Aula 01 de Estatistica
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Estatística AplicadaAula 01
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EstatísticaEstatística
DefiniçãoDefinição
É um ramo da matemática que trata É um ramo da matemática que trata dos métodos de coletar, organizar, dos métodos de coletar, organizar, apresentar, analisar e interpretar apresentar, analisar e interpretar dados numéricos com o objetivo de dados numéricos com o objetivo de conhecer um conjunto de dadosconhecer um conjunto de dados.
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Estatística compreende dois campos:
Descritiva: é um número que sozinho descreve uma característica de um conjunto de dados, ou seja, coleta, organização e descrição dos dados.
Indutiva: refere-se a um processo de generalização, a partir de resultados particulares.
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Outros conceitos importantes
POPULAÇÃOO conjunto da totalidade dos indivíduos sobre o qual se faz uma inferência, ou seja, é o conjunto por todos os indivíduos que apresentam pelo menos uma característica comum, cujo comportamento interessa analisar (inferir).
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AMOSTRA
É uma parte selecionada da totalidade de observações abrangidas pela população, através se faz um juízo ou inferência sobre as características da população.
Dados Brutos: são aqueles que ainda não foram numericamente organizados.
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QualitativQualitativasas
Valores Valores expressos por expressos por
atributosatributos
Numéricas ou Numéricas ou QuantitativasQuantitativas
Valores Valores expressos por expressos por
númerosnúmeros
VV
AA
RR
II
ÁÁ
VV
EE
II
SS
NOMINALNOMINAL
ORDINALORDINAL
DISCRETADISCRETA
CONTÍNUACONTÍNUA
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NOMINALNOMINAL
ORDINALORDINAL
Não pode ordenar:Não pode ordenar:SexoSexo
ReligiãoReligiãoEstado civil Estado civil
ProfissãoProfissão
Pode ordenar:Pode ordenar:EscolaridadeEscolaridadeNivel sócio-Nivel sócio-econômico econômico
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DiscretaDiscreta
ContínuaContínuaMedidasMedidasAlturaAlturaPesoPeso
TemperaturaTemperaturaPressãoPressão
ContáveisContáveisNº de extraçõesNº de extrações
Nº de atendimentosNº de atendimentosIdadeIdade
Nº de filhosNº de filhos
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ROLÉ uma lista em que os valores estão disposto em uma determinada ordem, crescente ou decrescente.
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Distribuição de Freqüência
Lista dos valores das observações (ou individuais ou por grupos de intervalos), juntamente com as correspondentes freqüências ou contagens.
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Dados Brutos
6 10 9 14 7 4
8 11 12 5 9 13
9 10 8 6 7 14
11 6 12 11 15 13
12 11 4 10 7 13
10 9 8 12 13 7
Faixa etária de crianças de um acampamento X
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Rol4 6 8 10 11 13
4 7 810
12 13
4 7 810 12 13
5 7 9 10 12 14
6 7 911 12
14
6 8 911 13
15
Dados Organizados
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Distribuição de Frequência para dados não agrupado (classe)
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Distribuição de Frequência para
dados não agrupado (classe)
Idade Freqüência
4 3
5 1
6 3
7 4
8 4
9 4
10 4
11 3
12 4
13 4
14 2
15 1
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Distribuição de Freqüência para dados agrupados (em classe)
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Distribuição de Freqüência para dados agrupados (classe)
PRINCIPAIS ELEMENTOS DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA.
Classes: Caso as colunas da tabela de distribuição de frequência contenham muitos valores elencados, podemos reduzir a quantidade desses valores elencados agrupando-os em intervalos.
Esses agrupamentos de valores num intervalo de abragência são chamados de classes
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Limites de classeLimite inferior (li): o número menor é o limite inferior da classe (140 l- 145) em que l1 = 140.
Limite superior (Li): o número maior é o limite superior da classe (140 l- 145) em que L1 = 145.
l- : este simbolo estabelece inclusão e exclusão para os valores limites de um dado intervalo de classe. Ex:
140 l- 145 = indica inclusão do limite inferior (140) e exclusão do limite superior (145).
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Amplitude da Distribuição ou Amplitude Total (A)
A amplitude da distribuição (A) é a diferença entre o maior e menor valor observado da variável em estudo.
Distribuição de frequencia sem intervalo de classe:A = 15 – 4 = 11
Distribuição de frequencia com intervalo de classe:A = 175 – 140 = 35
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Amplitude de classes (hi)A amplitude de um intervalo de classe (hi) é a diferença entre o limite superior e inferior de uma classe:
hi = Li – li
h1= 145 – 140 = 5 cm;
h2= 150 – 145 = 5 cm;
h3= 155 – 150 = 5 cm;
h4= 160 – 155 = 5 cm;
h5= 165 – 160 = 5 cm;
h6= 170 – 165 = 5 cm;
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Ponto médio de uma classe (xi)
O Ponto médio de uma classe (xi) é o ponto que , por situar-se numa posição média da
distribuição de valores do intervalo de classe, divide o intervalo em duas partes iguais.
Xi = li + Li/2
Ponto médio da primeira classe: x1 = 140+145/2 = 142,5.
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Tipos de Frequência
Frequência simples ou absoluta (fi): é o número de observações de um valor individual (ou de uma classe).
Idade
FrequênciaQuantidade de crianças por faixa etária
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Frequência Simples ou Absoluta
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Frequência relativa (fr): representa a proporção de observações de um valor (ou de uma classe) em relação ao número total de observações, o que facilita a observação.
Idade Frequência (fi)
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Total 37
Fr = fi/∑fi *100
Fr2= 7/37*100 = 18,9% esta classe representa 18,9% do
número total de observações
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Frequência acumulada (Fi): é a soma
de todas as frequências abaixo do limite
superior de uma classe considerada.
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Exemplo:
• F4 = f1 + f2 + f3 + f4 = 4 + 7 + 8 + 7 = 26
F4 =26
Existem 30 crianças abaixo de 12 anos.
Idade Frequência (fi)
4I-6 4
6l-8 7
8l-10 8
10l-12 7
12l-14 8
14l-16 3
Total 37
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Tabela de dados
Idade fi xi fr (%) Fi Fri
4I-6 7 5 18,9 7
6l-8 8 7 21,6 15
8l-10 8 9 21,6 23
10l-12 7 11 18,9 30
12l-14 6 12 16,2 36
14l-16 1 15 2,8 37
Total 37
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Exercícios
• Tabular os seguintes dados, calcular as respectivas frequências, elaborar classes, calcular os pontos médios. Elaborar um gráfico com as classes criadas com suas respectivas frequência relativa.
28 20 45 27 66 55 48 40
32 54 45 27 54 55 48 40
45 55 61 49 53 57 48 49
30 55 61 46 50 57 41 47
30 46 63 34 50 59 41 36
21 49 65 32 25 45 35 39
23 49 25 29 25 44 28 39
56 62 24 29 31 44 26 43
60 65 33 37 33 37 26 42
33 23 37 38 26 37 36 30
35 26 38 42 37 32 47 30
Idade dos turistas que foram para Foz do Iguaçu no último feriado