Apresentacao Aula Projeto Indutores

Projeto de Indutores para Alta Frequência

Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Santa Catarina Departamento Acadêmico de Eletrônica

Eletrônica de Potência

Florianópolis, novembro de 2012.

Prof. Clóvis Antônio Petry.

Capítulo 9: Choppers DC: 1.  Projeto de indutores em alta freqüência.

Bibliografia para esta aula

www.ProfessorPetry.com.br

Conversores CC-CC – Projeto de indutores em alta freqüência: 1.  Auto-indutância; 2.  Projeto de indutores com núcleo de ar; 3.  Projeto de indutores com núcleo de ferrite.

Nesta aula

Auto-Indutância

A propriedade de uma bobina de se opor a qualquer variação de corrente é medida pela sua auto-indutância (L). A unidade de

medida é o Henry (H).

2N ALlµ⋅ ⋅=

Exemplo 12.1: Determine a indutância da bobina de núcleo de ar da figura abaixo:

1rµ =

1r o o oµ µ µ µ µ= ⋅ = ⋅ =

( )232 4 104 4dA

ππ −⋅ ⋅⋅= =

6 212,57 10A m−= ⋅

2N ALlµ⋅ ⋅=

2 7 6100 4 10 12,57 10 1,580,1

L Hπ µ− −⋅ ⋅ ⋅ ⋅= =

Auto-Indutância

Projeto de indutores

O projeto de um indutor depende: •  Da freqüência de operação; •  Da corrente no mesmo; •  Do regime de trabalho; •  Do material utilizado para o núcleo; •  Entre outros....

Projeto de indutores com núcleo de ar

Bobinas longas:

2N ALlµ⋅ ⋅=

L lNAµ⋅=⋅

Onde: •  N – número de espiras da bobina; •  L – indutância [Henry, H]; •  A – área do núcleo [m2]; •  l – comprimento da bobina [m]; •  µ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m].

Bobina de camada única com núcleo de ar:

( )2

9 1039,5

L a lN

a⋅ ⋅ + ⋅

=⋅

Onde: •  N – número de espiras da bobina; •  L – indutância [micro Henry, µH]; •  a – raio do núcleo [m]; •  l – comprimento da bobina [m].

fiol N D= ⋅


Bobina de camada única com núcleo de ar:

( )2

9 1039,5

L a lN

a⋅ ⋅ + ⋅

=⋅

2 239,5 10 9 0fioa N L D N a L⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ =

fiol N D= ⋅

( ) ( ) ( )( )

2 2

2

10 10 4 39,5 9

2 39,5fio fioL D L D a a L

Na

⋅ ⋅ ± − ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ − ⋅ ⋅=

⋅ ⋅


Bobina de diversas camadas com núcleo de ar:

( )( )1 2 121

6 9 1031,6

L r l r rN

r⋅ ⋅ + ⋅ + ⋅ −

=⋅

Onde: •  N – número de espiras da bobina; •  L – indutância [micro Henry, µH]; •  l – comprimento da bobina [m]; •  r1 – raio interno [m]; •  r2 – raio externo [m].


Núcleos toroidais:

2 r LNA

πµ⋅ ⋅=⋅

Onde: •  N – número de espiras da bobina; •  L – indutância [Henry, H]; •  A – área do núcleo [m2]; •  µ – permeabilidade do núcleo [Wb/A·m]; •  r – raio do toroide [m].


Indutor planar:

510 38,5 10L D N−≈ ⋅ ⋅ ⋅

0iD =Se

De acordo com:

http://members.aol.com/marctt2/induct2.pdf


Indutor planar:

De acordo com:

http://smirc.stanford.edu/papers/JSSC99OCT-mohan.pdf

2out in

avgd d

d+

= out in

out in

d dd d

ρ −=

+

1 2,34k =

2 2,75k =

2

121avg

o

n dL k u

k ρ⋅

= ⋅ ⋅+ ⋅


Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo

Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

http://www.mag-inc.com

http://www.magmattec.com.br http://www.thornton.com.br

Projeto de indutores de alta freqüência com núcleo Núcleos usados na implementação de indutores de HF:

Projeto de indutores com núcleo de ferrite

Características do núcleo:

Montagem do núcleo (com entreferro):


1) Dados de entrada:

