Aula 01- 6ª série

UT 13 Sólidos Geométricos

01. Observe os sólidos abaixo e classifique-os como poliedros ou corpos redondos. Escreva P para poliedros e R para corpos redondos:

02. Observando os sólidos do exercício anterior, responda:

a) Quais os polígonos que formam a superfície do sólido B?___________________

b) Quais os polígonos podem ser observados nas faces do sólido E? ________________

c) O sólido A é delimitado por algum polígono? ________________

03. Observando as figuras abaixo, determine o número de arestas, vértices e faces e em seguida escreva o nome de cada sólido geométrico.

Escreva duas características que diferencie o sólido A do sólido B.

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________________

Os sólidos geométricos dividem-se em dois grupos: poliedros e corpos redondos.Poliedros são sólidos geométricos limitados somente por figuras planas (polígonos) e os corpos redondos são

formados por superfícies planas e não-planas.

Nome:_________________

Vértices:_______________

Arestas: _______________

Faces: ________________

Nome:__________________

Vértices:________________

Arestas: _________________

Faces: __________________

Nome: _________________

Vértices:________________

Arestas:________________

Faces:_________________

_

A B C D E F

( R )( P )

( P ) ( R ) ( P )( R )

Retângulos

Triângulos e hexágono

Não, pois é um corpo redondo

Prisma retangular

8

12

6

Pirâmide quadrangular

5

8

5

Octaedro

6

12

8

O sólido A tem duas bases e a pirâmide apenas uma.

O sólido B tem faces laterais triangulares e o sólido A tem faces laterais retangulares.

04. Utilizando a relação de Euler, determine:

a) o número de arestas de um poliedro de 6 faces e 8 vértices.

Arestas: ____________________________________

b) o número de vértices de um poliedro que tem 7 faces e 18 arestas.

Vértices: _____________________________________

c) o número de faces de um poliedro que possui 12 vértices e 18 arestas.

Faces: ________________________________________

05. Muitos objetos do cotidiano tem formato de poliedros. Escreva corretamente o nome do poliedro que lembra os objetos abaixo:

_____________________________ _________________

O número de arestas, faces e vértices pode também ser determinado pela relação de Euler, que é dada por:

V + F = A + 2

Os poliedros são divididos em:

- Prismas: possui bases iguais e paralelas e as outras são retangulares ou paralelogramos;- Pirâmides: tem base poligonal e as outras faces são triangulares.

Os prismas e as pirâmides recebem nomes especiais de acordo com os polígonos que formam suas bases.

__________________________________________________

V + F = A + 28 + 6 = A + 214 – 2 = AA = 12

12

V + F = A + 2V + 7 =18 + 2V = 20 – 7V = 13

13

V + F = A + 212 + F =18 + 2F = 20 –12V = 8

8

Prisma triangularPrisma retangular

Prisma retangularPrisma hexagonal

Aula 02 – 6ª série

UT 14 Explorando Medidas

06. Determine o volume do sólido abaixo:

a)

Volume: __________________________________________

b)

12 dam

Volume: ________________________________________

07. As arestas da base de um bloco retangular medem 13 cm e 5 cm. Sabendo que o volume desse bloco é de 520 cm³, qual é a medida da altura?Atenção: o volume já é dado, precisamos encontrar a altura.

Resposta: ___________________________________________________________________

08. Transforme cada medida na unidade solicitada:

a) 5 m³ = ______________ dm³

Medir o espaço ocupado por um corpo é calcular o volume desse corpo.

Volume de ParalelepípedoObtem-se multiplicando as medidas de suas dimensões (comprimento, largura e altura).

V = comprimento x largura x altura Volume de Cubo

Como o cubo possui suas dimensões todas iguais, podemos calcular seu volume da seguinte maneira:

V = a³ ( a = medida da aresta do cubo)

125 cm 4 cm

5 cm

5 cm

13cm

h

Cada unidade de medida de volume é 1 000 vezes maior que a unidade que a sucede e 1 000 vezes menor que a unidade que a antecede.

V = C . L . AV = 125 . 4 . 5V = 125 . 20V = 2500 cm³

V = a³V = 12³V = 12 . 12 . 12V = 1728 dam³

2500 cm³

1728 dam³

V = C . L . A520 =13 . 5 . h 520 = 65 . h520 : 65 = hh = 8

8 cm

5000

0,003

b) 3 000 cm³ = __________ m³

c) 4, 167 m³ = __________ mm³

d) 741 hm³ = _____________________ cm³

e) 287 000 dam³ = ___________ m³

f) 3, 46715 km³ = ____________ dam³

09. Transforme em litros:

a) 3 kL = ____________________________

b) 5 000 mL =________________________

c) 58 dL = __________________________

d) 2 300 cL =________________________

10. Transforme em litros:

a) 8 dm³ = ___________________ litros

b) 3 650 cm³ = _____________dm³ = ____________ litros

c) 12 m³ = ________________ dm³ = ____________ litros

d) 3,65 dm³ = ______________ litros

11. Um condomínio utiliza uma caixa d’água em forma de paralelepípedo, para o abastecimento de água. As dimensões dessa caixa d’água são: comprimento = 3,5 m; largura: 2,5 m e altura = 1,5m. Quantos litros de água cabem nessa caixa d’água?

