1

UNIVERSIDADE DE PERNAMBUCO

DEPARTAMENTO DE MECÂNICA

ESCOLA POLITÉCNICA

DE PERNAMBUCO

ELEMENTOS DE MÁQUINAS I

ANOTAÇÕES DE AULA:

- CONCEITO DE PROJETO

- PROPRIEDADES DOS MATERIAIS

- TABELAS TÉCNICAS

Prof. Mário Jorge de O. Cabral

Recife – 2009

ESCOLA POLITÉCNICA DE PERNAMBUCO

2

ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1 PROGRAMA: Ponto 1 – Considerações Gerais sobre Projetos. Estudo de Materiais Ponto 2 – Concentração de Tensões Ponto 3 – Estudo de Fadiga Ponto 4 – Cargas de Choque Ponto 5 – Flambagem de Elementos de Máquinas Ponto 6 – Fixação por Cordão de Solda Ponto 7 – Fixação por Parafusos Ponto 8 – Dimensionamento de Eixos Ponto 9 – Chavetas, Estrias , Acoplamentos Ponto10- Molas BIBLIOGRAFIA: Projetos Máquinas - Robert L. Norton Projetos de Engenharia Mecânica - Joseph E.Shigley, Mischke , Budynas Fundamentos de Projeto de Componentes de Máquinas- Reobert C. Juvinall Bibliografia Auxiliar: Elementos de Máquinas – Sarkis Melconian Elementos de Máquinas - Lamartine Bezerra da Cunha Órgãos de Máquinas - J.R.Carvalho

3

OBSERVAÇÂO: As anotações, ábacos,tabelas,fotos e gráficos contidas neste texto, foram retiradas dos seguintes livros: -PROJETOS de MÁQUINAS Robert L. Norton- Editora BOOKMAN-2ª edição-2004 -PROJETO de ENGENHARIA MECÂNICA Joseph E. Shigley Editora BOOKMAN -1ª edição-2005 -FUNDAMENTOS do PROJETO de COMPONENTES de MÁQUINAS Robert C. Juvinall Editora LTC -1ª edição-2008 -PROJETO MECÂNICO de ELEMENTOS de MÁQUINAS Jack A. Collins Editora LTC-1ª edição-2006 -ÓRGÂOS de MÁQUINAS-Dimensionamento

J.R.Carvalho; Paulo Moraes Editora LTC -1ª edição-1970 -CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS Donald R. Askeland Editora CENGAPE LEARNING-1ª edição-2008 -PRINCÍPIOS de CIÊNCIA e ENGENHARIA dos MATERIAIS William F. Smith Editora Mc Graw Hill -3ª edição-1996

4

- PROPRIEDADE DOS MATERIAIS – 90 – NAJ Os materiais de uso mecânico mais frequentes, são classificados em cinco categorias: -Metais e suas ligas -Cerâmicos e vidros -Polímeros -Semicondutores -Materiais Compositos - A determinação do tipo de aplicação varia com o desenvolvimento constante das ligas e suas propriedades. - Abaixo quadro comparativo de uso dos mesmos num automóvel; tomando como base os anos 1977 e 1993, em Kg. MATERIAL 1977 1993 aço/ferro 1.244 970 plásticos 76 111 alumínio 44 80 1.364 Kg 1.161 Kg - Quanto aos metais, classificamos os mesmos em: ferrosos e não ferrosos. - As ligas de ferro representam 90% da produção mundial de metais. - Abaixo, idéia de valores dos metais mais freqüentemente usados: Tipo US$/Kg ( preço médio entre 1998 e 2002 ) Aço - 0,22 Chumbo - 0,99 Alumínio - 1,32 Cobre - 1,57 Estanho - 5,34 Titânio - 8,82 Níquel - 9,07 Berílio - 771,62 AÇOS CARACTERÍSTICAS FÍSICAS

Peso Especifico = 7,8 Kg/dm3 E = 2,1 x 106 Kgf/cm2 = 210 Gpa Temp. Fusão = 1.5380 C G = 0,85x 106 Kgf/cm2 = 85 GPa

Aço Fundido: Fácil fundição em moldes de areia. Podem ter baixo, médio ou alto teor de carbono Podem ser fundidos com outros elementos de liga, aumentando sua resistência mecânica e à temperatura.

