Leis de Newton

Até agora apenas descrevemos o movimento: CINEMÁTICA (posição,

velocidade, aceleração).

Entretanto, é impossível PREVER movimentos usando somente a

cinemática.

Com as leis de Newton iniciamos aqui o estudo da DINÂMICA, que é a

parte da física responsável pela análise das causas do movimento.

A teoria do movimento é denominada MECÂNICA (cinemática, estática e

dinâmica). A mecânica se baseia nas idéias de massa e força,

relacionando estes conceitos físicos com grandezas cinemáticas

(deslocamento, velocidade e aceleração).

Todos os fenômenos da mecânica clássica podem ser descritos

mediante a utilização de três leis, denominadas leis de Newton ou do

movimento. Daí o nome mecânica Newtoniana.

Quem foi Isaac Newton? Woolsthorpe, 4 de Janeiro de 1643

Londres, 31 de Março de 1727

• Cientista Inglês, mais reconhecido como

físico e matemático, embora tenha sido

também astrônomo, alquimista, filósofo

natural e teólogo. A sua obra, Philosophiae

Naturalis Principia Mathematica, é

considerada uma das mais influentes na

História da Ciência. Publicada em 1687, a

obra descreve a lei da gravitação universal e

as três leis de Newton, que fundamentam

toda a mecânica clássica.

Qual a importância da obra de Newton?

No nosso dia a dia observamos alguns objetos que se movem e outros que

permanecem em repouso.

À primeira vista, pode nos parecer que um corpo está em repouso quando

não existem forças atuando nele, e que inicia o movimento quando uma força

começa a atuar sobre ele.

Estudando as leis de Newton, vamos ver o quanto essas “aparências” se

aproximam ou se afastam da realidade.

Ao longo dos séculos o movimento foi sendo estudado por vários

físicos. Destes trabalhos três apresentaram grande destaque:

O estudo do movimento ao longo do tempo

1º - Aristóteles na Grécia Antiga, com teses que hoje sabemos

erradas mas que ainda assim iniciaram o estudo da Física.

2º - Galileu, na Itália do tempo da Inquisição, que elaborou várias

teses extremamente importantes.

3º - por último, Newton na Inglaterra, um século após Galileu,

inspirando-se no trabalho de seus antecessores elaborou a Lei da

Gravitação Universal e as 3 Leis de Newton.

Tycho Brahe (1546-1601)

Johanes Kepler (1571-1630)

Galileu Galilei (1564-1642)

~ 100 anosIsaac Newton(1642-1727)

"Se consegui ver mais longe que os outros, foi porque me ergui sobreos ombros dos gigantes que me precederam"

- Isaac Newton, referindo-se a Galileu e Kepler

O legado de Newton

Leis de Newton

Forças são as causas das modificações

nos movimentos.

Seu conhecimento nos permite prever o

movimento subsequente de um objeto.

Força e leis de Newton

A interação de um corpo com sua vizinhança é descrita em termos de

uma FORÇA. Assim, uma força representa a ação de empurrar ou

puxar em uma determinada direção

Uma força pode causar diferentes efeitos

em um corpo como, por exemplo:

a) imprimir movimento

b) cessar um movimento

c) sustentar um corpo

d) deformar outros corpos

Força e leis de Newton

Onde estão as forças?

Gravidade:

As coisas caem porque são atraídas pela Terra.

É a chamada força gravitacional. Essa força

representa uma interação existente entre a

Terra e os objetos que estão sobre ela.

P

- P

Sustentação:

Para que as coisas não caiam é

preciso segurá-las.

Na figura ao lado, por exemplo, a

mesa sustenta um objeto. Em geral

essa força é conhecida como força

normal.

Sustentação....

Nesta figura um conjunto de fios

sustenta um bloco. Forças exercidas

por fios são denominadas forças de

tração.

Para manter a mola esticada, você

precisa exercer uma força sobre ela.

No entanto, a mola também exerce

uma força sobre você. A força

exercida por uma mola é denominada

força elástica.

Onde estão as forças?

