UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ

INSTITUTO DE TECNOLOGIA - ITEC

FACULDADE DE ENGENHARIA CIVIL – FEC – UFPa

Apostila de Fundações

Prof.: Gérson Miranda (gjma@ufpa.br)

É

 

ÇÕ

 

 

BUREAU SECURITAS (França)

40 ANOS DE ESTUDO

CAUSAS DE RUPTURAS E DESASTRES DE FUNDAÇÕES (ESTACAS E TUBULÕES)

40%

FALTA DE INVESTIGAÇÃO GEOTÉCNICA ADEQUADA (SONDAGEM ERRÔNEA)

35%

INTERPRETAÇÃO ERRÔNEA DAS SONDAGENS OU ENSAIOS GEOTÉCNICOS

15%

DEFEITOS DE EXECUÇÃO DAS FUNDAÇÕES

10 %

DETERIORAÇÃO DOS MATERIAIS DE FUNDAÇÕES

Cap.2 – Investigação do Subsolo1

Prof. José Mário Doleys Soares

INVESTIGAÇÃO DO SUBSOLO

Sondagens (NBR 8036): - 1 furo/200m2 de projeção;- Mínimo 3 sondagens/obra.

1. Processos de investigação do subsolo.

a) Poços;b) Sondagens a Trado;c) Sondagens à percussão com SPT ;d) Sondagens Rotativas;e) Sondagens Mistas;f) Ensaio de Cone (CPT);g) Ensaio Pressiométrico (PMT) .

Ensaios de Palheta (VANE TEST) e Dilatômetro (DMT) são usados paraArgilas Moles.

Outros ensaios especiais como Geofísicos e Ensaio de Placa são menosutilizados.

a) Poços - (NBR 9604/86)

São escavações manuais, geralmente não escoradas, que avançam atéo nível d’água ou até onde for estável.

Permitem um exame do solo nas paredes e fundo da escavação eretiradas de amostras indeformadas (blocos ou em anéis).

b) Sondagem à Trado - (NBR 9603/86)

A profundidade está limitada à capacidade de furação e nível d’água(arenosos).

Amostras deformadas.

Cap.2 – Investigação do Subsolo2

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 1 - Trados manuais mais utilizados (a) cavadeira, (b) espiral ou 'torcido' e (c)helicoidal

c) Sondagem à percussão – SPT (NBR 6484/01)

Atravessa solos relativamente compactos ou duros ;

Não ultrapassa blocos de rocha e muitas vezes, pedregulho;

O furo é revestido se for instável ;

Perfuração com Trépano e remoção por circulação de água (lavagem) ;

O ensaio (SPT) é realizado a c ada metro de sondagem;

Consiste na cravação de um amostrador normalizado (Raymond -Terzaghi), por meio de golpes de um peso de 65 kgf caindo de 75cm dealtura;

Anota-se o nº de golpes para cravar os 45cm do amostrador em 3conjuntos de golpes para cada 15cm ;

O resultado do ensaio SPT é o nº de golpes necessá rios para cravar os30cm finais;

A amostra é deformada.

Cap.2 – Investigação do Subsolo3

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 2 - Etapas na execução de sondagem a percussão: (a) avanço da sondagem pordesagregação e lavagem e (b) ensaio e penetração dinâmica (SPT)

Figura 3 - Amostrador para solo (esquematicamente representado): (a) Raymond -Terzaghi (usado no SPT)

(a)

Cap.2 – Investigação do Subsolo4

Prof. José Mário Doleys Soares

Tabela 1 - Classificação de areias e argilas conforme SPT

d) Amostras indeformadas (NBR 9820)

Blocos;

Tubos amostradores de parede fina (cravados estaticamente porprensagem).

Figura 4 - Amostrador para solos (esquematicamente representado) de parede fina ou"Shelby" comum.

Solo N Compacidade/ ConsistênciaAreias e siltesarenoso

45 – 89 – 1819 – 40>40

Fofa(o)Pouco compacta(o)Medianamente compacta(o)Compacta(o)Muito compacta(o)

Argilas e siltesargilosos

23 – 56 – 1011 – 19>19

Muito moleMoleMédia(o)Rija(o)Dura(o)

 

     

PROFUNDIDADE INSUFICIENTE DE INVESTIGAÇÃO  

  

STANDARD PENETRATION TEST – Ensaio SPT

O reconhecimento das condições do subsolo constitui-se em pré-requisito para projetos de fundações seguros e econômicos.

 

EQUIPAMENTO DE SONDAGEM A PERCUSSÃO DO TIPO SPT 

No Brasil o custo envolvido na execução de sondagens de

reconhecimento varia entre 0,2 e 0,5% do custo total da obra

SPT (Standard Penetration Test)

O Standard Penetration Test (SPT) é reconhecidamente a mais popular, rotineira e

econômica ferramenta de investigação em praticamente todo o mundo, servindo como

indicativo da densidade de solos granulares e sendo também aplicado à identificação da

consistência de solos coesivos e mesmo de rochas brandas. Métodos rotineiros de projeto de

fundações diretas e profundas usam largamente os resultados de SPT, sobretudo no Brasil.

O ensaio SPT constitui-se em uma medida de resistência dinâmica conjugada a uma

sondagem de simples reconhecimento. A perfuração é obtida por tradagem e circulação de

água utilizando-se um trépano de lavagem como ferramenta de escavação. Amostras

representativas do solo são coletadas a cada metro de profundidade por meio de amostrador

padrão, de diâmetro externo de 50 mm. O ensaio consiste na cravação deste amostrador no

fundo de uma escavação (revestida ou não), usando a queda de peso de 65 kg, caindo de uma

altura de 750 mm (ver ilustração nas Figuras 2.1 e 2.2). O valor NSPT é o número de golpes

necessário para fazer o amostrador penetrar 300 mm, após cravação inicial de 150 mm.

Figura 2.1 Ilustração do ensaio SPT

As vantagens deste ensaio com relação aos demais são: simplicidade do equipamento,

baixo custo e obtenção de um valor numérico de ensaio que pode ser relacionado através de

propostas não sofisticadas, mas diretas, com regras empíricas de projeto. Apesar das críticas

válidas que são continuamente feitas à diversidade de procedimentos utilizados para a

execução do ensaio e à pouca racionalidade de alguns dos métodos de uso e interpretação,

este é o processo dominante ainda usado na prática de Engenharia de Fundações.

O objetivo deste capítulo consiste na apresentação de aspectos relevantes à análise do

ensaio e suas limitações, à luz dos conhecimentos recentes, com o objetivo de esclarecer os

usuários dos cuidados envolvidos no uso e interpretação dos resultados do ensaio, e aumentar

o conhecimento sobre técnicas modernas, considerando a prática brasileira.

(a) Ilustração com dimensões

(b) Foto do amostrador bipartido

Figura 2.2 Amostrador padrão "Raymond" (NBR 6484/80)

2.1 – Padrões de Ensaios A normalização do ensaio SPT foi realizada em 1958 pela ASTM (American Society

for Testing and Materials), sendo comum em todo o mundo o uso de procedimentos não

padronizados e equipamentos diferentes do padrão internacional. Atualmente existem diversas

normas nacionais com características distintas e um padrão internacional considerado como

referência (International Reference Test Procedure - IRTP / ISSMFE). Na América do Sul a

normalização Norte Americana ASTM D 1586-67 é utilizada com freqüência, tendo o Brasil

Normalização Específica NBR-6484/1980.

Em abordagem recente, Ranzini (1988) sugeriu procedimentos adicionais ao ensaio,

com a medição de torque após a execução do SPT. A introdução deste procedimento em

serviços de sondagem e o estabelecimento de regras básicas de interpretação vem sendo

objeto de estudos em São Paulo (e.g. Decourt e Quaresma Filho, 1994).

2.2 - Fatores determinantes na medida de SPT

Existem diferentes técnicas de perfuração, equipamento e procedimento de ensaio nos

diferentes países, resultantes de fatores locais e grau de desenvolvimento tecnológico do setor.

Isto resulta em desuniformidade de significância dos resultados obtidos. As principais

diferenças se referem ao método de perfuração, fluído estabilizante, diâmetro do furo,

mecanismo de levantamento e liberação de queda do martelo, rigidez das hastes, geometria do

amostrador e método de cravação. Além desses fatores tem-se a influência marcante das

características e condições do solo nas medidas de SPT. Uma revisão completa sobre o atual

estado do conhecimento pode ser encontrada em Skempton (1986) e Clayton (1993) e

considerações sobre a realidade sul americana em Milititsky & Schnaid (1995).

Na prática de engenharia existe voz corrente sobre as questões relativas a "ensaios

bem ou mal feitos", empresas idôneas (fraudes), má prática, vícios executivos, entre outros.

Os itens à seguir referidos tratam somente dos aspectos que influenciam os resultados de

ensaios realizados segundo recomendações de normas e da boa prática de engenharia. Serão

indicados os fatores que explicam porque no mesmo local, duas sondagens realizadas dentro

da técnica recomendada podem resultar em valores desiguais, considerando-se por exemplo:

técnica de escavação, equipamento e procedimento de ensaio.

Destes fatores certamente os relacionados com a técnica de escavação são os mais

importantes, podendo-se destacar o método de estabilização: [a] perfuração revestida e não

preenchida totalmente com água; [b] uso de bentonita; [c] revestimento cravado além do

limite de cravação; [d] ensaio executado dentro da região revestida. Existem inúmeras

publicações com o registro quantitativo da variação de desempenho do ensaio devido aos

procedimentos utilizados, incluindo técnica de escavação (Sutherland, 1963; Begemann & De

Leuw, 1979; Skempton, 1986; Mallard, 1983), o que reforça a necessidade de utilização de

procedimentos padronizados.

Apresenta-se na Tabela 2.1 uma compilação de todos os fatores conhecidos que

afetam a penetração em solos granulares e seus efeitos.

Fator Influência Referências

Índice de Vazios Redução do índice aumenta a resistência à penetração

Terzaghi & Peck (1967); Gibbs & Holtz (1957); Holubeck et al (1973), Marcusson et al (1977)

Tamanho médio da partícula

Aumento do tamanho médio aumenta resistência à penetração

Schultze et al (1961); DIN 4094; Clayton et al (1982); Skempton (1986)

Coeficiente de Uniformidade

Solos uniformes apresentam menor resistência à penetração

DIN 4092 – Parte 2

Pressão neutra

Solos finos densos dilatam aumentando a resistência; solos finos muito fofos podem liquefazer no ensaio

Terzaghi & Peck (1967); Bazaraa (1960); de Mello (1971); Rodin et al (1974); Clayton et al (1982)

Angulosidade das partículas

Aumento da angulosidade aumenta resistência à penetração

Holubec & D’Appolonia (1973); DIN 4094

Cimentação Aumenta a resistência DIN 4094 – Parte 2

Nível de tensões Aumento de tensão vertical ou horizontal aumenta resistência

Zolkov et al (1965); de Mello (1971); Dikran (1983); Clayton et al (1985); Schnaid e Houlsby, (1994)

Idade Aumento da idade do depósito aumenta resistência

Skempton (1986); Barton et al, (1989); Jamiolkowsky et al, (1988)

Tabela 2.1 Influência das propriedades de solos granulares na resistência à penetração

2.3 Correções de medidas de NSPT

Conhecidas as limitações envolvidas no ensaio, através da interveniência de fatores

que influenciam os resultados e não estão relacionados às características do solo, é possível

avaliar criticamente as metodologias empregadas na aplicação de valores de NSPT em

problemas geotécnicos. Para esta finalidade, as abordagens modernas recomendam a correção

do valor medido de NSPT, considerando o efeito da energia de cravação e do nível de tensões.

Em primeiro lugar, deve-se considerar que a energia nominal transferida ao

amostrador, no processo de cravação, não é a energia de queda livre teórica transmitida pelo

martelo (e.g. Schmertmann & Palacios, 1979; Seed e outros, 1985; Skempton, 1986). A

eficiência do sistema é função das perdas por atrito e da própria dinâmica de transmissão de

energia do conjunto. No Brasil é comum o uso de sistemas manuais para a liberação de queda

do martelo, cuja energia aplicada é da ordem de 70% da energia teórica. Em comparação, nos

USA e Europa o sistema é mecanizado e a energia liberada é de aproximadamente 60%.

Modernamente a prática internacional sugere normalizar o número de golpes com base no

padrão americano de N60; assim, previamente ao uso de uma correlação formulada nos USA

deve-se majorar o valor medido de NSPT obtido em uma sondagem brasileira em 10 a 20%

(Velloso e Lopes, 1996).