Loef

Lo

2

100 Indutância do indutor;20 Freqüência de operação;10 Corrente de pico;

I =6A Corrente eficaz;I =1A Ondulação de corrente;

k=0,7 Fator de enrolamento;J=450A/cm Densidade de corrente;B=0

o

s

Lop

L HF kHzI A

µ===

Δ

7o

,35T Densidade de fluxo máximo;=4 10 / / Permeabilidade no vácuo.Wb A mµ π −⋅

t

( )Li t

IΔ

2sT

sT


2) Escolha do núcleo:

10,35 0,03510

Lo

Lop

IB B TIΔΔ = = =

4 6 4410 100 10 10 6 10 0,544

0,7 0,35 450o Lop LoefL I I

AeAw cmk B J

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅ ⋅ ⋅ ⋅

Núcleo Ae (cm2) Aw (cm2) le (cm) lt (cm) ve(cm3) AeAw (cm4) E-20 0,312 0,26 4,28 3,8 1,34 0,08

E-30/7 0,60 0,80 6,7 5,6 4,00 0,48 E-30/14 1,20 0,85 6,7 6,7 8,00 1,02 E-42/15 1,81 1,57 9,7 8,7 17,10 2,84 E-42/20 2,40 1,57 9,7 10,5 23,30 3,77

E-55 3,54 2,50 1,2 11,6 42,50 8,85


3) Cálculo do número de espiras:

4 6 410 100 10 10 10 24espiras0,35 1,20

o Lop

e

L IN

B A

−⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅ ⋅

4) Cálculo do entreferro:

2 2 2 7 2

6

10 24 4 10 1,20 10 0,087100 10

o e

o

N Alg cmL

µ π− − −

−

⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =⋅


Perdas no núcleo:


Correntes parasitas: - Induzidas no núcleo, devido ao mesmo ser, normalmente,

de material ferromagnético.

Perdas por histerese: - Trabalho realizado

pelo campo (H) para obter o fluxo (B);

- Expressa a dificuldade que o campo (H) terá para orientar os domínios de um material ferromagnético.

5) Perdas no núcleo:

5

10

4 10

4 10H

E

KK

−

−

= ⋅

= ⋅

( )2,4 2nucleo H s E s eP B K F K F V= Δ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅

( )2,4 5 10 20,035 4 10 20000 4 10 20000 8nucleoP − −= ⋅ ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ ⋅

2,46nucleoP mW=


Perdas no condutor:


Efeito de proximidade: •  Relaciona um aumento na resistência em função dos campos

magnéticos produzidos pelos demais condutores colocados nas adjacências.

Efeito pelicular (efeito skin): •  Restringe a secção do condutor para frequências elevadas. •  Em altas frequências, a tensão oposta induzida se concentra no

centro do condutor, resultando em uma corrente maior próxima à superfície do condutor e uma rápida redução próxima do centro.

7,5 [ ]s

cmf

Δ =Profundidade de penetração

6) Profundidade de penetração:

7,5 7,5 0,05320000s

cmF

Δ = = =

2 2 0,053 0,106maxDfio cm= ⋅ Δ = ⋅ =

Não poderá ser utilizado condutor com diâmetro maior que 0,106 cm. Portanto, podem ser utilizados condutores mais finos que o fio 18 AWG. Escolheu-se o condutor 22 AWG.

222 0,003255cuA cm=

22 0,000530 /cmρ = Ω

222 0,004013S cm=


7) Escolha da seção dos condutores:

26 0,013450

LoefIS cm

J= = =

22

0,013 50,003255fios

cu

SN fiosA

= = =

Maior que a área do fio 22 AWG.

8) Cálculo da resistência do fio:

22 0,00053024 6,7 0,0175fio

fios

R N ltNρ= ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = Ω


9) Perdas no cobre: 2 20,017 6 0,614cobre fio LoefP R I W= ⋅ = ⋅ =

10) Perdas totais:

2,46 0,614 0,616totais nucleo cobreP P P m W= + = + =

11) Elevação de temperatura:

( ) ( )0,37 0,3723 23 1,02 22,832 /oRt AeAw C W− −= ⋅ = ⋅ =

22,832 0,616 14,066 ototalT Rt PΔ = ⋅ = ⋅ =


12) Cálculo do fator de ocupação:

22 224 5 0,004013 0,6880,7 0,7fios

neces

N N SAw cm

⋅ ⋅ ⋅ ⋅= = =

0,688 0,8090,85

necesocup

AwKAw

= = =


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