Apostila Lajes Maciças_parte 01_2015

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TECNOLOGIA EM CONSTRUÇÃO DE EDIFÍCIOS CONSTRUÇÕES EM CONCRETO ARMADO LAJES – parte 01 Apostila desenvolvida pelo professor: Edilberto Vitorino de Borja 2015.1 Cinta Bloco de Coroamento Fundação Laje Maciça Viga Pilar

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Apostila sobre lajes: conceitos, tipos e classificação

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  • TECNOLOGIA EM CONSTRUO DE EDIFCIOS

    CONSTRUES EM CONCRETO ARMADO

    LAJES parte 01

    Apostila desenvolvida pelo professor:

    Edilberto Vitorino de Borja

    2015.1

    Cinta

    Bloco de Coroamento

    Fundao

    Laje Macia

    Viga

    Pilar

  • 1. LAJES

    1.1 Conceito

    Lajes so partes elementares dos sistemas estruturais das edificaes que servem

    de piso ou cobertura (teto) aos ambientes de uma edificao, sendo o primeiro elemento

    da estrutura a receber as cargas acidentais que atuam no prdio (pessoas, mveis e

    equipamentos). So, usualmente, componentes planos, com duas dimenses muito

    maiores que a terceira, sendo esta denominada espessura (comportamentos

    bidimensionais), utilizados para a transferncia das cargas que atuam sobre os

    pavimentos para os elementos que as sustentam (vigas e ou pilares), de pequena

    espessura (h = 5 a 25cm), com carregamento perpendicular ao seu plano mdio (Figura 1.1). Outra funo importante que se pode ressaltar a de contraventar as estruturas

    funcionando como diafragmas (infinitamente rgidos no seu plano).

    h

    X - menor dimenso da laje

    Figura 1.1 Elemento estrutural plano.

    As principais ocorrncias de lajes incidem nas estruturas de edifcios residenciais,

    comerciais e industriais, pontes, reservatrios, escadas, obras de conteno de terra,

    pavimentos rgidos. No caso particular de edifcios de concreto, existem diversos mtodos

    construtivos com ampla aceitao no mercado da construo civil. A seguir, sero

    apresentados alguns dos principais sistemas estruturais de pavimentos de concreto

    armado (ou protendido) adotados pela grande gama de profissionais que atuam no mbito

    da engenharia estrutural.

  • 1.2 TIPOS DE LAJES

    I. LAJES MACIAS

    So constitudas por peas macias de concreto armado ou protendido (Figura

    1.2). Foi, durante muitas dcadas, o sistema estrutural mais utilizado nas edificaes

    correntes em concreto armado. Graas a sua grande utilizao, o mercado oferece uma

    mo-de-obra bastante treinada. Este tipo de laje no tem grande capacidade portante,

    devido a pequena relao rigidez/peso. Os vos encontrados, na prtica, variam,

    geralmente, entre 3 e 6 metros, podendo-se encontrar vos at 8 metros. Dentro dos

    limites prticos, esta soluo estrutural apresenta uma grande quantidade de vigas, o que

    dificulta a execuo das frmas. Estruturalmente, as lajes so importantes elementos de

    contraventamento (diafragmas rgidos nos prticos tridimensionais) e de enrijecimento

    (mesas de compresso das vigas T ou paredes portantes).

    Figura 1.2 Laje Macia.

    Esta soluo permite uma grande versatilidade geomtrica das peas constituintes

    da edificao uma vez que so moldadas in loco. A maior desvantagem neste tipo de

    soluo estrutural a necessidade de execuo de uma estrutura de cimbramento

    (escoramento), tornando-a anti-econmica quando no houver repetitividade do

    pavimento.

    II. LAJES PR-FABRICADAS (pr-moldadas)

    Existem diversos tipos de lajes pr-fabricadas, que seguem um rgido controle de

    qualidade das peas, inerente ao prprio sistema de produo. Podem ser constitudas

    por vigotas treliadas ou armadas, que funcionam como elementos resistentes, cujos vos

  • so preenchidos com blocos cermicos, de cimento, de isopor, ou um outro material cuja

    funo completar o piso (Figura 1.3). Aps colocao dos blocos deve ser feita

    aplicao do conjunto de um malha de ao e capa superior de concreto (capeamento),

    no inferior a 4 cm de espessura.

