MQUINAS TRMICAS E HIDRULICAS Prof. Luiz Cordeiro Reviso: 07/09/10 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 1 NDICE 1 MQUINAS TRMICAS................................................................................... 6 1.1)Introduo ................................................................................................... 6 1.2) Classificao.............................................................................................. 6 1.3) Reviso da Termodinmica ....................................................................... 7 1.3.1) Definio de Termodinmica............................................................... 7 1.3.2) Estados de Equilbrio, Ciclos e Processos Termodinmicos .............. 7 1.3.3) Propriedades Termodinmicas............................................................ 8 .3.3.1) Equao de estado do Gs Perfeito e do gs real........................ 10 1.3.4) Energias............................................................................................. 11 1.3.4.1) Energias Armazenadas................................................................ 11 1.3.4.2) Energias de Trnsito.................................................................... 12 1.3.4.3) Entalpia ........................................................................................ 14 1.3.4.4) Calor Especfico........................................................................... 14 1.3.4.5) Outras Formas de Energia .......................................................... 14 1.3.5) Sistemas Termodinmicos................................................................. 14 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos..................................................... 14 1.3.5.2) Sistemas Estticos e Dinmicos.................................................. 15 1.3.5.3) Sistemas Dinmicos Abertos em Regime Permanente .............. 15 1.3.6) Processos Termodinmicos............................................................... 15 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos) ..................................... 15 1.3.6.2) Processos Reversveis e Irreversveis ........................................ 18 1.3.7) Algumas Caractersticas e Processos dos Gases Perfeitos ............. 19 1.3.7.1) Calor Especfico........................................................................... 19 1.3.7.2) Equao de Mayer....................................................................... 19 1.3.7.3) Processos Adiabticos Reversveis dos Gases Perfeitos........... 20 1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformaes Isotrmicas Reversveis dos Gases Perfeitos.................................................................................. 21 1.3.8) A Lei Zero da Termodinmica ........................................................... 22 1.3.9) A 1 Lei da Termodinmica................................................................ 22 1.3.10) Segunda lei da termodinmica ........................................................ 25 1.3.10.1) Introduo.................................................................................. 25 1.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei ...................................................... 26 1.3.10.3) Ciclo de Carnot .......................................................................... 27 1.3.10.4) Desigualdade de Clausius......................................................... 29 1.3.10.5) Entropia...................................................................................... 30 1.3.11) Terceira lei da termodinmica (Einstein - Plank)............................. 32 1.3.12) Tabelas e Diagramas....................................................................... 32 2 MQUINAS DE FLUXO.................................................................................. 33 2.1) Introduo ................................................................................................ 33 2.2) Elementos construtivos............................................................................ 33 2.3) Classificao das mquinas de fluxo....................................................... 35 2.3.1) Segundo a direo da converso de energia.................................... 35 2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as ps do rotor .......................... 37 2.3.3) Segundo a trajetria do fluido no rotor .............................................. 38 2.4 BOMBAS ..................................................................................................... 39 2.4.1) Introduo ............................................................................................. 39 2.4.2) Bombas Centrfugas ............................................................................. 41 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 2 2.4.2.1) Princpio de operao de uma bomba centrfuga........................... 42 2.4.2.2) Aplicao das bombas centrfugas Bombas de gua de circulao ..................................................................................................... 46 2.4.3)Bombas Volumtricas ou de deslocamento positivo............................. 47 2.4.3.1)Bombas alternativas ........................................................................ 47 2.4.3.2)Bombas Rotativas............................................................................ 53 2.4.4) Aplicaes............................................................................................. 57 2.5 TURBINAS HIDRULICAS......................................................................... 59 2.5.1) Introduo (Usinas Hidreltricas) ......................................................... 59 2.5.2) Propriedades......................................................................................... 60 2.5.3) Funcionamento ..................................................................................... 62 2.5.4) Impacto Ambiental ................................................................................ 67 2.5.5) Vantagens e Desvantagens.................................................................. 68 2.5.6) Crise Energtica.................................................................................... 69 2.5.7) Glossrio............................................................................................... 70 2.5.8) Observaes Finais .............................................................................. 73 2.5.9) Introduo (Turbinas Hidrulicas)......................................................... 74 2.5.10) Classificao....................................................................................... 74 2.5.11) Tipos de Turbinas Hidrulicas ............................................................ 74 2.5.11.1) Turbinas Francis ........................................................................... 74 2.5.11.2) Turbinas Pelton............................................................................. 76 2.5.11.3) Turbinas Hlice............................................................................. 83 2.5.11.4) Turbinas Kaplan............................................................................ 84 2.5.11.5) Turbinas Driaz............................................................................. 87 2.5.11.6) Turbinas Tubulares....................................................................... 87 2.5.11.7) Turbinas Bulbo.............................................................................. 88 2.5.11.8) Turbinas Straflo............................................................................. 89 2.5.12) Velocidades das Turbinas Hidrulicas................................................ 91 2.5.12.1) Nmero real de rotaes .............................................................. 91 2.5.12.2) Aumento de velocidade ................................................................ 92 2.5.13) Rendimento das Turbinas Hidrulicas................................................ 92 2.5.14) Campo de Aplicao das Turbinas Hidrulicas.................................. 94 2.5.15)CaractersticasdealgumasTurbinasHidrulicasinstaladasnoBrasil......................................................................................................................... 95 2.5.16) Pr-Dimensionamento das Turbinas Hidrulicas ............................... 96 2.5.16.1) Dados para o Dimensionamento das Turbinas Hidrulicas ......... 96 2.5.16.2) Pr-Dimensionamento de Turbinas Francis................................. 97 2.5.16.3) Pr-Dimensionamento de Turbinas Pelton................................. 100 2.5.16.4) Pr-Dimensionamento de Turbinas Kaplan................................ 102 2.6 TURBINAS A VAPOR............................................................................... 104 2.6.1) Introduo ........................................................................................... 104 2.6.2) Elementos Construtivos...................................................................... 106 2.6.3) Classificao das turbinas a vapor ..................................................... 108 2.6.4) Tipos e Caractersticas das turbinas a vapor ..................................... 109 2.6.5) Ciclos de funcionamento das turbinas a vapor................................... 118 2.6.6) Regulagem das Turbinas a vapor....................................................... 125 2.6.7) Equaes fundamentais ..................................................................... 131 2.6.8) Perdas, Potncias e Rendimentos ..................................................... 131 2.7 TURBINAS GS .................................................................................... 137 2.7.1) Introduo ........................................................................................... 137 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 3 2.7.2) Elementos Construtivos...................................................................... 137 2.7.3) Caractersticas Gerais ........................................................................ 145 2.7.4) Classificao....................................................................................... 148 2.7.5) Ciclos de Funcionamento ................................................................... 148 2.7.5.1) Ciclos Abertos............................................................................... 148 2.7.5.2) Ciclos Fechados ........................................................................... 154 2.7.5.3) Ciclos Combinados; Turbina a Gs e Turbina a Vapor................ 155 2.7.6) Regulagem das Turbinas a Gs......................................................... 157 2.7.7) Equaes Fundamentais .................................................................... 163 2.7.8) Perdas, Potncia e Rendimentos ....................................................... 163 2.7.9) Aplicaes das Turbinas Gs .......................................................... 168 2.7.10) Comparaes entre as Turbinas Gs e as Turbinas a Vapor ....... 172 2.8 VENTILADORES....................................................................................... 175 2.8.1) Introduo ........................................................................................... 175 2.8.2) Classificao....................................................................................... 175 2.8.3) Fundamentos da Teoria dos Ventiladores.......................................... 179 2.8.3.1) Diagrama das velocidades ........................................................... 179 2.8.3.2) Equao da energia...................................................................... 184 2.8.3.3) Alturas energticas ....................................................................... 185 2.8.3.3.1) Altura til de elevao Hu ou presso total............................. 186 2.8.3.3.2) Altura total de elevao He..................................................... 186 2.8.3.3.3)Altura motriz de elevao Hm................................................... 186 2.8.3.3.4) Potncias ................................................................................ 187 2.8.3.3.5) Rendimentos........................................................................... 187 2.8.4) Escolha do tipo de ventilador: velocidade especfica......................... 192 2.8.5) Coeficientes adimensionais ................................................................ 195 2.8.6) Velocidades perifricas mximas ....................................................... 195 2.8.7) Projeto de um ventilador centrfugo.................................................... 197 2.8.8) Bibliografia .......................................................................................... 200 2.9 COMPRESSORES..................................................................................... 201 2.9.1) Introduo ........................................................................................... 201 2.9.2) Classificaes ..................................................................................... 201 2.9.2.1) Classificao geral dos compressores ......................................... 201 2.9.2.3) Classificao quanto ao princpio de concepo ......................... 203 2.9.3) Princpios de funcionamento .............................................................. 204 2.9.4) Representao grfica do desempenho dos compressores.............. 211 2.9.5) A escolha do compressor ................................................................... 213 2.9.6) Compressores de mbolo................................................................... 214 2.9.6.1) Classificao................................................................................. 214 2.9.6.2) Componentes de um compressor de mbolo............................... 217 2.9.6.3) Fases de funcionamento............................................................... 220 2.9.7) Compressores Centrfugos................................................................. 221 2.9.7.1) Classificao................................................................................. 221 2.9.7.2) Componentes de um compressor centrfugo ............................... 224 2.9.7.3) Trabalho de Compresso ............................................................. 226 2.9.7.4) Rendimento adiabtico ................................................................. 226 2.9.7.5) Rendimento Volumtrico ou por Jogo Hidrulico ......................... 227 2.9.7.6) Rendimento Mecnico .................................................................. 227 2.9.8) Compressores Axiais.......................................................................... 227 2.9.8.1) Classificao................................................................................. 227 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 4 2.9.8.2) A teoria a cerca do funcionamento de um estgio axial............... 229 2.9.8.3) Peculiaridades do Compressor Axial Real ................................... 229 2.9.8.4) Performance de um Compressor Axial......................................... 230 2.9.9) Bibliografia .......................................................................................... 230 3 CICLO DE RANKINE.................................................................................... 231 3.1) Introduo .............................................................................................. 231 3.2) Processos que compem o ciclo ideal de Rankine............................... 232 3.3) Equacionamento do ciclo de Rankine ................................................... 233 3.4) Comparao com o ciclo de Carnot ...................................................... 239 3.5) Efeito da presso e temperatura no ciclo de Rankine........................... 240 3.6) Afastamento dos ciclos reais em relao aos ciclos ideais................... 242 3.7) Ciclo de Rankine com reaquecimento................................................... 246 3.8) Ciclo de Rankine Regenerativo ............................................................. 250 3.9) Exerccios Resolvidos............................................................................ 260 3.10) Bibliografia ........................................................................................... 272 4 CICLOS MOTORES E PROCESSOS IDEAIS............................................. 273 4.1) Introduo .............................................................................................. 273 4.2) Conceitos ligados aos Ciclos Padres a ar ........................................... 273 4.3) Motores automotivos de combusto interna.......................................... 276 4.3.1) Evoluo dos motores ..................................................................... 276 4.3.2) Introduo ........................................................................................ 276 4.3.3) Constituio do motor de combusto interna.................................. 278 4.3.4) Sistema de ignio dos Motores ciclo Otto ..................................... 279 4.3.5) Nmero de tempos de operao do motor ciclo Otto...................... 279 4.3.6) Nomenclatura................................................................................... 282 4.3.7) Principais elementos que constituem um motor e suas caractersticas.................................................................................................................... 284 4.3.7.1) Cabeote.................................................................................... 284 4.3.7.1.1) Tipos de Cabeote............................................................... 285 4.3.7.1.2) Posio do comando e tipos de motor ................................ 