Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa, Estatístico especializado em precificação da Liberty...
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AtuáriaMarco Antonio Furtado de Sousa, Estatístico especializado em precificação da Liberty Seguros
• Apresentação Pessoal / Profissional– Formação Acadêmica– Histórico Profissional
• Mercado de Seguros– Cenários para o Estatístico– Perspectivas
• Aplicações Estatísticas em Seguros– Teoria X Prática– Técnicas Estatísticas mais utilizadas– Maiores Desafios
• Caso Prático– Precificação de Seguros de Automóveis utilizando os softwares
SAS / Pretium
Agenda
Marco Antonio Furtado de SousaAtuária
• Graduação– Bacharelado em Estatística– UFSCar– Conclusão em Dezembro / 2003
• Expectativas com o curso• Aprendizagem / Amadurecimento• Maiores Dificuldades• Congressos / Jogos• A recompensa
Formação Acadêmica
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Pós-Graduação– Especialização em Capacitação Gerencial– FIA-USP– Conclusão em Dezembro / 2006
• MBA– Gestão Empresarial– FIA-USP– Conclusão em Julho / 2007
Formação Acadêmica
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Liberty Seguros– Desde Abril / 2003
• Cargos Exercidos– Estagiário em Atuária (Abril / 2003 – Março / 2004)– Técnico Atuarial III (Abril / 2004 – Março / 2005)– Analista Atuarial Pleno (Abril / 2005 – Fevereiro / 2006)– Analista Atuarial Sênior (desde Março / 2006)
• Primeiras Impressões / Desafios• Desenvolvimento de Carreira
Histórico Profissional
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• “Um novo mundo”• Adaptação• Ferramentas Utilizadas• Relação gestor / subordinado• Trabalho em equipe• $$$$$
Primeiras Impressões
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Aumento de Responsabilidades • Constante aprendizado• A busca por novos conhecimentos
– Administração – Finanças– Marketing– RH
Desenvolvimento de Carreira
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
Pós Graduação
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Áreas de Atuação– Seguradoras– Planos de Saúde
• Seguradoras Especializadas• Medicina em Grupo• Cooperativas Médicas
– Previdência• Entidades de Previdência Complementar
– Abertas (seguradoras)– Fechadas (fundos de pensão)
– Capitalização– Órgãos Governamentais
• IRB, SUSEP, ANS
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Profissional “mosca branca”– Alta procura– Bons salários– Boas perspectivas
• Crescimento / desenvolvimento
• Vantagens Competitivas– Raciocínio Crítico / Analítico– Conhecimentos Específicos– Entender a teoria antes de “pôr a mão na massa”
• Principais Atividades Desenvolvidas– Precificação
• Quantificação de Riscos• Segmentação de Segurados
– Análise de Reservas• Provisão de Sinistros• Provisão de Prêmios
– Definição de Políticas de Subscrição• Administração de Riscos
– Relatórios Gerenciais• Acompanhamento de Resultados• Tendências / Projeções
– Marketing• Lançamento de Campanhas / Produtos• Modelos de Retenção de Clientes
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Técnicas Estatísticas Utilizadas– Estatística Descritiva– Probabilidade– Modelagem Estatística
• Regressão Linear• Regressão Logística• Modelos Lineares Generalizados
– Técnicas Multivariadas• Cluster Analysis• Análise de Correspondência
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Remuneração Média– Estágio: +/- R$ 1.200,00– Salário Inicial: +/- R$ 2.500,00– Analistas Plenos: +/- R$ 3.500,00– Analistas Seniores: +/- R$ 4.500,00– Gerentes: de R$ 5.500,00 a R$ 8.500,00
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• O que o mercado quer dos Estatísticos?- Visão sistêmica da empresa e do negócio
- Conhecimentos em Administração- Foco em resultados
- Líderes- Gestão de Pessoas- Motivação
- Estrategistas- Preocupados com o mercado e bem informados
- Teoria X Prática
O Estatístico no Mercado de Seguros
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Atuária• Ciência da avaliação de riscos e do cálculo dos
prêmios e reservas relativas às operações de seguros.– Mensuração e administração de riscos– Conhecimentos em teorias e aplicações
• Matemáticas• Estatísticas• Econômicas• Probabilísticas• Financeiras
Atuária vs. Estatística