    A grande vantagem deste tipo de soluo a velocidade de execuo e a dispensa

    de frmas. Seus vos variam de 4 a 8 metros, podendo-se chegar a 15 metros.

    Figura 1.3 Laje Pr-moldada (treliada).

    Pode ser tambm utilizado painis pr-fabricados protendidos ou treliados,

    apoiados diretamente sobre as vigas de concreto ou metlicas (estrutura mista),

    dispensando-se o elemento de vedao.

    Os tipos de painis mais difundidos so ilustrados nas figuras 1.4, 1.5 e 1.6.

    Figura 1.4 - Painis pr-fabricados: (a) Tipo (b) Alveolar.

    Figura 1.5 - Painis pr-fabricados: (a) Tipo T (b) Mltiplo T.

    Figura 1.6 - Painis pr-fabricados: (a) Tipo U invertido (b) Tubado.

  • III. LAJES NERVURADAS

    Laje nervurada constituda por um conjunto de vigas que se cruzam, solidarizadas pela mesa (Figura 1.7). Esse elemento estrutural ter comportamento intermedirio entre o de laje macia e o de grelha.

    Figura 1.7. Detalhe construtivo de Laje Nervurada e cubeta.

    Segundo a NBR 6118:2014, lajes nervuradas so "lajes moldadas no local ou com

    nervuras pr-moldadas, cuja zona de trao constituda por nervuras entre as quais

    pode ser colocado material inerte."

    As evolues arquitetnicas, que foraram o aumento dos vos, e o alto custo das

    formas tornaram as lajes macias desfavorveis economicamente, na maioria dos casos.

    Surgem, como uma das alternativas, as lajes nervuradas.

    So empregadas quando se deseja vencer grandes vos e/ou grandes

    sobrecargas. O aumento do desempenho estrutural obtido em decorrncia da ausncia

    de concreto entre as nervuras, que possibilita um alvio de peso no comprometendo sua

    inrcia. Devido alta relao entre rigidez e peso apresentam elevadas freqncias

    naturais. Tal fato permite a aplicao de cargas dinmicas (equipamentos em operao,

    multides e veculos em circulao) sem causar vibraes sensveis ao limite de

    percepo humano. Para a execuo das nervuras so empregadas frmas reutilizveis

    ou no (Figura 1.8), confeccionadas normalmente em material plstico, polipropileno ou

    poliestireno expandido (cubetas).

  • Figura 1.8. Detalhe colocao cubetas.

    Devido a grande concentrao de tenses na regio de encontro da laje nervurada

    com o pilar, deve-se criar uma regio macia para absorver os momentos decorrentes do

    efeito da puno (Figura 1.9). Pode-se simular o comportamento de uma laje nervurada

    com laje pr-fabricada, vista anteriormente, colocando-se blocos de isopor junto a camada

    superior. Este tipo de soluo oferece uma grande vantagem quanto a dispensa da

    estrutura de cimbramento.

    Figura 1.9 - Laje nervurada tipo colmia.

    IV. LAJES COGUMELO

    So apoiadas diretamente nos pilares por intermdio de capitis ou

    engrossamentos, conforme figura 1.10, que tm a funo de absorver os esforos de

    puno presentes na ligao laje-pilar. O dimensionamento feito com base nos esforos

    de cisalhamento, que so preponderantes sobre os esforos de flexo.

  • (a) (b)

    (c)

    Figura 1.10 - Laje cogumelo: (a) com capitel, (b) com baco, (c) com baco e capitel.

    V. LAJES LISAS (ou PLANOS)

    So apoiadas diretamente nos pilares sem o uso de capitis ou engrossamentos

    (Figura 1.11). Do ponto de vista arquitetnico, esta soluo apresenta uma grande

    vantagem em relao s demais, pois propicia uma estrutura mais verstil. A ausncia de

    recortes nas lajes permite uma reduo no tempo de execuo das frmas, alm da

    reduo expressiva do desperdcio dos materiais.

    Figura 1.11 - Laje lisa (ou plana).