Embora a prática brasileira seja pautada pelas recomendações da norma NBR 6484,

que estabelece critérios rígidos quanto a procedimentos de perfuração e ensaio, com a adoção

de um único tipo de amostrador, no meio técnico existem variações regionais de

procedimentos de sondagem: (a) uso (ou ausência) de coxim e cabeça de bater; (b)

acionamento com corda de sisal ou cabo de aço, com e sem roldana e (c) variação do tipo de

martelo utilizado. A influência de alguns destes fatores, relacionados à pratica brasileira, foi

quantificada por Belincanta (1998) e Belincanta e outros (1984; 1994). As medidas de

eficiência de energia dinâmica referem-se a primeira onda de compressão incidente, para uma

composição tipo de 14 m de comprimento. Valores médios de eficiência na faixa entre 65% e

80% da energia teórica foram monitorados com freqüência, reforçando a necessidade de

normalização das medidas de NSPT previamente a aplicação desta medida em correlações de

natureza empírica. As informações produzidas por Belincanta (1998) servem como avaliação

preliminar à estimativa de fatores intervenientes no índice de resistência à penetração.

Medidas locais de energia devem tornar-se rotina na próxima década, aumentando o grau de

confiabilidade do ensaio, melhorando a acurácia de uso de correlações baseadas no SPT e

quantificando a influência de fatores determinantes à interpretação racional do ensaio, como

por exemplo a influência do comprimento da composição.

2.4 Aplicações dos resultados

O ensaio de SPT tem sido usado para inúmeras aplicações, desde amostragem para

identificação de ocorrência dos diferentes horizontes, previsão da tensão admissível de

fundações diretas em solos granulares, até correlações com outras propriedades geotécnicas.

A origem das correlações, de natureza empírica, é obtida em geral em condição particular e

específica, com a expressa limitação por parte dos autores, mas acabam sendo extrapoladas na

prática muitas vezes de forma não apropriada. Alem disto, resultados de ensaios SPT

realizados em um mesmo local podem apresentar dispersão significativa. Um exemplo típico

de ensaios SPT realizados na região Porto Alegre, RS é apresentado na Figura 2.5, onde o

número de golpes NSPT é plotado contra a profundidade.

A variação observada nos perfis é representativa da própria variabilidade das

condições do subsolo, sendo necessário para cada projeto avaliar as implicações da adoção de

perfis mínimos ou médios de resistência.

Figura 2.5 Resultado típico de ensaios SPT em um único local de projeto

A primeira aplicação atribuída ao SPT consiste na simples determinação do perfil de

subsolo e identificação táctil-visual das diferentes camadas a partir do material recolhido no

amostrador padrão. A classificação do material é normalmente obtida combinando a descrição

do testemunho de sondagem com as medidas de resistência à penetração. O sistema de

classificação apresentado na Tabela 2.5, amplamente utilizado no Brasil e recomendado pela

NBR 7250/82, é baseado em medidas de resistência à penetração sem qualquer correção

quanto à energia de cravação e nível de tensões. Alternativamente pode-se utilizar a proposta

de Clayton (1993) apresentada na Tabela 2.6.

Solo Nspt Designação Areia e < 4 Fofa

Silte arenoso 5-8 Pouco compacta 9-18 Medianamente compacta 19-40 Compacta >40 Muito compacta

Argila e < 2 Muito mole Silte argiloso 3-5 Mole

6-10 Média 11-19 Rija >19 Dura

Tabela 2.5 Classificação de solos (NBR 7250/82)

Material Nspt Designação

Areias (N1)60 0-3 Muito fofa 3-8 Fofa 8-25 Média 25-42 Densa 42-58 Muito densa

Argila N60 0-4 Muito mole 4-8 Mole 8-15 Firme 15-30 Rija 30-60 Muito Rija >60 Dura

Tabela 2.6 Classificação de solos e rochas (Clayton, 1993)

Nota: N1 valor de NSPT corrigido para uma tensão de referência de 100 kPa ; N60 valor de

NSPT corrigido para 60% da energia teórica de queda livre

(N1)60 valor de NSPT corrigido para energia e nível de tensões

CONSIDERAÇÕES FINAIS

As principais implicações decorrentes do uso e interpretação do SPT são listadas a seguir:

1) O ensaio de SPT constitui-se no mais utilizado na prática corrente da geotecnia,

especialmente em fundações e a tendência observada deve ser mantida no futuro próximo,

devido à simplicidade, economia e experiência acumulada.

2) O avanço do conhecimento já atingido deve ser necessariamente incorporado à prática de

engenharia. Para tanto é mandatório o uso de metodologia e equipamento padronizados, com

a avaliação da energia transmitida ao amostrador.

3) O treinamento de pessoal e a supervisão na realização do ensaio constitui-se em desafio,

mesmo com acréscimo de custo, para que os resultados sejam representativos e confiáveis.

4) Uma vez atendidas as recomendações anteriores, pode-se aplicar as metodologias

apresentadas no presente trabalho para estimativa de parâmetros de comportamento dos solos

e previsão de desempenho de fundações, resguardando as limitações apresentadas.

5) Do ponto de vista da prática de engenharia de fundações, os valores médios de penetração

podem servir de indicação qualitativa à previsão de problemas; por exemplo, NSPT superiores

a 30 indicam em geral solos resistentes e estáveis sem necessidade de estudos geotécnicos

mais elaborados para a solução de casos correntes. Solos com NSPT inferiores a 5 são

compressíveis e poucos resistentes, e não devem ter a solução produzida com base única

nestes ensaios. Nspt entre (0-5) não são representativos.

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

SAPATA; BLOCO; RADIER

 

SAPATAS EXECUTADAS

 

 

 

 

 

 

Conjunto habitacional Vila Pelé 2 Jardim Rádio Clube – Santos (SP)

Uma caixa-d'água de 20 metros de altura tombou e abalou a estrutura de um bloco que abriga 40 apartamentos da Cohab.

Ninguém morava no prédio atingido.

O engenheiro da Defesa Civil de Santos, Ernesto Tabuchi, disse que ainda não é possível avaliar a causa do tombamento. "Pode ter ocorrido um problema de afundamento ou no solo. Mas só a construtora poderá identificar o problema".

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134

Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

Capítulo 4 – Capacidade de Carga

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

71

ÍNDICE

1.0 Definição 73

2.0 Relevância e Normalização das Fundações 73

2.1 Principais Normas Associadas a Fundações 73

3.0 Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas à Engenharia de Fundações 73

4.0 Tipos de Fundações 74

4.1 Tipos de Fundações Superficiais, Rasas ou Diretas 74

4.2 Tipos de Fundações Profundas 75

5.0 Elementos Necessários ao Projeto de Fundações 76

5.1 Ações nas Fundações 76

6.0 Requisitos de um Projeto de Fundações 77

7.0 Fatores/Coeficientes de Segurança (FS) 78

7.1 Fator de Segurança Global 78

7.2 Fator de Segurança Parcial 78

8.0 Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados 79

8.1 Definição de Deslocamentos e Deformações 79

8.2 Recalques Totais Limites 80

8.3 Distorções Angulares e Danos Associados 81

9.0 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 81

9.1 Mecanismos de Ruptura em Função do Solo 82

9.1.1 Campos de Deslocamentos das Rupturas 83

9.1.2 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura 83

9.1.3 Tensões de Contato 84

9.2 FORMULAÇÃO DE TERZAGHI 84

10.0 DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA 85

10.1 Casos Particulares 86

10.2 Superposição de Efeitos 86

10.2.1 SOLUÇÃO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES

(localizada)

87

10.3 A SOLUÇÃO DE MEYERHOF (1963) 89

10.4 A SOLUÇÃO DE BRINCH HANSEN (1970) 90

10.5 A SOLUÇÃO DE VÉSIC (1973; 1975) 90

10.6 Influência do Lençol Freático 91

10.7 Avaliação dos Métodos 93

11.0 MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS 94

72

11.1 Métodos Baseados no SPT 94

11.2 Métodos Baseados no CPT 95

12.0 MÉTODOS EMPÍRICOS 96

12.1 Recomendações Gerais 96

12.1.1 Solos Granulares 96

12.1.2 Construções Sensíveis a Recalques 97

12.1.3 Aumento da Tensão Admissível com a Profundidade 97

12.1.4 Solos Argilosos 97

13.0 PROVAS DE CARGA SOBRE PLACAS – INTERPRETAÇÃO E

EXTRAPOLAÇÃO

97

13.1 Extrapolação dos Resultados para a Sapata 98

14.0 Fundação em Solos Não Saturados e Colapsíveis 99

15.0 Influência do Nível D´água em Areias 99

16.0 Estimativas de Parâmetros de Resistência e Peso Específico 100

17.0 Exercícios Propostos 102

17.1 Questionário 102

17.2 Exemplo Prático 104

18.0 Bibliografia Consultada 106

73

1.0 Definição

Entende-se por Fundação o conjunto formado pelo elemento estrutural mais o maciço de solo,

projetado para suportar as cargas de uma edificação. O elemento estrutural é responsável pela

transmissão das cargas da superestrutura ao solo sobre o qual se apóia. Uma estrutura de

fundação adequadamente projetada é aquela que transfere as cargas sem sobrecarregar

excessivamente o solo. A transferência de esforços (cargas ou tensões) além do que o solo

pode resistir resultará em recalques excessivos ou até mesmo a ruptura do solo, por

cisalhamento. Portanto, os engenheiros geotécnico e estrutural deverão avaliar a capacidade

de carga do solo.

2.0 Relevância e Normalização das Fundações

• Corresponde de 4% a 10% do custo total de uma edificação

• Não existe obra civil sem fundação

• As condições do solo não podem ser escolhidas – são as que existem no local

• Não dá para padronizar uma solução – cada obra difere das outras

2.1 Principais Normas Associadas a Fundações ABNT – ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS

NBR 6122 (1986) – Projeto e Execução de Fundações

NBR 6489 (1984) – Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação

NBR 6121/MB3472 – Estacas - Prova de Carga Estática

NBR 13208 (1994) – Estacas – Ensaio de Carregamento Dinâmico

NBR 8681 (1984) – Ações e Segurança nas Estruturas

NBR 6118 – Projeto e Execução de Obras de Concreto Armado

3.0 Entidades Nacionais e Internacionais Ligadas à Engenharia de Fundações

i) ABMS – Associação Brasileira de Mecânica dos Solos e Engenharia de Geotécnica

(www.abms.com.br)

ii) ABEF – Associação Brasileira de Empresas de Engenharia de Fundações

(www.abef.org.br)

iii) ISSMFE – International Society of Soil Mechanics and Geotechnical Engineering

(www.issmge.org)

74

4.0 Tipos de Fundações • Superficiais, rasas ou diretas

• Profundas

A diferença de acordo com a profundidade de embutimento do elemento no solo

Figura 4.1 – Mecanismos de ruptura em fundações.

A diferença de acordo com o mecanismo de ruptura Superficial: mecanismo surge na superfície do terreno

Profunda: mecanismo não surge na superfície do terreno

4.1 Tipos de Fundações Superficiais, Rasas ou Diretas Bloco Sapata corrida Viga de fundação Grelha Sapata associada Radier

Figura 4.2 – Tipos de fundações superficiais.

75

4.2 Tipos de Fundações Profundas Estaca

Tubulão

Caixão

Figura 4.3 – Tipos de fundações profundas.

Fundações Mistas Estaca T

Estapata

Radier sobre

estacas Radier sobre

tubulões

Figura 4.4 – Tipos de fundações mistas: (a) estaca “T”; (b) estapata; (c) radier sobre estacas; (d) radier sobre tubulões.

Principais diferenças entre blocos e sapatas

Figura 4.5 – Principais diferenças entre um bloco e uma sapata.

maior altura trabalha basicamente à compressão concreto simples (em geral)

pequena altura trabalha à flexão concreto armado para resistir esforços

de tração e cisalhantes

78

7.0 Fatores/Coeficientes de Segurança (Fs) Em fundações os valores de FS estão associados às incertezas, refletindo a soma dos

seguintes fatores:

Investigações geotécnicas disponíveis, tipo, qualidade, quantidade, etc.;

Parâmetros admitidos ou estimados;

Métodos de cálculo empregados;

As cargas que realmente atuam e

Os procedimentos de execução.

