: Conjunto união são todos os elementos dos conjuntos juntos em somente um

conjunto. É representado pelo símbolo: ∪ (Lê-se: união)

* Definição Matemática: A ∪ B = | { ∈xx A ou x ∈ B}

* Exemplo 1:

Dados os conjuntos A = {x | x é inteiro e - 1 < x < 2} e B = {1, 2, 3, 4} a união desses dois

conjuntos é: A ∪ B = {0, 1, 2, 3, 4}

* Exemplo 2:

A

B B

A =∩⇒ BA

A

B

A

B

=∪⇒ BA

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EXERCÍCIOS: 18 - Dados os conjuntos:

A = {1, 2, 3, 4} B = {1, 7, 9} C = {3, 5, 8} D = { }

Determine:

a) A ∪ B d) A ∩ C g) B ∩ A

b) A ∩ D e) A ∪ D h) A ∪ A

c) A ∪ C f) B ∪ A i) (A ∩ B) ∪ C

19 - Sejam os conjuntos:

A = {x ∈ IN | x é par e x < 10}, B = {x ∈ IN | 3 < x < 8} e F = {x ∈ IN | 9 < x ≤ 12}.

a) Determine A ∪ B e A ∪ B ∪ F

b) Represente cada um dos conjuntos A ∪ B e A ∪ B ∪ F por um diagrama.

20 - O conjunto A tem 20 elementos; A ∩ B tem 12 elementos e A ∪ B tem 60 elementos.

O número de elementos de B é:

a) 28 b) 36 c) 40 d) 48 e) 52

21 - Considere o diagrama a seguir:

Determine: a) A ∪ B c) B ∪ C b) A∪ C d) A ∪

2

9

4 6

5 8

3

1 7

A B

C