    Devido a ausncia de capitis, o seu dimensionamento deve ser criterioso, pois

    requerem um cuidado especial quanto ao problema de puncionamento. Para combater os

    esforos de puno so utilizados, habitualmente, conectores ou chapas metlicas na

    conjuno entre a laje e o pilar. No entanto, a experincia mostra que o uso de vigas de

    borda traz inmeras vantagens sem aumento significativo dos recortes das frmas.

  • 2. LAJES MACIAS

    2.1 VO LIVRE, VO TERICO e CLASSIFICAO QUANTO A DISTRIBUIO DE

    ESFOROS (ARMAO)

    A estimativa dos vos das lajes deve ser criteriosa, pois a qualidade dos resultados

    das anlises estruturais, em termos de momentos fletores e deslocamentos transversais,

    est diretamente relacionada a estas quantidades.

    No projeto de lajes, a primeira etapa consiste em determinar os vo livres (l0), os

    vos tericos (l) e a relao entre os vos tericos.

    Vo livre (l0) a distncia livre entre as faces dos apoios. No caso de balanos, a

    distncia da extremidade livre at a face do apoio.

    O vo terico (l) denominado vo equivalente pela NBR 6118 (2014), que o

    define como a distncia entre os centros dos apoios, no sendo necessrio adotar valores

    maiores que:

    Em laje isolada, o vo livre acrescido da espessura da laje no meio do vo;

    Em vo extremo de laje contnua, o vo livre acrescido da metade da

    dimenso do apoio interno e da metade da espessura da laje no meio do vo.

    Nas lajes em balano, o vo terico o comprimento da extremidade at o centro

    do apoio, no sendo necessrio considerar valores superiores ao vo livre acrescido da

    metade da espessura da laje na face do apoio.

    Em geral, para facilidade de clculo, usual considerar os vos tericos at os

    eixos dos apoios (Figura 2.1).

    Figura 2.1 Vo livre e vo terico.

  • Para facilitar a compreenso de vo livre e vo terico, apresenta-se na figura

    2.2(a) e (b) ilustraes destes conceitos.

    (a) Laje isolada para h < t.

    (b) Laje isolada para h > t.

    Figura 2.2 Vos efetivos de lajes macias.

    Na prtica, costuma-se definir os vos tericos das lajes de um andar tipo como

    sendo a distncia entre as linhas de centro dos apoios, para todos os casos analisados,

    produzindo, em certos casos, resultados muito conservadores.

    Conhecidos os vos tericos, considera-se lx o menor vo, ly o maior vo e =ly/lx

    (Figura 2.3). De acordo com o valor de , usual a seguinte classificao:

    2 laje armada em duas direes;

    > 2 laje armada em uma direo.

  • Figura 2.3 Vos tericos lx (menor vo) e ly (maior vo).

    Nas lajes armadas em duas direes, as duas armaduras so calculadas para

    resistir os momentos fletores nessas direes.

    As denominadas lajes armadas em uma direo, na realidade, tambm tm

    armadura nas duas direes. No entanto, a armadura principal, na direo do menor vo,

    calculada para resistir o momento fletor nessa direo, obtido ignorando-se a existncia

    da outra direo. Portanto, a laje calculada como se fosse um conjunto de vigas-faixa na

    direo do menor vo.

    Na direo do maior vo, coloca-se armadura de distribuio, com seo

    transversal mnima dada pela NBR 6118 (2014). Como a armadura principal calculada

    para resistir totalidade dos esforos, a armadura de distribuio tem o objetivo de

    solidarizar as faixas de laje da direo principal, prevendo-se, por exemplo, uma eventual

    concentrao de esforos.

    2.2 CONDIES DE CONTORNO (VINCULAO)

    Devido complexidade da descrio do comportamento conjunto das lajes,

    algumas simplificaes so admitidas, baseadas no comportamento individual de cada

    laje. Tais simplificaes so necessrias para obteno dos momentos fletores por meio

    de tabelas apropriadas e, posteriormente, admite-se a compatibilizao dos momentos

    sobre os apoios de forma aproximada.

    Os resultados assim obtidos devem refletir, qualitativamente, a resposta do

    comportamento contnuo do pavimento considerado, conforme ilustrado na figura 2.4.

  • Figura 2.4 Simulao do comportamento contnuo a partir da anlise de lajes isoladas.