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Atuária– Utilização de estudos matemáticos para definir
probabilidades de eventos específicos– Adequação para os possíveis custos futuros– Gerenciamento de carteiras– Avaliação de Patrimônio– Definição de Regras de Solvência
Atuária vs. Estatística
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
• Precificação de Seguros de Automóveis utilizando os softwares SAS / Pretium
Caso Prático
Atuária Marco Antonio Furtado de Sousa
Passos para uma análiseDefinição do Banco de DadosCriação de novas variáveisInformar ao Pretium quais os tipos das variáveisCriar Gráficos de DistribuiçãoPreparar Tabelas UnivariadasImprimir Tabelas UnivariadasDefinir RecategoriasImprimir Tabelas Univariadas RecategorizadasEstatísticas de CorrelaçãoAnálise BivariadaGestor dos MLG (modelos lineares generalizados)
Tela Inicial Pretium
Perfil do EstudoAqui será definido em qual banco de dados o Pretium irá trabalhar.Este banco precisa ser uma base SAS devidamente trabalhada e previamente conhecidaAqui também será preciso definir quais são as variáveis sinistro - daí a necessidade do conhecimento prévio do bancoAqui foram definidos 5 (cinco) tipos de sinistrosPerda ParcialPerda TotalRoubo ParcialRoubo TotalSinistro Total
Definir Nova VariávelAqui serão criadas novas variáveis, estas podem ser criadas quando da criação do Banco de Dados SAS pelos analistas da EstatísticaNeste exemplo foram definidas as variáveis totais de sinistros
Gráfico de DistribuiçãoAqui pode-se gerar diversos gráficos da distribuição dos sinistros
As análises convergem se os gráficos seguirem distribuição Gamma ou Poison.
Este é o resultado do gráfico de Distribuição do banco de dados em análise.Este gráfico se aproxima de uma distribuição gamma, então as análises tendem, a priori, em convergir para alguma evidência.
Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro - Onde Valor^=0 and Qtde^=0
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
0 -800
1600 -2400
3200 -4000
4800 -5600
6400 -7200
8000 -8800
9600 -10400
11200-
12000
12800-
13600
14400-
15200
16000-
16800
17600-
18400
19200-
20000
20800-
21600
22400-
23200
24000-
24800
Valor médio do sinistro - Valor/Qtde
Nº
de s
inis
tros
- s
um(Q
tde)
Preparar Tabelas Univariadas
Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.
Nosso banco já foi tratado para que os fatores já apareçam agrupados.
Preparar Tabelas Univariadas
Nesta tela serão feitos agrupamentos simples a fatores.
Nosso banco já foi tratado para que os fatores já apareçam agrupados. Nome do estudo - Auto 2002-06 Descrição do estudo - Competência Auto de Junho de 2002
Tabela univariadaTipo de sinistro 5 - Sinistro
Código da categoria Tarifária - (Tarifa)
Nº de Exposição Nº de Sinistros Taxa de Custo médio Prémio Taxa deNível registos ao risco Prémio sinistros ocorridos Frequência do sinistro puro Sinistralidade
<= 10 608.126 312.854 127.273.470 29.303 116.674.444 9,4% 3.982 373 91,7%<= 11 9.838 4.187 6.227.746 405 4.247.496 9,7% 10.488 1.014 68,2%<= 14 22.278 11.872 6.378.355 915 3.631.320 7,7% 3.969 306 56,9%<= 15 1.058 481 613.602 34 463.278 7,1% 13.626 963 75,5%<= 16 3.320 1.689 1.408.183 192 1.421.764 11,4% 7.405 842 101,0%<= 17 420 198 422.856 16 197.812 8,1% 12.363 1.000 46,8%<= 18 2 - 34 - - 0,0% - - 0,0%<= 20 16.064 8.361 11.585.187 647 10.633.138 7,7% 16.435 1.272 91,8%<= 21 1.592 827 1.643.605 56 738.286 6,8% 13.184 892 44,9%<= 22 12.722 6.437 6.807.375 419 6.453.469 6,5% 15.402 1.003 94,8%<= 23 4.527 2.073 5.244.305 142 3.024.467 6,8% 21.299 1.459 57,7%<= 30 415 183 84.215 3 7.074 1,6% 2.358 39 8,4%<= 31 578 196 337.812 33 387.456 16,9% 11.741 1.979 114,7%<= 40 7.225 3.637 2.872.899 157 1.329.272 4,3% 8.467 366 46,3%<= 41 365 174 196.631 12 108.058 6,9% 9.005 620 55,0%<= 42 15.201 8.031 19.210.903 670 10.509.668 8,3% 15.686 1.309 54,7%<= 43 368 172 451.160 12 222.751 7,0% 18.563 1.297 49,4%<= 50 6.446 3.274 15.167.347 276 9.987.989 8,4% 36.188 3.050 65,9%<= 52 4.534 2.246 2.357.084 114 1.252.491 5,1% 10.987 558 53,1%<= 60 144 78 155.298 - - 0,0% - - 0,0%<= 61 6 4 12.574 1 11.277 25,3% 11.277 2.857 89,7%<= 84 32 19 15.566 - - 0,0% - - 0,0%<= 90 222 130 275.536 4 21.066 3,1% 5.266 162 7,6%
Definir Recategorizadas
Pode-se simplificar níveis dos fatores.
