As quatro operações

fundamentais na

matemática: jogos e

brincadeiras no

processo educativo.

2016

Neuza Poluha

NEUZA POLUHA

UNIDADE DIDÁTICA

Produção Didática desenvolvida junto à SEED e a

UNICENTRO, no Programa de Desenvolvimento Educacional

–PDE,na área de Matemática, com o tema de estudo: As

Quatro Operações fundamentais na matemática: Jogos e

brincadeiras no processo educativo.

Orientador: Profª Vania Gryczak

IES: UNICENTRO

Pitanga – Paraná

2016

SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃO – SEED

SUPERINTENDENCIA DA EDUCAÇÃO – SUED

DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAIS - DPPE

PROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL – PDE

Av. Água Verde, 2140 – CEP 80240-900 – Curitiba - Paraná

Título: AS QUATRO OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS NA MATEMÁTICA: JOGOS E

BRINCADEIRAS NO PROCESSO EDUCATIVO.

Autor: Neuza Poluha

Disciplina/Área: Matemática

Escola de Implementação do

Projeto e sua localização:

E.E.Tiradentes - EF

Município da escola: Pitanga

Núcleo Regional de Educação: Pitanga

Professor Orientador: Vania Gryczak

Instituição de Ensino Superior: UNICENTRO

Resumo:

Esta unidade didática pretende trabalhar as quatro

operações de forma lúdica e atrativa. Acredita-se

que uma das formas de proporcionar o aprendizado

matemático dos alunos é com a utilização de jogos

nas quatro operações. O uso dessa metodologia de

ensino possibilita aos alunos mobilizarem

conhecimentos e desenvolverem a capacidade para

gerenciar as informações de dentro e fora da sala

de aula, motivando-o para o desenvolvimento do

modo de pensar matemático. Os jogos facilitam a

aprendizagem nas quatro operações e são essenciais

na prática pedagógica, pois os mesmos são os

responsáveis por tornar alunos mais seguros diante

de situações simples e complexas relacionadas ao

seu cotidiano.

Palavras-chave:

Jogos, quatro operações, raciocínio.

Formato do Material Didático: Unidade Didática Pedagógica

Público:

Alunos de 6ºano do Ensino Fundamental

Apresentação

Caro professor:

Esta unidade didática foi elaborada para que você, possa de maneira

prazerosa aplicar a matemática em sala de aula. Para isso procuro abordar

as quatro operações de forma interessante e lúdica, utilizando atividades

para explorar seu raciocínio matemático na resolução das quatro

operações como o jogo “encruzilhada”. Ao longo desse trabalho são

sugeridos atividades-desafio, com a finalidade de colocar você diante de

circunstâncias novas, que o levem a analisar, pensar e desenvolver a

iniciativa, de forma leve, divertida e espontânea.

Os jogos são formas lúdicas de chamar a atenção dos alunos. Para

tanto, utilizaremos o jogo encruzilhada operacional, que irá auxiliar os

educando na aprendizagem das quatro operações.

Também serão utilizadas atividades digitalizadas como: caça-

resultados, quebra-cabeça de operações, operações com cores, desafios,

dentre outros.

Num outro momento, os alunos serão divididos em duplas, levados

para o laboratório de informática, onde terão acesso a jogos trabalhando

as quatro operações online.

Serão utilizados vários materiais disponíveis na escola como:

multimídia, computador, sulfite, dentre outros.

Bom trabalho!

1. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

Para que se possa encontrar caminhos que venham de encontro com a

problemática apresentada, é necessário abordar a importância das atividades

desenvolvidas utilizando jogos. O papel dos jogos no desenvolvimento cognitivo e

emocional dos alunos, bem como, o lúdico no ensino da matemática, possibilita a interação

social.

1.1 O JOGO

Vive-se hoje em uma sociedade onde se exige que os professores de matemática

adotem uma nova postura. Necessita-se perceber que a construção do conhecimento é

fundamental para que o educando possa dar significado a um novo conceito nessa área. O

professor deve procurar novas formas onde proporcione ao educando a construção do

seu próprio conhecimento, a partir de orientações, encaminhamentos e da própria ação

das crianças sobre o objeto do conhecimento.

