Apresentacao econometria

Econometria

Análise de Regressão linear múltipla - Extensão à outras formas funcionaisParte II: Prática II

Ariano Milhares Matino;Fernando Amaral Filipe Junior;Pinto Fernando Mudumbe;

Ornelle Joel Nhaca

UNIVERSIDADE EDUARDO MONDLANE

Maputo, Março de 2015

(Licenciatura em Estatística - UEM/DMI) Trabalho prático I: Prática II Diurno 1 / 10

Conteúdo

1 ParteII: PráticaNovas variáveis a acrescentar no modeloModelo múltiplo acrescido a novas variáveisModelo múltiplo acrescido a variáveis logaritimizadasModelo acrescido de variáveis quadráticasModelo múltiplo acrescido de interaçõesConclusão


Novas variáveis a acrescentar no modelo

Ao modelo construido na parte prática I, procurou-se acrescentar maisvariáveis de modo a determinar os possíveis factores relevantes paradeterminar o preço de vendas. As novas variáveis acrescidas foram:

Área ocupada pela casa no Terreno (area);

Área do terreno (land);

Distância até ao próximo estado (inst)

Deste modo as possivéis hipóteses relativas as novas variáveis serão:

Hióteses

As variáveis "area"e "land", aumenta aquilo que é o preço das casas;

A variável "inst"está inversamente relacionada com a variável preço devenda das casas.


Modelo múltiplo acrescido a novas variáveis

Conhecidas as novas variáveis e a devida razão de adição das mesmas, onovo modelo será:

price Coef. Std. Err. t P>t

age -429.2203 55.78029 -7.69 0.000cbd 2.295184 1.18388 1.94 0.053

rooms 6374.915 2267.626 2.81 0.005area 35.2205 2.85925 12.32 0.000land .1098898 .0470527 2.34 0.020inst -2.717934 1.185775 -2.29 0.023

_cons -8333.525 12526.53 -0.67 0.506

Tabela: Modelo acrescido as novas variáveis

Não menos importante há que salientar que a um nível de signi�cância de0.05, o modelo apresenta um valor sigi�cativo para o valor da estat±ticca F=60.10, e um valor de 0.5257 (52.57%) para o valor do coe�ciente dedeterminação.


Modelo múltiplo acrescido a variáveis logaritimizadas

A escolha das variáveis "inst"e "cbd", sustenta-se no facto de que elaspodem ser expressas em termos percentuais e pela existência de valoresdiscrepantes nas mesmas.


age -371.6722 56.77605 -6.55 0.000cbd 1.905114 1.198874 1.59 0.113inst -2.941704 1.228652 -2.39 0.017

rooms 5339.715 2357.121 2.27 0.024lnarea 64033.72 6190.891 10.34 0.000lnland 13436.45 3436.136 3.91 0.000_cons -539045.8 43905.33 -12.28 0.000

Tabela: Modelo acrescido as novas variáveis(logaritimizadas)


Uma posível interpretação dos coe�cientes das variáveis logaritimzadas emTabela 5, seria:

64033.72 ⇒ a cada variação percentual da area oucupada pela casano terreno espera-se em média um aumento de 64033.72$ no preço devenda da casa;

13436.45 ⇒ a cada variação percentual do tamanho do terrenoesoera-se em média um aumento de 13436.45$ no preço de venda dacasa;

Fazendo uma comparação dos coe�cientes das variáveis logaritimizadascom o primeiro modelo é de notar que os coe�cientes logaritimizados dãouma referência mais apurada no que tange a contribuição das variáveis naprevisão do preço de venda das casas.


Modelo acrescido de variáveis quadráticas

Dado que o preço de venda de cada casa varia com o tempo existe entãopossibilidade de alteração do coe�ciente das variáveis' isto é supondo queuma variável contribua de modo positivo (negativo) existe umapossibilidade de que com o passar do tempo, a contribuição da mesmaaltere quer em peso assim como em sinal.


age -891.8359 175.6633 -5.08 0.000newage 3.442221 1.127136 3.05 0.002cbd 2.766497 1.181668 2.34 0.020

rooms 2886.798 2332.108 1.24 0.217area 31.75522 2.870299 11.06 0.000land .0905755 .0461842 1.96 0.051inst -1.073888 1.331575 -0.81 0.421

newinst -.0000665 .0000259 -2.57 0.011_cons 15191.3 15599.77 0.97 0.331

Tabela: Modelo acrescido as novas variáveis(quadráticas)(Licenciatura em Estatística - UEM/DMI) Trabalho prático I: Prática II Diurno 7 / 10

variável (age) ⇒ A cada variação unitária da idade da casa é deesperar que o preço médio da casa inicialmente decresça em 891.8359$mas provavelmente com o passar do tempo cresça em 3.442221$;

variável (inst) ⇒ A cada variação unitária da distância da casa até ooutro estado é de esperar em média que o preço de venda das casasdiminua e 1.073888$ e o mesmo com o passar do tempo volte adiminuir em .0000259$;

Pontos de in�exão

Pela formula |β̂1(2 ∗ β̂2)|, teriamos | ˆ−891.8359(2 ∗ 3.442221)| = 6139.7925para a variável "age"e | − 1.073888(2 ∗ −0.0000665)| = 0.0001428 para avariável "inst".Deste modo os valores que maximizam o preço de vendaspaar ads variáveis "age"e "inst são 6139.7925$ e0.0001429$"respectivamente.


Modelo múltiplo acrescido de interações

O acréscimo de interrações faz com que a interpretação dos coe�cientesdependa não unicamente da variável (singularmente), mas sim do grau dedependência da mesma com uma outra (em conjunto).


age -416.0253 55.00916 -7.56 0.000cbd 4.479155 1.24349 3.60 0.000

rooms 4964.598 2207.161 2.25 0.025area 22.39694 3.63135 6.17 0.000land -.3228171 .0979983 -3.29 0.001inst -1.69966 1.18518 -1.43 0.153

instcbd -.0000896 .0000247 -3.62 0.000arealand .0002142 .0000458 4.68 0.000_cons 5153.703 12638.56 0.41 0.684

Tabela: Modelo acrescido as novas variáveis(interações)


Conclusão

Conclusão

Das especi�cações feitas é de mais valia usar o modelo múltiplo semanipulação das variáveis, pois a abordagem aqui feita é de uma situaçãoque a prior não existe informação quer do lugar assim como de todasvariáveis que possivelmente poderão in�uenciar o preço de venda das casas.Deste modo o modelo livre de manipulação das variáveis é de certa formamais viável por ser conservativo (menos expeculativo).


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