ASTRONOMIA E GRAVITAÇÃO UNIVERSAL

- História e cientistas da astronomia- Sol, Terra e Lua- Eclipses solar e lunar- Sistema solar- Galáxias: Via Láctea e Andrômeda- Asteróides, meteoros e meteoritos- Telescópio Espacial Hubble- Leis de Kepler- Lei da gravitação de Newton- Testes de Vestibulares

Prof. JR - física

HISTÓRIA DOS CIENTISTAS COLABORADORES

3.100 ACSTONEHENGE:REGISTRO DE CONHECIMENTO ASTRONÔMICO. Sol e Lua, equinócios e solstícios... 

2.700 ACPRIMEIRO CALENDÁRIO DE 365 DIAS – EGITO

  

2.500 ACPIRÂMIDES DO COMPLEXO DE GISÉ:

Alinhamento celeste; enchentes e vazantes do Nilo.  

  1.400 ACRELÓGIO DE ÁGUA – EGITO 

580 ACESCOLA DE PITÁGORAS:Astronomia, medicina, música, matemática...  

HISTÓRIA

500 ACANAXÁGORAS:Apresenta explicações para fenômenos celestes; especialmente eclipses... 

  460 ACDEMÓCRITO:Subdivisão da matéria → átomoRegistros do heliocentrismo. 

380 ACARISTÓTELES:Ciência → Política → Ética.Corpos Celestes se movem em círculos perfeitos.  

   310 ACARISTARCO:Sugere que a Terra gira em torno do Sol. 

 

130PTOLOMEU:

Apresenta o modelo Geocêntrico. Publica um Atlas que inclui a África e a Ásia.

 

700-730OBSERVAÇÕES ASTRONÔMICAS

DETALHADAS E USO DA MATEMÁTICA PELOS MAIAS.

 

HISTÓRIA

1280-1295BACON USA LENTES CONVEXAS EM DEMONSTRAÇÕES.PRIMEIRA FÁBRICA DE LENTES EM VENEZA.

 

480-1490LEONARDO DA VINCI, ALÉM DA ESCULTURA, ARQUITETURA,

PINTURA, ANATOMIA, MECÂNICA, APRESENTA TAMBÉM TRABALHOS EM SISTEMAS ÓPTICOS.

 

1540-1550NICOLAU COPÉRNICO PUBLICA “AS

REVOLUÇÕES DAS ÓRBITAS TERRESTRES”; NELE A TERRA, A LUA E OS PLANETAS SE MOVEM EM

CÍRCULOS AO REDOR DO SOL.(HELIOCENTRISMO)

 

HISTÓRIA

1580-1590TYCHO BRAHE E JOHANNES KEPLER TRABALHAM NA EXTENSÃO DO MODELO DE COPÉRNICO. BRAHE FAZ OBSERVAÇÕES PRECISAS DOS MOVIMENTOS DOS PLANETAS E KEPLER USA ESSAS OBSERVAÇÕES PARA CALCULAR AS ÓRBITAS DOS PLANETAS. KEPLER DESCOBRE QUE TAIS ÓRBITAS SÃO ELIPSES E NÃO CÍRCULOS PERFEITOS COMO PROPOSTO POR COPERNICO. OS RESULTADOS ESTABELECEM A ASTRONOMIA COMO CIÊNCIA OBSERVACIONAL.

1590-1600GALILEU ANUNCIA SUA CONCORDÂNCIA COM O SISTEMA

HELIOCÊNTRICO DE COPÉRNICO E TRÊS ANOS MAIS TARDE GIORDANO BRUNO FAZ O MESMO, ACRESCENTANDO QUE

O UNIVERSO É INFINITO NO ESPAÇO E NO TEMPO E QUE CONTÊM UMA MULTITUDE DE SÓIS CINCUNDADOS POR PLANETAS. BRUNO SERÁ QUEIMADO PELA INQUISIÇÃO.

       

HISTÓRIA

654-1660Christian Huygens inventa o relógio de pêndulo. Descobre os anéis de Saturno e Titan, satélite do planeta.