Rizzo (1996) reforça essa necessidade quando coloca que:

Uma convicção, cada vez mais forte, de que seja impossível ensinar

matemática, posto que matemática é a ciência, o conhecimento, que se

ocupa das relações de grandeza, que por si também, na sua essência, são

conceitos abstratos, me faz acreditar que matemática seja um

conhecimento que tenha que ser construído pelo próprio indivíduo,

através do crescimento, construção e acomodação de seus esquemas de

raciocínio, resultantes de experiências de sua mente, quando em

tentativas de resolver desafios de ordem lógico-matemática. (Rizzo,

p.19)

Ao procurar uma nova postura, o educador precisa ter claro de que forma

pretende apresentar a Matemática para seus alunos. A matemática deve ser

apresentada como uma ciência em constante construção, nada pronto e acabado. Uma

breve mudança de metodologia de ensino que fará a diferença, uma nova concepção

estabelecida pelo professor em relação à Matemática, adicionada a uma metodologia

incrementada de diferentes atividades é que realmente irá gerar uma mudança. Sob

IMPLEMENTAÇÃO NA ESCOLA

esse novo ponto de vista é que se torna aceitável considerar novas estratégias de ensino

e aprendizagem, como por exemplo, os jogos.

Uma das grandes dificuldades em especificar o que é jogo está no fato de

diferentes situações serem denominados jogos.

Para Kishimoto (2003), a variedade de fenômenos considerados como jogo mostra

a complexidade da tarefa de defini-lo. Neste sentido a autora pontua:

(...) a variedade de jogos conhecidos como faz-de-conta, simbólicos,

motores, sensório-motores, intelectuais ou cognitivos, de exterior, de

interior, individuais ou coletivos, metafóricos, verbais, de palavras,

políticos, de adultos, de animais, de salão e inúmeros outros mostra a

multiplicidade de fenômenos incluídos na categoria jogo. (KISHIMOTO,

2003, p. 1).

Para Machado (2002) os jogos podem ser analisados sobre dois enfoques: o lúdico

e o prático-utilitário. O jogo analisado apenas sobre o aspecto lúdico, segundo o autor,

nos remete a uma dimensão de divertimento, de brincadeira e na busca de estratégias

vencedoras. Analisando sob uma perspectiva prática-utilitária, nos remete a introdução,

exercício e fixação de temas definidos previamente.

Para Rizzo (1996), os jogos que mantém seu caráter lúdico garantem assim que a

criança possa interagir de forma espontânea, e o professor tem condições de realmente

avaliar o crescimento do seu aluno.

[...] com o emprego desses jogos, e de outros criados a partir

desses, possam ser realizados também de forma lúdica,

garantindo e mantendo a espontaneidade da criança, o que

considero indispensável a uma aferição verdadeira e honesta

do seu desenvolvimento. (p.16).

Durante toda a história, os jogos se incumbiram de garantir que aspectos

culturais fossem passados de geração a geração.

Huizinga (1996) define os jogos da seguinte forma:

[...] o jogo é uma atividade ou ocupação voluntária, exercida

dentro de determinados limites de tempo e espaço, segundo

regras livremente consentidas, mas absolutamente

obrigatórias, dotado de um fim em si mesmo, acompanhado

de um sentimento de tensão e de alegria e de uma

consciência de ser diferente da vida cotidiana. (p. 33).

Dohme e Antunes(2002) procuram alçar características que diferenciam os jogos

das demais ferramentas pedagógicas:

(...) uma característica do jogo é que este tem um fim em si

mesmo, os jogadores entram no mundo lúdico e praticam

ações com vontade, às vezes, com extremo vigor, mas sabem

que têm garantia de voltar ao ‘mundo real’ quando o jogo

terminar. (DOHME, 2003, p.21).

A criança não é atraída por algum jogo por forças externas

inerentes ao jogo e sim por uma força interna, pela chama

acesa de sua evolução. É por essa chama que busca no meio

exterior os jogos que lhe permitem satisfazer a necessidade

imperiosa posta por seu crescimento. (ANTUNES, 2002, p.

37).

A utilização dos jogos na sala de aula pode ser uma ferramenta pedagógica

dinâmica no sentido motivador do ensino-aprendizagem da matemática.

Consequentemente, os jogos matemáticos como um recurso pedagógico, são capazes de

gerar um ensino mais interessante e um aprendizado mais eficaz, fazendo com que as

aulas tornem-se mais atrativas e desafiadoras, mostrando que a Matemática pode ser

atraente e facilitadora no entendimento dos conteúdos matemáticos.

Silva e Kodama (2007) sistematizam a importância dos jogos no ensino da

matemática, afirmando que o trabalho com jogos no ponto de vista interacionista e

educacional, torna-se um importante instrumento para reparar o prazer pela

aprendizagem matemática. No entanto, esse trabalho deve apresentar objetivos claros e

contemplar o plano de trabalho docente para que seu uso seja de forma pedagógica e que

o jogo represente uma atividade desafiadora e atrativa para o educando.