Na água:

A água também pode sustentar coisas, impedindo

que elas afundem. Essa interação da água com os

objetos se dá no sentido oposto ao da gravidade e

é medida através de uma força que chamamos de

empuxo hidrostático. É por isso que nos sentimos

mais leves quando estamos dentro da água. O que

sustenta balões no ar também é uma força de

empuxo, igual à que observamos na água.

No ar:

Para se manter no ar o pássaro bate asas e

consegue com que o ar exerça uma força para

cima, suficientemente grande para vencer a força

da gravidade. Da mesma forma, o movimento dos

aviões e o formato especial de suas asas acaba

por criar uma força de sustentação. Essas forças

também podem ser chamadas de empuxo. Porém,

trata-se de um empuxo dinâmico, ou seja, que

depende de um movimento para existir.

Força e leis de Newton

Forças são grandezas vetoriais, possuem

módulo, direção e sentido. São representadas

por vetores.

A unidade de medida de força no SI é o Newton [N].

Para se ter uma idéia, um Newton (1 N) é força

necessária para erguer uma xícara de café (100 ml).

100 N é, aproximadamente, a força necessária para

erguer dois pacotes de arroz de 5 Kg cada.

Corpos elásticos se deformam

sob ação de forças de contato.

Podemos medir o efeito de uma

força aplicada a um corpo pela

distensão que ela produz numa

mola presa ao corpo.

Como medir uma força?

Os dinamômetros

baseiam-se neste

princípio.

Forças de contato são

aquelas em que há a

necessidade de um

contato físico entre os

corpos para que neles

atuem essas forças.

Forças de campo são

aquelas que atuam à

distância, sem a

necessidade de contato

entre os corpos.

Existem dois tipos de força: forças de contato e forças de campo

As Leis do Movimento

Primeira lei de Newton:

Considere um corpo sobre o qual não atua nenhuma força resultante.

Se o corpo estiver em repouso ele permanecerá em repouso. Se o

corpo estiver em movimento com velocidade constante, ele

permanecerá com esse movimento.

Lembrando que, até o início do século XVII, pensava-se que para se

manter um corpo em movimento era necessária uma força atuando

sobre ele.

Essa idéia foi combatida por Galileu e depois reafirmada por Newton:

"Na ausência de uma força, um objeto continuará se movendo em

linha reta e com velocidade constante“.

F1 F2m

O que é força resultante?

A força resultante de um sistema de forças é a força única que,

agindo sobre um corpo, produz nele o mesmo efeito que o sistema.

É determinada pela soma vetorial das forças constituintes do

sistema.

FR = F1 + F2 + F3

Galileu chamou de INÉRCIA a tendência que os corpos apresentam

de resistir à uma mudança em sua VELOCIDADE. Alguns anos mais

tarde, Newton refinou a idéia de Galileu e enunciou sua primeira lei.

A 1ª lei de Newton também é chamada de lei da INÉRCIA

No caso do REPOUSO:

Exemplo:

Quando um trem do metrô arranca para iniciar seu movimento, as

pessoas que estão em repouso tendem a ficar em repouso, sendo

então impelidas para trás, quando o trem parte.

vtrem

A massa dos corpos tem alguma relação com a INÉRCIA?

Portanto, a massa é uma propriedade intrínseca de um corpo,a

qual mede sua resistência à variação de velocidade, ou aceleração.

Quanto maior a massa de um corpo maior a sua INÉRCIA, ou seja,

maior é sua tendência de permanecer em REPOUSO.... ou em

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME.

OBS: a massa de um corpo é independente do processo de medição.

É uma grandeza escalar, cuja unidade no S.I. é o quilograma [Kg].

No caso de um MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME:

Se o corpo apresenta um MRU, permanecerá com esse movimento

até que exista força resultante sobre ele que produza alteração na

sua velocidade (o corpo pode frear ou acelerar).

Sem a existência de uma força resultante, sua velocidade

permanece constante.

A primeira lei de Newton descreve o que acontece naausência de uma força resultante sobre um objeto;

Também nos mostra que, quando nao há força resultanteatuando sobre um corpo, sua aceleração é nula.

OBS:

Exemplos:

Quando um corpo está em movimento e freia bruscamente, ele é

arremessado para frente, pois todo corpo que está em movimento

tende permanecer em movimento.