 

      1702-1708 Edmond Halley propõe que os cometas também orbitam o sol e utiliza os princípios de Newton para predizer o retorno do cometa que leva seu nome.

 

                 

HISTÓRIA

SOL TERRA

LUA ESTRELAS

  - A luz do nosso astro-rei demora 8 min e 15 s para chegar até nós.   - A distância entre o Sol e a Terra é de 148,45 milhões de quilômetros.   - Sua massa é 334,672 vezes maior que massa da Terra, e ele é 109 vezes maior que ela.    - Na sua superfície a temperatura chega a 5500 oC. - No seu centro a temperatura chega a 15 milhões oC.    - Ele sempre nasce do lado leste. - Tem data pra morrer e será daqui a 3 bilhões de anos.

Composição química principal:Hidrogênio = 91,2 %

  Hélio = 8,7%

  Oxigênio = 0,078 %

  Carbono = 0,043 %

ENERGIAfusão de quatro átomos de hidrogênio para formar um átomo de hélio

O SOLO Sol

A Terra  

- A massa do planeta é 5,9 sextilhões de toneladas!    - A população é de 5,2 bilhões de habitantes.    - A Terra é o único planeta que possui água no estado líquido- Distância média da Terra à Lua: 382.166 km.

A Lua  

- A lua é um satélite natural da Terra e é o astro mais próximo dela.    - Ela não tem brilho próprio (fonte secundária de luz). - A luz que vemos é a do Sol refletida nela, luz que demora 1,25 segundos para chegar até a Terra.

- Corpo celeste formado de plasma (o quarto estado da matéria)- Se mantém coeso devido a sua força gravitacional. - Produz energia por fusão nuclear, transformando moléculas de hidrogênio em hélio. - Depois do Sol, a estrela mais próxima da Terra é a Próxima Centauri que fica a 40 trilhões de quilômetros. Sua luz demora 4,2 anos no trajeto dessa estrela até nós.

ASTROS

Estrelas

Ano-luz é uma unidade de comprimento utilizada em astronomia e corresponde à distância percorrida pela luz em um ano

FENÔMENOS ASTRONÔMICOS

LUNARA Terra se interpõe entre o Sol e a Lua

SOLARA Lua se interpõe entre o Sol e a Terra

FENÔMENOS

EclipSes

SOLAR

LUNAR

SOLSTÍCIO E EQUINÓCIO

FENÔMENOS

FENÔMENOS

AURORASBoreal e Austral

FENÔMENOS

ASTERÓIDES: Fragmentos relativamente grandes que vagueiam no espaço.

METEÓRO: Asteróides que cruzam a atmosfera, emitindo luz pelo atrito, tornando-se visível a olho nú.

METEORITO:Meteoros que atingem a superfície da terra.

Observe as figuras:

                 

            Cometa McNaught, na Nova Zelândia em 2007.

SISTEMA SOLAR

PLANETAS SISTEMA SOLAR

Planetas Raio

equatorial Distância

ao Sol (km.) LUAS

 Período deRotação  Órbita  Inclinação

 Inclin.orbital

Mercúrio 

 2.440 km.  57.910.000  0  58,6 dias  87,97 dias  0,00 º  7,00 º

Vênus   6.052 km.  108.200.000  0  243 dias  224,7 dias  177,36 º  3,39 º

Terra   6.378 km.  149.600.000  1  23,93 horas  365,256 dias  23,45 º  0,00 º

Marte   3.397 km.  227.940.000  2  24,62 horas  686,98 dias  25,19 º  1,85 º

Júpiter   71.492 km.  778.330.000  63  9,84 horas  11,86 anos  3,13 º  1,31 º

Saturno   60.268 km.  1.429.400.000  33  10,23 horas  29,46 anos  25,33 º  2,49 º

Urano   25.559 km.  2.870.990.000  27  17,9 horas  84,01 anos  97,86 º  0,77 º

Netuno   24.746 km.  4.504.300.000  13  16,11 horas  164,8 anos  28,31 º  1,77 º

Plutão   1.160 km.  5.913.520.000  1  -6,39 dias  248,54 anos  122,72 º 17,15

º

INFORMAÇÕES NUMÉRICAS SISTEMA SOLAR

As imagens que se alternam mostram o aspecto geral das órbitas planetárias em sua concepção tradicional (plana)

versus a real.