285 4.3.7.2)Bloco ......................................................................................... 286 4.3.7.2.1) Biela, mbolo e Casquilho................................................... 286 4.3.7.2.2) Tucho e Balancins ............................................................... 287 4.3.7.2.3) Virabrequim e Volante ......................................................... 287 4.3.8) Especificaes ................................................................................. 288 4.3.8.1) Cilindrada................................................................................... 288 4.3.8.2) Relao ou Taxa de Compresso ............................................. 289 4.3.8.3) Torque........................................................................................ 289 4.3.8.4) Potncia ..................................................................................... 290 4.3.8.4.1) Unidades de Potncia.......................................................... 290 4.3.8.4.2) Tipos de Potncia ................................................................ 291 4.3.8.5) Combustveis ............................................................................. 291 4.3.8.5.1) Gasolina............................................................................... 291 4.3.8.5.2) Octanagem .......................................................................... 291 4.3.8.6) Classificao dos leos lubrificantes......................................... 292 4.3.9) Sistemas Auxiliares.......................................................................... 294 4.3.9.1) Sistema de alimentao de ar ................................................... 296 4.3.9.1.1) Introduo............................................................................ 296 4.3.9.1.2) Admisso de ar .................................................................... 296 4.3.9.1.3) Motores Super Alimentados ................................................ 297 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 5 4.3.9.1.4) Turbo alimentao com Ps-resfriamento (intercooler) ...... 299 4.3.9.2)Sistema de distribuio............................................................. 301 4.3.9.2.1)Funcionamento da distribuio........................................... 301 4.3.9.3) Sistema de alimentao de combustvel ................................... 302 4.3.9.3.1) Tipos de injeo................................................................... 302 4.3.9.4) Sistema de lubrificao.............................................................. 306 4.3.9.4.1) Introduo............................................................................ 306 4.3.9.4.2) Atrito..................................................................................... 306 4.3.9.4.3) Origem dos lubrificantes...................................................... 306 4.3.9.4.4) Funes bsicas dos lubrificantes....................................... 307 4.3.9.4.5) Sistema de lubrificao misto.............................................. 308 4.3.9.4.6) Crter ................................................................................... 310 4.3.9.4.7) Filtro de leo ........................................................................ 310 4.3.9.4.8) Bomba de leo..................................................................... 311 4.3.9.5) Sistema de arrefecimento.......................................................... 312 4.3.9.5.1) Introduo............................................................................ 312 4.3.9.5.2) Sistema de arrefecimento a ar............................................. 313 4.3.9.5.3) Sistema de arrefecimento por lquido.................................. 313 4.3.9.5.3.1) Radiador ........................................................................ 314 4.3.9.5.3.2) Vlvula termosttica ...................................................... 314 4.3.9.5.3.3) Bomba de gua ............................................................. 315 4.3.10) Ciclo padro de ar Otto............................................................... 317 4.3.10.1) Processos ................................................................................ 317 4.3.10.2) Equacionamento...................................................................... 317 4.3.10.3) Exerccios resolvidos ............................................................... 320 4.3.11) Ciclo padro de ar Diesel ............................................................ 325 4.3.11.1) Equacionamento...................................................................... 326 4.3.11.2) Exerccios resolvidos ............................................................... 327 4.4) Diferena de rendimento entre o Ciclo ideal e o Motor real .................. 330 4.5) Ciclo padro de ar Brayton................................................................. 331 4.5.1) Processos ........................................................................................ 331 4.5.2) Equacionamento.............................................................................. 332 4.5.3) Exerccios Resolvidos...................................................................... 337 4.6) Ciclo de Turbina a Gs com Regenerao........................................ 340 4.7)TurbinasagsRegenerativascomReaquecimentoeInter-resfrimento................................................................................................... 341 4.8) Ciclo de Propulso-Jato...................................................................... 344 4.9) Ciclo Stirling......................................................................................... 345 4.10) Bibliografia ........................................................................................... 346 Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 6 1 MQUINAS TRMICAS Generalidades e Reviso de Termodinmica 1.1)Introduo Desdeosprimrdiosdoseuaparecimentosobreaterra,ohomem procurouutilizarofogo(calor)comocomponenteindispensvelsua sobrevivncia,sejaparaaquecerocorpo,sejaparaprepararosalimentosou realizaralgumoutrotrabalho.Porm,autilizaodeformaordenadada energia calorfica somente foi possvel a partir do estabelecimento e divulgao do 1 e 2 princpios da Termodinmica, fato que ocorreu respectivamente em 1840e1850.Graasaestesprincpios,foipossvelconstruireestudar sistemastermodinmicosquetrocamcomomeioexterno,demodocontnuo, asformasdeenergia:caloretrabalho.Estessistemassodenominados Mquinas Trmicas. Adescobertadopetrleopermitiuumgrandeavanono desenvolvimentodasMquinastrmicas.Sendoopetrleoumafonteno renovveldeenergia,oseuusodesenfreado,semapreocupaocoma qualidadedosprocessosdetransformaodeenergia,massomentecoma quantidade, acabou levando a uma crise na dcada de 70. A partir da, houve umapreocupaocomrelaoaqualidadedatransformao;osciclosdas mquinastrmicasvoltaramaseranalisadosesebuscaramnovasfontesde energia, destacando-se a solar e a biomassa com programas para a produo industrial de lcool e metano. 1.2) Classificao Dentreasvriasmaneirasdeseclassificarasmquinastrmicas podemos citar: a) Quanto ao trabalho: -Mquinas Trmicas Motrizes: so as que transformam energia trmica em trabalho mecnico. Se destinam a acionar outras mquinas. -MquinasTrmicasGeratrizesouOperatrizes:soaquelasque recebemtrabalhomecnicoeotransformaemenergiatrmica.So acionadas por outras mquinas. b) Quanto ao tipo de sistema onde ocorre a transformao de energia: -MquinasTrmicasaPisto:nasquaisatransfernciadeenergia ocorreemumsistemafechado.Oelementomvelumpistoou mbolo,oqualpodetermovimentodetranslaoalternadaou movimento de rotao. -MquinasTrmicasdeFluxo:nasquaisatransfernciadeenergia ocorre em um sistema aberto. O elemento mvel um disco ou tambor, Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 7 quepossuinaextremidadeumsistemadeps,montadasdemodoa formarcanaisporondeescoaofluidodetrabalho.Omovimentodeste elemento rotativo. c) Quanto ao fluido de trabalho: -Gs Neutro: ar, hlio e outros. -Vapores: vapor d'gua e outros. -GasesdeCombusto:resultantesdaqueimadecombustvel+ oxignio (ar). ATabela1mostraalgunsexemplosdemquinastrmicas,seguindo estas classificaes. Ao longo do curso sero vistos com mais detalhes, as turbinas a gs e a vapor, e os motores Diesel e Otto. Tab. 1 - Classificao das Mquinas Trmicas 1.3) Reviso da Termodinmica Neste item recordaremos alguns conceitos de Termodinmica e faremos algumasconsideraesteiscompreensodoestudodasmquinas trmicas. 1.3.1) Definio de Termodinmica De maneira sucinta, Termodinmica definida como a cincia que trata docalor e dotrabalho, e daquelaspropriedades dassubstncias relacionadas ao calor e ao trabalho. baseada na observao experimental. 1.3.2) Estados de Equilbrio, Ciclos e Processos Termodinmicos Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 8 Astransformaesdeenergiaqueocorremnumamquinatrmicase realizampormeiodeumfluidodetrabalhoquerecebe,armazenaecedeenergiaemdiversasformas.Istoserealizadevidoasmudanasdeestado sucessivas do fluido. O fluido passa de um estado de equilbrio a outro, atravs de uma srie deestadosdeequilbriointermedirios,realizaumprocesso.Estepodeser abertooufechado,voltando,nesteltimocaso,ofluidoaoestadoinicial realizando-se assim um ciclo. Oestadopodeseridentificadooudescritoporcertaspropriedades macroscpicas observveis (temperatura, presso, densidade, etc...). Quandoumsistemaestemequilbriocomrelaoatodasas mudanaspossveisdeestado,dizemosqueeleestemequilbrio termodinmico. 1.3.3) Propriedades Termodinmicas Uma propriedade pode ser definida como uma quantidade que depende do estado do sistema e independente do caminho pelo qual o sistema chegou aoestadoconsiderado.Aspropriedadestermodinmicaspodemserdivididas em duas classes gerais: -Intensivas: propriedades que independem da massa. Ex: T e P -Extensivas: propriedades que dependem da massa. Ex: V, H e S. Obs.: as propriedades extensivas especficas, isto , propriedades reduzidas unidadedemassadasubstncia,adquiremocarterdepropriedades intensivas. Umaoutrapropriedadequepodeserdefinidacomopropriedade intensivaottulo(x)queumapropriedadequetemsignificadosomente quandoasubstnciaestnumestadosaturado,isto,napressoena temperatura de saturao, que so respectivamente a presso e a temperatura naqualsedavaporizaodasubstnciaparaumadadatemperaturaou presso. Seumasubstnciaexistecomolquidotemperaturaepressode saturao chamada de lquido saturado. Seatemperaturadolquidomaisbaixadoqueatemperaturade saturaoparaapressoexistente,elechamadodelquidosub-resfriado (significandoqueatemperaturamaisbaixaqueatemperaturadesaturao paraumadadapresso)oulquidocomprimido(significandoserapresso maior do que a presso de saturao para uma dada temperatura). Seumasubstnciaexistecomovapornatemperaturaepressode saturao, chamada vapor saturado. Quandoovaporestaumatemperaturamaiorqueatemperaturade saturao, chamado vapor superaquecido. Atemperaturaeapressodovaporsuperaquecido,bemcomodo lquidocomprimidosopropriedadesindependentes,poisumapodevariar enquanto a outra permanece constante. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 9 Quandoumasubstnciaexiste,partelquidaepartevapor,na temperatura de saturao o seu ttulo definido como a relao entre a massa de vapor e a massa total: v lvm mmx+= (1.1) Nestecaso,pressoetemperaturasopropriedadesdependentes, necessitando-sedottuloparasedefinirumestado,quecaracterizado,na ausncia de foras externas, por duas propriedades intensivas independentes. O estado de uma substncia pura pode ser determinado, na ausncia de foras externas, por apenas duas propriedades intensivas independentes. Assim,comasubstnciadefinidanumdadoestado,todasasoutras propriedadestermodinmicasassumirovaloresparticulares,calculveis atravsderelaesapartirdasduaspropriedadesoriginalmente especificadas. Essas relaes termodinmicas podem ser representadas em diagramas bidimensionais,emcoordenadasretangulares,comumadaspropriedadesde estado tomada na abscissa e outra na ordenada. Essesdiagramasdeestado(oudepropriedades)soutilizadosnos norecursoderepresentaodasdemaispropriedades,bemcomona visualizao das mudanas de estado que ocorrem nos diversos processos. Os diagramas usuais so: Temperatura x Entropia especfica (T x s) Temperatura x Entalpia especfica (T x h) Presso x Volume especfico (P x ) Entalpia esp. x Entropia esp. (h x s) - Diagrama de Mollier. Por sua importncia nos estudos dos ciclos de potncias veremos com mais detalhes o diagrama T x s , que tem a forma mostrada na figura 1.1. Figura 1.1: Diagrama temperatura x entropia para o vapor d'gua. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 101.3.3.1) Equao de estado do Gs Perfeito e do gs real Umcorpopodeencontrar-seem3estadosfsicos:slido,lquidoe gasoso.Estesestadossecaracterizamprecisamentepelaimportnciadas foras de coeso entre as molculas e o volume molecular: -Estado Slido: as molculas esto muito prximas, no tem movimento detranslaoeasforasdeatraoourepulsoentreelasso mximas. -EstadoLquido:adistnciaentreasmolculasaumentacomrelao ao estado slido, mas ainda pequena. Elas se movem com velocidade de translao e as foras de coeso moleculares so menores. -EstadoGasoso:aumentaextraordinariamenteovolumeocupadopela substncia, com o aumento da distncia entre as molculas e diminuem consideravelmente as foras de coeso. Gs Perfeito: aqueleemquepodemos desprezartanto o volumemolecular comoaforadeatraoentreasmolculas.umaextrapolaodas tendncias que mostram os gases reais a baixas presses e elevados volumes especficos. Para um processo entre os estados 1 e 2, podemos escrever: 22 211 1Tv PTv P = (1.2) que a equao geral de um gs perfeito. Atemperaturaconstante,ovolumeespecficodeumgsperfeitovaria em razo inversa da presso absoluta: 2121vvPP= (Lei de Boyle-Mariotte)(1.3) Apressoconstante,ovolumeespecficodeumgsperfeitovaria diretamente com a temperatura absoluta: 2121vvTT= (1 Lei de Gay-Lussac)(1.4) Avolumeconstante,apressoabsolutavariadiretamentecoma temperatura absoluta: 2121TTPP= (2 Lei de Gay-Lussac)(1.5) Como os estados 1 e 2 so arbitrrios, podemos escrever: cte RTv P= = (1.6) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 11 quedependedanaturezadogsequepodeserdeterminado experimentalmente. Assim, podemos escrever: RT Pv = ou T R n Pv =(1.7) que a equao de estados para gases perfeitos ou Eq. de Clapeyron. Experinciasrealizadascomgasesreaisemgrandesintervalosde pressesetemperaturasdemonstramqueelessecomportamumpouco diferente dos gases perfeitos. Assim, para definir uma equao para os gases reaisnecessriointroduzirumfatornaequaodosgasesperfeitosque denominado fator de compressibilidade (Z): ZRT Pv =(1.8) Note que: -para um gs perfeito Z = 1 -o desvio de Z em relao a unidade uma medida do desvio da relao real comparada equao de estado dos gases perfeitos. 1.3.4) Energias 1.3.4.1) Energias Armazenadas a) ENERGIA POTENCIAL OU GRAVITACIONAL OU DE POSIO: A energia potencial, ou gravitacional ou energia de posio depende da alturadocentrodegravidadedocorpocomrelaoaumplanohorizontalde referncia. [ ][ ])`==Kg J gh eJ mgh Epp (1.9) b) ENERGIA CINTICA: Aenergiacinticadevidaaomovimentodetranslaodocentrode gravidade do corpo e da rotao. [ ][ ])` = =Kg J v eJ mv Ecc222 12 1 (1.10) c) ENERGIA INTERNA: a energia das molculas e tomos constituda por: -Ec. de translao das molculas; -Ec. de rotao das molculas; -Ec. vibratria dos tomos nas molculas; Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 12-Ep. das molculas devida a fora de atrao entre as mesmas. ( )( )( )( ))`==)`==T p f uv p f uT v p fT v f u,,0 , ,,21(1.11) 1.3.4.2) Energias de Trnsito Representa a energia que atravessa a fronteira de um sistema na forma de trabalho ou calor. So funes de linha (diferenciais inexatas). a) TRABALHO: Um sistema realiza trabalho se o nico efeito sobre o meio (tudo o que externo ao sistema) puder ser equivalente ao levantamento de um peso, como mostra a figura 1.2. Figura 1.2: Exemplo de um trabalho realizado na fronteira de um sistema. Figura 1.3:Exemplo de trabalho atravessando a fronteira de um sistema devido ao fluxo de uma corrente eltrica atravs da mesma. OtrabalhousualmentedefinidocomoumaforaFagindoatravsde um deslocamento dx na direo desta fora: =21dx F W (1.12) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 13ou de outro modo, como mostra a figura 1.4: = = =212 1212 1dv p W dx A p W A p Fdv3 2 1(1.13) Figura 1.4: Uso do diagrama presso-volume para mostrar o trabalho realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema num processo quase-esttico. Portanto,otrabalhonadamaisdoqueareasobacurvanogrfico PxVecomoseverificanofunosomentedosestadosinicialefinal,mas tambm depende do caminho que se percorre para ir de um estado ao outro. Obs: no existe W2 -W1 e sim 1W2. Conveno: -W realizado pelo sistema: + -W realizado sobre o sistema: - b) CALOR: definidocomosendoaformadeenergiatransferidaatravsda fronteira de um sistema, numa dada temperatura, a um outro sistema (ou meio) numatemperaturainferior,emvirtudedadiferenadetemperaturaentreos dois sistemas. Que pode ser transferida por conduo, conveco, ou radiao. Talcomootrabalho,ocalortransferidoquandoumsistemasofreuma mudana,doestado1paraoestado2,dependedocaminhoqueosistema percorre durante a mudana de estado. =212 1Q Q (1.14) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 14Umprocessoemquenohtrocadecalor,chamadoprocesso adiabtico. Conveno: -Q transferido para o sistema: + -Q transferido de um sistema: - 1.3.4.3) Entalpia uma propriedade que por definio asoma da energia internae do trabalho de escoamento: ( )( )pV U Hv p f hT p f hpv u h+ ===+ =,,21 (1.15) 1.3.4.4) Calor Especfico a quantidade de calor que preciso fornecer a uma unidade de massa deumasubstnciaparaelevarasuatemperatura,emumdeterminado processo, em 1 grau. ( )( )( )ppvvpvThcTucT P f cT P f cT P f c||

