Curso: Engenharia Eltrica Modalidade Telecomunicaes

PRINCPIOS DE COMUNICAO 1 Sistemas de Comunicao

A principal funo de um sistema de comunicaes (Fig.1) a transferncia de informao. Contudo, para evitar a necessidade de se definir este conceito (assunto de outras disciplinas), tratamos de mensagem, que pode ser definido como a caracterizao fsica da informao, e de sinal, que a representao da mensagem. No caso de comunicao por meios eltricos, sinais so representados por tenso ou corrente variantes no tempo (sinais eltricos ).

1.2 SINAL ( i ) Conceituao:

"Sinal", para fins deste curso, a representao eltrica de uma quantidade ou qualidade fsica (e.g. , temperatura, tenso, corrente, presso, etc.) que porta informao. Sinais podem ter diferentes origens (e.g. biolgica, mecnica), porm consideramos ser possvel represent-los ou model-los atravs de funes de uma ou mais variveis e, para transmisso via meios eltricos, tais funes por tenses ou correntes que variam, em geral, com o tempo ou distncia (variveis temporais ou espaciais).

Obs.: No iremos tratar neste curso de como transformar informao em sinal, mas de como, dado um sinal, analis-lo e transmit-lo .

( ii ) Classificao (para fins acadmicos):

1. Real ou Complexo :

Sinais podem ser representados por funes ou valores reais ou complexos. Exemplos:

sinal real

sinal complexo

2. Peridico ou Aperidico (ou no-peridico) :

Um sinal

peridico se

, onde

inteiro qualquer e uma constante, denominado perodo. Exemplo (Fig.2):

peridico, com perodo , pois

Figura 2. sinal peridico

Sinais aperidicos so aqueles que no tm que satisfaa a condio de periodicidade. Exemplo (Fig.3):

, onde A e so constantes reais e

Figura 3. sinal aperidico'

3. Analgicos ou Contnuos e Digitais ou Discretos

Sinais contnuos ou analgicos: so aqueles que podem assumir qualquer valor em amplitude e no tempo (Obs.: para simplicidade de notao, consideramos a varivel independente como tempo, sem perda de generalidade). Ex.: A tenso na sada do microfone tem parmetros, como a amplitude e a freqncia, que variam de maneira anloga variao da presso acstica sobre o transdutor acusto-eletrnico, da o uso da palavra anlogo ou analgico para este tipo de sinais. Entretanto, essa terminologia teve seu significado estendido de modo a significar qualquer sinal contnuo, mesmo que no tenha sido gerado pela transduo de um sinal fsico contnuo. Exemplos.: Figs. 2 e 3

Sinais discretos no tempo e contnuos em amplitude: so sinais definidos apenas a intervalos regulares (quase sempre) de tempo e, portanto, representveis por seqncias de nmeros. o caso de sinais amostrados. Um exemplo de sinal amostrado (a intervalos no regulares) o conjunto de notas usadas para avaliar um aluno ao longo de um curso. O conhecimento ("amplitude" do sinal) dos alunos contnuo mas tomam-se apenas algumas amostras de tempos em tempos (atravs de provas) a fim de represent-lo. Um outro exemplo: o filme usado no cinema um sinal amostrado e armazenado, no qual o sinal (imagem bi-dimensional) contnuo no espao (eixos x e y) e em amplitudes (nveis de cinza, no caso de imagens em preto e branco), porm discreto no tempo, a uma taxa de 24 quadros por segundo. Obs.: A amostragem uma etapa do processo de converso de sinal analgico em sinal digital. Exemplo (Fig.4).:

, onde T o perodo de amostragem,

a freqncia da senide

Figura 4. sinal discreto: senide amostrada, de amplitude A e

(sinal contnuo

em pontilhado)

Sinais Quantizados: so aqueles contnuos no tempo mas que podem apenas assumir valores discretos em amplitude (Fig.5). Obs.: A quantizao tambm uma etapa do processo de converso de sinal analgico a sinal digital.

Figura 5. sinal quantizado (senide em pontilhado quantizado em sete nveis de amplitudes)

Sinais Digitais: sinal digital aquele discreto no tempo e em amplitudes, com estas codificadas numericamente, (com cdigos numricos ou palavras de comprimento finito, usualmente na forma binria). O processo de digitalizao (converso analgico-digital ou A/D), portanto, requer discretizao no tempo (amostragem), discretizao em amplitudes (quantizao) e codificao numrica (associao de um cdigo numrico aos diversos nveis de amplitude quantizados). A converso digital-analgico (D/A) um processo que, a partir dos cdigos representativos das amostras quantizadas deve reconstituir o sinal contnuo. Observe que os processos de amostragem e quantizao (no necessariamente nesta ordem) so fundamentais na digitalizao. Uma vez que sistemas digitais operam com nmeros (em ponto flutuante ou ponto fixo) de comprimento de cdigo finito, o nmero de nveis de amplitude representveis limitado. Ex.: no caso de disco de udio a laser (CD's), usa-se normalmente um cdigo de 16 bits; conseqentemente, nveis digitais de amplitude (antes da reconstituio do sinal analgico para reproduo).

4. Determinsticos e Aleatrios(ou estatsticos)

Um sinal determinstico se no h nenhuma incerteza associada ao seu valor a qualquer instante. Tais sinais podem ser completamente representados por funes no tempo, atravs de frmulas matemticas ou outros meios, como tabelas. Exemplos:

nx(n)

-18.0

07.0

19.0

......