    Enfim, as condies de contorno de uma laje so introduzidas para simular o

    comportamento contnuo das lajes do pavimento. Quanto mais eficaz for a simulao das

    condies de contorno de uma laje, mais prxima ser sua resposta em relao quela

    obtida numa anlise numrica global.

    2.3 TIPOS DE CONDIES DE CONTORNO

    Normalmente utiliza-se uma simbologia especfica para representar as condies

    do contorno, apresentada na figura 2.5, para a representao das principais condies de

    contorno impostas ao longo das bordas de uma laje. Outras condies de contorno, que

    no so abordadas ao longo do curso, so: apoio pontual (laje cogumelo apoiada sobre

    pilar), apoio elstico (laje apoiada sobre solo), engaste parcial (considerao da inrcia

    toro das vigas de borda) e engaste livre (representao de planos de simetria).

    bordo engastado

    bordo apoiadobordo livre

    Figura 2.5 - Conveno utilizada para a representao das principais condies de contorno para lajes. A borda livre caracteriza-se pela ausncia de apoio, apresentando, portanto,

    deslocamentos verticais. Nos outros dois tipos de vinculao, no h deslocamentos

    verticais.

    Quando a borda de uma laje for comum a outras lajes, situadas no mesmo nvel,

    estabelece-se a condio de engastamento rgido, com rotaes impedidas.

  • Evidentemente, tal considerao muito restritiva, devido a possibilidade de ocorrncia

    de pequenas rotaes ao longo das bordas. As condies de contorno do tipo

    engastamento perfeito e apoio rgido so admitidas para o campo dos pequenos

    deslocamentos.

    A figura 2.6 indica, esquematicamente, a condio de contorno de engastamento

    utilizada em bordas compartilhadas por duas lajes em nvel.

    Figura 2.6 - Lajes em nvel de mesma espessura e suas condies de contorno.

    A mesma condio de contorno ser assumida no caso de lajes adjacentes de

    espessuras distintas, niveladas a partir da face superior (Figura 2.7).

    Figura 2.7 - Lajes em nvel de espessuras distintas e suas condies de contorno.

    Uma diferena significativa entre as espessuras de duas lajes adjacentes pode

    limitar a considerao de borda engastada somente para a laje com menor espessura,

    admitindo-se simplesmente apoiada a laje com maior espessura. claro que cuidados

  • devem ser tomados na considerao dessas vinculaes, devendo-se ainda analisar a

    diferena entre os momentos atuantes nas bordas das lajes, quando consideradas

    engastadas (compatibilizao de momentos).

    Por outro lado, quando duas lajes desniveladas compartilharem do mesmo apoio,

    conforme indicado na figura 2.8, deve-se verificar o valor do rebaixo para se definir a

    condio de contorno da borda analisada. Se a altura do rebaixo r for inferior a espessura da laje superior h1 considera-se que a borda analisada ser engastada (Figura 2.9). Caso

    contrrio, a borda ser considerada simplesmente apoiada (Figura 2.10).

    Figura 2.8 - Lajes em desnvel (rebaixada).

    Figura 2.9 - Condies de contorno das lajes desniveladas para o caso r < h1.

    Figura 2.10 - Condies de contorno das lajes desniveladas para o caso r h1.

    Quando uma laje apresentar alguma mudana de direo (lajes inclinadas),

    conforme ilustrado na figura 2.11, assume-se, de maneira simplificada, a condio de

    engastamento perfeito para a borda comum s duas lajes.

  • Figura 2.11 - Lajes adjacentes com mudana de direo.

    2.4 CONDIES DE CONTORNO MISTAS

    Uma situao muito comum encontrada na prtica a ocorrncia de uma borda

    parcialmente engastada e tambm parcialmente apoiada, como indica a figura 2.12.

    Devido falta de publicaes, na literatura tcnica, de tabelas para o clculo de lajes com

    bordas que apresentem condies de contorno mistas, deve-se considerar que as

    mesmas sero, dependendo do caso, ou continuamente apoiadas ou, continuamente

    engastadas.

    l y2Engastel1

    Apoio

    L1

    L2

    Figura 2.12 - Lajes parcialmente contnuas e condio de contorno mista (engasteapoio) para a borda comum da Laje L1.

