1

20

13

2º DIA - GRUPO I O austríaco Felix Baumgartner conquistou no dia 11 de novembro de 2012 a marca do salto de para-quedas mais alto da história. Felix, a bordo de um balão meteorológico, saltou da altura de 39 km . O seu salto, em queda livre, durou 4 minutos e 20 segundos, atingindo uma velocidade máxima de 1342,8 km/h .

a) Considerando-se desprezível a resistência do ar, e que a aceleração da gravidade é constante ( 210 m/sg ), quanto tempo ele levou para atingir a velocidade máxima?

b) Na presença da força de resistência do ar, tem-se que seu módulo é diretamente proporcional ao produto de sua massa pelo quadrado da velocidade. Obtenha o valor deste coeficiente de proporcionalidade em 1m .

Resolução:

1342 8km/h 373m/sv ,

a) considerando desprezível a resistência do ar temos que a g e portanto o movimento é uniformemente variado.

0 373 10v v at t

37 3t , s

b) Após atingida a velocidade máxima o movimento é retilíneo e uniforme, então:

22

5 1

0

373 10

7 2 10

R ARF F P

mv K mg K

K , m

O nitrogênio líquido é frequentemente utilizado em sistemas criogênicos, para trabalhar a baixas temperaturas. A figura a seguir ilustra um reservatório de 100 litros, com paredes adiabáticas, contendo 60 litros da substância em sua fase líquida a uma temperatura de 77 K . O restante do volume é ocupado por nitrogênio gasoso que se encontra em equilíbrio térmico com o líquido. Na parte superior do reservatório existe uma válvula de alívio para manter a pressão manométrica do gás em 1, 4 atm .

Válvulade alívio

Registro

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

2 2

Dados: 8,4 J/K/molR

51 atm 10 Pa Quando o registro do tubo central é aberto, o gás sofre uma lenta expansão isotérmica empurrando o líquido. Considerando-se que foram retirados 10% do volume do líquido durante esse processo e que o gás não escapa para o ambiente, calcule: a) O número de mols do gás evaporado durante o processo. b) O trabalho realizado pelo gás sobre o líquido. Resolução:

a) Número de mols evaporado: gás liqP Vn

R T

1 60 6 litros10liqV

5 31 4 10 6 108 4 77

1 3mol

,n

,

n ,

b) Trabalho realizado pelo gás gásW

Processo isobárico:

5 31 4 10 6 10

840J

gás gás

gás

gás

W P V

W ,

W

Uma montagem experimental, empregando um feixe laser e alguns espelhos, é usada para observar o efeito de interferência construtiva, conforme ilustrado na figura a seguir.

DetectorL

Espelho totalmenterefletor

Compensador

Feixeincidente

Espelhodivisor

Espelho totalmenterefletor

�

ne

d

Nesta montagem, um feixe laser incide em um espelho divisor produzindo dois raios. No espelho divisor, de índice de refração 2en , um dos raios é refletido na superfície externa do espelho, enquanto o outro raio atravessa o espelho. Em seguida, após a reflexão em dois outros espelhos totalmente refletores, os raios voltam a se combinar no detector. Para haver interferência construtiva, um compensador (de índice de refração cn ) é utilizado para ajustar a diferença de caminho óptico entre os dois raios. Considerando-se que o ângulo de incidência no espelho divisor é de 45 , determine: a) A distância percorrida pelo feixe dentro do espelho divisor. b) A espessura do compensador para que ocorra interferência construtiva no detector.

Q u e s t ã o 0 3

3 3

Resolução: a) A distância percorrida pelo raio pode ser obtida pela lei de Snell:

sen 45 senar espelho refratadon n

21 2 sen

2 refratado

1sen230

refratado

refratado

Desse modo, a distância percorrida pelo raio dentro do espelho é dado por:

cos30º2 3

3

d

d

b) Para que a interferência seja construtiva, o atraso devido à diferença de tempo que a onda levou para percorrer o espelho divisor deve

ser compensado pelo atraso que o outro feixe levou para percorrer o material do compensador. O intervalo de tempo para a luz percorrer a distância s em um material de índice de refração n é:

s n st

v c

Considerando os atrasos iguais, temos que:

compensador compensadore en sn s

c c

Dessa forma, os caminhos ópticos n s devem ser iguais no espelho divisor e no compensador, logo:

e cn n L

2 2 33

2 63

e

c c

c

nL d

n n

dL

n

O sistema de duas placas metálicas circulares, móveis e de diâmetro 20 cm , formam um capacitor, conforme ilustrado na figura a seguir.

d

V Quando a distância d entre as placas é da ordem de um milésimo do diâmetro das placas, este é, com boa aproximação, um capacitor plano de placas paralelas. Considerando-se que 3 , 12 2 2

0 8,85 10 N m /C e que a ddp medida é de 20 mV , calcule: a) O campo elétrico atmosférico estabelecido entre as placas. b) O módulo da carga elétrica em cada placa. Resolução: a) Campo Elétrico Uniforme: E d U

20 cm 0,02 cm1000

d

20 mVU 3 2

2 4

20 10 V 2 10 V1000,02 10 m 2 10 m

E

b) Carga elétrica ( Q )

Capacitância ( C ): 0 AC

d

Q u e s t ã o 0 4

4 4

Q C U

0 AQ U

d

0Q A E

212 3 0,2

8,85 10 1004

Q

100,2655 10Q 26,55pCQ

Um átomo de césio-137 ( 137

55 Cs ) sofre um processo de decaimento nuclear que acontece em duas etapas. Na primeira etapa,

o 13755 Cs decai para um átomo de bário ( 137

56 Ba ), que é instável, liberando uma partícula beta com uma velocidade de 82, 4 10 m/s . Na segunda etapa, o 137

56 Ba decai para sua fase estável, liberando radiação gama com uma energia de 0,375 MeV . Considerando-se que a energia e a quantidade de movimento do raio gama estão relacionados por

E p c

onde c é a velocidade da luz, calcule: Dados: Massa do elétron 319,0 10 kg

83 10 m/sc 131 MeV 1,6 10 J

a) A quantidade de movimento do átomo 137

56 Ba instável, após o primeiro decaimento.

b) Os valores máximo e mínimo da quantidade de movimento do 13756 Ba estável, após o segundo decaimento.

Resolução:

Vamos calcular a quantidade de movimento da partícula : a)

31 8 23

22

9 10 2,4 10 21,6 10 kg m/s2,16 10 kg m/s

Q mv

Q

Por conservação do momento linear, o módulo da quantidade de movimento do Bário terá este mesmo valor. 222,16 10 kg m/sQ

b) 13 80,375 1,6 10 3 10

E P c P

21 220,2 10 2,0 10 kg m/s P

22 22 22

122 22 22 23

2

2,16 10 2,0 10 4,16 10 kg m/s (máxima)2,16 10 2,0 10 0,16 10 1,6 10 kg m/s (mínima)

Q

Q

Os carros modernos utilizam freios a disco em todas as rodas, e o acionamento é feito por um sistema hidráulico fechado, que é acionado quando o motorista pisa no pedal de freio. Neste sistema, ao mover o pistão, as pastilhas de freio entram em contato com o disco nos dois lados. Considere que um carro de 500 kg , viajando a uma velocidade de 20 m/s , precisa parar imediatamente. O motorista o faz sem deslizamento dos pneus, dentro de uma distância de 20 m . Considerando-se o exposto, calcule: a) A força média com que cada pistão pressiona o disco de freio. Use 0,8 como o coeficiente de atrito entre a pastilha e o

disco. b) A pressão do óleo que empurra o pistão. Use o diâmetro de 4 cm para esse pistão.

Q u e s t ã o 0 5

Q u e s t ã o 0 6

5 5

Resolução: A variação de energia cinética do carro:

2 25500 20 10 J

2 2cin

mvE

a) Essa dissipação de energia cinética acontecerá em 8 pastilhas ( 2 em cada um dos 4 discos).

58 d cos180 10 J

625N625 0,8 625 781N

atF at

at

N N N

F

F

F F F

b) 22

781 650kPa2 10

NFp

A

, utilizando 3 .

Obs: A única possibilidade de solução foi assumir um deslocamento de 20 m da pastilha sobre o disco de freio. Como o raio do pneu e o raio do disco de freio não foram dados, não há como determinar o referido deslocamento da pastilha.

Gerard Stenley Hawkins, matemático e físico, nos anos 1980, envolveu-se com o estudo dos misteriosos círculos que apareceram em plantações na Inglaterra. Ele verificou que certos círculos seguiam o padrão indicado na figura a seguir, isto é, três círculos congruentes, com centros nos vértices de um triângulo equilátero, tinham uma reta tangente comum.

Nestas condições, e considerando-se uma circunferência maior que passe pelos centros de três círculos congruentes, calcule a razão entre o raio da circunferência maior e o raio dos círculos menores. Resolução:

A

CB

r

r

Sendo A , B e C os centros dos círculos, r o raio dos círculos e o lado do triângulo ABC , temos que 2r é a altura do triângulo equilátero, daí:

3 4 32 (1)2 3

r

r

Como a circunferência que passa pelos centros dos círculos é a circunferência que circunscreve o triângulo ABC , temos:

2 3 3 (2)3 2 3

R R

em que R é o raio de tal circunferência Substituindo 2 em 1 :

4 3 3 4 43 3 3 3

r r R

R Rr

Portanto a razão dos raios é 4 .3

Q u e s t ã o 0 7

6 6

O tempo necessário para um veículo parar, em uma situação de emergência, é, normalmente, calculado pela soma de dois componentes: o tempo de reação do condutor e o tempo de frenagem. O primeiro, considerado constante, é o tempo médio decorrido desde o momento em que o condutor percebe o obstáculo até o momento em que os freios são acionados e entram em funcionamento. O tempo de frenagem é o tempo que o veículo leva para parar depois de acionados os freios, e é proporcional à velocidade do veículo antes da frenagem (desaceleração constante). Para determinadas condições padrão do veículo e da via, foi construída uma tabela que informa o tempo necessário para parar, dependendo da velocidade pela qual o veículo trafega. Segundo essa tabela, a uma velocidade de 50 km/h , são

necessários 9 s para parar o veículo, enquanto, a 90 km/h , são necessários 15 s . De acordo com estes dados, determine qual é o tempo de reação do condutor considerado e calcule a distância percorrida pelo veículo, inicialmente com velocidade constante de 90 km/h , do momento em que o condutor percebe o obstáculo, até a parada do veículo. Resolução:

V1 V1 V =F 0

t (9 )– t

F P

1125(1) 50 km/h m/s

9v

usando:

01250 9

91259

9

Fv v at a t

a t

V2 V2 V =F 0

t (15 )– t

P

2(2) 90 km/h 25 m/sv

250 25 (15 )15

a t at

Substituindo (2) – (1)

25 125915 99 5

15 9

ttt

t

81 9 75 54 6

t t

t

1,5t segundos (tempo de reação)

E o tempo de frenagem na segunda situação é:

(2)

(2)

15 1,5

13,5 sF

F

t

t

A aceleração é calculada como v

at

, então 25

13,5a . Segue:

2

2 0 2at

s v t

22

1 2525 13,5 13,52 13,5

s

2 168,75 m s (distância percorrida na figura)

Para o período anterior à frenagem,

12

r

sv

t

Q u e s t ã o 0 8

7 7

1251,5

s

1 37,5s (distância percorrida durante o tempo de reação)

168,75 37,5206,25 m

d

d

Uma fábrica de embalagens resolveu produzir um copo no formato de tronco de cone circular reto, com diâmetros superior e inferior de 6 cm e 4 cm , respectivamente. A parte central do fundo do copo é côncava, em formato de semiesfera, com 1,5 cm de raio, como indica a figura a seguir.

1,5cm

Considerando-se o exposto, desenvolva a expressão que fornece o volume do tronco de cone em função da altura e dos raios das bases e calcule a altura aproximada desse copo para que ele tenha capacidade de 157 ml . Dados: 3,14

2

3cone

R HV

343cone

rV

Resolução:

r’

r

R

H

Vc

Dados:

3 cm2 cm

R

r

3' cm2

r (Semiesfera)

copo tronco hemisférioV V V

Q u e s t ã o 0 9

8 8

O volume do tronco é:

2 2

3 tronco

HV R r Rr

E o volume do copo é:

32 2 2 '3 3 tronco

HV R r Rr r

Segue o problema de determinar H , sendo 157 m copoV

3

2 2 2 3157 3 2 3 2 3,143 3 2

3,14 2 27157 19 3,143 3 8

59,66 28,261573 4

8,25 cm

H

H

H

H

Pretende-se levar água de uma represa até um reservatório no topo de um morro próximo. A potência do motor que fará o bombeamento da água é determinada com base na diferença entre as alturas do reservatório e da represa. Para determinar essa diferença, utilizou-se uma mangueira de nível, ou seja, uma mangueira transparente, cheia de água e com as extremidades abertas, de maneira a manter o mesmo nível da água nas duas extremidades, permitindo medir a diferença de altura entre dois pontos do terreno. Esta medição fica restrita ao comprimento da mangueira, mas, repetindo o procedimento sucessivas vezes e somando os desníveis de cada etapa, é possível obter a diferença de altura entre dois pontos quaisquer. No presente caso, realizaram-se 50 medições sucessivas, desde a represa até o reservatório, obtendo-se uma sequência de valores para as diferenças de altura entre cada ponto e o ponto seguinte, 1h , 2h , 3h , ..., 50h , que formam uma progressão

aritmética, sendo 1 0,70 mh , 2 0,75 mh , 3 0,80 mh , e assim sucessivamente. Com base no exposto, calcule a altura do reservatório em relação à represa. Resolução: Como mh trata-se uma progressão aritmética de primeiro termo 0,70 m e razão 0,05 m , temos

50 1

50

50

490,70 49 0,053,15 m

h h r

h

h

Somando todas as alturas intermediárias: 1 50

50

502

h hS

50

50

0,70 3,15 502

96,25 m

S

S

Portanto a altura do reservatório é 96,25 m.

Um método utilizado no balanceamento de reações químicas consiste em associar variáveis aos coeficientes de cada composto e igualar suas quantidades nos reagentes com as quantidades nos produtos, de modo a obter um sistema de equações lineares. Por exemplo, a equação química que representa a reação de produção de sulfato de sódio é dada por

2 4 4 2 4 2 32ONa O NH SO Na SO H NH

Para o balanceamento da equação, utilizam-se coeficientes x, y, z, w e t , tais que

2 4 4 2 4 2 32x Na O y NH SO z Na SO w H O t NH

Q u e s t ã o 1 0

Q u e s t ã o 1 1

9 9

e, igualando-se as quantidades de cada componente nos dois lados da equação, obtém-se um sistema de equações nas variáveis x, y, z, w e t . Para o exemplo apresentado acima, a) represente matricialmente o sistema de equações lineares nas variáveis x, y, z, w e t ; b) calcule os menores valores inteiros positivos de x, y, z, w e t , que resolvem o sistema. Resolução: a) 2 4 42

x Na O y NH SO 2 4 2 3z Na SO w H O t NH

Conservação da quantidade de sódio Na :

2 2x z Conservação da quantidade de oxigênio O :

4 4x y z w

Conservação da quantidade de nitrogênio N :

2y t

Conservação da quantidade de hidrogênio H :

8 2 3y w t

Conservação da quantidade de enxofre S : y z

Este sistema reduz-se a: 2 2 0

4 4 02 08 2 3 0

0

x z

x y z w

y t

y w t

y z

Matricialmente 2 0 2 0 0 01 4 4 1 0 00 2 0 0 1 00 8 0 2 3 00 1 1 0 0 0

x

y

z

w

t

b) Desenvolvendo o sistema na forma não matricial:

2 2 00

x z x z

y z y z

Substituindo em: 4 4 0x y z w

4 4 0z z z w w z

Logo, x y z w Ainda, 2 0y t

2t y As outras equações, desenvolvidas, redundam nas mesmas consequências. De fato, o sistema é indeterminado. Adotando αx , segue:

αx y z w e 2αt

Para obter os menores x,y,z,w e t inteiros basta tomar α 1

Segue 1 1 1 1x , y , z , w e 2t e a equação balanceada é

2 4 4 2 4 2 32Na O NH SO Na SO H O NH

A capacidade de produção de uma metalúrgica tem aumentado 10% a cada mês em relação ao mês anterior. Assim, a produção no mês m, em toneladas, tem sido de 1800 x 1,1m-1 Se a indústria mantiver este crescimento exponencial, quantos meses, aproximadamente, serão necessários para atingir a meta de produzir, mensalmente, 12,1 vezes a produção do mês um?

Dado: log 1 1 0 04, ,

Q u e s t ã o 1 2

10 10

Resolução: Calculando a produção do mês 1m

1

0

1800 11

1 1800 11

1 1800

mP m ,

P ,

P

A condição desejada é:

1

1

12 1 1800 1800 11

12 1 11

m

m

, ,

, ,

112 1 11 mlog , log ,

210 11 1 11

10 2 11 1 11

1 0 08 1 0 04

log , m log ,

log log , m log ,

, m ,

Segue que 28m . Assim, serão necessários 28 meses

2º DIA - GRUPO II "A floresta Amazônica é o pulmão do mundo". Esta frase tem sido utilizada no sentido de que esse bioma é fonte de grande quantidade de oxigênio liberado para a atmosfera. Entretanto, é preciso lembrar que esta floresta sofreu alterações frequentes durante o processo de sucessão ecológica por milhares de anos, atingindo o estágio de clímax. a) Considerando-se o exposto, explique as características que permitem considerar esta floresta como clímax. b) Do ponto vista fisiológico, considerando-se a função do pulmão dos animais terrestres, por que o termo "pulmão" está

equivocadamente empregado no enunciado "A Amazônia é o pulmão do mundo"? Resolução: a) a floresta amazônica é uma comunidade clímax pois apresenta as seguintes características: elevada estabilidade, número elevado de

elos na teia alimentar, elevada biodiversidade e produtividade primária bruta, porém uma produtividade primária líquida tendendo a zero.

b) O texto afirma que a Amazônia é o pulmão do mundo por ser fonte de grande quantidade de oxigênio liberado para a atmosfera. Porém a função do pulmão dos animais terrestres é absorver oxigênio da atmosfera que será distribuído para as células e consumido na respiração celular aeróbica.

A Amazônia é uma floresta distribuída em diversos tipos de ecossistemas, desde florestas fechadas de terra firme, que abrigam várias espécies epífitas, até várzeas ribeirinhas, campo, igarapés e manguezais. Essa dimensão de distribuição das espécies vegetais é possível por causa de estruturas e de órgãos adaptados às condições específicas de cada ecossistema. Considerando-se o assunto, explique as adaptações do sistema radicular de epífitas e das plantas de manguezais no que se refere à captação de água e oxigênio, respectivamente. Resolução: Plantas epífitas: apresentam uma adaptação radicular denominada velame responsável pela absorção de água do ar atmosférico. Plantas de manguezais: apresentam raízes respiratórias ou pneumatóforos que afloram à superfície e absorvem o gás oxigênio. Os mamíferos surgiram a partir da evolução de um grupo de répteis primitivos entre 245 e 208 milhões de anos atrás. Atualmente, ocupam os mais diversos ambientes e estão distribuídos em três grupos: prototérios, metatérios e eutérios. Com base no desenvolvimento embrionário, explique a diferença entre esses três grupos, citando exemplo de cada grupo. Resolução: Prototérios: são mamíferos aplacentados e ovíparos, como os monotremados ornitorrinco e a equidna. Metatérios: são mamíferos vivíparos que apresentam uma placenta rudimentar, que sustenta o desenvolvimento embrionário por um curto período. A maior parte do desenvolvimento ocorre no marsúpio, exemplos importantes são: canguru, o gambá e a cuíca. Eutérios: são os mamíferos placentados dos verdadeiros, são vivíparos e completam seu desenvolvimento totalmente dentro do útero, como acontece com o homem, roedores como ratos e cetáceos como a baleia.

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

Q u e s t ã o 0 3

11 11

A figura a seguir esquematiza as duas etapas envolvidas no processo de síntese proteica em um linfócito B.

Proteína

RibossomotRNA

Etapa 02

Membranacelular

Membranacelular

mRNA

mRNA

DNA

splicing(remoçãode introns)

Etapa 01

Com base nestas informações, responda: a) Como se denominam as etapas 01 e 02, respectivamente? b) Após uma imunização ativa, como ocorre a ação do produto final desse processo? Resolução: a) A etapa 1 é denominada transcrição e a etapa 2 é denominada tradução.

Obs.: o splicing citado também é denominado processamento. Esse processo serve para transformar o RNAm imaturo (pré-RNAm) em RNAm maduro que vai para o citoplasma.

b) Após a imunização ativa os anticorpos produzidos pelos linfócitos B atuam na neutralização de antígenos presentes em micro-organismos.

Leia o texto a seguir para responder às questões 5 e 6. Em uma pesquisa, com 2.270 mulheres com idade entre 49 e 69 anos, realizada pela Federação Brasileira das Sociedades de Ginecologia e Obstetrícia, foi observado que 19% delas sofriam de osteoporose. Essa doença pode ser prevenida e tratada. Uma das medidas de profilaxia e tratamento é o uso de vitamina D. Disponível em: <http://revistaescola.abril.com.br/ensino-medio/licao-chacoalhar-esqueleto-estudantes-431291.shtml>. Acesso em: 8 out.

2012. (Adaptado). Essa doença está diretamente associada ao metabolismo ósseo, ilustrado no esquema a seguir.

Glândula

Hormônio

X Paratireoide

Calcitonina Y

Tendo em vista o exposto, responda: a) Como são denominados a glândula X e o hormônio Y, respectivamente? b) Explique duas funções da calcitonina no organismo humano.

Q u e s t ã o 0 4

Q u e s t ã o 0 5

12 12

Resolução: a) A glândula X é a tireoide e o hormônio Y é o paratormônio. b) A calcitonina estimula a passagem de cálcio do sangue para o tecido ósseo e estimula a ação dos osteoblastos relacionados com a

formação da matriz óssea. Explique como se dá a ação da vitamina citada no texto na profilaxia da osteoporose. Resolução: A vitamina D é fundamental para absorção de íons cálcio e fosfato em nível intestinal. As baterias recarregáveis de íons lítio são utilizadas nos aparelhos celulares modernos, por apresentarem uma capacidade de centenas de ciclos de carga e descarga. O potencial da célula de uma bateria de lítio é de 3,7 V e apresenta capacidade de carga de 1500 mAh . Essas características permitem a inclusão de varias funcionalidades tecnológicas nos celulares, como GPS, bluetooth, 3G, Wi-Fi, SMS, além da função de telefone. O gráfico a seguir apresenta o consumo estimado de bateria para uso de cada uma dessas funcionalidades.

180

150

120

90

60

30

0GPS 3G SMS Telefone Wi Fi- Bluetooth

Funcionalidades

Consu

mo d

e bate

ria

(mW

/h)

Com base nas informações fornecidas, a) calcule o número de mol de elétrons envolvidos na descarga total da bateria. Considere a carga do elétron igual a

191 6 10, e o número de Avogadro igual a 236 10 ; b) supondo-se que todas as funcionalidades representadas no gráfico estejam ativadas simultaneamente no celular, calcule

o tempo de vida aproximado de um ciclo de carga da bateria. Resolução: a) BATQ i t

31500 10 36005400 C

BAT

BAT

Q

Q

19__________

23 __________

1,6 10 C16 10 MOLAR

e

Qe

96000 CMOLARQ __________

__________

96000C1 mol5400 C

de e

n

25,625 10 moln

b) Pelo gráfico o consumo total (ligados todos os dispositivos) será 600mWh por hora. A energia total pode ser obtida por:

totalE QU

1500 3,75550mWh

total

total

E

E

Teremos, portanto: __________

__________

1 h 600mWh5550mWht

9,25ht Nota: O gráfico de consumo de energia fornecido na questão deveria estar em mWh por hora, e não, mW por hora.

Q u e s t ã o 0 6

Q u e s t ã o 0 7

13 13

Na dispensa de uma casa, há quatro potes no armário com seus respectivos conteúdos, conforme descrito na tabela a seguir.

POTE CONTEÚDO A Solução de ácido clorídrico B Bicarbonato de sódio sólido C Solução de ácido etanóico D Bicarbonato de sódio sólido

Suponha que sejam misturados os conteúdos de dois desses quatro potes. Nesse sentido, a) qual seria a probabilidade de se formar gás carbônico na primeira tentativa, caso não se conhecesse o conteúdo de

cada pote? b) escreva as equações balanceadas de formação de gás carbônico possíveis a partir do conteúdo dos quatro potes. Resolução: a) Número total de combinações:

4,2

4,2

4! 4 3 2!2!2! 2 2!

6

C

C

Dessas, formarão 2CO as combinações: A B , A D , C B e C D , totalizando 4 combinações. Logo, a probabilidade de

formar 2CO na primeira tentativa será 46

ou 66,7% .

b) 3 2 2HCl aq NaHCO s NaCl aq CO g H O l

3 3 3 2 2H CCOOH aq NaHCO s CH COONa aq CO g H O l

O diagnóstico de doenças tropicais pode ser realizado por meio do uso de biossensores. Esse dispositivos monitoram a reação entre antígenos e anticorpos, que normalmente resultam na formação de um complexo colorido. A tabela a seguir apresenta as concentrações do complexo AB formado em função do tempo em uma reação entre um antígeno A e um anticorpo B na proporção estequiométrica de 1:1 .

Tempo ( s ) 0 5 10 15 20

610 mol/LAB 0 40 65 80 87

A partir dos dados apresentados, a) esboce o gráfico que represente a cinética de formação do complexo AB colorido; b) calcule a velocidade média da reação. Resolução: a)

20

40

60

80

5 10 15 20

100

[ ] 10 (mol/L)AB �–6

t(s) b) Considerando o intervalo de 0 a 20s , teremos:

reaçãov

t

687 1020reaçãov

6 mol4,35 10L sreaçãov

Q u e s t ã o 0 8

Q u e s t ã o 0 9

14 14

Os compostos químicos são formados por ligações entre diferentes elementos químicos. Considerando-se somente os elementos Na , Cl , C , H e O . a) cite pelo menos três exemplos de compostos formados por combinações entre os elementos citados que apresentam alta

solubilidade e condutividade elétrica em solução aquosa (pode-se usar o mesmo elemento mais de uma vez); b) organize-os em ordem decrescente de raio atômico e justifique essa organização. Resolução: a) NaCl - Cloreto de sódio.

3CH COONa - Acetato de sódio.

HCOONa - Formiato de sódio. b) 11 17 6 8 1Na Cl C O H

Na e Cl pertencem ao 3º período ( 3 camadas eletrônicas) e são átomos maiores que C e O ( 2 camadas) e Hidrogênio (1 camada). Dentre os átomos que pertencem ao mesmo período, terá maior raio aquele de menor número atômico (menor carga nuclear efetiva). Logo, teremos: 11 17Na Cl e 6 8C O .

Os aminoácidos são espécies anfóteras que apresentam grupos amina e carboxila em suas estruturas químicas. A reação entre um grupo amina de um aminoácido e o grupo carboxila de outro aminoácido ocorre por meio de uma ligação denominada peptídica, resultando na formação de um peptídio. Analise as estruturas dos aminoácidos alanina, glicina, treonina e leucina, que estão apresentadas a seguir.

H

C

NH2

H C3 COOH

Alanina

H

C

NH2

H COOH

Glicina

OH

C

CH3

H C COOH

H

NH2

Treonina

C

CH3

H C3 C C

H

H

Leucina

COOH

NH2

HH

Considerando-se as estruturas químicas apresentadas, a) represente a estrutura planar de um peptídio formado pela reação entre alanina e glicina; b) represente a estrutura planar do peptídio formado na reação entre treonina e leucina e indique o número de carbonos

quirais presentes. Resolução: a)

H N2 C C

H

CH3

N

O

H

C

H

COOH

H

b)

H N2 C

H

C

*

CH3

H OH

C

O

N

H

C

C

COOH

H

HH

CH C3 H

CH3

*

*

O peptídio formado apresenta 3 (três) carbonos quirais.

Q u e s t ã o 1 0

Q u e s t ã o 1 1

15 15

A estrutura apresentada a seguir ilustra a molécula do n -pentano.

CH3 CH2 CH2 CH2 CH3

1 2 3 4 5 Quando essa molécula é exposta a uma radiação ionizante, as ligações carbono-carbono são rompidas, gerando fragmentos de hidrocarbonetos. Com base no exposto, responda: a) Considerando-se o rompimento das ligações entre os carbonos 1 e 2 e entre os carbonos 2 e 3 , escreva os fragmentos

gerados e suas respectivas massas. b) Escreva as fórmulas estruturais planas de dois isômeros da molécula do n -pentano. Resolução: a)

I) Rompimento das ligações entre os carbonos 1 e 2 .

CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3

1 2 3 4 5

�H3C + CH2 CH2 CH2 CH3

15g/mol 57g/mol II) Rompimento das ligações entre os carbonos 2 e 3 :

CH 3 CH 2 CH 2 CH 2 CH 3

1 2 3 4 5

�H C3

29g/mol

CH2 + CH2 CH2 CH3

43g/mol

b) I)

II)

2º DIA - GRUPO III e IV

Uma polêmica que se arrasta há anos tem levado à proibição de uma matéria-prima utilizada principalmente na produção de telhas. Pertencente aos grupos de minerais serpentinas (crisotilas) e anfibólios, foi classificada pela Organização Mundial da Saúde (OMS) como prejudicial à saúde humana, e já foi proibida por vários países, inclusive em alguns estados brasileiros. No município goiano de Minaçu encontra-se a maior mina do Brasil, de onde esse recurso é extraído. Considerando-se estas informações, a) cite qual é essa matéria-prima; b descreva um impacto que ela causa à saúde humana. Resolução: a) Amianto – produto utilizado na fabricação de fibrocimento. b) Pulmão de pedra – Câncer – Fibrose nos pulmões A África é, provavelmente, o continente mais associado a visões errôneas e ideias simplificadoras, que renegam sua verdadeira complexidade fisiográfica e cultural, marcada por contrastes entre os 54 países africanos – e mesmo no interior de cada um deles. Uma das principais diferenciações entre os povos e os territórios africanos aparece no contexto da oposição entre norte e sul do continente. Considerando-se essa definição, a) indique um elemento fisiográfico e um fator cultural que estejam associados a essa divisão latitudinal do continente

africano;

Q u e s t ã o 1 2

H C3 CH

CH3

CH2 CH3

H C3 C

CH3

CH3

CH3

Q u e s t ã o 0 1

Q u e s t ã o 0 2

16 16

b) identifique dois países africanos que estejam localizados na parte setentrional e dois na parte meridional, que sejam característicos do contraste existente no continente africano.

