APP INVENTOR 2: ANÁLISE DE POTENCIALIDADES PARA O...

BACHARELADO EM SISTEMAS DE INFORMAÇÃO

APP INVENTOR 2: ANÁLISE DE POTENCIALIDADES PARA O

DESENVOLVIMENTO DE APLICATIVOS PARA MATEMÁTICA

Eliana da Silva Barbosa

Campos dos Goytacazes/RJ

2016

ELIANA DA SILVA BARBOSA

APP INVENTOR 2: ANÁLISE DE POTENCIALIDADES PARA O

DESENVOLVIMENTO DE APLICATIVOS PARA MATEMÁTICA

Monografia apresentada ao Instituto Federal de

Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense,

campus Campos Centro, como requisito parcial

para conclusão do Curso de Bacharelado em

Sistemas de Informação.

Orientadora: Dra. Silvia Cristina Freitas Batista

Coorientadora: Dra. Gilmara Teixeira Barcelos

Peixoto

Campos dos Goytacazes/RJ

2016

B238a Barbosa, Eliana da Silva. App Inventor 2: análise de potencialidades para o desenvolvimento de aplicativos para Matemática. / Eliana da Silva Barbosa – 2016. 53 f.: il. color. Orientadora: Silvia Cristina Freitas Batista. Coorientadora: Gilmara Teixeira Barcelos Peixoto Monografia (Curso de Bacharelado em Sistemas de Informação). Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia Fluminense. Campus Campos Centro. Campos dos Goytacazes (RJ), 2016. Referências: p. 50-53

1. 1. Software - Desenvolvimento. 2. Matemática (Ensino médio). I. 2. Batista, Silvia Cristina Freitas, oriente. II. Peixoto, Gilmara Teixeira 3. Barcelos, coorient. III. Título.

CDD – 005.3

Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)

Biblioteca. Setor de Processos Técnicos (IFF)

1

AGRADECIMENTOS

A Deus, meu Pai e único amigo de todas as horas. Aquele que me sustém em todas as

coisas e dirige os meus passos. Toda honra e louvor sejam dados a Ele, eternamente.

Aos meus pais biológicos, Jamil (in memoriam) e Silvana, por terem me concedido a

vida, e a quem devo gratidão pelo melhor que puderam me oferecer, em suas condições.

Aos meus pais Manoel e Alcineia, por terem me escolhido para amar e cuidar, e por

toda formação que me deram. Os que sempre farão parte de toda conquista que eu possa

alcançar, guardas que são de toda a minha história. A eles, meu eterno amor e gratidão.

Aos meus irmãos Emanuel e Eloisa, e à minha cunhada Solange. Agradeço todo

incentivo, orações e amor para comigo. Por compreenderem minha ausência em tantos

momentos, e pelo apoio sempre manifestado.

Aos meus sobrinhos Pedro Lucas e João Miguel, pelos sorrisos capazes de me

recompor em tantos momentos difíceis. Por apenas serem quem são, agradeço.

A Daniel Lemos, pela importante colaboração neste trabalho, em parte de seu

desenvolvimento. Pela boa vontade com que se dispôs a ajudar-me e por fazer-se presente, o

quanto pôde.

Aos colegas de turma, por todo companheirismo vivido, e aos colegas que oraram e

torceram para que desse tudo certo até aqui.

A Gilmara Teixeira Barcelos Peixoto e a Silvia Cristina Freitas Batista, pela

competente orientação neste projeto. Também registro minha admiração por todo

profissionalismo e dedicação que têm ao ensino. Pela compreensão, paciência e por tudo o

que me ensinaram, os meus mais sinceros e ternos agradecimentos.

À equipe pertencente ao projeto “Aprendizagem com Dispositivos Móveis”,

desenvolvido no IFFluminense, pelas contribuições feitas a esta pesquisa.

Aos membros da banca, pelas contribuições para a melhoria deste trabalho.

Aos professores que participaram de minha formação acadêmica, e ao IFFluminense,

por, além de oportunizar a realização deste curso, concorrer para o meu crescimento pessoal.

A todos que contribuíram, direta ou indiretamente, para a realização deste trabalho.

“O maior desafio para o futuro não é

tecnológico, mas cultural e educacional.

Realmente o que é necessário é uma mudança de

mentalidade, de modo que as pessoas comecem a

ver a programação não somente como um

caminho para um bom emprego, mas como uma

nova forma de expressão e um novo contexto

para a aprendizagem”.

(Mitchel Resnick)

RESUMO

As tecnologias digitais móveis, se aliadas à Educação, por meio de práticas pedagógicas

apropriadas, podem trazer contribuições para o processo de ensino e aprendizagem. Em

particular, na Matemática, essas tecnologias podem facilitar visualizações, investigações,

levantamento de hipóteses, entre outras ações. Considerando esse contexto, o presente

trabalho tem por objetivo geral investigar potencialidades e limitações do MIT App Inventor 2

(AI2) para o desenvolvimento de aplicativos destinados à Matemática do Ensino Médio. O

AI2 é uma ferramenta livre que permite criar aplicativos para dispositivos móveis com

sistema operacional Android. A mesma é desenvolvida pelo Massachusetts Institute of

Technology (MIT) e tem como proposta facilitar o processo de criação, de forma a não exigir

que este seja realizado, necessariamente, por um programador. No presente trabalho, foram

desenvolvidos, por meio do AI2, quatro aplicativos. O primeiro destes foi uma calculadora,

que contém funções mais avançadas do que as calculadoras básicas. O segundo destina-se à

realização de operações com matrizes e ao cálculo de determinantes, e o terceiro, à resolução

de sistemas de equações lineares. O quarto aplicativo traça gráficos de funções polinomiais do

1º grau e apresenta uma tabela de pontos correspondentes. A análise de potencialidades e

dificuldades relativas ao uso do AI2 foi promovida no decorrer da implementação de cada

aplicativo. De maneira geral, a ferramenta se mostrou interessante para o desenvolvimento de

aplicativos para Matemática, embora limitações tenham sido identificadas. Foi possível

observar que melhorias são necessárias ao AI2, em relação à disponibilização de recursos que

facilitem o processo de desenvolvimento. Considera-se que a importância da pesquisa

promovida está na contribuição para um entendimento mais amplo das possibilidades do AI2,

em termos da elaboração de recursos para Matemática.

Palavras-chave: App Inventor 2, Aplicativos, Matemática.

4

ABSTRACT

The mobile digital technologies, when allied to education through appropriate pedagogical

practices, can bring contributions to the process of teaching and learning. In particular, in

Mathematics, these technologies can facilitate views, investigations, formulation of

hypotheses, among other actions. Considering this context, the present work has the general

objective of investigating potentialities and limitations of MIT App Inventor 2 (AI2) for

developing applications for the Mathematics of high school. The AI2 is a free tool that allows

creating applications for mobile devices with Android operating system. It is developed by the

Massachusetts Institute of Technology (MIT) and has the purpose of facilitating the process of

creating, in a way that does not require being necessarily accomplished by a programmer. In

the present work we developed, through the AI2, four applications. The first of these was a

calculator, which contains more advanced functions than the basic calculators. The second is

intended for matrix operations and the calculation of determinants, and the third, to solve

systems of linear equations. The fourth application traces first-degree polynomial function

and displays a table of corresponding points. The analysis of potentialities and difficulties

related to the use of AI2 was promoted during the implementation of each application. In

general, the tool proved interesting for the development of applications for Mathematics,

although limitations have been identified. It was possible observe that improvements are

needed to AI2, regarding the provision of resources to facilitate the development process. It is

considered that the importance of promoted research is in the contribution for a broader

understanding of the possibilities of AI2, in terms of the development of resources for

Mathematics.

Keywords: App Inventor 2, Applications, Mathematics.

