AprenderEnsinar Matemática nos primeiros anos. Que desafios? Maria de Lurdes Serrazina...

AprenderEnsinar Matemática nos primeiros anos. Que

desafios?

Maria de Lurdes [email protected]

Escola Superior de Educação de Lisboa

Desenvolvimento mate-mático nos primeiros

anos

• é fundamental - o sucesso no futuro exige experiências iniciais de qualidade

• muitos conceitos matemáticos desenvolvem-se, pelo menos de modo intuitivo, antes da escola

Desenvolvimento matemá-tico nos primeiros anos

• os adultos têm um papel fundamental:

para que as crianças tenham confiança nas suas capacidades matemáticas

Desenvolvimento matemá-tico nos primeiros anos

A investigação sugere que:• o sucesso das aprendizagens

depende da qualidade das experiências proporcionadas

• o desejo inato de aprender deve ser alimentado e apoiado.

Que Matemática nos primeiros anos?

• Desenvolver o sentido do número e das operações

• Dar atenção aos padrões, símbolos e modelos

• Considerar a geometria e o sentido espacial • Dar atenção à medida e aos processos de

medida• Valorizar a organização e análise de dados.

Que Matemática nos primeiros anos?

• Valorização dos processos matemáticos:

Resolver problemas, investigar, comunicar, representar e relacionar

A Matemática nos primeiros anos

• Sentido do número uma intuição sobre os números, envolve cinco componentes:

• A) significados do número• B) relações numéricas • C) grandeza relativa dos números• D) efeito relativo das operações sobre os

números• E) números de referência

A Matemática nos primeiros anos

• Geometria é “compreender o espaço, em que a criança, vive, respira e se movimenta. O espaço que a criança deve aprender a conhecer, a explorar, a conquistar de modo a conseguir viver, respirar e movimentar-se” (Freudenthal, 1973)

Aprendizagem da Matemática

A Geometria desenvolve-se:• pela exploração do mundo da criança

• aproveitando o seu entusiasmo e curiosidade aquando das experiências, levando-as a explorar as formas e os seus atributos


As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas quando:

• classificam colecções de brinquedos ou outros objectos

• raciocinam quando são encorajados a fazer conjecturas, é-lhes dado tempo suficiente para as provarem ou não, e é esperado que justifiquem e expliquem as suas ideias


As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas:

• representam quando registam as suas ideias, primeiro através de desenhos e mais tarde usando símbolos matemáticos

• reconhecem padrões quando conversam sobre a rotina diária, recitam lengalengas, contam de 5 em 5, fazem sequências de figuras,…



• criam e descrevem padrões, quer padrões geométricos, quer numéricos

• seguem direcções quando cantam canções de movimento ou quando se movimentam nos labirintos



• investigam relações (por exemplo, entre as tabuadas)

• comunicam aos colegas e ao professor os seus resultados

• reformulam as suas conjecturas de acordo com a reflexão feita


As crianças vão desenvolvendo as suas ideias matemáticas:

• de visualização espacial quando constroem puzzles, fazem construções com cubos ou descrevem a figura que construíram com figuras geométricas.

• sobre medida quando começam por comparar objectos segundo um dado atributo

• de análise e organização de dados quando classificam objectos de acordo com os seus atributos ou põem questões e recolhem dados sobre eles próprios e os seus colegas.

Aprendizagem da Matemática - Exemplos

O Senhor Horácio tem 10 moedas nos dois bolsos das calças. Quantas moedas tem em cada bolso?


Tarefa: Sabem quantas mãos e quantos pés há na sala? Tentem descobrir e registem as vossas conclusões.


4+4+4+4+4+4+4+...

20 x 4 = 80


Nabo Gigante• … O nabo não saía da terra e a velhinha

foi buscar a grande vaca para ajudar. Quando chegaram, o casal de velhinhos e a

vaca puseram-se à volta do nabo a observá-lo. De que forma poderão estar organizados à volta do nabo?