2. OBJETIVO GERAL

Utilizar o jogo no 6º ano para desenvolver o cálculo mental, utilizando a linguagem oral e

a notação numérica em situações do seu cotidiano.

2.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

- Desenvolver o raciocínio lógico;

- Quantificar e informar quantidades de dados utilizando a linguagem oral;

- Exercitar o cálculo mental;

- Desenvolver a linguagem oral;

- Possibilitar atitudes de interação, colaboração e troca de experiências em grupos.

3. ESTRATÉGIAS DE AÇÃO

As atividades serão desenvolvidas através de material elaborado, com atividades

e jogos, trabalhando as quatro operações de forma lúdica

Os jogos são formas lúdicas de chamar a atenção dos alunos. Para tanto,

utilizaremos o jogo encruzilhada operacional, que irá auxiliar os educando na

aprendizagem das quatro operações, dentre outros.

Também será utilizado atividades digitalizadas como: caça- resultados, quebra-

cabeça de operações, operações com cores, desafios, dentre outros, as quais serão

trabalhadas ao longo da implementação.

Num outro momento, os alunos serão divididos em duplas, levados para o

laboratório de informática, onde terão acesso a jogos trabalhando as quatro operações

online. Serão utilizados vários materiais disponíveis na escola como: multimídia,

computador, sulfite, dentre outros.

APRESENTAÇÃO DO TEMA DE ESTUDO

Objetivo Específico :

- Apresentar aos alunos o projeto desenvolvido no PDE.

- Dialogar sobre as principais dificuldades encontradas no ensino aprendizagem.

Metodologia

- Apresentação do projeto para a turma.

- Pré-teste antes de iniciar com as atividades desta produção didático-

pedagógica, para verificar os conhecimentos prévios sobre as 4 operações.

- Após o término do trabalho desenvolvido nesta produção, aplicaremos a

avaliação Pós-teste para comprovação da aprendizagem dos alunos.

1) Resolva as operações abaixo:

ATIVIDADE 1

UNIDADE 1

Previsão 1 aula

12750

+6876

8200

-4589

5212

+4234

8956

+2859

12552 8 8125 25

789

X9

125

X12

Conteúdo: Adição e subtração

Objetivo Específico:

- Resolver situações problemas envolvendo as adição e subtração

Metodologia

Serão apresentadas situações problemas envolvendo as quatro operações, bem como

jogo do dominó da adição e subtração:

1) Tendo somente uma nota de R$ 20,00, comprei um saquinho de pipoca por R$ 2,75, um

suco por R$ 2,00 e quatro balas por R$ 0,50. Quanto devo receber de troco?

a) R$ 14,15 b)R$ 14,25 c) R$ 14,50 d)R$ 14,75

3) Na escola de Ana há 3879 alunos. Na escola de Paulo há 2416 alunos. Então a diferença

entre elas é de 1463 alunos. Se, no próximo ano, 210 alunos se matricularem em cada escola,

qual será a diferença entre elas?

a)2416 alunos. b)1673 alunos. c)1883 alunos. d)1463 alunos.

UNIDADE 2

Previsão 2 aulas

ATIVIDADE 1

Dominó da Adição e Subtração

Regras do jogo:

1. Podem participar de 2 a 4 jogadores.

2. Embaralhar as peças com os números voltados para baixo.

3. Cada participante pega uma peça de cada vez no monte, até completar 5 peças. As

sobras permanecem no monte.

4. Um participante sorteado (ou com número maior) começa o jogo, revelando uma

peça.

5. Cada jogador, um a um no sentido horário, calcula o resultado e junta uma peça no

resultado.

6. Quem não tiver a peça, pega sucessivamente do monte até encontrar a peça

procurada; se não houver mais peças no monte, passa a vez ao jogador seguinte.

7. Será o vencedor quem ficar sem as peças do jogo em primeiro lugar.

Material necessário: cartolina, cortada em retângulos, para fazer as peças; canetas

coloridas, para marcar os números nas peças, tesoura.

Figura 1 – dominó da adição e subtração

Fonte: http://www.cucaflex.pro.br/atividade/domino-da-adicao-e-subtracao/

ATIVIDADE 2

Conteúdo: Quatro operações no jogo

Objetivos:

- Analisar, interpretar, formular e resolver situações-problema compreendendo

diferentes significados da adição, subtração, multiplicação e divisão.

- Resolver as quatro operações a partir de jogos matemáticos.