7.1 Fator de Segurança Global

Incorpora todos os fatores mencionados acima, ou seja: trabσrupσ

outrabQúltQ

FS =

Tabela 4.1 – Fatores de Segurança globais mínimos em geotecnia (Terzaghi & Peck, 1967).

Tipo de ruptura Obra Fator de Segurança (FS)

Cisalhamento

Obras de Terra

Estruturas de Arrimo

Fundações

1,3 a 1,5

1,5 a 2,0

2,0 a 3,0

Ação da Água Subpressão, Levantamento

Gradiente de saída (piping)

1,5 a 2,5

3,0 a 5,0

Tabela 4.2 – Fatores de Segurança mínimos aplicados em Fundações no Brasil (NBR 6122, 1996).

Condição Fator de Segurança (FS)

Capacidade de carga de fundações superficiais 3,0

Capacidade de carga de estacas ou tubulões sem prova de

carga 2,0

Capacidade de carga de estacas ou tubulões com prova de

carga 1,6

7.2 Fator de Segurança Parcial

Consiste num valor de FS para cada tipo de ação, no caso das cargas atuantes, enquanto que

no caso das resistências, consiste em se adotar um coeficiente de minoração para cada

parcela de resistência do problema.

79

BRINCH HANSEN (1965) sugere:

• Cargas permanentes ⇒ FS = 1,0

• Cargas acidentais ⇒ FS = 1,5

• Pressões d´água ⇒ FS = 1,0

• Cálculo da estabilidade de taludes e Empuxos de Terra ⇒ Coesão: FS = 1,5

⇒ tg(φ): FS = 1,2

• Fundações superficiais ⇒ Coesão: FS = 2,0 ; tg(φ): FS = 1,2

♦Fórmulas estáticas Coesão: FS = 2,0 ; tg (φ): FS = 1,2

• Fundações profundas ♦Fórmulas de cravação FS = 2,0

♦Provas de carga FS = 1,6

♦Aço: FS = 1,35 (em relação à tensão de escoamento)

• Materiais estruturais ♦Concreto: FS = 2,7 (em relação à tensão de ruptura)

♦Outros materiais: dividir as tensões admissíveis por 1,4

8.0 Deslocamentos em Estruturas e Danos Provocados Toda fundação está sujeita a:

• Deslocamentos verticais (recalques ou levantamentos)

• Deslocamentos horizontais

• Deslocamentos rotacionais

OBS.: Quando os valores desses deslocamentos ultrapassam certos limites, ocorre a

possibilidade do colapso da estrutura suportada. Isto acontece por causa do surgimento de

esforços para os quais a estrutura não foi dimensionada.

Deslocamentos admissíveis ⇒ não prejudicam a utilização (funcionalidade) da obra

Deslocamentos excessivos ⇒ podem comprometer a estrutura quanto à estética, função,...

8.1 Definição de Deslocamentos e Deformações

• Deformação específica (ε): rel ação entre a variação de comprimento (δL) e o

comprimento.

inicial (L) ⇒ LLδε =

• Recalque (r ou w): deslocamento para baixo (↓)

• Levantamento: deslocamento para cima (↑)

OBS.: Estes deslocamentosdependem da interação solo-estrutura apoiada.

80

Recalque diferencial (δr ou δw): deslocamento vertical de um ponto em relação a outro.

Rotação (φ): descreve a variação da inclinação da reta que une dois pontos de referência da

fundação.

Desaprumo (ω): rotação da estrutura como um todo.

Distorção angular (β): corresponde à rotação da reta que une dois pontos de referência

tomados para definir o desaprumo.

8.2 Recalques Totais Limites

wmáx = 25 mm (SAPATAS)

AREIAS wmáx = 50 mm (RADIER)

wmáx = 65 mm (SAPATAS ARGILAS ISOLADAS) wmáx = 65 a 100 mm (RADIER)

Figura 4.7 - Deslocamentos de uma fundação superficial.

Figura 4.8 – Deslocamentos que podem ocorrer com uma estrutura.

 

Rotação como um todo

Corresponde à rotação da reta que une dois pontos de referência tomados para definir o desaprumo 

    

 

 

 

81

8.3 Distorções Angulares e Danos Associados

Figura 4.9 – Distorções angulares e danos associados.

9.0 CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

Considerar uma sapata com as seguintes condições:

• Retangular, com dimensões B x L

• Apoiada na superfície do terreno

• Submetida a uma carga Q, crescente desde zero até à ruptura

• São medidos os valores de Q e dos deslocamentos verticais “w” (recalques)

A tensão aplicada ao solo pela sapata é: B.LQ=σ

82

Figura 4.10 – Sapata de concreto armado embutida em solo.

Figura 4.11 – Comportamento de uma sapata sob carga vertical – curvas carga x recalque (Kézdi, 1970).

FASE I ⇒ ELÁSTICA: w é proporcional à carga Q

FASE II ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível. O deslocamento w é crescente mesmo sem variar Q

FASE III ⇒ PLÁSTICA: w é irreversível. A velocidade do “w” cresce continuamente ⇒ ruptura.

9.1 Mecanismos de Ruptura em Função do Solo

Ruptura generalizada ⇒ brusca, bem caracterizada na curva σ x w (ocorre em solos

rígidos, como areias compactas a muito compactas e argilas rijas a duras)

Ruptura localizada ⇒ curva mais abatida. Não apresenta nitidez da ruptura. Típica de

solos fofos e moles (areias fofas e argilas média e mole).

Ruptura por puncionamento ⇒ mecanismo de difícil observação. À medida que Q cresce,

o movimento vertical da fundação é acompanhado pela compressão do solo logo abaixo. O

solo fora da área carregada não participa do processo.

83

Figura 4.12 – Rupturas: generalizada (a); localizada (b); por puncionamento (c) e (d) condições que

ocorrem, em areias (Vésic, 1963).

9.1.1 Campos de Deslocamentos das Rupturas

Figura 4.13 – Campos de deslocamentos das rupturas: generalizada (a); localizada (b) e por

puncionamento (c), segundo Lopes (1979).

9.1.2 Fatores que Afetam o Modo de Ruptura

• Propriedades do solo (rigidez/resistência)

• Geometria do carregamento (profundidade relativa D/B): se D/B aumenta ⇒ punção

• Estado de tensões iniciais (k0): Se k0 aumenta ⇒ ruptura generalizada

84

9.1.3 Tensões de Contato

SAPATA APOIADA EM ARGILA

SAPATA APOIADA EM AREIA

SAPATA APOIADA EM ROCHA

Figura 4.14 – Tensões de contato entre a placa e o solo, dependendo da rigidez da placa e do tipo de

solo existente embaixo da placa.

9.2 FORMULAÇÃO DE TERZAGHI Hipóteses:

i) a sapata é corrida, ou seja, L >>> B. Trata-se de um caso bidimensional (no plano);

ii) o embutimento da sapata (D) é menor que sua largura (B). Neste caso, é desprezada

a resistência ao cisalhamento do solo acima da cota de apoio da sapata e substitui-

se a camada pela sobrecarga q = γ.D;

iii) o maciço de solo sob a base da sapata é compacto ou rijo ⇒ ruptura generalizada.

85

10.0 DESENVOLVIMENTO DA EQUAÇÃO DA CAPACIDADE DE CARGA

Na iminência da ruptura, em que a sapata aplica a tensão σr ao solo, na cunha I, com peso W, tem-se:

Figura 4.15 – Superfície potencial de ruptura.

Do equilíbrio de forças atuando na cunha de solo “I”, faces OR e O´R, vem: ∑ = 0Fv

0sena2Cp2EWxBrσ =−−+ φ (1)

em que ( )x1xc2BcosaC =φ

γφ ⋅

= tg4

2BW

Ep é a componente vertical do

empuxo passivo

Ca é a força coesiva

c é a coesão do solo

φ = ângulo de atrito interno do solo

B é a largura da sapata

Figura 4.16 – Cunha de solo sob a base da sapata.

ORST = SUPERFÍCIE POTENCIAL DE RUPTURA

OR e ST = TRECHOS RETOS

RS = ESPIRAL LOGARÍTMICA

Reescrevendo a equação (1), vem:

86

φγφ tgB.4

−+=

c.tg

Bp2E

rσ (2)

A equação (2) é a solução geral do problema, desde que Ep seja conhecido.

OBS.: Não há solução geral que leve em conta o peso do solo e a influência da sobrecarga.

Para simplificar, são analisados casos particulares e depois são superpostos os efeitos.

10.1 Casos Particulares

i) Solo sem peso e sapata à superfície do terreno: (c ≠ 0, D = 0, γ = 0)

cc.Nrσ = (2.1)

Nc = fator de capacidade de carga função apenas de φ ⇒

−+= 12452cot φφπφ tgtgec gN

ii) Solo não coesivo e sem peso: (c = 0, D ≠ 0, γ = 0)

qq.Nrσ = (2.2)

Nq = fator de capacidade de carga função também só de φ ⇒

+= 2452 φφπ tgtgeqN

Constata-se que φgqNc cot1

−=N

iii) Solo não coesivo e sapata à superfície (areia pura): (c = 0, D = 0, γ ≠ 0)

γγ NB..21

rσ =

)cos(2.

4φα

γγ −=BpEN

10.2 Superposição de Efeitos

No caso real de uma sapata corrida embutida em um maciço de solo com coesão (c) e ângulo

de atrito (φ), a capacidade de carga se compõe de três parcelas, que representa as

contribuições:

i) da coesão e do atrito de um material sem peso (W)e sem sobrecarga (q);

ii) do atrito de um material sem peso e com sobrecarga, e

87

iii) do atrito de um material com peso e sem sobrecarga.

Assim, a solução de TERZAGHI, considerando a superposição dos efeitos para ruptura geral é:

γγΒΝ++=21

qqNccNrσ (3)

Os fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ são adimensionais e dependem apenas de φ. A

Tabela a seguir e o ábaco correspondente apresentam os valores desses fatores.

10.2.1 SOLUÇÃO DE TERZAGHI PARA O CASO DE SOLOS FOFOS E MOLES (localizada)

Sugere-se reduzir os valores de c e de φ. Neste caso:

c32c´= e φφ tg3

2´tg =

Entrar no ábaco de Terzaghi com φ e obter Nc´, Nq´ e Nγ´. A Equação (3) fica:

´21´qqN´cc´Nrσ γγΒΝ++= (4)

Obs.: Para ruptura localizada, entra-se na Tabela 4.3 o valor de φ´ e obtém-se os

correspondentes valores de Nc´, Nq´ e Nγ´. Com o valor de φ ou φ´, determina-se no ábaco da

Figura 4.17 diretamente os valores dos fatores de capacidade tanto para o caso de ruptura

generalizada quanto localizada.

Tabela 4.3 – Fatores de capacidade de carga para aplicação da equação de Terzaghi.

φ ou φ´ FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA PROPOSTOS POR TERZAGHI

(GRAUS) Nc Nq Nγ

0 5,7 1,0 0,0

5 7,3 1,6 0,5

10 9,6 2,7 1,2

15 12,9 4,4 2,5

20 17,7 7,4 5,0

25 25,1 12,7 9,7

30 37,2 22,5 19,7

34 52,6 36,5 36,0

35 57,8 41,4 42,4

40 95,7 81,3 100,4

45 172,3 173,3 297,5

48 258,3 287,9 780,1

50 347,5 415,1 1153,2

88

Figura 4.17 – Ábaco para obtenção dos fatores de capacidade de carga da equação de Terzaghi.

TERZAGHI também introduziu fatores de correção para levar em conta a forma da fundação.

Os fatores são sc e sγ, cujos valores são apresentados a seguir.

Equação final de Terzaghi para capacidade de carga:

γγγΒΝ++= s21

qqNcsccNrσ (5)

Tabela 4.4 – Fatores de forma para aplicação da equação de Terzaghi.

VALORES DOS FATORES DE FORMA SUGERIDOS POR TERZAGHI

FATOR FORMA DA SAPATA

Corrida Circular Quadrada Retangular

sc 1,0 1,3 1,3 1 + 0,3B/L

sγ 1,0 0,6 0,8 1 - 0,2B/L

CASOS PARTICULARES:

Para φ = 0 ⇒ Nc = 5,7 e Nγ = 0 ⇒ 7,41c5,7c x x 1,3rσ == (sapata quadrada/cicrcular)

Para c = 0 ⇒ γ=γ

= γ N x Bx x 0,4N x Bx 2

x 0,8rσ γ (sapata quadrada)

OBS 1: Para solos puramente coesivos a capacidade de carga independe de B;

OBS 2: Para solos puramente não-coesivos σr só depende de B;

OBS IMPORTANTE.: A solução de TERZAGHI foi desenvolvida para casos onde D ≤ B;

89

10.3 A SOLUÇÃO DE MEYERHOF (1963)

Um aperfeiçoamento da solução de Terzaghi foi feito por Meyerhof. Ele passou a considerar a

resistência ao cisalhamento do solo situado acima da base da fundação. Assim, a superfície de

deslizamento intercepta a superfície do terreno.

