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Tutoriais de udio e AcsticaEstes tutoriais destinam-se a servir de apoio didtico aos cursos na rea de Msica e Tecnologia do Departamento de Msica da ECA-USP. O projeto est em andamento e qualquer contribuio no sentido de melhorar ou ampliar esse material ser muito bemvinda! Exceto quando houver indicao ao contrrio, os texto so de autoria de Fernando Iazzetta. O material contido nos tutoriais pode ser livremente utilizado desde que seja citada a fonte.

ndice

Acsticar r r r r

r r r r r

Introduo O Som Comprimento de Onda Tabela de Frequncias, Perodos e Comprimentos de Onda Propagao Velocidade de Propagao Fase Decibis Efeito Doppler Formantes Escalas Escala Pitagrica Escala Justa

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r

Mdio Tom Clculo de Cents Tabela Comparativa Percepo Binaural

udior r r

udio Digital Filtros Efeitos

MIDIr

MIDI

Bibliografia

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Introducao




IntroduoO som existe apenas quando determinados tipos de perturbaes no meio fsico agem sobre o sistema auditivo, desencadeando um complexo processo perceptivo, com diversos estgios que vo do ouvido externo ao crtex cerebral. O processo de produo sonora engloba trs elementos: a) Fonte Geradora: pode ser um instrumento musical, um motor ruidoso, um cone de alto-falante, ou qualquer outro dispositivo capaz de transformar algum tipo de energia em ondas sonoras; trs elementos so geralmente identificados em relao fonte sonora: 1) fonte primria de energia (que vai gerar a excitao que causar a vibrao - por exemplo, o pinar de uma corda, o sopro no orifcio de uma flauta, a corrente eletrica que movimenta o cone de um alto-falante); 2) o elemento vibrante (aquele que efetivamente vibra - por exemplo, uma corda de um violino, a coluna de ar dentro de um instrumento de sopro, o cone de um altofalante); 3) ressonador (corpo cuja funo principal converter de modo mais eficiente as vibraes do elemento vibrante em ondas sonoras - por exemplo, a caixa de um piano, o tampo de um violino) b) Meio Propagador: o suporte que possibilita a propagao das ondas sonoras. Em princpio, qualquer material elstico (ar, gua, metais, madeiras, etc.) est apto a permitir a propagao de ondas sonoras; existem tambm os obstculos (paredes, vos, superfcies, corpos, etc.) que interagem com o meio, alterando caractersticas das ondas sonoras; c) Receptor: o sistema que recebe e decodifica o estmulo proporcionado pela onda. Pode ser representado pelo sistema auditivo, ou outros meios de captao e registro sonoro como microfones e gravadores.


Som




SomSom pode ser entendido como uma variao de presso muito rpida que se propaga na forma de ondas em um meio elstico. Em geral, o som causado por uma vibrao de um corpo elstico, o qual gera uma variao de presso corresponde no meio sua volta. Qualquer corpo elstico capaz de vibrar rapidamente pode produzir som e, nesse caso, recebe o nome de fonte sonora. Em geral percebemos o som atravs de variaes de presso no ar que atingem nosso ouvido. Para que possamos perceber o som necessrio que as variaes de presso que chegam aos nossos ouvidos estejam dentro de certos limites de rapidez e intensidade. Se essas variaes ocorrem entre 20 e 20.000 vezes por segundo esse som potencialmente audvel, ainda que a variao de presso seja de alguns milionsimos de pascal. Uma onda sonora pode ser representada em um grfico bidimensional onde o eixo horizontal representa a passagem do tempo e o vertical a variao de presso. Esse tipo de grfico pode fornecer vrias informaes sobre o som.

Grfico de onda senide O grfico acima mostra dois ciclos completos de oscilao de uma onda senoidal. O eixo

Som

horizontal representa a passagem do tempo enquanto que o vertical representa a variao de presso em um determinado ponto do meio. Os sons que ocorrem no meio ou que so gerados por instrumentos musicais so geralmente complexos. Entretanto, para se entender a complexidade sonora torna-se til partir de um caso mais simples e genrico: o som senoidal, chamado som puro porque desprovido de harmnicos e cujo nome deve-se ao fato de poder ser representado pelo grfico de uma funo seno. Esse tipo de som no gerado por instrumentos tradicionais nem encontrado na natureza, mas pode ser conseguido artificialmente atravs de um sintetizador eletrnico.

Escute:

Som senoidal de 100Hz

Som senoidal de 500Hz

Som Senoidal de 1.000Hz

Som Senoidal de 10.000Hz


Comprimento de Onda




Comprimento de Onda ( )As ondas sonoras que se propagam pelo meio tm uma certa extenso ou comprimento de onda ( se repete. Compare com o perodo ( ) que pode ser definido como o intervalo mnimo de tempo em ) que pode ser definido como a distncia mnima em que um padro temporal da onda (ou seja, um ciclo)

que um padro de vibrao se repete em um certo ponto no espao. Ou seja, o comprimento de onda est relacionado ao tamanho de um ciclo da onda sonora que se forma no espao, enquanto que o perodo diz respeito ao tempo que esse mesmo ciclo leva para se formar.

O grfico acima um "instantneo" de uma onda senide onde o eixo vertical indica a variao de presso, ou amplitude da onda, e o eixo horizontal o espao. Note-se que o grfico acima demonstra o padro espacial de oscilao da presso que ocorre no meio, medido em metros. (No confundir com o grfico que mostra o perodo da onda no qual o eixo horizontal se refere ao tempo!).

Comprimento de Onda

O padro temporal da onda se move no espao (com a velocidade de propagao). No tempo correpondente a um perodo ( ), a onda ter se deslocado exatamente o seu comprimento. Se a

velocidade de propagao dada pela distncia percorrida dividida pelo tempo gasto, temos:

Por meio dessas relaes podemos chegar a uma conexo quantitativa entre a representao espacial e temporal da onda, relacionando frequncia ( corda numa mesma expresso: ), perodo ( ) e comprimento de onda ( ) de uma

Tabela de Comprimentos de Onda(

)

Frequncia (Hz) 10 20 30 40 50 60 70 90 100 250 500 750 1000 1500 2000 2500 5000

Comprimento de Onda (m) (vel. de propagao = 344 m/ s) 34,40 17,20 11,46 8,60 6,88 5,73 4,91 3,82 3,44 1,376 0,688 0,458 0,344 0,229 0,172 0,137 0,0688

Comprimento de Onda

7500 10000 15000 20000

0,0458 0,0340 0,0229 0,0172

Veja tambm:

Tabela de Frequncias, Perodos e Comprimentos de Onda


Untitled




Tabela de Freqncias , Perodos e Comprimentos de OndaReferncias: Velocidade do Som (v): 344 m/s Afinao: A = 440 Hz

Frequncia:

Perodo:

Comprimento de Onda:

Frequncia de intervalo:

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 0 1 C -1 16.351597 0.061156 0.057724 21.037701 19.856941 C# -1 17.323914

Untitled

2 3 4 5 6 7 8 9

D -1 E -1 F -1 G -1 A -1

18.354046 20.601725 21.826761 24.499718 27.5 30.867708

0.054484 0.051426 0.04854 0.045815 0.043244 0.040817 0.038526 0.036364 0.034323 0.032396

18.74246 17.690527 16.697632 15.760468 14.875899 14.040977 13.252921 12.50909 11.807011 11.144332

D# -1 19.445435

F# -1 23.124651 G# -1 25.956537

10 A# -1 29.135233 11 B -1

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 12 C 0 14 D 0 16 E 0 17 F 0 19 G 0 21 A 0 23 B 0 32.703194 36.708096 41.203442 43.653526 48.999424 55. 61.735416 0.030578 0.028862 0.027242 0.025713 0.02427 0.022908 0.021622 0.020408 0.019263 0.018182 0.017161 0.016198 10.518849 9.928473 9.371228 8.845263 8.348817 7.880233 7.43795 7.020491 6.62646 6.254546 5.903505 5.572166 13 C# 0 34.647823 15 D# 0 38.890873

18 F# 0 46.249302 20 G# 0 51.91309 22 A# 0 58.270466

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 24 C 1 26 D 1 28 E 1 29 F 1 65.40638 73.416199 82.406876 87.307053 0.015289 0.014431 0.013621 0.012856 0.012135 0.011454 0.010811 5.259425 4.964236 4.685615 4.422632 4.174408 3.940117 3.718975 25 C# 1 69.295647 27 D# 1 77.781746

30 F# 1 92.498604

Untitled

31 G 1 33 A 1 35 B 1

97.998848 110. 123.470818

0.010204 0.009631 0.009091 0.008581 0.008099

3.510245 3.31323 3.127273 2.951752 2.786083

32 G# 1 103.82618 34 A# 1 116.540947

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 36 C 2 37 C# 2 130.812775 138.591324 146.832367 164.813782 174.614105 195.997711 220. 246.941635 0.007645 0.007215 0.00681 0.006428 0.006067 0.005727 0.005405 0.005102 0.004816 0.004545 0.00429 0.00405 2.629713 2.482118 2.342808 2.211316 2.087204 1.970058 1.859488 1.755122 1.656615 1.563636 1.475876 1.393042

38 D 2 40 E 2 41 F 2 43 G 2 45 A 2 47 B 2

39 D# 2 155.563492

42 F# 2 184.997208 44 G# 2 207.652344 46 A# 2 233.081848

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 48 C 3 50 D 3 52 E 3 53 F 3 55 G 3 57 A 3 261.625519 293.664734 329.627533 349.228241 391.995392 440. 0.003822 0.003608 0.003405 0.003214 0.003034 0.002863 0.002703 0.002551 0.002408 0.002273 0.002145 1.314856 1.241059 1.171404 1.105658 1.043602 0.985029 0.929744 0.877561 0.828308 0.781818 0.737938 49 C# 3 277.182648 51 D# 3 311.126984