5

Aço Conformado : Laminado a Quente ou Laminado a Frio Laminado a Quente- Lingotes de aço quente transformam-se em vigas chapas, barras redondas / quadradas, cantoneiras... Acabamento rugoso devido a oxidação a altas temperaturas. Propriedades mecânicas baixas, porque o material termina o processo em um estado recozido. Laminado a Frio - Produzido a partir do lingote LQ, tem sua forma final após rolamento entre rolos cilíndricos endurecidos ou prensagem através de matrizes a temperatura ambiente. - Dureza elevada devido as deformações residuais. TIPOS LIGAS AÇO NORMALIZADAS Série 10 xx – Aço Carbono -Significados: Série 13 xx – Aço Manganês 1º numero significa tipo do aço Série 43 xx – Aço Níquel 2º representa material da liga Série 46 xx – Aço Níquel 3º e 4º números, representam

Série 50/52 xx – Aço Carbono percentual de carbono Série 86/88 xx – Aço Níquel

6

Tabela de BACH

7

TITANIO Descoberto em 1791, somente veio a ser industrializado a partir de 1940. Suas ligas são similares ao aço, com boa resistência a corrosão,baixa condutibilidade térmica. CARCTERISTICAS FISICAS

Peso especifico = 4,43 Kg/dm3 E = 1,20 x 106 Kgf/cm2 = 120 Gpa Temp. Fusão = 1.6680 C G = 0,43x 106 Kgf/cm2 = 43 GPa - Muito resistente a corrosão, amagnético, atóxico e baixo condutor de calor (12W/m-0C), permite seu uso em produtos ácidos e básicos, alimentícios ou químicos e também dentro do corpo humano, como próteses. - Sua resistência ( Sut=1.103 MPa) supera no dobro a resistência dos aços médios. FERRO FUNDIDO

CARCTERISTICAS FISICAS

Peso Especifico = 7,0 Kg/dm3 E = 1,034 x 106 Kgf/cm2 = 103,4 Gpa (cinzento) G = 0,404 x 106 Kgf/cm2 = 40,4 GPa ( “ ) - Material largamente aplicado nas construções mecânicas, onde tem como características: Resistência ao desgaste Resistência a abrasão Resistência a corrosão Pouco resistente ao choque Boas propriedades de deslizamento

Boa resistência a tração e a compressão (3 a 5t) Não obedecem a Lei de HOOK Ainda destacamos: - A tensão de tração cai a partir de 400ºC. - Com dureza acima de 240 HB, torna-se difícil a usinagem. - Melhores fundições produzem f ºf º com boa resistência a flexão. Ex.: Fabricação de girabrequins TIPOS DE FERRO FUNDIDO

TIPOS %C t (Mpa) Branco 1,8 a 3,6 Cinzento 2,5 a 4,0 179 a 293 Maleável 2,0 a 2,6 345 a 621 Dúctil (nodular) 3,0 a 4,0 414 a 828

8

- FºFº BRANCOS Usados por sua excelente resistência ao desgaste e a abrasão; São matéria prima dos ferros maleáveis; - FºFº CINZENTO Forma mais aplicada na engenharia Baixo custo e boa usinabilidade; Excelente capacidade de amortecimento de vibração; Usados para: bases de máquina, blocos de motores, engrenagens e rodas, discos e

tambores de freio. Classificados pelo ASTM com numeração: 20,25,30,35,40 e 50. Este número representa

sua resistência a tração, em kpsi. Pela norma DIN , classificação é dada por GG- xx. com os números representando a

resistência em kgf/ mm2. - FºFº MALEÁVEL Boa usinabilidade, elevada resistência mecânica, (345 a 827MPa) Excelente alongamento, atingindo até 18% Usados para: mancais pesados, equipamento de ferrovia, equipamento agrícola. - FºFº DÚCTIL (nodular) Boa resistência ao desgaste; Elevada resistência à tração - 480 a 930 MPa Maior módulo de elasticidade - 172 MPa Algumas propriedades semelhantes ao aço, tais como: tenacidade, dutibilidade,

deformabilidade a quente e temperabilidade; Usados para: engrenagens pesadas, dobradiças, girabrequins. - ALUMÍNIO CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES

Peso Especifico = 2,70 Kg/dm3 ; E = 7,0 x 105 Kgf/cm2 = 70 GPa Temp. Fusão = 660º C G = 2,68 x 105 Kgf/cm2 = 26,8 GPa É o elemento mais abundante na natureza; Sua obtenção demanda grandes quantidades de energia elétrica; Por não ser tóxico, tem grande aplicabilidade nas embalagens; Resistente a corrosão; Boa condutibilidade elétrica e térmica. (em torno de 60% x Cu); Boa soldabilidade autógena;

.

9

APLICAÇÃO: - Utensílios domésticos; - Peças de movimento rápido; - Peças sob baixas temperaturas; - Indústria aeronáutica; - Embalagens.

GRUPOS DE LIGAS - Suas ligas são identificadas por quatro números; as quais identificam seus componentes. Ex.: Liga Al puro 1 xxx Liga Cu 2 xxx Liga Mg 5 xxx

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS/APLICAÇÃO

LIGA IDENT. COMP. t (Mpa) APLICAÇÃO Al puro 1 xxx 99,8% Al 90 Chapas finas Cobre 2 xxx 4,5% Cu 220 Indústria Aeronáutica Magnésio 5 xxx 5% Mg 193 Indústria Naval Zinco 7 xxx 5,6% Zn 276 Estrutura avião - Sua liga mais antiga é a 2024, com 4,5% Cu; 1,5% Mg; 0,8% Mn, após temperada sua resistência a tração alcança 483 MPa. - As liga da série 7000, são chamadas de ligas Aeronáuticas com Sut= 676 MPa e tensão de fadiga chegando a 152 MPa para 108 ciclos. - A liga comercialmente muito usada é o DURALUMÍNIO-2017, a qual contém: 3,5 a 4,5% Cu 0,2 a 0,75% Mg

0,4 a 1,0% Mn t = 28.000 psi = 197 Mpa - As ligas de Alumínio de alta resistência são cerca de 1,5 vezes mais duras do que as de aço mole e com tratamentos de superfície como anodização profunda, podem tornar a superfície do alumínio mais dura do que o mais duro aço. COBRE CARACTERÍSTICAS FÍSICAS E PROPRIEDADES

Peso Especifico = 8,9 Kg/dm3 ; E = 1,207 x 106 Kgf/cm2 = 120,7 GPa Temp. Fusão = 1.085º C G = 0,447 x 106 Kgf/cm2 = 44,7 GPa

10

Grande aplicabilidade industrial, caracterizando-se por: Boa condutibilidade térmica e elétrica; Boa resistência a corrosão; Boa soldabilidade; Fácil processamento industrial Pode ser processado na forma de: Prensado Injetado Estriado Fundido Forjado Laminado - Suas ligas são classificadas pela CDA (Cooper Development Association) Ex.: C 10 100 a C 79 900 - ligas para trabalho mecânico C 80 000 a C 99 900 - ligas para fundição

C1 xxxx - liga cobre t = 220 / 345 Mpa

C2 xxxx - cobre/zinco (latão) t = 345 / 525 Mpa

C6 xxxx - cobre/alumínio t = 550 / 615 Mpa - Sua liga mais resistente é o Cobre-Berílio com limite de rotura a tração, atingindo valor de 200 kpsi = 1.380 MPa. CERÂMICOS - Materiais de baixo custo porém de transformação morosa e dispendiosa. - Maioria das peças é danificada por ação de impacto já que sua dutilidade é baixa ou quase nula. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS

Peso Especifico = 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,7 a 1,0 x 106 Kg/cm2

Elevada dureza; Grande resistência mecânica a alta temperatura; Alta resistência química e dielétrica; Fragilidade; Boa propriedade isolante; Baixo peso, porosidade e baixa resistência a tração. TIPOS: - cristalinos - não cristalinos - mistura de ambos

- Quando vitrificados, obtém ótima resistência a compressão; c = 45 Kgf/mm2 =450 MPa - - Exemplos de Aplicação:

- Alumina (Al2O3) - Com temperatura de fusão de 2.000ºC,são usados para fabricação de refratários de fornos,isolamento de velas de ignição...

