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Fundamentos Tecnológicos

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Operações Aritméticas Básicas – 2ª parte

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Recapitulando

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Potenciação

Potenciação é a forma de abreviar na multiplicação uma sequência de

fatores iguais. Desta forma quando multiplicamos um número sucessivas

vezes, podemos abreviar elevando-o a quantidade de vezes que o número

é multiplicado.

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Partes de uma Potência

Base: É o termo que se repete na multiplicação.

Expoente: É o termo que indica o número de fatores da multiplicação.

Potência: É o valor final da multiplicação.

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Propriedades de Potenciação

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Propriedades de Potenciação

Regra: Toda a base elevada ao expoente “0” o resultado é

igual a 1.

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Exercícios

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercício – Reduza a uma só potência

a) (+5)⁷ . (+5)²

b) (+6)² . (+6)³

c) (-3)⁵ . (-3)²

d) (-4)² . (-4)

e) (+7) . (+7)⁴

g) (-5)³ . (-5) . (-5)²

h) (+3) . (+3) . (+3)⁷

i) (-6)² . (-6) . (-6)²

j) (+9)³ . (+9) . (+9)⁴

k) (-3)⁷ : (-3)²

l) (+4)¹⁰ : (+4)³

m) (-5)⁶ : (-5)²

n) (+3)⁹ : (+3)

o) (-2)⁸ : (-2)⁵

p) (-3)⁷ : (-3)

q) (-9)⁴ : (-9)

r) (-4)² : (-4)²

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução

a) (+5)9

b) (+6)5

c) (-3)7

d) (-4)3

e) (+7)5

g) (-5)6

h) (+3)9

i) (-6)5

j) (+9)8

k) (-3)5

l) (+4)7

m) (-5)2

n) (+3)10

o) (-2)13

p) (-3)6

q) (-9)3

r) (-4)0

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercício Aplique a propriedade de potência de potência

a) [(-4)² ]³

b) [(+5)³ ]⁴

c) [(-3)³ ]²

d) [(-7)³ ]³

e) [(+2)⁴ ]⁵

f) [(-7)⁵ ]³

g) [(-1)² ]²

h) [(-5)⁰ ]³

i) [(+2)³ ]³

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução

a) (-4)6

b) (+5)12

c) (-3)6

d) (-7)9

e) (+2)20

f) (-7)15

g) (-1)4

h) (-5)⁰

i) (+2)9

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios Utilize as propriedades de produto e de

quociente

a) [(-2) . (+3)]⁵

b) [(+5) . (-7)]³

c) [(-7) . (+4)]²

d) [(+3) . (+5)]²

e) [(-4)² . (+6)]³

f) [(+5)⁴ . (-2)³]²

g) [(-1) : (+3)]⁵

h) [(+2) : (-7)]³

i) [(-3) :(+4)]²

j) [(+4) : (+5)]²

k) [(-5)² : (+6)]³

l) [(+6)⁴ : (-2)³]²

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução

a) (-2)⁵ . (+3) ⁵

b) (+5)³.(-7)³

c) (-7)². (+4)²

d) (+3)².(+5)²

e) (-4)6.(+6)³

f) (+5)8.(-2)6

g) (-1)⁵ : (+3)⁵

h) (+2)³ : (-7)³

i) (-3)² : (+4)²

j) (+4)² : (+5)²

k) (-5)6 : (+6)³

l) (+6)8 : (-2)6

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Exercícios Reduza a uma só potência

a) x⁷. x⁸

b) x⁵ .x³ . x

c) m⁷ . m⁰ . m⁵

d) a . a² . a

e) a⁷ : a³

f) c⁸ : c²

g) m³ : m

h) x⁵ : x⁰

i) y²⁵ : y²⁵

j) a¹⁰² : a

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Matemática, 1º Ano, Função: conceito

Solução

a) x15

b) x9

c) m12

d) a4

e) a4

f) c6

g) m2

h) x5

i) y0

j) a101

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Radiciação

A radiciação é a operação matemática inversa da potenciação.

Desta forma, podemos encontrar o resultado de uma raiz buscando a potenciaçãoque tem como resultado a raiz proposta.

OBS: Não existe raiz quadrada de número negativo dentro do conjunto dos númerosreais.

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Partes de uma Raiz

n é o índice do radical e indica quantas vezes o número que estamos procurando foimultiplicado por ele mesmo.

a é o radicando e indica o resultado da multiplicação do número que estamos procurandopor ele mesmo.

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Propriedades de Radiciação

Troca de índice

Radical de um produto

Radical de uma divisão

Raiz elevada a uma potência

Raiz de uma raiz

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Expoente Fracionário

Exemplos

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Exercícios – Escreva na forma de potência com expoente fracionário

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Solução

a) 71

2

b) 23

4

c) 32

5

d) 𝑎5

6

e) 𝑥2

3

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Exercícios – Escreva sobre a forma de radical

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Solução

f)4𝑎3𝑏

g)5𝑚2𝑛

h)4𝑚3

a)52

b)342

c) 4 𝑥

d) 8

e)7𝑎5

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Determinação da raiz – método da decomposição

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Determinação da raiz – método da decomposição

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Exercícios – Determine as raízes.

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Solução

a) 5b) 3c) 6d) 1e) 0

f) 7g) −5h) −2i) −1

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Exercícios – Determine as raízes.

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Solução

a) 𝑎3

b) 236

c) 𝑡3 𝑡d) 𝑡3

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Exercícios – Fatore e determine as raízes

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Solução

a) 2𝑎b) 6𝑎𝑏3

c) 2𝑎𝑏2

d) 10𝑥e) 4𝑥𝑦2

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Fim da Aula