Neste caso, a massa dos

corpos continua tendo

relação com sua INÉRCIA?

As Leis do Movimento

Segunda lei de Newton (lei fundamental da dinâmica):

A força resultante que atua sobre um corpo é igual ao produto da sua

massa pela aceleração com a qual ele irá se movimentar.

Exemplo:

Sejam F1, F2 e F3 as forças que atuam sobre um corpo de massa m.

A resultante FR será a soma vetorial das forças que atuam nesse

corpo, logo:

FR = m a

FR = F1 + F2 + F3

Fx = m ax

Fy = m ay

Fz = m az

FR = m a

O que nos diz a segunda lei de Newton?

Todo corpo necessita da ação de uma força para iniciar um

movimento (sair do repouso) ou para que seu movimento seja

alterado (variação da velocidade – aceleração);

Quanto maior a massa de um objeto, maior a força necessária para

alterar seu estado (tira-lo do repouso ou alterar sua velocidade);

Quanto maior a variação de velocidade (aceleração) que se deseja

imprimir a um corpo, maior a força necessária para isso;

A aceleração adquirida por um objeto tem SEMPRE a mesma direção

e sentido da força resultante que atua no objeto.

FR = m a

As Leis do Movimento

Terceira lei de Newton:

Quando um corpo exerce uma força sobre outro, o segundo corpo

exerce uma força sobre o primeiro.

As forças que compõem esse par (ação – reação) são sempre iguais

em intensidade e opostas em sentido. Em outras palavras, “a toda

ação corresponde uma reação de mesma intensidade e sentido

oposto”.

Exemplos: força gravitacional

FTCF21 F12

FCT

Propriedades do par ação – reação

1) Estão associadas a uma única interação, ou seja,correspondem SEMPRE às forças trocadas entre apenasdois corpos;

2) O par de forças SEMPRE apresenta mesma direção,mesma intensidade e sentidos opostos;

3) O par de forças NUNCA atua no mesmo corpo. Como asforças atuam em corpos diferentes, NUNCA se anulam.

4) As forças do par têm SEMPRE a mesma natureza (ambasde contato ou ambas de campo)

Forças de contato

Forças de campo

A FORÇA DE REAÇÃO NORMAL (N)

É importante ressaltar que A FORÇA NORMAL NÃO É UMA

REAÇÃO AO PESO !!!!

A força normal é a força que uma superfície exerce sobre um

corpo que a está comprimindo.

Sobre a força NORMAL:

Exemplo 1:Determine a intensidade, direção e sentido do vetor aceleração que atua no corpo a seguir:

Sendo F1 = 12 N; F2 = 7 N; F3 = 8 N; F4 = 10 e m = 500 g

Exemplo 2:(PUC-SP) Os esquemas seguintes mostram um barco sendo retirado de

um rio por dois homens. Em (a), são usadas cordas que transmitem ao

barco forças paralelas de intensidades F1 e F2. Em (b), são usadas cordas

inclinadas de 90° que transmitem ao barco forças de intensidades iguais às

anteriores.

Sabe-se que, no caso (a), a força resultante transmitida ao barco tem valor

700 N e, no caso (b), 500 N. Nessas condições, calcule F1 e F2.

Exemplo 3:

Exemplo 4:

Exemplo 5:

Exemplo 6:

Exemplo 7:

Exemplo 8:

Exemplo 8:

Exemplo 9:

Um corpo de 10kg, em equilíbrio, está preso à extremidade de uma mola,

cuja constante elástica é 150N/m. Considerando g=10m/s², qual será a

deformação da mola?

Exemplo 10:

Exemplo 11:Um homem de massa m = 72 Kg está em um elevador

sobre uma balança de plataforma, que é essencialmente

uma balança de molas calibrada que mede a força exercida

sobre o homem. Qual a leitura da balança quando a cabine

do elevador está:

(a)Parada em determinado andar;

(b)Descendo com velocidade constante de 1,5 m/s;

(c)Subindo com uma aceleração positiva de 3,2 m/s2;

(d)Descendo com uma aceleração positiva de 2 m/s2;

De modo geral:

Exemplo 12:

Exemplo 13:

Exemplo 14: