atps de Matematica Financeira.docx

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERPCENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO SUPERIOR TECNOLOGIA EM GESTÃO PÚBLICA3º SEMESTRE

JONATAS JOSE GOMES RA: 7981712592ALLAN MORGAN ALVES FERREIRA RA: 7929701673

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Professor: MSC: Leonardo OtsukaTutor Presencial: Prof. Antônio Arino

Sobradinho - DF2014

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERPCENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO SUPERIOR TECNOLOGIA EM GESTÃO PÚBLICA3º SEMESTRE

JONATAS JOSE GOMES RA: 7981712592ALLAN MORGAN ALVES FERREIRA RA: 7929701673

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Atividade Avaliativa: Atividade Prática Supervisionada - ATPS apresentado ao Curso Superior Tecnologia em Gestão Pública da Universidade Anhanguera UNIDERP, como requisito para a avaliação da disciplina de Matemática financeira, para a obtenção e atribuição de nota.

Prof. MSC: Leonardo OtsukaTutor Presencial: Prof. Antônio Arino

Brasília - DF 2014

1

SUMÁRIO

Introdução---------------------------------------------------------------------------3Juros simples e composto----------------------------------------------------------4Conceito de valor presente e valor futuro----------------------------------------4Simulação do Prazo------------------------------------------------------------------5Simulação da taxa de juros---------------------------------------------------------5Tabela SAC---------------------------------------------------------------------------6Tabela SACRE-----------------------------------------------------------------------7Tabela PRICE------------------------------------------------------------------------8Bibliografia--------------------------------------------------------------------------9

2

INTRODUÇÃO

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas

de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação,

investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários,

banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos

matemáticos para facilitar operações monetárias.

Na hora de uma compra, calcular qual das lojas tem um valor de juros, capital,

saldo, pagamento, parcela, são todos termos comumente usados nessa área, cada um

tem sua aplicação exata. A aplicação parta alguns desses termos são: Juros: É uma

taxa cobrada por um empréstimo, essa taxa pode varias de acordo com o tempo em

que se demora a fazer o pagamento da quantia emprestada. Capital: É o nome dado a

um objeto ou pessoa que tem capacidade de virar um bem ou serviço, ou seja, matéria

prime, mão de obra e outros meios que sirvam para a produção de um produto final.

Saldo: É a diferença entre um débito e crédito. Parcela: Parcelas são partes de um

todo, geralmente, parcelas, na matemática financeira, são partes do pagamento de uma

quantia

Uma aplicação bastante comum da matemática financeira são os cálculos

necessários para saber se um investimento trará resultados positivos ou não. Nesses

cálculos, entram mais termos técnicos, como fluxo de caixa, que nada mais é do que o

lucro esperado depois de um período de tempo pré-determinado.

O certo é que, assim como a economia passou de uma simples troca de

mercadorias, para uma rede mundial de importações, compras e sistema monetários, a

forma como se organiza todo esse sistema também precisou se aprimorar. A

matemática passou do nível básico, em que quatro operações resolviam todos os

problemas diários, foi a partir daí que nasceu uma série de complicações que viriam a

ser resolvidas com o desenvolvimento da matemática financeira.

3

Juros simples

A definição de capitalização ou juros simples é considerada a aplicação mais

simples da matemática podendo ser resolvida de maneira fácil e algumas vezes até

mesmo de forma intuitiva, sendo sempre o valor final sendo influenciado de um

mesmo valor presente para todos os períodos.

Juros compostos

A base da aplicação de capitalização ou juros compostos é praticamente a

mesma de juros simples, mas a diferença é que o valor final nãos será influenciado por

um mesmo valor presente, ou seja, o valor presente devera sempre ser corrigido

período a período, como exemplo juros sobre juros.

Valor presente

O valor presente (PV) é a estimativa de valor corrente de um fluxo de caixa

futuro, no curso normal das operações da entidade, ou seja, é o valor que se deve ser

corrigido para então ser resgatado, ou ainda, pode-se dizer que é o valor que está

sendo emprestado ou investido.

Valor futuro

O valor futuro (FV) é o somatório do carregamento de cada fluxo, seja negativo

ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período

remanescente. Em outras palavras, para encontrar o valor futuro de um fluxo de caixa,

deve-se tomar cada recebimento e pagamento e calcular o valor futuro desses fluxos

individuais, até o vencimento da operação, utilizando uma taxa de juros pré-definida.

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de Juros: 1,25% ao mês.

FV=120.000. (1+0,0125)18

FV=120.000. 1,25058

FV=150.069,2873

4

1º Simulação Prazo de 36 meses

FV=120.000. (1+0,0125) 36

FV=120.000. 1,563943

FV=187.673,16


FV=120.000. (1+0,0125) 48

FV=120.000. 1,815335

FV=217.842,5824


FV=120.000. (1+0,0125) 12

FV=120.000. 1,16075

FV=139.290,5422


FV=120.000. (1+0,0125) 06

FV=120.000. 1,07738

FV=129.285,9817

5º Simulação com taxa de juros de 0,5%

FV=120.000. (1+0,005) 18

FV=120.000. 1,093928

FV=131.271,47


FV=120.000. (1+0,015) 18

FV=120.000. 1,30734

FV=156.880,8763


FV=120.000. (1+0,035) 18

FV=120.000. 1,85749

FV=222.898,8000


FV=120.000. (1+0,0025) 18

FV=120.000. 1,04597

FV=125.516,2944

5

Fórmula SAC

A=SDO: N

Sendo

A=Valor da parcela de amortização.