54 F# 3 369.994385 56 G# 3 415.304688 58 A# 3 466.163788

Untitled

59 B 3

493.883301

0.002025

0.696521


66 F# 4 739.988831 68 G# 4 830.609375 70 A# 4 932.327576


78 F# 5 1479.977539 80 G# 5 1661.21875 82 A# 5 1864.654785

N Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m)

Untitled

84 C 6 86 D 6 88 E 6 89 F 6 91 G 6 93 A 6 95 B 6

2093.004395 2349.318115 2637.020264 2793.825928 3135.963135 3520. 3951.066895

0.000478 0.000451 0.000426 0.000402 0.000379 0.000358 0.000338 0.000319 0.000301 0.000284 0.000268 0.000253

0.164357 0.155132 0.146425 0.138207 0.13045 0.123129 0.116218 0.109695 0.103538 0.097727 0.092242 0.087065

85 C# 6 2217.460938 87 D# 6 2489.015625

90 F# 6 2959.955078 92 G# 6 3322.4375 94 A# 6 3729.30957

N 96 97 98 99

Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) C7 D7 4186.008301 4698.636719 5274.040039 5587.651367 6271.92627 7040. 7902.131836 0.000239 0.000225 0.000213 0.000201 0.00019 0.000179 0.000169 0.000159 0.00015 0.000142 0.000134 0.000127

Comprimento de Onda (m) 0.082179 0.077566 0.073213 0.069104 0.065225 0.061564 0.058109 0.054848 0.051769 0.048864 0.046121 0.043533

C# 7 4434.921875 D# 7 4978.03125

100 E 7 101 F 7 103 G 7 105 A 7 107 B 7

102 F# 7 5919.910645 104 G# 7 6644.875 106 A# 7 7458.621094

N

Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 8372.016602 9397.270508 0.000119 0.000113 0.000106 0.041089 0.038783 0.036606

108 C 8 110 D 8

109 C# 8 8869.844727

Untitled

111

D# 8

9956.063477 10548.083008 11175.301758 12543.855469 14080. 15804.263672

0.0001 0.000095 0.000089 0.000084 0.00008 0.000075 0.000071 0.000067 0.000063

0.034552 0.032613 0.030782 0.029054 0.027424 0.025885 0.024432 0.023061 0.021766

112 E 8 113 F 8 115 G 8 117 A 8 119 B 8

114 F# 8 11839.820312 116 G# 8 13289.748047 118 A# 8 14917.242188

N

Nota Frequncia (Hz) Perodo (s) Comprimento de Onda (m) 16744.033203 18794.542969 19912.125 21096.166016 22350.605469 25087.710938 28160. 31608.527344 0.00006 0.000056 0.000053 0.00005 0.000047 0.000045 0.000042 0.00004 0.000038 0.000036 0.000034 0.000032 0.020545 0.019392 0.018303 0.017276 0.016306 0.015391 0.014527 0.013712 0.012942 0.012216 0.01153 0.010883

120 C 9 122 D 9 123 D# 9

121 C# 9 17739.6875

124 E 9 125 F 9 127 G 9 129 A 9 131 B 9

126 F# 9 23679.640625 128 G# 9 26579.496094 130 A# 9 29834.4863280


Propagacao de Ondas




Propagao de OndasSe um distrbio gerado em algum ponto do meio, as partes que se movimentam atuam sobre as partes vizinhas, transmitindo parte desse movimento e fazendo com que essas partes se afastem temporariamente de sua posio de equilbrio. Dessa maneira, o distrbio transmitido para novas pores do meio, gerando uma propagao do movimento. As ondas sonoras se propagam em um meio material -- slido, lquido ou gasoso. Esse meio pode ser unidimensional, como uma corda esticada; bidimensional, como a membrana de um tambor; ou tridmensional como a atmosfera. importante notar que o que se propaga o movimento e no as particulas do meio, j que estas apenas oscilam prximas s suas posies de respouso. Uma das propriedades interessantes de uma onda que ela pode transportar energia ou informao de um lugar a outro do meio, sem que o meio seja transportado. No grfico abaixo, est representada um onda que se propaga da esquerda para a direita nos instantes t1, t2 e t3. No entanto, uma partcula qualquer p localizada no espao (representado pelo eixo horizontal) permanece aproximadamente na mesma posio e no se propaga com a onda.

Propagacao de Ondas

Veja tambm: Animao de Propagao de Ondas

Propagacao de Ondas

A figura acima mostra um conjunto de esferas conectadas por meio de molas e seu comportamento em momentos sucessivos. Ao se aplicar uma fora em uma das esferas, haver um deslocamento na direo da fora aplicada que se propagar pelas outras esferas. A velocidade da propagao depender da massa (densidade) das esferas e da rigidez (elasticidade) da mola. Neste caso, o movimento se propaga na mesma direo da fora aplicada sendo portanto chamado de propagao longitudinal. Ao se dedilhar uma corda esticada de um instrumento musical, geram-se ondas que se propagam pela corda a partir do ponto em que se aplicou o impulso na direo de suas extremidades. Nesse caso as ondas se propagam transversalmente fora aplicada (propagao transversal). No grfico abaixo, o cone de um alto-falante se movimenta alternadamente para frente e para trs produzindo sucessivos pulsos de compresso e rarefao de ar, que se propagam em forma de onda:

Graficamente, esse movimento de compresso e rarefao pode ser representado por uma onda, onde a parte acima do eixo horizontal representa a compresso e a parte abaixo do eixo representa a rarefao:

Propagacao de Ondas


Velocidade de Propagacao




Velocidade de Propagao de OndasA velocidade da propagao da onda depende de duas caractersticas do meio:

Densidade: refere-se quantidade de massa existente em uma poro unitria do meio. medida em kg/ m, kg/m2, ou kg/m3. Elasticidade: toda vez que uma parte do meio deslocada de sua posio de equilbrio ou repouso por um agente externo, surge uma fora que tende a trazer essa parte para a posio inicial.

Numa corda, a velocidade de propagao de uma onda proporcional raiz quadrada da tenso e inversamente proporcional raiz quadrada da densidade. Ou seja, aumentando-se a tenso, aumenta-se a velocidade da propagao e aumentando-se a densidade da corda, a velocidade diminui. Para uma corda, a velocidade de propagao dada por:

Em uma superfcie, se o meio homogneo e a velocidade de propagao igual em todas as direes, as ondas sero circulares e suas frentes (wave fronts) estaro separadas por um comprimento de onda ( ).


Propagao em uma Superfcie homognea

Para um gs, a velocidade pode ser dada por p a preso(newton/m2) e a densidade(kg/m3).

, onde

uma constante (1,4 para o ar);

A uma temperatura de 0 celsius, e presso de 1.013x105 newtons/m2 a velocidade de propagao do som de 331,5 m/s. Quando a temperatura sobe, o gs se expande, a presso se mantm e a densidade diminui e portanto a velocidade aumenta. Esse aumento aproximadamente da ordem de 0,6 metros por segundo para cada grau centgrado. Por exemplo, para se achar a velocidade a uma temperatura de 20, soma-se (0,6x20) tempratura a 0: (0,6x20) + 332 = 344 m/s

A relao

em um gs ideal proporcional temperatura absoluta tA definida como: (graus Kelvin), onde tC a temperatura centigragrada.

Embora o ar no seja um gs ideal, pode-se expressar a velocidade das ondas sonoras pela expresso:

A variao de presso no influencia a velocidade, apesar da equao

levar a presso em

conta. Isso porque quando a presso aumenta, a densidade (e a elasticidade) aumenta proporcionalmente (se a temperatura permanece constante). Nos lquidos, a velocidade muito maior porque o aumento de densidade compensado por um aumento na elasticidade.


Veja tambm:

Propagao de Ondas


Fase




FaseUma onda senoidal pode ser entendida como um movimento circular que se propaga ao longo de um eixo, o qual pode representar uma distncia ou tempo, por exemplo.

A relao desse movimento com um ponto de referncia chamada de fase. Por exemplo, na figura abaixo as duas senoides esto defasadas em 90.

Fase

Quando duas ondas so superpostas suas amplitudes so somadas algebricamente e a onda resultante dessa soma depende da fase. Assim, duas ondas de mesma freqncia e amplitude A comeando seus ciclos em zero grau, quer dizer em fase, vo resultar numa onda com mesma freqncia e amplitude igual a duas vezes A. Mas se essas ondas estiverem defasadas, essa relao de amplitude modificada. Para duas ondas de mesma frequncia e amplitude, mas defasadas em 180, as amplitudes esto exatamente opostas, cancelando-se totalmente:

Dizemos que diferenas de fase entre duas ondas geram interferncias construtivas - quando a onda resultante tem amplitude maior que a das ondas individuais - ou interferncias destrutivas - quando a amplitude da onda resultante menor que a das ondas individuais. Isso quer dizer que quando ondas sonoras interagem no ambiente elas esto se reforando (interferncia construtiva) ou cancelando (interferncia destrutiva). On sons que ouvimos no ambiente nossa volta tm um comportamento complexo e raramente teremos um cancelamento total de uma determinada frequncia devido s diferenas de fase. As mesmas relaes dadas para ondas senoidais de mesma frequncia e amplitude so aplicadas tambm para a interao de outros tipos de onda com freqncias e amplitudes diferentes. Deve-se notar que os harmnicos e parciais que compem um som complexo tambm podem ter fases diferentes. Embora essas diferenas determinem a forma da onda, nosso aparelho auditivo pouco sensvel a essas variaes. De modo geral, somos bastante sensveis a variaes de frequncia e amplitude, mas as relaes de fase so pouco perceptveis, a no ser indiretamente. Por exemplo, duas senoides de frequncia muito prxima, digamos 500Hz e 503Hz, entraro e sairo de fase numa taxa de trs vezes por segundo. Isso causa uma interferncia peridica de reforo e cancelamento de amplitude. Esse fenmeno chamado "batimento" e, nesse caso, a frequncia do batimento de 3 Hz. A sensao auditiva causada pelo batimento pode auxiliar na afinao de instrumentos de cordas, por exemplo. Quanto mais prxima a finao de duas cordas soando juntas na mesma nota, menor a frequncia do batimento gerado, que

Fase

dever desaparecer por completo quando elas estiverem perfeitamente afinadas.