\|=||

\|====,,,321(1.16) 1.3.4.5) Outras Formas de Energia Alm das enunciadas existem outras formas de energia, a saber, energia eltrica,energiaqumica,energiaeletromagntica,energiaacstica,energia nuclear, energia de frico, etc... 1.3.5) Sistemas Termodinmicos Sistema termodinmico uma regio do espao ou uma poro de fluido limitada por fronteiras reais ou imaginrias que o separam da vizinhana. 1.3.5.1) Sistemas Fechados e Abertos a) SISTEMA FECHADO: Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 15aqueleemque ofluxodemassadoexterioraointerioroudointerior para o exterior do sistema nulo. Tem massa e identidade fixas. O fluxo de energia em forma de calor ou trabalho pode ou no ser nulo, mas nos sistemas fechados de nosso interesse no o . Seofluxodecalorfornulonasfronteirasdosistemaeleisolado termicamente. Se o fluxo de calor e o trabalho so nulos o sistema isolado. b) SISTEMA ABERTO: aqueleemqueexistefluxodemassadointerioraoexterioroudo exterior ao interior do sistema. tambm conhecido como volume de controle (V.C.). 1.3.5.2) Sistemas Estticos e Dinmicos a) SISTEMA ESTTICO: aquele em que s tm lugar processos estticos. Neles s pode variar aenergiainternadosistema.Ofluxoeavariaodeenergiacinticaou potencial so nulos. b) SISTEMAS DINMICOS: aquele em que o fluido (ou substncia) percorre com variao no s da energia interna como tambm da energia potencial e cintica. Os sistemas dinmicos podem ser abertos ou fechados. Os abertos so mais importantes nos estudos das mquinas trmicas. 1.3.5.3) Sistemas Dinmicos Abertos em Regime Permanente osistemamaisfreqentenosestudosdasmquinastrmicas.Suas caractersticas so: -ofluxomssicoemcadaseotransversalaofluxoconstanteeno h acumulao nem diminuio de massa em nenhum ponto do sistema; -nohincrementooudiminuiodeenergiaemnenhumpontodo sistema; o fluxo de calor e trabalho nas fronteiras so constantes, -todasaspropriedadestermodinmicas(p,T,etc...)permanecem constantes ao longo do tempo em qualquer ponto do sistema. Ex: Turbina a vapor, passado o perodo da colocao em marcha. 1.3.6) Processos Termodinmicos 1.3.6.1) Processos Abertos e Fechados (Ciclos) Existem4processoselementaresemquesemantmconstanteum parmetrotermodinmicoequesodesumaimportncianoestudodas mquinas trmicas: -processo isobrico (p = cte) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 16-processo isocrico (V = cte) -processo isotrmico (T = cte) -processo adiabtico - isoentrpico (dQ = 0 e s = cte) importantssimo no estudo das mquinas trmicas, pois representa o trabalho ideal. As figuras a seguir, mostram estes processos nos planos PxV, Txs e hxs. Figura 1.5: Os quatro processos elementares representados nos planos pv, Ts e hs: (a) processo isobrico; (b) processo isocrico. Figura 1.6: (c) processo isotrmico; (d) processo adiabtico-isoentrpico. Outros processos: -processo adiabtico (dQ = 0) -processo isoentrpico (s = cte) -processo isoentlpico (h = cte) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 17-processo politrpico (processo que obedece a eq. Pvn =cte) Obs:Os4processosenunciadosinicialmentepodemserconsideradoscomo casos particulares do processo politrpico; a saber: -n = 0: processo isobrico. -n = 1: processo isotrmico. -n = = Cp/Cv: processo adiabtico.-isoentrpico. -n = : processo isocrico. A figura 1.7 mostra estes processos nos planos Pv e Ts. Figura 1.7: Processos politrpicos diversos: (a) no plano pv; (b) no plano Ts. O ponto 1 se considera na origem em todos os processos politrpicos, n pode tomar qualquer valor de - +. Existem dois outros tipos de processos: -processodeexpanso:aqueleemqueovolumeespecficodogs aumenta.Normalmenteapressodiminui,mastambmpode permanecer constante ou aumentar. -processodecompresso:aqueleemqueovolumeespecficodo gsdiminui.Normalmenteapressoaumenta,mastambmpode permanecer constante ou diminuir. A figura apresentada a seguir, mostra esses processos. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 18 Figura 1.8: (a) Tipos diversos de processos de expanso; (b) Tipos diversos de processos de compresso. 1.3.6.2) Processos Reversveis e Irreversveis Um processo se chama reversvel quando, uma vez realizado, o sistema pode retornar ao seu estado inicial sem mudana alguma no meio exterior, de maneira que o processo pode se dar em ambas as direes sem mudanas. Para exemplificar, consideremos a seguinte figura: Figura 1.9: Explicao do conceito de processo reversvel. Inicialmente o gs se encontra no estado 1. A fonte de calor fornece ou recebe calor do gs dependendo do caso. O acumulador de energia mecnica absorveenergiadogsquandoovolanteseaceleraecedeenergiaaogs quandoovolantedesacelera.Ogsseexpandesegundoatrajetria1-2 passando por uma srie de estados de equilbrio. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 19Nesta expanso o gs realiza um trabalho que se acumula em forma de energia cintica no volante. Num caso ideal, realizado o processo de expanso, o gs poderia voltar emsentidocontrriosegundoamesmatrajetria2-1,paraoqualaenergia cintica acumulada no volante se inverteria em trabalho de compresso do gs, oqualaoseaquecerdevolveriaexatamenteamesmaquantidadedecalora fonte que a mesma havia cedido no processo 1-2. Naprtica,todososprocessosreaissoirreversveis.Nocaso apresentadoanteriormente,nasituaoreal,acompressonoseguiriao trajeto 2-1, pois tem o efeito do atrito e da troca de calor com o meio. Os processos reais lentos se aproximam dos reversveis, porque neles a presso,quesepropagarapidamente,praticamenteamesmaemcada instante. Osprocessosreversveissoosqueapresentammaiorrendimento.O processorealtemtantomaiorrendimentoquantomaisseaproximado processo ideal reversvel. 1.3.7) Algumas Caractersticas e Processos dos Gases Perfeitos 1.3.7.1) Calor Especfico ParaosGasesPerfeitosocalorespecficonodependedapresso,s da temperatura (c = f(t)). ppvvThcTucdT c m Q dT c dqdTdQc||

