Lista 01 do Curso de Raciocnio LgicoProfessor Joselias

1 Princpio do Terceiro Excludo: Uma proposio s pode ter dois valores verdades, isto , verdadeira (V) ou falsa (F), no podendo ter outro valor. 2 Princpio da no-contradio: Uma proposio no pode ser verdadeira e falsa simultaneamente.

1) Assinale quais das sentenas abaixo so proposies: a) O Lula o presidente do Brasil. b) O Estado do Rio de Janeiro fica na Regio Norte. c) A TRT Judicirio. d) Boa sorte! e) O LFG um bom curso? f) Faa a coisa certa. g) Esta frase falsa m) 5 +5 > 10 n) x + 2y > 10 pertence ao Poder

2) Sejam as proposies P e Q, tal que: P = O ru culpado Q = O ru condenado Descrever as seguintes proposies abaixo: a) P b) PQ c) PQ d) PQ e) PQ

3) Seja P = Joselias magro e Q = Joselias bonito. Represente cada uma das seguintes afirmaes em funo de p e q: a) Joselias magro ou bonito b) Joselias magro e bonito c) Se Joselias magro, ento bonito d) Joselias no magro, nem bonito

Texto para os itens de 04 a 08. (CESPE) Considere as sentenas abaixo. I Fumar deve ser proibido, mas muitos europeus fumam. II Fumar no deve ser proibido e fumar faz bem sade. III Se fumar no faz bem sade, deve ser proibido. IV Se fumar no faz bem sade e no verdade que muitos europeus fumam, ento fumar deve ser proibido. V Tanto falso que fumar no faz bem sade como falso que fumar deve ser proibido; conseqentemente, muitos europeus fumam. Com base nas informaes acima e considerando a notao introduzida no texto, julgue os itens seguintes.

4) A sentena I pode ser corretamente representada por P ( T). 5) A sentena II pode ser corretamente representada por ( P) ( R). 6) A sentena III pode corretamente representada por R P. ser

7) A sentena IV pode ser corretamente representada por (R ( T)) P.

8) A sentena V pode ser corretamente representada por T(( R) ( P)).TABELA VERDADE

V V F F

V F V F

F F V V

V V F V F V F F

V F V V

V F F V

9) Sejam p e q proposies. Complete a tabela verdade abaixop V V F F q p q pq V F V F pq pq pq

10) Sejam p e q proposies. Complete a tabela verdade abaixop V V F F q p q p q V F V F pq

11) Determine o valor verdade da sentena [P (Q R)] [P (Q R)]. Sabendo-se que: VAL(P)=V,VAL(Q)=F e VAL(R)=V

12) Determinar o valor da sentena (PQ) [( PR) (Q R)], sabendo-se que:VAL(P)=V, VAL(Q =F, VAL(R)=F

13) Determinar o valor verdade da proposio (PQ)R, sabendose que VAL(P)=V, VAL(Q)=V eVAL(R)=F.

Texto para os itens de 14 a 18. (CESPE) Considere que as letras P, Q, R e T representem proposies e que os smbolos , , e sejam operadores lgicos que constroem novas proposies e significam no, e, ou e ento, respectivamente. Na lgica proposicional, cada proposio assume um nico valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Com base nas informaes apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

14) Se as proposies P e Q so ambas verdadeiras, ento a proposio ( P) ( Q) tambm verdadeira. 15) H duas proposies no seguinte conjunto de sentenas: (I) O Brasil foi descoberto em 1498. (II) Faa seu trabalho corretamente. (III) Manuela tem mais de 40 anos de idade.

16) Se a proposio T verdadeira e a proposio R falsa, ento a proposio R ( T) falsa. 17) A proposio simblica ( P Q ) R possui, no mximo, 4 avaliaes V. 18) Se as proposies P e Q so verdadeiras e a proposio R falsa, ento a proposio (P R)( Q) verdadeira.Considere que as letras P, Q, R e T representem proposies e que os smbolos , , e sejam operadores lgicos que constroem novas proposies e significam no, e, ou e ento, respectivamente. Na lgica proposicional, cada proposio assume um nico valor (valor-verdade), que pode ser verdadeiro (V) ou falso (F), mas nunca ambos. Uma tautologia uma proposio sempre verdadeira. Uma

contradio uma proposio sempre falsa. Uma contingncia uma proposio composta que pode ser verdadeira ou falsa, dependendo das proposies simples contidas nela.

TAUTOLOGIAS IMPORTANTES: a) (PP) b) (PP) c) (PP) d) (P)P e) (PQ)(PQ) f) (PQ)(QP) (Contra-positiva) g) (PQ)(PQ) (Morgan) h) (PQ)(PQ) (Morgan) i) (P)P j) (PQ)(PQ) k) (PQ)(PQ) Com base nas informaes apresentadas no texto acima, julgue os itens a seguir.

19) A proposio simblica (PP) uma tautologia. 20) A proposio simblica (PP) uma tautologia. 21) A proposio simblica (P)P uma tautologia. 22) A proposio simblica (PQ)(PQ) uma tautologia. 23) A proposio simblica (PQ)(Q P) uma tautologia. 24) A proposio simblica (P P) uma contradio. 25) A proposio simblica (P P) uma contradio.