  • Prope-se adotar o seguinte critrio prtico, quanto dissimulao de condies

    de contorno mistas, dado pela relao:

    borda a engastar 32 12 ll

    onde l2 corresponde a extenso do engaste parcial (trecho contnuo) e l1 refere-se ao

    comprimento da borda analisada. Caso a relao anterior seja satisfeita, as condies de

    contorno assumidas, para as lajes indicadas na figura 2.12, so apresentadas na figura

    2.13.

    ly2l1 L1

    L2

    Figura 2.13 condies de contorno em lajes parcialmente contnuas para l2 l1.

    Por outro lado, caso no seja atendida a relao anterior, deve-se assumir que a

    continuidade entre as lajes no suficiente para se impor o engastamento da borda

    comum da Laje L1, adotando-se as condies de contorno apresentadas na figura 2.14.

    Deve-se notar que para as duas situaes apresentadas, a borda Laje L2, continuamente

    ligada Laje L1, sempre ser considerada engastada.

    l y2l 1 L1

    L2

    Figura 2.14 condies de contorno em lajes parcialmente contnuas para l2 < l1.

  • Uma outra situao prtica, que ocorre com freqncia em lajes de um pavimento-

    tipo, est relacionada interpretao das condies de contorno de lajes adjacentes s

    lajes em balano, indicadas na figura 2.15.

    ly2l1 L1

    L2meng

    meng

    Figura 2.15 condies de contorno de uma laje com continuidade com uma laje em balano.

    Pode-se observar, a partir da anlise da figura 2.15, que a laje em balano sempre

    ser engastada na borda continuamente ligada outra laje. A mesma interpretao no

    pode ser estendida laje contgua, pois a laje em balano no oferecer condies de

    engastamento para a mesma.

    Assim, a borda da Laje L1, comum laje em balano, ser admitida simplesmente

    apoiada com momento de borda uniformemente distribudo, conforme esquematizado na

    figura. Outro impasse, observado nesta situao, a ocorrncia de um momento de borda

    parcialmente aplicado na borda comum, que no pode ser assumido quando so

    utilizadas tabelas de clculo. Neste caso, conservativamente, ignora-se a existncia deste

    momento de borda, que leva ao alvio dos esforos e deslocamentos na Laje L1. Deve-se

    ainda lembrar que apenas uma parcela do momento fletor produzido pela laje em balano

    ser transmitida para a laje adjacente, pois parte dele ser absorvido pela viga de

    sustentao em forma de momento toror. A resposta rigorosa deste problema ser

    obtida utilizando-se mtodos robustos de anlise estrutural, como o caso do Mtodo dos

    Elementos Finitos.

  • 2.5 EXEMPLO DIDTICO

    A partir da Planta de Frmas, indicada na figura 2.16, determinar os vos efetivos e

    as condies de contorno de todas as lajes.

    Figura 2.16 - Planta de Frmas do andar-tipo do exemplo didtico

    Deve-se observar a ocorrncia de um rebaixo na passagem da Laje L2 para a Laje

    L1 de dimenso superior espessura da laje superior (Laje L2). Neste caso, admite-se

    simplificadamente o desacoplamento destas lajes neste encontro. Por este motivo, a Viga

    V11 ser considerada um apoio extremo para ambas as lajes. Deve-se ainda observar,

    que a variao brusca da espessura da laje, observada no encontro das lajes L4 e L7, se

    d pela face inferior das mesmas. Como esta transio no pode ser sentida na superfcie

    superior do pavimento (piso), admite-se continuidade entre as lajes levando

    considerao de engaste nesta interface. Assim, a borda da Laje L4, comum Laje 7,

    ser parcialmente engastada. Diante do critrio prtico adotado, como este engaste no

    se prolonga alm de 2/3 da dimenso da borda, considera-se que esta borda ser

    apoiada para a Laje L4.

  • Figura 2.17 - Vos efetivos e condies de contorno das lajes L1 e L2.

    Figura 2.18 - Vos efetivos e condies de contorno das lajes L3 e L4.

    Figura 2.19 - Vos efetivos e condies de contorno das lajes L5 e L6.

    Figura 2.20 - Vos efetivos e condies de contorno das lajes L7 e L8.