JOGO "A MAIOR VENCE"1

Este jogo auxilia os alunos a justificar as respostas e o processo de resolução de um

problema, a comparar quantidades e a ler e interpretar escritas numéricas.

As crianças poderão utilizar diferentes critérios para comparação dos números, como, por

exemplo, pela posição que um número ocupa na sequência numérica, pela identificação de

qual dos números tem mais unidades, dezenas ou centenas, ou mesmo pela análise do

primeiro algarismo de cada número apresentado nos cartões.

Organização da classe: em duplas

Recursos necessários: um jogo de 40 cartas numeradas de 11 a 50.

Meta: obter o maior número de cartas no final do jogo

Regras:

1. Todas as cartas são distribuídas aos jogadores.

2. Sem olhar, cada jogador forma uma pilha na sua frente com as suas cartas

viradas para baixo.

3. A um sinal combinado, os dois jogadores simultaneamente viram as primeiras

cartas de suas respectivas pilhas. O jogador que virar a carta maior leva as duas.

4. O jogo acaba quando as cartas acabarem.

1 (SMOLE; DINIZ; MILANI, 2007)

UNIDADE 3

Previsão 4 aulas

ATIVIDADE 1

5. O jogador que tiver o maior número de cartas no final do jogo será o vencedor.

Figura 2 – Trilha

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653

ATIVIDADE 2

Trilha da adição e

subtração

Material:

Tabuleiro da trilha

Um dado.

Cartas com operações a serem resolvidas.

Serão três conjuntos de cartas. A cor da

carta define o nível de dificuldade da

operação.

4 marcadores coloridos.

Figura 3 – Cartas

Fonte: http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=50653

Nível fácil - COR VERDE

Nível médio - COR VERMELHO

Nível difícil- COR AMARELO

Regras do jogo

Cada jogador escolherá um marcador, que deverá ser colocado na linha de SAÍDA;

Decide-se quem começará o jogo;

Em seguida devem jogar o dado e andar quantas casas for tirado no dado;

O aluno deverá pegar uma carta da cor da casa onde parou e resolver a operação;

Se acertar a operação, permanece na casa;

Se errar volta duas casas;

Será o vencedor aquele que mais rápido chegar ao término da trilha.

a) Cada dupla deverá aprender a multiplicar com os dedos e quando estiverem

“craques”, o professor propõe que um colega da equipe diga um fato da família do

9 para que o outro responda rapidamente.

b) Agora cada dupla deve acessar no endereço:

http://www.testonline.com.br/calc.htm e escolham um dos jogos propostos e

joguem as diversas operações.

ATIVIDADE 3 Multiplicando com os dedos

Professor organize a turma em duplas e leve ao laboratório

de informática onde os alunos deverão acessar o site:

http://www.testonline.com.br/dedos.htm

ATIVIDADE 4 JOGO DA MEMÓRIA –

TABUADA online

Professor, o jogo da memória da tabuada online, é um

excelente passatempo para os alunos exercitarem a

tabuada de maneira dinâmica e atrativa. Portanto no

laboratório de informática iremos acessar o link: http://www.estudamos.com.br/jogo_da_memoria/jogo_tabuada_

multiplicacao_do_6.php

Objetivos:

- Trabalhar com as quatro operações fundamentais.

- Desenvolver processos de estimativa, cálculo mental e tabuada.

Regras

- As fichas com as operações são colocadas dentro de um saco.

- O professor retira uma operação e fala aos jogadores.

- Os jogadores resolvem a operação obtendo o resultado que estará em algumas das

cartelas.

- Aquele que possuir o resultado, marca-o com um marcador.

- Caso tenha dois resultados iguais em uma mesma cartela, marca-os

simultaneamente.

- Vence o jogador que marcar todos os resultados de sua cartela.

UNIDADE 4

Previsão 2 aula

ATIVIDADE 1

Bingo das Quatro

Operações

ATIVIDADE

Jogo dos Piratas

Professor essa é uma atividade que

estimula o raciocínio do aluno

utilizando cálculos mentais

envolvendo as quatro operações.

Objetivo: Explorar as 4 operações com números naturais: adição, subtração, multiplicação e

divisão.

Material necessário:

Um tabuleiro como o modelo;

três peões;

dois dados.

Como jogar:

1. Cada jogador coloca um peão sobre um dos piratas (1 ou 2 ou 3). Dependendo de qual

pirata escolher, o jogador só poderá percorrer o caminho para chegar à ilha do tesouro

utilizando as casas de mesma cor (verde, azul ou amarelo).