11

- Dioxido de Titanio ( TiO2) - Com temperatura de fusão de 1.840ºC,são usados para fabricação de cerâmicos eletrônicos, pigmentos de tintas, protetores solares de raios UV... - Silica ( SiO2) - Com temperatura de fusão de 1.650ºC são principal matéria prima para fabricação do vidro, fabricação de isolantes refratários,fibraótica,fabricação de pneus e tintas. PLÁSTICOS - Constitui um vasto grupo de material sintético, que são processados por injeção ou moldagem de modo a adquirirem determinada forma. CARACTERÍSTICAS FÍSICAS

Peso Especifico = 0,92 a 2,4 Kg/dm3 ; E = 0,6 a 1,0 x 105 Kgf /cm2 = 60 a 100MPa Baixa condutor de eletricidade; Resistência química em diversos meios; Leveza; Facilidade de processamento; Transparência; Capacidade de coloração; Resistência a umidade; Baixo coeficiente de atrito; Resistência mecânica; Rigidez e tenacidade TIPOS: - termoplásticos termoendurecíveis - Termoplásticos : Podem ser repetidamente fundidos e solidificados. Fáceis de moldar e seus refugos podem ser reaproveitados. Ex.: Poliamidas,Poliacetatos,Policarbonatos,Polissulfonas. - Termoendureciveis ou Termofixos - Não são remoldados, pois em um aquecimento posterior os mesmos irão queimar. Ex.: Elastomeros,Epoxis,Poliésteres,Silicones,Fenólicos.

12

CARACTERÍSTICAS FÍSICAS Produto Sut (MPa) Alongam.(%) Densid.(g/cm3) PEBD 21 800 0,92 PEAD 38 130 0,96 PVC 62 100 1,40 PA(Poliamida-Nylon) 83 300 1,14 PC(Policarbonato) 76 130 1,20 POLIESTERES 90 3 1,28 PU(Poliuretano) 69 6 1,30 SILICONE 28 0 1,56 RESISTÊNCIA a 23ºC

LIGA MOD. FLUÊNCIA (MPa) (10H) t (MPa) TEMP. UTIL.ºC Polietileno 430 7 80/120 Polipropileno 530 10 105/150 Nylon 850 7 82/150 Policarbonato 2.300 20 120 Nylon c/ fibra vidro 4.820 28 Poliestireno Thermo-compressão 12.400 35

13

EQUIVALENCIAS DE DUREZAS Dureza Brinell

Em 1900 J.A. Brinell O ensaio foi muito aceito, porque permite relacionar o

valor de dureza com a resistência à tração

CÁLCULO dos VALORES ESTIMADOS de TENSÕES Para Aço - Sut ≈ 0,36. HB ( kgf / mm2) Sut ≈ 3,45.HB +/- (0,2. HB) ( MPa) Sut ≈ 500. HB +/- (30. HB) ( psi )

Tensão de Escoamento do aço → Sy= 1,05. Sut – 30.000 ( psi ) Para Fo Fo Sut ≈ 1,58. HB - 86 ( MPa) Sut ≈ 230. HB – 12.500 ( psi ) Fonte. Robert L. Norton – pag. 68

14

TABELAS DE FATORES DE CONCENTRAÇÃO DE TENSÕES

15

16

17

18

19

20

21

Valores de q para aços

22

Fator de Correção de Fadiga pelo acabamento da peça

Fator de correção do acabamento, pela equação Csup = A.(Sut )

b

23

Ábaco para determinação do fator de correção por tamanho

Equação para determinação fator de correção de tamanho d≤ 8,0 mm Ctamanho= 1 8,0≤ d≤ 250 mm Ctamanho= 1,189.d-0,097 0,3 in≤ d≤ 10 in Ctamanho= 0,869.d-0,097 d≥ 250mm Ctamanho= 0,6

Fatores de correção para temperatura t ≤ 4500 C Ctemp. = 1

4500 C < t ≤ 5500 C Ctemp. = 1- 0,0058.(t - 450)

24

Fator de confiabilidade (Shigley-327) Confiabilidade, % Valor de ke 50 1,000 90 0,897 95 0,868 99 0,814 99,9 0,753 99,99 0,702 99,999 0,659 99,9999 0,620 Foto de avião danificado por Fadiga- (McGraw-Hill-1998)