    Figura 2.21 - Vos efetivos e condies de contorno das lajes L9 e L10.

  • 2.6 ETAPAS DE CLCULO

    Espessuras

    Nas lajes macias, devem ser respeitados os seguintes limites mnimos de

    espessura:

    5 cm para lajes de cobertura no em balano;

    7 cm para lajes de piso ou de cobertura em balano;

    10 cm para lajes que suportem veculos de peso total menor ou igual a 30

    kN;

    12 cm para lajes que suportem veculos de peso total maior que 30 kN; ou

    15 cm para lajes com protenso.

    Determinao das cargas (aes)

    As aes devem estar de acordo com as normas NBR 6120 e NBR 6118.

    Nas Lages, geralmente, atuam, alm do seu peso prprio, pesos de revestimento

    de piso e de forro, peso de paredes divisrias e cargas de uso (sobrecargas). As cargas

    nas lajes so avaliadas, em unidade de fora por unidade de rea, entre as mais usuais

    podemos citar: KN/m2; N/m2; kgf/m2 (1 kN = 103 N = 102 kgf)

    As cargas nas lajes podem ser de natureza permanente ou acidental. Entre as cargas permanentes, tambm conhecidas como cargas mortas, podemos

    citar:

    a) Peso prprio;

    b) Peso de pavimentao e revestimento;

    c) Peso de paredes;

    d) Peso de enchimento;

    e) Peso de forro falso;

    f) Peso de cobertura.

    Os pesos especficos aparentes, relativos aos revestimentos e tipos materiais

    usados nas alvenarias, encontram-se especificados na Tabela 2.1, em kN/m.

  • TABELA 2.1 Peso especfico dos materiais de construo.

    Materiais Peso Especfico

    Aparente (kN/m3)

    Rochas

    Arenito 26 Basalto 30 Gnaisse 30 Granito 28 Mrmore 28

    Blocos artificiais

    Blocos de Argamassa 22 Cimento amianto 20 Lajotas cermicas 18 Tijolos furados 13 Tijolos macios 18 Tijolo slico-calcrio 20

    Revestimentos e concretos

    Argamassa de cal, cimento e areia 19 Argamassa de cimento e areia 21 Argamassa de gesso 12,5 Concreto simples 24 Concreto armado 25 Porcelanato 24,5

    Madeiras

    Pinho, cedro 5 Louro, imbuia, pau leo 6,5 Guajuvir, guatambu, grpia 8 Angico, cabriva, ip rseo 10

    Metais

    Ao 18,5 Alumnio e ligas 28 Bronze 85 chumbo 114 Cobre 89 Ferro fundido 72,5 Estanho 74 Lato 85 zinco 75

    Materiais diversos

    Alcatro 12 Asfalto 13 Borracha 17 Papel 15 Plstico 21 Vidro plano 26

  • As cargas de paredes apoiadas diretamente sobre a laje podem, em geral, ser

    admitidas uniformemente distribudas na laje.

    Quando forem previstas paredes divisrias, cuja posio no esteja definida no

    projeto arquitetnico, pode ser admitida, alm dos demais carregamentos, uma carga

    distribuda por metro quadrado de piso no menor que um tero do peso por metro linear

    de parede pronta, observado o valor mnimo de 1kN/m.

    Os valores das cargas de uso dependem da utilizao do ambiente arquitetnico

    que ocupa a regio da laje em estudo e, portanto, da finalidade da edificao (comercial,

    residencial, escritrios, garagens, etc.). Estes valores esto especificados na NBR 6120

    (1980), sendo os mais comuns indicados na Tabela 2.2.

    Entre as cargas acidentais, tambm chamadas de utilizao, vivas ou sobrecargas, relacionamos o peso de pessoas, mveis, etc.

    Tendo em vista o carter eventual de sua ocorrncia, a Norma Brasileira (NB-5),

    estabelece valores mnimos a se considerar nos diversos locais das edificaes.

    A norma que fixa valores de peso prprio dos principais materiais de construo e

    de cargas acidentais a considerar nas estruturas de edificaes a NBR-6120/80 (NB-5).

