AULA 03 - Mapas e Escalas

Prof. Sandro Luis MedeirosProf. Sandro Luis Medeiros

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TOPOGRAFIATOPOGRAFIA

1. CLASSIFICAÇÃO DE CARTAS E MAPAS

A terminologia Carta e Mapa é empregada de diferente forma em vários lugares do mundo, no Brasil, há uma certa tendência em empregar o termo mapa quando se trata de documentos mais simples ou mais diagramático.

Ao contrário, o documento mais complexo, ou mais detalhado, tende à denominação de carta.

CONCEITOS DE CARTOGRAFIA

MAPA – Normalmente em escala pequena, dos aspectos geográficos, naturais, culturais e artificiais de uma área tomada na superfície de uma Figura planetária, delimitada por elementos físicos, político-administrativos, destinada aos mais variados usos, temáticos, culturais e ilustrativos.


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CARTA – Escala média ou grande, dos aspectos artificiais e naturais de uma área tomada de uma superfície planetária, subdividida em folhas delimitadas por linhas convencionais - paralelos e meridianos - com a finalidade de possibilitar a avaliação de pormenores, com grau de precisão compatível com a escala.



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PLANTA (Caso particular de carta) – A representação se restringe a uma área muito limitada e a escala é grande, consequentemente o nº. de detalhes é bem maior.



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2. ESCALA

2.1 INTRODUÇÃO

Uma carta ou mapa é a representação convencional ou digital da configuração da superfície topográfica. Esta representação consiste em projetarmos esta superfície, com os detalhes nela existentes, sobre um plano horizontal ou em arquivos digitais.

Os detalhes representados podem ser:

- Naturais: São os elementos existentes na natureza como os rios, mares, lagos, montanhas, serras, etc.

- Artificiais: São os elementos criados pelo homem como: represas, estradas, pontes, edificações, etc.

Uma carta ou mapa, dependendo dos seus objetivos, só estará completa se trouxer esses elementos devidamente representados.



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2.2 DEFINIÇÃO

Escala é a relação entre a medida de um objeto ou lugar representado no papel e sua medida real.

É comum em levantamentos topográficos a necessidade de representar no papel uma certa porção da superfície terrestre. Para que isto seja possível, teremos que representar as feições levantadas em uma escala adequada para os fins do projeto. De forma simples, podemos definir escala com sendo a relação entre o valor de uma distância medida no desenho e sua correspondente no terreno.

A NBR 8196 (Emprego de escalas em desenho técnico: procedimentos) define escala como sendo a relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado no desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto. Normalmente são empregados três tipos de notação para a representação da escala:

E = 1 / M E = d / D 1 / M = d / DOnde:E = Escala numéricaM = Denominador da escalad = distância medida no mapaD = Distância equivalente no terreno



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2.2 DEFINIÇÃO

A Escala pode ser apresentada sob a forma de:Fração : 1/100 , 1/2000 , etcProporção : 1:100 , 1:2000 , etc.

Ainda podemos dizer que a escala é:Ampliação : quando d > D (Ex.: 2:1)Natural : quando d = D (Ex.: 1:1)Redução : quando d < D (Ex.: 1:10)

Uma escala é dita grande quando apresenta o denominador pequeno (por exemplo, 1:100, 1:200, 1:50, etc.). Jáuma escala pequena possui o denominador grande (1:10.000, 1:500.000, etc.).

O valor da escala é adimensional, ou seja, não tem dimensão (unidade). Escrever 1:200 significa que uma unidade no desenho equivale a 200 unidades no terreno. Assim, 1 cm no desenho corresponde a 200 cm no terreno ou 1 milímetro do desenho corresponde a 200 milímetros no terreno. Como as medidas no desenho são realizadas com uma régua, é comum estabelecer esta relação em centímetros:



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2.2 DEFINIÇÃO

É comum medir-se uma área em um desenho e calcular-se sua correspondente no terreno. Isto pode ser feito da seguinte forma: Imagina-se um desenho na escala 1:50. Utilizando esta escala faz-se um desenho de um quadrado de 2 x 2 unidades (u), não interessa qual é esta unidade.