\|=||

\|= = = = (1.17) Obs:CpsempremaiorqueCv,porqueparaumamesmaelevaode temperaturanoprocessoisobrico,senecessitamaiscalor,asaber,almdo necessrioparaaelevaodaenergiainterna,onecessriopararealizar trabalho. 1.3.7.2) Equao de Mayer Uma equao muito usada na termodinmica : 1 =vpcc (1.18) que funo da temperatura e da presso. Sabemos ainda que: ( ) pv d du dh pv u h + = + =Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 20paraRT pv P G = . . (R = cte) Assim, temos: dh =du +R dTMas: du cv dT e dh cp dTResultando: cp dT =cv dT + R dT Da, R = cp - cv (Equao de Mayer)(1.19) Portanto,pode-sededuziroutrasequaesmuitousadasem Termodinmica: 11==RcRcpv(1.20) 1.3.7.3) Processos Adiabticos Reversveis dos Gases Perfeitos OprocessoAdiabtico-Reversvel,quedenominamosprocesso Adiabtico-Isoentrpico,depoisdedefinirentropia,fundamentalnoestudo dasmquinastrmicas;sendooprocessoidealdeexpansonasturbinasa vaporeturbinasags,eprocessoidealdecompressonostrocadoresde calor. Em todo o processo reversvel: q = u + p . Tratando-se de um gs perfeito e processo adiabtico podemos escrever: dvcpdT dv p dT cvv= + = 0 (1.21) Por outrolado: pv=RT.Diferenciando:pdv+vdp= RdT. Da: Rdp v dv pdT + =(1.22) Portanto, igualando as duas equaes para T, temos: Rdp v dv pcdv pv + = (1.23) Mas: v pc c R = e 1 =vpcc Simplificando e arranjando a equao acima, temos: Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 210 = +vdvpdp (1.24) com = cte, integrando, temos: cte v pcte v pln lnln ln ln= = + (1.25) Assim: p = cte a eq. do processo adiabtico-reversvel. Que entre dois estados 1 e 2, quaisquer pode ser escrita como: |||

\|=1221vvpp(1.26) Apartirdestasequaesedaeq.deestadosodeduzidasoutras equaes de grande utilidade: 11221|||

\|=vvTT (1.27) 12121|||

\|=TTpp(1.28) 1.3.7.4) Calor e Trabalho nas Transformaes Isotrmicas Reversveis dos Gases Perfeitos Em toda transformao reversvel: dq =du + p d u = f(t) para gs perfeito du = 0 para T = constante Portanto, resulta: = dv p q (1.29) Por outro lado: vv pp1 1= (1.30) Substituindonaequaoacimaeintegrandoentreoslimites1e2 (comeo e fim do processo), temos: |||

\|= = =|||

\| =|||

\| = 121 1121121 1 2lnln lnvvv pvdvcte dv p WvvRTvvv p q |||

\|=121 lnppRT W(1.31) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 221.3.8) A Lei Zero da Termodinmica Enunciado: "Quando dois corpos tm igualdade de temperatura com um terceiro corpo, eles tero igualdade de temperatura entre si". Essaleiconstituirealmenteabasedamedidadetemperatura,porque podemoscolocarnmeronotermmetrodemercrioesempre queumcorpo tiver igualdade de temperatura com o termmetro poderemos dizer que o corpo tem a temperatura lida no termmetro. 1.3.9) A 1 Lei da Termodinmica A1LeidaTermodinmica aaplicaoTermodinmica deumaLei denaturezauniversalqueaLeidaconservaodaenergia.EstaLeise enuncia assim: A energia do universo no se cria e nem se destri, s se transforma de uma forma em outra ou se comunica de um corpo ao outro. Em particular, o calor pode se transformar em trabalho mecnico e este emcalor,existindoumaequivalnciaexataentreasquantidadesque participam da transformao. 1 Enunciado da 1 Lei da Termodinmica: "Ocalornadamaisdoqueumaformadeenergiaessencialmente equivalente ao trabalho mecnico". Equivalente Mecnico do Calor: 1 Kcal = 4186,8 J 2 Enunciado da 1 Lei da Termodinmica: Emtodosistema(abertooufechado,estticooudinmico,emregime permanente ou transitrio): Energiaqueentra=incremento(positivoounegativo)deenergia armazenada no sistema + Energia que sai. ou Energiafinalarmazenada=energiainicialarmazenada+(Energiaque entra - Energia que sai). 3 Enunciado da 1 Lei da Termodinmica: impossvelconstruirumamquinaquerestituacontinuae indefinidamentemaisenergiaqueaabsorvida(motoperptuodeprimeira espcie). Formulaes da 1 Lei da Termodinmica: a) SISTEMAS ESTTICOS Nestessistemasnohtrabalhodefluxo,nemsearmazenaenergia cintica e potencial. Assim: Q = (U2 - U1) + W(1.32) (Supondo que no exista transformao qumica). Se o processo reversvel e se trata de um sistema fechado, temos: + = pdv u q (1.33) ou Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 23dW dE dQ + = (1.34) b) SISTEMAS FECHADOS Nestessistemassepodearmazenarnosenergiainternacomo tambm energia cintica e potencial. Assim: Q = (E2 - E1) + W(1.35) ou dQ = dE + dW (1.36) onde: E = Energia Interna + Energia Cintica + Energia Potencial c) SITEMAS DINMICOS ABERTOS EM REGIME PERMANENTE Emumsistemafechadooestadofinaldoprocessoestseparado temporariamentedoestadoinicial.Ex:CompressordeEmbolo(quandoa vlvuladeadmissoestfechada,ogsnointeriordocilindropassa sucessivamentenotempoporumasriedeestadosintermediriosato estado final da compresso). Emumsistema abertotodososprocessos(inicial,intermedirio efinal) ocorremsimultaneamentenotempo,maslocalmenteemposiesdiferentes. Ex: Turbina a vapor (um observador que se movesse com a corrente passaria sucessivamentepelaentradadamquina(estadoinicial),pelorotor(estado intermedirio) e por fim pela sada da mquina (estado final). Oesquemaapresentadoaseguirrepresentaumsistemaaberto qualquer (por exemplo: turbinas a vapor, caldeira, trocador de calor, etc). Figura 1.10: Esquema energtico de um sistema. Na seo 1 entra massa e energia e na seo 2 sai. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 24Estafigurarepresentaocasogeralondeexistetodasasformasde energia(interna,cintica,potencial,trabalho,calor).Emregimepermanente no se armazena massa e nem energia no sistema. Como no h acumulao de energia, temos: Energia que entra no sist. = Energia que sai do sist. Portanto, W EP EC V p U Q EP EC V p U + + + + = + + + +2 2 2 2 2 1 1 1 1 1(1.37) ou ( ) W EP EC pV U Q + + + + = (1.38) Levando-seemcontaqueamassaqueentranosistemaigualaque saiemregimepermanente,podemosescreveraeq.acimaemtermos especficos (por unidade de massa): ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) dw c d zg d dh dqdw c d zg d pv d du dqw c g z pv u qdh+ + + =+ + + + =+ + + + =22222243 42 1 ( ) ( ) w c zg h q + + + = 22(1.39) Observaes: a)Nossistemasanalisadosemmquinastrmicasosincrementosde energiapotencialsoemgeraldesprezveisemcomparaocomos outros termos (gz = 0). b)Aoseestudarmquinaeaparatosquenosoespecificamente trocadoresdecalor(ex:turbina,bomba,etc...)considera-sequeneles serealizaumprocessoadiabtico,desprezando-seocalorpor conduo e radiao (Q = 0). c)Aoaplicar a equao geralpara sistema abertoem regime permanente a uma mquina ou sistema especfico pode acontecer que um ou vrios termos so nulos ou desprezveis, simplificando assim a equao. Ex1: Turbina a vapor ou Turbina a gs. Aenergiacinticadeentradaesadasoquaseiguais:avariaoda Ec. desprezada. 022|||

\|c(1.40) Juntamente com as aproximaes feitas em a) e b), resulta: 2 1h h w h w = =(1.41) Ex2: Bocal Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 25Um bocal no absorve e nem restitui trabalho (W=0), nem um trocador de calor (Q=0), assim: ( ) h c = 22 (1.42) Ainda, a energia na entrada desprezvel com relao a da sada. 2 2222cc (1.43) Assim, ( )2 1 22222h h c hc = = (1.44) d)Noprocessodeestrangulamento(processoemregimepermanente atravsdeumarestrionoescoamentoresultandonumaquedade presso), ex: vlvula, no h trabalho nem variao de energia potencial e fazendo a hiptese que no h transferncia de calor, temos: |||