Escute: Formato .aif (576 Kb) Formato .mp3 (104 kb) Batimento gerado pela superposio de dois sons senoidais de 500 Hz e 503 Hz

Se considerarmos a situao de uma sala em que um som difundido por dois alto-falantes, a interao entre os sons emitidos por cada um deles ocorrer de modo diferente em cada ponto da sala. Dessa maneira, ouvintes localizados em pontos distintos ouviro resultados sonoros diferentes. Um ouvinte posicionado de modo eqidistante dos dois alto-falantes ouvir o som em fase. Em qualquer outra posio haver defasagem entre as duas fontes sonoras j que o som dever percorrer distncias diferentes at atingir o ouvinte. Assim, as interaes de fase influenciam na qualidade acstica dos ambientes. Uma situao em que o controle de fase deve ser levado em conta na captao sonora. Imagine uma gravao feita por dois microfones, um localizado a 0,5m e outro a 1m da fonte sonora. Como o som se propaga a uma certa velocidade (aproximadamente 344 m/s), as ondas sonoras chegaro atrasadas no microfone mais distante em relao ao microfone mais prximo da fonte. Quando os sinais dos microfones forem somados, algumas freqncias sofrero cancelamento de fase enquanto outras sero reforadas, modificando as caractersticas timbrsticas da fonte sonora. Para que haja cancelamento total da energia sonora para uma determinada frequncia, necessrio que duas ondas estejam defasadas em 180. Em situaes prticas, no entanto, as diferenas de fase no so diretamente medidas em termos de ngulos, mas sim em relao ao tempo (por exemplo, atraso entre duas fonte sonoras) ou espao (distncia entre duas fontes). Quando dizemos que duas ondas tm uma diferena de fase de 180, significa que uma onda est 1/2 perodo atrasada (se pensarmos em termos de tempo) ou que h um deslocamento de 1/2 comprimento de onda entre as duas (se pensarmos em temos de espao). Assim fcil deduzir que para uma diferena, temporal t ou espacial s, quaisquer, haver um cancelamento mximo (180) para uma frequncia que tiver um perodo ou um comprimento de onda equivalente a a duas vezes essa diferena.

Fase

Assim, para dois sinais sonoros idnticos que chegam a um ouvinte com 0,005 segundo de atraso, o cancelamento de fase ser total para uma frequncia cujo perodo seja 2 vezes esse atraso:

Analogamente, duas fontes sonoras distantes, respectivamente a 0,50 metro e 2.22 metros de um microfone tendero a ter um cancelamento mximo na frequncia cujo comprimento de onda 2 vezes a diferena entre as distancias:

Como j foi dito, duas ou mais ondas sonoras esto sempre interagindo e a onda resultante depende da diferena de fases entre elas. Ainda que a defasagem seja diferente de 180 graus para uma determinada frequncia, pode estar ocorrendo uma interferncia destrutiva. Para fins prticos devemos evitar a faixa de defasagem que vai de 120 a 240. Isso porque nessa faixa a soma de duas ondas de mesma frequncia e amplitude A, resulta numa onda de amplitude sempre menor do que A. O clculo da amplitude referente soma de duas semoides de mesma frequncia dado pela frmula:

Fase

onde A1 e A2 so as amplitudes respectivas das duas ondas, Atotal a soma resultante e

o ngulo de defasagem. Se considerarmos que as duas ondas tm a mesma amplitude A, temos que: para para para para para para para = 0 = 90 = 120 = 180 = 240 = 270 = 360 Atotal = Atotal = Atotal = Atotal = Atotal = Atotal = Atotal = 2xA 1.414 x A 1xA 0 1xA -1.414 x A 2xA

Portanto, deve-se evitar a regio entre 120 e 240 de defasagem, pois a ocorrero os maiores cancelamentos de amplitude em funo da diferena de fase:

Para saber se o atraso em relao a uma determinada frequncia encontra-se nessa zona de cancelamento destrutivo de fase, pode-se utilizar a seguinte frmula:

onde t o atraso em segundos, o qual pode ser calculado como a distncia entre as fonte sonoras divida pela velocidade do som:

Se o ngulo estiver no intervalo entre 120 e 240, haver um cancelamento razovel para aquela frequncia.

Fase


Decibis




DecibisA percepo do volume est relacionada variao de presso gerada por uma onda sonora e, portanto, sua intensidade. Nosso sistema auditivo tem dois limites de audibilidade: - limiar de audibilidade (mnima intensidade audvel) - limite de dor (mximo nvel de intensidade audvel sem danos fisiolgicos ou dor)

12

A gama entre os 2 limites muito grande. Para uma frequncia pura de 1000 Hz, esses limites vo de 10watt/m2 a 1 watt/m2, ou seja, uma razo de 1 trilho para 1.

Intensidade (watt/m2) 1 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7 10-8 10-9

Volume (referncia = 1000Hz) Limite de dor fff ff f mf p pp ppp

Decibis

10-12

Limite de audibilidade

Numericamente, a referncia em watt/m2 no confortvel. Para isso foi introduzida uma razo de compresso logartmica, o decibel (dB). DECIBEL uma relao logaritmica entre duas potncias ou intensidades. dB = 10 log10 (I1/I2)

Relao exponencial e logartmica: xy*xz = xy+z --> xy/xz = xy-z --> (xy)z = xy*z -->

N=Be --> logBN=e log a*b = log a + log b log a/b = log a - log b log ab = b log a

NVEL DE INTENSIDADE SONORA: toma-se o limiar de audibilidade como referncia (10-12 watt/m2):

limiar de audibilidade limite de dor

10 log (10-12/10-12) = 10 log 1 = 0 dB 10 log (1/10-12) = 10 log 1012 = 120dB

A cada 3dB a Intensidade dobra: I + I --> 10 log (2/1) = 10* 0,301= 3dB

Decibis

Logartmos log 1 = 0 log 2 = 0.301 log 3 = 0.477 log 4 = 0.602 log 5 = 0.698 log 6 = 0.778 log 7 = 0.845 log 8 = 0.903 log 9 = 0.954 log 10 = 1 log 100 = 2 log 1000 = 3

Relao de Intensidade/ Potncia (dBm ou dB SPL) 0dB = 1* I 1dB = 1.25* I 2dB = 1.6* I 3dB = 2* I 4.8dB = 3 * I 6dB = 4* I 7dB = 5 * I 7.8dB = 6 * I 8.5dB = 7 * I 9dB = 8* I 9.5dB = 9 * I 10dB = 10* I 12dB = 16* I 15dB = 32* I 18dB = 64* I 20dB = 100* I 30dB = 1.000* I 40dB = 10.000* I

Relao de Presso/ Voltagem (dBV ou dBu)

0dB = 1* V 2dB = 1.25 * V 4dB = 1.6 * V 6dB = 2* V 9.5dB = 3 * V 12dB = 4* V 14dB = 5 * V 15.6dB = 6* V 16.9dB = 7 * V 18dB = 8* V 19.1dB = 9 * V 20dB = 10* V 24dB = 16* V 30dB = 32* V 36dB = 64* V 40dB = 100* V 60dB = 1.000* V 80dB = 10.000* V

Potncia mxima de alguns instrumentos

Decibis

Instrumento Potncia Mxima (watt) clarinete violoncelo piano trompete trombone bombo 0,05 0,16 0,27 0,31 6,0 25,0

Decibis 86 92 94 94 107 113

dBm (Z)

referencia 1mW=0,001W = 103W

10 * log P/0.001 W

m = miliwatt - Z = impedncia (geralmente 600 Ohms)

dBW referencia 1 W

1W = 0dBW = 30dBm

dBV

referencia 1 Volt Decibel em relao tenso P = U2/Z (U)

dB = 10 log P1 / P2 = 10 log (U2/Z)1* (U2/Z)2 = 10 log (U2)1/(U 2) 2

= 10 log (U1/U2)2 = 20 log (U1/U2) = dBV dBu referencia 0,775 V ou 775 mV dBW = dBm - 30 dBu = dBV + 2.21

dBm = dBW + 30 dBV = dBu - 2.21

Decibis


Efeito Doppler




Efeito DopplerQuando uma fonte sonora ou seu receptor esto se movendo ocorre uma alterao aparente na frequncia percebida do som que denominada Efeito Doppler. Suponhamos que uma fonte A emite 100 ondas por segundo. Um observador O perceber a passagem de 100 ondas a cada segundo. Entretanto, se o observador se move na direo da fonte A, o nmero de ondas que ele encontra a cada segundo aumenta proporcionalmente sua velocidade e a frequncia aparente ser dada por:

onde A a frequncia da fonte, vo a velocidade do observador, e v a velocidade do som. Assim a frequncia aparentemente aumenta enquanto o observador se move em direo fonte. Quando o observador passa pela fonte A, a frequncia cai abruptamente, j que a ele passa a se afastar da fonte (nesse caso, vo deve ser subtraida de v).

Efeito Doppler

O mesmo efeito ocorre se a fonte estiver em movimento, como no caso de uma ambulncia que passa com a sirene ligada por um observador. A figura abaixo mostra que as ondas produzidas se assemelham a esferas cujos centros se deslocam na direo do movimento da fonte.

Neste caso a frequncia aparente ser:

Efeito Doppler


Formantes




FormantesOs formantes podem ser definidos como picos de energia em uma regio do espectro sonoro. Desse modo, os parciais que se encontram nessa regio de ressonncia sero realados. Os formantes so um fator importante na caracterizao do timbre de certos instrumentos. Enquanto o espectro de cada nota de um instrumento pode variar consideravelmente com a altura, as regies dos formantes permanecem estveis, seja qual for a frequncia da nota. Portanto, os formantes funcionam como uma espcie de assinatura de uma determinada fonte sonora. A caixa de ressonncia de instrumentos como o piano e a maioria dos instrumentos de corda possuem regies de formantes especficas que modulam as vibraes geradas pelas cordas alterando assim o espectro do instrumento. A figura abaixo representa um instrumento de corda hipottico, onde o grfico a) representa o espectro da corda que ser modulado (multiplicado) pelo formante da caixa de ressonncia do instrumento, representado no grfico b). O espectro do som resultante desse instrumento est representado no grfico c).