ÓRBITASTeoria moderna versus antiga

                                                                                                                                                                                                                                                                                                     

MeuERCÚRIO

VelhoÊNUS

TioERRA

MeARTE

JurouUPITER

SerATURNO

UmRANO

NetunianoETUNO

PLANETAS EM ORDEM CRESCENTE DE DISTÂNCIA AO SOL

ANDRÓMEDA

VIA LÁCTEA

A VIA LÁCTEA ESTÁ, NESTE MOMENTO, EM ROTA DE COLISÃO com Andrômeda, duas vezes maior. Elas se aproximam uma da outra a cerca de 480.000 km/h. De qualquer forma, isso levaria não menos que três bilhões de

anos para acontecer.

GALÁXIASgaláxias

Massa: 11,110 kgAltitude: 589 kmDiâmetro: 2.4 mLançamento: 24 de Abril de 1990Desativação: depois de 2020

HubbleTelescópio Espacial

TECNOLOGIA

Nome dado em homenagem ao astrônomo norte-americano Edwin Powell Hubble que viveu de 1889 a 1953

JOHANNES KEPLERSéculo XVI

LEIS DE KEPLER

- nasceu em 27 de dezembro de 1571, Weil der Stadt, Alemanha.- Astrônomo.- Inicialmente estudou teologia;

Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno

do Sol, que ocupa um dos focos da elipse descrita

1ª Lei de Kepler

LEI DAS ÓRBITASTEORIAS

Verifique a mudança de velocidade durante a órbita. Abordaremos esse detalhe na próxima Lei.

2ª Lei de Kepler

LEI DAS ÁREAS

"A linha que liga o planeta ao Sol varre áreas iguais em tempos iguais".

Observe que visivelmente o segmento varre ÁREAS iguais em TEMPOS iguais.

COMPLEMENTOS DA 2ª LEI

Esta Lei determina que os planetas se movem com velocidades diferentes, dependendo da distância a que estão do Sol.

Periélio é o ponto mais próximo do Sol, onde o planeta move-se com maior velocidade.

Afélio é o ponto mais afastado do Sol, onde o planeta move-se com menor velocidade.

3ª Lei de Kepler

LEI DOS PERÍODOSTEORIAS

É constante para todos os planetas a razão entre o tempo (T) que o planeta leva para dar uma volta completa em torno do Sol elevado ao quadrado e o raio médio ( r ) de sua órbita elevado

ao cubo.

T2 = K .r3

A constante de proporcionalidade K só depende da massa do Sol.

ISAAC NEWTONSéculo XVII

-Nascido em 4 de janeiro de 1643 em Londres, Inglaterra.

- Matemático, físico, astrônomo, alquimista e filosofo natural.

- Causou o maior impacto na história da ciência.

- Sóbrio, fechado e solitário.

- Idéias precisas, consistentes e racionais.

- Analisa o livro de Daniel e dizia que o mundo acabaria no ano de 2060 e as nações más cairiam.

LEI DA GRAVITAÇÃO

LEI DA GRAVITAÇÃO DE NEWTON

- G é a constante universal da atração gravitacional. G = 6,67.10 −11 Nm2 / Kg2

- M1 e M2 são as massas dos dois corpos;- d é a distância entre os centros dos dois corpos;- F é a intensidade da força gravitacional.

CAMPO GRAVITACIONALGRAVIDADE

Acima da superfície

g = G     M  __           (R + h)2

Sobre a superfície

g = G     M  _          (R)2

Então:

- O campo gravitacional terrestre é RADIAL e CONVERGENTE direcionado para o centro da terra.

-Quanto mais se afasta da superfície menor a aceleração gravitacional.