Resolução: a) A variação zonal de fatores como vegetação e clima, passando desde formações mediterrâneas nos dois extremos latitudinais à

formações equatorial. O fator cultural pode ser relacionado ao norte dos povos mulçumanos (África branca) e ao Sul a África Subsaariana (África Negra).

b) Porção Norte: Líbia, Marrocos e Egito. Porção Sul: África do Sul, Namíbia e Republica do Congo.

A cartografia constitui a principal linguagem gráfica utilizada pela Geografia no estudo da espacialidade de fenômenos. A construção, a leitura e a interpretação de um mapa envolvem a compreensão de que as informações representadas expressam, necessariamente, relações de natureza quantitativa, ordenada ou qualitativa. Com base nesta premissa, identifique no mapa as siglas das unidades da federação e represente, cartograficamente, a tabela de dados a seguir, definindo uma legenda e aplicando-a ao mapa.

Brasil – Percentual de pessoas de 10 anos ou mais de idade sem instrução ou com ensino fundamental incompleto, por unidade da federação – 2010

CLASSE (%) UNIDADES DA FEDERAÇÃO 34,9 a 41,9 DF, RJ, SP 45,5 a 49,6 SC, AP, RS, PR, ES, GO, RR 51,4 a 56,9 MT, MS, MG, TO, AM, CE, RN, RO 57,7 a 64,4 AC, PE, SE, BA, PA, MA, PB, PI, AL

Fonte: IBGE, Censo Demográfico 2010.

75º O 70º O 65º O 60º O 55º O 50º O 45º O 40º O 35º O

5º N

0º

5º S

10º S

5º N

0º

5º S

10º S

Tropico de Capricornio

OCEANO

ATLÂ

NTI

CO

LEGENDA

Escala Gráfica

Projeção Policônica

0 150 300 450 600 Km

15º S

20º S

25º S

30º S

35º O

40º O45º O

25º S

35º O25º O20º O

Fonte:

Q u e s t ã o 0 3

17 17

Resolução:

/IBGE

75º O 70º O 65º O 60º O 55º O 50º O 45º O 40º O 35º O

5º N

0º

5º S

10º S

5º N

0º

5º S

10º S

Tropico de Capricornio

OCEANO

ATLÂ

NTI

CO

CLASSE (%)

Escala Gráfica

Projeção Policônica

0 150 300 450 600 Km

15º S

20º S

25º S

30º S

35º O

40º O45º O

25º S

35º O25º O20º O

Fonte:

BRASIL POLÍTICO

AM PA

MT

MS

RO

AC

GODF

MG

BA

TO

MA

PI

CE

APRR

PE

RNPB

ALSE

ES

RJSP

PR

SC

RS

34,9 a 41,9

45,5 a 49,6

51,4 a 56,9

57,7 a 64,4

Analise o mapa a seguir.

GOIÁS E DISTRITO FEDERALFORMAS DE USO DAS TERRAS - 2002

50º 48º W

14º

16º45º

16º

46ºW18º S

48º

50º54º

18º

16º

54º W

14º S

LEGENDAÁrea urbanaPredomínio de agriculturaPredomínio de pastagensPredomínio de cerradoFloresta Estacional

ÁguaRodovias pavimentasFerrovia

0 100 200 km

Projeção Policônica

SEPLAN/GO. Projeto Identificação de Áreas Prioritárias para Conservação em Goiás. Dados cartográficos de uso da terra e cobertura vegetal do estado de Goiás. 2002. (Adaptado).

A distribuição geográfica das classes de uso das terras, representada pelo mapa, guarda estreita relação com o processo histórico de ocupação da região do Cerrado e sua interação com a fisiografia (relevo, solos, cobertura vegetal, hidrografia etc.). Neste sentido, considerando-se o recorte espaço-temporal representado no mapa, a) explique como o padrão das rodovias se relaciona com as áreas de agricultura no estado de Goiás; b) apresente dois fatores que estejam relacionados à presença de grandes extensões de Cerrado no norte goiano. Resolução: a) a região sul do Estado de Goiás destaca-se pela grande produção agropecuária, as rodovias interligando principalmente o sudoeste

goiano (Rio Verde, Jataí, Mineiros, dentre outros) são fundamentais para o escoamento da produção, nessa região identificamos com o eixo, de integração com a região de maior consumo do país e os maiores portos de exportações.

Q u e s t ã o 0 4

18 18

b) a região norte é historicamente marcado por atividades primárias com baixa densidade demográfica, apresentam solos mais ácidos (solos distróficos) neossolos (quartzosos) com baixa fertilidade associado ao relevo mais acidentado (nordeste goiano) o que gera como consequência uma menor degradação, percentual, do cerrado.

Leia o texto a seguir.

A região de Caldas Novas, no estado de Goiás, abriga uma das maiores reservas hidrotermais do planeta não associada a magnetismo. [...] As águas termais são extraídas principalmente por meio de poços tubulares profundos, com exploração dos Sistemas Aquíferos Paranoá e Araxá. A origem das águas termais é associada a regimes de fluxo intermediário e a um arranjo de fraturas que atingem profundidades maiores que 1.000 metros. Os poços termais possuem vazões que alcançam 63m3/h e temperaturas superiores a 59ºC. [...]

ALMEIDA, L. de. Estudo da aplicabilidade de técnicas de recarga artificial de aquíferos para a sustentabilidade das águas termais da região de Caldas Novas-GO. Tese (Doutorado em Geologia) – Universidade de Brasília, 2011,p. 10, Brasília, 2011. (Adaptado).

De acordo com o texto, as águas não se associam a rochas magmáticas e sim aos Sistemas Aquíferos Paranoá e Araxá, os quais são compostos basicamente de rochas metamórficas, originadas em ambiente de deformação e fraturamento. Considerando-se este fato e o texto apresentado, a) explique o fenômeno geológico associado à estrutura interna da Terra, que dá origem às elevadas temperaturas das

águas extraídas em Caldas Novas; b) descreva dois impactos ambientais associados ao aproveitamento das águas termais pela atividade turística nesse

município. Resolução: a) O fenômeno Geológico e o grau geotérmicos. A medida que a água da chuva percola pela estrutura rochosa, entra em contato com

temperatura elevadas existentes (remanescentes) no interior das rochas. Assim, a mesma é aquecida ao logo desse lento percurso. Tendo destaque a Serra de Caldas, local de grande recarga dos aquíferos locais.

b) Podem ser citados: * O rebaixamento do nível freático devido ao alto índice de exploração, o que pode ocorrer em um nível superior à taxa de

recarga, devido ao grande nº de parques e clubes. * A perfuração de poços em grande quantidade também pode servir como focos de contaminação quando mal construídas e

manejados. * A redução gradativa da temperatura média das águas termais pela maior extração quando comparada à taxa de recarga.

