Atps de Resistencia Dos Materiais
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Atps de Resistência dos materiais I
Desafio
No cenário atual, as empresas estão buscando profissionais capazes de enfrentar
desafios e resolve-los de forma eficiente. O aluno, ao final do desafio, deverá apresentar um
relatório contendo a memória de cálculo com base nas informações de cada uma das etapas.
Objetivo do desafio
Neste contexto, a equipe irá desenvolver um portal de entrada para veículos em sua
escola, fornecendo o pré-dimensionamento da estrutura.
Etapa 1
Aula-tema: Apresentação do Projeto e Conceito de Tensão
Nesta primeira etapa, além da apresentação do projeto a ser desenvolvido, o aluno
entrará em contato com algumas das diversas aplicações onde conceitos de tensão, tensão
admissível e coeficiente de segurança são indispensáveis no dimensionamento ou pré-
dimensionamento de partes componentes de uma estrutura.
Para realizá-la é importante seguir os passos descritos.
Passo 1 (Aluno)
Escolher a sua equipe de trabalho e entregue ao seu professor os nomes, RAs e e-mails
dos alunos. A equipe deve ser composta de no máximo 5 alunos.
Passo 2 (Equipe)
Observar as figuras abaixo:
Figura 1- Projeto do portal de entrada para veículos
Figura 2 – Detalhe da ligação dos tirantes
Figura 3 – Vista do portal em perspectiva
Passo 3 (Equipe)
Calcular o diâmetro do parafuso necessário para resistir às tensões de cisalhamento
provocadas pela ligação de corte simples do tirante com a viga metálica, considerando que a
tensão resistente de cisalhamento do aço do parafuso é de 120 MPa. Majorar os esforços,
força de tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
O valor da tensão de cisalhamento varia da superfície para o interior da peça, onde
pode atingir valores bem superiores ao da tensão média. O valor da tensão resistente foi
obtido com base nas especificações da NBR 8800:2008.
Aço do parafuso
Tensão de ruptura à tração fu = 415 MPa
Calculando o diâmetro do parafuso
Formulas: Tméd = σCS
Tméd = Fa
A = πr² D = 2r
Dados:
σ= 120 mpa
Tméd = σCS
Tméd = 120mpa
2 Tméd = 60mpa
Tméd = Fa
60mpa = 12.57Kn /A
a a =
12570n60
a = 209,5 mm²
A = πR² 209,5 = π.R² R² = 209,5π
R = √66,686 R = 8,16 mm
d = 2.r d = 2.8,16 d = 16,32 mm
O diâmetro do parafuso é: 16,32 mm, ou 0,016 m.
Passo 4 (Equipe)
Descrever as especificações, segundo a NBR 8800:2008 quanto à verificação de
parafusos ao corte e interprete o valor da tensão resistente de cisalhamento, fornecido no
Passo 2.
Esta norma, com base no método dos estados-limites, estabelece os requisitos básicos
que devem ser obedecidos no projeto à temperatura ambiente de estruturas de aço e de
estruturas mistas de aço e concreto de edificações.
6.3.3.2 - Cisalhamento
A força de cisalhamento resistente do calculo de um parafuso ou barra redonda
rosqueada é, por plano de corte, igual a ( deve ser atendido também o exposto em 6.3.3.20).
1) Para os parafusos que possuem alta resistência e as barras são rosqueadas e
redondas, quando o plano de corte passa pela rosca e para parafusos comuns em
varias situações.
Fv,rd = 0,4 Ab fubYa2
2) Para parafusos muito resistentes e que possuem barras redondas rosqueadas,
quando o plano de corte não passa pela rosca.
Fv,rd = 0,5 Ab fubYa 2
Onde é a área bruta, baseada no diâmetro do parafuso ou na barra redonda
rosqueada.”
Através dos valores fornecidos no passo 2 encontramos a σmed juntamente dos
valores pedidos nas áreas especificas como é pedido no passo 3.
Passo 5 (Equipe)
Calcular as tensões de esmagamento provocadas pelo parafuso em todas as chapas da
ligação da Figura 2. Verificar a necessidade de se aumentar a espessura de uma ou mais
chapas da ligação considerando uma tensão admissível de esmagamento de 700 MPa.
Explicar porque se admite uma tensão superior à tensão de ruptura do aço, que é de
400 MPa.
Majorar os esforços, força P, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Aço das chapas e tirantes
Tensão de escoamento fy = 250 MPa Tensão de ruptura fu = 400 MPa
Todas a chapas são de 3 mm de espessura, cada uma delas recebe uma σ esm = 123.23
Mpa, a tensão admissível é de 700 Mpa, a tensão máxima do parafuso é de 400 Mpa,
considerando que existem dois parafusos, sofrendo a tensão então não há necessidade de
alterar a espessura da chapa, pois sobra uma margem de segurança.
Passo 6 (Equipe)
Calcular a largura da chapa de ligação do tirante (chapa vermelha) com base na tensão
sobre a área útil. Considerar o diâmetro do furo igual ao diâmetro do parafuso acrescido de
1,5 mm. A tensão admissível de tração das chapas deve ser adotada igual a 250 MPa dividida
por um coeficiente de minoração de 1,15. Majorar os esforços, força Ft de tração no tirante,
por um coeficiente de segurança igual a 2.