Os formantes so particularmente importantes na determinao da fala. De certo modo, a formao das vogais se d praticamente pela alterao das regies formnticas do aparelho fonador.

Freqncias dos 2 primeiros Formantes (em Hz) para alguns instrumentos de sopro

Formantes

Instrumento 1.o Formante 2.o Formante Flauta Obo Corn ingls Clarinete Fagote Trompete Trombone Tuba Trompa 800 1400 930 1500-1700 440-500 1200-1400 600-800 200-400 400-500 3000 2300 3700-4300 1220-1280 2500 -


Escalas




EscalasO ouvido chega a discriminar diferenas de altura que correspondem a aproximadamente 0,03 de um semitom, o que nos daria a possibilidade de perceber 30 alturas diferentes no intervalo de um semitom. Uma sequncia de alturas selecionadas entre essas possibilidades chamada de escala e cada altura dessa escala chamada de nota. A razo entre duas notas chamada de intervalo. Por exemplo, o intervalo entre uma nota de 150Hz e uma nota de 100Hz tem uma razo de 3 para 2 (150/100 = 3/2). Em msica alguns intervalos que correspondem s alturas de uma escala recebem nomes especficos. Assim a relao de 1/1 chamada de unssono, de 2/1 chamada de oitava, 3/2 de quinta justa, 4/3 de quarta justa. Em geral, a oitava tida como intervalo de referncia na formao das escalas e os outros intervalos so subdivises da oitava. Quando dois intervalos somados resultam em uma oitava, eles so inverses, como no caso de uma quinta mais uma quarta, ou uma tera menor mais uma sexta maior. Alguns lembretes matemticos teis para se calcular a formao de escalas:

para somar dois intervalos, basta multiplicar suas razes: IV+V = (4/3)*(3/2) = (2/1) = oitava; para subtrair, basta dividir suas razes; para achar a inverso, basta multiplicar o valor menor por 2: inverso de uma quarta = (4/3)*(1/2) = (2/3) = quinta.

Veja tambm: Escala Pitagrica Escala Justa Escala Mdio Tom Escala Temperada Clculo de Cents Tabela Comparativa

Escalas


Escala Pitagorica




Escala PitagricaSua construo baseada na superposio de quintas (e suas inverses, as quartas). Por exemplo, partindo do intervalo de oitava dado pelas frequncias fo e 2*fo pode-se formar a escala pitagrica da seguinte maneira:

Tomando fo como D, sobe-se uma quinta que um Sol: 1*(3/2) = (3/2); Descendo uma quarta abaixo de D oitava acima temos F: 2/(3/2) = (4/3); Baixando uma quarta a partir de Sol chega-se a R: (3/2)/(4/3) = (9/8); Quinta acima de R nos d L: (9/8)*(3/2)=(27/16); Quarta abaixo de L nos d Mi: (27/16)/(4/3)= (81/64); Quinta acima de Mi nos d Si: (81/64)*(3/2)= 243/128);

Esses valores so relativos aos intervalos entre fo (aqui chamada de D) e as outras alturas da escala. Mas importante saber quais so os intervalos entre cada altura. O intervalo entre Mi e R dado por: (81/64) / (9/8) = (9/8). O intervalo entre F e Mi de: (4/3)/(81/64) = (256/243). Essas notas D, R, Mi, F, Sol, L, Si formam a chamada escala diatnica de sete notas.Se calcularmos os intervalos entre todas as alturas da escala diatnica teremos apenas dois valores: (9/8) e (256/243), chamados respectivamente de tom pitagrico diatnico e semitom pitagrico diatnico.

Escala Pitagorica

Se continuarmos o ciclo de quintas e quartas teremos todas outras notas representadas com sustenidos e bemois. Por exemplo, uma quarta abaixo de Si nos d F#: (243/128) / (4/3) = (729/512). Uma quinta abaixo de F nos d Sib: (4/3) / (3/2) * 2 = (16/9). O intervalo entre Sol e F# um semitom diatnico: (3/2) / (729/512) = (256/243). Mas o intervalo entre F# e F : (729/512) / (4/3) = (2187/2048). Esse intervalo chamado semitom cromtico pitagrico. Se tomamos uma nota qualquer, como F por exemplo, e subirmos 12 quintas acimas chegaremos a um Mi# sete oitavas acima do F inicial. Esse Mi# chamado enharmnico de F e num sistema temperado corresponde, de fato, ao F. Porm se subirmos 12 quintas (3/2)2 e descermos 7 oitavas (2)7, ao invs de chegarmos novamente ao F (1/1) teremos: (3/2)2 / (2)7 = (531441/524288). Este E# um pouco mais alto que F e o mesmo fenmeno ir ocorrer como outros sons enharmnicos da escala pitagrica. A razo (531441/524288) a diferena entre um semitom cromtico e um semitom diatnico (2187/2048) / (256/243) e chamada de coma pitagrica (23,5 cents). Na escala pitagrica, os intervalos de tera e sexta nao so justos. A diferena entre teras e sextas pitagricas e justas dada pela razo (81/80) (equivalente a 21,5 cents) e chamada de coma sintnica. A aritmtica baseada em ciclos de intervalos de quintas da escala pitagrica leva portanto existncia de semitons de tamanhos diferentes e de notas enharmnicas que no so equivalentes.

Veja tambm:

Escalas

Escala Pitagorica


Escala Justa




Escala JustaIntervalos justos so aqueles baseados em razes inteiras do tipo 3/2 (quinta), 4/3 (quarto), 2/1 (oitava), 5/4 (tera maior) e 6/5 (tera menor). Se juntarmos um intervalo de tera maior justa com um intervalo de tera menor justa temos a proporo 4/5/6. Quaisquer 3 frequncias que tenham essa proporo formam uma trade maior, base do sistema tonal. A construo de uma escala justa se d pela superposio das trades maiores justas (baseadas na proporo 4/5/6) F-L-D, D-Mi-Sol e Sol-Si-R.

Subindo as notas F e L um oitava acima e baixando o R uma oitava abaixo temos a escala diatnica completa:

Alm das 3 trades maiores, temos tambm 2 trades menores: Mi-Sol-Si = (5/4) / (3/2) / (15/8) = 10:12:15 L-D-Mi = (5/3) / 2 / (5/2) = 10:12:15

Escala Justa

(Note que 10/12 = 5/6 (tera menor) e 12/15 = 4/5 (tera maior). Embora a essa escala tenha 3 trades maiores e 2 menores, todas com intervalos justos, existem problemas em relao aos outros intervalos. Por exemplo, a quinta R-L tem uma razo de (27/40), uma coma sintnica abaixo de um quinta justa. O intervalo R-F (27/32) uma tera menor pitagrica e no uma tera menor justa. Portanto a trade R-F-L est desafinada. Pela figura acima nota-se que o semitom justo tem a a razo (16/15), mas existem dois intervalos diferentes de tom, um com uma razo de (9/8) como na escala pitagrica e outro com a razo (10/9). Isso gera diferenas acentuadas nas notas enharmnicas impossibilitando a realizao de mudanas de tonalidade ou modulaes. Embora a escala justa tenha sido considerada como a escala natural seu uso prtico torna-se muito difcil em funo dos desvios gerados por alguns intervalos.

Veja tambm:

Escalas


Escala Mesotonica




Escala Mesotnica (meantone) medida em que os intervalos de tera vo ganhando presena na msica ocidental, surgem vrios tipos de afinaes de escalas com o intuito de resolver eventuais problemas causados por esses intervalos. As teras maiores pitagricas soavam altas demais e as menores muito baixas. A tera D-Mi obtida subindo 4 intervalos de quinta e descendo duas oitavas. Se cada uma dessas quintas abaixada em um quarto de coma sintnica (uma coma sintnica = 21,5 cents), chegamos a uma tera justa (ou seja, uma coma abaixo da tera pitagrica). Os intervalos D-R e R-Mi so tons pitagricos abaixados em uma coma. Desse modo, R est no "meio" de D e Mi, e da o nome de escala mesotnica (meantone). Os nmeros indicam quantas comas sintnicas cada nota foi abaixada ou elevada em relao escala pitagrica. Se considerarmos que 1/4 de coma equivale a pouco mais de 5 cents, nota-se que os intervalos tm um desvio relativamente pequeno em relao escala pitagrica.

A escala mesotnica pode ser gerada a partir de um ciclo de quintas abaixadas em 1/4 de coma (5,38 cents). Assim, a razo do intervalo de quinta 1,4953 (enquanto a razo da quinta temperada 1,5). Por meio desse ciclo de quintas abaixadas pode-se achar os outros intervalos da escala (sustenidos e bemois). A escala fornece bons intervalos, desde que no se afaste muito da tonalidade (3 sustenidos ou 2 bemois). No caso dos enharmnicos Sol# e Lb temos a seguinte situao: Sol# 2 comas (44 cents) mais baixo que o Sol# pitagrico e o Lb uma coma (22 cents) mais alto. Alm disso, o Sol# pitagrico 24 cents mais alto que o Lb pitagrico. Portanto, a diferena entre o Sol# e o Lb na escala de mdio tom : 44 + 22 - 24 = 42 cents. Essa diferena de 42 cents, chamada diesis, quase metade de um semitom. Como resultado, o intervalo Sol#-Mib, que no sistema temperado seria pensado como uma quinta 697 + 42 = 739 cents, pouco mais que um tero de semitom mais alto do que a quinta temperada. Esse intervalo chamado quinta do lobo e deve ser evitado dentro do sistema tonal.