Figura 4.18 – teoria de Meyerhof: mecanismo de

ruptura de fundações superficiais.

Meyerhof incluiu na Equação de Terzaghi o

fator de forma, sq, os fatores de profundidade

(dc, dq e dγ) e os fatores associados à

inclinação da carga aplicada em relação à

vertical (ic, iq, iγ). Os valores de Nc e de Nq

são praticamente os mesmos propostos por

TERZAGHI. Os fatores de capacidade de

carga propostos por MEYERHOF, estão

presentes na tabela onde também se

encontram os valores propostos por HANSEN

e VÉSIC, os dois últimos métodos a seguir.

As equações para cálculo dos fatores propostas por Meyerhof são apresentadas a seguir.

Nγ = (Nq – 1) tg (1,4.φ)

Nq = eπtgφtg2 (45 + 0,5. φ)

Nc = (Nq – 1) cotg φ

OBS.: Para profundidades D ≤ B, os

resultados da aplicação da solução de

MEYERHOF não diferem muito dos

resultados obtidos com a aplicação da

solução de TERZAGHI.

90

10.4 A SOLUÇÃO DE BRINCH HANSEN (1970)

HANSEN (1970) propõe os mesmos fatores de capacidade de carga sugeridos por

MEYERHOF, mas alterou os valores de Nγ e introduziu na equação de capacidade de carga de

MEYERHOF (1951, 1963) fatores de correção para levar em conta dois aspectos:

• a inclinação da base da sapata em relação à direção horizontal (bc, bq, bγ)

• a inclinação da superfície do solo suportando a sapata (gc, gq, gγ)

Para o caso de sapatas com cargas excêntricas, Hansen também propôs o conceito de “Área Efetiva”, A´, da fundação (A´ = B´ x L´). Em que:

B´ = B – 2eB e L´ = L – 2eL

eB , eL = excentricidades nas direções de B e de L

Figura 4.19 – Áreas efetivas de fundação, inclusive áreas retangulares equivalentes.

Consultar instruções da Tabela 4.6.

10.5 A SOLUÇÃO DE VÉSIC (1973; 1975) VÉSIC propõe os mesmos fatores de capacidade de carga propostos MEYERHOF e HANSEN,

com exceção do Ny, que tem a seguinte expressão:

Nγ = 2(Nq + 1) tg φ

Há diferenças também em relação a HANSEN nas expressões para cálculo dos fatores de

inclinação, solo e base (ii, bi e gi). Ver instruções na Tabela 4.6. A equação geral, será,

portanto:

91

γγγγ bgidqbqgqiqdcbcgcicd γγγΒΝ++= s21

qsqqNcsccNrσ

FATORES DE CAPACIDADE DE CARGA

PROPOSTOS PARA OS MÉTODOS DE

MEYERHOF, HANSEN E VÉSIC. Os valores

de Nc e Nq são os comuns aos três métodos.

Porém, Nγ tem um valor individual para cada

autor.

Nγ(M) = proposta de Meyerhof

Nγ(H) = proposta de Hansen

Nγ(V) = proposta de Vésic

Tabela 4.5 – Fatores de capacidade de carga para as equações de Meyerhof, Hansen e Vésic.

φ FATORES DE MEYERHOF, HANSEN E VÉSIC

(GRAUS) Nc Nq Nγ(M) Nγ(H) Nγ(V)

0 5,14 1,0 0,0 0,0 0,0

5 6,49 1,6 0,1 0,1 0,4

10 8,34 2,5 0,4 0,4 1,2

15 10,97 3,9 1,1 1,2 2,6

20 14,83 6,4 2,9 2,9 5,4

25 20,71 10,7 6,8 6,8 10,9

26 22,25 11,8 8,0 7,9 12,5

28 25,79 14,7 11,2 10,9 16,7

30 30,13 18,4 15,7 15,1 22,4

32 35,47 23,2 22,0 20,8 30,2

34 42,14 29,4 31,1 28,7 41,0

36 50,55 37,7 44,4 40,0 56,2

38 61,31 48,9 64,0 56,1 77,9

40 75,25 64,1 93,6 79,4 109,3

45 133,73 134,7 262,3 200,5 271,3

50 266,50 318,5 871,7 567,4 761,3

10.6 Influência do Lençol Freático

A presença da água o solo afeta o valor de γ, presente na 2ª e na 3ª parcelas da equação da

capacidade de carga:

2ª parcela: q.Nq = γ.D.Nq e 3ª parcela: γγ N21 B

92

Tabela 4.6 – Fatores que influenciam a capacidade de carga de sapatas.

Fator de forma Fator de profundidade

Fator de inclinação Fatores de solo (talude e base)

LBs c 2,0´ = d´c = 0,4.k

af

c cAHHi −−= 15,05,0)(´

cafc Nca

mHAVi −=1)(´

°°

=147

´ βcg

Vésic: βγ senN 2−= (φ=0)

LB

NN

sc

qc += 1 dc = 1+ 0,4.k 1

1),(

−

−−=

q

qqc N

iiVHi

°°

−=147

1´ βcg

Sc = 1 (corrida)

φtgLBsq += 1

dq = 1 +2.tgφ (1-senφ)2k

5

cot5,01)(

+−=

φgcAVHHiaf

q

m

afq gcAV

HVi

+−=

φcot1)(

)5,01()()( βγ tgHgHgq −==

2)1(()( βγ tgHVgVgq −==

Fatores de base

LBs 4,01−=γ

dγ = 1 (qualquer φ)

5

cot7,01)(

+−=

φγ gcAVHHiaf

(η=0)

5

cot4507,0

1)(

+

°−

−=φ

η

γ gcAV

HHi

af

(η>0)

1

cot1)(

+

+−=

m

af gcAVHVi

φγ

°°

=147

´ ηcb

°°

−=147

1 ηcb

BDk = para 1≤

BD

BDtgk 1−= p/ 1>

BD

LBLB

mm B ++

==12

se H // B

BLBmm L +

+==

12 se H // L

Obs.: iq , iγ > 0

)2()( φηtgq eHb −=

)7,2()( φηγ

tgeHb −=)1()()( βηγ tgVbVbq −==

Observações importantes: Af = B´ x L´ ; ca = coesão na base ; D é usado com B e não com B´

H = componente transversal da carga na sapata ≤ V.tgδ +caAf

β = inclinação do talude sob a sapata ; η = ângulo de inclinação da base da sapata com o plano horizontal δ = ângulo de atrito entre a base da sapata e o solo = φ, para contato solo-concreto Recomenda-se não usar fatores si combinados com fatores ii (si pode se combinar com di, bi e gi) Referências das equações: (H) = Hansen e (V) = Vésic

Com relação à influência do lençol freático, três casos podem ser analisados (Figura 4.20):

i) N.A acima da base da fundação (d ≤ D), onde d = Dw (profundidade do N.A.)

ii) N.A. entre a base da fundação (D) e o limite da superfície de ruptura (D < Dw ≤ D+ B)

iii) N.A. abaixo de D + B (d > D+B), ou seja, Dw > D+ B

93

Figura 4.20 Influência do lençol freático na capacidade de carga: (a) caso 1 e (b) caso 2.

Procedimentos de correção

Caso i)

águaSATSUB γγγ −==γ´

Caso ii)

−

−−=BDDw

águaSAT 1´ γγγ

γ´= peso específico do solo, corrigido pele efeito do N.A.

γnat = peso específico do solo acima do lençol freático.

Exemplo: Imagine uma sapata quadrada, de 2m de largura, apoiada em uma areia pura, a 1m

de profundidade, com o nível d´água 2 m abaixo da fundação. Os dados da areia são: c = 0

kPa; φ = 30° e γ = 18 kN/m3. Nestas condições, de acordo com a equação de capacidade de

carga de Terzaghi, tem-se:

2kN/m 301,68 118 = 0,818.2.19,7.+=21

rσ x ⇒ 3) (FS 2kN/m 56,100 ==admσ

Agora, suponha que por algum motivo, o nível freático se elevou até o nível do terreno, ou seja,

1m acima da cota da fundação:

2kN/m 134,08 18 = ,88.2.19,7.0+=21

rσ x ⇒ 2kN/m 69,44=admσ

10.7 Avaliação dos Métodos

Tabela 4.7 – Avaliação dos métodos teóricos de previsão de capacidade de carga.

MÉTODO APLICABILIDADE RECOMENDADA

TERZAGHI

Solos muito coesivos e onde 1BD

≤ . Não indicado para casos

onde há geração de momentos na sapata e/ou forças horizontais

ou inclinações da base e do solo adjacente.

HANSEN, MEYERHOF, VÉSIC Indicados para qualquer situação. A critério do usuário.

HANSEN, VÉSIC Indicados para uso quando a base da sapata é inclinada e/ou

quando o terreno adjacente é em talude e quando D>B.

Caso iii)

γ´ = γnat

EXEMPLO: DETERMINE O VALOR APROXIMADO DA TENSÃO A QUE A CAMADA DE ARGILA MOLE ESTEJA SUBMETIDA QUANDO O EMBUTIMENTO DA SAPATA DE LADO 3 m FOR 1,5 m. A CARGA A QUE A SAPATA ESTÁ SUBMETIDA VALE 500 kN.

1:2=26,5°

σH= 500

�3+2∗2,5.𝑡𝑡𝑡𝑡(26)�∗(3+2∗2,5.𝑡𝑡𝑡𝑡(26))=16,9 = (17 kPa)

LADO DA SAPATA NA PROF. 4 m = 5,4 (5,5 m)

ATENÇÃO ! CAPACIDADE DE CARGA:

  

 

 

Kp=  

Método [K=Qcalc/Qmed <1] RD Avaliação Terzaghi 50 0,209769709 neutro

Meyerhof 38 0,210137066 não conservador Vésic 38 0,267854539 não conservador

Hansen 50 0,274287447 neutro Balla 0 0,40921611 muito não conservador

Combinação de Método K RD Avaliação Terzaghi+Meyerhof 38 0,195071525 não conservador

Terzaghi 50 0,209769709 neutro

 

 

 

   

RUPTURA? 

B = 1 m 

MEYERHOFF: 

qlim → 218 kPa......recalque = 80 mm (8% B) 

SALGADO: 

qlim → 254 kPa......recalque = 105 mm (10% B) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BASE MENOR: 

      

    

B = 0,6 m 

MEYERHOF: 

qlim → 250 kPa......recalque = 62 mm (10% B) 

SALGADO: 

qlim → 287 kPa......recalque = 80 mm (13% B) 

 

 

VARIAÇÃO DE TENSÃO LIMITE COM O AUMENTO DA BASE 

 

 

 

 

 

 

ANÁLISE PARA MEYERHOF 

0

50

100

150

200

250

300

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1

qlim

 (solo m

ole)

B (m)

195

205

215

225

235

245

255

0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,5 1,7 1,9 2,1

qlim

 (solo m

ole)

B (m)

Link do conteúdo em sala ! 

 

 

 

Aqui foi considerado EMBUTIMENTO = 0 e o uso do Método de Terzaghi 

95

iii) No meio técnico brasileiro tem sido muito empregada a expressão para o caso de sapatas

assentes tanto em areias quanto em argilas:

50N

adm =σ (MPa) (8)

A Equação (8) é válida no intervalo (5 ≤ N ≤ 20). N é a resistência à penetração média obtida

no trecho compreendido da base da sapata até 2B abaixo (bulbo de tensões).

iv) Correlação de Mello (1975)

−= 1N0,1.admσ (MPa) (4 ≤ N ≤ 16) (8)

v) Correlação de Parry (1977) para Areias com a profundidade de embutimento D ≤ B.

5530.Nadm =σ (9)

onde N55 é a resistência à penetração obtida com um sistema SPT com eficiência de 55%.

11.2 Métodos Baseados no CPT

i) Correlação de Teixeira e Godoy (1996)

10cq

adm =σ (≤ 4,0 MPa) (10a)

para argilas e

15cq

adm =σ (≤ 4,0 MPa) (10b)

para areias,

onde qc é a resistência de ponta obtida do

Cone Penetration Test (Figura 4.22) no

trecho correspondente ao bulbo de tensões

da sapata (qc ≥ 1,5 MPa).