= p + 1,5 mm = 18,5 mm∅ ∅
τ chapa = 250 MPA C.S. = 1,15
τ ang. = ? C. S. = 2
τ útil = FAutil
≤ τ chapa
A = ft
→ A = 6285
250.106N /m ² = 25,03 x 10-6 m²
Ft = A. σ med
Ft = d². π4
x 250
Ft = = 18,5². π4
x 250
Ft = 67.200 KN
A área admissível para τ = 250 = 25,03 mm², conforme a norma de distribuição dos
com as faces das chapas temos largura das chapas de 55,5 mm x 3 mm = 166,5 mm².
Passo 7 (Equipe)
Calcular as distâncias do centro do furo até a borda das chapas de ligação para ambas
as chapas com base na tensão sobre as áreas de rasgamento. A tensão admissível de
rasgamento das chapas deve ser adotada igual a 350 MPa. Majorar os esforços, força Ft de
tração no tirante, por um coeficiente de segurança igual a 2.
Ft = 3142,5 ∙ 2 = 6285 N
Área de rasgamento:
Ar = FTσ
Ar = 6285N
350MPA Ar = 18 mm²
ETAPA 2
Aula-tema: Tensão e deformação
Esta atividade é importante para que você compreenda, com base nas propriedades
físicas dos materiais, a relação entre tensão e deformação nos diversos materiais e como este
conceito nos auxilia na verificação e previsão do comportamento das estruturas.
Para realizá-la, é importante seguir os passos descritos.
Passo 1 (Aluno)
Pesquisar as constantes físicas do material aço.
O aço é um material de grande importância no pólo industrial, devido as suas
propriedades materiais, o aço é possivelmente o material mais importante da engenharia e de
construção no mundo.
As principais propriedades do aço são grande maleabilidade e durabilidade,
elasticidade, boa resistência e boa condutividade térmica. Além dessas propriedades
importantes, propriedade mais característica do aço inoxidável é a sua resistência à corrosão.
Ao selecionar um material de fornecedores de aço mundial, os engenheiros devem
estar confiantes de que este material será adequado para as condições de esforços e também os
desafios ambientais aos quais estará submetido, quando solicitado. Conhecimento e controle
das propriedades de um material é, portanto, essencial. As propriedades mecânicas do aço
podem ser cuidadosamente controladas selecionando uma composição química adequada,
tratamento térmico e de processamento, chegando se assim à sua microestrutura final.
Em geral, o que chamamos de ferro, é, na verdade, aço. O ferro não tem resistência
mecânica e é usado em grades, portões, e guarda-corpos decorativos em que se aproveita a
plasticidade do material, trabalhando no estado líquido, permitindo a moldagem de desenhos
ricamente detalhados. Já o aço, é empregado quando a responsabilidade estrutural entra em
jogo. A fronteira entre o ferro e o aço foi definida na Revolução Industrial, com a invenção de
fornos que permitiam não só corrigir as impurezas do ferro, como adicionar-lhes propriedades
como resistência ao desgaste, ao impacto, à corrosão, etc. Por causa dessas propriedades e do
seu baixo custo o aço passou a representar cerca de 90% de todos os metais consumidos pela
civilização industrial. Basicamente, o aço é uma liga de ferro e carbono. O ferro é encontrado
em toda crosta terrestre, fortemente associado ao oxigênio e à sílica. O minério de ferro é um
óxido de ferro, misturado com areia fina. O carbono é também relativamente abundante na
natureza e pode ser encontrado sob diversas formas. Na siderurgia, usa-se carvão mineral, e
em alguns casos, o carvão vegetal.
As ligas e os tratamentos térmicos utilizados na produção de aço resultam em valores
de propriedade e forças diferentes e os testes deverão ser realizados para determinar as
propriedades finais do aço e para assegurar o cumprimento das respectivas normas.
As propriedades físicas do aço referem-se à física do material, tal como densidade,
condutividade térmica, módulo de elasticidade e coeficiente Poisson, etc. Alguns valores
típicos para as propriedades físicas do aço são:
Densidade ρ = 7.7 ÷ 8.1 [kg/dm3]
Módulo de elasticidade E=190÷210 [GPa]
Coeficiente de Poisson ν = 0.27 ÷ 0.30
Condutividade térmica κ = 11.2 ÷ 48.3 [W/mK]
Expansão térmica α = 9 ÷27 [10-6 / K]
Fontes:
http://www.totalmateria.com/page.aspx?ID=PropriedadesdoAco&LN=PT acesso em 04/09/2015.
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAvo0AK/aco acesso em 04/09/2015.
Passo 2 (Equipe)
Calcular o alongamento e a tensão de tração atuante no tirante sem majoração de
cargas.
∆l = t . lE
75.106 x 11,5mm210.1 09 4,1 mm
Passo 3 (Equipe)
Classificar o tipo de comportamento ou regime de trabalho do tirante com base nestas
verificações. Adicionalmente, interpretar e descrever o significado da divisão da tensão limite
de escoamento do aço pela tensão atuante.
Segundo o que verificamos, chegamos à conclusão que o tipo de comportamento do
tirante é elástico, pois devido aos esforços realizados em seu corpo ele retornou a sua forma
original.