1

Representação de Dados e Sistemas de NumeraçãoAula 2

Introdução à Ciência da ComputaçãoProfa. Ana Paula e Lúcia2006/1

...Continuação

2

Conversão de Bases que são potências de 2 (binário, octal e hexadecimal)

Basta saber a representação binária dos algarismos das duas bases envolvidas Para uma base B=2N, os algarismos dessa base são representados em N bits

B=23 (sistema octal), os algarismos são representados em 3 bits; para B=24 (sistema hexadecimal), os algarismos são representados em 4 bits

3

Exemplos:

(11000101.0111)2 = (?)8 = (?)16 011 000 101 . 011 100 (11000101.0111)2 = (305.34)83 0 5 3 4

1100 0101 . 0111 (11000101.0111)2 = (C5.7)16C 5 7

(5FBA)16 = (?)2 = (?)8 5 F B A (5FBA)16= (101 1111 1011 1010)2

0101 1111 1011 1010101 111 110 111 010 (5FBA)16 = (57672)85 7 6 7 2

Exercícios: conversão de bases que são potência de 2

a. (101001111)2 = (?)8b. (327) 8 = (?)2c. (173)8 = (?)2 (?)16d. (327)16 = (?)8

4

Aritmética binária

Adição Binária - Regras0 0 1 1

+ 0 + 1 + 0 + 10 1 1 0 (isto é, 1 + 1 = 0 e vai 1)

Ainda se define:11

+11 e vai um

Aritmética binária - Adição

Exemplos:1010 10

+ 0111 + 7----------------------------10001 17

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

5

Aritmética Binária - Adição

Exemplo 2:

1010 10+ 0101 + 5------------------------------------

1111 15

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

Aritmética Binária- Adição

Exemplo 3:

111 7+ 101 + 5----------------------------

1100 12

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

6

Aritmética binária

Subtração Binária – Regras0 1 1 0

– 0 – 1 – 0 – 10 0 1 1 (i.e, 0–1=1

e pede 1 emprestado)

Aritmética Binária- Subtração

Exemplo 1:

100 4– 10 – 2

-----------------------------10 2

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

7

Aritmética Binária- Subtração

Exemplo 2:

10000100 132– 101111 – 47-----------------------------------

1010101 85

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

Aritmética Binária- Subtração

Exemplo 3:

10000100 132– 101111 – 47-----------------------------------

1010101 85

EM DECIMAL

EM BINÁRIO

8

Exercícios: ADIÇÃO BINÁRIA

1. 1010100 + 10101 =2. 11010 + 111001 =3. 10011101 + 1001 =4. 10101010 + 100100100 =5. 101 + 1100111 =6. 1100110011 + 10101010 =7. 111 + 1111 =8. 101010000 + 1010110 =9. 10001 + 1101 =10. 111000111 + 1001111100 =

Exercícios: Subtração BINÁRIA

1. 1000000 – 111 =2. 1111 – 111 =3. 1011 – 1010 =4. 10001 – 1101 =5. 101111 – 101 =6. 1100110011 – 10101010 =7. 11001 – 1101 =8. 101010000 – 1010110 =9. 1011000 – 1011 =10. 111 – 111 =

9

Aritmética bináriaMultiplicação Binária - Regras

0 0 1 1x 0 x 1 x 0 x 1

0 0 0 1

EXEMPLO: 10011 x 1011 1011

x 1011------------

10111011

00001011-----------1111001

Aritmética bináriaDivisão Binária – Igual a divisão decimal

110111 101 = 1011 55/5 = 11101 1011--------

00111101

------------

0101101

-------0000

10

Exercícios: multiplicação e divisão

10011 X 1000 = 10110 X 1101 = 1111001 X 100010 =1101100 X 101111 =110000 /100010001100 / 1010 =1010001 /1001 =