Figura 4.22 Cone de penetração (CPT).

ii) Método Baseado no CPT para Areia e para Argilas de Acordo com a Forma da Sapata.

σrup = 28 – 0,0052(300 – qc)1,5 para sapata corrida [kgf/cm2] (11a)

σrup = 48 – 0,009(300 – qc)1,5 para sapata quadrada [kgf/cm2] (11b)

AREIAS

100

16.0 Estimativa de Parâmetros de Resistência e Peso Específico

a) Coesão

Quando não se dispõem de resultados de ensaios de laboratório, a estimativa do valor da

coesão não drenada (Cu ou Su), pode ser feita a partir de correlações obtidas. Teixeira e Godoy

(1996) sugerem:

Cu = 10 N [kPa]

onde N é a resistência à penetração do SPT.

b) Ângulo de atrito interno (φ)

A estimativa do ângulo de atrito de areias pode ser feita empregando-se propostas de

correlações existentes na literatura. Mello (1971) propõe um ábaco que relaciona a tensão

vertical efetiva (σ´v) e o N do SPT, ambos obtidos na mesma cota (ver Figura 4.26).

Figura 4.26 Estimativa do ângulo de atrito em função do NSPT e da tensão vertical efetiva.

As correlações seguintes também podem ser empregadas para a estimativa de φ:

Godoy (1983) φ = 28o + 0,4 N

101

Teixeira (1996): o1520N +=φ

c) Peso Específico (γ): Não se disponde de resultados de ensaios efetuados em laboratório, o

peso específico do solo pode ser estimado a partir do tipo de solo, classificado com base no N

do SPT. A Tabela 4.9, mostrada abaixo, apresentam valores de γ sugeridos por Godoy (1972).

Tabela 4.9 – Estimativa do valor do peso específico de solos (Godoy, 1972).

Solo N Consistência γ (kN/m3)

≤ 2 Muito mole 13

3 – 5 Mole 15

6 – 10 Média 17

11 – 19 Rija 19

Sol

os a

rgilo

sos

≥ 20 Dura 21

Solo N Compacidade Seca úmida Saturada

< 5 Fofa

5 – 8 Pouco compacta 16 18 19

9 – 18 Medte. compacta 17 19 20

19 – 40 Compacta

Sol

os a

reno

sos

> 40 Muito compacta 18 20 21

EXERCÍCIOS DE FUNDAÇÕES – FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS 

 

 

ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 1

7 – Fundações

7.1 Sapatas

7.1.1 Sapatas Corridas

7.1.1.1 Introdução A sapata corrida é normalmente utilizada como apoio direto de paredes, muros, e de pilares alinhados, próximos entre si. Figura 1.1 Os esforços solicitantes na sapata são considerados uniformes, mesmo para o caso da fig.1.1.b onde, de maneira aproximada, a carga do pilar dividida por a, pode ser considerada como carga uniformemente distribuída na sapata corrida. Desta forma, a análise principal consiste em estudar uma faixa de largura unitária sujeita a esforços n, m e v, respectivamente, força normal, momento fletor e força cortante, todos eles definidos por unidade de largura. A fig. 1.2. mostra a seção transversal do muro. As abas podem ter espessura constante h, ou variável (de ho a h). Figura 1.2

a) apoio de parede em alvenaria

b) apoio de pilares alinhados e próximos entre si

pilares

viga de rigidezsapata corrida

a

a

a

h hv

ho

α

solicitações distribuídas uniformesn

v m v

n

m

h cm

hcm

h

hh

o

o

vb

≥

≥

≤

≥

2520

3

30

0 8

(*)

/

,

α

l

l b = comprimento de ancoragem da armadura da parede ou do pilar (quando for o caso)

c

c = (a - ap) / 2

Blocos

São elementos de grande rigidez, executados com concreto simples ou ciclópico,

dimensionados de modo que as tensões de tração neles produzidas possam ser resistidas pelo

concreto. Podem ter suas faces verticais, inclinadas ou escalonadas e apresentar em planta

seção quadrada ou retangular (figura 1.10).

a) altura constante b)altura variável

Figura 1.10 – Blocos apoiados diretamente no terreno  

RIGIDEZ DA SAPATA

Pela relação entre suas dimensões, uma sapata pode ser rígida ou flexível. Em MONTOYA

[1973], diz-se que a sapata é flexível, quando > 2h e rígida quando h2 (figura 1.11). A

rigidez influi, principalmente, no processo adotado para determinação das armaduras.

Um outro fator determinante na definição da rigidez da sapata é a resistência do solo. Para

baixas tensões indica-se sapata flexível, e para tensões maiores sapata rígida. ANDRADE

[1989] sugere a utilização de sapatas flexíveis para solos com tensão admissível abaixo de

150 kN/m2.

h

h

Figura 1.11 - Dimensões da sapata

Nas sapatas flexíveis, o comportamento estrutural é de uma peça fletida, devendo-se, além de

dimensionar a peça para absorver o momento fletor, verificar o cisalhamento oriundo da força

cortante e o puncionamento. Já nas sapatas rígidas não é necessária a verificação da punção.

DETALHES CONSTRUTIVOS

A face de contato de uma sapata deve ser assente a uma profundidade tal que garanta que o

solo de apoio não seja influenciado pelos agentes atmosféricos e fluxos d’água. Na divisa com

terrenos vizinhos, salvo quando a fundação for assente sobre rocha, tal profundidade não deve

ser inferior a 1,5m. E na escolha do nível da base da sapata, devem ser considerados os

seguintes fatores:

a) altura da sapata;

b) altura dos baldrames;

c) dificuldades de execução das fôrmas e das concretagens;

d) necessidade de espaço acima das sapatas para passagem de dutos, pisos rebaixados, etc.;

e) profundidade da camada de solo de apoio;

f) volume de terra resultante das escavações;

g) presença de água subterrânea;

h) necessidade de aumentar as cargas permanentes.

A altura da sapata pode ser variável, linearmente decrescente, da face do pilar até a

extremidade livre da sapata, proporcionando uma economia no volume de concreto. No

entanto, a altura h0 (figura 1.11) é limitada a um valor tal, que o cobrimento seja suficiente

nas zonas de ancoragem, e no mínimo 15 cm; e o ângulo das superfícies laterais inclinadas do

tronco de pirâmide não dificulte a concretagem. Segundo MONTOYA [1973] este ângulo não

deve ultrapassar 30, que corresponde aproximadamente ao ângulo do talude natural do

concreto fresco.

As sapatas de altura constante são mais fáceis de construir, mas como o consumo de concreto

é maior são indicadas quando há a necessidade de um volume elevado para aumentar o peso

próprio e quando as sapatas têm de pequenas dimensões.

No caso de sapatas de altura variável, no topo da sapata deve existir uma folga para apoio e

vedação da fôrma do pilar.

No caso de sapatas próximas, porém situadas em cotas diferentes, a reta de maior declive que

passa pelos seus bordos deve fazer, com a vertical, um ângulo como mostrado na figura

1.12, com os seguintes valores:

solos pouco resistentes: 60;

solos resistentes: = 45;

rochas: = 30;

A fundação situada em cota mais baixa deve ser executada em primeiro lugar, a não ser que se

tomem cuidados especiais.

Figura 1.12 – Fundações próximas, mas em cotas diferentes NBR 6122 (1996)

Deve ser executada uma camada de concreto simples de 5cm a 10cm, ocupando toda a área da

cava da fundação. Essa camada serve para nivelar o fundo da cava, como também serve de

fôrma da face inferior da sapata. Em fundações apoiadas em rocha, após o preparo da

superfície (chumbamento ou escalonamento em superfícies horizontais), deve-se executar um

enchimento de concreto de modo a se obter uma superfície plana e horizontal, nesse caso, o

concreto a ser utilizado deve ter resistência compatível com a pressão de trabalho da sapata.

O cobrimento utilizado para as sapatas deve ser igual ou maior que 5 cm, visto que se

encontram num meio agressivo. Em terrenos altamente agressivos aconselha-se executar um

revestimento de vedação.

 

Dimensionamento Geotécnico de Fundações Superficiais 

As dimensões em planta necessárias para uma sapata isolada com força centrada são obtidas a

partir da divisão da ação característica atuante no pilar pela tensão admissível do terreno. Para

levar em conta o peso próprio da sapata, deve-se considerar um acréscimo nominal na ação do

pilar. Esse acréscimo pode ser de 5% para sapatas flexíveis e 10% no caso das sapatas rígidas.

Segundo ALONSO [1983], conhecida a área da superfície de contato, a escolha do par de

valores a e b (figura 2.1), para o caso de sapatas isoladas, deve ser feita de modo que:

a) o centro de gravidade da sapata deve coincidir com o centro de aplicação da ação do pilar;

b) a sapata não deverá ter nenhuma dimensão menor que 60 cm;

c) sempre que possível, a relação entre “a” e “b” deverá ser menor ou, no máximo, igual a 2,5;

d) regularmente, os valores a e b devem ser escolhidos de modo que os balanços da sapata,

em relação às faces do pilar, sejam iguais nas duas direções.

o

b

a

a

o

y

b

y

Figura 2.1 - Dimensões de uma sapata em planta

Em conseqüência do item d, a forma da sapata fica condicionada a geometria do pilar; se não

existirem limitações de espaço, podem ser distinguidos os casos vistos a seguir.

1. Caso: Pilar de seção transversal quadrada ou circular

Neste caso, quando não existe limitação de espaço, a sapata mais indicada é a de planta

quadrada, cujo lado é igual a:

adm

vFa

(2.1)

onde Fv é a ação vertical do pilar e adm a tensão admissível do solo.

2. Caso: Pilar de seção transversal retangular

Neste caso, com base na figura 2.1, quando não existe limitação de espaço, pode-se escrever:

adm

vFba

(2.2)

Para um dimensionamento econômico, consideram-se os balanços iguais nas duas direções,

portanto:

00 bbaa (2.3)

Com esta condição, as seções de armaduras resultam aproximadamente iguais nas duas

direções.

3.Caso: Pilar de seção transversal em forma de L, Z, U etc.

Este caso recai facilmente no caso anterior ao se substituir a seção transversal do pilar por

uma seção retangular equivalente, circunscrita à mesma, e que tenha seu centro de gravidade

coincidente com o centro de ação do pilar em questão (figura 2.2).

o

o a

b

a

b

y

y

Figura 2.2 - Pilar de seção transversal em forma de L

104

17.2 Exemplo Prático

Com os dados da Figura 4.28 e sabendo-se que a tensão admissível do solo é σadm = 200 kPa,

dimensionar a fundação em sapata apresentada.

Figura 4.27 – Dimensionamento de sapata de fundação.

Solução:

1) O dimensionamento de sapatas inicia-se pela escolha da profundidade de embutimento, D, e

pela estimativa da tensão admissível do terreno de fundação. O primeiro, depende da posição

do nível de água freático, enquanto o segundo depende do perfil de sondagem à percussão,

como é mais comum na prática da engenharia de fundações. Neste caso, calculando-se o Nméd

abaixo da cota de apoio da fundação se pode calcular o valor da tensão admissível a partir de:

50méd

admN

=σ [MPa]

105

Estes parâmetros já foram fornecidos no presente problema.

Área da sapata: 22

210000010

200

2000 cmmmkN

kNA ===/

Dimensões do Pilar: 25 cm x 40 cm

L – B = l – b = 40 – 25 = 15 cm

L x B = A ⇒ (L + 15) x B = 100.000 cm2

B2 + 15B – 100000 = 0 ⇒ B = 309 cm ⇒ Adotar B = 310 cm

Daí, ⇒ L = 310 + 15 = 325cm

Portanto, a sapata terá as dimensões mostradas na figura abaixo, para ficar coerente com a

geometria do pilar:

EXERCÍCIOS

 

a. Rocha b. Argila c. Areia

Figura 2.3 - Distribuição de tensões nas sapatas rígidas [Guerrin, 1980]

a. Rocha b. Argila c. Areia

Figura 2.4 - Distribuição de tensões nas sapatas flexíveis [Guerrin, 1980]

Sapatas sob ações excêntricas

No caso de ação axial, a tensão admissível a ser adotada no dimensionamento da sapata é

considerada em seu total. No entanto, a sapata pode ser sujeita a carregamento excêntrico

(figura 2.5a) e, quando a excentricidade é muito grande, tensões de tração podem ocorrer em

um lado da sapata, o que não é aceitável, pois entre o solo e a sapata não pode haver tensões

de tração.

