ATPS de Lógica

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ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS Ciência da Computação 2ª. Série Lógica Matemática A Atividade Prática Supervisionada (ATPS) é um procedimento metodológico de ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo professor, e que tem por objetivos: Favorecer a autoaprendizagem do aluno. Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado. Promover o estudo, a convivência e o trabalho em grupo. Auxiliar no desenvolvimento das competências requeridas para o exercício profissional. Promover a aplicação da teoria na solução de situações que simulam a realidade. Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem Para atingir estes objetivos, a ATPS propõe um desafio e indica os passos a serem percorridos ao longo do semestre para a sua solução. Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida profissional. AUTORIA: Gesiane de Salles Cardin Denzin Faculdade Anhanguera de Limeira

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  • ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS

    Cincia da Computao

    2. Srie Lgica Matemtica

    A Atividade Prtica Supervisionada (ATPS) um procedimento metodolgico de

    ensino-aprendizagem desenvolvido por meio de etapas, acompanhadas pelo

    professor, e que tem por objetivos:

    Favorecer a autoaprendizagem do aluno.

    Estimular a corresponsabilidade do aluno pelo seu aprendizado.

    Promover o estudo, a convivncia e o trabalho em grupo.

    Auxiliar no desenvolvimento das competncias requeridas para o exerccio

    profissional.

    Promover a aplicao da teoria na soluo de situaes que simulam a

    realidade.

    Oferecer diferenciados ambientes de aprendizagem

    Para atingir estes objetivos, a ATPS prope um desafio e indica os passos a

    serem percorridos ao longo do semestre para a sua soluo.

    Aproveite esta oportunidade de estudar e aprender com desafios da vida

    profissional.

    AUTORIA:

    Gesiane de Salles Cardin Denzin

    Faculdade Anhanguera de Limeira

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    COMPETNCIAS E HABILIDADES Ao concluir as etapas propostas neste desafio voc ter desenvolvido as competncias e habilidades descritas a seguir.

    Conhecimento mais adensado dos aspectos tericos, cientficos e tecnolgicos relacionados computao;

    Capacidade de raciocinar logicamente; Desenvolver a autonomia intelectual; Saber conciliar teoria e prtica.

    Produo Acadmica Relatrios parciais, com os resultados das pesquisas e atividades realizadas.

    Participao Esta atividade ser, em parte, desenvolvida individualmente pelo aluno e, em parte,

    pelo grupo. Para tanto, os alunos devero: Organizar-se, previamente, em equipes de participantes conforme orientao do

    professor. Entregar seus nomes, RAs e e-mails ao professor da disciplina. Observar, no decorrer das etapas, as indicaes: Aluno e Equipe.

    Padronizao O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

    normas da ABNT1, com o seguinte padro: Em papel branco, formato A4. Com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm. Fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta. Espaamento de 1,5 entre linhas. Se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

    um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas. Com capa, contendo:

    Nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina. Nome e RA de cada participante. Ttulo da atividade. Nome do professor da disciplina. Cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.

    1 Consultar o Manual para Elaborao de Trabalhos Acadmicos. Unianhanguera. Disponvel em:

    .

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    DESAFIO

    Na clssica obra Um estudo em Vermelho, o autor

    Sir Arthur Conan Doyle utiliza das tticas da Lgica de Deduo, para prender a ateno dos leitores, fazendo com que isto torne essa histria mais inteligente e cheia de mistrios.

    Logo no incio o autor deixa claro alguns trechos em que utiliza a Lgica Dedutiva quando coloca em cena seu personagem Sherlock Holmes, um detetive extremamente hbil, que mostra seu talento para desvendar os mais misteriosos crimes com estudos de diversos assuntos, os quais outros detetives extremamente competentes no seriam capazes de desvendar de uma maneira to clara e lgica.