Escala Mesotonica

Veja tambm:

Escalas


Cents




Clculo de CentsPara facilitar a comparao entre diferentes intervalos de diferentes escalas necessrio introduzir uma sub-diviso padronizada da oitava chamada cents. A base da diviso em cents a escala temperada em que a oitava dividida em 1200 partes iguais. Assim, um cent equivale a 1/100 de um semitom. Uma quinta temperada equivale a 700 cents, uma quarta 500, uma tera maior 400. Uma vez que o intervalo definido pela razo entre duas frequncias, para se calcular o valor de um cent (c), divide-se um semitom em 100 partes iguais. Assim, um semitom temperado igual a c100. A razo de um intervalo de um cent dada por: c = 21/1200 Da mesma forma, a razo de um intervalo de n cents dada por: cn = 2n/1200 Para achar o valor em cents de qualquer razo intervalar R temos: 2n/1200 = R Da, n = 1200 * (log R / log 2) = 3986 log R Por exemplo, para se achar o valor em cents para os intervalos de quarta (4/3) e quinta (3/2) justas temos: 3986 log (4/3) = 498 cents 3986 log (3/2) = 702 cents Os intervalos em cents tm a vantagem de poderem ser somados ou subtrados diretamente: quarta justa + quinta justa = 498 + 702 = 1200 cents = oitava.

Cents


tabela.html




Tabela Comparativa. . DO DO# Rb R R# MIb MI F F# SOLb SOL SOL# L L L# Escala Temperada Razo Intervalar 1,000 1,059 1,059 1,122 1,189 1,189 1,260 1,335 1,414 1,414 1,498 1,587 1,587 1,682 1,782 Cents 0 100 100 200 300 300 400 500 600 600 700 800 800 900 1000 Escala Pitagrica Razo Intervalar 1,000 (1/1) 1,068 (2187/2048) 1,053 (256/253) 1,125 (9/8) 1,201 (19683/16384) 1,185 (32/27) 1,265 (81/64) 1,333 (4/3) 1,424 (729/512) 1,404 (1024/729) 1,500 (3/2) 1,602 (6561/4096) 1,580 (128/81) 1,687 (27/16) 1,802 (59049/32768) Cents 0 112 90 204 317 294 408 498 612 588 702 817 792 906 1019 Escala Justa Razo Intervalar 1,000 (1/1) 1,041 (25/24) 1,067 1,125 (9/8) . 1,200 (6/5) 1,250 (5/4) 1,333 (4/3) 1,406 (45/32) . 1,500 (3/2) 1,5625 (25/16) 1.600 (8/5) 1,667 (5/3) 1,778 Cents 0 71 112 204 . 316 386 498 590 . 702 773 814 884 996 Escala Mesotnica Razo Intervalar 1,000 1,045 1,070 1,118 1.167 1,196 1,250 1,337 1,398 1,422 1,496 1,562 1,600 1,672 1,746 Cents 0 76 117 192 268 311 386 503 579 610 697 772 814 889 965

tabela.html

SIb SI DO

1,782 1,888 2,000

1000 1100 1200

1,778 (16/9) 1,898 (243/128) 2,000 (2/1)

996 1109 1200

1,800 (9/5) 1,875 (15/8) 2,000 (2/1)

1017 1088 1200

1,789 1,869 2,000

1007 1083 1200

Veja tambm:

Escalas


Percepcao Binaural




Percepo binauralA percepo de direo est ligada tanto relao de fase do som ao chegar nos ouvidos quanto a intensidade relativa. Em frequncias mais altas, o ouvido que est na faixa de sombra do som recebe uma intensidade relativamente menor j que as ondas no podem dar a volta na cabea. Nas frequncias mdias, existe uma diferena de fase devida ao tempo para dar essa volta, o que combinado com a diferena de intensidade proporciona uma localizao aproximada do som. Em frequncias graves, a onda circunda o ouvido e a diferena de fase mnima o que dificulta a percepo de direo (acima de 300Hz sofre o efeito de sombra do ouvido; abaixo e 300Hz, diferena de tempo na chegada do som). A sensibilidade do ouvido to fina que podemos perceber a direo tambm no plano vertical, onde diferenas de fase e intensidade so mnimas (exceto no plano vertical de indiscriminao). Pequenas movimentaes da cabea tambm ajudam na percepo de direo sonora. Isso, aliado influncia que a localizao visual exerce sobre nossa percepo auxilia na discriminao de direo das fontes sonoras no cotidiano. Percepo do Ambiente A percepo do ambiente acstico envolve um nmero grande de variveis (tamanho, forma, materiais, posio da fonte, posio do ouvinte, etc) e por isso seu estudo se d atravs de concluses estatsticas. Cada ambiente altera as caractersticas do som e isso pode ajudar a inferir sobre as qualidades espaciais de um ambiente pela audio. Uma caracterstica importante a ressonncia, relacionada ao tamanho e forma das salas, em que certas frequncias tendem a ser acentuadas em certas localies. Frequncias mais graves cujo comprimento de onda coincide com as dimenses da sala tendem a ser acentuadas. Dois fatores so importantes em relao ressonncia :

Percepcao Binaural

1) a sensao de ressonncia muda em diferentes posies da sala; 2) prximo a paredes e outras superfcies reflexivas, tende-se a ouvir as ressonncias com maior intensidade. Outro aspecto importante so as primeiras reflexes (early reflections), especialmente em salas pequenas e mdias. O ouvido tende a integrar as reflexes que chegam nos primeiros 25 ou 30 milisegundos aps o sinal original, ouvindo-as como um nico som. Essas reflexes somadas podem ter uma amplitude maior que a do som original e desempenham um papel muito importante na percepo de caractersticas espaciais do ambiente. A reverberao combinada coma ressonncia nos d uma idia intuitiva do som. Existem vrios fatores que constituem a reverberao, mas a idia mais importante pode ser identificada com a sua durao. O tempo de reverberao, conhecido como RT60 para uma sala particular o tempo em que o nvel de um som demora para baixar em 60dB depois que a fonte sonora deixou de emiti-lo. Isso depende do tamanho da sala, da reflexo das superfcies e das frequncias que compem o som. Dummy head synthesis Simula atravs da gravao, diferenas interaurais de amplitude e tempo recriando as modificaes espectrais causadas pelo ouvido externo, cabea, ombros e torso. Essas mudanas esto relacionadas HRTF (head-related transfer function).

Dummy Head Neuman - KU 100

Percepcao Binaural


Comprimento de Onda




udio DigitalAs ondas sonoras se propagam de modo contnuo no tempo e no espao. Para que sejam representadas no meio digital, seu comportamento analgico (contnuo) tem que ser convertido numa srie de valores discretos (descontnuos). Esses valores so nmeros (dgitos) que representam amostras ( samples em ingls) instantneas do som. Isso realizado por meio de um conversor analgico/ digital (CAD). Se quisermos ouvir novamente o som, torna-se necessrio que os sinais digitais representados por nmeros binrios sejam reconvertidos em sinais analgicos por meio de um conversor digital/analgico (CDA). Amostragem A converso do sinal analgico para o digital realizada por uma seqncia de amostras da variao de voltagem do sinal original. Cada amostra arredondada para o nmero mais prximo da escala usada e depois convertida em um nmero digital binrio (formado por "uns" e "zeros") para ser armazenado.

Comprimento de Onda

Taxa de Amostragem As amostras so medidas em intervalos fixos. O nmeros de vezes em que se realiza a amostragem em uma unidade de tempo a taxa de amostragem, geralmente medida em Hertz. Assim, dizer que a taxa de amostragem de udio em um CD de 44.100 Hz, significa que a cada segundo de som so tomadas 44.100 medidas da variao de voltagem do sinal. Dessa maneira, quanto maior for a taxa de amostragem, mais precisa a representao do sinal, porm necessrio que se realize mais medies e que se utilize mais espao para armazenar esses valores. Teorema de Nyquist A taxa de amostragem dever ser pelo menos duas vezes a maior frequncia que se deseja registrar. Esse valor conhecido como frequncia de Nyquist. Ao se tentar reproduzir uma frequncia maior do que a frequncia de Nyquist ocorre um fenmeno chamado alising (ou foldover ), em que a frequncia "espelhada" ou "rebatida" para uma uma regio mais grave do espectro. A figura abaixo representa uma onda de 25.725 Hz (em amarelo) digitalizada com uma taxa de amostragem de 44.100 Hz. Cada amostra representada pelos pontos verdes. A onda em azul a onda resultante do efeito de aliasing .

A figura abaixo apresenta o efeito de aliasing (ou foldover) descrito acima:

Comprimento de Onda

Assim, como ouvimos numa faixa que vai aproximadamente de 20 a 20kHz, uma taxa de amostragem deveria ser de pelo menos 40khz para que todas as freqncias audveis pudessem ser registradas. Taxas maiores permitem o uso de filtros com decaimentos mais suaves que causam menos distores de fase, especialmente nas freqncias mais agudas.

Resoluo Refere-se ao nmero de bits usados para representar cada amostra. Uma amostra representada por apenas um bit poderia receber apenas dois valores: "0" ou "1". J uma representao com 3 bits poderia receber 8 valores diferentes (32 = 8): 000, 001, 010, 100, 110, 101, 011, 111. Um CD tem uma resoluo de 16 bits o que permite uma resoluo binria com 65.534 (216) valores.

Comprimento de Onda

No grfico acima, a digitalizao com uma taxa de amostragem e resoluo muito baixas gera uma representao muito distorcida do sinal original.

Comprimento de Onda

Com o aumento da taxa de amostragem e da resoluo, a onda representada se aproxima cada vez mais da forma de onda do sinal original. Faixa de Extenso Dinmica Cada bit acrescentado na resoluo dobra o nmero de passos (ou valores) usados para representar a variao de amplitude da onda e com isso adiciona 6dB na escala de dinmica que pode ser representada. Resolues mais altas oferecem tambm maior relao sinal rudo.