5

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Estrutura Metodológica da Pesquisa ........................................................................ 13

Figura 2 - Tela inicial do AI2 com informações adicionais ..................................................... 18

Figura 3 - Janela Blocks Editor do AI2 com informações adicionais ...................................... 19

Figura 4 - Alguns blocos da ferramenta do AI2 ....................................................................... 19

Figura 5 – Esquema do modelo de desenvolvimento incremental ........................................... 21

Figura 6 - Primeira versão da calculadora ................................................................................ 25

Figura 7 - Segunda versão da calculadora ................................................................................ 25

Figura 8 - Terceira versão da calculadora ................................................................................ 26

Figura 9 - Quarta versão da calculadora ................................................................................... 26

Figura 10 - Quinta versão da calculadora ................................................................................. 27

Figura 11 - Tela com alguns blocos de programação ............................................................... 27

Figura 12 - Tela inicial do aplicativo – matrizes e determinantes ............................................ 30

Figura 13 - Tela de inserção dos elementos da matriz 2X2...................................................... 32

Figura 14 - Tela de escolha das operações ............................................................................... 32

Figura 15 - Procedimento para soma de matrizes..................................................................... 32

Figura 16 - Procedimento para cálculo de determinante de matriz 3X3 .................................. 34

Figura 17 – Procedimento para transpor matriz ....................................................................... 35

Figura 18 - Tela da primeira versão do aplicativo – sistemas lineares ..................................... 38

Figura 19 - Tela inicial do aplicativo – sistemas lineares......................................................... 39

Figura 20 - Tela para sistema 2x2 ............................................................................................ 40

Figura 21 - Tela para sistema 3x3 ............................................................................................ 40

Figura 22 – Primeira versão do aplicativo – traçado de gráfico ............................................... 42

Figura 23 - Tela inicial da segunda versão do aplicativo – traçado de gráfico ........................ 43

Figura 24 - Tela do gráfico ....................................................................................................... 44

Figura 25 - Programação da tabela de valores .......................................................................... 44

SUMÁRIO

LISTA DE FIGURAS ................................................................................................................ 5

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 10

1.1 Justificativa ................................................................................................................ 11

1.2 Objetivos .................................................................................................................... 12

1.3 Estrutura Metodológica da Pesquisa .......................................................................... 13

2 APORTE TEÓRICO ......................................................................................................... 15

2.1 Mobile Learning ........................................................................................................ 15

2.2 App Inventor 2 ........................................................................................................... 17

2.3 Modelo Incremental: modelo de processo de software.............................................. 20

2.4 Trabalhos Relacionados ............................................................................................. 21

3 RELATO DE EXPERIÊNCIA.......................................................................................... 23

3.1 Procedimentos Metodológicos ................................................................................... 23

3.2 Desenvolvimento do Aplicativo 1: calculadora ......................................................... 24

3.2.1 Considerações sobre a calculadora ..................................................................... 29

3.3 Desenvolvimento do Aplicativo 2: matrizes e determinantes.................................... 29

3.3.1 Considerações sobre o aplicativo de matrizes e determinantes .......................... 35

3.4 Desenvolvimento do Aplicativo 3: sistemas lineares ................................................ 36

3.4.1 Considerações sobre o aplicativo de sistemas lineares ....................................... 41

3.5 Desenvolvimento do Aplicativo 4: gráficos de funções polinomiais do 1º grau ....... 41

3.5.1 Considerações sobre o aplicativo para traçado de gráficos de funções

polinomiais do 1º grau ....................................................................................................... 45

3.6 Análise geral dos aplicativos: design, velocidade e recursos .................................... 45

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................ 47

REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 50

1 INTRODUÇÃO

De maneira geral, os alunos se deparam com muitas dificuldades ao longo do seu

processo de aprendizagem em Matemática. Alguns não entendem os conceitos abordados e

optam por decorar procedimentos tendo em vista obter aprovação, sem, na verdade, entendê-

los (BORTOLI, 2011). No entanto, a Matemática abrange muito mais do que o domínio de

técnicas e fórmulas. Como afirma D’Ambrosio (1999, p. 97), “As idéias matemáticas

comparecem em toda a evolução da humanidade, definindo estratégias de ação para lidar com

o ambiente, criando e desenhando instrumentos para esse fim, e buscando explicações sobre

os fatos e fenômenos da natureza e para a própria existência”.

Algumas metodologias utilizadas pelo professor de Matemática, em sala de aula,

priorizam a resolução mecânica de exercícios, com memorização de regras sem significado e

sem utilização de raciocínio lógico (NASSER, 2007). No entanto, isso não basta, é preciso

estender o raciocínio propiciado pela prática dessa disciplina para outros campos da vida,

levando-o a analisar o mundo ao seu redor e a resolver problemas de outras ordens

(CHARNAY, 1996). De acordo com Paulo Freire (1996, p. 12), “ensinar não é transferir

conhecimento, mas criar as possibilidades para a sua produção ou sua construção”. Assim,

tornam-se necessárias novas metodologias de ensino que contribuam para que o aprendizado

de Matemática possa se dar de forma mais atraente e, quem sabe, eficaz, e, nesse sentido, a

tecnologia pode ser um meio poderoso para propiciar uma formação condizente com os

anseios da sociedade (MISKULIN, 2008).

Neste trabalho, considera-se que as tecnologias digitais podem contribuir para a

aprendizagem de Matemática, facilitando visualizações, movimentações, experimentações e

levantamento de hipóteses, entre outras ações. Dessa forma, podem favorecer a compreensão

de conceitos e a aplicação destes em situações diversas, como defendido por Azeredo e

Batista (2013).

De maneira particular, focaliza-se o uso de um tipo especial de software: os aplicativos

educacionais para dispositivos móveis. Esclarece-se, então, que, neste trabalho, a expressão

aplicativo educacional será sempre utilizada como equivalente a software educacional para

dispositivos móveis.

Estes aplicativos englobam os, especificamente, desenvolvidos para fins pedagógicos e,

também, aqueles projetados para outros usos, mas que podem ser adaptados para fins

11

educacionais, tais como aplicativos para geolocalização, leitores de arquivos, mapas, entre

outros (EDUCAUSE, 2010). De maneira geral, os aplicativos específicos para educação

possibilitam uma revisão rápida de informações, e não estudos muito profundos, e são mais

adequados a atividades como levantamento de informações e apoio ao estudante em alguma

atividade educativa (EDUCAUSE, 2010). No entanto, os dispositivos móveis estão evoluindo

bastante e tendem a proporcionar cada vez mais facilidade de acesso a informações e melhor

suporte para aplicativos multimídia e colaborativos (EDUCAUSE, 2010).

Na Matemática, esses aplicativos podem contribuir para o processo de ensino e

aprendizagem, como sinalizam estudos da área (DIAS, ARAUJO JUNIOR, 2012; PEREIRA

et al., 2012; SILVA, BARBOSA, 2014).

Na perspectiva do desenvolvimento de aplicativos, o estudo do App Inventor 21 (AI2)

torna-se bastante apropriado. Trata-se de uma ferramenta livre, que permite criar aplicativos

totalmente funcionais para dispositivos Android. A maior facilidade no desenvolvimento de

aplicativos, quando comparada a outras linguagens de programação com sintaxes mais

complexas, faz com que o AI2 se mostre uma ferramenta interessante, por permitir maior

rapidez e não exigir que o processo seja realizado somente por programadores (MIT, s. d.).

Esclarece-se que o presente trabalho está vinculado ao projeto de pesquisa

“Aprendizagem com Dispositivos Móveis”, desenvolvido no IFFluminense Campus Campos

Centro. Assim, as opções pela Matemática e pelo Ensino Médio justificam-se por

necessidades do referido projeto.

1.1 Justificativa

O campo de pesquisa que busca entender como as tecnologias móveis podem colaborar

para a aprendizagem é conhecido como mobile learning. Trata-se de uma área emergente de

pesquisa e prática educacional em instituições de ensino e em locais de trabalho e, também,

no âmbito da educação informal (PACHLER; BACHMAIR; COOK, 2010).

Em particular, na Matemática, de acordo com Batista (2011, p. 21), estudos têm

apontado diversas vantagens do uso de dispositivos móveis, tais como: “i) visualização e

1 O App Inventor 2 é a segunda versão da ferramenta, também conhecida como MIT App Inventor 2. A

explicação mais completa sobre a transição de versões é promovida no Capítulo 2.

12

investigação dinâmica de fatos matemáticos, em qualquer tempo e lugar; ii) formas diferentes

de abordagem de conceitos (por exemplo, por meio de vídeos, trabalhando abordagens

visuais); iii) autonomia no estudo de temas matemáticos; iv) aprendizagem em situações

reais”.

Nesse âmbito, insere-se o projeto “Aprendizagem com Dispositivos Móveis”, iniciado

em 2010, no IFFluminense Campus Campos Centro. No mesmo são promovidas ações que

buscam investigar aspectos relacionados ao uso de dispositivos móveis na educação formal,

tais como potencialidades e dificuldades do referido uso, desenvolvimento de recursos,

avaliação de critérios e análise de metodologias utilizadas. O foco atual do projeto de pesquisa

são ações direcionadas ao Ensino Médio, envolvendo a utilização de aplicativos educacionais,

principalmente na Matemática.

O presente trabalho faz parte desse contexto, tendo em vista promover investigações

sobre o potencial do AI2 para o desenvolvimento de aplicativos matemáticos para o Ensino

Médio.

Nesse sentido, foram desenvolvidos pequenos aplicativos. Optou-se, por iniciar o

trabalho pelo desenvolvimento de uma calculadora, por ser, ao mesmo tempo, um recurso

bem conhecido e requerer a utilização de diversas funcionalidades matemáticas. Ressalta-se

que o objetivo não é o desenvolvimento de um aplicativo diferenciado de outros já

disponíveis para usuários. Busca-se analisar o potencial do AI2 para a criação de aplicativos

para Matemática.