    A historia narrada por John Watson, um doutor que serviu um tempo na guerra no Afeganisto e que graas a certos ferimentos voltou para Inglaterra. Levando uma vida irregular, sem muita preocupao e com baixas condies financeiras, Watson reencontra um velho amigo, com quem comenta sobre sua vida e sobre a necessidade que possui de mudar de casa. Este o leva a conhecer Sherlock Holmes, o qual tambm procurava um lugar mais adequado para morar. Ao conhecer Holmes, a vida de Watson nunca mais foi a mesma.

    Esse livro foi recentemente lido por dois proprietrios da empresa Playing Game que desenvolve jogos de RPG online. Como haviam acabado de criar um grande jogo que ainda no havia sido divulgado para a equipe e encantados com a forma simples e perfeita com que Holmes usava a lgica dedutiva decidiram criar uma gincana interna para estimular a criatividade, o trabalho em equipe e o raciocnio lgico de seus programadores.

    Para tanto, lanaram o desafio: descubra o nome do jogo. A gincana foi dividida em 6 grandes desafios que quando completados forneciam

    letras. Vencidas as 6 etapas, um nome deveria ser formado quando juntadas todas as letras encontradas. Ganhava a equipe que resolvesse corretamente todos os desafios, isto , a que encontrasse o nome do jogo.

    Objetivo do Desafio Elaborar um conjunto e relatrios sobre um desafio que fornece letras e resulta em um

    de um jogo.

    Livro Texto da Disciplina A produo desta ATPS fundamentada no livro-texto da disciplina, que dever ser utilizado para soluo do desafio: SOUZA, Joo Nunes de. Lgica para Cincia da Computao: uma introduo concisa. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus - Elsevier, 2008.

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    ETAPA 1 (tempo para realizao: 2, 5 horas)

    Aula tema: Apresentao da Disciplina e Metodologia de Trabalho. Introduo Lgica. lgebra de Conjuntos.

    Esta atividade importante para que voc aprenda a usar a notao de conjuntos e trabalhar de forma aplicada suas operaes. Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Aluno)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que descreve os conceitos introdutrios de conjuntos, subconjuntos e operaes de conjuntos. Passo 2 (Aluno)

    Ler a seguir o primeiro desafio proposto pelos proprietrios da empresa Playing Game aos seus funcionrios:

    Sabendo-se que dos 110 funcionrios de nossa empresa, 80 so casados, 70 possuem casa prpria e 30 so solteiros e possuem casa prpria. Analisar os itens seguintes: (a) Mais da metade dos funcionrios casados possui casa prpria. (b) Dos funcionrios que possuem casa prpria h mais solteiros que casados.

    Passo 3 (Equipe)

    Resolver o desafio proposto anteriormente, julgando as afirmaes apresentadas na letra (a) e (b) como CERTO ou ERRADO. Passo 4 (Equipe)

    Fazer as seguintes associaes: Associar as letras ZE, se o item (a) for CERTO e o (b) for CERTO Associar as letras TA, se o item (a) for CERTO e o (b) for ERRADO Associar as letras SO, se o item (a) for ERRADO e o (b) for CERTO Associar as letras ER, se o item (a) for ERRADO e o (b) for ERRADO Em seguida, elaborar um relatrio e entreg-lo ao professor com:

    a anlise do desafio baseada no Diagrama de Venn, bem como todo raciocnio realizado para a soluo do passo 3;

    as letras encontradas, aps a associao feita no passo 4 .

    ETAPA 2 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: Lgica Proposicional Linguagem; Conectivos e Valores Lgicos; Tautologias.

    Esta atividade importante para que voc aprenda a usar os smbolos formais da lgica proposicional e a encontrar o valor lgico de uma expresso em lgica proposicional.

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    Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Aluno)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que descreve os conceitos introdutrios da lgica formal, conetivos, valores lgicos. Ler tambm o texto a seguir entregue pelos proprietrios da empresa Playing Game aos seus funcionrios:

    Se Rodolfo mais alto que Guilherme, ento Helosa e Flvia tm a mesma altura. Se Helosa e Flvia tm a mesma altura, ento Alexandre mais baixo que Guilherme. Se Alexandre mais baixo que Guilherme, ento Rodolfo mais alto que Helosa. Ora, Rodolfo no mais alto que Helosa.