Comprimento de Onda

Relao Sinal/Rudo a diferena, em dB, entre o nvel mximo de amplitude que pode ser representado numa determinada resoluo e o rudo do sistema. Quanto maior a resoluo, ou seja, quanto mais bits so usados para representar a amplitude do som, maior ser a diferena entre o nvel mais alto de reproduo e o rudo.

Comprimento de Onda

Embora sistemas com 16 bits sejam suficientes para representar udio com boa qualidade, s vezes desejvel ter alguns bits extras. Na realidade o sistema nunca usa todos os bits para a representao da amplitude do sinal. Num conversor de 16 bits so gerados de 3 a 6 dB de rudo, o que j "rouba" 1 bit da resoluo e diminui a faixa de dinmica usvel de 96 dB para 90dB. Se o material musical tem uma mdia de 78dB com picos ocasionais em 90dB, na maior parte do tempo o sinal no estar usando toda a faixa dinmica possvel, reduzindo em um ou dois bits (6 a 12dB) o outro extremo da escala. Na melhor das hipteses, boa parte do tempo o sistema estar utilizando apenas 13 ou 14 bits de resoluo disponvel. Deve-se notar tambm que quando o udio processado, so realizadas operaes matemticas em cada uma das amostras ( samples ) digitalizadas. Como os nmeros que representam essas amostras so finitos, a cada operao introduzido um pequeno erro. Quando o sinal passa por sucessivas transformaes ou por transformaes que envolvem operaes complexas, esses erros vo se acumulando e passam a ser audveis na forma de rudo. Quanto maior a resoluo de amostragem, menores (e menos audveis) sero esses erros. Erro de quantizao Quando feita a amostragem do sinal, o valor medido aproximado (quantizado) para o patamar

Comprimento de Onda

mais prximo na escala de amplitude gerando pequenos desvios em relao ao valor do sinal original. Esses desvios, chamados erros de quantizao modificam o sinal original introduzindo rudo nas freqncias mais altas. Pode-se minimizar os erros de quantizao com o aumento da resoluo em bits.

Alguns sistemas introduzem um processo chamado dithering que a adio de rudo aleatrio ao sinal para distribuir os erros e minimizar os efeitos auditivos causados por eles. Clipping Uma vez que a extenso dinmica do udio digital determinada pelo nmero de bits utilizados, no possvel representar valores acima de um determinado limite. O valor mais alto que pode ser representado geralmente expresso como sendo 0 dB. Se a amplitude da onda ultrapassa esse valor, ocorre um corte ( clipping ) da crista da onda, mudando sua forma original e ocasionando uma distoro do som.

Comprimento de Onda

Tamanho de Arquivos Resolues e taxas de amostragem maiores implicam em arquivos maiores e que precisam de mais espao para serem armazenados, mais tempo para serem transmitidos e mais poder de processamento para que sejam processados. Para se calcular o tamanho em bytes de uma arquivo pode-se usar a seguinte frmula: TA * R/8 * C * t Onde:

TA = taxa de amostragem em Hz R = resoluo em bits (como queremos o valor em bytes e cada byte tem 8 bits, preciso dividir por 8) C = nmero de canais de udio t = tempo em segundos

Assim, num CD em que o udio armazenado com 44,1 kHz/16 bits, em dois canais (estreo), um minuto de msica ocuparia aproximadamente 10Mb de espao: (44.100 Hz) X (16 bits / 8) x (2 canais) x (60 segundos) = 10.584.000 bytes, ou aproximadamente 10 Mb.


Filtros




FiltrosA princpio, qualquer operador ou dispositivo que modifique um sinal de udio pode ser considerado um filtro. De um modo mais explcito, um filtro atenua a quantidade de energia presente em certas frequncias ou faixas de frequncias de udio. Desse modo, superfcies ou quaisquer obstculos presentes no meio de propagao de uma onda sonora podem atuar como filtros mecnicos, uma vez que, ao proporcionarem a reflexo ou absoro de certas faixas de frequncia, alteram as caractersticas das ondas sonoras. Do mesmo modo, os botes que controlam a quantidade de "graves" e "agudos" presentes em aparelhos de som so filtros eltricos. Sistemas mais sofisticados so implementados em equalizadores nos quais pode-se controlar com maior preciso as faixas de frequncias que sero afetadas na filtragem. Filtros digitais podem tambm ser implementados na forma de algoritmos em computadores e outros aparelhos digitais. Existem muitos tipos de filtros, com caractersticas e aplicaes bastante diferentes. De modo geral, esses filtros podem se enquadrar num dos tipos a seguir:

Passa Alta e Passa Baixa: Como os prprios nomes indicam, so filtros que permitem a passagem do sinal de udio acima (Passa Alta, High Pass, ou Low Cut) ou abaixo (Passa Baixa, Low Pass, ou High Cut) de uma determinada frequncia, chamada frequncia de corte ou frequncia de sintonia (de fato, a frequncia de corte situa-se no ponto onde h uma atenuao de 3dB em relao ao sinal que no est sendo filtrado). Esses filtros so comuns em alguns consoles de mixagem usados em estdios de gravao, em processadores de efeito e diversos outros dispositivos de udio.

Filtros

SLOPE: Note que nesses filtros no ocorre um corte abrupto, mas sim progressivo a partir da frequncia de corte. A inclinao da curva, a partir da frequncia de corte, define o parmetro chamado slope. Quanto mais abrupta a queda de energia a partir da frequncia de corte, maior o slope; quanto mais suave, menor o slope. Os valores do slope so dados geralmente em dB/8va, ou seja, a quantidade de decibis atenuados a cada oitava alm da frequncia de corte. s vezes o slope referido tambm por seu nmero de "ordem", sendo que cada ordem equivale a 6 dB/8va, conforme a tabela abaixo. Como regra geral, quanto maior a ordem do filtro, mais preciso o controle que ele oferece. Entretanto, filtros de ordem alta so mais caros e difceis de serem implementados.

Passa Banda: uma combinao dos filtros Passa Alta e Passa Baixa em que se pode definir uma frequncia de corte inferior e outra superior. utilizado nos divisores de frequncias (crossovers) de caixas acsticas e sistemas de som.

Shelving: Este filtro opera em todas as frequncias a partir da frequncia de corte de maneira plana. Ou seja, ele cria uma transio entre uma regio extrema (no extremo grave ou no extremo agudo) do espectro de udio e a regio central, conforme o grfico abaixo. Esse o tipo de filtro que se encontra em aparelhos de som caseiros nos controles de graves e agudos.

Filtros

Peak: Geralmente encontrado nos equalizadores grficos e consoles de mixagem, permitem um maior controle das faixas de frequncias a serem filtradas. Trs parmetros definem sua atuao: frequncia de corte; quantidade de atenuao; Q (quality), as vezes referido como ressonncia do filtro. Filtros que permitem o controle desses trs parmetros so chamados paramtricos; aqueles que possuem as frequncias de corte fixas so chamados semi-paramtricos.

O fator Q pode ser entendido como a ressonncia do filtro. Quando Q alto, a curva de ressonncia do filtro estreita atuando numa faixa limitada de frequncias. Quando Q baixo, a curva de ressonncia mais larga e o filtro atua numa faixa maior do espectro de frequncias. Q pode ser definido como a razo entre a frequncia de corte e a largura da banda da curva de ressonncia (essa largura definida pelos dois pontos que esto 3 dB abaixo da frequncia de corte):

Notch: So filtros capazes de rejeitar uma faixa bastante estreita de frequncias. Sua utilizao recomendada quando o sinal a ser atenuado bem definido. Pelo fato de atuar em faixas reduzidas de frequncias, filtros notch interferem pouco na qualidade do sinal.

Filtros


Filtros




EfeitosPodem ser divididos em 7 categorias principais: 1 2 3 4 5 6 7 delay; phase; flange; chorus; reverb; pitch shifiting/harmony; amplitude

Todos eles, com exceo de efeitos de pitch shift e amplitude, so resultado de variaes temporais (delays). A figura abaixo mostra os efeitos gerados para cada tempo de delay.

Figura: Tempos de Delay

Filtros

1 - Delay

Descrio: Geralmente gerado pelo armazenamento do sinal de udio em um buffer eletrnico por um certo perodo de tempo para depois ser reenviado para a sada de udio. O efeito mais simples conseguido pela soma do sinal original com o sinal atrasado. Delays mltiplos podem ser gerados pela reinsero repetida do sinal atrasado. Multitap delays so gerados a partir de um nico e longo delay que repetido em intervalos diferentes, gerando mltiplas repeties. Ping-pong delays so obtidos pelo direcionamento alternado de cada repetio para os canais esquerdo e direito da sada de udio.