Informativo sobre custo da Fadiga

25

26

Ex. Composição de aço liga SAE 4340 0,40 % C ; 0,55 % Mn ; 0,25 % Si ; 1,80 % Ni ; 0,80 % Cr ; 0,25 % Mo

Função dos elementos químicos nas ligas de aço

Mn - Aumenta a temperabilidade, soldabilidade e resistência à abrasão. Si - Aumenta a resistência à tração e limite de escoamento e diminui a condutibilidade térmica. Ni - Aumenta a tenacidade e combinado com o Cr aumenta a dureza. Cr - Aumenta a dureza, temperabilidade e resistência à tração. Mo - Aumenta a resistência à quente, na presença de Ni e Cr, aumenta a resistência à tração e escoamento.

27

PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Torção

Obs.: A área de solda correta da figura L, é: A = 0,707 h(b+d)

28

PROPRIEDADES dos CORDÕES de SOLDA - Flexão

29

Valores de Resistência de Eletrodos e Tensões Admissíveis

30

Tabela de Parafusos (Pol)

31

Tabela de Parafusos (mm) Parafusos de Alta Resistência – SAE

32

Parafusos de Alta Resistência – ISO

Tensões de Fadiga para aços de Parafusos de Alta Resistência Equivalências entre normas:

SAE 1 ISO 4.6 ASTM A 307

SAE 5 ISO 8.8 ASTM A 325

SAE 8.2 ISO 10.9 ASTM A 490

33

Tabela de Chavetas Planas

Chavetas Woodruff

34

Estrias

35

ACOPLAMENTOS Órgãos de máquinas usados nos sistemas de transmissão para ligar eixos entre si, com caracter de permanência. Funções: •Ligar eixos de mecanismos diferentes; •Permitir a sua separação para manutenção; •Ligar peças de eixos (que pelo seu comprimento não seja viável ou vantajosa a utilização de eixos inteiriços); •Minimizar as vibrações e choques transmitidas ao eixo movido; •Compensar desalinhamentos dos eixos ou introduzir flexibilidade mecânica TIPOS DE DESALINHAMENTO Paralelos– Quando os dois eixos não coincidem e são paralelos. Angular– Quando os eixos dos eixos formam um ângulo entre si. Axial– Quando o centro de dois eixos não coincidem. Torcional– Quando os eixos rodam a uma velocidade diferente um do outro. TIPOS DE UNIÃO Uniões Rígidas –Não facultam qualquer tipo de flexibilidade. Uniões Móveis –Permitem desalinhamento por movimento relativo de peças móveis, intermédias ou não. Uniões Elásticas –Permitem desalinhamentos por meio de elementos elásticos intermédios. Uniões de Segurança –Facultam a interrupção/limitação do binário transmitido para um dado valor limite deste. Hidráulicas– Facultam arranques suaves dos sistemas com grande inércia permitindo o uso de motores de pequeno binário de arranque.

36

Uniões Rígidas A união entre eixos não tem flexibilidade axial, lateral, angular ou torcional. Os dois eixos devem estar perfeitamente alinhados para que não surjam cargas secundárias importantes quer nos apoios, nos eixos ou ainda nas próprias uniões. A união rígida mais vulgar é a união de pratos, consiste num dispositivo composto por dois pratos enchavetadas nos eixos, ligadas entre si por parafusos. Utilizado para grandes potências. Outras uniões rígidas: De Manga Simples; de Meias-Mangas; de pressão Tipo “Keller” e de pressão Tipo “Seller”.

-União rígida de pratos

Uniões Móveis Permitem, dentro de certos limites, o desalinhamento dos eixos (axial, lateral e angular), sem recurso a propriedades elásticas, mas sim por movimento relativo de elementos intermédios. Abaixo acoplamento por corrente e acoplamento por engrenagem. Nas uniões por engrenagem e corrente o elemento intermédio da transmissão é metálico. Estas uniões têm grande capacidade de transmissões de binário, admitem grandes potências e velocidades.Permitem corrigir apenas desalinhamentos torcionais muito pequenos.