    Passo 2 (Equipe)

    Ler o texto e faam as atividades a seguir. Os proprietrios, ao apresentarem o texto, tinham como objetivo fazer com que seus funcionrios estudassem lgebra das Proposies. Traduza-o para a linguagem proposicional, de acordo com a simbologia estudada no livro texto. Passo 4 (Equipe)

    Estudar o valor lgico da proposio composta encontrada no passo 3 e responder por meio deste estudo, qual das alternativas oferecidas a seguir, pelos proprietrios, apresenta a soluo correta para o dilema das alturas apresentado no texto passo 2.

    (a) Rodolfo no mais alto que Guilherme, e Helosa e Flvia no tm a mesma altura; (b) Rodolfo mais alto que Guilherme, e Helosa e Flvia tm a mesma altura; (c) Rodolfo no mais alto que Flvia, e Alexandre mais baixo que Guilherme; (d) Rodolfo e Alexandre so mais baixos que Guilherme; (e) Rodolfo mais alto que Guilherme, e Alexandre mais baixo que Helosa.

    Fazer as atribuies: Atribuir as letras OC, se sua resposta for a alternativa (a). Atribuir as letras TE, se sua resposta for a alternativa (b). Atribuir as letras EP, se sua resposta for a alternativa (c). Atribuir as letras UO, se sua resposta for a alternativa (d). Atribuir as letras SA, se sua resposta for a alternativa (e). Passo 4 (Equipe)

    Elaborar um relatrio e entreg-lo ao professor com: a proposio composta encontrada no passo 3, bem como todo raciocnio realizado

    para mont-la; a soluo correta para o dilema das alturas encontrada no passo 4, bem como todo

    raciocnio realizado para ach-la; as letras encontradas aps a atribuio feita no passo 5.

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    ETAPA 3 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: Lgica Proposicional Linguagem; Conectivos e Valores Lgicos; Tautologias.

    Esta atividade importante para que voc aprenda a identificar quando uma fbf tautolgica, isto , quando uma frmula proposicional intrinsecamente verdadeira pela

    sua prpria estrutura, independentemente dos valores lgicos atribudos s suas letras de proposio. Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Equipe)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que apresenta a teoria de tautologias, atentando para as equivalncias tautolgicas e para as leis De Morgan. Passo 2 (Equipe)

    Ler a seguir, o terceiro desafio proposto pelos proprietrios da empresa Playing Game aos seus funcionrios:

    Reescrever o pseudocdigo a seguir com uma expresso condicional mais simples, cuja funo mpar (n) tem o valor lgico verdadeiro se n for mpar. se no ((valor1

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    Passo 4 (Equipe)

    Elaborar um relatrio e entreguem-no ao professor com: a traduo do desafio para a linguagem proposicional realizada no passo 3, bem como

    todo raciocnio realizado para mont-la; a expresso simplificada encontrada no passo 4, enfatizando as equivalncias

    tautolgicas usadas; a nova escrita do pseudocdigo montada no passo 5; as letras encontradas aps a atribuio feita no passo 6.

    ETAPA 4 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: Lgica Proposicional argumentos Vlidos; Regras de Deduo; Mtodos Dedutivos; Argumentos Verbais; Lgica Posicional Tableaux Semnticos. Tcnicas de Demonstrao.

    Esta atividade importante para que voc aprenda usar ferramentas da lgica formal para ver como chegar a concluses a partir de proposies dadas. Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Equipe)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que descreve os conceitos introdutrios da lgica proposicional, regras de deduo e mtodos dedutivos. Passo 2 (Equipe)

    Ler a seguir, o texto entregue pelos proprietrios da empresa Playing Game aos seus funcionrios:

    Jos quer ir ao teatro assistir pea A Vida uma Comdia, mas no tem certeza se a mesma est sendo exibida. Seus amigos, Maria, Lus e Jlio tm opinies discordantes sobre se a pea est ou no em cartaz. Se Maria estiver certa, ento Jlio est enganado. Se Jlio estiver enganado, ento Lus est enganado. Se Lus estiver enganado, ento a pea no est sendo exibida. Ora, ou a pea A Vida uma Comdia est sendo exibida, ou Jos no ir ao teatro. Verificou-se que Maria est certa.

