Aula 02 - Planos Cristalinos

7/24/2019 Aula 02 - Planos Cristalinos

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DIREES NOS CRISTAIS

a, b e c definem os eixos de um sistema de coordenadasem 3D !ua"#uer "in$a %ou dire&'o( do sistema decoordenadas )ode ser es)ecificada atra*+s de dois )ontos- um de"es sem)re + tomado como sendo a ori.em do

sistema de coordenadas, .era"mente %/,/,/( )orcon*en&'o0


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O es)a&o + infinito

A esco"$a de uma ori.em + com)"etamente arbitr2ria, uma *e #ue cada)onto do reticu"ado crista"ino id4ntico

A desi.na&'o de )ontos, dire&5es e )"anos es)ec6ficos fixados no es)a&oabso"uto ser'o a"terados caso a ori.em se7a mudada, 8AS

todas as desi.na&5es ser'o auto9consistentes se )artirem da ori.em como uma

refer4ncia abso"uta

Ori.em do sistema decoordenadas


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DIREES NOS CRISTAIS

S'o re)resentadasentre

co"c$etes:;u*am6"ia de dire&5es?u*


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DIREESB

%o,o,o(


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DIREES NOS CRISTAIS S'o re)resentadas

entre co"c$etes:;$"=

Se a subtra&'oder

ne.ati*a, co"oca9seuma barra sobre onmero


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F

DIREES NOS CRISTAIS

S'o re)resentadas entreco"c$etes: ;$"=

!uando )assa )e"aori.em


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DIREES NOS CRISTAIS S'o re)resentadas entre

co"c$etes: ;$"=

Os nmeros de*em ser di*ididosou mu"ti)"icados )or um

fator comum )ara dar nmerosinteiros


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DIREES ARA OSISTE8A CJKICO

A simetria desta estrutura )ermite #ue asdire&5es e#ui*a"entes se7am a.ru)adas )araformar uma fam6"ia de dire&5es

?1//@ )ara as faces ?11/@ )ara as dia.onais das faces ?111@ )ara a dia.ona" do cubo ?11/@

?1//@?111@


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DIREES ARA O

SISTE8A CCC

No sistema ccc os 2tomosse tocam ao "on.o dadia.ona" do cubo, #uecorres)onde a fam6"ia de

dire&5es ?111@ Ent'o, a dire&'o ?111@ + a

de maior em)acotamentoatMmico )ara o sistema ccc


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DIREES ARA O

SISTE8A C>C

No sistema cfc os 2tomos

se tocam ao "on.o dadia.ona" da face, #uecorres)onde a fam6"ia dedire&5es ?11/@

Ent'o, a dire&'o ?11/@ + ade maior em)acotamentoatMmico )ara o sistema cfc

Filme 22


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ANOS CRISTAINOS

Atra*+s deste conceito, )odemos entender #ue ummateria" + c$amado anisotrpico, #uando estas

)ro)riedades de)endem da dire&'o crista"o.r2fica a #ua"o materia" estar2 submetido ara exem)"ificar esta

)ro)riedade )odemos citar a madeira, #ue tem a"to .raude anisotro)ia Entretanto os materiais isotrpicos ser

o contrrio, ou seja, as propriedades inde)endem dadire&'o crista"o.r2fica ara efeitos macrosc)icos,)odemos dier #ue o a&o de constru&'o ci*i" a)resentaa"to .rau de isotro)ia


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ANOS CRISTAINOSor #u4 s'o im)ortantesB

- Para a determinao da estrutura cristalina Os m+todos de difra&'o medem diretamente a distPncia entre)"anos )ara"e"os de )ontos do reticu"ado crista"ino Esta informa&'o + usada )ara determinar os )arPmetros doreticu"ado de um crista"

Os m+todos de difra&'o tamb+m medem os Pn.u"os entre os )"anos do reticu"ado Estes s'o usados )aradeterminar os Pn.u"os interaxiais de um crista"

Para a deformao plstica

A deforma&'o )"2stica %)ermanente( dos metais ocorre )e"o des"iamento dos 2tomos, escorre.ando uns sobreos outros no crista" Este des"iamento tende a acontecer )referencia"mente ao "on.o de )"anos dire&5eses)ec6ficos do crista"

Para as propriedades de transporte

Em certos materiais, a estrutura atMmica em determinados )"anos causa o trans)orte de e"+trons eQou ace"era a

condu&'o nestes )"anos, e, re"ati*amente, redu a *e"ocidade em )"anos distantes destesExemplo 1: Grafita

A condu&'o de ca"or + mais r2)ida nos )"anos unidos co*a"entemente s) do #ue nas dire&5es )er)endicu"ares a esses )"anos

Exemplo 2: supercondutores a base de YBa2Cu!"

A".uns )"anos cont4m somente Cu e O Estes )"anos conduem )ares de e"+trons %c$amados )ares de cobre( #ue s'o osres)ons2*eis )e"a su)erconduti*idade Estes su)ercondutores s'o e"etricamente iso"antes em dire&5es )er)endicu"ares as dos )"anosCu9O


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ANOS CRISTAINOS S'o re)resentados de maneira simi"ar s

dire&5es S'o re)resentados )e"os 6ndices de 8i""er :%$"(

"anos )ara"e"os s'o e#ui*a"entes tendos osmesmos 6ndices


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ANOS CRISTAINOS


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ANOS CRISTAINOSPlanos #$1$%

S'o )ara"e"os aos eixos xe %)ara"e"o face( Cortam um eixo %neste

exem)"o em 1 e os

eixos x e em ( 1Q , 1Q1, 1Q : %/1/(


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ANOS CRISTAINOSPlanos #11$%

S'o )ara"e"os a um eixo%( Cortam dois eixos

%x e ( 1Q 1, 1Q1, 1Q : %11/(


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ANOS CRISTAINOS

Planos #111%

Cortam os 3 eixoscrista"o.r2ficos

1Q 1, 1Q1, 1Q 1 : %111(


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ANOS CRISTAINOS

!uando asintercess5es

n'o s'ob*iasdes"oca9se o

)"ano at+obter asintercess5escorretas >onte rof Sidnei aciorni, De)artamento de

Ci4ncia dos 8ateriais e 8eta"ur.ia da C9Rio


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>A8UIA DE ANOS V11/W

X )ara"e"o um eixo


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>A8UIA DE ANOS V111W

Interce)ta os 3 eixos


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ANOS NO SISTE8A

CJKICO A simetria do sistema cbico fa com #ue a

fam6"ia de )"anos ten$am o mesmoarran7amento e densidade

Deforma&'o em metais en*o"*e des"iamentode )"anos atMmicos O des"iamento ocorremais faci"mente nos )"anos e dire&5es demaior densidade atMmica


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ANOS DE 8AIOR DENSIDADE

ATY8ICA NO SISTE8A CCC

A fam6"ia de )"anosV11/W no sistema ccc +o de maior densidadeatMmica


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ANOS DE 8AIOR DENSIDADE

ATY8ICA NO SISTE8A C>C

A fam6"ia de )"anosV111W no sistema cfc +o de maior densidadeatMmica

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