As contribuições de Maxwell para o eletromagnetismo
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
Contribuicoes de Maxwell para oEletromagnetismo
Adriano dos Santos Oliveira
Universidade Federal de Campina Grande - UFCGCentro de Educacao e Saude
Unidade Academica de Educacao
20 de Marco de 2015
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
Sumario1 Introducao2 A evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
3 As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoJames Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
4 Avancos pos-MaxwellO experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
5 Consideracoes Finais
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
Introducao
Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
Um apanhado historico do eletromagnetismo, colocando Maxwellcomo figura principal, mostrando o que se tinha antes de Maxwell eas contribuicoes deixadas por ele.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
A primeira evidencia de eletricidade se deu na Grecia Antiga ...
Figura: Tales de Mileto e o ambarAdriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
No ano de 1600 William Gilbert(1544-1603) publicava o livro Demagnete
Figura: William GilbertAdriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuicoes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuicoes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuicoes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Deram importantes contribuicoes para a Eletricidade:
Otto Von Guericke (1602-1686);
Francis Hauksbee (1660-1713);
Stephen Gray (1666-1736);
Charles Dufay (1698-1739);
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Piert Von Musschenbroek (1692-1761), em 1745, inventou agarrafa de Leyden:
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
Benjamin Franklim (1706-1790) explicou o funcionamento dagarrafa de Leyden e descobriu a natureza do raio:
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Eletricidade
No ano de 1785, Charles Coulomb(1736-1806) determinou experimentalmente aforca eletrica utilizando uma balanca de torcao:
~Fe(~r) =1
4πε0
Q · qr2 r
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Magnetismo
A magnetita.
chineses inventaram a bussola ha 2000 anos a.C.
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Magnetismo
A magnetita.
chineses inventaram a bussola ha 2000 anos a.C.
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Magnetismo
Petrus Peregrinus (1220-1270) na carta sobre o magneto.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Magnetismo
William Gilbert, no livro De Magnete, faz um apanhado sobremagnetismo, corpos imantados e afirma que a Terra e um grandeıma.
Figura: Terrela
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
O galvanismo e o estudo da eletricidade contınua.
Luigi Galvani (1737-1798) defenfia a existencia da eletricidadeanimal.
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
O galvanismo e o estudo da eletricidade contınua.
Luigi Galvani (1737-1798) defenfia a existencia da eletricidadeanimal.
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
Em 1800 Alessandro Volta (1745-1827), criou a pilha eletrica.
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EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
Hans Christian Oersted (1777-1851) descobriu a relacao entreEletricidade e Magnetismo em 1820;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
O frances Andre Marie Ampere (1775-1836)
Atribuı o magnetismo a correntes circulares;
atracao e repulsao entre correntes paralelas;
criou o eletro-ıma;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
O frances Andre Marie Ampere (1775-1836)
Atribuı o magnetismo a correntes circulares;
atracao e repulsao entre correntes paralelas;
criou o eletro-ıma;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
O frances Andre Marie Ampere (1775-1836)
Atribuı o magnetismo a correntes circulares;
atracao e repulsao entre correntes paralelas;
criou o eletro-ıma;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
Michael Faraday (1791-1867)
Linhas de forca;
Inducao eletromagnetica;
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
EletricidadeMagnetismoGalvanismo
Galvanismo
Michael Faraday (1791-1867)
Linhas de forca;
Inducao eletromagnetica;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o fısico do Sec. XIX.
Sua infancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o fısico do Sec. XIX.
Sua infancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o fısico do Sec. XIX.
Sua infancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
James Clerk Maxwell (1831-1879)
Maxwell foi o fısico do Sec. XIX.
Sua infancia em Glenlair;
Academia de Edimburgo;
Universidade de Edimburgo;
Universidade de Cambridge;
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IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forca de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a Fısica das Linhas de Forca ;
Em 1864, A Teoria Dinamica do Campo Eletromagnetico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forca de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a Fısica das Linhas de Forca ;
Em 1864, A Teoria Dinamica do Campo Eletromagnetico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forca de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a Fısica das Linhas de Forca ;
Em 1864, A Teoria Dinamica do Campo Eletromagnetico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Os trabalhos de Maxwell em Eletromagnetismo, foram:
Em 1857, Sobre as linhas de Forca de Faraday ;
Entre 1861 e 1862, Sobre a Fısica das Linhas de Forca ;
Em 1864, A Teoria Dinamica do Campo Eletromagnetico ;
Em 1873, O Tratado Sobre Eletricidade e Magnetismo ;
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
As Equacoes de MaxwellMaxwell representou as leis do Eletromagnetismo em um grupo de20 equacoes, que foram escritas na forma de componentes. Asquatro equacoes que conhecemos hoje foram sintetizadas porOliver Heaviside e Willard Gibbs em 1884.