    Passo 3 (Equipe)

    Traduzir o texto apresentado no passo 2 para a linguagem proposicional de acordo com a simbologia estudada no livro texto.

    Passo 4 (Equipe)

    Construir uma prova de validade direta para o argumento encontrado no passo 3; fazer uso das regras de deduo; e responder por meio deste estudo, qual das alternativas oferecidas a

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    seguir, pelos proprietrios, apresenta a soluo correta para o dilema apresentado no texto do passo 2.

    (a) a pea A Vida uma Comdia est sendo exibida; (b) Lus e Jlio no esto enganados; (c) Jlio est enganado, mas no Lus; (d) Lus est enganado, mas no Jlio; (e) Jos no ir ao teatro.

    ETAPA 5 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: Lgica Proposicional argumentos Vlidos; Regras de Deduo; Mtodos Dedutivos; Argumentos Verbais; Lgica Posicional Tableaux Semnticos. Tcnicas de Demonstrao.

    Esta atividade importante para que voc aprenda usar ferramentas da lgica formal para ver como chegar a concluses a partir de proposies dadas. Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Equipe)

    Dar continuidade Etapa 4 e fazer as seguintes atribuies: Atribuir a letra I se sua resposta for a alternativa (a) Atribuir a letra O se sua resposta for a alternativa (b) Atribuir a letra A se sua resposta for a alternativa (c) Atribuir a letra U se sua resposta for a alternativa (d) Atribuir a letra E se sua resposta for a alternativa (e) Passo 2 (Equipe)

    Elaborar um relatrio e entreg-lo ao professor com: a proposio composta encontrada no passo 3 da etapa 4, bem como todo raciocnio

    realizado para mont-la; a soluo encontrada no passo 4 da etapa 4, apresentando juntamente a soluo, todas

    regras de deduo utilizadas na prova direta; a letra encontrada aps a atribuio feita no passo 1 desta etapa.

    ETAPA 6 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: Lgica de Predicados Linguagem; Quantificadores, Predicados e Validade. Lgica de Predicados Regras de Deduo; Mtodos Dedutivos; Argumentos Verbais.

    Esta atividade importante para que voc aprenda a trabalhar com expresses que contenham variveis cujo valor lgico vai depender do valor atribudo varivel, cuja possibilidade no existia em fbfs proposicionais.

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    Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Aluno)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que descreve os conceitos introdutrios da lgica de predicados, regras de deduo e mtodos dedutivos. Ler tambm o texto a seguir apresentado pelos proprietrios da empresa Playing Game aos seus funcionrios:

    Todo notebook tem uma entrada USB. Alguns notebooks tm leitor biomtrico. Portanto, alguns notebooks tm uma entrada USB e um leitor biomtrico.

    Passo 2 (Equipe)

    Traduzir para a linguagem de predicados o enunciado do desafio dado no passo 2; fazer uso da simbologia estudada no livro texto e da notao: )(xN para x um notebook, )(xU para

    x tem uma entrada USB e )(xB para x tem leitor biomtrico.

    Passo 3 (Equipe)

    Responder: Qual das alternativas abaixo, mostra as regras de deduo usadas (na ordem da prova) para demonstrar a validade do argumento encontrado no passo 3?

    (a) particularizao existencial(pe); particularizao universal(pu); simplificao(simp); modus ponens(mp); conjuno(conj); comutatividade(com); generalizao existencial (ge).

    (b) particularizao universal (pu); simplificao(sim); modus tollens(mt); dupla negao(dn) ; conjuno(conj); adio(ad); generalizao existencial(ge).