Posteriormente, foram desenvolvidos três outros aplicativos, destinados: i) à realização

de operações com matrizes e ao cálculo de determinantes; ii) à resolução de sistemas de

equações lineares; iii) ao traçado de gráficos de funções polinomiais do 1º grau.

1.2 Objetivos

Este trabalho tem como objetivo geral investigar potencialidades e limitações do AI2

para o desenvolvimento de aplicativos para Matemática do Ensino Médio.

Considerando o objetivo geral descrito, delinearam-se os seguintes objetivos específicos:

Pesquisar e estudar materiais relacionados ao desenvolvimento de aplicativos para

Matemática e sobre a ferramenta App Inventor;

13

Desenvolver pequenos aplicativos para Matemática, abordando temas diferenciados;

Analisar o processo de desenvolvimento dos referidos aplicativos;

Disponibilizar códigos tendo em vista contribuir para o desenvolvimento de outros

aplicativos.

1.3 Estrutura Metodológica da Pesquisa

Para alcançar os objetivos descritos, foram necessários diversos procedimentos

metodológicos. Na figura 1, exibe-se um resumo destes e, no capítulo 3, os mesmos são

apresentados de forma detalhada.

Figura 1 - Estrutura Metodológica da Pesquisa

Fonte: Elaboração própria.

Aplicativo para resolução

de sistemas lineares

Pesquisa e estudos de

materiais relacionados aos

temas mobile learning e

App Inventor

Desenvolvimento dos

aplicativos

Aplicativo para traçado

de gráficos de funções

polinomiais do 1º grau

Análise do processo de

desenvolvimento de

cada aplicativo

Calculadora

Aplicativo para operações

com matrizes e cálculo de

determinantes

determinantes

Disponibilização dos

códigos-fonte dos

aplicativos

desenvolvidos

14

Para o registro das ações e resultados da pesquisa, esta monografia foi organizada em

dois outros capítulos, além deste primeiro, que é a Introdução. Encerrando o trabalho, são

apresentadas as Considerações Finais.

O segundo capítulo apresenta o aporte teórico. Neste, aborda-se o tema mobile learning e

promove-se uma caracterização do AI2. Além disso, são descritos o modelo de processo de

software utilizado no desenvolvimento dos aplicativos e alguns trabalhos relacionados ao

presente estudo.

O terceiro capítulo apresenta a metodologia utilizada na realização deste trabalho,

discorre sobre o desenvolvimento de cada aplicativo, mostrando as etapas envolvidas em cada

um, e descreve as considerações levantadas a respeito desse desenvolvimento.

Nas Considerações Finais, promove-se uma análise geral da ferramenta AI2 quanto à

elaboração de aplicativos para Matemática, listam-se possíveis contribuições da pesquisa

promovida e propõem-se alguns estudos futuros.

2 APORTE TEÓRICO

Neste capítulo, é apresentada a fundamentação teórica que embasou a elaboração desta

monografia. Inicialmente, aborda-se o tema mobile learning e, a seguir, é promovida a

caracterização do AI2. Como o trabalho envolve o desenvolvimento de aplicativos, descreve-

se, ainda, o modelo de processo de software utilizado para tal finalidade. Por fim, são

apresentados alguns trabalhos relacionados ao presente estudo.

2.1 Mobile Learning

A utilização de dispositivos móveis no âmbito educacional, como auxílio ao ensino e

aprendizagem de conteúdos diversos, tem se mostrado eficaz, como mostram alguns estudos

(DIAS, ARAUJO JUNIOR, 2012; SILVA et al., 2013; WEST, 2013). O conjunto de práticas

e atividades educacionais viabilizadas por meio de dispositivos móveis é denominado,

segundo Mülbert e Pereira (2011), mobile learning (m-learning).

Um aspecto bastante significativo das tecnologias móveis, destacado pela UNESCO2

(2014), é sua onipresença. Essa pesquisa aponta um número significativamente crescente de

usuários de smartphones e tablets, em todo o mundo, o que torna ainda mais propícios

estudos relativos ao tema m-learning.

A onipresença da tecnologia móvel na vida dos jovens foi analisada em uma pesquisa

realizada em 2014 (EDUCAUSE, 2014), que apontou grande utilização de dispositivos

móveis, entre universitários dos Estados Unidos e de outros 15 países envolvidos na pesquisa.

Dados obtidos mostraram que 86% dos estudantes pesquisados possuíam um smartphone e

47%, um tablet.

Este cenário também foi investigado por duas pesquisas realizadas na University of

Central Florida entre 2012 e 2014 (CHEN et al., 2015). Os resultados dessas pesquisas

mostraram que apesar de muitos universitários possuírem dispositivos móveis, o uso destes

2Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura.

16

para aprendizagem não era muito difundido entre os pesquisados. Os estudos apontaram,

ainda, que os estudantes reconheciam o valor dos dispositivos móveis para o trabalho

acadêmico, mas esperavam encorajamento à sua utilização por parte de professores e

instituições.

Melo e Carvalho (2014, p. 1-2) destacam algumas características dos dispositivos

móveis:

[...] a portabilidade desses dispositivos, sua integração com diferentes mídias

e tecnologias digitais e a mobilidade e flexibilidade de acesso à informação e

estudo aos sujeitos, independente de sua localização geográfica ou de

espaços físicos formais de aprendizagem.

A flexibilidade oferecida pelos dispositivos móveis permite ao aluno traçar seu próprio

ritmo de estudo, o que favorece a sua motivação (UNESCO, 2014). Ainda segundo o estudo,

a tecnologia móvel pode simplificar avaliações, fornecendo indicadores de progresso mais

imediatos para alunos e professores.

Salienta-se, ademais, o uso mais produtivo do tempo em sala de aula, uma vez que,

podendo estudar em casa, utilizando tecnologias móveis, o aluno pode apreender

antecipadamente o que seria dado na escola, logrando mais tempo para o compartilhamento

de interpretações, o que possibilita discussões mais ricas em aula (UNESCO, 2014). Também

é possível aproveitar o tempo ganho na realização de outras atividades educacionais,

desenvolvendo outras habilidades dos educandos.

Nesta perspectiva, é preciso sublinhar, no entanto, que a tecnologia por si só não

resolve o problema. Mülbert e Pereira (2011) alertam para o fato de que apenas oferecer ao

aluno a oportunidade de aprender lançando mão de um dispositivo móvel não é suficiente.

Dessa forma, é preciso que o foco não esteja somente no aprendiz ou na tecnologia, mas que

se busquem alternativas que consigam unir esses dois elementos. Nesse sentido, Asabere

(2013) evidencia que o êxito em m-learning está relacionado à adoção de novas pedagogias e

abordagens acadêmicas que facilitem o processo educacional.

A respeito do cuidado para não se cair no tecnocentrismo, Stanton e Ophoff (2013)

afirmam que a aprendizagem com uso de dispositivos móveis pode suportar diferentes estilos

de aprendizagem. Desta maneira, a tecnologia em si não é o fim, mas um caminho para se

chegar ao objetivo pretendido (STANTON; OPHOFF, 2013).

17

Diante da grande expansão das tecnologias móveis, considera-se que o potencial que

as mesmas oferecem como auxílio à prática educativa crescerá na medida do aumento de

funcionalidades. Desta forma, pesquisas envolvendo m-learning tornam-se relevantes e

também necessárias, à medida que potencializam melhorias visando ao aproveitamento destas

ferramentas de forma mais eficaz e efetiva na Educação.

2.2 App Inventor 2

O AI2 é um ambiente de programação visual on-line que permite a criação de

aplicativos para dispositivos móveis Android, por meio de blocos de código. Dessa forma, o

processo de desenvolvimento é facilitado (MIT, s. d.).

A empresa Google iniciou o desenvolvimento do App Inventor, em 2009. Porém,

anunciou, dois anos depois, que não daria continuidade à ferramenta e o Centro de Mobile

Learning do MIT foi selecionado para sediar um servidor público para o App Inventor, além

de tornar aberto o seu código-fonte (CLARK, 2013).

A versão original da ferramenta passou, então, a ser chamada App Inventor Clássico

ou App Inventor (AI1), e a versão atual, MIT App Inventor 2 ou App Inventor 2 (AI2). A

versão atual apresenta diferenças em relação à anterior, tais como: i) execução a partir do

navegador de Internet, com exceção do Internet Explorer. Anteriormente, os usuários tinham

que instalar e executar um arquivo Java para utilizar a ferramenta; ii) implementação de

alterações que visam melhorar a experiência do usuário em relação à ferramenta, bem como

modificações estéticas (CLARK, 2013).