\| = + = +2 2 22222211chchch (1.45) Seofluidoforumgs,ovolumeespecficosemprecresceneste processoe,portanto,seocondutotiverseotransversalcte,aenergia cintica crescer. Emmuitoscasos,noentanto,esseacrscimopequeno(outalveza seotransversaldocondutodesadasejamaiorqueadeentrada)e podemos dizer com boa preciso que as entalpias inicial e final so iguais. Portanto, h1 = h2 (processo isoentlpico). 1.3.10) Segunda lei da termodinmica 1.3.10.1) Introduo Historicamenteaprimeiraleidatermodinmicaconstituiuma particularizaoaosprocessostrmicosdeumaleiuniversal,aopassoquea segundaleifoidescobertaprimeiroemconexocomosprocessostrmicos, generalizando-se depois a todos os processos naturais e enunciando-se como uma lei universal de toda a natureza. Aprimeiraleiserveparaanalisarastransformaesenergticas qualitativaequantitativamente.Asegundaleiservequalitativae quantitativamenteparaanalisarosprocessostermodinmicos,assimcomo para estudar o rendimento das mquinas trmicas. Aprimeiraleiestabeleceaequivalnciadetodasastransformaes energticas. A segunda lei analisa a direo destas transformaes. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 261.3.10.2) Enunciados da Segunda Lei Hmuitosenunciadosdasegundalei,osquaismutuamentese completam. Entre eles podemos citar: Primeiro Enunciado (Kelvin - Plank): "No possvel construir um motor peridico que realize trabalho mecnico as custas somente da refrigerao de uma fonte de calor." ou "impossvelconstruirumdispositivoqueoperenumciclo termodinmico e que no produza outros efeitos alm da realizao de trabalho e troca de calores com um nico reservatrio trmico." ou "impossvelconstruirummquinatrmicaqueoperenumciclo,que recebaumadadaquantidadedecalordeumcorpoaltatemperaturae produza igual quantidade de trabalho ( < 100%)." Segundo Enunciado (Clausius): "Ocalornopodepassarespontaneamentedeumcorpoaoutro,cuja temperatura seja superior a do primeiro." ou "impossvelconstruirumdispositivoqueoperenumciclo termodinmico e que no produza outro efeitos alm da passagem de calor de um corpo frio para um corpo quente." ou " impossvel construir um refrigerador que opere sem receber trabalho. ( < )" Terceiro Enunciado: " impossvel construir um moto-perptuo de segunda espcie." ou Um moto perptuo de primeira espcie criaria trabalho do nada ou criaria massa e energia violando, portanto, a primeira lei, como j foi visto. ou Um moto-perptuo de segunda espcie no infringiria a primeira lei, mas sim a segunda lei. Quarto Enunciado: "Os processos espontneos na natureza no so reversveis." ou Osprocessosdanaturezaseclassificamemespontneoseno espontneossegundosepararealiz-loserequererounoumprocesso adicional. Esteenunciadonadamaisqueumageneralizaodoenunciadode Clausius. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 27Observaes: - Todos os enunciados so negativos ( impossvel demonstrar). - A segunda lei baseia-se na evidncia experimental. - Todos os enunciados so equivalentes. 1.3.10.3) Ciclo de Carnot ocicloreversveldemaiorrendimentoquepodeoperarentredois reservatrios de temperatura constante. Independentementedasubstnciadetrabalho,estecicloapresenta sempre os mesmos 4 processos bsicos: 1) Um processo isotrmico reversvel, no qual calor transferido de, ou para, o reservatrio quente. 2)Umprocessoadiabticoreversvel,noqualatemperaturadofluidode trabalho passa daquela do reservatrio quente quela do reservatrio frio. 3) Um processo isotrmico reversvel, no qual o calor transferido para, ou do, reservatrio frio. 4)Umprocessoadiabticoreversvel,noqualatemperaturadofluidode trabalho passa daquela do reservatrio frio quela do reservatrio quente. Afiguramostraumexemplodeumamquinatrmicaqueoperanum ciclo de Carnot. Figura 1.11: Exemplo de uma mquina trmica que opera num ciclo de Carnot. NotequeociclodeCarnotreversvel,assimtodososprocessos podem ser invertidos transformando a mquina trmica num refrigerador. Deve-sesalientarqueociclodeCarnotpodeserexecutadodevrios modos diferentes. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 28Vriassubstnciasdetrabalhopodemserusadaseexistemtambm diversos arranjos possveis das mquinas. Figura 1.12: Exemplo de um sistema gasoso operando num ciclo de Carnot. A figura anterior mostra um exemplo de um ciclo de Carnot ocorrendo no interior de um cilindro e usando um gs como substncia de trabalho. Esteciclopodeserrepresentadonumdiagramap-vcomomostraa figura: Figura 1.13: Ciclo de Carnot de um gs perfeito no plano pv. O rendimento do ciclo de Carnot expresso em termos da razo entre o trabalho gerado (W) e a energia gasta para produzi-lo (E): =W/E Daprimeiraleiesendoumcicloh=0,porqueasubstnciavoltaao seuestadoinicialesupondoqueasenergiascinticasepotencialtambm retornem ao seu valor inicial, temos: Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 29 L HQ Q w Q w = = (1.46) sendo: QL= calor cedido a fonte fria QH = calor absorvido pela fonte quente Por outro lado E =QH Assim: HLHL HQQQQ QEW == = 1 (1.47) Observao: -Revertendo-seoprocessopoderamosdefinirocoeficientedeeficciado refrigerador: 11..== =LH L HLQQ Q QQconsumido trabpretendida energ(1.48) Teoremas: 1)impossvelconstruirumamquinatrmicaqueopereentredois reservatrios trmicos etenhamaiorrendimento que umamquina reversvel, operando entre os mesmos reservatrios (max = Carnot). 2) Todas as mquinas trmicas que operam segundo um ciclo de Carnot, entre 2 reservatrios de temperatura constante, tm o mesmo rendimento. 3)Todo ciclo irreversvel que funcione entre as mesmas fontes de temperatura, tem rendimento menor que o ciclo de Carnot (irrev < Carnot). Observao: independente de qualquer substncia particular, temos que: ( )( )LHLHT fT fQQ=(1.49) Existem inmeras relaes funcionais que satisfazem esta relao. Lord Kelvin props para a escala termodinmica de temperatura a relao: LHLHTTQQ= (1.50) (temperatura absoluta) Assim: LHTT =1 (1.51) 1.3.10.4) Desigualdade de Clausius Definio: 0 TQ(para todos os ciclos) (1.52) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 30 um corolrio ou uma conseqncia da segunda lei. vlidatantoparamquinatrmicacomo,paraprocessoreversvelou irreversvel. Observao: a igualdade vale para ciclo reversvel e a desigualdade vale para ciclo irreversvel. 1.3.10.5) Entropia hestparaaprimeiraleiassimcomosestparaasegundaleino sentidodequeumapropriedadequepossibilitatratarquantitativamenteos processos. Para um ciclo reversvel temos: 0 =TQ(1.53) Figura 1.14: Variao da entropia durante um processo irreversvel. Observao: ciclos reversveis : AB e AC ==+=+=CCBBCCAABBAATQTQTQTQTQTQTQ121212211221000(1.54) amesmaparatodasastrajetriasentre1e2 sdependedos extremos uma propriedade Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 31||

\| = ||

\| 211 2rev revTQs sTQds(1.55) Para processo irreversvel, temos: ||

\| ||

\| 211 2irrev irrevTQs sTQds(1.56) Algumas relaes termodinmicas envolvendo mudana de entropia so: pdv du Tds + = (1.57) vdp dh Tds + =(1.58) A Figura 1.15 ilustra o princpio do aumento de entropia demonstrado a seguir. Figura 1.15: Variao de entropia para o sistema e vizinhana. A variao de s para um gs perfeito pode ser calculada por expresses alternativas deduzidas a abaixo. Tem-se que vRTpdt c dvvo= =(1.59) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 32pRTvdt c dhpo= = (1.60) Aplicando as relaes termodinmicas, temos: |||

