Apresentação banco de problemas
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SITUAÇÕES ADITIVAS
• Composição simples: ao todo?
• Composição com uma das partes desconhecida:
Havia/mais?/ao todo
• Comparação:
Quanto a mais?
Quanto a menos?
• Quanto falta? – Ideia aditiva da subtração
SITUAÇÕES ADITIVAS
• Transformação simples: tinha/ganhou/ao todo?
Tinha/deu/ficou?
• Transformação com transformação desconhecida:
Tinha/ganhou?/ao todo
Tinha/perdeu-deu?/ficou com
• Transformação com estado inicial desconhecido:
Tinha?/ganhou/ao todo
Tinha?/perdeu-deu/ficou com
SITUAÇÕES ADITIVASPROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um quadrado mágico é aquele em que a soma dos números que estão numa
linha, numa coluna ou numa diagonal é sempre a
mesma. Transforme o quadrado abaixo em
quadrado mágico, colocando nele os números de 1 a 9, sem repeti-los, de modo que a soma seja 15.
Situação de composição com uma das partes
desconhecida
Adição sem ou com agrupamento
Antônio tem 518 selos e Pedro tem 702 selos.
Quantos selos Pedro tem a mais que Antônio?
Situação de comparação Subtração com desagrupamento
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um comerciante adquiriu uma mercadoria por R$
74,00 e, além disso, pagou R$ 8,00 de imposto. Por
quanto deverá vendê-la se deseja ter um lucro de R$
49,00?
Situação de transformação com transformação
desconhecida
Adição com agrupamento
Quais os dois próximos números nas sequências
abaixo?20, 22, 24, 26, ......., ........
10, 20, 21, 31, 32, ......, .........
5, 6, 8, 11, 15, .........., ...........
Situação de composição simples
Adição com ou sem agrupamento
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Quantos pés há em sua casa?
Situação de composição simples
Adição sem agrupamento
De quantas maneiras você pode conseguir 30
centavos usando moedas de 1 centavo, 5 centavos e
10 centavos?
Situação de composição com ambas as partes
desconhecidas
Adição com ou sem agrupamento
Eu tenho apenas moedas de 1 centavo e 5 centavos em meu bolso (um monte
delas!). Eu coloco a mão no bolso e retiro 3 moedas.
Quanto dinheiro eu poderia ter na minha mão?
Situação de composição com ambas as partes desconhecidas, assim
como o total
Adição com ou sem agrupamento
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Há 6 meninos na frente de Luiza e 3 meninas atrás dela. Quantas crianças
estão nessa fila?
Situação de composição simples
Adição sem agrupamento
Jogando-se um dado, saiu 4 na face de cima. Quantos
são os pontos na face de baixo?
Situação de composiçãocom uma das partes
desconhecidas
Adição sem agrupamento
Na turma de Paula há 17 meninos e 15 meninas.a) Quantas crianças há
nessa turma?b) E na sua turma, quantos são os meninos? E quantas
são as meninas?c) Há mais meninos ou
meninas em sua classe? Quantos a mais?
(Adaptado de Dante, 2009).
Situação de:- Composição simples
- Comparação
Adição com agrupamentoSubtração sem
desagrupamento
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
André tem uma dezena e meia de bolinhas de gude e Marcos
tem uma dúzia.a) Quantas bolinhas de gude
tem André? E Marcos?b) Quantas bolinhas de gude
eles têm juntos?c) Quem tem mais bolinhas, André ou Marcos? Quantas a mais? (Adaptado de Dante,
2009).
Situação de:- Composição simples
- Comparação
Subtração sem desagrupamento
Carlos tinha 24 bolinhas de gude. Jogando com seus
amigos, ganhou 12 bolinhas na primeira partida, perdeu 8 na
segunda e ganhou 7 na terceira. Com quantas bolinhas
de gude ele ficou, ao final desses jogos? (Adaptado de
Dante, 2009).