R:__________________________________________________________________________

12. Uma indústria quer vender água de coco em embalagens na forma de prismas retangulares, conforme a figura.

Quantos ml de água de coco cabem na embalagem?

Resposta: ____________________________________________________________________

Aula 03- 6ª série

Explorando medidas e Razões Especiais

A unidade de capacidade mais usada para medir o volume interno de um recipiente é o litro.

Lembre-se: 1 dm³ = 1 litro

5 cm6 cm

12 cm

Cada unidade de capacidade 10 vezes maior que a unidade que a sucede e 10 vezes menor que a unidade que a antecede.

4 167 000 000

741 000 000 000 000

287 000 000

3 467 150

3 000 L

5 L

5,8 L

23 L

3,65

12 000

8

12 000

3,650 3,650

V = 3,5 . 2,5 . 1,5V = 8,75 . 1,5V = 13,125 m³

Na caixa d’água cabem 13 125 L.

13,125 m³ = 13 125 L

V = 12 . 6 .5V = 72 . 5V = 360c m³

360c m³ = 0,360 dm³ = 0,360 L = 360 mL

Na embalagem cabem 360 mL de água de coco.

13. Complete as igualdades de forma correta.

a) 1 kg = __________________ g

b) 0,5 dag =________________ hg

c) 32 hg = _________________ mg

d) 2 300 mg =______________ kg

e) 2 500 000 mg =___________ kg

f) 0,007 kg =_______________ gg) 0,235 kg = ______________ g

14. Se uma pessoa partir de São Paulo com destino ao Rio Grande do Sul com velocidade média de 95 km/h, quanto tempo levará viajando sem contar as possíveis paradas sabendo que a distância entre as duas cidades é de 1 100 km.

95 t = 1 100 t = 1 100 : 95 t = 11h 30 - aproximadamente

Resposta:_________________________________________________________________

15. Determine a velocidade média de um veículo que sai da cidade A às 18h00 e chega até a cidade B , que dista 256 km de A , às 19h 30 min.

V = 170 km/h

Resposta:__________________________________________________________________

16. Determine a velocidade média de um trem que percorre um trecho de 480 km em um tempo de 8 horas.

Massa de um corpo é a quantidade de matéria que o compõe. A unidade para medir a massa é o quilograma (kg).

1 kg = 1 dm³ = 1 L1 000 kg = 1 t

Cada unidade de medida de massa é 10 vezes maior que a unidade que a sucede e 10 vezes menor que a unidade que a antecede.

Denomina-se velocidade média a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto para percorrê-la.

Velocidade média= distância percorrida tempo

1000

0,05

3 200 000

2,5

0,002300

Levará aproximadamente 11 h e 30 min.

A velocidade média é de aproximadamente 170 km/h.

7

235

V = 60 km/h

Resposta:_________________________________________________________________

17. Determine a velocidade média de um carro que:a) Percorre 392 km em 4 horas.

V = 98 km/h

Resposta:___________________________________________________________

b) Percorre 287 km em 3 horas e meia.

V = 82 km/h

Resposta:____________________________________________________________________

18. Um ciclista decidiu percorrer uma distância de 98 km. Sabendo que percorreu todo esse trajeto em 2 horas e meia, qual a velocidade média desempenhada por esse ciclista?

V = 39,2 km/h

Resposta:____________________________________________________________________

Aula 04 – 6ª série

UT 15 Razão e Proporção e UT 14 Explorando Medidas

A velocidade média é de 60 km/h.

A velocidade média é de 98 km/h.

A velocidade média é de aproximadamente 82 km/h.

A velocidade média é de 39,2 km/h.

horas dias 6x = 12 x = 2 2 ------------------ 6

6 ------------------ x

As grandezas são inversamente proporcionais, ou seja, quanto mais horas ela trabalha pordia, menos dias levará para entregar a encomenda.

19. Ao participar de um treino de Fórmula 1, um competidor, imprimindo velocidade média de 260 km/h, faz um percurso em 15 segundos. Se sua velocidade fosse de 200 km/h, qual o tempo que ele teria gasto para fazer o mesmo percurso?

Resposta:____________________________________________________________________

20. Uma bactéria divide-se ao meio a cada meia hora, ou seja, a cada meia hora uma bactéria divide-se em duas novas bactérias. Agora, com essa informação, complete a tabela de forma proporcional.

21. Na região de Salinas da Margarida, localizada no estado da Bahia, existem mulheres que trabalham recolhendo mariscos na areia da praia. Para obter 1 kg de carne de marisco, é necessário recolher cerca de 15 kg de mariscos.De acordo com essa informação, complete a tabela:

Carne ( kg ) Mariscos ( kg )

01 15

04 60

08 120

22. Uma torneira desperdiça 46 litros de água por dia. Em 30 dias, quantos litros de água serão desperdiçados por essa torneira?