\| + = 21121 2lnvvRTdTc s svo |||

\| |||

\| = 12121 2ln lnPPRTTc s svo(1.61) QualquerprocessoouciclopodeserrepresentadonumdiagramaT-s sendo que a rea abaixo da curva corresponde ao calor. 1.3.11) Terceira lei da termodinmica (Einstein - Plank) "Nozeroabsolutodetemperaturaaentropiadeumasubstnciaem forma cristalina igual a zero." Estaleipermiteacharosvaloresabsolutosdaentropiaecalcularos potenciais das reaes qumicas. Obs: no ser utilizada para estudo das mquinas trmicas. 1.3.12) Tabelas e Diagramas Existem vrias referncias bibliogrficas que trazem tabelas e diagramas das propriedades termodinmicas para vrias substncias. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 33 2 MQUINAS DE FLUXO 2.1) Introduo MquinadeFluxo(turbomachine)podeserdefinidacomoum transformadordeenergia(sendonecessariamenteotrabalhomecnicouma dasformasdeenergia)noqualomeiooperanteumfluidoque,emsua passagempelamquina,interagecomumelementorotativo,nose encontrando, em qualquer instante, confinado. Todas as mquinas de fluxo funcionam, teoricamente, segundo os mesmos princpios,oquetrazapossibilidadedeutilizaodomesmomtodode clculo.Defato,estaconsideraoplenamentevlidaapenasquandoo fluido de trabalho um fluido ideal, j que, na realidade, propriedades do fluido, taiscomovolumeespecficoeviscosidade,podemvariardiferentementede fluidoparafluidoe,assim,influirconsideravelmentenascaractersticas construtivas dos diferentes tipos de mquinas. Como exemplos de mquinas de fluxo, citam-se:as turbinas hidrulicas (hydraulic turbines), os ventiladores (fans), as bombas centrfugas (centrifugalpumps), as turbinas a vapor (steam turbines),os turbocompressores,as turbinas a gs (gas turbines). Estecaptulo,almdeapresentaradefinioeoselementosconstrutivos fundamentaisdeumamquinadefluxo,fornecealgunscritriosde classificaodessasmquinas,objetivandoestabelecerumalinguagem comum para a sua abordagem e proporcionar meios de identificao dos seus diferentes tipos. 2.2) Elementos construtivos Nohaveraquiapreocupaoderelacionar,exaustivamente,todasas partes que compem as mquinas de fluxo, tais como, seu corpo ou carcaa, o eixo,osmancais,oselementosdevedao,osistemadelubrificao,etc., masaintenodecaracterizaroselementosconstrutivosfundamentais,nos quaisacontecemosfenmenosfluidodinmicosessenciaisparao funcionamentodamquina:orotor(impellerourunner)eosistemadiretor (stationary guide casing). Orotor(Figura2.1),ondeaconteceatransformaodeenergiamecnica em energia de fluido, ou de energia de fluido em energia mecnica, o rgo principal de uma mquina de fluxo. constitudo por um certo nmero de ps giratrias(runnerblades)quedividemoespaoocupadoemcanaisporonde Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 34circula o fluido de trabalho. Figura 2.1: Rotor Josistemadiretortemcomofinalidadecoletarofluidoedirigi-lopara um caminho determinado. Esta funo de direcionador de fluxo, muitas vezes, acompanhadaporoutradetransformadordeenergia.Assim,porexemplo, numabombacentrfuga(Figura2.2),osistemadiretordesada fundamentalmenteumdifusor(diffuser)quetransformapartedaenergiade velocidadedolquidoqueexpelidopelorotoremenergiadepresso. Enquanto isto, numa turbina hidrulica do tipo Pelton, o sistema diretor (Figura 2.3),emltimaanlise,uminjetor(nozzle)quetransformaaenergiade presso do fluido em energia de velocidade que ser fornecida ao rotor atravs de jatos convenientemente orientados. Emalgunstiposdemquinasosistemadiretornosefazpresente, comonosventiladoresaxiaisdeusodomstico.Aexistnciadorotor,no entanto, imprescindvel para a caracterizao de uma mquina de fluxo. Figura 2.2: Sistema diretor de uma bomba centrfuga. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 35 Figura 2.3: Sistema diretor de turbina hidrulica do tipo Pelton. 2.3) Classificao das mquinas de fluxo Entreosdiferentescritriosquepodemserutilizadosparaclassificaras mquinas de fluxo, pode-se citar os seguintes: -segundo a direo da converso de energia; -segundo a forma dos canais entre as ps do rotor; -segundo a trajetria do fluido no rotor. 2.3.1) Segundo a direo da converso de energia Segundoadireodaconversodeenergiaasmquinasdefluxo classificam-se em motoras e geradoras. Mquinadefluxomotoraaquetransformaenergiadefluidoem trabalhomecnico,enquantomquinadefluxogeradoraaquerecebe trabalhomecnicoeotransformaemenergiadefluido.Noprimeirotipoa energiadofluidodiminuinasuapassagempelamquina,nosegundo,a energia do fluido aumenta. Comoexemplosdemquinasdefluxomotoras,citam-seasturbinas hidrulicas(Figura2.3)easturbinasavapor(Figura2.4).Entreasmquinas defluxogeradorasencontram-seosventiladores(Figura2.5)easbombas centrifugas (Figura 2.6). Figura 2.4: Turbina Vapor. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 36 Figura 2.6: Bomba Centrfuga. Algumasmquinaspodemfuncionartantocomomotoresquanto geradoresdefluxo,comoocasodasbombas-turbinasreversveis (reversiblepump-turbines)que,dependendodosentidodofluxoatravsdo rotor,funcionamcomobombas,girandonumsentido,oucomoTurbinas, girando em sentido contrrio. Tambm comum encontrar uma mquina de fluxo motora (turbina a gs) acionandoumamquinadefluxogeradora(turbocompressor),montadasnum mesmo eixo, como acontece nas turbinas de aviao e nos turboalimentadores (turbochargers) de motores de combusto interna a pisto (Figura 2.7). Figura 2.5: Ventilador Centrfugo. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 37Figura 2.7: Turboalimentador e motor a pisto. 2.3.2) Segundo a forma dos canais entre as ps do rotor Quantoaformadoscanaisentreapsdorotor,asmquinasdefluxo classificam-se em mquinas de ao e em mquinas de reao. Nas mquinas de fluxo de ao (impulse turbomachines), os canais do rotorconstituemsimplesdesviadoresdefluxo,nohavendoaumentoou diminuio da presso do fluido que passa atravs do rotor. Nasmquinasdefluxodereao(reactionturbornachines),os canaisconstitudospelaspsmveisdorotortmaformadeinjetores(nas turbinas)ouaformadedifusores(nasbombasenosventiladores),havendo reduo, no primeiro caso (turbinas), ou aumento, no segundo caso (bombas e ventiladores), da presso do fluido que passa atravs do rotor. So exemplos de mquinas de fluxo de ao: a turbina hidrulica do tipo Pelton(Figura2.3)eaturbinaavapor(Figura2.4).Comoexemplosde mquinas de fluxo de reao podem ser citados: as bombas centrifugas (Figura 2.6),osventiladores(Figura2.5)easturbinashidrulicasdotipoFrancis (Figura 2.8). Figura 2.8: Turbina Hidrulica Francis. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 382.3.3) Segundo a trajetria do fluido no rotor Finalmente, segundo a trajetria do fluido no rotor, as mquinas de fluxo classificam-se em: radiais, axiais, diagonais ou de fluxo misto (ou ainda, semi-axial) e tangenciais. Nas mquinas de fluxo radiais (radial flow turbomachines), o escoamento dofluidoatravsdorotorpercorreumatrajetriapredominantementeradial (perpendicular ao eixo do rotor). Como exemplos de mquinas radiais, citam-se as bombas centrfugas (Figura 2.6), os ventiladores centrfugos (Figura 2.5) e a turbina Francis lenta (Figura 2.8). J,nasmquinasdefluxoaxiais(axialflowturbomachines),o escoamentoatravsdorotoracontecenumadireoparalelaaoeixodorotor ouaxial.Comoexemplosdemquinasaxiaiscitam-seosventiladoresaxiais, as bombas axiais (Figura 2.9) e as turbinas hidrulicas do tipo Hlice e Kaplan. Quando o escoamento no radial nem axial, a mquina denominada mquinadefluxomisto(mixedflowturbomachine),diagonal,ou,ainda, semi-axial,comaspartculasdefluidopercorrendoorotornumatrajetria situadasobreumasuperfcieaproximadamentecnica.Entreasmquinas diagonaisoudefluxomistoencontram-seasbombassemi-axiais(Figura 2.10), a turbina Francis rpida e a turbina hidrulica Driaz. Figura 2.9: Turbina Axial. Figura 2.10: Bomba semi-axial ou de fluxo misto. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 39 2.4 BOMBAS 2.4.1) Introduo Bombas so mquinas operatrizes hidrulicas que conferem energia ao lquidocomafinalidadedetransport-lodeumpontoparaoutroobedecendo scondiesdeprocesso.Elasrecebemenergiadeumafontemotora qualquerecedempartedessaenergiaaofluidosobformadeenergiade presso, cintica ou ambas. A relao entre a energia cedida pela bomba ao lquido e a energia que foi recebida da fonte motora, forneceo rendimento da bomba. Asbombassogeralmenteclassificadassegundoomodopeloqual feitaatransformaodotrabalhoemenergiahidrulicaousejapelorecurso utilizado para ceder energia ao lquido. A classificao mais usual a seguinte: a)Turbobombas, bombas rotodinmicas ou centrfugas; b)Bombas de deslocamento positivo ou volumtricas. Figura 2.4.1: Classificao dos tipos de bombas. a) Bombas Centrfugas ou Turbobombas: Somquinasnasquaisamovimentaodolquidoproduzidapor foras que se desenvolvem na massa lquida, em conseqncia da rotao de ENERGIA ELTRICA ENERGIA MECNICA ESCOAMENTO Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 40um rgo rotativo dotado de ps chamado rotor. Nas turbo bombas a finalidade do rotor, tambm chamado impulsor ou impelidor comunicar massa lquida acelerao, para que esta adquira energia cintica.O rotor em essncia um disco ou uma pea de formato cnico dotado de ps. O rotor pode ser fechado, usadoparalquidossempartculasemsuspenso,ouaberto,usadopara pastas, lamas, areia e lquidos com partculas suspensas em geral. Asturbobombasnecessitamdeoutrodispositivo,odifusor,tambm chamado recuperador, onde feita a transformao da maior parte da elevada energia cintica com que o lquido sai do rotor, em energia de presso. Deste modoaoatingirabocadesadadabomba,olquidocapazdeescoarcom velocidade razovel ao sair da mesma. Este tipo de bomba geralmente classificado em funo da forma como o impelidor cede energia ao fluido, bem como pela orientao do fluido ao sair do impelidor. Caractersticas gerais: Podemseracionadasdiretamentepormotoreltricosemnecessidadede modificadores de velocidade; trabalhamemregimepermanente,oquedefundamentalimportnciaem grande nmeros de aplicaes; fornecem boa flexibilidade operacional, pois a vazo pode ser modificada por recirculao, fechamento parcial da vlvula na tubulao de descarga ou por mudana de rotao ou de dimetro externo do impelidor; cobremumaamplafaixadevazo,desdevazesmoderadasataltas vazes; permitem bombear lquidos com slidos em suspenso. b) Bombas de Deslocamento Positivo ou Volumtricas: Asbombasvolumtricasoudedeslocamentopositivosoaquelasem queaenergiafornecidaaolquidosobaformadepresso,nohavendo portantoanecessidadedetransformao,comonocasodasbombas centrfugas.Assimsendo,amovimentaodolquidodiretamentecausada porumrgomecnicodabomba,queobrigaolquidoaexecutaromesmo movimentodequeeleestanimado.Olquido,sucessivamente,enche,e depois expulso, de espaos com volume determinado, no interior da bomba da o nome de bombas volumtricas. As bombas de deslocamento positivo podem ser: alternativas e rotativas. Nas bombas alternativas o lquido recebe a ao das foras diretamente deumpistooumbolo(pistoalongado),oudeumamembranaflexvel (diafragma). Nasbombasrotativas,porsuavez,olquidorecebeaaodeforas provenientesdeumaoumaispeasdotadasdemovimentoderotao,que comunicamenergiadepresso,provocandoescoamento.Ostiposmais comunsdebombasdedeslocamentopositivorotativasso:bombade engrenagens, bomba helicoidal, de palhetas e pisto giratrio. Acaractersticaprincipaldestaclassedebombasqueumapartcula lquida,emcontatocomorgoquecomunicaaenergia,tem Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 41aproximadamente a mesma trajetria que a do ponto do rgo com o qual est tem contato. Caractersticas gerais - bombas alternativas: bombeamentode gua de alimentao de caldeiras, leos e de lamas; imprimemaspressesmaiselevadasdentreasbombasepossuem pequena capacidade; podem ser usadas para vazes moderadas; podem operar com lquidos muito viscosose volteis; capazes de produzir presso muita alta; operam com baixa velocidade. Caractersticas gerais - bombas rotativas: provocamumapressoreduzidanaentradae,comarotao,empurram o fluido pela sada; a vazo do fluido dada em funo do tamanho da bomba e velocidade de rotao, ligeiramente dependente da presso de descarga; fornecem vazes quase constantes; so eficientes para fluidos viscosos, graxas, melados e tintas; operam em faixas moderadas de presso; capacidade pequena e mdia. 2.4.2) Bombas Centrfugas As centrfugas, denominadas tambm de turbo mquinas, compreendem as mquinas dotadas de rotor, montadas sobre um eixo e alojadas sobre uma carcaa de configurao apropriada. A ao de bombeamento produz, quando a mquina impulsiona o lquido transportado,simultaneamente,acirculaodofluidoatravsdabomba, originando uma reduo ou suco no lado de admisso. Trata-sedeumaclasseimportantedebombasecomcaractersticas bemdiferentes,jqueavazodependedatemperaturaedadescarga;a caractersticadefuncionamentodependedaformadorotor,bemcomodo tamanho e velocidade da bomba. Todo o acima exposto reflete na subdiviso por tipos principais, baseada na natureza do fluxo atravs da bomba. Asbombascentrfugaspropriamenteditastmumrotorcujaforma obrigaaolquidodeslocar-seradialmente.Outraspossuemrotoresque deslocamolquidoaxialmente.Entreambosostiposderotores,existemos quedeslocamolquidomediantecomponentesaxiaiseradiaisdevelocidade, ou seja, da bomba que seria denominada de fluxo misto. Geralmente, os sub-tipos centrfugo, de fluxo misto, e de fluxo axialso aceitos na classificao de bombas de turboao. Da mesma forma que ogrupo das centrfugas, as de fluxo axial e as de fluxomisto,derivamdaclassificaoconformeadireodofluxo.Pelo exposto,lgicoquequalqueroutrasubdivisodeveestarbaseadano Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 42mesmoconceito.Comoadireoestperfeitamentedeterminada,sejanas centrfugas como nas axiais, as nicas que admitem uma subdiviso so as de fluxo misto. Se tanto o fluxo radial quanto o axialderivam de um rotor que apresenta asbordasdeentradaesadaambasinclinadas,comrespeitoaoeixo,e descarregando em um invlucro, a bomba poder ser classificada como do tipo helicoidal.Seorotorfordeformasimilar,ouseja,geradordefluxomisto, pormcompalhetasdiretrizes,colocadasacontinuao,quemodificama direo do fluxo, a bomba poder ser classificada do tipo diagonal. Assim,umasub-classificaobsicaelgica,dasbombas rotodinmicas : Bombas centrfugas Fluxo misto 1.Helicoidais 2.Diagonais Fluxo axial 2.4.2.1) Princpio de operao de uma bomba centrfuga Abombacentrfugaconverteaenergiamecnicafornecidaporum elementoacionador,comoporexemplo,ummotoreltrico,Diesel,turbinaa vaporougs,emenergiacinticacedidaaolquidoquedeveserbombeado. Esta energia, agora existente no interior do lquido transformada emenergia potencial, ou seja, devido presso (energia de presso), constituindo esta sua caracterstica principal. Figura 2.4.2: Exemplo de um sistema constituindo um motor e uma bomba. Oelementorotatriodabombacentrfuga,acionadopelopropulsor, denominadoderotor,sendoodispositivoacionadoresponsvelpela transformao acima explicada. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 43Vejamos o princpio de operao deste rotor de uma forma mais simples, imaginandoumdesteselementos.Considerando-oemestadoderepouso, figura 2.4.3, vejamos um fluido preenchendo totalmente os espaos existentes entresuaspalhetas,poisparaofuncionamentonecessrioqueacarcaa estejacompletamentecheiadelquido,eportanto,queoimpelidoresteja mergulhado no lquido.