As uniões

37

Oldham permitem desalinhamentos torcionais muito pequenos e transmitem grandes potências,ao mesmo tempo que admitem desalinhamentos paralelos e axiais consideráveis. Nestas uniões existem dois elementos enchavetados ou aparafusados aos eixos e um elemento intermédio metálico/flexível móvel. Este elemento móvel necessita de ser lubrificado e pode ser substituído quando desgastado. Permitem desalinhamentos laterais

Silenciosas; Pequenas Potências

Uniões Hidráulicas •Facultam arranques suaves dos sistemas com grandes inércias, permitindo o uso de motores de pequeno binário de arranque. •Protegem quanto a sobrecargas e amortecem choques. •Proporcionam o embraiamento progressivo, com motores de binário crescente. •O binário pode ser alterado por variação da quantidade de óleo

38

Tabela de acoplamento:

39

Tipos de Molas Helicoidais e Espirais Feixe de Molas Planas

40

Mola Fechada→ Mola Prato→

41

42

Tabela de Comprimentos de Molas Helicoidais NOTAS:

1)Extremidades em ponta devem ser evitadas, em geral. 2)Extremidades em esquadro em geral são satisfatórias. 3)Extremidades em ponta ,esmerilhadas, não oferecem muita vantagem,comparando-se com as “em ponta”,simplesmente. 4)Extremidades em esquadro,esmerilhadas,são indicadas quando se deseja precisão no trabalho da mola ou quando a mola é esbelta e tende a flambar.

43

Valores das equações de flexão e deformações de molas planas

44

Carregamento nas Vigas

45

46

Equações para Momentos de Torção com diferentes formas de eixo:

47

TABELAS DE CONVERSÕES

(a) SI units

Quantity

Unit

SI symbol

Formula

SI base units

Length

Mass

Time

Temperature

SI supplementary

unit

Plane angle

SI derived units

Energy

Force

Power

Pressure

Work

meter

kilogram

second

kelvin

radian

joule

newton

watt

pascal

joule

m

kg

s

K

rad

J

N

W

Pa

J

-

-

-

-

-

N-m

kg-m/s2

J/s

N/m2

N-m

(b) SI prefixes SI symbol

Multiplication factor Prefix for prefix

1 000 000 000 000 = 1012

1 000 000 000 = 109

1 000 000 = 106

1 000 = 103

100 = 102

10=101

0.1=10-1

0.01=10-2

0.001=10-3

0.000 001 = 10-6

0.000 000 001 = 10-9

0.000 000 000 001= 10-12

tera

giga

mega

kilo

hecto

deka

deci

centi

milli

micro

nano

pico

T

G

M

k

h

da

d

c

m

µ

n

p

(a) Fundamental conversion factors

English unit Exact SI value Approximate SI

value

Length

Mass

Temperature

1 in

1 lbm

1 deg R

0.0254 m

0.453 592 37 kg

5/9 K

-

0.4536 kg

-

(b) Definitions

Acceleration of gravity

Energy

1g=9.8066 m/s2 (32.174 ft/s

2)

Btu (British thermal unit)amount of energy required to

raise 1 lbm of water 1 deg F (1 Btu = 778.2 ft-lbf)

kilocalorie amount of energy required to raise 1 kg of

water 1 K (1 kcal=4187 J)

Length 1 mile=5280 ft; 1 nautical mile = 6076.1 ft.

Power 1 horsepower = 550 ft-lbf/s

Pressure 1 bar 105 Pa

Temperature degree Fahrenheit tF=9/5tC+32 (where tC is degrees)

(Celsius)

degree Rankine tR=tF+459.67

Kelvin tK=TC+275.15 (exact)

Kinematic viscosity 1 poise 0.1 kg/m-s

1 stoke 0.0001 m2/s

Volume 1 cubic foot = 7.48 gal

(c) Useful conversion factors

1 ft = 0.3048 m

1 lbf = 4.448 N

1 lbf = 386.1 lbm-in/s2

1 kgf = 9.807 N

1 lbf/in2 = 6895 Pa

1 ksi = 6.895 Mpa

1 Btu = 1055 J

1 ft-lbf = 1.356 J

1 hp = 746 W = 2545 Btu/hr

1 kW = 3413 Btu/hr

1 quart = 0.000946 m3 = 0.946 liter

1 kcal = 3.968 Btu