26) A proposio simblica (P Q) uma contingncia. 27) (FGV) A proposio (pq) (pq) representa um: a) Contradio b) Contingncia c) Tautologia d) Paradoxo e) N.R.A 28) (FGV) A proposio (pq) (pq) representa um: a) Contradio b) Contingncia c) Tautologia d) Paradoxo e) N.R.A

29) A proposio (pq)(qp) representa um: a) Contradio b) Contingncia c) Tautologia d) Paradoxo e) N.R.A 30) (FGV) Quando se afirma que PQ (Se P ento Q) ento: a) Q condio suficiente para P. b) P condio necessria para Q. c) Q no condio necessria para P d) P condio suficiente para Q. e) P no condio suficiente nem necessria para Q.

EQUIVALNCIAS IMPORTANTES:

a) (PQ) equivalente a (QP) b) (PQ) equivalente a (QP) c) (PQ) equivalente a (QP) d) (PQ) equivalente a (PQ) e) (PQ) equivalente a (QP) f) (PQ) equivalente a (PQ) g) (PQ) equivalente a (PQ) h) (P) equivalente a P i) ((P)) equivalente a (P) j) (PQ) equivalente a (PQ) l) (P Q) equivalente a (PQ) Com base nas informaes apresentadas na tabela acima, julgue os itens a seguir. 31) A proposio simblica (PQ) equivalente a (PQ). 32) A proposio simblica (PQ) equivalente a (QP).

33) A proposio simblica (PQ) equivalente a (PQ). 34) A proposio simblica (P Q) equivalente a (P Q). 35) A proposio simblica (P Q) equivalente a (P Q). 36) A proposio no P ou Q , no ponto de vista lgico, equivalente a: a) P e no Q. b) no P e Q. c) se no P, ento Q. d) se P, ento Q. e) no P e no Q.

37) Dizer que Pedro no pedreiro ou Paulo paulista , do ponto de vista lgico, o mesmo que dizer que: a) se Pedro pedreiro, ento Paulo paulista b) se Paulo paulista, ento Pedro pedreiro c) se Pedro no pedreiro, ento Paulo paulista d) se Pedro pedreiro, ento Paulo no paulista e) se Pedro no pedreiro, ento Paulo no paulista

38) Dizer que Andr artista ou Bernardo no engenheiro logicamente equivalente a dizer que: a) Andr artista se e somente se Bernardo no engenheiro. b) Se Andr artista, ento Bernardo no engenheiro. c) Se Andr no artista, ento Bernardo engenheiro d) Se Bernardo engenheiro, ento Andr artista. e) Andr no artista e Bernardo engenheiro 39) A proposio se no Q, ento no P , no ponto de vista lgico, equivalente a: a) se P, ento Q. b) se Q, ento P. c) se no Q, ento P. d) se no P, ento Q. e) se P, ento no Q.

40) Uma sentena lgica equivalente a Se Pedro economista, ento Luisa solteira. : a) Pedro economista ou Luisa solteira. b) Pedro economista ou Luisa no solteira. c) Se Luisa solteira, Pedro economista. d) Se Pedro no economista, ento Luisa no solteira. e) Se Luisa no solteira, ento Pedro no economista.

41) (CESGRANRIO)Uma proposio logicamente equivalente a Se eu me chamo Andr, ento eu passo no vestibular. : (A) Se eu no me chamo Andr, ento eu no passo no vestibular. (B) Se eu passo no vestibular, ento me chamo Andr. (C) Se eu no passo no vestibular, ento me chamo Andr. .(D) Se eu no passo no vestibular, ento no me chamo Andr. (E) Eu passo no vestibular e no me chamo Andr. 42) A negao da proposio se P, ento Q , no ponto de vista lgico, equivalente a: a) se no P, ento no Q. b) se P, ento no Q. c) no P ou Q. d) P e no Q. e) no P e Q.

43) A negao da afirmao condicional se estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva : a) se no estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva b) no est chovendo e eu levo o guarda-chuva c) no est chovendo e eu no levo o guarda-chuva d) se estiver chovendo, eu no levo o guarda-chuva e) est chovendo e eu no levo o guardachuva 44) (CESGRANRIO) A negao de se hoje chove ento fico em casa : (A) hoje no chove e fico em casa. .(B) hoje chove e no fico em casa. (C) hoje chove ou no fico em casa. (D) hoje no chove ou fico em casa. (E) se hoje chove ento no fico em casa.

45) (FCC-ICMS-SP)Se p e q so proposies, ento a proposio equivalente a

46) A negao de P ou Q , no ponto de vista lgico, equivalente a: a) no P e no Q. b) no P e Q. c) P e no Q. d) no P ou no Q. e) no P ou Q.

47) Das proposies abaixo, a nica que logicamente equivalente a ~(pq) a) (~p~q) b) (~pq) c) (pq) d) (p~q) e) (~pq)

48) A negao da sentena Mara no estuda ou Maria trabalha : a) Mara estuda e Maria no trabalha. b) Mara no estuda e Maria trabalha. c) Maria estuda ou Mara trabalha. d) se Mara no trabalha, ento Maria no estuda e) Mara estuda,ou Maria trabalha.

49) (CESGRANRIO) A negao de no sabe matemtica ou sabe portugus : (A) no sabe matemtica e sabe portugus. (B) no sabe matemtica e no sabe portugus. (C) sabe matemtica ou sabe portugus. (D) sabe matemtica e no sabe portugus. (E) sabe matemtica ou no sabe portugus. 50) A negao de P e Q , no ponto de vista lgico, equivalente a : a) no P e no Q. b) P e no Q. c) no P e Q. d) no P ou Q. e) no P ou no Q.