Diz-se que uma fundação é solicitada à ação excêntrica quando submetida a:

a. uma força vertical cujo eixo não passa pelo centro de gravidade da superfície de contato da sapata com o solo;

b. forças horizontais situadas fora do plano da base da fundação;

c. qualquer outra composição de forças que gerem momentos na fundação.

90

10.4 A SOLUÇÃO DE BRINCH HANSEN (1970)

HANSEN (1970) propõe os mesmos fatores de capacidade de carga sugeridos por

MEYERHOF, mas alterou os valores de Nγ e introduziu na equação de capacidade de carga de

MEYERHOF (1951, 1963) fatores de correção para levar em conta dois aspectos:

• a inclinação da base da sapata em relação à direção horizontal (bc, bq, bγ)

• a inclinação da superfície do solo suportando a sapata (gc, gq, gγ)

Para o caso de sapatas com cargas excêntricas, Hansen também propôs o conceito de “Área Efetiva”, A´, da fundação (A´ = B´ x L´). Em que:

B´ = B – 2eB e L´ = L – 2eL

eB , eL = excentricidades nas direções de B e de L

Figura 4.19 – Áreas efetivas de fundação, inclusive áreas retangulares equivalentes.

Consultar instruções da Tabela 4.6.

10.5 A SOLUÇÃO DE VÉSIC (1973; 1975) VÉSIC propõe os mesmos fatores de capacidade de carga propostos MEYERHOF e HANSEN,

com exceção do Ny, que tem a seguinte expressão:

Nγ = 2(Nq + 1) tg φ

Há diferenças também em relação a HANSEN nas expressões para cálculo dos fatores de

inclinação, solo e base (ii, bi e gi). Ver instruções na Tabela 4.6. A equação geral, será,

portanto:

a

M

VF

(a) Ações

a

NúcleoCentral

b/6

a/6

b

(b) Núcleo central de inércia

Figura 2.5 - Sapata sob ação excêntrica

As vigas de equilíbrio devem ser empregadas, como uma solução estrutural, para absorver o

momento fletor oriundo da excentricidade nos casos de sapatas dos pilares situados nas

divisas de terrenos.

O núcleo central de inércia é uma área cujo centro geométrico coincide com o centro

geométrico da sapata, onde se a força normal estiver localizada, em qualquer ponto do núcleo,

não ocorrerá tensões de tração na sapata. A área do núcleo central é determinada

geometricamente pelas retas onde a força pode estar localizada e provocar tensões nulas nos

vértices da seção como mostra a figura 2.5-b.

Limitação das tensões admissíveis do terreno, no caso de ações excêntricas

O valor da tensão máxima na borda mais comprimida da sapata deve ser limitado ao valor da

tensão admissível do solo, com a qual deve ser feito o dimensionamento estrutural da

fundação.

Conforme a NBR 6122 [1996], quando forem levadas em consideração todas as combinações

possíveis entre os diversos tipos de carregamentos previstos pelas normas estruturais,

inclusive a ação do vento, poder-se-á, na combinação mais desfavorável, majorar 30% os

valores admissíveis das pressões no terreno, logo 1,3adm. Entretanto, esses valores

admissíveis não podem ser ultrapassados quando consideradas apenas as ações permanentes e

acidentais .

O valor da tensão máxima é obtido através de princípios básicos da resistência dos materiais,

relacionados ao caso geral de ação excêntrica. A distribuição de tensões depende do ponto de

aplicação da ação; no entanto este ponto limita-se a uma região, de modo que não ocorram

tensões de tração entre o solo e a sapata.

a. Excentricidade em uma direção

a.1- Caso em que o ponto de aplicação da ação está dentro do núcleo central de inércia

Este caso, que pode ser observado na figura 2.6a, ocorre quando 6/ae .

A partir da fórmula de flexão composta da Resistência dos Materiais, tem-se:

I

y.M

A

Fv (2.4)

sendo,

I

y.M

A

Fv (2.5)

onde,

A = área da base da sapata;

M = momento aplicado ou devido à excentricidade da ação;

I  = momento de inércia da base da sapata, calculado em relação ao eixo que 

passa pelo C. G. e é perpendicular ao plano de ação de M;

y = distância do eixo central ao ponto onde a tensão está sendo calculada.

Considerando A = a . b, M = Fv . e, I = b . a3 / 12 e y = a / 2, e fazendo-se a substituição na equação (2.4). obtem-se:

a

e.61

b.a

F xv (2.6)

Onde a tensão máxima é dada por:

a

e.61

b.a

F xvmax (2.7)

A tensão mínima calcula-se com:

a

e.61

b.a

F xvmin (2.8)

a.2- Caso em que o ponto de aplicação da ação está no limite do núcleo central de inércia

Este caso, como pode ser observado na figura 2.6b, ocorre quando e = a/6.

O valor da tensão máxima é obtido através da expressão 2.9, fazendo ex=a /6.

b.a

F2 v

max (2.9)

Neste caso tem-se:

I

y.M

A

Fv (2.10)

a.3- Caso em que o ponto de aplicação da ação está fora do núcleo central de inércia

Esta situação ocorre quando tem-se e > a/6. Apenas parte da sapata está comprimida. Para que não ocorram tensões de tração entre o solo e a sapata, o ponto de aplicação da ação deve estar alinhado com o centro de gravidade do diagrama triangular de pressões. Portanto, a largura do triângulo de pressões é igual a três vezes a distância desse ponto a extremidade direita da sapata (Figura 2.6 c).

A tensão máxima é dada por:

e

2

ab3

F2 vmax (2.11)

 

a) 6

ae b)

6

ae c)

6

ae

Figura 2.6 - Tensões máximas para as ações excêntricas

b. Excentricidade nas duas direções (solicitação oblíqua)

O equilíbrio é obtido com o diagrama linear das pressões atuando em apenas uma parte da seção (figura 2.7). Tem-se portanto:

I

zM

I

yM

A

F yxv .. (2.12)

ex

y

Ação

e

a

b

Figura 2.7 - Excentricidade nas duas direções

Segundo CAPUTO [1978], dividindo-se a área da base da sapata em regiões conforme indicado na figura 2.8, a obtenção da tensão máxima depende das coordenadas ex e ey que

Entrada de dados : Resolução:

Q = 2000,0 kN MB = 510,0 kN.m

B = 2,30 m ML = 300,0 kN.m

L = 3,50 m eL = 0,26 m

FB = 50,0 kN eB = 0,15 m

FL = 85,0 kN (eB/B)+(eL/L) = 0,14 (OK)

H = 6,00 m

qb = 454 kPa (Máximo)

SIMBOLOGIA: 260 kPa237 kPa

Q: Carga total aplicada, inclusive peso próprio da sapata e do cais; 43 kPa (Mínimo)

B: Menor dimensão da sapata;

L: Maior dimensão da sapata;

FB: Força lateral na direção da menor dimensão da sapata;

FL: Força lateral na direção da maior dimensão da sapata;

H: Altura da fundação.

MB: Momento em torno do eixo paralelo à menor dimensão da sapata;

ML: Momento em torno do eixo paralelo à maior dimensão da sapata;

eL: Excentricidade na direção da maior dimensão da sapata;

eB: Excentricidade na direção da menor dimensão da sapata;

qb: Tensões de contato nos cantos da sapata.

Um cais está apoiado em uma fundação superficial, como mostrado na figura. A força vertical total, incluindo o peso próprio do cais e da sapata, é Q. As forças laterais são FB e FL.Determine a distribuição de tensões de contato na base da sapata, que tem dimensões B e L.

Centro de Gravidade:

i

n

iii

A

AXX 1

.

;

i

n

iii

A

AYY 1

.

Centro de Massa:

i

n

iii

P

PXX 1

.

;

i

n

iii

P

PYY 1

.

Exemplos:a) Calcular o centro de massa do poço de elevador:

Inicialmente calculamos o CG de cada pilar:

3

2

8438 12,5675

i i

i

X A cmX cmA cm

Por simetria cmYX 5,12

3

2

36000 9,253900

i i

i

X A cmX cmA cm

Por simetria cmYX 5,9

Tendo calculado os CG’s passamos ao cálculo do CM:

Cálculo do Centro de Massa

34197,5 . 106,9320

115

tf cmX cmtf

Y cm

* Em fundações associadas usa-se (CM) como centro da sapata.

* Em fundações isoladas usa-se CG como centro.

Exemplo: Dimensionar a sapata do pilar a seguir:

Dados: V = 480 tf H = 60 tf My = 50 tf.m CAF em argila rija c’=1,0 tf/m

2

2

' 26º

30 /adm tf mφ

σ

=

=

Este pilar é o mesmo do último exemplo, logo o C.G. já é conhecido:

Dimensionamento preliminar:

2fund m8,16

30

05,1.480A ==

( ) ( )0 0 230 30 200a b a b− = − = − ≅ 2. 16,8 a b m=

resolvendo: a = 520cm b=320cm

m104,0tf480

m.tf50

V

Mey === ou 10,4 cm

Cálculo da área efetiva: B’=B-2.ex = 320 – 2 . (10,4) = 299,2 (÷ 2 ) = 149,6 cm L’=L-2.ey = 520 – 2 . ( 0 ) = 520 cm

( ) 2149,6 2 520 15,55 efA x x m= =

2480 1,0532,41 /

15,55at admx tf mσ σ= = >

NÃO OK !!! REDIMENSIONAR

Re-cálculo da área: Aumentando a área para as dimensões 530 x 330 é possível se obter: B’=B-2.ex = 330 – 2 . (10,4) = 309,2 (÷ 2 ) = 154,6 cm L’=L-2.ey = 530 – 2 . ( 0 ) = 530 cm

( ) 2154,6 2 530 16,38 efA x x m= =

2480 1,0530,76 / .... !

16,38at admx tf m OKσ σ= = ≈

Verificação das tensões máxima e mínima

33010,4 cm < 55 cm Dentro do Núcleo Central de Inércia

6 6y

M BeP

= = → = = →

Por estar dentro do terço central podemos usar a fórmula abaixo:

max,min

6.. 1

yV eBxL a

σ = ±

( ) 2max,min

480 1,05 6.0,104. 1 32,2 24,2 tf/m

5,3 3,3 5,3

xx

σ = ± = ↔

σmax = 34 ≤ 1,3 x 30 = 39 tf/m2

.... OK!

σmed34 24

28,22

+= = ≤ 30 tf/m2 (σadm

)... OK!

Verificação do Deslizamento da Fundação

Não consideraremos, inicialmente, a parcela de empuxo passivo

Sapata dimensionada: A dimensão e disposição final da sapata é dada a seguir.

y

x My

L

B

ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:out/2001 fl. 2

As sapatas podem ser classificadas em blocos, sapatas rígidas (incluindo as semi-rígidas) e sapatas flexíveis. Para carga centrada e solos deformáveis, os diagramas de tensão na interface sapata/solo apresentam o aspecto mostrado na fig. 1.3. a) sapata rígida b) sapata flexível Figura 1.3 Na prática, costuma-se relacionar esta classificação com a espessura relativa de suas abas. Assim, se ( )h c a ap> = −2 tem-se uma sapata muito rígida ou um bloco;

se ( )h c a a

e

h ca a

p

p

≤ = −

> =−

2

23 3

tem-se uma sapata rígida;

se

h ca a

e

h c a a

p

p

< =−

≥ =−

23 3

2 4

tem-se uma sapata semi-rígida; e

se h c a ap< =−

2 4 tem-se uma sapata flexível.

Normalmente, as sapatas utilizadas no projeto de fundações são do tipo rígido. Costuma-se admitir o diagrama linearizado de tensão normal na interface sapata/solo (diagrama retangular para carga centrada - fig. 1.3.a - e diagrama trapezoidal ou triangular para carga excêntrica - fig. 1.4).

tensões normais no solo(σsolo)

Sapatas Associadas

Casos em que as cargas estruturais são muito altas em relação à tensão admissível do solo ou

haver superposição de áreas. A sapata deverá estar centrada no centro de carga dos pilares.

Quando há superposição das áreas de sapatas vizinhas, procura-se associá-las por uma única

sapata, sendo os pilares ligados por uma viga.

