Aula 15 - Transformação em Produtos
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7/30/2019 Aula 15 - Transformao em Produtos
1/1
Transformao em Produtos
A partir da relao do seno, do cosseno e da tangente da soma e da diferena de
arcos, podemos estabelecer:
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( ) bababa
bababa
abbaba
bababa
sensen2coscos
coscos2coscos
cossen2sensen
cossen2sensen
=+
=++
=+
=++
Considerando x = a + b e y = a b, temos:
+=
+=+
+
=
+=+
2sen
2sen2coscos
2cos
2cos2coscos
2cos
2sen2sensen
2
cos
2
sen2sensen
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
yxyxyx
Exerccios________________________________________________
1. Transforme em produtos:
a. y = sen 40 + sen 80
b. y = cos 70 cos 10
c. y = sen 80 sen 20
d. y = cos 40 + cos 20
e. y = sen 8x + sen 2x
f. y = sen 8x sen 2x
g. y = cos 8x + cos 2x
h. y = cos 8x cos 2x
2. Mostre que:
a. =+
+20
10cos30cos
10sen30sentg
b. =
27
36sen18sen
18cos36costg
c. atgaa
aa4
cos9cos
sen9sen=
+
d. 115sen75sen
15cos75cos=
+
+
e. xtgxx
xx3
cos5cos
sen5sen=
+
+
169366103.doc
Prof: Elaine Regina Colgio Santa Lcia Filippini - 2013
