Aula 04 espelhos esféricos
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Espelhos EsféricosColégio Estadual Dom Helder Câmara
Física - 2º Ano Prof.(a) Cristiane
2015
Espelhos Esféricos
Um plano, ao cortar
uma superfície esférica,
divide-a em duas partes
denominadas calotas
esféricas.
Toda superfície
refletora com a forma de uma
calota esférica é um espelho
esférico.
Espelhos Esféricos
Espelho CôncavoO espelho côncavo é o
espelho esférico cuja face interna
da calota é a superfície refletora.
Espelho ConvexoO espelho convexo é o
espelho esférico cuja face externa da calota é a superfície refletora.
Centro de curvatura (C): o centro da superfície esférica à qual a calota pertence;Raio de curvatura do espelho (R): o raio da superfície esférica à qual a calota pertence;Vértice do espelho (V): o polo (ponto mais externo) da calota esférica;Eixo principal do espelho (ep): a reta definida pelo centro de curvatura e pelo vértice;Abertura do espelho (α): o ângulo de abertura do espelho.
Elementos de um espelho esférico
Espelhos esféricos de Gauss
Construção de imagens em espelhos esféricos
Construção de imagens em espelhos esféricos
Construção de imagens em espelhos esféricos
Construção de imagens em espelhos esféricos
Côncavo Convexo
Natureza: real (formada por raios)Orientação: invertida Tamanho: menor que o do objeto Posição: entre C e F.
Natureza: virtual (formada por prolongamentos de raios)Orientação: direita Tamanho: menor que o do objeto Posição: entre o foco (F) e o vértice (V)
Construção de imagens em espelhos esféricos
Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Menor Posição: entre o C e F
Construção de imagens em espelhos esféricos
Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Igual ao do objeto Posição: Sobre o centro de curvatura
Construção de imagens em espelhos esféricos
Natureza: Real Orientação: Invertida Tamanho: Maior que o objeto Posição: Antes do centro de curvatura
Construção de imagens em espelhos esféricos
Imagem imprópria
Construção de imagens em espelhos esféricos
Natureza: Virtual Orientação: Direita Tamanho: Maior que o objeto Posição: Depois do vértice
Construção de imagens em espelhos esféricos
Natureza: Virtual Orientação: Direita Tamanho: Menor que o objeto Posição: Atrás do espelho
Construção de imagens em espelhos esféricos
FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricos
Espelhos convexos (divergentes) são
geralmente utilizados por ampliarem o campo
visual.
Aplicações Práticas
Imag
em: m
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uck
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reat
ive
Com
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s A
ttrib
utio
n-S
hare
Alik
e 2.
0 G
ener
ic.
Imagem: Leonel Ríos / GNU Free Documentation License.
Imagem: Roland zh / Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported.
Espelhos Côncavos (convergentes) são geralmente utilizados por concentrarem os raios luminosos ou mesmo por formarem imagens ampliadas
Imagem: Avecendrell / GNU Free Documentation License.
Imagem: Timus at de.wikipedia / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.0 Germany.
Aplicações Práticas
Espelhos Retrovisores
Os automóveis de fabricação nacional são equipados, na sua maioria, com espelhos retrovisores planos do lado esquerdo e convexos do lado direito.No caso do espelho do lado direito, a distância deste para o observador - o motorista - é maior, quando comparada com o espelho do lado esquerdo. Daí a necessidade de se ter, pelo menos do lado direito, espelho convexo.
FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricos Estudo Analítico
C V
o
i
p
Equação de Gauss:
'111ppf
Aumento Linear:
oiA
ppA '
pp
oi '
p’
F
FÍSICA, 2ºEspelhos Planos e Esféricosp = posição do objeto (distância deste até o espelho).
p’ = posição da imagem.
p’>0 Imagem Real
p’<0 Imagem Virtual
o = altura do objeto.
i = altura da imagem.
i > 0 Imagem Direita.
i < 0 Imagem Invertida.
f = Foco (distância focal) f=R/2
f > 0 Espelho Côncavo.
f < 0 Espelho Convexo.
Exercícios Um observador, situado a 60cm de um espelho
esférico, vê sua imagem direita e ampliada duas vezes. Determine a distância focal e o tipo do espelho.
espelho? de tipo?
22
virtualIm.direita Imagem60
fOIOI
cmp
côncavo Esp.)( 120120
11120
1211201
6011
'111
120602' virtualIm. 2'
2''
fcmfff
fppf
cmppp
pp
pp
OI
Exercícios Utiliza-se um espelho esférico côncavo, de 60cm de raio,
para projetar sobre uma tela a imagem de uma vela ampliada em 5 vezes. Qual a distância da vela ao espelho?
?
55
real Im.projetada Im.60
pOIOI
cmR
cmppp
ppppf
cmRf
pppp
pp
OI
365
6301
515
301
511
301
'111
real foco 302
60 2
real Im. 5'
5´´
Exercícios Dois espelhos côncavos são colocados um em frente ao
outro, com seus pontos focais localizados sobre uma mesma reta. Considerando os raios luminosos indicados na figura, quais as distâncias focais dos espelhos 1 e 2 ?
24cm 36cm
espelho 1 espelho 2 C1
R1 f2
F2 cmfcmf
Rf
3612
224
2
2
1
11
Exercícios Uma vela acesa é colocada em frente a um espelho convexo de
distância focal 20cm, perpendicularmente ao seu eixo principal e a 20cm do seu vértice. Tendo a vela 10cm de comprimento, qual as características da imagem formada?
direita Im. virtualIm.
520
)10(10
´
virtual)(Im. 10''
1201
201
'111
1020
convexo) (esp. 20
cmIIpp
OI
cmpp
ppfcmOcmp
cmf
Fontes• http://www.ufjf.br/cursinho/files/2012/05/APOSTILA-
RENAN-2012.109.146.pdf.
• http://www.colegioacademia.com.br/admin/professores/arquivos_upl/24_texto03.pdf.
• http://pt.slideshare.net/PhNeves/espelhos-esfricos
• http://pessoal.educacional.com.br/up/4380001/1267249/OPTICA%20GEOMETRICA.PPT.
• http://www1.educacao.pe.gov.br/cpar/ProfessorAutor%5CF%C3%ADsica%5CF%C3%ADsica%20%20%CE%99%20%202%C2%BA%20ano%20%20%CE%99%20%20M%C3%A9dio%5CEspelhos%20planos%20e%20esf%C3%A9ricos.ppt