Figura: Diagrama de Efeito Delay Parmetros: Delay time: controla quanto tempo o buffer vai atrasar o som, ou seja, quanto tempo vai decorrer entre o sinal original e as repeties. Feedback : controla a quantidade de sinal atrasado que vai ser reinjetada na entrada do efeito. Aumentar o feedback significa aumentar o nmero de repeties e a o tempo de decaimento do efeito. Filtro passa-baixa : Em ambientes acsticos reais, as freqncias mais altas so atenuadas nos sons atrasados, e essa atenuao aumenta proporcionalmente ao nmero de repeties. Para simular esse efeito usa-se um filtro passa-baixa a cada repetio do sinal. Tap-tempo: alguns aparelhos oferecem um boto onde se pode "clicar" em um determinado andamento para programar o tempo de delay. Aplicaes: transformar um som mono em estreo, tornando-o mais "cheio" looping "dobra" de vozes (20 a 40 ms) ecos

2 - Phase

Os perodos das oscilaes em ondas sonoras na faixa audvel (20Hz - 20kHz) varia entre 50ms e 0,05ms. Portanto, defasagens nessa faixa de tempo iro interferir nas oscilaes de freqncias peridicas (cancelamento de fase). Esse atraso relacionado s freqncias sonoras a base para 3 tipos

Filtros

de efeito: phase, flange, chorus (a diferena entre eles est ligada ao tempo de delay). Descrio: O efeito de phase emprega atrasos muito curtos na faixa de 1 a 10 ms. Quando o sinal original atrasado em relao ao sinal repetido ocorre um efeito conhecido por comb filter no qual as freqncias cujos perodos esto diretamente relacionados ao tempo de atraso so atenuadas e reforadas devido ao cancelamento de fase. Efeitos de phase utilizam um determinado nmero de filtros para gerar o efeito comb. Usando um modulador (LFO) para mover esse filtro dentro de uma determinada regio do espectro causa um cancelamento de fases varivel dependente das frequncias usadas. Esse efeito conhecido como phase. Parmetros: Rate (ou speed ): determina a velocidade com o que o modulador ir varrer ciclicamente a faixa de espectro determinada. Range : determina essa faixa do espectro a ser varrida pelo modulador. Outros : filtros, feedback loop. 3 - Flange: Descrio: Esse efeito semelhante ao phase e foi usado pela primeira vez em uma gravao pelo inovador guitarrista Les Paul. O efeito era alcanado com dois gravadores magnticos contendo o mesmo material sonoro fazendo com que um dos gravadores diminusse ocasionalmente a rotao para gerar uma diferena de fase entre os sinais. Nos sistemas digitais, o flanger obtido de modo semelhante ao phaser, com atrasos de 1 a 20ms e um modulador que varia o atraso (regular ou randomicamente). A diferena entre phase e flange que neste ltimo a atenuao e o reforo das freqncias ocorrem em intervalos regulares enquanto que no phase isso depende da disposio dos filtros. Alm disso, no phase o espaamento, a largura e a intensidade (depth) podem ser variveis. Em geral, flange tem um efeito no campo das alturas mais pronunciado que o phase.

Figura: Diagrama de Efeito Flanger Parmetros: Delay: Controla o tempo de delay

Filtros

Feedback: Controla a quantidade de sinal processado que reinjetada no efeito. Alguns permitem determinar se o feedback positivo (em fase, acentua harmnicos pares, som mais metlico) ou negativo (fora de fase, acentua harmnicos mpares, som mais "quente"). Rate : Controla a velocidade com que o modulador varia a o delay. Por exemplo, Rate= 0.1 Hz significa que o efeito far uma varredura de um ciclo a cada 10 segundos. Depth: Em geral expresso como uma razo, especifica a relao entre o delay mnimo e mximo. Por exemplo, 6:1 pode gerar uma varredura de 1 a 6 ms ou de 3 a 18ms. Outros : tipo de onda moduladora 4 - Chorus: Descrio: Atua introduzindo pequenas variaes de afinao no sinal atravs de um delay gerando o efeito de "dobra" dos sons. Geralmente so produzidos em estreo, utilizando delays mais longos que o flanger (10 a 30ms) e muitas vezes sem feedback (o que introduz um carter artificial no som). Existem vrias implementaes de chorus. Geralmente, so empregados dois delays variveis modulados pelo mesmo oscilador, mas a sada de um oscilador invertida antes de ir para um dos delays o que elimina mudanas mais acentuadas de afinao.

Figura: Diagrama de Efeito Chorus Parmetros: Rate : o mesmo que em flanger.

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Depth: o mesmo que em flanger.

5 - Reverb

Descrio: Sem dvida o tipo de efeito mais utilizado em processamento de udio, o reverb simula o espao acstico no qual o som produzido. Em um ambiente qualquer, as ondas sonoras so refletidas ao encontrarem uma superfcie refletora. Essas primeiras reflexes (early reflections) so seguidas de outras reflexes menos intensas e mais atrasadas em relao ao sinal inicial. A soma de todas essas componentes cria o efeito de reverberao.

Figura: Early Reflections Efeitos de reverb so alcanados pela utilizao de uma srie complexa de delays de um mesmo sinal que diminuem em amplitude e clareza de modo a simular o comportamento acstico de um espao real. Geradores de reverb so classificados em relao ao tipo de espao simulado (room type). Os mais comuns so room, hall, plate e spring.

Filtros

Figura: Esquema de reverberao Parmetros: Size : Determina o tamanho da sala que est sendo simulada pelo efeito, usualmente dado em volume cbico. Predelay : Regula um dos parmetros mais importantes do reverb: o tempo que decorre entre o sinal original e as primeiras reflexes. Isso muito importante para criar um ambiente natural, j que numa sala real as primeiras reflexes chegam depois do sinal original. O tempo de predelay (em geral, abaixo de 50ms) ajuda a determinar o tamanho da sala. quer dizer, um predelay curto d impresso de um ambiente menor, e um predelay longo d a impresso de um ambiente maior. Densidade: Trata da quantidade de reflexes e est ligada a quantidade de superfcies difusoras da sala. Quanto maior a irregularidade dessas superfcies, maior o nmero de reflexes e, portanto, maior a densidade da reverberao. Difuso: Usado em conjunto (e muitas vezes confundido) com o parmetro densidade, a difuso trata do modo de decaimento das reflexes, estando ligada portanto s propriedades acsticas das superfcies da sala. Diz respeito aos tempos de reflexo: salas com grande difuso apresentam reflexes em intervalos muito irregulares, enquanto que em salas de baixa difuso os intervalos tendem a ser mais regulares. 6 - pitch shifiting/harmony Descrio: Entre os efeitos (especialmente os realizados em tempo real), esses so os que exigem os algoritmos mais sofisticados, e at recentemente, os resultados no eram convincentes. Eles funcionam comprimindo ou expandindo o sinal que est sendo processado. Para transpor um som para cima, o sinal tocado mais rpido, o que o torna mais curto. Ento preciso copiar segmentos do sinal processado e adicion-lo ao sinal resultante para eliminar essa diferena temporal. Para tornar um som mais grave, o sinal reproduzido mais lentamente, o que requer o corte de algumas sees do sinal para diminuir sua durao. Ou seja, pitch shifters esto constantemente cortando ou colando pequenas pores do udio a ser processado. Delays e feedbacks so freqentemente adicionados para criar uma defasagem em relao ao sinal original e no deixar o som muito artificial e uniforme.

Filtros

Parmetros: Transposio: Esse o parmetro bsico. Em geral existem dois controles: a) um harmnico, que permite transposies em passos de um semitom; b) um ajuste fino, que permite um ajuste em passos menores (geralmente, centsimos de tom). Outros: Muitas vezes os efeitos de pitch shifiting so usados em combinao com outros efeitos, exigindo outros controles como feedback, delay e modulao. 7 - Efeitos de Amplitude Descrio: Midificam a amplitude do sinal criando efeitos como tremolo e panning. uma das poucas categorias de efeito que no empregam algoritmos baseados em transformaes temporais. Geralmente um modulador aplicado amplitude do sinal que direcionado para o(s) canal(ais) de sada. Parmetros: Taxa de modulao : Determina a frequncia da modulao. Depth: Determina o quanto o sinal vai ser modulado.


MIDI - Introducao




MIDIMusical Instrument Digital Interface por Theophilo Augusto Pinto MIDI um padro de comunicao entre instrumentos musicais, com duas organizaes que a administram: MMA - Midi Manufacturers Association e JMSC - Japanese Midi Standards Comitee. Histrico Criado a partir de um acordo entre fabricantes de instrumentos musicais eletrnicos japoneses e americanos, este padro pretende fazer a princpio, que uma tecla tocada num teclado possa disparar a sua correspondente em um outro teclado, no importa a marca de nenhum dos dois. Alm disso, outras mensagens foram incorporadas, como pitch-bend, program change, e outras. Os primeiros teclados fabricados com essa interface e interligados foram o Prophet-600 (fabricante: Sequential Circuits) e um JP-6 (fabricante: Roland) em 1983. Logo, o padro tornou-se mundialmente aceito e at hoje um dos raros exemplos de acordos entre vrios fabricantes de equipamentos diversos que deu certo. Importante: Midi no transmite udio. Apenas mensagens que comandam aparelhos que sejam capazes de entend-las. como se fosse um controle remoto muito sofisticado. Nada mais. O fato de se ligar um sintetizador em MIDI no faz com que ele tenha uma maior polifonia, ou se torne sensitivo quando no , ou este se "apropria" das caractersticas do teclado que o est comandando. Apenas podemos toclo distncia, e, como se trata de informao digital, o uso de um computador natural. Vamos fazer uma descrio do padro do ponto de vista mais exterior e aos poucos aprofundando o assunto, dividindoo em quatro sees:

A - MIDI visto por fora B - Ligaes mais comuns

Teclado com teclado Teclado com computador

MIDI - Introducao

C - MIDI ajustado pelo painel

O Parmetro LOCAL MIDI modes

D - Tipos de mensagens MIDI

Como as mensagens aparecem para o msico?

E - Midi ao nvel "quntico"

Tabela de comandos MIDI

F - Problemas e limitaes do padro MIDI


Bibliografia




Bibliografia ComentadaEsta bibliografia tem a funo de indicar alguns textos importantes nas reas de udio e acstica, mas est longe de estar completa. Os comentrios destinam-se a orientar informalmente eventuais interessados em consultar os textos e no devem ser tomados como um julgamento final. Sugestes, crticas e comentrios sobre esta bibliografia sero muito bem-vindos.