    Atribuir a letra N se sua resposta for a alternativa (a) Atribuir a letra T se sua resposta for a alternativa (b) Passo 4 (Equipe)

    Elaborar um relatrio e entreg-lo ao professor com: o argumento encontrado no passo 3, bem como todo raciocnio realizado para mont-

    lo; a demonstrao da validade do argumento realizada no passo 4, apresentando todas

    as regras de deduo utilizadas nesta prova; a letra encontrada aps a atribuio feita no passo 5.

    ETAPA 7 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: lgebra de Boole. Esta atividade importante para que voc aprender se certa estrutura matemtica uma lgebra de Boole, desenhar um circuito lgico para representar uma expresso booleana e escrever a funo booleana que representa um circuito lgico.

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    Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Aluno)

    Ler atentamente o captulo do livro texto que descreve os conceitos introdutrios da lgebra de Boole e circuitos lgicos. Passo 2 (Equipe)

    Considerar que o ltimo desafio foi iniciado pela seguinte informao:

    A luz de uma sala controlada por dois interruptores, um em cada extremidade. Passo 3 (Equipe)

    Encontrar uma funo booleana da informao dada no passo 2. Passo 4 (Equipe)

    Encontrar uma expresso booleana das informaes dadas nos passos 2 e 3.

    ETAPA 8 (tempo para realizao: 2,5 horas)

    Aula tema: lgebra de Boole. Esta atividade importante para que voc aprender se certa estrutura matemtica uma lgebra de Boole, desenhar um circuito lgico para representar uma expresso booleana e escrever a funo booleana que representa um circuito lgico. Para realiz-la importante seguir os passos descritos.

    PASSOS Passo 1 (Equipe)

    Dar continuidade a etapa 7 e responder: Qual das alternativas a seguir, representa um circuito lgico que permite que a luz seja acesa ou apagada em qualquer dos dois interruptores? Provar sua resposta.

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    (a)

    (b)

    (c)

    Passo 2 (Equipe)

    Fazer as seguintes atribuies: Atribuir as letras AM se sua resposta for a alternativa (a), no passo 1 desta etapa. Atribuir as letras DS se sua resposta for a alternativa (b), no passo 1 desta etapa. Atribuir as letras YS se sua resposta for a alternativa (c), no passo 1 desta etapa. Passo 3 (Equipe)

    Elaborar um relatrio e entreguem-no ao professor com: a funo booleana encontrada no passo 3 da etapa 7, bem como todo raciocnio

    realizado para mont-la; a expresso booleana encontrada no passo 4 da etapa 7, explicitando o raciocnio

    realizado para mont-la; as letras encontradas aps a atribuio feita no passo 2 desta etapa.

    Passo 4 (Equipe)

    Finalizar seu projeto. Depois de todas as etapas 7 e 8 realizadas, colocar na ordem de realizao dos desafios, as letras encontradas e montar o nome do jogo que os proprietrios da Playing Game criaram para o mais novo RPG online da empresa.

  • Cincia da Computao 2 Srie Lgica Matemtica

    Gesiane de Salles Cardin Denzin

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    Padronizao

    O material escrito solicitado nesta atividade deve ser produzido de acordo com as

    normas da ABNT, com o seguinte padro (exceto para produes finais no textuais): em papel branco, formato A4; com margens esquerda e superior de 3cm, direita e inferior de 2cm; fonte Times New Roman tamanho 12, cor preta; espaamento de 1,5 entre linhas; se houver citaes com mais de trs linhas, devem ser em fonte tamanho 10, com

    um recuo de 4cm da margem esquerda e espaamento simples entre linhas; com capa, contendo:

    nome de sua Unidade de Ensino, Curso e Disciplina; nome e RA de cada participante; ttulo da atividade; nome do professor da disciplina; cidade e data da entrega, apresentao ou publicao.

    Para consulta completa das normas ABNT, acesse a Normalizao de Trabalhos Acadmicos Anhanguera. Disponvel em: . Acesso em: 13 maio 2014.