Figura 2.4.3: Rotor em estado de repouso. Faamosagoragirarorotorconformeadireoindicadapelaseta, figura 2.4.4. Figura 2.4.4: Rotor em funcionamento, completamente preenchido por lquido. Aguacomearagiraracompanhandoprimeiramenteomovimento das palhetas e, posteriormente, se deslocando para o exterior destas, devido a foras centrfugas (da a denominao destas bombas), saindo, se houver, por uma passagem para um lugar fora do dimetro externo do rotor, e adotando um movimento como mostrado na figura 2.4.5. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 44 Figura 2.4.5: Movimento adotado pela gua acompanhando o movimento das palhetas.

Voltandoaorotordafigura2.4.3,observamosquesemaisfluidofor deixado entrar no centro deste, ser tambm deslocado na forma explicada.Ocentrodorotorirconstituirnosomenteopontodemenorpresso comotambmolocaldeentradadolquidoqueestsendomovimentadoou bombeado.Umavezqueolquidoestsendoforadoasairdorotor,estepoder serguiadoparaseudestino.Colocandoorotornointeriordeumacarcaa, poderserrealizado,sobreolquidoimpelido,ummovimentoqueser controlado, adotando a direo desejada. Oresultado,portanto,odefornecerenergiaumlquido,emum determinado ponto, para que este se movimente para um outro estabelecido. O movimento do rotor, est constitudo por dois componentes, um deles ummovimentodedireoradialdirigidoparaaparteexternadocentroe causado pela fora centrfuga.A tendncia do fluido do rotor movimentar-se em direo perpendicular ao raio, formando o que se denomina de componente tangencial.O movimento real ou final do lquido est constitudo pela resultante das duas foras mencionadas. O fator mais importante que tem contribudo a generalizao do uso das bombascentrfugasoadventoda eletricidade, que substituiu nestesculo a energiaproporcionadapelovapor,emboraestesejausadoamplamenteem determinadas atividades industriais. Outromotivofoiofatodequeabombacentrfugaproporcionavaum fluxo constante e de presso uniforme. Os fabricantes de bombas centrfugas, aprimorandoseusestudoseexperinciasnestetipodeequipamento,bem comoaproveitandodosefetuadospelosfabricantesdemotoreseltricos, aumentaram as velocidades de rotao e elevao dos fluidos transportados. Emumabombacentrfugaofluidoforado,sejapelapresso atmosfrica ou por outro tipo de forma, a penetrar em um sistema de palhetas rotativas,constituindoestasumpropulsorquedescarregaumfluidonasua periferia,sobelevadavelocidade.Estavelocidadetransforma-seempresso devidoaenergiaimpartidasobreofluido,medianteumavolutaouespiral, figura 2.4.6. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 45 Figura 2.4.6: Exemplo de uma voluta ou espiral. Vejamosagoraoqueacontecequandoofluidodescarregadopelo rotor. Se adotarmos como exemplo uma bomba de voluta, tpica de uma bomba centrfuga,poderemosobservarqueofluidodescarregadodetodosos pontosaoredordacircunfernciadorotor,movimentando-separaointerior deste, ao mesmo tempo que circula ao redor do prprio rotor. Acarcaadabombatemcomofinalidadeguiaroescoamentoato bocaldesada,podendocontinuaratransformaodaenergiacinticaem energiadepresso.Acarcaaprojetadadeformatal,paraqueum determinado ponto da sua parede tenha uma folga mnima entre ela e a parte externa do dimetro do rotor.Afolgamnimaacimamencionadadenominadadevriasformas, adotando-se no texto o de lingeta.Entrealingetapropriamenteditaeumpontolocalizadoligeiramente esquerda,umadeterminadaquantidadedelquidodescarregadapelorotor. Estelquidopoderacompanhararotaodorotoratserfinalmente descarregado atravs do bocal da bomba. Uma quantidade adicional de lquido descarregadopelorotoremvriospontosaoredordacarcaa, acompanhandoomovimentodesteedescarregandotambmpelobocalda bomba. Permanece,aoredordacarcaa,umamaiorquantidadedefluido,que vaiseacumulandoedeslocando-seentreaparededacarcaaeaborda externa do rotor. Deformaamanteravelocidadepraticamenteconstante,emborao volume de lquido aumente, a rea entre a extremidade do rotor e a parede da carcaaaumentagradualmenteapartirdalingetaatobocaldesadada bomba. Numpontoantesdalingeta,todoofluidodescarregadopelorotor coletado. Este lquido agora ser conduzido para a tubulao de descarga. Emdeterminadoscasos,estelquido possui uma elevada velocidade, o que significa uma grande perda devidaa frico na tubulao de descarga. A velocidadenormalmentediminuinodifusordabomba,devidoaoaumentode suareae,dessaforma,partedaenergiacinticatransforma-seemenergia devidoa presso. Se a bomba possui um nico rotor e sua altura de lquido impulsionada unicamenteporeste,denomina-sedebombadesimplesestgio.svezes,a alturanecessriaexigeousodedoisrotorestrabalhandoemsrie, succionandoumdestesdadescargadoprecedente.Paraefetuareste Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 46processopodemserconectadasemsrieduasbombasdeumestgiocada, ou os dois estgios incorporados em uma nica carcaa, denominando-se este arranjo de bomba de mltiplo estgio. Nosprojetosantigos,paraobtermaioresalturasdelquidoquando necessrias, foram projetadas bombas de dois ou mais rotores. Oprojetomecnicodacarcaadabombapermiteumaclassificao quanto ao posicionamento do seu eixo, como:horizontal, vertical ou inclinado, embora as classificaes mais utilizadas sejam as de horizontal ou vertical. 2.4.2.2)AplicaodasbombascentrfugasBombasdeguade circulao Asbombasdeguadecirculaosodetrstipos:(1)centrfugade voluta, (2) de fluxo misto e (3) rotatria de hlice. Estas bombas trabalham transportando grandes volumes de gua contra pequenasalturasmanomtricas.Nafigura2.4.7podeservistaumabomba parabombeamentodeguaedelquidoslimpos,dotipohorizontal,um estgio, suco simples horizontal e recalque vertical para cima. Figura 2.4.7:KSB Bombas Hidrulicas S/A. A vazo do tipo em tratamento de at 700m3 /hcom elevao de at 140m,temperaturade105Cevelocidadedeat3500rpm.Oacionamento pode ser do motor eltrico, de combusto interna, turbina, etc. NaVolkswagenutilizadaabombaKSBMeganormparao bombeamento de gua gelada para o resfriamento dos compressores e chiller, eobombeamentodeguaquenteparaabastecimentodascaldeirasem aproximadamente 80 C, figura 2.4.8. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 47 Figura 2.4.8: Bomba KSB Meganorm utilizada na Volkswagem. 2.4.3)Bombas Volumtricas ou de deslocamento positivo 2.4.3.1)Bombas alternativas Nas bombas alternativas o lquido recebe a ao das foras diretamente deumpistooumbolo(pistoalongado),oudeumamembranaflexvel (diafragma). Descreve-seumabombaalternativacomosendoumabombaquetem movimento de vai e vem. Seu movimento para frente e para trs, ou para cima eparabaixodistingui-sedasbombascentrfugaserotativas,quepossuem movimentoderotao,almdeseremespecificadasparaserviosondese requercargaselevadasevazesbaixas.Asbombasmotorizadasso acopladas a um motor, independentes, e as alternativas derivam normalmente domovimentodeumvirabrequim.Nestecaso,adescargaporpulsaessinusoidais.Adescargadolquidopode-seconverteremcontnua,caso bombas duplex (dois cilindros) ou triplex (trs cilindros). As bombas alternativas podem ser divididas em bombas de suco e de recalque, as quais, por sua vez, podem ser de simples e duplo efeito. A bomba derecalquenarealidadeumaextensodabombadesuco,poisela simultaneamente succiona e recalca gua contra uma presso externa.O princpio bsico de funcionamento da bomba de recalque, consiste no fatodelaforaraguaacimadapressoatmosfrica,oquedistingueda bomba de suco, a qual eleva a gua para que esta escoe segundo um jorro. Bomba de Pisto: Abombadepistoenvolveummovimentodevai-e-vemdeumpisto num cilindro. Resultando num escoamento intermitente.Para cada golpe do pisto, um volume fixo do lquido descarregado na bomba.Ataxadefornecimentodolquidofunodovolumevarridopelo pisto no cilindro e o nmero de golpes do pisto por unidade do tempo. Abombaalternativadepisto(Figura2.4.9)podeserdesimplesou duplo efeito, dependendo se o pisto possui um ou dois cursos ativos. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 48 Figura 2.4.9: Representao esquemtica de uma bomba alternativa de pisto. Na bomba de recalque de duplo efeito, o pisto descarrega gua por um dosseuslados,enquantoaguapuxadaparadentrodocilindropelooutro ladodopisto,nohavendotempodetransferncia.Dessaforma,agua descarregadaemqualquertempo,aoinvsdeserdescarregadaemtempos alternados, como nas bombas de simples efeito. Ento, a vazo de uma bomba de simples efeito pode ser duplicada numa bomba de duplo efeito que possua cilindrodeidnticodeslocamento,ouseja,comparandoabombadeduplo efeitocomadesimplesefeito,verificamosqueodeslocamentodegua maior para um mesmo nmero de rotaes. Figura 2.4.10: Bomba de pisto, de potncia, de duplo efeito. Apresentamosabaixoumdesenhoilustrativoquenosmostraosciclos de trabalho da presente bomba: Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 49 Figura2.4.11: Ciclo de trabalho de uma bomba de recalque de pisto de duplo efeito. Conformenosmostraafiguraacima,verificamosqueasprincipais partes que compem a bomba de recalque de duplo efeito so: Tubulao de admissoVlvulas de admissoPistoCilindroVlvula de descargaTubulao de descarga Resumindo,omovimentodolquidoefetivamentecausadopelo movimento do pisto, sendo da mesma grandeza e tipo do movimento deste. Figura 2.4.12: Bomba de pisto. Bomba de mbolo: Aoperaodestetipodebombaidnticaaoperaodabombade recalquedotipopistodeduploefeito,trocando-seapenasopistopelo mbolo. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 50 Figura 2.4.13: Bomba de mbolo, duplex, de ao direta. Com relao a localizao da vedao, estas bombas podem ser de dois tipos:vedaointernaevedaoexterna.Nabombadevedaointerna,o cilindro virtualmente dividido pela vedao em duas cmaras separadas. Nos movimentos de subida e descida, o mbolo desloca gua alternativamente nas duascmaras.Adesvantagemdestetipodebombaresidenofatodeser necessrio remover o cabeote do cilindro para ajustar ou substituir a vedao. Almdisso,noseconsegueobservarvazamentoatravsdavedao enquanto a bomba estiver em operao. Estas desvantagens podem ser superadas na bomba de tipo mbolo de vedaoexterna.Doismbolosqueseencontramrigidamenteunidospor placas e tirantes so necessrias nesse projeto. A vedao externa, de fcil inspeo e reparo. Figura 2.4.14: Ciclo de trabalho de uma bomba de mbolo de vedao interna. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 51 Figura 2.4.15: Ciclo de trabalho de uma bomba de mbolo de vedao externa. Bomba de Diafragma: Abombadediafragmautilizaumasubstnciaelstica(talcomouma borracha),aoinvsdepistooumbolo,paradesenvolveroperaesde bombeamento.Osdoistiposbsicosdebombadediafragmaso:abertoe fechado. As bombas de diafragma tm se mostrado eficientes para tarefas tais como:retiradadeguadevalas,fundaesencharcadas,drenoseoutras depressesencharcadas,nasquaishumagrandequantidadedebarroou areia na gua. O movimento da membrana em um sentido diminui a presso da cmara fazendocomquesejaadmitidoumvolumedelquido.Aoserinvertidoo sentidodomovimentodahaste,essevolumedescarregadonalinhade recalque. Utilizandooexemplodeumabombacomduplodiafragma, descreveremos seufuncionamento. Pelo fornecimento de ar comprimido para a vlvula de ar, o ar passado atravsdopistodavlvula(naposioascendenteoudescendente)parao blococentralondehduasportasdirecionaisdear,paraoladoesquerdoou ladodireitodabomba(dependendodaposiodopistodavlvuladear). Quandonacmaradear,apressodearaplicadanofundododiafragma, queforaoprodutoasairpelomanifolddesada.Comoosdoisdiafragmas estoconectadosporumdiafragmadeligao,oueixo,ooutrodiafragma puxadonadireodocentrodabomba.Estaaofazooutroladopuxar produtonabombapelasucodamesma.Vlvulasesferasabremefecham, alternadamente para encher as cmaras, esvaziar cmaras e bloquear o contra fluxo.Nofinaldogolpedoeixo,omecanismodear(pistovlvuladear) Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 52automaticamentedeslocaapressodear(ladooposto)aaoreversada bomba, simplesmente pondo uma razo da bomba de 1:1.Apressodearaplicadanestabombaestdiretamenterelacionada presso de entrada e a sada do lquido. A bomba tem duas cmaras lquidas, duas cmaras de ar e dois diafragmas. Em cada par de cmaras, o lquido e as cmaras de ar so separadas por diafragmas flexveis. Cada diafragma preso porduasplacasdesuporteeparafusadosaumeixocomum.Esteconjunto, eixo-diafragmas,move-separafrenteeparatrscomoarcomprimido, direcionadopelavlvuladear,penetrandoousaindopelacmaradear esquerdaoudireita.Cadacmaralquidaequipadacomduasesferastipo vlvulas unidirecionais que automaticamente controlam o fluxo do fluido atravs das cmaras da bomba. Figura 2.4.16: Bombas com duplo diafragma. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 532.4.3.2)Bombas Rotativas A bomba primordialmente utilizada para o fornecimento de energia ao fluidonossistemashidrulicos.Elalargamenteempregadanasmquinas operatrizes,avies,automveis,prensas,transmisseseemequipamentos mveis.Abombaalternativacolhecontinuamenteolquidodacmara, enquantoqueabombacentrfugaprovvelocidadecorrentefluida.Bombas rotativasumnomeparadesignarumagrandevariedadedebombas,todas elasvolumtricasecomandadasporummovimentoderotao,daaorigem do nome. Ostiposmaiscomunsdebombasdedeslocamentopositivorotativas so: bomba de engrenagens, lbulos, parafusos e palhetas. Acaractersticaprincipaldestaclassedebombasqueumapartcula lquida em contato com o rgo que comunica a energia tem aproximadamente a mesma trajetria que a do ponto do rgo com o qual est tem contato. Provocamumapressoreduzidanaentrada(efeitodapresso atmosfrica), e com a rotao, empurram o fluido pela sada. Avazodofluidofunodotamanhodabombaevelocidadede rotao, ligeiramente dependente da presso de descarga. Fornecemvazesquaseconstantes.Eficientesparafluidosviscosos, graxas,meladosetintas.Operamemfaixasmoderadasdepresso. Capacidadepequenaemdia.Utilizadasparamedir"volumeslquidos". Figura 2.4.17: Bomba de pistes rotativos. Bomba de Engrenagem: Bombasdeengrenagem,cujoselementosrotativostmaformade rodas trabalhadas como engrenagens, com duas configuraes possveis: (a) deengrenagensexteriores(dentesexteriores),nasquaisambasasrodas tmamesmaforma,igualdimetroeengrenagensmontadassobreeixos paralelos. S uma das engrenagens propulsada. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 54(b) deengrenagensinteriores(dentadointerior),emqueumarodamenor montada excntrica e interiormente a uma roda no comandada, situada no interior de um carter cilndrico. Asduasengrenagenssomontadasprximodaparedeinternada carcaa;oleoarrastadoemtornodaperiferiadasduasengrenagens,e entoforadoatravsdaaberturadasada,pelocontatodasduas engrenagensnoseupontodetangncia.Asbombasdeengrenagempodem ser fornecidas para uma larga faixa de presses. Nestas bombas, quando a velocidade constante, a vazo constante, amenosquesejaconsideradoumfatordeperdadevidoaorendimento volumtrico,isto,arelaoentreovolumeefetivamentebombeadoeo volume dado pelas caractersticas geomtricas da bomba. Figura 2.4.18: Bomba de engrenagens com camisa de aquecimento vapor. Bombas de Lbulos: Oprincpiodefuncionamentodasbombasdelbulossimilaraoda bombadeengrenagens,excetoemqueoselementosgiratrios,que engrenam, so rotores em forma de lbulos e no em rodas dentadas. Ambososrotoressopropulsados,sincronizadosporengrenagensou correntesdedistribuio,girandoemsentidosopostos,apresentandouma pequena folga efetiva. Damesmaformaqueasbombasdeengrenagens,podemser subdivididas em: (a) bombas de rotores lobulares exteriores; (b) bombas de rotores lobulares interiores, Tambm so diferenciadas conforme a quantidade de lbulos: dois, trs ou mais. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 55 Figura 2.4.19: Bombas de dois e trs lbulos respectivamente. Figura 2.4.20:Bomba de lbulos. Bomba de Parafusos: Sobombascompostaspordoisparafusosquetemmovimentos sincronizadosatravs de engrenagens. O fluido admitido pelas extremidades e,devidoaomovimentoderotaoeaosfiletesdosparafusos,empurrado paraapartecentralondedescarregado.Osfiletesdosparafusosnotm contato entre si, porm, mantm folgas muito pequenas, das quais depende o rendimento volumtrico. Essasbombassomuitoutilizadasparaotransportedeprodutosde viscosidadeelevada.Hprojetosdebombascomumacamisaenvolvendoos parafusos,porondecirculavapor,comoobjetivodereduziraviscosidadedo produto. Hcasosemqueessasbombaspossuemtrsparafusoseosfiletes estoemcontatoentresi,almdeumcasoparticularemquehapenasum parafuso. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 56 Figura2.4.21: Bomba de Parafusos. Figura 2.4.22: Bomba de parafuso nico ou de cavidades progressivas. Bombas de Palhetas: Aquantidadedepalhetasvarivel,conformeofabricante.Conformea forma da caixa, subdividem-se em bombas de cmara, simples, dupla ou tripla. Amaioriadasbombasdepalhetasdeslizantessodeumacmara (mononucleares).Comoestasmquinassodegrandevelocidade,de capacidadespequenasoumoderadas,sendousadascomfluidospouco viscosos, justifica-se a seguinte classificao: (a) bombas de palhetas deslizantes, situadas em um rotor ranhurado; (b) bombapesadadepalhetadeslizante,comsumapalhetaqueabrangea totalidade do dimetro. Trata-se de uma bomba essencialmente lenta, para lquidos muito viscosos; (c) bombasdepalhetasoscilantes,cujaspalhetasarticulamnorotor.outro dos tipos pesados de bomba de palheta; Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 57 (d) bomba de palheta rotativas, com ranhuras de pouca profundidade no rotor, para alojar elementos cilndricos de elastmero em lugar de palhetas. Estetipodebombalevavantagemsobreabombadeengrenagempor queorotorpodeequilibrar-sehidraulicamente,oqueminimizaascargasnos mancais.Somuitoutilizadasemsistemasdemdiaebaixapresso,que requerem uma bomba compacta de preo baixo, e nos sistemas hidrulicos de mquinas-ferramentas. Figura 2.4.23: Bomba de palhetas. 2.4.4) Aplicaes Noexisteumcritrionicoqueconduzaclaramenteaumtipode bomba.Naverdade,devemosanalisarosdiversosparmetrosoucritriosde seleoeescolheraqueletipoquemelhoratendaaosrequisitosmais importantes do sistema em considerao. Velocidade Especfica (Ns) Para valores de velocidade especfica calculados, temos: NsTipo de bomba Ns < 500Bomba volumtrica 500 < Ns 9000Bomba axial Caractersticas do lquido Umaviscosidadeat500SSUcompatvelcomasturbobombas. Acimadestevalornecessriaumaanlisecomparativaequantomaiora viscosidade maior a tendncia para bombas volumtricas. Maquinas Trmicas e HidrulicasUERJ Mquinas de Fluxo 58Lquidos com slidos em suspenso ou substncias pastosas operando com bombas centrfugas normalmente exigem rotores abertos. As bombas centrfugas so limitadas aplicaes com no mximo 5 % de gs em volume, enquanto que as axiais podem chegar a 10%. Comportamentoquanto vazo Turbobombasoperamemregimepermanentesendoporistoas preferidasemoperaesdeprocessamentonasindstriasdepetrleoe petroqumica.Suavazopodeseralteradamediantemudanascomo fechamento parcial de vlvula de descarga. Rotativas operam em regime praticamente permanente. Alternativas operam com vazes pulsteis. Caractersticas do sistema Algumascaractersticasdosistemapodemlevarutilizaode determinadotipodebombas.Soexemplosdistoaslimitaes