Sendo P1 e P2 as cargas dos dois pilares, a área da sapata associada será:

admadm

21 RPPA

R = P1 + P2

P1 P2

CG

xa

VIGA

PILAR

Vista Frontal

P1 P2

CG

xa

P1+ P2

P2P1

VIGA

Vista Lateral

Figura 4.6 – Geometria de sapata associada.

O centro da gravidade das cargas será definido por .

R

Px 2

a

A sapata associada deverá ser centrada em relação a este centro de gravidade das cargas.

Cálculo da Sapata Associada:

2/30 mtfadm

Como os pilares tem CG conhecidos, passamos ao cálculos do C.M:

28,930

05,1)155125(mA f

9,8m2 a ser distribuída a partir do C.M.

Lado = 1,86+0,15+0,1=2,11≈2,15m ; Logo:

Teremos então:

Projeto de Sapatas AssociadaProjeto de Sapatas Associada

L

x1

PP 21 +B P1 P2 a

PPA

σ21 +=

xG

xPx = 11

ABL

PPxG +

=21

ABL =

Projeto de Sapatas AssociadaProjeto de Sapatas Associada

P1 )30x20(2000

)0,1 x 2,0(75001

kNP

kNP =

P2xG

yG

)3,0x 2,0(20002 kNP =

y2

P i ã d t d id d

x2 mxG 42.09500

2*20000*7500=

+=

Posição do centro de gravidade

a

PPA

σ21 +=

9500

myG 55.09500

0*20007.0*7500=

+=

21

2211

PP

xPxPxG +

+=

yG 9500

Área da sapata

21

2211

PP

yPyPyG +

+= 219

500

20007500mA =

+=

21

Ly A

Projeto de Sapatas Associada

B

L

x

y

G

G == 31.131.1

AB =

219* mLBA ==

L = 5.0m

B = 3.8m

Sapatas de Divisa

Quando o pilar está situado junto à divisa do terreno, e não é possível avançar com a sapata

no terreno vizinho, a sapata fica excêntrica em relação ao pilar. A distribuição das tensões na

superfície de contato não é mais uniforme.

                                        

P

R

e

 

Figura 4.7 – Excentricidade da carga.

Para fazer com que a resultante R na base da sapata fique centrada, são empregadas vigas de

equilíbrio ou vigas alavancas, de maneira que fique compensado o momento proveniente da

excentricidade e.

e.6

1A

P

sapata

P1 P2

R2R1e

b

a

P2

P1Viga Alavanca

Divisa

 

Figura 4.8 – Esquema estático. 

h

a

Aparalelogramo= a.h

x

x

 

Figura 4.9 – Forma da sapata de divisa.

Observações:

O CG da sapata de divisa deve estar sobre o eixo da viga alavanca.

As faces laterais (sentido da menor dimensão) da sapata de divisa sevem ser paralelas a da

viga alavanca.

O sistema pode ser calculado para a viga sobre 2 apoios (R1 e R2), recebendo as duas cargas

P1 e P2, sendo R1 > P1 e, portanto R2 < P2.

Tomando-se os momentos em relação ao eixo P2 R2, tem-se:

eP

R

eR P

11

11

Como a área da sapata AS é função de

adm

1S1

RAR

, devemos conhecer R1. Porém, pela

equação acima, R1 é função da excentricidade e; que por sua vez depende do lado B, que é

uma das dimensões procuradas. É um problema típico de solução por tentativas.

Como é sabido que R1 > P1, toma-se um valor estimado de R1 (> P1), para uma primeira

tentativa. Geralmente, toma-se L/B=2 a 3; e a 1a tentativa para R1 de 1,10 P a 1,30 P.

SEQUÊNCIA SIMPLIFICADA PARA DIMENSIONAMENTO

Adota-se R1 maior que P1 geralmente R1 = 1,10.P1

Calcula-se e através de ePR 11

; Calcula-se B através de 2

bBe

Calcula-se L através da área da sapata

B.LR

adm

1

; Calcula-se a relação B

L

Sempre que possível [ 2≤ (L/B) ≤ 3], para sapata ser econômica

Se (L/B) diferente deste intervalo adota-se novo valor de R1

Em caso particular quando não for possível a sapata econômica aceita-se (L/B) fora do

intervalo, porém o mais próximo deste

Calcula-se a sapata de P2 através de P

2

1 PR 22

, sendo P = R1 - P1 e área da sapata 2

como:

adm

2

adm

22

P2

1PR

A

Observação: No caso da viga alavanca não ser ligada a um pilar central (logo P2 = 0), é

necessário utilizar bloco de contrapeso ou estacas de tração para absorver o alívio P. Neste

caso, a prática recomenda que seja considerado o alívio total, ou seja, P = R1 – P1, a favor

da segurança.

Div

isa

Figura 4.10 – Duas sapatas de divisa.

 

Sapata de Divisa

admFUND

PA

1

sendo 2,11 FP

Segundo De Mello:

35,22

1 L

L

Segundo livro Texto: 22

1 L

L

Como 212

1 ,, eLLALL

FUNDadm

321 ,, RRCGP

?:2 admatuanteR

admfuste

RPAR

)5,0( 33

3

Soluções para pilar no canto:

Avalie as dimensões das sapatas de divisa 

 

Dado: 230 / 0,3 300 adm tf m MPa kPa

Iniciaremos pela sapata P24:

2_ 24

165 1,26,6

30SapataA m

 Logo:

22 1

2 1

. 6,6

/ 2,5

L L m

L L

             m1,4L

m7,1L

2

1

 

Esquema Estrutural: e=[(1,7-0,4)÷2) - 0,10]= 0,55 m ; [4,90 – 0,55 = 4,35 m ]

 

165 x 4,9 = R2 x 4,35 R2 =185,9 tf →[R3 = 20,9 – Alívio]

Levando em consideração o peso da fundação: R2 = 185,9 x 1,05 195 tf Qsuportada = 30 x 1,7 x 4,1 = 209,1 tf >195 tf......OK !

Sapata P32:

232

125 1,25,0 2,3 2,3

30F

xA m x m

Em escala, na planta de fundações de forma a se ter o CG P25.

2 22,3. 1,63 0,5. 0,35

2 2[1,63 - 0,35] = 1,28 1,3

Somatório de Momentos:

125 . 6,7 + 5,4.R2 =0 ; R2 = 155 tf R2 = 155 x 1,05 = 162 tf

R3 = R2 – 125 = 37 tf (ALÍVIO)

Qsuportada = 30 x 2,3 x 2,3 = 158,7 tf < 162 tf..... Não OK !

Caso a área seja aumentada seu CG também irá aumentar proporcionalmente, aumentando R2.

Como R2 proj Qsuportada podemos considerar a área calculada como suficiente ( majoração de

20% na carga do pilar). Outra solução seria a de aumentar a CAF de modo a se elevar adm

Cálculo da sapata P25:

Forças de alívio = 37 + (1,5 x 37 = 18,5) = 55,5 tf (não majoradas)

225

350 0,5.55,510,7

30FA m

4,04,08,0baba 0011 a1 = 3,55 m 2

1 1. 10,7 a b m b1 = 3,20 m

Logo para este pilar, considerando o máximo de alívio permitido em norma, a

sapata requerida tem dimensões (3,55 x 3,2) m.

 

 

RECALQUE DE FUNDAÇÃO SUPERFICIAL 

Edifício de 10 pavimentos com sapatas apoiadas na camada superior de areia

sobrejacente a camada de argila orgânica mole (perfil típico da orla de Santos).

 

 

RECALQUE DE CONSOLIDAÇÃO NOS PRÉDIOS DA ORLA DE SANTOS 

 

 

 

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134

Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS

Capítulo 5 – Recalques

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

100

ÍNDICE

1.0 Introdução 101

2.0 Classificação dos Recalques 101

2.1 Totais ou absolutos (w) de uma sapata isolada 101

2.2 Diferenciais ou relativos (δ) entre duas sapatas vizinhas 101

2.3 Distorção angular ou recalque diferencial específico (l

δ ): é a diferença de

recalques entre duas sapatas dividida pela distância entre elas

101

3.0 MÉTODOS PARA PREVISÃO DE RECALQUES DE FUNDAÇÕES

DIRETAS

104

3.1 Equações dos Métodos Teóricos 104

3.1.1 Métodos diretos para estimativa de recalque imediato 105

3.1.1.1 Equação baseada na Teoria da Elasticidade 105

3.1.1.2 Método de Janbu 106

3.1.2 Método indireto: também chamado método de cálculo de recalque por

camadas

108

3.2 Métodos Semi-Empíricos 108

3.2.1 Métodos semi-empiricos baseados no SPT 109

3.2.1.1 Método de Terzaghi & Peck (1948; 1967) 109

3.2.1.2 Método de Meyerhof (1965) 109

3.2.1.3 Método de Burland & Burbidge (1985) 110

3.2.2 Métodos semi-empiricos baseados no CPT 111

3.2.2.1 Método de Schmertmann (1970; 1978) 111

3.3 Métodos Empíricos 114

3.4 Prova de Carga em Placa 115

3.4.1 Quanto à localização 116

3.4.2 Quanto ao tipo de placa 116

3.4.3 Quanto ao modo de carregamento 116

3.4.4 Extrapolação dos Recalques da Placa para a Fundação 117

3.4.5 Ensaio de três placas 118

4.0 FUNDAÇÕES VIZINHAS 119

5.0 EXEMPLO DE APLICAÇÃO 121

6.0 Bibliografia Consultada 124

101

1.0 Introdução Define-se recalque de uma sapata, como sendo o deslocamento vertical para baixo, sofrido

pela base da fundação em relação ao indeformável. Esse deslocamento resulta da deformação

do solo sobre o qual se apóia o elemento da fundação. No caso de tubulões e estacas, deve-se

adicionar a esta deformação a parcela de compressão elástica do fuste para obter o recalque

no topo.

Segundo Velloso e Lopes (1996), a previsão de recalques é um dos exercícios mais difíceis da

Geotecnia, de forma que o resultado dos cálculos, por mais sofisticados que sejam, deve ser

encarado como uma estimativa.

2.0 Classificação dos Recalques 2.1 Totais ou absolutos (w) de uma sapata isolada

2.2 Diferenciais ou relativos (δ) entre duas sapatas vizinhas

Vargas (1981) ainda classifica os recalques da seguinte forma:

Normais: recalques previsíveis e calculáveis provenientes da compressão do solo de

fundação sob a ação das cargas do edifício;

Indeterminados: oriundos do escoamento visco-plástico do solo de fundação. Ocorrem

quando as tensões aplicadas superam a tensão crítica de escoamento do terreno de

fundação, em conseqüência de erros de cálculo das cargas aplicadas ou do

desconhecimento da resistência ou compressibilidade real do terreno;

Por deterioração das fundações: aprodecimento de estacas de madeira, deterioração do

concreto, corrosão do aço, agressões do meio ambiente, etc.;

Imprevisíveis: provocados pela execução posterior de obras vizinhas (escavações,

passagem de túneis, de galerias, rebaixamento do lençol freático) problemas na execução

das fundações;

2.3 Distorção angular ou recalque diferencial específico (

lδ ): é a diferença de recalques entre

duas sapatas dividida pela distância entre elas.

A Figura 5.1 ajuda a compreender como se processa fisicamente o recalque de uma fundação

superficial sob carga vertical centrada.

102

Figura 5.1 – Recalques de uma fundação superficial sob carga centrada (Velloso e Lopes, 1996).

Uma fundação ao ser carregada sofre recalques, que se processam, em parte, imediatamente

após o carregamento e, em parte, como o decorrer do tempo. Dessa forma, o recalque

absoluto (wf) se compõe de duas parcelas: o recalque imediato (wi) e o recalque devido ao

adensamento (wt), oriundo da saída água dos poros (com a conseqüente redução no índice de

vazios). Há ainda uma parcela de recalque denominada de recalque secundário (ws), que se

processa linearmente com o logaritmo do tempo, mesmo após da pressão neutra se aproximar

de zero, devido a fenômenos viscosos (fluência). Portanto, o recalque total será a soma das

referidas parcelas:

wf = wi + wc + ws (1)

O recalque de adensamento é típico das argilas saturadas sob carregamentos permanentes, o

qual resulta de deformações volumétricas (diminuição do índice de vazios). O adensamento se

processa com a dissipação das pressões neutras, lentamente com o decorrer do tempo, pois a

baixa permeabilidade das argilas dificulta a expulsão da água intersticial. A fórmula teórica de

Terzaghi permite o cálculo do recalque final de adensamento, teoricamente em tempo infinito,

bem como os procedimentos para cálculo do recalque parcial para qualquer percentual de

adensamento, em tempo t.

