Assessoria de Interação Virtual -...
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Assessoria de Interação Virtual
Colégio de Aplicação da UFRGS
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Os múltiplos de um número natural são todos os números que resultam da multiplicação desse número pelos elementos do conjunto dos números naturais.
Como o conjunto dos números naturais é infinito, o conjunto dos múltiplos de um número natural também é infinito.
Representamos os múltiplos de um número da seguinte forma: (exemplo do conjunto dos múltiplos de 4)
M4 = {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, ...}
O zero é o primeiro múltiplo de todos os números naturais, a exceção dele mesmo, já que ele não possui nenhum múltiplo.
Todo número natural será o segundo múltiplo de si mesmo.
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Dizemos que um certo número B émúltiplo de um certo número A se:
a divisão A B tiver resto igual a ZERO.
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Usando B = 15 e A = 3.
Como 15 3 = 5 com resto ZERO, sabemos que 15 é múltiplo de 3!
Usando B = 10 e A = 5.
Como 10 5 = 2 com resto ZERO, sabemos que 10 é múltiplo de 5!
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Agora vamos ver, como exemplos, o que é preciso para umnúmero ser múltiplo de:
-2
-5
-10
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Para obtermos o conjunto dos múltiplosde 2, basta multiplicarmos o conjuntodos naturais por 2.
Temos a tabuada do 2, como exemplode um conjunto de múltiplos de 2:
{0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 22, ...}
O que mais podemos dizer sobre oconjunto dos múltiplos de 2?
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Para obtermos o conjunto dos múltiplos de5, basta multiplicarmos o conjunto dosnaturais por 5.
Temos a tabuada do 5, como exemplo deum conjunto de múltiplos de 5:
{0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50,55, ...}
O que observamos em comum nos múltiplosde 5?
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Para obtermos o conjunto dos múltiplos de10, basta multiplicarmos o conjunto dosnaturais por 10.
Temos a tabuada do 10, como exemplo de umconjunto de múltiplos de 10:
{0, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100,110, ...}
O que observamos em comum em todos osmúltiplos de 10?
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O que são múltiplos comuns?
Como você faria para encontrar os múltiplos
comuns de dois números?
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Para identificar os múltiplos comuns o primeiro passo é
identificar os conjuntos de múltiplos com os quais estamos
trabalhando.
Por exemplo:
Quais são os múltiplos comuns entre 2 e 5?
M(2): 0, 2, 4, 6, 8,10...
M(5): 0, 5, 10, 15, 20...
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Logo os múltiplos comuns de 2 e 5 são os
números que pertencem ao conjunto dos múltiplos
do 2 e do 5. Veja:
M(2): 0, 2, 4, 6, 8,10, 12, 14, 16, 18, 20...
M(5): 0, 5, 10, 15, 20...
MC(2,5): 0,10, 20...