Aula 04Aula 04CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOSCONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS

Construir um triângulo sendo dado o lado AB o lado AC e o ângulo â em seguida inscrever uma circunferência.

Construir um triângulo sendo dados os seus lados AB, AC e a sua altura, em seguida circunscrever uma circunferência.

Construir uma triângulo isósceles conhecendo-se a base e o raio da circunferência inscrita.

Construir um triângulo conhecendo-se os lados AB, BC e a mediana relativa ao lado AB.

Construir um triângulo um conhecendo-se dois ângulos e o raio da circunferência circunscrita.

Construir um triângulo conhecendo-se o seu perímetro e os dois ângulos da base .

Construir um triângulo equilátero conhecendo-se o seu lado.

Construir um triângulo equilátero conhecendo-se a sua altura.

CONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOSCONSTRUÇÃO DE TRIÂNGULOS

11

44

33

22

77

66

55

88

1. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADO O LADO AB O LADO AC E O ÂNGULO Â EM SEGUIDA INSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA

1. Transporta-se o ângulo â para a extremidade A.2. Com centro em A abertura AC marca-se o ponto C sobre o lado do ângulo.

3. Une-se o ponto C ao ponto B, construindo-se o triângulo. 4. Traça-se a bissetriz de dois ângulos, no cruzamento das bissetrizes obtemos o Incentro.

6. Centro em “O” abertura OT descreve-se a circunferência.

5. Traça-se uma perpendicular a um dos lados do triângulo passando pelo Incentro, determinando o ponto “T” ponto de tangência da circunferência com um dos lados.

A B

C

1

2O

1

2

12A

CA

A B

T

Início / Aula

7. Com centro em “O” abertura OA, OB ou OC descreve-se a circunferência.

2. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO SENDO DADOS, O LADO AB O LADO AC E SUA ALTURA EM SEGUIDA CIRCUNSCREVER UMA CIRCUNFERÊNCIA

1. Traçar uma perpendicular em qualquer ponto do lado AB, obtendo o ponto “a”.2. Com centro em “a” abertura igual a altura ah marca-se sobre a perpendicular o ponto h.

3. Traça-se uma paralela a AB passando pelo ponto h.4. Com centro em “A” abertura AC marca-se o ponto “C”, sobre a paralela traçada em h.

5. Une-se o ponto “C” ao ponto “B” construindo-se o triângulo.

6. Traça-se as mediatrizes de dois lados do triângulo, no cruzamento das mediatrizes obtemos o circuncentro

A B

Ch

ao

Início / Aula

6. Une-se o ponto A e B aos pontos 1 e 2 até tocar a perpendicular traçada pelo meio de AB obtendo-se o ponto C.

3. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO ISÓSCELES CONHECENDO-SE A SUA BASE E O RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA INSCRITA.

1. Traça-se a mediatriz de AB, determinando o seu ponto médio “m”.

3. Com centro em “O” abertura Om descreve-se a circunferência.4. Com centro em A abertura Am descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 1,

2. Com centro em “m” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a perpendicular o ponto “O”.

A B

C

1 2O

m

5. Com centro em B abertura Bm descreve-se um arco de circunferência obtendo o ponto 2.

Início / Aula

4. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE DOIS ÂNGULOS E O RAIO DA CIRCUNFERÊNCIA CIRCUNSCRITA.

2. Com centro em “A” e abertura qualquer descreve-se arco de circunferência. 3. Transporta-se os ângulos, um para direita e o outro para esquerda da perpendicular.

6. Une-se o ponto C ao ponto B obtendo assim a construção do triângulo.

BC

O

A

5. Com centro em “O” e abertura “OA” descreve-se a circunferência obtendo sobre os lados dos ângulos os ponto C e D.

4. Com centro em “A” abertura igual ao raio da circunferência marca-se sobre a perpendicular o ponto “O”.

1. Sobre um segmento de reta traça-se uma perpendicular em qualquer ponto determinando o ponto “A”.

Início / Aula

5. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECENDO-SE OS LADOS AB, BC E A MEDIANA RELATIVA AO LADO AB

1. Traça-se a mediatriz do lado AB determinando o seu ponto médio “O”.2. Com centro em “O” abertura OC descreve-se um arco.

3. Com centro em A abertura AC descreve-se um arco obtendo sobre o primeiro o ponto C.

4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim o triângulo pedido.

C

A BO

A BA C

CO

Início / Aula

5. Une-se os pontos D e E ao ponto C construindo assim o triângulo.

6. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO CONHECEDO-SE O SEU PERÍMETRO E OS DOIS ÂNGULOS DA BASE.

1. Seja o segmento AB o perímetro do triângulo.2. Transporta-se os ângulos da base para as extremidades A e B.

A B

C

D E

3. Traça-se a bissetriz do ângulo A e do ângulo B, no cruzamento das bissetrizes obtém-se o ponto C.

4. Traça-se as mediatrizes dos segmentos AC e BC quando as mediatrizes se encontrarem com o perímetro obtém-se os ponto D e E.

Início / Aula

7. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE O SEU LADO AB .

1. Seja dado o lado AB.

2. Com centro em A abertura igual ao lado dado AB traça-se um arco de circunferência. 3. Com centro em B e a mesma abertura traça-se outro arco obtendo ponto C.

4. Une-se os pontos A e B ao ponto C obtendo assim a construção do triângulo.

A B

C

Início / Aula

Y

3

A B

C

8. CONSTRUIR UM TRIÂNGULO EQUILÁTERO CONHECENDO-SE A SUA ALTURA.

1. Seja dado o segmento AB.

2. Constrói-se um ângulo de 60o a partir da extremidade A.3. Traça-se a bissetriz do ângulo de 60o.

4. Marca-se a altura do triângulo sobre a bissetriz do ângulo de 60o obtendo o ponto Y.

5. Traça-se uma perpendicular passando pelo ponto Y.

6. Obtendo assim a construção do triângulo.

1

2

Início / Aula