Disciplina: Clculo Diferencial e Integral II Prof Ana Maria Maceira Pires

Nome: RA

Razo Incremental

Subsdio1

A diferena x = x x0 chamada variao ou incremento da varivel x relativamente a x0.

A diferena y = f(x) f(x0) chamada variao ou incremento da funo f relativamente a

x0.

O quociente 0

0

xx

)f(xf(x)

x

y

==== recebe o nome de razo incremental de f relativamente a x0.

Exemplo 1: Calcule a razo incremental da funo f(x) = 3x para x0 = 2.

y = f(x) f(2) mas f(x) = 3x, f(2) = 3 . 2 = 6 e x = x 2

Ento a razo incremental de f relativamente a 2 ser:

( ) 3 2x2x 3

2x6x3

2 xf(2)f(x)

x

y=

=

=

=

Exemplo 2: Calcule a razo incremental da funo g(x) = x2 para x0 = 3.

y = g(x) g(3) mas g(x) = x2, g(3) = 32 = 9 e x = x 3

Ento a razo incremental de g relativamente a 3 ser:

( ) 3x 3x

)3x( 3x

3x9x

3 xg(3)g(x)

x

y 2+=

+=

=

=

Com auxlio desse subsdio, calcule a razo incrementar das funes de domnio real, relativamente a x0 informado.

a) f(x) = 2x para x0 = 4 b) g(x) = 2x 3 para x0 = 1 c) h(x) = 2x + 4 para x0 = 1

d) p(x) = 1 4x para x0 = 3 e) q(x) = x2 para x0 = 1 f) r(x) = x2 para x0 = 1

g) s(x) = x2 + 1 para x0 = 3 h) t(x) = x2 + x para x0 = 2 i) u(x) = x2 2x para x0 = 2

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Pesquisar, em obra indicada na bibliografia, para a prxima aula, o significado de derivada. Entregar pesquisa por escrito, indicando a obra pesquisada e utilizando as normas da ABNT.

1 IEZZI, Gelson; MURAKAMI, Carlos; MACHADO, Nilson Jos. Fundamentos de matemtica elementar:

limites, derivadas, noes de integral. 6. ed. So Paulo: Atual, 2008.

Engenharia Civil CEC2011022MA783 06/08/2015

Engenharia de Produo EPR2011022NA783 07/08/2015