Diversos estudantes do MIT e de instituições colaboradoras estão engajados na

condução e publicação de pesquisas relacionadas ao desenvolvimento, teste e avaliação do

uso do AI2 (MIT, s.d.).

O sistema de desenvolvimento de aplicativos nesta ferramenta é composto de duas

seções: App Inventor Designer e Blocks Editor.

A janela App Inventor Designer (Figura 2) é a tela inicial do projeto, na qual é criada a

interface do aplicativo, com a seleção de componentes e ajustes de suas propriedades.

18

Figura 2 - Tela inicial do AI2 com informações adicionais

Fonte: Chadha (2014, p. 10) – adaptada.

Como é possível observar na figura 2, essa janela é dividida em quatro colunas. Costa

(2014) caracteriza-as da seguinte forma:

● Pallete (Paleta): coluna na qual se encontram os componentes disponíveis para a

construção do aplicativo: botões, imagens, caixas de texto, animações e outros

componentes disponíveis para a construção. Para utilizar um componente, deve-se clicar

sobre o mesmo e arrastá-lo para a coluna Viewer;

● Viewer (Visualizador): local em que o usuário faz a organização dos componentes

selecionados na Paleta, arranjando-os de modo a formar o aspecto visual do aplicativo;

● Components (Componentes): coluna que contém a lista dos componentes adicionados,

sendo possível renomeá-los ou deletá-los;

● Properties (Propriedades): local em que cada componente é definido com um conjunto de

propriedades, sendo possível realizar alterações como tamanho de textos, botões, tamanho

das imagens, cores de fundo, altura e largura dos objetos.

A janela Blocks Editor é a área da ferramenta na qual são associadas ações para cada

componente do aplicativo. A Figura 3 mostra a tela da referida janela, com explicações

complementares.

19

Figura 3 - Janela Blocks Editor do AI2 com informações adicionais

Fonte: Chadha (2014, p. 11) – adaptada.

Na janela Blocks Editor é realizada a programação de todos os componentes

adicionados, atribuindo cada um à sua função dentro do aplicativo. Nela, as ações são

desenvolvidas por meio de blocos conectáveis, com uma interface bem próxima a um quebra-

cabeça.

O comportamento de determinado componente é formado pela combinação de um ou

mais comandos, sendo essa combinação feita por meio de encaixe de blocos. No entanto, é

preciso atentar que apenas funções compatíveis se encaixam (NOGUEIRA, 2013).

Os blocos internos, oferecidos pela ferramenta, são categorizados de acordo com suas

funcionalidades (controle, matemática, lógica, entre outras), e também diferenciados em cores

(os blocos possuem as mesmas cores das categorias às quais pertencem), o que facilita a

distinção visual dos mesmos (CHADHA, 2014). A figura 4 mostra alguns exemplos de

utilização dos blocos.

Figura 4 - Alguns blocos da ferramenta do AI2


20

Em relação a recursos para testar os aplicativos, o AI2 oferece algumas opções. O

emulador é um recurso da ferramenta que permite testar, em tempo real, as aplicações criadas.

O mesmo simula um dispositivo móvel Android na tela do computador, sendo possível

interagir com a interface do aplicativo (GOMES; MELO, 2014). Também é possível testar os

aplicativos utilizando Wi-Fi, por meio do aplicativo My Companion, e via cabo USB. Um

recurso alternativo é fazer o download do arquivo .apk por meio de um QR code

disponibilizado pelo AI2 para instalação do aplicativo no dispositivo móvel. Para tanto,

porém, salienta-se a necessidade do dispositivo possuir um leitor de QR code.

2.3 Modelo Incremental: modelo de processo de software

A Engenharia de Software é a área que trata de aspectos, como metodologias e

ferramentas, que colaboram com o processo de desenvolvimento de sistemas (SOARES,

2015). Nesse contexto, estão os denominados modelos de processos de software, que podem

ser entendidos como as etapas que serão executadas durante o processo de desenvolvimento.

De acordo com Sommerville (2003, p. 8), “um modelo de processo de software é uma

abstração do processo real que está sendo descrito”.

Um desses modelos é o Modelo Incremental, aqui focalizado por ter sido adotado no

desenvolvimento dos aplicativos do trabalho. Neste modelo, segundo Sommerville (2003),

cada estágio, ou seja, cada nova versão do software, fornece um subconjunto das

funcionalidades do mesmo. O autor aponta ainda, que, uma vez sendo possível testar o

sistema a cada incremento realizado, torna-se mais fácil esclarecer as próximas

funcionalidades a serem incrementadas na versão seguinte do software. De forma semelhante,

Bertholdo e Barban (2010) definem o Modelo Incremental como um modelo de ciclo de vida

dividido em pequenos incrementos que possuem conjuntos de funcionalidades e cujos

incrementos subsequentes são definidos com as funcionalidades adicionais.

No Modelo Incremental, cada novo incremento do sistema contempla várias fases do

processo de desenvolvimento, até se chegar ao produto final. A figura 5 mostra esse modelo

de processo.

21

Figura 5 – Esquema do modelo de desenvolvimento incremental

Fonte: Sommerville (2003, p. 43).

Bertholdo e Barban (2010) destacam, ainda, o fato de que a interação do usuário é

fundamental no desenvolvimento incremental, sobretudo na definição de funcionalidades e no

feedback da utilização do sistema.

2.4 Trabalhos Relacionados

Diversos estudos têm investigado o uso do AI2 para o desenvolvimento de aplicativos,

tais como Bhagi (2012), Beghini (2013) e Duda et al. (2015).

Bhagi (2012) investiga possibilidades e limitações do AI2 em relação ao

desenvolvimento de jogos e busca implementar ideias, de cunho tecnológico e pedagógico,

que possam melhorar características dos jogos, como desempenho e complexidade. O autor

defende que se a capacidade de desenvolvimento for aumentada, a taxa de adoção da

ferramenta e sua popularidade entre os estudantes podem ser positivamente afetadas. Ao final,

propõe algumas soluções para limitações identificadas.

Beghini (2013) descreve, em seu trabalho de conclusão de curso em Engenharia

Elétrica com ênfase em Eletrônica, o uso do Arduino Uno3 e do AI2 para desenvolvimento de

um aplicativo que, em comunicação com uma plataforma de hardware, possa controlar

determinados processos de uma residência. Em relação ao AI2, o autor mencionou que “[...] é

3Placa de microcontrolador e, também, a primeira de uma série de placas Arduino USB, sendo o modelo de

referência para a plataforma (ARDUINO, s. d.).

22

uma ferramenta poderosa para a criação de aplicativos dos mais variados tipos. O editor de

blocos contempla quase todas as características necessárias para a criação de aplicativos dos

mais simples aos mais complexos” (BEGHINI 2013, p. 34). O aplicativo proposto foi

desenvolvido e, segundo o autor, o binômio custo-benefício foi alcançado.

Duda et al. (2015) descrevem um trabalho realizado no Instituto Federal do Paraná

campus Irati, no âmbito do projeto “Desenvolvimento de aplicativos para dispositivos com

sistema operacional Android com uso do App Inventor”, com o objetivo de explorar o

potencial do AI2 na elaboração de aplicativos para execução de cálculos matemáticos. Nessa

proposta, alunos foram convidados a criar os aplicativos, tendo em vista mesclar o uso da

lógica, necessária à programação, com a linguagem matemática a ser utilizada na

representação dos resultados. No projeto, foram desenvolvidos vários aplicativos, dentre os

quais o Aplicativo 1 – Resolução de regra de três com grandezas diretamente proporcionais e

o Aplicativo 2 – Inequa App, que resolve equações e inequações de 1º e 2º graus. O projeto foi

iniciado em 2014 e ainda não foi finalizado, mas os autores destacam o potencial que o

desenvolvimento de aplicativos pode representar para o processo de ensino e aprendizagem.

O presente trabalho, diferentemente dos estudos de Bhagi (2012) e de Beghini (2013),

tem como foco aplicativos destinados a conteúdos de Matemática do Ensino Médio. No

entanto, assim como Bhagi (2012), busca-se identificar potencialidades e limitações do AI2 e,

como Beghini (2013), busca-se fazer uso dessa ferramenta para o desenvolvimento de recurso

para uma área específica.

Como o trabalho de Duda et al. (2015), este trata do desenvolvimento de aplicativos

para Matemática utilizando a ferramenta AI2. Porém, enquanto os referidos autores focam nos

benefícios pedagógicos decorrentes da criação dos aplicativos, como o desenvolvimento do

pensamento algébrico dos alunos participantes, o presente trabalho focaliza a análise da

ferramenta em si.

3 RELATO DE EXPERIÊNCIA

3.1 Procedimentos Metodológicos

Além da elaboração dos aplicativos, a pesquisa demandou revisão bibliográfica constante

sobre m-learning e uso do AI2 para fins educacionais. Paralelamente, estudos para

reconhecimento e análise de funcionalidades do AI2 foram promovidos.