- Arakawa, Hidetoshi (1995). Afinao e Temperamento: Teoria e Prtica. Campinas-SP: Edio do Autor. O senhor Arakawa, embora hostilizado por alguns setores acadmicos brasileiros, d uma prova do que dedicao e pesquisa sria. Nesse livro editado e publicado por ele mesmo, o autor desvenda os processos de formao de escalas e diferentes tipos de afinao de maneira prtica. Uma das melhores exposies sobre o assunto que eu conheo. Como o livro no deve ser distribudo comercialmente, tomo a liberdade de divulgar o telefone do autor para contatos: (19) 287-4825. - Backus, J. (1977). The Acoustical Foundations of Music (2 ed.). New York/Londom: W. W. Norton & Company. Excelente panorama sobre as questes mais significativas da acstica musical. Expe os conceitos de maneira objetiva. A Parte IV aborda a produo sonora nos diversos tipos de instrumento. um livro bsico em uma bibliografia sobre acstica musical. - Barrirre, J. C. (1991). Le timbre, mtafore pour la composition. Paris: Christian Bourgois diteur / I.R.C.A.M. Provavelmente a melhor compilao de textos sobre o timbre j realizada. So 28 textos com abordagens que vo das questes tcnicas s reflexes sobre o papel do timbre na esttica e composio musical. A lista de autores inclui os nomes dos compositores e pesquisadores mais representativos da atualidade. Entre eles: Jean-Claude Risset, David Wessel, Stephen McAdams, Kaija Saariaho, Fred Lerdahl, Grard Grisey, Jonathan Harvey e Pierre Boulez. Como era de se esperar

Bibliografia

em um livro editado pelo IRCAM, boa parte deles so franceses ou atuaram naquele importante Instituto. - Cook, P. R. (Ed.). (1999). Music, Cognition, and Computerized Sound: an introduction to psychoacoustics. Massachusetts: The MIT Press. Cobrindo uma vasta gama de assuntos e foi pensado como um livro-texto para um curso envolvendo acstica musical e psicoacstica em 23 captulos. Alguns textos como os 4 de Max Mathews e os 6 John Pierce so claros, mas no muito didticos, abordando os assuntos de modo superficial e no linear. Os textos de Perry Cook (sobre voz) e de Roger Shepard (sobre percepo) so bastante interessantes e cumprem o papel a que se propem. Vale ressaltar os dois textos assinados por Brent Gillespie sobre Haptics (algum sabe como traduzir isso para o portugus?) abordando as relaes do toque (tato) e sinestesia em msica; so bem interessantes. um livro com altos e baixos. Acompanha um CD com exemplos sonoros de vrios tpicos do livro (embora falte uma descrio mais clara sobre o que cada exemplo e sua relao com o texto) e cdigos-fonte em linguagem C (Macintosh, Windows e Unix) para gerar diversos efeitos e experimentos sonoros. Os apndices A e B trazem sugestes para a realizao de experimentos em psicoacstica e uma srie de questes e problemas que podem ser propostos em uma situao de aula. - Dodge, C., & Jerse, T. A. (1985). Computer Music: Synthesis, Composition, and Performance. New York: Schirmer Books. Um dos primeiros livros a cobrir o assunto "computer music" de maneira mais extensa, ainda uma referncia, embora tenha sido escrito a 15 anos atrs. Entre os pontos fortes esto as receitas para implementar uma sria de algoritmos para sntese sonora e composio musical. - Helmholtz, H. (1954). On the sensations of Tone as a Physiological Basis for the Theory of Music (Alexander J. Ellis, Trans.). New York: Dover Publications, Inc. Dispensa apresentaes, esse livro do cientista alemo Herman Helmholtz escrito em 1863 at hoje referncia para os estudos de acstica musical. Um clssico! - Matras, J.-J. (1991). O Som (Edilson Darci Heldt, Trans.). So Paulo: Martins Fontes. Um livro pequeno e introdutrio sobre o som escrito originalmente para a coleo francesa Que saisje? (semelhante coleo O Que ? editada pela Brasiliense no Brasil). Entre tantos livros sobre o assunto pode-se perguntar porque a Editora Martins Fontes resolveu traduzir justamente este (alis, a traduo deixa muito a desejar). Apesar disso, o livro tem duas vantagens imbatveis: est em portugus e custa barato. - Miranda, Eduardo. R. (1998). Computer Synthesis for the Electronic Musician. Oxford: Focal Press. Um bom livro que descreve diversos tipos de sntese. Embora esteja em ingls, o livro foi escrito por um brasileiro que vem desenvolvendo um grande trabalho de pesquisa na rea de computer music. Acompanha um CD com vrios programas de sntese para Macintosh e IBM-PC. Grande trabalho! - Moscal, T. (1994). Sound Check: The Basics of Sounds and Sound Systems. Milwaukee: Hal Leonard Corporation.

Bibliografia

Como o ttulo diz, este livro aborda os temas bsicos dos sistemas de udio. sinttico e objetivo, mas muito claro. Entre os temas abordados esto: A natureza do som, eletricidade bsica, altofalantes, mixagem, microfones, sistemas de P.A. - Olson, H. F. (1967). Music, Physics and Engineering ((1st. Edition, 1952), 2nd. ed.). New York: Dover Publications, Inc. Outro clssico publicado pela Dover escrito por um engenheiro norte-americano. Tem uma linguagem um tanto quanto tcnica que s vezes se torna in acessvel para o msico. - Pierce, J. R. (1992). The Science of Musical Sound (Revised Edition ed.). New York: W. H. Freeman and Company. John Pierce um desses sujeitos que conseguem transitar por diversas reas com desenvoltura. Fez contribuies importantes em campos como as telecomunicaes, acstica, teoria da comunicao e msica eletrnica. A escrita de Pierce no muito linear, mas sua linguagem quase coloquial e suas explicaes so muito claras. Esse livro na verdade uma reedio de uma publicao de 1983 feita pela editora da revista Scientific American. Naquela edio (que ganhou tambm uma verso em espanhol) o livro era acompanhado por um fantstico disquinho de plstico com exemplos sonoros muito bem bolados. Sem dvida a edio atual fica um pouco empobrecida sem eles. - Roads, C. (1996). The Computer Music Tutorial. Cambridge, MA: The MIT Press. Virtualmente qualquer assunto ligado gerao eletrnica de sons esta coberto nas 1234 pginas desse livro. Embora Roads no v a fundo na maioria deles, esta uma obra de referncia importantssima e nica. - Roederer, J. G. (1998). Introduo Fsica e Psicofsica da Msica. So Paulo: Edusp. Esse livro vem suprir uma lacuna no mercado editorial brasileiro. Aborda as questes bsicas ligadas acstica musical numa linguagem que pode ser entendida pelos msicos. O destaque fica pela abordagem das questes voltadas percepo e descrio (sucinta) dos processos neurolgicos envolvidos na percepo e decodificao da informao sonora. - Stark, S. H. (1996). Live Sound Reinforcement. Emeryville: MixBooks. Embora voltado para rea de reforo sonoro, o livro aborda diversos aspectos importantes para o udio. Ilustraes, grficos e tabelas e um texto claro escrito para msicos tornam o livro uma referncia bastante til. - Sundberg, J. (1987). The Science of the Singing Voice. Illinois: Northern Illinois University Press. Excelente para quem quer compreender os mecanismos de produo vocal. - Talbot-Smith, M. (Ed.). (1995). Sound Engineer's Poket Book. Oxford, Boston, et al.: Focal Press.

Bibliografia

Esse pequeno livro (157 pp.) de capa dura quase cabe no bolso e bastante til para quem trabalha com udio. Tabelas de converso, grficos, unidades de medida, e referncias tcnicas podem ser facilmente encontradas nesse livrinho. L voc pode encontrar dados como o ndice de absoro acstica para diferentes tipo de material (importante para estimar o tempo de reverberao de uma sala, por exemplo) ou a descrio tcnica de diversos tipos de microfones. - Valle, S. d. (1997). Microfones: Tecnologia e Aplicao. Rio de Janeiro: Editora . Esse livro do engenheiro de udio Soln do Valle ensina o bsico sobre microfones e tcnicas de microfonao. Vale a pena prestigiar essa publicao nacional. - Lazzarini, Vitor. (s/d). Elementos de Acstica. Manuscrito. Disponvel em: http://www.may. ie/academic/music/vlazzarini/papers/Elementos_de_Acustica.doc. Apostila muito bem realizada disponvel para download em formato MS-Word no endereo acima. Contm textos bsicos sobre acstica e psicoacstica. Vale a pena consultar. - Menezes, Flo (Org.) (1996). Msica Eletroacstica: Histria e Estticas. So Paulo: Edusp. Textos clssicos sobre a msica Eletroacstica. Embora a maioria deles trate de questes mais ligadas histria e esttica, alguns apontam para temas mais "tcnicos", como o clssico " A Sntese de Espectros Sonoros Complexos por meio de Modulao de Frequncia" de J. Chowning, ou o texto de Jean-Claude Risset "Sntese de Sons por meio de Computadores".


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A - MIDI visto por forapor Theophilo Augusto Pinto Se vamos ligar dois aparelhos via MIDI, eles devero obedecer este padro. Precisamos saber, entre outras coisas, o seguinte:

0. A conexo entre equipamentos MIDI se d sempre com cabos cujas pontas tm plugs DIN de 5 pinos do

tipo "macho". Cabe ao aparelho ter o plug tipo "fmea". S h trs tipos de portas MIDI: In, Out e Thru. A porta In recebe toda e qualquer informao que se pretende mandar ao aparelho. A porta Out envia informao do aparelho. A porta Thru um "espelho" da In. Todos os dados que chegam pela In so enviados pela Thru tal como esto., isto , no h processamento por parte do instrumento.

do cabo e sai pela outra. Para haver "ida e volta" da informao entre dois instrumentos, preciso ligar dois cabos, portanto. 2. Tamanho mximo dos cabos 50 ps (aproximadamente 15 metros e isso com um cabo MIDI de qualidade)

1. Um cabo MIDI sempre tem a informao transmitida em "mo nica". Ela sempre entra por uma ponta

3. O Plug Din usa os pinos 2 e 4, isto , por enquanto no se usa os pinos 1, 3 e 5. (C entre ns, o

pino central aterrado no plug Out fmea, mas a mensagem MIDI se d sem problemas somente com os pinos 2 e 4 ligados)

4. Cada cabo consegue transmitir at 16 canais MIDI diferentes. 5. Todo equipamento com implementao MIDI deve obedecer rigorosamente especificao.

Informaes recebidas no suportadas por ele (por exemplo, a velocidade da nota num teclado no-sensitivo) simplesmente ignorada. ( No caso, ele toca a nota, mas com o seu som padro intern

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