  • TABELA 2.2 valores mnimos de cargas de uso Local kN/m

    Arquibancadas 4

    Bancos Escritrio e banheiro 2

    Salas de diretoria e gerncia 1,5

    Bibliotecas

    Sala de Leitura 2,5

    Sala para depsito de livros 4

    Sala com estantes de livros, a ser determinada, ou 2,5 kN/m por metro de altura,

    porem com mnimo de 6

    Casa de Mquinas (incluindo mquinas) a ser determinada, porm com o mnimo de 7,5

    Cinemas

    Platia com assentos fixos 3

    Estdio e platia com assentos mveis 4

    Banheiro 2

    Clubes

    Sala de refeies e de assemblia com assentos fixos 3

    Sala de assemblia com assentos mveis 4

    Salo de danas e salo de esportes 5

    Sala de bilhar e banheiro 2

    Corredores Com acesso ao pblico 3

    Sem acesso ao pblico 2

    Cozinhas no residencial A ser determinada em cada caso, porm com no mnimo de 3

    Edifcios residenciais Dormitrio, sala, cozinha, copa e banheiro 1,5

    Despensa, rea de servio e lavanderia 2

    Escadas Com acesso ao pblico 3

    Sem acesso ao pblico 2,5

    Escolas Corredor e sala de aula 3

    Outras salas 2

    Escritrios Sala de uso geral e banheiro 2

    Forros Sem acesso ao pblico 0,5

    Galerias de arte A ser determinada em cada caso, porm com o mnimo de 3

    Galerias de lojas A ser determinada em cada caso, porm com o mnimo de 3

    Garagens e

    estacionamentos

    Para veculos de passageiros ou semelhantes com carga mxima de 25 kN por

    veculo 3

    Ginsio de esportes 5

    Hospitais Dormitrios, enfermarias, salas de recuperao, de cirurgia, de raio X e banheiro 2

    Corredor 3

    Laboratrios Incluindo equipamentos, a ser determinada, porm com mnimo de 3

    Lavanderias Incluindo equipamentos 3

    Lojas 4

    Restaurantes 3

    Teatros Palco 5

    Demais dependncias; iguais as especificadas para cinemas *

    Terraos

    Com acesso ao pblico 3

    Sem acesso ao pblico 2

    Inacessvel a pessoas 0,5

    Vestbulo Com acesso ao pblico 3

    Sem acesso ao pblico 1,5

  • Cargas Permanentes

    a) Peso prprio

    Na avaliao do peso prprio, conforme NBR 6118 (2014), admite-se o peso

    especfico de c = 25 kN/m para o concreto armado.

    J que a carga nas lajes avaliada por m2, o seu peso prprio depende

    unicamente da espessura h.

    b) Peso da pavimentao e revestimento inferior (estuque):

    Figura 2.22 Pavimentao e revestimento.

    Pavimentao (cermica) : 18kN/m x 0,003m = 0,05kN/m2 (5 kgf/m) Revestimento (reboco+emboo): 19kN/mx0,025m =0,475kN/m (47,5 kgf/m)

    Nos casos em que se use piso especial como mrmore, assoalho, etc, considera-

    se no clculo a espessura h e o peso especial de material escolhido. Ver tabela 1.

    c) Peso de Paredes: o peso das paredes depende do tipo de tijolo e da espessura

    do reboco. Este peso normalmente apresentado por metro quadrado de parede (parede

    de 1m de largura por 1m de altura), como ilustrado na Figura 2.23.

    Figura 2.23 Cargas de paredes.

    Peso prprio = c.h (kN/m2)

  • O peso por unidade de rea de uma parede rebocada em ambas as faces pode ser

    representado por:

    rebocorebocotijolotijolopar e 2. e P ..... equao 2.1.

    onde:

    Ppar - peso da parede por unidade de rea, geralmente em kN/m;

    tijolo peso especfico do tijolo, geralmente em kN/m;

    etijolo espessura (menor dimenso em planta) do tijolo, em m;

    reboco peso especfico do reboco, em kN/m;

    ereboco espessura do reboco, em m.

    Para materiais componentes de parede, podem ser usados os seguintes valores:

    Tijolo furado ................................................... 12 kN/m;

    Tijolo macio ................................................... 16 kN/m;

    Reboco ............................................................ 20 kN/m.