Tendo em vista ampliar o conhecimento de ferramentas e possibilidades do AI2, optou-se

por iniciar o trabalho pelo desenvolvimento de uma calculadora, por ser, ao mesmo tempo,

um recurso bem conhecido e requerer a utilização de diversas funcionalidades matemáticas.

Inicialmente, a calculadora foi desenvolvida com funções básicas (soma, subtração,

multiplicação e divisão) e, posteriormente, foi sendo ampliada com funções típicas de uma

calculadora científica. Cada versão foi apresentada e discutida pela equipe do projeto de

pesquisa mencionado na Introdução. Tal equipe era composta pelas orientadoras deste

trabalho, que são professoras de Matemática e doutoras em Informática na Educação, uma

bolsista de Iniciação Científica, licencianda em Matemática, e quatro alunos do Ensino

Técnico de Informática Integrado ao Médio, participantes de ações do projeto.

Nesses encontros, foram discutidas sugestões de melhoria e inclusão de novas

funcionalidades. Destaca-se que videoaulas disponíveis no YouTube e informações do fórum

oficial do AI2 contribuíram muito para as ações de desenvolvimento.

Após a elaboração de cinco versões da calculadora, a mesma foi concluída, uma vez que

a análise de potencialidades para tal fim já tinha sido promovida de maneira considerada

satisfatória. Na sequência, foram desenvolvidos os demais aplicativos direcionados à: i) à

realização de operações com matrizes e ao cálculo de determinantes; ii) à resolução de

sistemas de equações lineares; iii) ao traçado de gráficos de funções polinomiais do 1º grau.

Nas reuniões com o grupo de pesquisa eram apresentadas, por meio de um projetor, as

funcionalidades da versão atual de cada aplicativo e realizados testes no dispositivo móvel da

autora deste trabalho. Salienta-se que essa metodologia foi utilizada com o aplicativo da

calculadora e parte do aplicativo de matrizes. Na sequência do desenvolvimento, os demais

24

aplicativos eram testados pelas orientadoras deste trabalho, com testes realizados no próprio

dispositivo móvel. A partir destas interações, as sugestões propostas eram implementadas na

versão seguinte do aplicativo, até a conclusão do mesmo.

Diante do exposto, o modelo de processo de software utilizado neste trabalho baseou-se

na forma evolutiva que o modelo incremental propõe, uma vez que o produto de cada versão

dos aplicativos foi, após o feedback de membros do grupo de pesquisa, reaproveitado nas

versões posteriores. Como defendido por Bertholdo e Barban (2010), a interação do usuário é

fundamental no desenvolvimento incremental. Neste sentido, a participação dos membros do

grupo de pesquisa foi de grande relevância para o estudo promovido.

Após o desenvolvimento do trabalho, foi realizada uma análise geral dos aplicativos em

relação a alguns critérios dispostos em um quadro comparativo, como descrito no final deste

capítulo.

Ao final da pesquisa, os códigos dos aplicativos elaborados foram disponibilizados, para

livre uso, na galeria do AI2, sendo possível abrir os aplicativos no próprio ambiente de

desenvolvimento, editá-los e fazer o download.

As seções seguintes descrevem o desenvolvimento dos aplicativos, assim como as

facilidades e dificuldades identificadas nesse processo.

3.2 Desenvolvimento do Aplicativo 1: calculadora

O AI2 apresenta blocos matemáticos que oferecem várias operações já programadas.

Esse aspecto foi bastante positivo, pois facilitou o desenvolvimento inicial da calculadora,

contribuindo para a familiarização com a ferramenta.

A primeira versão da calculadora foi elaborada a partir de uma videoaula4, reproduzindo

as orientações dadas na mesma. Essa versão apenas realizava operações elementares (adição,

subtração, multiplicação e divisão) e continha uma caixa de texto para inserção de cada

parcela, com entrada de dados via teclado. O resultado da operação era exibido em uma

terceira caixa de texto. A figura 6 mostra a tela inicial dessa primeira versão.

4Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=aY_gUUEfGNs>.

25

Esta versão foi levada a uma reunião do grupo de pesquisa e sugestões de melhorias

foram apresentadas: i) colocar os campos para aceitarem apenas números (antes estava como

texto); ii) ocultar o teclado ao aparecer o resultado; iii) alterar a interface da calculadora,

substituindo os nomes dos operadores por símbolos; iv) substituir os comandos para limpar os

campos de cada parcela por um único botão "Limpar", que limparia todos os campos,

inclusive o do resultado. A segunda versão atendeu às sugestões listadas (Figura 7).

Figura 6 - Primeira versão da calculadora


Figura 7 - Segunda versão da calculadora


A segunda versão foi analisada e considerou-se adequado finalizar os testes feitos com

entrada de dados por meio do teclado do dispositivo e trabalhar com botões numéricos

inseridos na interface do aplicativo. Para promover essa alteração, novamente utilizou-se uma

videoaula5, realizando, porém, uma pequena mudança de interface em relação às orientações.

Assim, na terceira versão (Figura 8) foram inseridos botões, tanto numéricos como de

operações, semelhantes a uma calculadora convencional. Além dos quatro operadores básicos,

foram adicionados botões para as seguintes funções: raiz quadrada, porcentagem, apagar o

último número inserido () e limpar todos os campos (C), sendo que destes, somente o botão

5Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=JOwWSC4hoNw>.

26

“Limpar” foi programado nesta versão, os demais foram inseridos apenas na interface, sendo

a programação realizada em versões seguintes.

Após a análise dessa versão, atendendo a sugestões dadas em reunião, foi elaborada a

quarta versão (Figura 9), contendo botões para cálculo de raiz quadrada e porcentagem, como

também botões presentes em calculadoras científicas: potência ao quadrado, seno, cosseno e

tangente. Os botões típicos de calculadoras científicas foram colocados em área separada dos

botões básicos. Além disso, a quarta versão contou com alteração da interface, com

diminuição dos botões e mudança da cor de fundo.

Figura 8 - Terceira versão da calculadora


Figura 9 - Quarta versão da calculadora


A partir da quarta versão, foram definidos em reunião com o grupo de pesquisa quais

outros botões de calculadora científica o aplicativo possuiria. Assim, a quinta versão (Figura

10) contou com o acréscimo dos botões para: raiz enésima, potência enésima, ln (logaritmo

natural), log (logaritmo em base 10) e foi feita a programação do botão para apagar o último

número inserido (). Também foi programada uma alternativa para cálculo de seno, cosseno e

tangente em radianos, uma vez que, por padrão, o AI2 assume o valor digitado como sendo

em graus. O cálculo de seus respectivos arcos (arcsen, arccos e arctan, exibidos,

respectivamente, como asin, acos e atan) também foi programado nessa versão, utilizando o

botão “Inv”, explicado adiante, nesta seção.

27

Figura 10 - Quinta versão da calculadora


A figura 11 mostra uma tela com os blocos de programação dos botões para ln, log e

apagar o último número, respectivamente.

Figura 11 - Tela com alguns blocos de programação


Em resumo, a versão atual da calculadora, além das operações básicas (adição,

subtração, multiplicação e divisão), conta com alguns botões presentes em calculadoras

28

científicas: raiz quadrada, raiz enésima, potência enésima, ln, log, seno, cosseno e tangente e

seus respectivos arcos, calculados em graus ou em radianos.

De forma semelhante a outras linguagens de programação, que possuem bibliotecas6

para realização de cálculos matemáticos (tais como as linguagens Java, C e Python), o AI2

também possui a facilidade de ter de um bloco matemático, denominado Math. Tal bloco

possui algumas opções para cálculos pré-programados, dentre as quais operações básicas de

soma, subtração, multiplicação e divisão, bem como, raiz quadrada, potência e ln. A

ferramenta contempla, também, as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente e seus

respectivos arcos. A conversão de graus para radianos também é um recurso disponível no

Math.

Por outro lado, os cálculos de raiz enésima, logaritmo de base 10 e porcentagem, não

disponíveis na ferramenta, foram programados com a inserção, no código, de suas respectivas

fórmulas. Os botões raiz enésima e porcentagem ainda sofreram ajustes para exibição do

resultado de seus cálculos. Para tanto, na programação destes botões, foram associados os

seus respectivos símbolos matemáticos. Aliado a isso, na programação do botão de igual, foi

estabelecida uma condição para verificar a opção do usuário, de acordo com o símbolo do

botão pressionado (ou seja, no código foram utilizados símbolos como condição para o

cálculo desejado e posterior exibição do resultado).