SDO= Valor do saldo devedor inicial

N= Numero de período em meses

Parcela Saldo Inicial Juros Amortização Prestação Saldo Devedor

1 120.000,

00 1.500,00

6.666,67

8.166,67 113.333,33

2 113.333,

33 1.416,67

6.666,67

8.083,34 106.666,66

3 106.666,

66 1.333,33

6.666,67

8.000,00 99.999,99

4 99.999,

99 1.250,00

6.666,67

7.916,67 93.333,32

5 93.333,

32 1.166,67

6.666,67

7.833,34 86.666,65

6 86.666,

65 1.083,33

6.666,67

7.750,00 79.999,98

7 79.999,

98 1.000,00

6.666,67

7.666,67 73.333,31

8 73.333,

31 916,67

6.666,67

7.583,34 66.666,64

9 66.666,

64 833,33

6.666,67

7.500,00 59.999,97

10 59.999,

97 750,00

6.666,67

7.416,67 53.333,30

11 53.333,

30 666,67

6.666,67

7.333,34 46.666,63

12 46.666,

63 583,33

6.666,67

7.250,00 39.999,96

13 39.999,

96 500,00

6.666,67

7.166,67 33.333,29

14 33.333,

29 416,67

6.666,67

7.083,34 26.666,62

15 26.666,

62 333,33

6.666,67

7.000,00 19.999,95

16 19.999,

95 250,00

6.666,67

6.916,67 13.333,28

17 13.333,

28 166,67

6.666,67

6.833,34 6.666,61

18 6.666,

61

83,33 6.666,

67 6.75

0,00 -

6

Fórmula SACRE

PMT= [PV]+ . i

n

Sendo

PMT=Valor da prestação mensal

PV=Valor do saldo devedor inicial

N=número de período

I= Taxa mensal de juros


1 120.000,00 1.500,00 6.666,67 8.166,67 113.333,33

2 113.333,33 1.416,66 6.750,01 8.166,67 106.583,32

3 106.583,32 1.332,30 6.834,37 8.166,67 99.748,95

4 99.748,95 1.246,86 6.919,81 8.166,67 92.829,14

5 92.829,14 1.160,36 7.006,31 8.166,67 85.822,83

6 85.822,83 1.072,78 7.093,89 8.166,67 78.728,94

7 78.728,94 984,12 7.182,55 8.166,67 71.546,39

8 71.546,39 894,32 7.272,35 8.166,67 64.274,04

9 64.274,04 803,42 7.363,25 8.166,67 56.910,79

10 56.910,79 711,38 7.455,29 8.166,67 49.455,50

11 49.455,50 618,19 7.548,48 8.166,67 41.907,02

12 41.907,02 523,83 7.642,84 8.166,67 34.264,18

13 34.264,18 428,30 7.738,37 8.166,67 26.525,81

14 26.525,81 331,57 7.835,10 8.166,67 18.690,71

15 18.690,71 233,63 7.933,04 8.166,67 10.757,67

16 10.757,67 134,47 8.032,20 8.166,67 2.725,47

17 2.725,47 34,07 8.132,60 8.166,67 - 5.407,13

18 5.407,13 67,58 8.099,09 8.166,67 - 13.506,22

7

Fórmula PRICE

PMT=PV (1 + i) n .1

(1 + i) n - 1

Sendo

PMT=Valor da prestação mensal

PV=Valor do saldo devedor inicial

N=Número de período I=Taxa mensal de juros


1 120.000,

00 1.500,00

5.986,17

7.486,17 114.013,83

2 114.013,

83 1.425,17

6.061,00

7.486,17 107.952,83

3 107.952,

83 1.349,41

6.136,76

7.486,17 101.816,07

4 101.816,

07 1.272,70

6.213,47

7.486,17 95.602,60

5 95.602,

60 1.195,03

6.291,14

7.486,17 89.311,47

6 89.311,

47 1.116,39

6.369,78

7.486,17 82.941,69

7 82.941,

69 1.036,77

6.449,40

7.486,17 76.492,29

8 76.492,

29 956,15

6.530,02

7.486,17 69.962,27

9 69.962,

27 874,53

6.611,64

7.486,17 63.350,63

10 63.350,

63 791,88

6.694,29

7.486,17 56.656,35

11 56.656,

35 708,20

6.777,97

7.486,17 49.878,38

12 49.878,

38 623,48

6.862,69

7.486,17 43.015,69

13 43.015,

69 537,70

6.948,47

7.486,17 36.067,22

14 36.067,

22 450,84

7.035,33

7.486,17 29.031,89

15 29.031,

89 362,90

7.123,27

7.486,17 21.908,62

16 21.908,

62 273,86

7.212,31

7.486,17 14.696,30

17 14.696,

30 183,70

7.302,47

7.486,17 7.393,84

18 7.393,

84

92,42 7.393,7

5 7.486

,17 -

8

BIBLIOGRAFIA

• Livro: GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel

9

atps de Matematica Financeira.docx

Documents

Transcript of atps de Matematica Financeira.docx