Nabo Gigante• Entretanto foram pedir ajuda a um

porco e os 4 colocaram-se à volta do nabo. Como fizeram?


Aspectos matemáticos explorados:

• Representação• Combinatória• Visualização espacial• Comunicação• …


A velhinha tem poucas molas para pôr a roupa a secar.

Quantas peças de roupa pode pôr a secar com seis molas?


• Representação

• Generalização

Papel do Professor

É fundamental quando:• presta atenção à matemática presente

nas actividades das crianças e as questiona;

• incentiva-as a resolver problemas e encoraja a sua persistência;

• proporciona-lhes acesso a livros e histórias com números e padrões;

Papel do Professor

É fundamental quando:• propõe tarefas de natureza investigativa e

de resolução de problemas;• proporciona jogos com regras e em que

cada um joga na sua vez;• questiona a matemática envolvida nas

diferentes situações.

Papel do Professor

É fundamental quando: • Parte do que as crianças já sabem• Tem em conta as suas experiências

anteriores• Propõe tarefas de modo a que progridam

no seu conhecimento matemático

Papel do Professor

É fundamental quando: • Aproveita as oportunidades que ocorrem

naturalmente - a aprendizagem matemática mais significativa resulta das experiências e materiais que as interessam.

• Leva as crianças a reflectir sobre o que fizeram e porque o fizeram

Aprender/ensinar Matemática. Desafios ao professor

Ao ensinar Matemática o professor tem de:• encontrar explicações correctas do ponto de vista

da matemática mas que sejam compreendidas pelos seus alunos;

• utilizar definições matemáticas adequadas e compreensíveis;

• representar ideias matemáticas fazendo a correspondência entre as representações concretas, icónicas e simbólicas;


Ao ensinar Matemática o professor tem de:• interpretar e julgar do ponto de vista matemático e

didáctico as questões, as resoluções, os problemas e as observações dos alunos (quer os previsíveis quer os não previsíveis);

• ser capaz de responder às questões e curiosidades matemáticas dos seus alunos;

• avaliar a qualidade matemática dos materiais de ensino e modificá-los quando o considerar necessário;


Ao ensinar Matemática o professor tem de: ser capaz de fazer boas perguntas e apresentar

bons problemas de matemática aos seus alunos de modo a que estes progridam na sua aprendizagem matemática;

avaliar as aprendizagens matemáticas dos alunos e tomar decisões sobre como progredir.


Ao ensinar matemática o professor tem de: “desmontar” o conhecimento

matemático;

Exemplo: o conceito de número: contagens, comparação, ordenação, ...


Ao ensinar matemática o professor tem de: fazer conexões quer entre os vários domínios da

matemática quer à medida que se vai progredindo;

Exemplo: entre a geometria e a aritmética:21 x 16 - 21 grupos de 16 objectos

maspara mostrar que 21 x 16 = 16 x 21 dá jeito a disposição

rectangular


Conexão entre a geometria e a aritmética: 21X16


Ao ensinar matemática o professor tem de: Conhecer como as ideias matemáticas se vão

envolvendo e alargando.

Por exemplo, nos conjuntos numéricos: Existem afirmações válidas no conjunto dos números naturais

que já não o são no dos racionais ou no dos inteiros.


Ao ensinar matemática o professor tem de: Conhecer como as ideias matemáticas se vão

envolvendo e alargando.

Por exemplo, dizer que: “não se pode subtrair um número maior de um mais pequeno” ou“multiplicar dois números dá sempre maior”

Conhecimento matemático

Conhecimento matemático para ensinar envolve ser capaz de conversar sobre a Matemática, não apenas descrever os passos para fazer um algoritmo, mas também explicitar os juízos feitos, os significados e razões para certas relações e procedimentos.

Que conhecimento matemático?

Os professores precisam de ter uma compreensão profunda da matemática que ensinam que não se limite a um conhecimento tácito do tipo saber fazer, mas que se traduza num conhecimento explícito.

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