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Aula 3
Conceitos Fundamentais II
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Revisão
A carga é uma propriedade elétrica das partículas atômicas que compõem amatéria.
Carga elementar (A menor carga que se pode isolar): 𝑒 = 1,6 ⋅ 10−19 𝐶
A carga é medida em Columbs (C)
Corrente elétrica é a denominação dada ao fluxo de cargas, representado pela letra “i”, cujaunidade é o Ampère (A).
Não há fluxo de cargas Existe o fluxo de cargas
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Revisão
Corrente (A) Tensão (V)
𝑖 =𝑑𝑞
𝑑𝑡𝑣 =
𝑑𝜔
𝑑𝑞
Potência (W) Energia (J)
𝑝 =𝑑𝜔
𝑑𝑡𝜔 = 𝑝𝑑𝑡
• Para a corrente indicamos adireção do fluxo da corrente
• Para a tensão indicamos apolaridade
• Potência é a velocidade comque se consome energia
• 𝑝 = 𝑣 ⋅ 𝑖
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Revisão
Podemos caracterizar os bipolos como receptores ougeradores
...
...
𝑖(𝑡)𝑣(𝑡)
+
-
Se a corrente estiver na direção de queda de tensãoteremos um receptor (dissipando energia) – Ilustração A –i.e. uma lâmpada ...
...
𝑖(𝑡)𝑣(𝑡)
-
+
A
B
Se a corrente estiver na direção de elevação de tensão,teremos um gerador (fornecendo energia) – Ilustração B –i.e. uma pilha
IMPORTANTE→ Convenção que iremos utilizar
*Considerando o sinal de referência positivo para tensão e corrente
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Revisão
Convenção passiva: Sempre que a direção de referênciapara a corrente em um elemento estiver na queda detensão, use um sinal positivo em qualquer expressãoque relacione tensão com a corrente. Caso contrário(elevação de tensão) use um sinal negativo.
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Revisão
• A tensão sempre será medida em paralelo (mensura a diferença de potencial)• A corrente sempre será medida em série – utilizar um bypass (mensura o fluxo
de cargas)
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Simbologia
A lista de simbologias em circuitos é muito extensa, abaixo os símbolos básicos
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Modelos de fontes
As fontes são representações gráficas de dispositivos capazes deconverte energia elétrica em não elétrica e vice-versa. A fontes podemrepresentar pilhas, motores, geradores. No entanto, devemos ter emmente que esses símbolos são representações matemáticas.
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Fontes (Tensão independente )
Fonte de Tensão independente é um elemento de circuito que mantém a tensãoprescrita em seus terminais independente da corrente.
Em uma fonte de tensão independente o valor da tensão é fixo, porém acorrente pode variar.
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Fontes (Corrente independente )
Fonte de Corrente independente é um elemento de circuito que mantém acorrente prescrita independente da tensão em seus terminais.
Em uma fonte de corrente independente o valor da corrente é fixo, porém atensão pode variar.
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Interconexões entre fontes ideais
Exercício: Verifique se as conexões abaixo são permissíveis ou não permissíveis
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Interconexões entre fontes ideais
Exercício: Verifique se as conexões abaixo são permissíveis ou não permissíveis
X X
OK OK
OK
OK
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Resistência Elétrica (Ω)
• Resistência elétrica é a propriedade dos materiais de impedir o fluxo decargas elétricas.
• A resistência é representada pela letra R, cuja a unidade é o Ohms (Ω)
Representação gráfica de uma resistência
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• O resistor é um bipolo receptor, ou seja, apenas dissipa energia
• A corrente sempre estará no sentido de queda de tensão em um resistor
• A potência de um resistor sempre será positiva
Resistor
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𝑣 = 𝑅 ⋅ 𝑖 ou 𝑅 =𝑣
𝑖
Lei de Ohm
A partir de medidas experimentais, Simon Ohm concluiu de que todos os materiais sujeitos a uma
diferença de potencial, apresentam uma resistência R de valor constante à passagem da corrente
elétrica. O fluxo de cargas cresce proporcionalmente ao valor da tensão aplicada, obedecendo à
equação abaixo:
Georg Simon Ohm
1ª Lei de Ohm
1789 - 1854
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Analogia mecânica
A resistência elétrica pode ser expressadaanalogamente por uma torneira. Damesma forma que a torneira limita o fluxode água, a resistência elétrica limita o fluxode cargas
Podemos definir a torneira em 3 estágios:
1. Torneira totalmente aberta:Fluxo máximo
2. Torneira totalmente fechada:Fluxo nulo
3. Torneira parcialmente aberta:Fluxo controlado
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∞ > 𝑅𝑎𝑏 > 0 𝑅𝑎𝑏 = 0 𝑅𝑎𝑏 = ∞
Lei de Ohm
Curto circuito (a-b) Circuito aberto (a-b)
+𝑣−
+𝑣−
Exercício: Analise o comportamento da tensão e corrente nos casos abaixo:
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Não há conversão de energia Não há fluxo de corrente
𝑣𝑎𝑏 = 𝑅𝑎𝑏 ⋅ 𝑖 (𝑅 = 0)𝑣𝑎𝑏 = 0
𝑖 = lim𝑅𝑎𝑏→∞
𝑣𝑎𝑏𝑅𝑎𝑏
= 0
𝑣 = 𝑅 ⋅ 𝑖
𝑖 → 𝑚𝑎𝑥 𝑣𝑎𝑏 → 𝑚𝑎𝑥
Lei de Ohm
∞ > 𝑅𝑎𝑏 > 0 𝑅𝑎𝑏 = 0 𝑅𝑎𝑏 = ∞
+𝑣−
+𝑣−
Se 𝑅 = 10𝐾Ω 𝑒 𝑣 = 30𝑉
𝑖 = 3𝑚𝐴
Exercício: Analise o comportamento da tensão e corrente nos casos abaixo:
Curto circuito (a-b) Circuito aberto (a-b)
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Resistor variável
𝑅 = 𝜌 ⋅𝑙
𝐴
𝜌 →Resistividade
elétrica
2ª Lei de Ohm
A resistividade em um condutor, varia em relação ao coeficiente de resistividade elétrica, em relação ao comprimento e a área da secção.