Neste caso estamos analisando a descrição do fabricante - assumimos os nomes para FIAT, FORD, VW GM e outros para os demais fabricantes.
Auto 2002-06 - Competência Auto de Junho de 2002
Nível Nº de registos
Exposição ao risco Prémio Nº de
sinistrosSinistros ocorridos
Taxa de frequência
Custo médio por sinistro Prémio puro Taxa de
sinistralidade Nível base
Fiat & Iveco-Fiat 173.584 89.481 34.947.067 8.074 29.507.413 9,0% 3.655 330 84,4% 0Ford 75.069 38.499 21.080.485 3.556 17.679.302 9,2% 4.972 459 83,9% 0GM - Chevrolet & GMC 174.075 89.360 45.100.014 8.169 42.271.148 9,1% 5.175 473 93,7% 0Mercedes-Benz 16.981 8.960 20.201.204 674 11.339.505 7,5% 16.824 1.266 56,1% 0Acura & Agrale & Alfa Romeo & Aprilia & Asia Motors & Audi & BMW & BRM & Brandy & Buggy & Cagiva & Chrysler & Citroën & Daewoo & Daihatsu & Dodge & Envemo & Ferrari & Gas Gas & Gurgel & Harley Davidson & Honda & Hyosung & Hyundai ...27.272 12.926 16.983.373 1.077 11.534.916 8,3% 10.710 892 67,9% 0Renault 7.429 3.816 2.057.680 379 1.408.651 9,9% 3.717 369 68,5% 0Scania 2.674 1.398 6.471.032 117 4.532.683 8,4% 38.741 3.242 70,0% 0Volvo 2.282 1.113 4.920.246 81 2.794.050 7,3% 34.494 2.509 56,8% 0VW - VolksWagen 236.117 121.571 56.980.642 11.284 50.254.908 9,3% 4.454 413 88,2% 1
715.483 367.125 208.741.744 33.411 171.322.576 9,1% 5.128 466,66 82,1%
Tipo de sinistro 5 - SinistroDescrição do Fabricante (Mdes_fab)
Estatísticas de Correlação
Aqui vamos verificar quais os fatores que são correlacionados entre si.
Neste nosso exemplo temos dois fatores altamente correlacionados “Código da Categoria Tarifária” e “Segundo Agrupamento”, estes fatores são gerados um em função do outro, por isso a alta correlação.“Regional” e “região Tarifária” também são altamente correlacionados. Mas estes deve-se ao fato da divisão comercial das regiões ser em função das regiões de circulação.
Pode-se ainda verificar correlação entre “Quantidade de Portas” e “Tipo de Motor”, esta deve ser analisada, pois é uma correlação aleatória.
Watson Wyatt PretiumPrograma C:\Pretium\Auto2002-06\scripts\corr.sasHora da execução 17:01-14/07/2002Nome do estudo Auto 2002-06Descrição do estudoCompetência Auto de Junho de 2002Cláusula onde
Competência Auto de Junho de 2002Cramer's V para 'Sinistro'
Marcar células com estatística maior que 20 %
MAGRUPA2MCLASSE MCOMBUS MDES_FABMMOTOR MPORTA2 MREG_TARMREGIAO MTARIFASegundo AgrupamentoClasse de BônusTipo de CombustívelDescrição do FabricanteTipo de MotorQuantidade de PortasRegião TarifáriaRegional Código da categoria Tarifária
MAGRUPA2 Segundo AgrupamentoMCLASSE Classe de Bônus 6%MCOMBUS Tipo de Combustível 46% 7%MDES_FAB Descrição do Fabricante 49% 6% 32%MMOTOR Tipo de Motor 33% 18% 27% 34%MPORTA2 Quantidade de Portas 30% 7% 19% 31% 32%MREG_TAR Região Tarifária 11% 8% 11% 8% 12% 7%MREGIAO Regional 7% 7% 7% 6% 11% 5% 94%MTARIFA Código da categoria Tarifária97% 6% 50% 46% 34% 31% 7% 7%
Análise Bivariada
Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido ao cruzar fatores que tenham correlação
CO
PAR R
J
SPC
1 & 100 & 101 & 102
6 & 600
11 & 1100
16 & 1600 & 1601 & 1602 & 1603 & 1604 & 1605
21 & 2100 & 210127 & 2700 & 2701 & 2702
32 & 320037 & 3700
43 & 4300
010.00020.000
30.00040.000
50.00060.000
Exposição ao risco
Regional (MREGIAO)
Região Tarifária (MREG_TAR)
Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Este é o cruzamento da “Regional” com “Região Tarifária”
Note que as exposições das “regiões tarifárias” estão concentradas em suas respectivas “Regionais”
Análise Bivariada
Faz-se cruzamentos entre dois fatores, apenas faz sentido ao cruzar fatores que tenham correlação
Este é o cruzamento da “Número de Portas” com “Tipo de Motor”
Note que as exposições tendem a crescer na diagonal do gráfico, mostrando que são fatores que podem influenciar os sinistros de forma diferenciada para cada cruzamento.