Ad = 2u x 2u At = (50x2u) x (50x2u)Ad = 4u 2 At = 4u 2 x (50x50)

At = Ad x M 2

Onde:M = Denominador da escala



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2.3 APLICAÇÕES

A seguir temos uma tabela com as principais escalas e suas aplicações:


1:500 e 1:1.000Planta de arruamentos e loteamentos urbanos

1:200.000 a 1:10.000.000Mapas de estados, países, continentes ,etc.

1:50.000 e 1:100.000Cartas de municípios

1:5.000, 1:10.000 e 1:25.000Planta cadastral de cidades e grandes

propriedades rurais ou industriais

1:1.000, 1:2.000 e 1:5.000Planta de propriedades rurais

1:100 e 1:200Planta de pequenos lotes e edifícios

1:50Detalhes de terrenos urbanos

EscalaAplicação


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2.4 ERRO DE GRAFICISMO OU PRECISÃO DO LEVANTAMENTO

Segundo DOMINGUES (1979), o erro de graficismo (eg), também é chamado de Precisão gráfica , é o nome ao raio do menor círculo no interior do qual se pode marcar um ponto com os recursos do desenho técnico.

O erro de graficismo (eg) é uma função da acuidade visual, habilidade manual e qualidade do equipamento de desenho. De acordo com a NBR 13133 (Execução de Levantamentos Topográficos), o erro de graficismo

admissível na elaboração do desenho topográfico para lançamento de pontos e traçados de linhas é de 0,2 mm0,2 mme equivale a duas vezes a acuidade visual.

Em função deste valor é possível definir o valor da precisão da escala (pe), ou seja, o menor valor representável em verdadeira grandeza, em uma escala.:

pe = eg x M



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2.4 ERRO DE GRAFICISMO OU PRECISÃO DO LEVANTAMENTO

Desta forma, pode-se concluir que o erro admissível na determinação de um ponto do terreno diminui à medida em que a escala aumenta.

Em casos onde é necessário representar elementos com dimensões menores que as estabelecidas pela precisão da escala, podem ser utilizados símbolos. Abaixo apresenta exemplos de símbolos empregados em

levantamentos topográficos:



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� ESCALA GRÁFICA

Este tipo de escala permite visualizar, de modo facilmente apreensível as dimensões dos objetos figurados na carta. A escala gráfica apresenta a grande vantagem de experimentar, sob a influência do calor ou da umidade, as mesmas variações que as dimensões do desenho. Isto propicia maior precisão nas determinações gráficas.


� ESCALA NUMÉRICA

Normalmente, é representada pela razão E = 1:N, onde N representa o número de vezes que a distância real no terreno é maior que a mesma na carta.

É indicada da seguinte forma: 1:50.000 ou 1/50.000.


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2.5 EXERCÍCIOS

1) A distância entre 2 pontos, medida sobre uma planta topográfica, é de 520mm. Sabendo-se que, no terreno, estes pontos estão distantes 215,5m, determine qual seria a escala da planta ?

2) Determinar qual a escala de uma carta sabendo-se que distâncias homólogas na carta e no terreno são, respectivamente, 225 mm e 4,5 km.?

3) Com qual comprimento, em cm, uma estrada de 7,5 km será representada na escala 1:25.000?

4) Uma planta topográfica apresenta, em seu rodapé, uma escala de 1/500. Ao efetuar a medição de uma linha sobre ela, usando uma régua milimetrada, um técnico obteve a distância de 14,72 cm. Qual a medida, em m, desta linha no terreno?

5) As dimensões de um terreno foram medidas em uma carta e os valores obtidos foram 250 mm de comprimento por 175 mm de largura. Sabendo-se que a escala do desenho é de 1:2000, qual é a área do terreno em m2?

6) Se a avaliação de uma área resultou em 2575 cm2 para uma escala de 1:500, a quantos metros quadrados corresponderá a área no terreno?


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