Apresentação 2 PA - novembro 2010
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PROGRESSÕES MATEMÁTICA PROGRESSÃO ARITMÉTICA NOVEMBRO - 2010 http://professormariohanada.blogspot.com • Prof. Mário Hanada MÁRIO HANADA PARTE - 02 Estudando um pouco mais a RAZÃO da P.A.
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PROGRESSÃO ARITMÉTICA
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PROGRESSÕES
MATEMÁTICA
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
NOVEMBRO - 2010
http://professormariohanada.blogspot.com
• Prof. Mário Hanada
MÁRIO HANADA
PARTE - 02
Estudando um pouco mais a RAZÃO da P.A.
REPRESENTAÇÃO DOS TERMOS de uma P.A.
1a , 2a , 3a , na, , 1na
Veja um exemplo com números
2, 5, 8, 11, 14,...,62,65,...
( )
( )
... ,...
note 21a 52a 83a 114a 145a 62na 651na
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Obs:
A razão é 3.
2, 5, 8, 11, 14,...,62,65,....(.AP )
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
2a 1a r
1na na r
5 2 3
3a 2a r
8 5 3
4a 3a r
11 8 3
5a 4a r
14 11 3
65 62 3
1a , 2a , 3a , na, , 1na( )... ,...
1na na r
1na r
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
na
1a , 2a , 3a , na, , 1na( )... ,...
12 aa
23 aa ...34 aa
nn aa 1 r É a razão da PA
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
nn aa 1
Então numa PA a razão pode ser calculada, fazendo:
r 12 aa ou
r 56 aa ou
r 3637 aa etc
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Exemplos:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas.
,...27;24,2PAa)
,...3
8,
6
13,
3
5PAb)
,...1,4,7 mmmPAc)
...7,2,23 xyxyxPAd)
Exemplos:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas.
,...27;24,2PAa)
r 12 aa r 24 2
r 23Resposta: 23r
r 23 aa r 27 24
r 23Resposta: 23r
Exemplos:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas.
b)
r 12 aa r6
13
3
5
r2
1Resposta:
2
1r
,...3
8,
6
13,
3
5PA
r 23 aa r3
8
6
13
r2
1Resposta:
2
1r
Exemplos:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas.
c)
r 12 aa r 4m 7m
r 74 mm Resposta:
3r
,...1,4,7 mmmPA
r 3
r 23 aa r 1m 4m
r 41 mm Resposta:
3r
r 3
Exemplos:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Determine a razão de cada uma das progressões aritméticas.
d)
r 12 aa r yx2 yx 23
r yxyx 232 Resposta:
xyr 5
r xy 5
...7,2,23 xyxyxPA
r 23 aa r x7 yx2
r yxx 27 Resposta:
xyr 5
r xy 5
Bibliografia:
MÁRIO HANADA - NOVEMBRO/2010
PROGRESSÕES
MÁRIO HANADA
Progressão Aritmética(P.A)
Matemática – Ciência e Aplicações.
Gelson Iezzi, Osvaldo Dolce, David
Degenszajn,
Roberto Périgo e Nilze de Almeida.Volume 3 – Ensino Médio.
Atual Editora.
2º edição - 2004
Matemática Fundamental.
José Ruy GIOVANNI, José Roberto BONJORNO, José
Ruy GIOVANNI Jr.2º GRAU – Volume Único.
Editora FTD.
edição - 1994
PROGRESSÕES
MATEMÁTICA
PROGRESSÃO ARITMÉTICA
NOVEMBRO - 2010
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MÁRIO HANADA
PARTE - 02 FIM
Estudando um pouco mais a RAZÃO da P.A.