Situação de transformação simples
Adição sem e com agrupamento
Subtração com desagrupamento
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Um caderno custa 18 reais e um estojo custa 9 reais.
Pedrinho tem 40 reais.a) Ele pode comprar os
dois objetos?b) Quanto Pedrinho pagará
por eles? c) Sobrará troco? Quanto?
d) Com esse troco Pedrinho poderá comprar mais um desses objetos?
Qual?e) Quanto o caderno é
mais caro que o estojo?
Situação de:- Composição simples
- Comparação
Adição com agrupamentoSubtração com
desagrupamento
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
• Comparação entre razões:
Em um há/Em x? (adição de parcelas iguais)
Tenho x/ Dividido por y/Quanto para cada? (repartição) – Também divisão por distribuição
• Divisão envolvendo formação de grupos (um dos termos desconhecido):
Tenho x/por quanto divido?/quanto em cada grupo
SITUAÇÕES MULTIPLICATIVAS
• Configuração retangular:
Tantas fileiras com tantos em cada uma. Quanto ao todo?
Tantas fileiras/ Ao todo/ Quanto em cada fileira?
Áreas
• Raciocínio combinatório:
Combinações
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Em uma foto aparecem cachorros e galinhas, num
total de 14 animais. Ao todo há 36 pés/patas nessa
foto. Quantas galinhas aparecem na foto?
Situações de:- Comparação entre razões
- Divisão envolvendo formação de grupos
Na bilheteria de um teatro, o responsável começou seu trabalho com R$ 53,00 em caixa. Vendeu 48 ingressos
a R$ 7,00 cada e 35 ingressos a R$ 9,00 cada.
Depois disso, quantos reais ele deverá ter em caixa?
Situações de:- Comparação entre
razões- Composição simples
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Há três estradas ligando as cidades de Bela Vista e
Riacho Doce. Ligando as cidades de Riacho Doce e São Martinho há quatro
estradas. De quantas maneiras diferentes se
pode ir de Bela Vista a São Martinho, passando por
Riacho Doce?
Situação envolvendoraciocínio combinatório
A tecla 7 da calculadora de Joana não está
funcionando. E ela precisa calcular quanto é 6 X 7.
Encontre duas possibilidades para Joana encontrar o produto de
que necessita.
Situação de comparação entre razões
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Uma pessoa pretende ir ao mercado comprar 5 kg de
arroz e 3 kg de feijão. Quanto, aproximadamente,
ela deve levar, sabendo que o quilo do arroz custa
2 reais e 90 centavos e o kg do feijão custa 4 reais e 20
centavos?
Situações de:- Comparação entre
razões- Composição simples
ESTIMATIVA
Uma torneira gotejando representa um desperdício de, aproximadamente, 46 litros de água por dia. Na casa de Antônio há uma
torneira estragada, pingando há 25 dias.
Quantos litros de água, aproximadamente, foram
desperdiçados nesse período?
Situação de comparação entre razões
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
Você sabia que cada minuto de banho no chuveiro consome,
aproximadamente, 9 litros de água? Quantos minutos
você demora tomando banho? O que isso
representa de consumo de água em 1 mês?
Situação de comparação entre razões
Alice comprou um livro e cinco cadernos, pagando 37 reais pela compra. O
livro custou 22 reais. Qual o preço de cada caderno?
Situações de:- Composição com uma
das partes desconhecida
- Divisão envolvendo formação de grupos
PROBLEMA TIPO DE SITUAÇÃO ALGORITMO
André ganhou de seu pai um baú contendo 8 sacos de cores diferentes: 3 de
cor amarela, 4 de cor azul e um de cor verde. Cada saco
de cor amarela possui 25 moedas. Cada saco de cor azul possui 38 moedas e
cada um de cor verde possui 17 moedas. Quantas moedas contem esse baú?
Situação de comparação entre razões
Em um jogo de basquete, César acertou 5
arremessos de 3 pontos e 8 arremessos de 2 pontos.
Quantos pontos ele marcou nesse jogo?
Situação de comparação entre razões