    A tabela 2.3 mostra alguns valores de peso de parede. Na tabela foi considerado

    reboco de 2,5 cm de espessura por face. TABELA 2.3 Pesos de paredes

    Parede sem reboco Parede com reboco

    Tijolo (cm) Tijolo furado

    (kN/m)

    Tijolo macio

    (kN/m)

    Parede

    (cm)

    Tijolo furado

    (kN/m)

    Tijolo macio

    (kN/m)

    10 1,20 1,60 15 2,20 2,60

    12 1,44 1,92 17 2,44 2,92

    15 1,80 2,40 20 2,80 3,40

    20 2,40 3,20 25 3,40 4,20

    As cargas de paredes apoiadas em lajes de dupla curvatura (laje armada em cruz)

    podem ser consideradas como equivalentes a uma carga uniformemente distribuda por

    toda a laje. Para este caso, considera-se o peso total da parede e divide-se este valor

    pela rea total da laje, como apresentado a seguir:

    xy

    parparparpar

    h P g

    ll

    l

    ....... equao 2.2.

    onde:

  • gpar - carga uniformemente distribuda, devido parede, por unidade de rea,

    atuando em toda laje, em kN/m;

    Pparede peso da parede por unidade de rea, em kN/m;

    lparede largura da parede, em m;

    hparede altura da parede, em m;

    lx menor dimenso da laje, em m; e

    ly maior dimenso da laje, em m.

    Figura 2.23 Alvenaria na Laje macia

    d) Peso de enchimento

    Entre os materiais mais usados podemos citar:

    Tabatinga P de carvo Escria de obra

    Figura 2.24 Peso do Enchimento (Laje macia).

    e) Forro falso

    De uso muito frequente na atualidade, destaca-se as seguintes vantagens:

    rapidez de execuo

  • fcil conservao;

    leveza; e, principalmente efeito esttico. Os mais usuais so: Forro de Gesso; Forro pacote Forro de madeira.

    Para a carga dos forros falsos, deve-se considerar a situao que seja capaz de cobrir todos os materiais possveis de uso, que, sem dvida, a madeira.

    Carga = mad * 0,01 + estrutura de sustentao Onde: estrutura de sustentao = 0,05kN/m (tirantes)

    Carga Acidental por metro linear a ser considerada nas extremidades dos parapeitos (marquises) e balces de sacada de Edifcios.

    f) Carga de Marquises Prev a colocao de letreiros e anncios luminosos.

    g) Carga de Balces (sacada) Prev pessoas sentadas ou encostadas na

    parede do balco.

    A carga de 0,80 kN/m considera-se apenas na resistncia na alvenaria do balco.

  • 2.7 Carga total/m (q) [kN/m]

    qq == pp ++ gg ((kkNN//mm22))

    Onde :

    p = somatrio de todas as cargas permanentes

    g = sobrecarga (acidental), segundo NBR 6120 (tabela 2).

    REFEFNCIAS

    [1] ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS (ABNT). Projeto e Execuo de Obras de Concreto Armado. NBR 6118/2014.

    [2].CUNHA, A. J. P.; SOUZA, V. C. M. Lajes em Concreto Armado e Protendido. Niteri, Editora Universidade Federal Fluminense EDUFF, 1994.

    [3].FUSCO, P. B. Estruturas de Concreto. Fundamentos do Projeto Estrutural. Vol.1 So Paulo, Ed. McGraw-Hill do Brasil, 1976.

    [4] FUSCO, P. B.; MARTINS, A. R.; ISHITANI, H. Curso de Concreto Armado. Notas de Aula. So Paulo, Departamento de Engenharia de Estruturas e Fundaes Escola Politcnica da Universidade de So Paulo, 1990.

    [5].FUSCO, P. B. Tcnica de Armar as Estruturas de Concreto. So Paulo, Ed. PINI Ltda.,1995.

    [6].MENDES, M.; FERNANDES, M. B. H.; CASTILHO, P. P.; TAK, Y. J. Curso de Estruturas de Concreto Armado Projeto de Lajes. Notas de Aula. So Paulo, Departamento de Engenharia Civil Escola de Engenharia da Universidade Mackenzie, 1982.

    [7].SANTOS, L. M. Edifcios de Concreto Armado.