Este característica pode ser utilizada em resistores variáveis – Reostatos, potenciômetros ou resistor variável
Simbologia de um reostato
Potenciômetro
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Curva característica Corrente x Tensão
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
Curva característica corrente-tensão é um gráfico que representa a relação entre a tensão aplicada e a corrente fluindo através de um componente, circuito ou material.
Exercício: Indique o componente correspondente a cada gráfico
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
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Curva característica Corrente x Tensão
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
Curva característica corrente-tensão é um gráfico que representa a relação entre a tensão aplicada e a corrente fluindo através de um componente, circuito ou material.
Exercício: Indique o componente correspondente a cada gráfico
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
Resistor Fonte de tensão Fonte de corrente
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Comportamento Ôhmico x Não Ôhmico
𝑖 (𝐴)
𝑣 (𝑉)
Comportamento Ôhmico Comportamento Não Ôhmico
Comportamento Ôhmico é aquele que respeitaa Lei de Ohm (𝒗 = 𝑹 ⋅ 𝒊 ). Existem diversoscomponentes, como por exemplo o resistor,possuem o comportamento Ôhmico em suaessência, entretanto nem todo os componentesapresentam tal característica.
Em alguns casos podemos aproximar ocomportamento de um componente a umcomportamento Ôhmico.
Quando um componente ou circuitoapresenta comportamento Ôhmico, pode sersubstituído por um resistor
*Resistor*Diodo
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Variações da lei de Ohms x Potência
𝑝 = 𝑣 ⋅ 𝑖
𝑣 = 𝑅 ⋅ 𝑖 ∴ 𝑖 =𝑣
𝑅
𝒑 = 𝒗 ⋅𝒗
𝑹=𝒗𝟐
𝑹
Lei de ohm
Potência
Potência em um resistor
𝒑 = 𝒊 ⋅ 𝑹 ⋅ 𝒊 = 𝒊𝟐 ⋅ 𝑹
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Exercício: Encontre o valor da corrente “i” e a potencia dafonte.
Exercício
a) b)
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𝑖 =𝑣
𝑅=30
5000= 6𝑚𝐴
𝑃 = 𝑣 ⋅ 𝑖 = 30 ⋅ 6𝑚 = −180𝑚𝑊
𝑣𝑅 = 3𝑚 ⋅ 10𝐾 = 30𝑉
𝑃 = 𝑣 ⋅ 𝑖 = 30 ⋅ 3𝑚 = −90𝑚𝑊
Exercício
a) b)
Exercício: Encontre o valor da corrente “i” e a potencia dafonte.
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Exercício: Um apontador de lápis elétrico de 240mW/6V é conectado auma bateria de 9V. Calcule o valor da resistência para que a queda detensão permita que o apontado funcione de forma adequada
Exercício
𝑅𝑋 = 75Ω
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𝑉𝑅𝑥 = 9 − 6 = 3𝑉
𝑃𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 𝑣 ⋅ 𝑖
240𝑚 = 6 ⋅ 𝑖𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟
𝑖𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟 = 40𝑚𝐴
𝑅𝑥 =𝑣
𝑖
𝑅𝑥 =3
40𝑚
𝑅𝑥 = 75Ω
Exercício
Exercício: Um apontador de lápis elétrico de 240mW/6V é conectado auma bateria de 9V. Calcule o valor da resistência para que a queda detensão permita que o apontado funcione de forma adequada
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Exercício: João quer “tunar” seu carro, para tal irá utilizar a bateria do carro (12V) para ligar um LED alto brilho. Desenhe o circuito.
*** Considere que o LED alto brilho possui as seguintes características: 60mW/3V.
Exercício
𝑅𝑋 = 450Ω
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Exercício: João quer “tunar” seu carro, para tal irá utilizar a bateria docarro (12V) para ligar um LED alto brilho. Desenhe o circuito Considereque o LED alto brilho possui as seguintes características: 60mW/3V.
𝑉𝑅𝑥 = 12 − 3 = 9𝑉
𝑃𝐿𝐸𝐷 = 𝑣 ⋅ 𝑖
60𝑚 = 3 ⋅ 𝑖𝐿𝐸𝐷
𝑖𝐿𝐸𝐷 = 20𝑚𝐴
𝑅𝑥 =𝑣
𝑖
𝑅𝑥 =9
20𝑚
𝑅𝑥 = 450Ω
Exercício