Os arcos seno, cosseno e tangente também são calculados pelo AI2, porém algumas

condições foram programadas para a realização de seus cálculos, devido à existência do botão

“Inv”. Verificou-se que, por padrão, as calculadoras científicas fornecem os cálculos desses

arcos por meio de um botão inversor (SHIFT ou Inv), que, ao ser pressionado, altera a funções

desses botões para os cálculos dos arcos, funcionando como segunda função. Ao observar

esse padrão em outras calculadoras científicas, decidiu-se trabalhar dessa forma no aplicativo.

Observou-se, também, que a não utilização do botão “Inv” implicaria incluir outros três

botões na calculadora, então a sua utilização se torna uma vantagem, à medida que reduz o

número de botões. Na calculadora desenvolvida, para indicar a ativação do botão “Inv”,

estabeleceu-se a alteração do texto do botão para a cor verde, até que o mesmo seja

pressionado novamente. Além disso, com a ativação do botão “Inv”, os nomes dos botões

“sin”, “cos” e “tan” são alterados para “asin”, “acos” e “atan”, respectivamente.

6Uma biblioteca é uma coleção de funções e definições escritas para um propósito definido, o que reduz a

necessidade de criar códigos (LENO, 2012).

29

Após a conclusão do aplicativo, este foi disponibilizado7 para edição e download na

galeria do AI2.

3.2.1 Considerações sobre a calculadora

Como potencialidades do AI2 para o desenvolvimento da calculadora, destaca-se,

como já mencionado, a disponibilização, no bloco matemático, de muitas funções já

programadas. A facilidade que a ferramenta possui para os testes dos aplicativos, também

favorece o processo de desenvolvimento. Nesse aplicativo, o emulador foi o modo mais

utilizado para os testes. Outra característica positiva do AI2, identificada no estudo

promovido e também destacada por Gomes e Melo (2014), é a mitigação das chances de

cometer erros, uma vez que o usuário é sempre notificado ao tentar conectar blocos que não

são compatíveis, diminuindo as chances de erro.

Sobre limitações do AI2, observadas no desenvolvimento da calculadora, destaca-se a

inflexibilidade do mesmo em relação ao layout de interface, que, como afirmam Hsu e Ching

(2013), permite muito pouco controle sobre como e onde os componentes são colocados na

tela de desenvolvimento.

3.3 Desenvolvimento do Aplicativo 2: matrizes e determinantes

Esse aplicativo destina-se à realização de operações com matrizes e ao cálculo de

determinantes de matrizes quadradas de ordens 2, 3 e 4. Destaca-se que a proposta inicial era

que o aplicativo pudesse trabalhar não só com matrizes quadradas, no entanto, essa

implementação demandaria um tempo que poderia comprometer o término do trabalho

monográfico no período estabelecido. Assim, trabalhou-se somente com as matrizes

quadradas mencionadas e propõe-se, como estudos futuros, a implementação de um aplicativo

que trabalhe com matrizes quaisquer.

7 Disponível em: <ai2.appinventor.mit.edu/?galleryId=5884546435514368>.

30

Inicialmente, planejou-se ter, na tela principal, botões para escolha da ação a ser

realizada, sendo as opções: adição, subtração, multiplicação, transposta, inversa e

determinante. A seguir, seria pedida a ordem da matriz e, então, solicitada a inserção dos

elementos das matrizes, realizando a ação solicitada. Essa decisão partiu da análise de alguns

aplicativos semelhantes, desenvolvidos dessa forma. Porém, em reunião com o grupo de

pesquisa, foi definido que o melhor seria ter, na tela inicial, opções para escolher a ordem da

matriz e, então, na próxima tela, os campos para inserção dos elementos. A partir daí, o

usuário poderia escolher a ação desejada. A figura 12 mostra a tela inicial do aplicativo.

Figura 12 - Tela inicial do aplicativo – matrizes e determinantes


As matrizes são armazenadas como listas, no banco de dados, e a inserção de matrizes

de mesma ordem é feita em uma única tela. Desse modo, para permitir que a segunda matriz

não sobrescreva os dados da primeira, a cada matriz é atribuída uma tag, que é uma etiqueta

responsável pela identificação de listas dentro de uma mesma base de dados. Logo, é por meio

dessas tags que as matrizes são referenciadas, quando são programadas as ações.

A sequência de passos do aplicativo é a seguinte: na tela inicial, o usuário escolhe a

ordem desejada e, então, é aberta uma tela com a quantidade de campos correspondentes à

31

ordem escolhida. Assim que o usuário insere a primeira matriz e clica no botão “Salvar”, a

mesma é armazenada no banco de dados, e, caso a opção escolhida seja adição, subtração ou

multiplicação, os campos de textos são limpos para a inserção dos elementos da segunda

matriz. As opções determinante, transposta ou inversa requerem apenas uma matriz. Nos

casos em que uma segunda matriz é necessária, após inseri-la e salvá-la, o usuário deve clicar

no botão “Escolher ação”. Com isso, é aberta uma tela com as opções possíveis de serem

realizadas. Ao selecionar uma opção, é aberta outra tela com o resultado. Dessa forma, a tela

de opções funciona como intermediária entre a tela de inserção dos elementos das matrizes e a

de resultado. Para a comunicação entre a tela de opções e a de resultado, também foi utilizado

o banco de dados, gravando em tags o nome da ação, que é verificado como condição na

programação do resultado. Na tela de resultado há opções para voltar para a tela anterior e

realizar outra operação com as matrizes inseridas, e um botão para retornar à tela inicial.

Caso o usuário clique no botão de salvar sem haver preenchido todos os campos da

matriz, recebe uma mensagem informando que a matriz está incompleta. Apenas quando

todos os elementos são inseridos, é possível prosseguir para a tela seguinte. O mesmo ocorre

para a botão “Escolher ação”, que, caso seja clicado estando algum campo vazio, há uma

mensagem informando que a matriz deve ser salva para poder prosseguir. Quando a opção

escolhida pelo usuário for transpor uma matriz, e o determinante da mesma for igual a zero,

há uma mensagem informando que neste caso, a matriz inserida não é invertível.

As figuras 13 e 14 mostram as telas de inserção da matriz de ordem 2 e a tela para

escolha das operações, respectivamente, e a figura 15 mostra o procedimento para soma de

matrizes.

Figura 13 - Tela de inserção dos elementos da

matriz 2X2


Figura 14 - Tela de escolha das operações


Figura 15 - Procedimento para soma de matrizes


33

Para o cálculo do determinante de matrizes de ordem 4, adaptou-se um algoritmo

disponível8 no fórum oficial do AI2. Embora esse algoritmo também funcione para o cálculo

do determinante de matrizes de ordem 3, optou-se por não utilizá-lo nesse caso, uma vez que

a programação já havia sido desenvolvida utilizando a Regra de Sarrus9. O cálculo da matriz

transposta também foi desenvolvido com ajuda do fórum do AI210, e o da matriz inversa foi

adaptado de um código disponível em um trabalho sobre método de matriz de análise

estrutural, que utiliza o AI2 (LI-JENG et al., 2014). As figuras 16 e 17 mostram os códigos

com os procedimentos para cálculo de determinante de matriz de ordem 3 e para transpor

matriz, respectivamente.

8Disponível em: <https://groups.google.com/forum/#!searchin/app-inventor-developers-library/matrix/app-

inventor-developers-library/9BnYN7WGhPw/SmpUNQjN1PsJ>. 9Regra prática específica para o cálculo de determinantes de matrizes de ordem 3. 10Disponível em:

<https://groups.google.com/forum/#!searchin/mitappinventortest/transpose|sort:relevance/mitappinventortest/tdz

3qnYKARE/8KncrYFGJgAJ>.

34

Figura 16 - Procedimento para cálculo de determinante de matriz 3X3


35

Figura 17 – Procedimento para transpor matriz



galeria do AI2.

3.3.1 Considerações sobre o aplicativo de matrizes e determinantes

Com o desenvolvimento, foi possível observar algumas limitações do AI2. A principal

destas foi o fato da ferramenta não oferecer uma biblioteca profissional que facilite a

realização de cálculos com matrizes, algo bem comum em outras linguagens de programação.

Desta forma, tem-se maior complexidade na tentativa de contornar a ausência de uma

biblioteca profissional neste nível.

Outro ponto importante é o relativo à recuperação de dados entre as telas do

aplicativo. Observou-se que as variáveis globais não funcionam em qualquer tela do

aplicativo. Desse modo, para recuperar, em uma tela, dados que foram inseridos em outra, é

preciso fazê-lo por meio do banco de dados, devendo-se adicionar um componente do banco

em cada tela e fazer a chamada àqueles dados, de acordo com a tag em que foram

armazenados. Este fato aumenta, por vezes, significativamente a quantidade de blocos no

aplicativo.