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Lei de Gauss para a Eletrostatica
Lei de Gauss para a Eletrostatica: O fluxo eletrico por umasuperfıcie fechada e dado pela quantidade de cargas envolvidaspela superfıcie. ∮
~E · d~a =qenc
ε0. (1)
Na forma diferencial:~∇ · ~E =
ρ
ε0. (2)
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Lei de Gauss para a Magnetostatica
Lei de Gauss para a Magnetostatica: O fluxo magnetico por umasuperfıcie fechada e nulo. ∮
~B · d~a = 0. (3)
Na forma diferencial:~∇ · ~B = 0. (4)
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Lei de Inducao de Faraday
Lei de Inducao de Faraday: A circulacao de um campo eletricoem um circuito fechado, ocorre devido a variacao de fluxomagnetico no tempo neste circuito.∮
C
~E · d~l = − ddt
∫S
~B · d~a. (5)
Na forma diferencial:~∇× ~E = −∂
~B∂t. (6)
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
A Lei de Ampere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes eletrica e magnetica;
Uma onda eletromagnetica poderia se propagar atraves decampos eletricos e magneticos a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema teorico na lei de Ampere,exemplificando no carregamento de um capacitor.
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
A Lei de Ampere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes eletrica e magnetica;
Uma onda eletromagnetica poderia se propagar atraves decampos eletricos e magneticos a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema teorico na lei de Ampere,exemplificando no carregamento de um capacitor.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
A Lei de Ampere-Maxwell
Maxwell dividiu as constantes eletrica e magnetica;
Uma onda eletromagnetica poderia se propagar atraves decampos eletricos e magneticos a velocidade da luz?
Maxwell viu um problema teorico na lei de Ampere,exemplificando no carregamento de um capacitor.
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
A Lei de Ampere-Maxwell
Usando matematica, Maxwell completou a lei de Ampere comum termo que ele chamou de corrente de deslocamento:∮
C
~B · d~l = µ0
∫S1
~J · d~a + µ0ε0
∫S2
∂~E∂t· d~a. (7)
Na forma diferencial:
~∇× ~B = µ0~J + µ0ε0
∂~E∂t. (8)
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
Usando as leis de Faraday e de Ampere-Maxwell no Vacuo:
~∇× ~E = −∂~B∂t
(9)
~∇× ~B = µ0ε0∂~E∂t
(10)
Aplicando o rotacional em ambas:
∇2~E = µ0ε0∂2~E∂t2 (11)
∇2~B = µ0ε0∂2~B∂t2 (12)
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
Comparando com a equacao de onda
∇2f =1v2∂2f∂t2 (13)
fazemos a seguinte relacao
1v2 = µ0ε0,
v2 =1
µ0ε0,
v =1
√µ0ε0
.
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James Clerk MaxwellAs Equacoes de Maxwell
Luz e Eletromagnetismo
substituindo os valores experimentais de µ0 e ε0, temos
v =1
√µ0ε0
≈ 3× 108 ms
(14)
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
O experimento de Hertz
Em 1887, Hertz descobriu as ondas eletromagneticas,
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O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
O experimento de Michelson-Morley
Albert Michelson com a ajuda de Eduard Morley, tentoucomprovar a existencia do Eter.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
As transformacoes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descricao simultanea dealgum evento:
x , = γ (x − vt)y , = yz , = zt , = γ
(t − vx
c2
)onde γ = 1√
1− v2
c2
e o fator de contracao de Lorentz.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
As transformacoes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descricao simultanea dealgum evento:
x , = γ (x − vt)y , = yz , = zt , = γ
(t − vx
c2
)onde γ = 1√
1− v2
c2
e o fator de contracao de Lorentz.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
As transformacoes de Lorentz
Hendrik Lorentz;
Para que observadores tenham uma descricao simultanea dealgum evento:
x , = γ (x − vt)y , = yz , = zt , = γ
(t − vx
c2
)onde γ = 1√
1− v2
c2
e o fator de contracao de Lorentz.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
O experimento de HertzO experimento de Michelson-MorleyRelatividade Especial
Relatividade Especial
Em 1905, Albert Einsteim publica o artigo sobre Aeletrodinamica dos corpos em movimento.
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As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
Consideracoes Finais
Maxwell foi o grande fısico do Sec. XIX, unificando a luz com oeletromagnetismo e prevendo a existencia das ondaseletromagneticas;
Deixou contribuicoes a frente do seu tempo, que foi a basepara a Teoria da Relatividade Especial.
A importancia de investigar a Historia da Ciencia, paracompreender a evolucao do conhecimento e valorizar osbenefıcios que temos hoje.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo
IntroducaoA evolucao do Eletromagnetismo ate Maxwell
As contribuicoes de Maxwell para o EletromagnetismoAvancos pos-MaxwellConsideracoes Finais
Referencias Bibliograficas
ARAGAO, M. J. Historia da Fısica . Rio de Janeiro:Interciencia, 2006.
ASSIS, A. K. T. Os fundamentos experimentais e historicos daEletricidade. 1a ed. Sao Paulo: Livraria da Fısica, 2011.
BELENDEZ, A. La unificacion de Luz, Eletricidad yMagnetismo. Revista Brasileira de Ensino de Fısica. V.30,2008.
CAMPBELL, L. The Life of James Clerk Maxwell. Macmillanand CO, 1882. London.
Martins, R. de A. A dinamica relativistica antes de Einstein.Revista Brasileira de Ensino de Fısica, V.27, n.1, 2005.
Adriano dos Santos Oliveira Contribuicoes de Maxwell para o Eletromagnetismo