As possibilidades didáticas da Modelagem Matemática para a ... · Para início de conversa......
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AS POSSIBILIDADES DIDÁTICAS DA MODELAGEM MATEMÁTICA PARA A SALA DE AULA DO ENSINO FUNDAMENTAL Prof. Neil da Rocha Canedo Jr
Grupo de Investigação em Modelagem Matemática na Educação Matemática Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática Universidade Federal de Juiz de Fora
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Para início de conversa...
Refletir a respeito das possibilidades da Modelagem para a sala de aula do Ensino Fundamental a partir de um diálogo entre a pesquisa acadêmica e a prática letiva.
Inspirar e oferecer subsídios à práxis de professores e futuros professores para tais possibilidades.
Provocar inquietações que possam desaguar em futuras pesquisas acadêmicas.
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Momentos da apresentação
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I. A Modelagem na Educação Matemática.
II. As possibilidades didáticas da Modelagem.
III. Modelagem e o currículo da Educação Básica.
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I. A Modelagem na Educação Matemática
Buscando compreensões
Assumindo concepções
Por que Modelagem?
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Buscando compreensões
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Da Matemática Aplicada à Educação Matemática...
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Da Matemática Aplicada à Educação Matemática
Matemática
Aplicada
Disciplinas matemáticas para não matemáticos
Formação de professores
Educação Básica
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Buscando compreensões
Da Matemática Aplicada à Educação Matemática.
Algumas definições...
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Algumas definições
“[...] arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real”.
Rodney Bassanezi
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Algumas definições
“[...] um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações com referências na realidade”.
Jonei Barbosa
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Algumas definições
“[...] uma abordagem, por meio da matemática, de um problema não-matemático da realidade, ou de uma situação não-matemática da realidade, escolhida pelos alunos reunidos em grupo, de tal forma que as questões da Educação Matemática Crítica embasem o desenvolvimento do trabalho”.
Jussara Araújo
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Buscando compreensões
Da Matemática Aplicada à Educação Matemática.
Algumas definições.
Faz mais sentido falar em perspectiva de Modelagem,
ou...
responder à pergunta...
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Do que estou falando,
quando falo em Modelagem
na Educação Matemática?
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Assumindo concepções
Abordagem que favorece a problematização e a investigação...
...cenários para investigação.
Escolha do tema...
...diálogo com o interesse dos alunos (convite).
Participação das mídias (oralidade, escrita e informática)...
...seres-humanos-com-mídias.
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Por que Modelagem?
Motivação...
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Motivação?
“Tivemos contato com uma turma de 40 alunos, mas nem todos
participaram das atividades propostas. [...] Muitos alunos não
chegaram a participar nem do momento da escolha do tema
[...]. Podemos dizer que o número de alunos que mudou de
postura durante a atividade, passando a se envolver nas tarefas
foi irrisório” (p. 78).
Ademir Caldeira; Everaldo Silveira; Maria Carolina Magnus
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A motivação na nossa pesquisa
Neil: No mais, vocês tem mais alguma coisa a falar sobre o trabalho?
Sara: Eu tenho, eu quero passar.
[...]
Neil: Passar? Não entendi.
Sara: Passar professor. Tirar só nota boa no seu trabalho.
Neil: Ah... Passar de ano?
Sara: De série, porque de ano todo mundo passa.
Neil Canedo (2014, p.187-168)
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Por que Modelagem?
Motivação.
Sinergia com as TIC...
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Sinergia com as TIC...
“[...] os alunos devem ser expostos a essas novas tecnologias da inteligência para que o conhecimento produzido nas escolas e universidades não esteja desconectado do resto da sociedade [...]”.
Marcelo Borba; Mônica Villarreal
(2005)
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Sinergia com as TIC...
“Uma maneira de pensar a respeito de possíveis problemas matemáticos em uma sala de aula onde os alunos estão autorizados a utilizar a Internet é a transformação da própria elaboração de um problema, em um problema”.
Marcelo Borba
(2009)
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Sinergia com as TIC
Fonte: Google imagens
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Por que Modelagem?
Motivação.
Sinergia com as TIC.
Superação da tradição dos exercícios...
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Ole Skovsmose
A tradição dos exercícios...
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A tradição dos exercícios...
A CONQUISTA DA MATEMÁTICA (6º ano) Giovanni, Castrucci e Giovanni JR (2002)
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OBMEP – via Facebook
A tradição dos exercícios...
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A tradição dos exercícios...
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OBMEP – via Facebook
A tradição dos exercícios...
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A tradição dos exercícios...
Qual a probabilidade do Antônio obter 20 caras consecutivas?
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Por que Modelagem?
Motivação.
Sinergia com as TIC.
Superação da tradição dos exercícios.
Interdisciplinaridade.
Autonomia...
... inspiração em Paulo Freire.
Possibilidades sócio-críticas...
...Educação Matemática Crítica...
...desenvolvimento da materacia...
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...desenvolvimento da materacia...
“[...] materacia não se refere apenas a habilidades matemáticas, mas também à competência de interpretar e agir numa situação social e política estruturada pela matemática”.
Ole Skovsmose
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II. As possibilidades didáticas da Modelagem
Os “casos” de Modelagem
Tarefas de Modelagem
Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico
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Os “casos” de Modelagem
Caso 1 Caso 2 Caso 3
Formulação do problema
professor professor professor/aluno
Simplificação professor professor/aluno professor/aluno
Coleta de dados professor professor/aluno professor/aluno
Solução professor/aluno professor/aluno professor/aluno
Fonte: Jonei Barbosa (2001)
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Tarefas de Modelagem
http://www.educacaomatematica.ufba.br/
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Tarefas de Modelagem
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Tarefas de Modelagem
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Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico
Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema.
As tarefas emergem a partir do tema escolhido...
...processo de problematização e investigação...
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CRISE HÍDRICA EM JUIZ DE FORA
Bruna e Bianca - 8º ano
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NÍVEL DA REPRESA JOÃO PENIDO
Datas Porção da capacidade
12/06/2014 67%
12/06/2015 37%
31/10/2015 14%
37
Tribuna de Minas,
14 de junho de 2015.
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Enquanto isso, Chapéu D’uvas, que tem lago da represa 11 vezes maior que João Penido, ainda opera abaixo da capacidade devido o problemas com a ampliação da estação de tratamento.
Tribuna de Minas,
14 de junho de 2015.
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Fonte: CESAMA 39
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Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico
Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema
As tarefas emergem a partir do tema escolhido...
...processo de problematização e investigação
A presença da internet...
...e do Facebook...
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Projetos de Modelagem: a Modelagem que pratico
Cada grupo de alunos é convidado a escolher um tema.
As tarefas emergem a partir do tema escolhido...
...processo de problematização e investigação.
A presença da internet...
...e do Facebook.
Apresentação dos trabalhos por meio de slides eletrônicos...
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Sem floresta,
não tem água! RELAÇÕES ENTRE CRISE HÍDRICA E DESMATAMENTO
Alunas:
Carina, Carolina, Lívia,
Beatriz F, Daniele, Beatriz Laier
- 9º ano -
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Introdução
Muito se tem falado na mídia a respeito da falta de água e das possíveis contribuições do desmatamento para essa crise hídrica.
Por isso escolhemos pesquisar sobre as
relações entre o desmatamento e a crise hídrica.
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Desmatamento médio diário na Amazônia (entre 2001 – 2010)
Total: 164 762 km2
Por ano: 164 762 : 10 = 16476,2 km2
Por dia: 16476,2 : 365 = 45,14 km2
45,14 Km2 por dia
Dados do IBGE
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Desmata-se um campo de futebol a cada 4 minutos
https://www.youtube.com/watch?v=JfNhvhLs6Us
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Evaporação: FLORESTA x PASTO
https://www.youtube.com/watch?v=QOVoJ-F2cbI
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Quanta água deixa de ser evaporada?
Floresta Pasto
Em cada 1 m2 3,9 litros 1,5 litros
Em cada 1 km2
(1 000 000 km2) 3 900 000 litros 1 500 000 litros
Na área desmatada
(45,14 km2) 176 046 000 litros 67 710 000 litros
Diferença: 176 046 000 – 67 710 000 = 108 336 000 litros por dia
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São mais de 100 000
caixas d’água de mil
litros por dia!!!
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O Projeto Olhos D’água do Instituto Terra
https://www.youtube.com/watch?v=zbYheBgbCKQ
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O que aprendemos?
O desmatamento faz diminuir a evaporação de
água para atmosfera, o que contribui para a falta
de chuva.
O ato de reflorestar traz de volta nascentes antes
perdidas em razão do desmatamento.
Devemos pensar mil vezes antes de desmatar uma
floresta ou mesmo cortar uma árvore.
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III. Modelagem e o currículo da Educação Básica
O espaço da Modelagem no currículo
Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia
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O espaço da Modelagem no currículo
Formas de inserção:
Tarefas esporádicas.
Integração total.
Paralelamente às aulas convencionais.
A Modelagem e seus limites.
Coexistência com outras abordagens...
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Coexistência com outras abordagens.
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“[...] as tecnologias da informação e
comunicação não significaram o fim
das outras mídias tais como a escrita e a oralidade. [...] a modelagem: ela
não vai suprimir as outras práticas na sala de aula, mas modificará a
natureza das mesmas, e deverá coexistir com elas”.
Marcelo Borba; Mônica Villarreal
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Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia
Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?
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Dissonâncias!!!
Neil: Por que que vocês, em algumas situações, ao invés de fazer a pesquisa...
Rafa: Ah... Não. Porquê... Tipo assim, você tava ajudando um. Aí, tava ajudando lá. Demorava. Aí, nós ficava jogando joguinho até você ir ajudar nós. Aí, nós passava o tempo.
Neil: Ás vezes eu chegava e o joguinho continuava, né?
Rafa: Não, mentira, que eu te chamava. Aí, você ia ajudar outro. Eu ia, entreva no joguinho. Aí, a hora que cê ia me ajudar. Aí, eu saia do joguinho e ia pro trabalho.
Neil Canedo (2014, p. 210-211)
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Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia
Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?
Reflexos da tradição...
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Reflexos da tradição
[...] os alunos vêm à sala de aula conhecedores de certo discurso
escolar que influencia suas expectativas e antevisões sobre as atividades a serem desempenhadas em sala de aula. Por
exemplo, alunos costumam esperar que o professor apresente o conteúdo que quer que eles aprendam. Eles não vou propor
ideias próprias porque esperam ser comandados e avaliados
pelo professor. Eles não querem a responsabilidade de ter que fazer contribuições. O professor sempre termina apresentando a
resposta certa e o jeito certo de fazer.
Hele Alrø; Ole Skovsmose
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Sobre Modelagem, sala de aula e autonomia
Dissonâncias entre a Modelagem e as TIC?
Reflexos da tradição.
Uma questão de autonomia...
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Uma questão de autonomia...
“Nessa tradição, [...] na qual o professor explana e prescreve
tarefas e os alunos ouvem e executam tarefas postas, há pouco
espaço para a construção da autonomia discente necessária para transitar no novo paradigma que tarefas de cunho
investigativo como a Modelagem exigem. Defendemos que a presença da Modelagem no currículo da Educação Básica tanto
demanda como favorece o desenvolvimento dessa autonomia”.
Neil Canedo; Marco Aurélio Kustemann
Anais do VI SIPEM (2015)
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Encerrando a conversa...
...por hoje.
Agradeço a oportunidade!!!
E-mail:
No Facebook:
Perfil: Neil da Rocha Canedo Junior
Grupo: Projetos de Modelagem Matemática
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Bibliografia
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ALRØ, H.; SKOVSMOSE, O. Diálogo e aprendizagem em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autêntica Editora, 2010.
ARAÚJO, Jussara de Loiola. Cálculo, Tecnologias e Modelagem Matemática: as discussões dos alunos. Tese, Rio Claro, 2002.
BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores. Tese, Rio Claro, 2001.
BASSANESI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática: uma nova estratégia. São Paulo: Contexto, 2002.
BORBA, Marcelo de Carvalho. Potential scenarios for Internet use in the mathematics classroom. ZDM Mathematics Education, 41: 453–465. DOI 10.1007/s11858-009-0188-2, 2009.
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Bibliografia
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BORBA, M. C.; VILLARREAL, M. E. Humans-With-Media and the Reorganization of Mathematical Thinking: information and communication technologies, modeling, experimentation and visualization. v. 39, New York: Springer, 2005.
CALDEIRA, A. D.; SILVEIRA, E. MAGNUS, M. C. M. Modelagem Matemática: alunos em ação. In: ALMEIDA, L. M. W.; ARAÚJO, J. L.; BISOGNIN, E. (orgs.). Práticas de modelagem matemática: relatos de experiências e propostas pedagógicas. Londrina (PR): Eduel, 2011. P. 65-81.
CANEDO JR. N. R. A modelagem como uma “atividade” de “seres-humanos-com-mídias”. Dissertação, Juiz de Fora, 2014.
SKOVSMOSE, Ole. Desafios da reflexão em Educação Matemática Crítica. Campinas: Papirus, 2008.