36

Outra questão destacada diz respeito aos testes com as operações entre matrizes. Em

relação aos testes feitos on-line, tanto com o uso do emulador quanto com o do aplicativo My

Companion, já mencionados anteriormente, a transição entre as telas apresenta uma lentidão

inconveniente. A alternativa utilizada foi a instalação do aplicativo no dispositivo móvel,

sendo o download feito via QR code o mais adequado, neste caso.

Salienta-se, também, que em parte do desenvolvimento deste trabalho, não existia a

portabilidade de código-fonte entre as telas, o que tornava necessária a repetição de

procedimentos muito semelhantes em relação às operações. Contudo, esta limitação já foi

corrigida, e atualmente já é possível copiar código entre telas de um aplicativo e entre

aplicativos diferentes, com um componente denominado Backpack, uma “mochila”, no qual

são armazenados os códigos copiados.

De forma geral, a ferramenta permitiu os cálculos das operações, apesar do processo

de desenvolvimento ter sido dificultado por conta das limitações destacadas. É possível

acessar, no próprio fórum12 do AI2, comentários e relatos de limitações da ferramenta em

relação a alguns cálculos matemáticos, como operações envolvendo matrizes. Alguns

posicionamentos, como o de um moderador deste mesmo fórum e Power User13 do AI2,

sugerem que, na fase atual, o AI2 não é uma boa escolha para o desenvolvimento de

aplicações relacionadas à Matemática, dadas a complexidade e a lentidão, em certos casos

(GRADIJAN, 2015).

3.4 Desenvolvimento do Aplicativo 3: sistemas lineares

O aplicativo para resolução de sistemas lineares, por questão de praticidade, foi

desenvolvido a partir de outro já existente, disponível14 no canal Matemática com Aplicativos,

do YouTube (nomeado aplicativo base, neste texto).

12Disponível em:

<https://groups.google.com/forum/#!msg/mitappinventortest/xQktgWSYasg/KDUJ2ktYAQAJ>. 13Um Power User é considerado um usuário que possui experiência e capacidade avançadas em um domínio de

computação específico (TECHNOPEDIA, s. d.). 14Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=0bh00bA7D_s&feature=youtu.be#t=0m43s>.

37

O aplicativo base permite resolver sistemas de equações lineares 2x2 (duas equações e

duas incógnitas) e 3x3 (três equações e três incógnitas). Este possui uma única tela, tendo

caixas de texto para a inserção dos coeficientes de X, Y, Z e para os termos independentes das

respectivas equações. Há dois botões para a escolha do tipo a ser resolvido, se de duas ou três

incógnitas.

Tal aplicativo utiliza a Regra de Cramer15. No caso dos sistemas 3x3 possíveis e

determinados, o resultado mostra o valor do determinante da matriz formada pelos

coeficientes de X, Y e Z (um valor diferente de zero) e os valores de X, Y e Z. Nos sistemas

que não são possíveis e determinados, o aplicativo apresenta o determinante da matriz

formada pelos coeficientes de X, Y e Z (igual a zero) e uma mensagem informando que o

sistema pode ser impossível ou indeterminado e os campos correspondentes aos valores de X,

Y e Z ficam vazios.

No caso dos sistemas lineares 2x2, os resultados são exibidos, no aplicativo base, de

forma semelhante ao descrito para os sistemas 3x3, informando os valores de X e Y, para os

sistemas possíveis e determinados, e o tipo de sistema no caso dos impossíveis ou

indeterminados.

Há, ainda, um botão "Limpar", que limpa os valores inseridos nas equações e também o

resultado, facilitando a inserção de novos valores.

A primeira versão desenvolvida para este trabalho monográfico foi realizada seguindo o

passo a passo do aplicativo base e as características relatadas podem ser observadas na figura

18.

15Trata-se de uma regra que utiliza determinantes para resolver sistemas possíveis e determinados. O uso da

técnica para os demais tipos pode ser inconclusivo. Como utiliza determinantes, somente sistemas nos quais o

número de incógnitas é igual ao número de equações podem ser considerados.

38

Figura 18 - Tela da primeira versão do aplicativo – sistemas lineares


Posteriormente, foram realizadas modificações nessa primeira versão para que o

aplicativo se adequasse melhor ao presente trabalho. Primeiramente, foi feita a divisão em três

telas. Na tela inicial, há botões para escolha de qual tipo de sistema o usuário deseja resolver,

conforme mostra a figura 19.

39

Figura 19 - Tela inicial do aplicativo – sistemas lineares


As outras telas contêm campos correspondentes à escolha do usuário, seja para sistema

2x2 ou 3x3. A separação de telas foi feita visando melhor usabilidade do aplicativo, para que

não ficassem campos vazios quando o sistema a ser resolvido fosse 2x2. Ao clicar em algum

campo correspondente aos coeficientes das incógnitas, o teclado do aplicativo é exibido.

Depois de inserir as equações do sistema, deve-se clicar no botão “Resolver” para a obtenção

do resultado. Ao clicar nesse botão, o teclado do aplicativo volta a ficar oculto. Também foi

adicionado um botão "Voltar", redirecionando à tela inicial do aplicativo. As figuras 20 e 21

mostram as telas dos sistemas 2x2 e 3x3, respectivamente.

Figura 20 - Tela para sistema 2x2


Figura 21 - Tela para sistema 3x3


Na interface do aplicativo foram adicionadas imagens para o plano de fundo das telas e

também para os botões da tela inicial. Além disso, o texto do resultado é exibido em cores

diferenciadas do restante do conteúdo. As incógnitas x, y e z foram padronizados com letras

minúsculas, por ser essa a forma mais usual na Matemática. Optou-se por não mais exibir o

valor do determinante, como fazia o aplicativo base, por considerar que pessoas que não

trabalham com Regra de Cramer para a resolução de sistemas poderiam não entender,

claramente, o significado do valor do determinante apresentado. Nos sistemas que não são

possíveis e determinados, o aplicativo apresenta uma mensagem informando que o sistema

pode ser impossível ou indeterminado, assim como no aplicativo base. Decidiu-se, também,

retirar as legendas de x, y e z, por não haver sentido exibi-las, nesse caso.


galeria do AI2.


41

3.4.1 Considerações sobre o aplicativo de sistemas lineares

Foi possível observar que um aplicativo para sistemas lineares, nos moldes do

aplicativo base, é simples de ser desenvolvido utilizando a plataforma AI2. Os cálculos

matemáticos para resolução de sistemas lineares do tipo 2x2 e 3x3, utilizando a Regra de

Cramer, não requerem maiores funcionalidades em relação à ferramenta, e a mesma se

apresentou interessante para este tipo de desenvolvimento.

Considera-se que o ideal seria que o aplicativo apresentasse a solução geral de

sistemas possíveis e indeterminados, assim como o conjunto vazio para sistemas impossíveis.

Também seria muito interessante que outros tipos de sistemas lineares, além de 2x2 e 3x3,

pudessem ser resolvidos. No entanto, um aplicativo desse tipo teria uma complexidade de

implementação maior do que a considerada na proposta do presente trabalho.

3.5 Desenvolvimento do Aplicativo 4: gráficos de funções polinomiais do 1º grau

Foi desenvolvido um aplicativo para traçado de gráficos de funções polinomiais do

primeiro grau. A primeira versão foi feita com base em um vídeo17 disponível no YouTube.

Neste, há duas caixas de texto, para a inserção dos coeficientes linear e angular, e dois botões,

um para exibir o gráfico, e outro para limpar as caixas de texto. Ao inserir os dados e clicar

em “Exibir” é mostrado na tela o gráfico da função, no plano cartesiano. O gráfico da função

possui cor diferenciada da dos eixos do plano cartesiano. A figura 22 mostra uma tela da

primeira versão do aplicativo.

17Disponível em: <https://www.youtube.com/watch?v=POWEoQ9FUXA>.

42

Figura 22 – Primeira versão do aplicativo – traçado de gráfico


A segunda versão foi uma adaptação da primeira. A primeira tela foi dividida em duas.

Na primeira há caixas de texto para inserção da função da qual será gerada o gráfico, para os

valores dos coeficientes angular e linear, para os valores mínimo e máximo de x, e para o

incremento. Estes dados são armazenados no banco de dados, para utilização na tela na qual o

gráfico será traçado. Caso algum campo não seja preenchido, uma mensagem de erro é

apresentada, somente sendo possível avançar quando todos os dados tiverem sido inseridos.

Há, também, um botão "Limpar", que limpa todas as caixas de texto. A figura 23 mostra a tela

inicial da segunda versão.