Um sinal aleatrio, a grosso modo, aquele cujo valor especfico a cada instante incerto at o instante de sua manifestao. Esse tipo de sinal s pode ser caracterizado em termos de suas mdias estatsticas, como o "valor mdio" e "varincia" ou "disperso" (que reflete o espalhamento das amplitudes do sinal em torno de seu valor mdio), entre outros, ou atravs de uma funo "densidade de probabilidade", , (essa funo reflete a probabilidade de ocorrncia de um certo valor de x) .Exemplo: caso da chamada densidade de probabilidade gaussiana (Fig.6):

Figura 6. funo densidade de probabilidade gaussiana com mdia desvio padro Para o caso particular de um processo denominado "estocstico estacionrio" , o sinal apresenta mdias temporais iguais s estatsticas. Assim, um sinal gaussiano apresenta no tempo a distribuio de amplitudes gaussiana descrita pela funo densidade de probabilidade acima e pode-se afirmar que o mesmo ter amplitude entre e durante aproximadamente 68% de sua durao, mas no se pode precisar quando ocorrer determinado valor especfico de amplitude. Cada "realizao" (Fig.7) deste tipo de sinal apresentar uma forma de onda diferente, embora com as mesmas mdias estatsticas (e temporais, neste caso).

Em resumo, se for possvel determinar o valor de um sinal em qualquer ponto de seu domnio, o mesmo ser determinstico; caso a forma de onda seja imprevisvel, o sinal ser aleatrio. Um caso particular e importante de sinal aleatrio gaussiano o chamado rudo gaussiano branco de amplitude mdia nula e potncia dada por , variando em torno do zero com a funo densidade de probabilidade dada por

.

Fig. 6a - Sinais Aleatrios

5. Sinais de potncia e sinais de energia:

Em sistemas de comunicao por meios eltricos, os sinais so representados por tenso ou corrente. Considerando uma tenso sobre um resistor R, a potncia instantnea dissipada pelo resistor dada por:

convencional, em anlise de sinais, supor R normalizado em 1. Nesse caso, a potncia instantnea numericamente igual ao quadrado da amplitude do sinal (seja tenso ou corrente). Em anlise de sinais usual trabalhar-se com esta potncia instantnea normalizada e define-se, portanto potncia (instantnea e normalizada, a menos de indicao em contrrio) de de como:

De acordo com esta conveno, define-se a energia total de um sinal qualquer como:

e a potncia mdia como:

Diz-se que um sinal de energia se e somente se .

Diz-se que um sinal de potncia se e somente se

Regra geral: sinais peridicos e os aleatrios so sinais de potncia.(power signal) e os determinsticos aperidicos so sinais de energia (energy signal). Pode-se provar que sinais de energia tm potncia mdia nula, e um sinal de potncia tm energia infinita.6. Sinais Pares e mpares

Um sinal dito par se apresenta simetria em relao ao eixo das abscissas. Ou seja: f(t) = f(-t)

Exemplo: Pulso retangular Funo Gate

f(t)

Fig. 7 Funo par dito mpar se apresentar simetria em relao a origem. Ou seja:

f(t) = - f(-t)

Exemplo: Funo Sinal

Fig. 8 Funo mpar7. Processamento de Sinais Anlise e/ou modificao de sinais de forma a extrair informaes dos mesmos e/ou torn-los apropriados para alguma aplicao especfica. Ex.: Amplificao, filtragem, equalizao, codificao, modulao,.. etc...

Processamento Analgico Executado atravs do uso de elementos como resistores, capacitores, indutores, transistores, etc...

Processamento Digital - Utiliza 3 elementos bsicos: Somadores, Multiplicadores e Memrias. Tem como caractersticas principais, a flexibilidade e a repetibilidade.

8 Sinais e Sistemas Definio de sistema

uma entidade que manipula um ou mais sinais para realizar uma funo, produzindo, assim, novos sinais(Haykin, Simon Sinais e Sistemas pg. 22).

Figura 9 Diagrama em Bloco de um Sistema

Os sinais de entrada e sada dependem da aplicao pretendida do sistema:

Reconhecimento automtico de voz ( O sinal de entrada um sinal de voz, o sistema um computador, e o sinal de sada a identidade do locutor.

Sistema de comunicao ( O sinal de entrada poderia ser um sinal de voz ou dados de computador, o sistema em si composto da combinao de um transmissor, canal e o receptor, e o sinal de sada uma estimativa do sinal da mensagem original.

Sistema de aterrissagem de avio ( O sinal de entrada a posio desejada da aeronave em relao pista de pouso, o sistema a aeronave, e o sinal de sada uma correo na posio lateral da aeronave.

8 Sistemas Lineares e No Lineares Sistemas lineares possuem a propriedade da sobreposio (adio e produto por constante). Se uma entrada consiste na soma de vrios sinais, a sada ser a soma das respostas a cada um destes sinais, ou seja, se x1 ( y1 e x2 ( y2, ento, x3 = a1x1 + a2x2 ( x4= a1y1 + a2y2 Em particular, em sistemas lineares para entradas nulas, teremos sempre sadas nulas.

Ex: y(t) = 2t + 3 linear?

IMPORTANTE: Todo sistema no linear gera HARMNICAS na sada.

Sinal de Entrada

SISTEMA

Sinal de Sada

t

t

_869406877.unknown

_947051185.unknown

_947051252.unknown

_947053665.unknown

_869407913.unknown