1.0
<missing>
2p
4p
<missing>
020.00040.00060.00080.000
100.000120.000
Exposição ao risco
Tipo de Motor (MMOTOR)
Quantidade de Portas (MPORTA2)
Competência Auto de Junho de 2002Tipo de sinistro 5 - Sinistro
Definir Extratos
Simplificação do Banco de Dados
Torna o banco menor, fazendo-se uso apenas dos fatores que foram determinados como sendo importantes e ou necessários. Assim a modelagem torna-se mais rápida.
Geração dos Modelos
Aqui vão ser gerados os modelos de Prêmio de Risco o qual pode ser usado para taxação.
Também pode-se ser gerado modelos de Custo Médio ou de freqüência para análise do mesmos.
Neste passo serão feitas as análises de todos os fatores conjuntamente (multivariada) gerando um modelo de Custo Médio.
Este é um exemplo de um gráfico onde se analisa a “Regional” dentro do modelo processado
A análise usa a regional SPC como base. Esta mostra que NE poderia é 2% mais alta que SPC mas podeia estar tanto a +30% ou -25%, então o modelo mostra que este fator “Regional” não está influenciando significativamente no resultado.
Competência Auto de Junho de 2002Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio
-13%
0%
-20%
22%
-15%
-9%
2%
-15%
-0,5
-0,4
-0,3
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
Regional
Log
do m
ultip
licad
or
0
5000
10000
15000
20000
25000
CO NE PAR RGS RJ SCA SPC SPI
Nº
de s
inis
tros
Relatividades univariadas Aprox. 2 d.p. da estimativa Estimativa não alisada Estimativa alisadaValor P = 0,0%Rank 3/10
Este é outro exemplo de um gráfico onde se analisa o “Tipo de Motor” dentro do modelo processado
A análise usa a tipo não informado (missing) como base. Esta mostra que 1.0 seria é 32% mais baixo que o nível base e que sua dispersão está entre -28% e -35 o que torna este fator no modelo bastante significativo.
Competência Auto de Junho de 2002Execução 1 Modelo 2 - Meu primeiro Modelo - Modelo de Custo Médio
0%
-28%
-0,36
-0,3
-0,24
-0,18
-0,12
-0,06
0
0,06
Tipo de Motor
Log
do m
ultip
licad
or
0
10000
20000
30000
40000
50000
60000
70000
1.0 <missing>
Nº
de s
inis
tros
Relatividades univariadas Aprox. 2 d.p. da estimativa Estimativa não alisada Estimativa alisadaValor P = 0,0%Rank 9/10
O modelo final para descrever o Custo Médio ficou:
Onde estiver evidenciado em vermelho são os níveis bases
FabricanteFIAT 0,8999
FORD 0,8029 GM 0,9411
MERCEDEZ 1,2201 OUTRAS 1,2257 RENAULT 0,9287 SCANIA 1,5861 VOLVO 1,6116
vw 1,0000
Portas FabricanteDUAS 0,9610
QUATRO 1,0114 semportas 1,0000
Tipo de Motor PortasMIL 0,7239
naomil 1,0000
Categoria Tarifária Tipo de Motor10 1,0000 11 1,5608 14 0,7904 15 1,9046 16 1,7043 17 1,6141 18 - 20 3,3266 21 2,0826 22 2,9558 23 3,0147 30 0,3938 31 1,6334 40 1,5239 41 1,4551 42 10,1908 43 12,8243 50 10,5320 52 0,3143 60 - 61 1,9618 84 -
Outros 2,4130
Regional Categoria TarifáriaCO 0,8491 NE 1,0177
PAR 0,9116 RGS 0,8475 RJ 1,2237
SCA 0,8023 SPC 1,0000 SPI 0,8684
