Aula #2 - Algoritmos: Busca e Ordenação · Aula #2 - Algoritmos: Busca e Ordenação EDUARDO...
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Aula #2 - Algoritmos: Busca e Ordenação EDUARDO CUNHA DE ALMEIDA INDUSTRIA 4.0 Processamento de Big Data
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Aula #2 - Algoritmos: Busca e OrdenaçãoEDUARDO CUNHA DE ALMEIDA
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ta
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Agenda
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 2
- Busca Sequencial e Binária - Ordenação: Seleção e QuickSort - Listas e SkipList - Arvores Balanceadas - Hash - Compressão
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Agenda
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 3
- Busca Sequencial e Binária - Ordenação: Seleção e QuickSort - Listas e SkipList - Arvores Balanceadas - Hash - Compressão
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Busca sequencial: busca(42)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 4
- Considere o conjunto de dados abaixo (não ordenado):Table 1
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
Sabemos também que o conjunto tem 7 elementos (0->6) !!!! ex.: Buscar 42 requer várias comparações Buscar o menor valor requer “n-1” comparações (ineficiente)
42 != 16
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- Considere o conjunto de dados abaixo (não ordenado):Table 1
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
42 != 16
Busca sequencial: busca(42)
Sabemos também que o conjunto tem 7 elementos (0->6) !!!! ex.: Buscar 42 requer várias comparações Buscar o menor valor requer “n-1” comparações (ineficiente)
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 6
- Considere o conjunto de dados abaixo (não ordenado):Table 1
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
ex.: Buscar 42 requer várias comparações Buscar o menor valor requer “n-1” comparações (ineficiente)
42 != 16
42 != 23
Busca sequencial: busca(42)
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 7
- Considere o conjunto de dados abaixo (não ordenado):Table 1
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
ex.: Buscar 42 requer várias comparações Buscar o menor valor requer “n-1” comparações (ineficiente)
42 != 16
42 != 23
42 != 5
Busca sequencial: busca(42)
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 8
- Considere o conjunto de dados abaixo (não ordenado):Table 1
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
ex.: Buscar 42 requer várias comparações Buscar o menor valor requer “n-1” comparações (ineficiente)
42 != 16
42 != 23
42 != 5
42 = 42
Busca sequencial: busca(42)
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Como evitar a busca sequencial?
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Busca binária
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 10
- Considere o conjunto de dados abaixo (ordenado):
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
busca(42)
menor maiormeio
42 >= 15meio=(menor+maior)/2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Busca binária
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 11
- Considere o conjunto de dados abaixo (ordenado):
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
busca(42)
menor maiormeio
42 >= 16meio=(menor+maior)/2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Busca binária
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 12
- Considere o conjunto de dados abaixo (ordenado):
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
busca(42)
maiormenor/meio
42 >= 23meio=(menor+maior)/2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Busca binária
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 13
- Considere o conjunto de dados abaixo (ordenado):
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
busca(42) 42 = 42meio=(menor+maior)/2
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Resumindo
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 14
Posição
0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
4 5 8 15 16 23 42
42 >= 15
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Resumindo
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 15
Posição
0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
4 5 8 15 16 23 42
23 4215 16
42 >= 15
42 >= 23
42 = 42
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Agenda
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 16
- Busca Sequencial e Binária - Ordenação: Seleção e QuickSort - Listas e SkipList - Arvores Balanceadas - Hash - Compressão
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Ordenação
Facilita a busca, pois em coleções de dados, como em bancos de dados, as tuplas (ou linhas) não possuem uma ordem específica
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 17
Ordena
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 4 5 8 15 16 23 42
Posição 0 1 2 3 4 5 6
Valor 16 23 5 42 15 8 4
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Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 18
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 42
Iterações
1
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Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 19
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 42
Iterações
2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 20
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 42
Iterações
3
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 21
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 42
Iterações
4
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 22
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 42
Iterações
5
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação (seleção)
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 23
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
4 23 5 42 15 8 164 5 23 42 15 8 164 5 8 42 15 23 164 5 8 15 42 23 164 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42
Iterações
6
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 24
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42elemento pivot
Iterações
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 25
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42elemento pivot
Iterações
1
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 26
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42
Iterações{ {
n/2 n/21
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Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 27
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42elemento pivot
Iterações
1
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 28
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42elemento pivot
Iterações
2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 29
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42
Iterações
2
{n/4
{n/4
{
n/4
{
n/4
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Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 30
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42elemento pivot
Iterações
2
PÓS ENGENHARIA INDUSTRIAL 4.0
Ordenação QuickSort
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 31
Posição 0 1 2 3 4 5 6Valor 16 23 5 42 15 8 4
5 4 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 424 5 8 15 16 23 42
Iterações
3
Pior caso Melhor caso
Seleção n2 n2
QuickSort n2/2 n(log n)
MergeSort n(log n) n/2(log n)
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Ordenação
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 32
Melhor e pior caso em diferentes algoritmos
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Será possível ter uma estrutura para armazenar dados sem necessidade de um algoritmo de ordenação?
EDUARDO CUNHA DE ALMEIDA
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Aula #2 - Algoritmos: Busca e Ordenação