Variação da gravidade com o aumento da distância(massa fixa igual a 1 kg em cada objeto)

Número do teste Distância entre os objetos Gravidade

1 2 m 4 vezes menor

2 3 m 9 vezes menor

3 4 m 16 vezes menor

4 5 m 25 vezes menor

5 6 m 36 vezes menor

6 7 m 49 vezes menor

1 - (UFG GO) A formalização das leis da Gravitação Universal foi um marco importante no desenvolvimento das ciências, particularmente da Física. Baseando-se nessas leis, é correto afirmar-se:

01. a razão entre o quadrado do período de revolução e o cubo do raio da órbita (suposta circular), T2/ r3, para o planeta Júpiter é maior do que para todos os outros planetas;02. um satélite estacionário, desses usados em telecomunicações, parece estar parado para um observador na Terra, pois ele gira sobre um ponto do Equador com período igual ao período de rotação da Terra;04. a força de atração do Sol sobre um planeta é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles;08. sendo a massa da Terra aproximadamente 10 vezes a massa de Marte, e, o raio de Marte aproximadamente a metade do da Terra, uma “bactéria marciana” vive submetida a uma aceleração gravitacional maior em Marte do que se vivesse na Terra;16. o raio vetor que une o Sol a cada planeta percorre, em um mesmo intervalo de tempo, áreas maiores quando o planeta está mais afastado do Sol do que quando perto deste.

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2 (UFMG) Esta figura representa a órbita elíptica de um cometa em trono do Sol.                                                                                                                                                                           

      Com relação aos módulos das velocidades desse cometa nos pontos P e Q, vP e

vQ, e aos módulos das acelerações nesses mesmos pontos, aP e aQ, pode-se

afirmar que:a. vP < vQ e aP < aQ

b. vP < vQ e aP > aQ

c. vP = vQ e aP = aQ

d. vP > vQ e aP < aQ

e. vP > vQ e aP > a

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3. (UFU) No sistema planetário:

a) cada planeta se move numa trajetória elíptica, tendo o sol como o centro b) a linha que une o sol ao planeta descreve áreas iguais em tempos iguais c) a razão do raio de órbita para seu período é uma constante universal d) a linha que liga o Sol ao planeta descreve no mesmo tempo diferentes áreas

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4 - (UCG) De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol

a) descreve órbitas circulares.b) tem velocidade linear constante.c) é mais veloz ao passar pelo afélio.d) é localizado por um raio vetor que varre áreas iguais em tempos iguais.e) possui período de revolução maior que outro planeta mais distante.

4 - (UE Santa Cruz-BA) De acordo com as leis de Kepler, um planeta girando em torno do Sol

a) descreve órbitas circulares.b) tem velocidade linear constante.c) é mais veloz ao passar pelo afélio.d) é localizado por um raio vetor que varre áreas iguais em tempos iguais.e) possui período de revolução maior que outro planeta mais distante.

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5 - (Fuvest SP)

A melhor explicação para o fato de a Lua não cair sobre a Terra é que:

a) a gravidade terrestre não chega até a Lua.b) a Lua gira em torno da Terra.c) a Terra gira em torno do seu eixo.d) a Lua também é atraída pelo Sol.e) a gravidade da Lua é menor que a da Terra.

Força centrípeta Fcp = m.v2

R

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Fazendo:

Fcp = Fg

Então:

m.v2 = G.M.m R R2

v = √(MG) √R

6 - (PUC MG) A Terceira Lei de Kepler afirma, no caso de planetas de órbita circular, que o quadrado do tempo gasto para dar uma volta completa em torno do Sol é proporcional ao cubo do raio da órbita desse planeta. Sabendo que o movimento desses planetas é uniforme, pode-se concluir que, para eles, sua velocidade na órbita em torno do Sol é:

a) diretamente proporcional ao raio da órbita.b) inversamente proporcional ao raio da órbita.c) inversamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.d) inversamente proporcional à raiz quadrada do raio da órbita.e) diretamente proporcional ao quadrado do raio da órbita.

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