Região Tarifária Regional100,101,102 0,9152
200,201,202,203,204 0,7711 300,301 0,6572
400 0,8171 500,501,502,503 0,7847
600 0,8852 700,701 0,8153
800 0,7210 900,901 0,9106
1000,1001 0,7524 1100 1,0000
1200,1201 1,0247 1300,1301,1302,1303,1304,1305 0,7407
1400 0,7380 1500 0,8973
1600,1601,1602,1603,1604,1605 0,7776 1700,1701 0,8401
1800,1801,1802 1,0199 1900,1901,1902,1903 0,8187
2000 0,8780 2100,2101 0,8418 2200,2400 0,6979 2300,2301 1,0113
2500 0,7493 2600 0,7382 2700 0,5381
2800,2701,2702 0,4593 2900 0,4417 3000 1,0143 3100 1,0781 3200 0,3431 3300 0,3309 3400 4,5622 3500 1,2583 3600 0,6532 3700 0,6718 3800 0,7820 3900 0,9032
4100,4000 0,8044 4200 1,1253 4300 0,7896
Combustível Região TarifáriaSem Informação 1,0470
Alcool 0,7581 Diesel 1,1191 Gasol 1,0000
Classe de Bônus Combustível0 1,0000 1 0,8930 2 0,8786 3 0,8110 4 0,8460 5 0,8536 6 0,8608 7 0,8134 8 0,9179
Custo Base
6.771
Segundo Agrupamento Classe de Bônuscaminhão leve 1,1913
caminhão pesado 0,3150 passeio 1,0000
passeio importado 1,3008 pick-up 1,2093
rebocador 0,5689 reboque 6,1350
Por exemplo o Custo Médio esperado para:Gol 1.0 Álcool 4 portas, circula em Campinas emitido por SPI, Bônus 3 é 27126771*1,000*0,8110*0,7581*1,0247*0,8684*1,000*0,7239*1,0114*1,000 = 2712
FabricanteFIAT 0,8999
FORD 0,8029 GM 0,9411
MERCEDEZ 1,2201 OUTRAS 1,2257 RENAULT 0,9287 SCANIA 1,5861 VOLVO 1,6116
vw 1,0000
Portas FabricanteDUAS 0,9610
QUATRO 1,0114 semportas 1,0000
Tipo de Motor PortasMIL 0,7239
naomil 1,0000
Categoria Tarifária Tipo de Motor10 1,0000 11 1,5608 14 0,7904 15 1,9046 16 1,7043 17 1,6141 18 - 20 3,3266 21 2,0826 22 2,9558 23 3,0147 30 0,3938 31 1,6334 40 1,5239 41 1,4551 42 10,1908 43 12,8243 50 10,5320 52 0,3143 60 - 61 1,9618 84 -
Outros 2,4130
Regional Categoria TarifáriaCO 0,8491 NE 1,0177
PAR 0,9116 RGS 0,8475 RJ 1,2237
SCA 0,8023 SPC 1,0000 SPI 0,8684
Região Tarifária Regional100,101,102 0,9152
200,201,202,203,204 0,7711 300,301 0,6572
400 0,8171 500,501,502,503 0,7847
600 0,8852 700,701 0,8153
800 0,7210 900,901 0,9106
1000,1001 0,7524 1100 1,0000
1200,1201 1,0247 1300,1301,1302,1303,1304,1305 0,7407
1400 0,7380 1500 0,8973
1600,1601,1602,1603,1604,1605 0,7776 1700,1701 0,8401
1800,1801,1802 1,0199 1900,1901,1902,1903 0,8187
2000 0,8780 2100,2101 0,8418 2200,2400 0,6979 2300,2301 1,0113
2500 0,7493 2600 0,7382 2700 0,5381
2800,2701,2702 0,4593 2900 0,4417 3000 1,0143 3100 1,0781 3200 0,3431 3300 0,3309 3400 4,5622 3500 1,2583 3600 0,6532 3700 0,6718 3800 0,7820 3900 0,9032
4100,4000 0,8044 4200 1,1253 4300 0,7896
Combustível Região TarifáriaSem Informação 1,0470
Alcool 0,7581 Diesel 1,1191 Gasol 1,0000
Classe de Bônus Combustível0 1,0000 1 0,8930 2 0,8786 3 0,8110 4 0,8460 5 0,8536 6 0,8608 7 0,8134 8 0,9179
Custo Base
6.771
Segundo Agrupamento Classe de Bônuscaminhão leve 1,1913
caminhão pesado 0,3150 passeio 1,0000
passeio importado 1,3008 pick-up 1,2093
rebocador 0,5689 reboque 6,1350