Uma das questões principais no processo produtivo capitalista é a agregação de valor ao produto, condição essencial para uma melhor distribuição de renda na relação entre capital e trabalho. Considerando-se o exposto, a) indique como um produto/mercadoria pode ter alto valor agregado; b) cite dois exemplos de produtos com alto valor agregado; c) cite dois exemplos de produtos com baixo valor agregado. Resolução: O aluno poderia seguir as seguintes linhas: a) Em função da quantidade de derivados que ele pode propiciar considerando o aspecto tecnológico de sua produção ou ainda, o

trabalho envolvido na produção e transformação do produto. Podemos também considerar sua abundância ou disponibilidade para consumo.

b) Petróleo, soja, trigo, nióbio, argila, produtos de T.I. e OGM’s. c) Arroz, mandioca, batata... ou seja o aluno deve considerar produtos de baixo valor de mercado tendo em vista a mesma linha de

raciocínio da resposta da letra A.

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Q u e s t ã o 0 6

19 19

Analise as imagens a seguir.

JOGO DE XADREZ. Iluminura, século XI. Disponível em: <http://www.corbisimages.com/stock-photo/rights-managed/IH164151/medie- val-illurninated-manuscript-of-two-ladies-playing>. Acesso

em: 22 out. 2012.

JOGO WAR. Disponível em: <http://fotos.noticias.bol.uol.com.br/entretenimento/2012/07/18/veja-jogos-de-tabuleiro-e-on-line-para-

empreendedores.htm#fotoNav=10>. Acesso em: 22 out. 2012. As imagens referem-se a dois jogos de tabuleiro: o xadrez, que popularizou-se na Europa a partir do século XI, representando um cenário de batalha medieval, e o War, que foi lançado no mercado mundial em 1959. Com base no exposto, explique como as imagens a) expressam uma transformação geopolítica da Idade Medieval para a Idade Contemporânea; b) referem-se a uma prática comum às Idades Medieval e Contemporânea. Resolução: a) Enquanto o conflito e disputas medievais eram travados no espaço europeu da chamada cristandade, na Idade Contemporânea se

tornaram mais letais em função da tecnologia e internacionalizados. b) Em ambos, destacam-se a disputa territorial em seu aspecto lúdico.

Leia a citação a seguir. Mago designa um homem que alia o saber ao poder de agir para a criação de mundos desejáveis.

BRUNO, Giordano. Tratado da magia, 1591. Apud JOB, Nelson. Ontologias em devir: con-fluências entre magia e ciência. Disponível em: <www.hcte.ufrj.br/downloads/sh/sh3/traba-

lhos/Nelson_Job.pdf>. Acesso em: 14 nov. 2012. Tal como demonstra a citação de Giordano Bruno, sentenciado pela Inquisição à morte na fogueira, a magia despertava o interesse de pensadores e cientistas que estudavam as formas de intervir nas forças da natureza, no período entre os séculos XV e XVI. Com base no exposto, a) explique como a citação de Giordano Bruno contraria os princípios que sustentaram a ação da Inquisição; b) relacione a citação de Giordano Bruno aos valores renascentistas sobre o conhecimento humano Resolução: a) Considerando a inquisição uma instituição de intolerância e afirmação da verdade absoluta, Giordano Bruno vê na magia a

incorporação da idéia do novo e de possibilidades na visão de homem e de mundo. b) Giordano Bruno exalta o humanismo e o renascimento como movimentos de afirmação da critica e do livre pensamento

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20 20

Leia o hino a seguir.

Avante, filhos da Pátria, O dia de glória chegou! Contra nós da tirania,'

O estandarte ensanguentado se ergueu Ouvis nos campos

Rugir esses ferozes soldados? Vêm eles até os vossos braços

Degolar vossos filhos, vossas mulheres! Às armas, cidadãos,

Formai vossos batalhões, Marchemos, marchemos! Que um sangue impuro

Banhe o nosso solo!

LISLE, Joseph Rouget de. A Marselhesa. Disponível em: <www.am-bafrance-br.org/A-Marselhesa>. Acesso em: 14 nov. 2012. (Adaptado). "A Marselhesa" foi apropriada como canção revolucionária em 1793, no ano III. Passando por modificações em sua letra, no final do século XIX, em meio à corrida imperialista europeia, a composição tornou-se hino nacional francês. Diante do exposto, a) relacione um trecho da composição "A Marselhesa" ao contexto revolucionário francês; b) explique a mudança ocorrida na ideia de nacionalismo no final do século XIX, relacionando-a à apropriação de "A

Marselhesa" como hino nacional francês. Resolução: a) A Marselhesa serve como crítica à forma absolutista de governo que regia a França pré-revolucionária. Além disso, estimula a luta da

população francesa, quer no campo quer na cidade, contra a exploração, a miséria, a fome gerados por tantos anos de pesadas tributações e outras mazelas associadas à tirania da dinastia Bourbon.

b) O nacionalismo francês ganha nova roupagem no final do século XIX em virtude do processo de unificação da Alemanha, em que parte do território francês (Alsácia e Lorena) acaba sendo incorporado ao território germânico o que permite a formação do II Reich. Nesse sentido, a Marselhesa incorpora elementos de luta contra os germânicos o que transforma esse sentimento em um revanchismo e que seria um dos principais elementos para a eclosão da Primeira Guerra Mundial.

Analise os documentos a seguir.

Art. 1o. As embarcações brasileiras encontradas em qualquer parte, e as estrangeiras encontradas nos portos do Brasil, tendo a seu bordo escravos, ou havendo-os desembarcado, serão apreendidas pelas autoridades, ou pelos navios de guerra brasileiros, e consideradas importadoras de escravos. Art. 4. A importação de escravo no território do Império fica nele considerada como pirataria, e será punida pelos seus tribunais com as penas declaradas no Código Criminal.

LEI EUSÉBIO DE QUEIRÓZ, de 4 de setembro de 1850. Disponível em: <http://www.gptec.cfch.ufrj.br/html/eusebio.html>. Acesso em: 26 out. 2012. (Adaptado).