2. Decidam quem será o primeiro, o segundo e o terceiro jogador. Uma sugestão é cada

participante lançar os dois dados e o total de pontos dos dados, decide a ordem do jogo.

3. O primeiro jogador lança os dois dados. Este poderá adicionar, subtrair, multiplicar ou

dividir o total de pontos de cada dado. (Obs.: a divisão só poderá ser utilizada quando for

exata). O peão só poderá mudar de lugar se o resultado da operação escolhida for um

número contido na primeira fileira à frente do pirata. Caso o jogador não consiga mexer com

a peça, passa a vez.

4. Os demais jogadores prosseguirão da mesma forma.

5. Na segunda rodada, os peões só poderão se mexer para números que estão na fileira a

seguir de onde se encontra a peça, sempre no sentido da ilha dos piratas.

6. O primeiro jogador que colocar o peão em um dos números da última fileira, chegará

automaticamente na ilha dos piratas e será o vencedor.

Pirata 1

Pirata 2

Pirata 3

15 8 6 10 12 2 5 6 9

7 4 12 3 4 15 12 15 20

10 30 9 11 30 1 18 2 4

24 5 11 8 5 6 1 36 10

2 18 12 2 10 20 3 7 9

9 10 20 36 9 7 10 11 24

24 7 1 4 8 18 8 5 1

6 36 4 24 1 3 2 30 5

Regras do Jogo

Material: Pista para realizar o jogo, 4 pinos, cada um representando uma cor da pista, 7

fichas com operações para cada cor da pista, 4 saquinhos representando uma cor da pista

para guardar as fichas com as operações, um quadrado traçado pelas suas diagonais,

dividindo-o em quatro partes iguais, com um ponteiro e ficha de avaliação para cada

participante.

Figura – jogo da encruzilhada

Fonte: autora

Regras do jogo:

* Máximo 4 participantes.

UNIDADE 5

Previsão 2 aula

ATIVIDADE

* Cada participante gira o círculo com o ponteiro para decidir a pista, representada por uma

das cores e, em seguida posiciona-se o pino na quadrícula referente a cor determinada pelo

sorteio. Se as cores forem repetidas deve-se girar novamente até obter cor diferenciada.

* O jogo se inicia com o participante que obter a pista VERDE.

* O participante que está na pista dessa cor/operação retira uma questão do saquinho

colorido correspondente a essa operação, e responde-a, descrevendo-a na ficha de

avaliação. Se acertar, avança uma casa na sua pista. Se errar, permanece na mesma posição.

* O próximo a girar o ponteiro do círculo colorido é o participante que está à direita do

último que iniciou o jogo, isto é, seguindo sentido anti-horário.

* Ao chegar à encruzilhada, o participante deve passar por todas as operações, também no

sentido anti-horário, até retornar à sua cor/operação e, concluir a saída do jogo.

* Pode-se ter mais de um pino na mesma operação no círculo central.

* O participante que errar a operação perde a chance de jogar, passando a vez.

* Vence o jogo quem sair de sua pista, respondendo corretamente as operações das

quadrículas de sua cor, mais às operações do círculo central, e, no momento em que retornar

à sua pista/cor, conclui o jogo, saindo da pista que entrou, sem resolver, novamente, as

questões da sua cor.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

ANTUNES, Celso. Jogos para a estimulação das múltiplas inteligências. 18. ed. Petrópolis -

RJ: Vozes, 2012.

HUIZINGA, Johan. Homo Ludens: O jogo como elemento da cultura. 4.ed. São Paulo:

Perspectiva, 1996.

KISHIMOTO, T. M. O jogo e a educação infantil. São Paulo: Pioneira, 1994. p.63.

MACHADO, Nilson J. Matemática e Educação: alegorias, tecnologias e temas afins.

4.ed. São Paulo: Cortez, 2002.

RIZZO, Gilda. Jogos Inteligentes: a construção do raciocínio na escola natural. Rio de

Janeiro: Bertrand Brasil, 1996.

SANTOS, Marileia Auer dos. Jogos matemáticos como instrumentos de avalição. Cadernos

PDE 2013. SEED/Pr. Curitiba, Pr.

SILVA, Mônica Soltau da. Clube de Matemática: jogos educativos e multidisciplinares.

Volume II. Campinas, SP: Papirus, 2008. (Série Atividades)

SMOLE, Kátia, Cristina Stocco, DINIZ, Maria Ignez, CÂNDIDO, Patrícia. Jogos

matemáticos do 1° a 5° ano: Caderno Mathena. Porto alegre: Artmed, 2007.