Resposta: ____________________________________________________________23. Bianca é costureira e faz serviços para uma fábrica de roupas. Trabalhando 2 horas por dia, ela leva 6 dias para preparar uma encomenda. Se Bianca trabalhasse, no mesmo ritmo, 6 horas por dia, em quantos dias ela prepararia essa mesma encomenda?

Tempo decorrido (h) 0,5 1 2 2,5 3 3,5 4,5 5

Número de bactérias 2 4 8 16 32 64 128 256

Cálculos

velocidade (km/h) tempo (s) 200 x = 3 900 260 ---------------------------- 15 x = 19,5

200 ---------------------------- x

As grandezas são inversamente proporcionais, ou seja, se a velocidade diminui o tempo aumenta.

Ele teria gasto 19,5 segundos.

litros dias x = 1 380 46 ------------------ 1 x ------------------ 30

As grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se os dias aumentam, o desperdício também aumenta.

Serão desperdiçados 1 380 L.

Resposta:____________________________________________________________________

24. Determine o volume de cada sólido geométrico em litros.

Sólido A, volume igual a _________________________________ litros.

Sólido B, volume igual a _________________________________ litros.

Sólido C, volume igual a _________________________________ litros.

Sabendo que cada sólido não está completamente cheio determine quantos litros cada sólido possui de acordo com os dados abaixo.

Sólido A está com um terço de sua capacidade. ___________________________

Sólido B está com três quartos de sua capacidade.__________________________

Sólido C está com dois quintos de sua capacidade.__________________________

25. O aquário de Marcela tem a forma de um prisma retangular e está com de sua capacidade

total. Quantos litros faltam para que ele fique totalmente cheio?

Resposta____________________________________________________________

Aula 05 – 6ª série

Tratamento de Informação e Porcentagem26. Observe o resultado de uma pesquisa feita com 2600 adolescentes.

Comprimento: 35 cmAltura: 12 cmLargura: 8 cm

Comprimento: 20 cmAltura: 16 cmLargura: 8 cm

Comprimento: 8 cmAltura: 25 cmLargura: 6 cm

50 cm

40 cm

60 cm

Ela prepararia a encomenda em 2 dias.

3 360 cm³ = 3,360 dm³= 3,36 L

2 560 cm³ = 2,560 dm³= 2,56 L

1 200 cm³ = 1,200 dm³= 1,2 L

2,56 L .3/4 = 1,92 L

1,2 L . 2/5 = 0,48 L

3,36 L : 3 = 1,12 L

V = 4 . 5 . 6 V = 20 . 6 V = 120 dm³ = 120 L

120 . 5/6 = 100L120 - 100 = 20 L

Para o aquário ficar totalmente cheio, faltam 20 litros.

40 cm = 4 dm50 cm = 5 dm60 cm = 6 dm

a) Complete no gráfico o percentual referente à qualidade de companheirismo.

100 – (54 + 8 + 24) = 14%

b) Quantos adolescentes disseram ser a confiança a qualidade essencial em um(a) amigo(a)?

2 600 ---------------------------- 100% x ------------------------------- 24% 100x = 62 400 x = 624

Resposta:____________________________________________________________________

c) Dos adolescentes que escolheram a confiança como qualidade essencial, 12,5% relataram que terminaram a amizade por falta dessa qualidade. Dessa forma isso ocorreu com quantos adolescentes?

624 ---------------------- 100% x ------------------------ 12,5% 100x = 7800 x = 78

Resposta:____________________________________________________________________

27. O gráfico nos mostra as diversas preferências do brasileiro sobre como pagar suas compras.

a)Considerando que foram entrevistadas 7 850 pessoas, quantas pessoas aproximadamente preferem utilizar cartão de débito?

7 850 --------------------------100% x ------------------------------- 9%

100x = 70 650 x = 706,5

624 adolescentes.

78 adolescentes.

Resposta:____________________________________________________________________

b)Sabendo que a mesma pesquisa foi realizada em uma outra cidade e que 3 600 pessoas preferem optar por dinheiro na hora de pagar suas compras, determine o número de pessoas que foram entrevistadas nesta cidade.

x ------------------------- 100%3 600 ------------------------ 45%

45x = 360 000 x = 8 000

Resposta:____________________________________________________________________

Escreva em forma de fração decimal a quantidade que representa o percentual referente à utilização

de cheque na hora de pagar suas contas.

28. Determine: Nestas atividades, você pode multiplicar diretamente pelo número decimal correspondente à porcentagem.

a)12,3% de R$ 2 356,00

2 356 --------------------- 100% x ----------------------- 12,3% 100x = 28 978,8 x = 289,78

Resposta:__________________________________________________________________

b)6,8% de R$ 8 000,00

8 000 --------------------- 100% x ------------------------ 6,8% 100x = 54 400 x = 544

Resposta:___________________________________________________________________

Aproximadamente 706 pessoas.

Foram entrevistadas 8 000 pessoas.

R$ 289,78

R$ 544,00