Art. 1o. Ficam proibidas as aquisições de terras devolutas por outro título que não seja o de compra. Art. 18. O Governo fica autorizado a mandar vir anualmente à custa do Tesouro certo número de colonos livres para serem empregados, pelo tempo que for marcado, em estabelecimentos agrícolas, ou nos trabalhos dirigidos pela Administração pública, ou na formação de colônias nos lugares em que estas mais convierem; tomando antecipadamente as medidas necessárias para que tais colonos achem emprego logo que desembarcarem.

LEI DE TERRAS, de 18 de setembro de 1850. Disponível em: <http://www.planalto.gov.-br/ccivil_03/Leis/L0601-1850.htm>. Acesso em: 26 out. 2012. (Adaptado).

A promulgação da Lei Eusébio de Queiróz e da Lei de Terras revela uma preocupação latente com a definição do estatuto da escravidão e da propriedade fundiária no Brasil. Com base nos documentos apresentados e considerando-se o contexto do Segundo Império, explique a) uma consequência socioeconômica da implementação da Lei Eusébio de Queiróz, no Rio de Janeiro; b) as mudanças na estrutura produtiva brasileira, proporcionadas pelas duas leis.

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Resolução: a) Com a promulgação da Lei Euzébio de Queiroz e consequentemente a extinção do tráfico externo de negros para o Brasil, há um

deslocamento de capitais, até então empregados no tráfico, para outras atividades econômicas. Esse processo será de grande valia para o surto industrial ocorrido no Brasil a partir da segunda metade do século XIX, que tem em Irineu Evangelista de Souza, o Barão de Mauá, seu maior exponencial. No aspecto social é importante destacar que com a abolição do tráfico, os dias da escravidão no Brasil estavam contados, o que poderia ter ainda uma grande consequência no lado político uma vez que o Império dependia diretamente dessa forma de trabalho.

b) Com a lei Euzébio de Queiroz, há um estímulo ainda maior na busca pela mão de obra imigrante europeia para trabalhar nas lavouras de café brasileiras. Num primeiro momento, essa mão de obra chega ao Brasil através de um sistema de parceria financiado pela iniciativa privada. Contudo, é importante destacar que esse imigrante teria grande dificuldade em obter qualquer porção de terra, uma vez que com a promulgação de Lei de Terras, as aquisições só poderiam ser feitas por intermédio de compra, o que inviabilizaria o acesso desses imigrantes.

Analise o fragmento a seguir. Algumas pessoas ficaram histéricas quando ouviram Alegria, Alegria com arranjos de guitarras elétricas. A estes, tenho a declarar que adoro guitarras elétricas. Outros insistem que devemos nos folclorizar. Nego-me a folclorizar meu subdesenvolvimento para compensar as dificuldades técnicas. Ora, sou baiano, mas a Bahia não é só folclore. E Salvador é uma cidade grande. Lá não tem apenas acarajé, mas também lanchonetes e hotdogs, como em todas as cidades grandes.

VELOSO, Caetano. Apud COELHO, Cláudio. A Tropicália: cultura e política nos anos 60. In: Tempo Social, v. 1 (2), 1989, p. 167. O Tropicalismo foi um movimento cultural brasileiro formado no final da década de 1960, sob o regime militar. A apresentação da canção "Alegria, alegria" no festival de 1967 foi considerada um dos marcos fundadores desse movimento. Com base no fragmento apresentado, explique a) uma característica do Tropicalismo; b) a reação do público à apresentação de "Alegria, alegria". Resolução: a) A antropofagia, anteriormente proposta pelos modernistas foi reeditada pelos tropicalistas como forma de entender a cultura brasileira,

marcada pela diversidade de influências e por suas contradições, como a “alegria” num país que vivia o autoritarismo. b) Segundo Caetano, o público puritano, quanto aos instrumentos e arranjos da MPB, o criticava pela introdução de guitarras, ou seja,

invasão e contaminação estrangeira na tradição brasileira.

Analise a charge a seguir.

RALL, Ted. Capitalismo: os anos finais, 1997. Disponível em: <http://www.rall.com/rallblog/searchablearchives?g2_itemld=10406&g2_ima-

geViewslndex=1>. Acesso em: 14 nov. 2012. (Adaptado). A charge refere-se a dois temas: o papel do Estado na economia e as relações de trabalho. A respeito desses temas, mudanças, discutidas desde a década de 1970 e consolidadas na década de 1990, foram sintetizadas pela denominação "nova ordem mundial". Considerando-se a forma como a charge explora os temas anunciados, identifique e explique a mudança, no que se refere à a) relação entre Estado e economia; b) organização das relações de trabalho.

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Resolução: a) A expressão "globalização" tem sido utilizada mais recentemente num sentido marcadamente ideológico, no qual assiste-se no mundo

inteiro a um processo de integração econômica sob a égide do neoliberalismo, caracterizado pelo predomínio dos interesses financeiros, pela desregulamentação dos mercados, pelas privatizações das empresas estatais, e pelo abandono do estado de bem-estar social, o que configura a existência de um “Estado mínimo” que se desvia das suas funções naturais tais como a segurança, educação, saúde, entre outros

b) Com a globalização e o neoliberalismo, ocorrem importantes mudanças nas relações de trabalho dentre as quais destacam-se um refluxo do movimento sindical, uma flexibilização das leis trabalhistas e consequentemente uma perda massiva de direitos por parte dos trabalhadores. Além desses elementos ainda destacam-se uma maior exclusão social, o agravamento do desemprego estrutural, a terceirização da mão de obra entre outros fatores.

23 23

Química

Alex, Everton, Gildão, Tasso e Thé

Matemática

Lafayette, Luis Henrique e Ney

Física

André Vilar, Bruno e Moisés

Geografia

Alisson, Djalma e Júlio

História

Henrique e Moa

Biologia

Daniel e Camacho

Redação

Wendell

Colaboradores

Aline Alkmin, Carolina Chaveiro, João Pedro, Luis Gustavo e Victor de Sousa

Digitação e Diagramação

Daniel Alves

João Paulo

Érika Rezende

Luciano Lisboa

Rodrigo Ramos

Valdivina Pinheiro

Desenhistas

Rodrigo Ramos

Luciano Lisboa

Projeto Gráfico

Leandro Bessa

Vinícius Eduardo

Supervisão Editorial

José Diogo

Valdivina Pinheiro

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