43

Figura 23 - Tela inicial da segunda versão do aplicativo – traçado de gráfico


Quando o botão "Gerar gráfico" é clicado, a segunda tela é aberta, exibindo o gráfico

da função considerada. Há, acima do gráfico, uma legenda que mostra a lei função inserida

pelo usuário na tela inicial (Figura 24). Esta tela possui os botões "Tabela" e "Voltar". Ao

clicar no primeiro é exibida uma lista com os valores de y, para cada valor de x. A quantidade

de valores da lista depende da escolha dos valores mínimo e máximo de x, definidos pelo

usuário, bem como do incremento estabelecido. A figura 25 mostra a programação da tabela

de valores. O botão “Voltar” retorna à tela inicial.

44

Figura 24 - Tela do gráfico


Figura 25 - Programação da tabela de valores


45


galeria do AI2.

3.5.1 Considerações sobre o aplicativo para traçado de gráficos de funções polinomiais

do 1º grau

O AI2 não possui uma biblioteca de gráficos, o que dificulta o desenvolvimento de

plotadores gráficos de funções mais completos. É possível, no entanto, traçar alguns gráficos

com o componente denominado Canvas, porém sem deixar de atentar que o processamento

pode ser consideravelmente lento, dependendo das operações necessárias para a criação dos

gráficos, principalmente quando comparado a um compilador profissional Android.

A não disponibilização de uma biblioteca específica para gráficos é discutida, também,

no fórum19 oficial da ferramenta, no qual é reforçado o fato de que o AI2 não é projetado para

tal fim, embora permita o desenvolvimento de aplicações envolvendo Matemática

(GRADIJAN, 2016).

Diante do prazo para o término do trabalho, outros testes não foram realizados,

contudo, em trabalhos futuros pretende-se explorar outras potencialidades do AI2 em relação

à criação de gráficos para representar outras funções.

3.6 Análise geral dos aplicativos: design, velocidade e recursos

Ao final da pesquisa, foi realizada uma avaliação de alguns critérios referentes aos

aplicativos desenvolvidos, tendo em vista consolidar melhor a análise promovida sobre o AI2.

Para tanto, os critérios design, velocidade e recursos foram agrupados em um quadro

comparativo (Quadro 1). No critério design foi avaliada a flexibilidade do layout de interface,

no que diz respeito à organização dos componentes na tela do aplicativo. Quanto à

velocidade, considera-se a velocidade de testes e execução dos aplicativos. Acerca dos

18 Disponível em: <ai2.appinventor.mit.edu/?galleryId=6089247596740608>. 19 Disponível em: <https://groups.google.com/d/msg/mitappinventortest/RhfyN8-ELBM/mkA3TOABFAAJ>.

46

recursos, trata-se da disponibilização dos mesmos no AI2, em relação às funcionalidades

quanto ao desenvolvimento para Matemática.

Quadro 1 – Análise geral dos Aplicativos

Critério

Aplicativo Design Velocidade Recursos

Calculadora Insatisfatório Satisfatório Satisfatório

Matrizes Satisfatório Insatisfatório Insatisfatório

Sistemas lineares Satisfatório Satisfatório Satisfatório

Gráficos de funções

do 1º grau Satisfatório Insatisfatório Insatisfatório


Reforça-se que as considerações apresentadas referem-se apenas aos aplicativos que

foram desenvolvidos no âmbito deste trabalho, ou seja, nos moldes em que os mesmos foram

implementados, não pretendendo dar uma ideia da ferramenta em relação a quaisquer

aplicativos para Matemática, de um modo geral. Além disso, é fundamental considerar que o

AI2 é uma ferramenta em desenvolvimento e que melhorias podem ser implementadas,

abrangendo, também, a Matemática.

4 CONSIDERAÇÕES FINAIS

Ao fim desta pesquisa, considerando prós e contras identificados sobre o AI2,

percebeu-se que a ferramenta tem potencial para uso em aplicações voltadas para temas

matemáticos, sendo, contudo, bastante interessante investigar alguns pontos antes de começar

o desenvolvimento para tal fim. Apesar dessa conduta ser, também, importante em relação a

outras linguagens de programação, ressaltam-se, por exemplo, limitações em relação: i) à

quantidade de blocos de comandos; ii) à massa de dados que determinado aplicativo pode

requerer; iii) à quantidade de telas de um aplicativo. Tais fatores podem causar lentidão no

processamento e até mesmo, inviabilizar sua utilização, dependendo do objetivo da aplicação

desejada.

É importante salientar que o presente trabalho apenas objetiva delinear potencialidades

e limitações do AI2, tendo em vista possível utilização dessa ferramenta para o

desenvolvimento de aplicativos voltados para Matemática, bem como a contribuição para

demais estudos que se relacionem a este. Desse modo, destaca-se que os resultados obtidos

foram considerados relevantes, pois permitiram um conhecimento mais amplo de uma

ferramenta que pode ser utilizada no desenvolvimento de recursos para Matemática, mesmo

por pessoas que não sejam da área de Informática.

Sabe-se que o MIT tem trabalhado constantemente em melhorias para a ferramenta,

além do fato de que, sendo open source, o AI2 também recebe contribuições de qualquer

pessoa interessada. Estes fatos levam a crer que a ferramenta ainda pode melhorar,

satisfatoriamente, quanto à disponibilização de recursos que favoreçam o desenvolvimento de

aplicativos.

Observa-se, também, que o AI2 tem sido utilizado no desenvolvimento de aplicativos

para diversas áreas do conhecimento, bem como para o entretenimento, como é o caso de

jogos. Estas informações podem ser comprovadas na página inicial do site20 do AI2, que

também destaca o aumento significativo de usuários dessa ferramenta.

Reitera-se que os arquivos com os códigos-fonte de todos os aplicativos desenvolvidos

neste trabalho foram disponibilizados para download na galeria do AI2. Para abri-los, é

20 Disponível em: <http://appinventor.mit.edu/explore/>.

48

necessário ter uma conta do Google e usá-la para acessar o ambiente de desenvolvimento21 do

AI2. Espera-se, dessa forma, contribuir para o desenvolvimento de outros aplicativos.

Realça-se a relevância do trabalho realizado em grupo. Como mencionado, o grupo de

pesquisa contribuiu significativamente com sugestões e opiniões a respeito dos dois primeiros

aplicativos, sobretudo o da calculadora. Positivas, também, foram as análises feitas pelas

orientadoras nos demais aplicativos.

A maior dificuldade observada na realização desta pesquisa foi causada por uma

interrupção no desenvolvimento dos aplicativos, provocada por problemas de ordem pessoal

da autora deste trabalho, o que acabou inviabilizando a implementação de certos recursos.

Considera-se que mais potencialidades da ferramenta possam ser analisadas à medida que

uma maior exploração da mesma seja promovida. Espera-se alcançar tal efeito com trabalhos

futuros relacionados ao AI2. Também foi necessária, por parte da autora, uma revisão dos

conteúdos matemáticos necessários ao desenvolvimento dos aplicativos.

Como trabalhos futuros pretende-se o desenvolvimento de um aplicativo de matrizes

que permita as mesmas operações disponíveis no aplicativo desenvolvido neste projeto, mas

para matrizes de quaisquer ordens. Para resolução de sistemas lineares, planeja-se o

desenvolvimento de um aplicativo que resolva sistemas além de 2x2 e 3x3, bem como

apresente a solução geral de sistemas possíveis e indeterminados, e o conjunto vazio para

sistemas impossíveis.

Também se propõe o desenvolvimento de um plotador de gráficos mais elaborado, que

permita traçar gráficos de outras funções e mostrar, por exemplo, os pontos de máximos e

mínimos relativos e os zeros da função, assim como, possibilitar a criação de animações, de

família de funções, entre outros.

Para a autora, esta pesquisa trouxe contribuições, tais como: i) aplicação de

conhecimentos adquiridos durante o curso em uma pesquisa relacionada à mobile learning; ii)

aprendizagem sobre a ferramenta AI2; iii) troca de experiências com o grupo de pesquisa

inserido neste trabalho; iv) possibilidade de colaborar com estudos relacionados ao tema

investigado.

Depreende-se também que, se por um lado, a Educação, por meio do Bacharelado em

Sistemas de Informação, possibilitou o alcance de habilidades acerca de tecnologias, por

21 Disponível em: <http://ai2.appinventor.mit.edu/>.

49

outro, explora-se, com este trabalho, o aproveitamento da tecnologia em ações que possam

favorecer a Educação em outros contextos.

De maneira geral, o estudo proposto foi relevante ao permitir o delineamento das

potencialidades do AI2 a respeito de aplicações para Matemática, o que pode contribuir para

ações que envolvam sua utilização. Também apresenta alguns trabalhos que utilizaram a

ferramenta, corroborando seu benéfico potencial no campo de m-learning.

Entendendo a tecnologia, dentre outras coisas, como meio para uma prestação de

serviço à sociedade, espera-se, mediante as ações promovidas, estimular o interesse pelo

desenvolvimento de aplicativos educacionais, bem como para pesquisas envolvendo o

presente tema.

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