Como regra geral, as sapatas e os tubulões podem ser apoiados em argilas desde que elas

sejam argilas sobreadensadas. Todavia, sempre que possível, deve-se limitar a tensão

admissível em fundações diretas ao valor da tensão de pré-adensamento.

Nas fundações diretas também ocorre uma parcela de recalque proveniente de deformações a

volume constante (sem redução do índice de vazios). Ao contrário do adensamento, processa-

se em tempo muito curto, quase simultaneamente à aplicação do carregamento, em condições

não-drenadas em argilas e condições drenadas em areias. Essa parcela de recalque é

chamada de recalque imediato, por razões óbvias.

103

Considerando um elemento de solo sob a base da sapata ou tubulão, o recalque imediato

corresponde a uma distorção desse elemento, uma vez que não há diminuição de volume (nem

diminuição de vazios). Por isso, muitos autores preferem a designação de recalque de

distorção.

Por ser calculado pela Teoria da Elasticidade, o recalque imediato também é chamado de

recalque elástico. Entretanto, os solos não são materiais elásticos e, em conseqüência, os

recalques imediatos geralmente não são recuperáveis com o descarregamento, ou reversíveis

apenas parcialmente. Por isso, a denominação recalque elástico é inadequada.

Mas o uso da Teoria da Elasticidade Linear justifica-se porque é bem razoável a hipótese de

comportamento tensão-deformação linear até níveis de tensão inferiores à tensão admissível

em fundações diretas. No emprego da Teoria da Elasticidade para cálculo de recalques, é

preferível substituir a denominação Módulo de Elasticidade por Módulo de Deformabilidade,

conforme sugere Vargas (1978).

OBS1.: Devido aos recalques, um edifício pode sofrer movimentos verticais (translação) acompanhados ou não de

inclinação (rotação).

OBS2.: Se o subsolo fosse homogêneo e todas as sapatas tivessem as mesmas dimensões, os recalques seriam

praticamente uniformes. Entretanto, a variabilidade do solo, em termos de compressibilidade, gera recalques

desiguais. Além disso, como o tamanho das sapatas de um edifício pode ser diferente por causa das cargas dos

pilares não serem as mesmas, surge mais uma fonte de recalques diferenciais.

OBS3.: Recalques absolutos elevados, mas de mesma ordem de grandeza em todas as partes da fundação,

geralmente podem ser aceitáveis. De fato, os recalques desiguais (diferenciais) é que preocupam.

Como há muita confusão entre elasticidade e linearidade, é importante entender que um

material pode ser elástico-linear, elástico não-linear e linear não-elástico, como mostra a Figura

5.2, mediante a comparação das curvas de carregamento e de descarregamento.

Figura 5.2 – Comportamento tensão x deformação. (a) elástico-linear; (b) elástico não-linear; (c) linear

não-elástico.

104

3.0 MÉTODOS PARA PREVISÃO DE RECALQUES DE FUNDAÇÕES DIRETAS a) Teóricos ou Racionais

Os parâmetros de deformabilidade, obtidos em ensaios de laboratório ou de campo, são

combinados a modelos para previsão dos recalques teoricamente exatos.

b) Semi-Empíricos

Os parâmetros de deformabilidade, obtidos por meio de correlações empíricas a partir de

ensaios in situ, de natureza estática (Cone e Pressiômetro) e dinâmica (SPT), são combinados

a modelos de previsão de recalques teoricamente exatos ou adaptações deles.

c) Empíricos (Tabelados)

Consiste no emprego de tabelas de valores típicos de tensões admissíveis com base na

descrição do terreno de fundação (classificação e determinação da compacidade ou

consistência por meio de investigações geotécnicas). Os recalques associados às tensões

admissíveis indicadas são usualmente aceitos em estruturas convencionais. Na NBR 6122

(1996) os recalques admissíveis de fundações superficiais são da ordem de 25mm,

considerando que o embutimento da fundação em solos granulares é D ≤ 1m.

d) Provas de Carga Sobre Placa

Métodos que utilizam os resultados do ensaio de prova de carga sobre placa, interpretando-os

de modo a levar em conta as relações de comportamento entre a placa e a fundação real, bem

como as características das camadas de solo influenciadas pela placa e pela fundação.

3.1 Equações dos Métodos Teóricos

Os cálculos podem ser de duas espécies:

i) Cálculos diretos: o recalque é fornecido diretamente pela solução empregada.

Exemplos: Teoria da Elasticidade e Métodos Numéricos;

ii) Cálculos indiretos: o recalque é obtido à parte, com as deformações específicas

integradas posteriormente. Exemplo: cálculo de recalques por camadas.

105

3.1.1 Métodos diretos para estimativa de recalque imediato

3.1.1.1 Equação baseada na Teoria da Elasticidade

O recalque de uma sapata, com carga centrada centrada, apoiada sobre argilas pré-

adensadas, pode ser estimado por uma equação oriunda da Teoria da Elasticidade:

hdS IIIE

qBw21 ν−

= (2)

onde,

q = tensão aplicada

B = menor dimensão da fundação

ν = coeficiente de Poisson

E = módulo de elasticidade

Is = fator de forma

Id = fator de profundidade

Ih = fator de espessura da camada compressível.

Para carregamento aplicado na superfície de um meio de espessura infinita, Id = Ih = 1. O valor

de Is pode ser obtido da Tabela 5.1. Sugere-se desprezar o fator Id, adotando-o igual a 1. Para

uma sapata de concreto armado ser considerada rígida, é preciso que a altura de sua base, h,

seja no mínimo igual 0,25 (B-b), conforme ilustrado na Figura 5.3, ou seja:

4bBh −

≥ (3)

Figura 5.3 – Critério de rigidez de uma fundação

superficial.

106

Tabela 5.1 – Fatores de forma (Is) para carregamentos na superfície de um meio de espessura infinita

(Perloff, 1975).

Forma RIGIDEZ FLEXÍVEL RÍGIDA Posição Centro Borda Média Qualquer

Círculo 1,00 0,64 0,85 0,79 Quadrado 1,12 0,56 0,95 0,99 Retângulo (L/B) -

1,5 1,36 0,67 1,15 - 2,0 1,52 0,76 1,30 - 3,0 1,78 0,88 1,52 - 5,0 2,10 1,05 1,83 - 10,0 2,53 1,26 2,25 - 100,0 4,00 2,00 3,70 - 1000,0 5,47 2,75 5,15 - 10000,0 6,90 3,50 6,60 -

Valores de Is.Ih estão propostos na Tabela 5.2.

Tabela 5.2 – Valores de Is.Ih para carregamentos atuando na superfície (Id =1) de um meio de espessura

finita (Egorov, 1958; Harr, 1966).

3.1.1.2 Método de Janbu

Como o método anterior, baseado na Teoria da Elasticidade, considera que a camada de solo

abaixo da fundação tem espessura semi-infinita, o que nem sempre acontece, Janbu (1966)

propôs um cálculo alternativo de recalque imediato considerando a espessura finita da camada.

EBw

210

1 νσµµ

−= (4)

em que µ0 e µ1 são fatores dependentes do embutimento da fundação, da espessura da

camada e da forma da fundação, conforme mostrado na Figura 5.4.

107

Figura 5.4 – Fatores µ0 e µ1 para o cálculo de recalque imediato de sapata em camada argilosa

fina (Janbu et al., 1956, apud Simons & Menziens, 1981).

No caso de uma sapata retangular, de largura B e comprimento L (ou circular, de diâmetro B),

apoiada a uma profundidade h da superfície do terreno e que a camada de solo compressível

tem espessura H, contada a partir da base da sapata (Figura 5.4), pode-se considerar que as

deformações ocorrem a volume constante (ν = 0,50). É o caso de argilas saturadas em

condições não-drenadas. Neste caso, o recalque médio de sapatas flexíveis será:

sEBw σµµ 10= (5)

em que σ = tensão aplicada ao solo pela fundação;

Es é o módulo de elasticidade do solo.

108

3.1.2 Método indireto: também chamado método de cálculo de recalque por camadas

Procedimentos:

i) divide-se o terreno em subcamadas, em função de:

i.a) Propriedades dos materiais

i.b) Proximidades da carga: subcamadas devem ser menos espessas aonde são maiores as

variações no estado de tensão.

ii) cálculo: no ponto médio da subcamada e na vertical do ponto onde se deseja

conhecer o recalque das tensões geostáticas e do acréscimo de tensão (∆σ),

usando soluções da teoria da elasticidade;

iii) combinando as tensões geostáticas com o acréscimo de tensões e as

propriedades da subcamada, obtém-se a deformação específica média da

subcamada (εz). O produto da deformação pela espessura (∆h) da subcamada

fornece a parcela de recalque da subcamada, ou seja:

∆w = εz . ∆h (6)

iv) somando as parcelas de recalques das subcamadas, tem-se o recalque total:

w = ∑∆w (7)

3.2 Métodos Semi-Empíricos

O termo semi-empírico se deve à introdução de correlações matemáticas com respaldo

estatístico para a definição de propriedades dos solos. As correlações permitem a estimativa

de propriedades de deformação por meio de ensaios outros, não especificamente aqueles que

visam obter o comportamento tensão – deformação dos solos (triaxial, edométrico, ensaio de

placas, pressiômetro, etc.). Estes outros ensaios seriam o Cone de Penetração (CPT) e o

ensaio de penetração padrão (SPT). Como são obtidas as correlações?

i) a partir de resultados de ensaio de penetração;

ii) a partir de propriedades obtidas de ensaios do tipo tensão-deformação executados

com amostras retiradas do local do ensaio de penetração;

iii) das propriedades de deformação obtidas através de retroanálises de medições de

recalques de fundações;

109

3.2.1 Métodos semi-empíricos baseados no SPT

3.2.1.1 Método de Terzaghi & Peck (1948; 1967)

2

21

10344

+−= BBN

admSPT ´,σ (8)

OBS.: Se o nível d´água estiver superfície, sugere-se reduzir em 50% o valor da σadm.

Peck et al. (1974) propuseram ábacos para a estimativa da σadm para um recalque admissível

de 1 polegada, em função de B, D e do valor de Nmédio, conforme apresentado na Figura 5.5.

Figura 5.5 – Ábacos para obtenção da σadm de sapatas em areia (Peck et al. 1974).

3.2.1.2 Método de Meyerhof (1965)

Para sapatas apoiadas em areias, propõe-se:

8admSPT wN

adm =σ (9)

para B ≤ 4 pés e 21

12

+−= B

BadmwNadm

SPT ´σ (10)

onde B está em pés.

wadm está em polegadas

σadm é obtido em kgf/cm2

110

3.2.1.3 Método de Burland & Burbidge (1985)

O recalque de fundações superficiais em areias é obtido pela expressão:

lfsfNBqw

SPT

.,.,.,41

71170= (11)

em que

w = recalque previsto, em mm

q = tensão aplicada pela fundação, em kgf/cm2

fs = fator de forma

fl = fator de espessura de camada compressível (H)

NSPT = resistência à penetração média na profundidade Z1, obtido da Figura 5.6.

Com os fatores fs e fl dados por:

+=

250

251

,

,

BL

BL

sf e

−=1

21 Z

HZH

lf se H < Z1

NOTAS SOBRE APLICAÇÃO DO MÉTODO

i) Areias pré-comprimidas

lfsfNBvaqw

SPT

.,.,.´,41

7117032

−= σ (12)

em que σ´va é a tensão de pré-compressão.

ii) Para NSPT > 15, em areias finas ou siltosas

submersas, usar: Ncorr = 15 + 0,5(NSPT – 15).

Figura 5.6 – Procedimento para obtenção da profundidade de influência da fundação.

iii) Ocorrendo pedregulhos sugere-se usar: Ncorr =1,25 NSPT

iv) A estimativa do recalque com o tempo é feita incorporando o fator ft:

331 ttRRtf log++= (13)

em que,

R3 = 0,3 (cargas estáticas) e 0,7 (variáveis)

Rt = 0,2 (cargas estáticas) e 0,8 (variáveis)

t = tempo (em anos).

111

v) A resistência à penetração média (NSPT) é calculada dentro da profundidade de influência,

Z1, obtida da Figura 5.6, em função da largura da fundação, B, se a resistência do solo abaixo

da cota de apoio da fundação for constante ou crescente com a profundidade.

vi) Se a resistência do solo abaixo da cota de apoio da fundação for decrescente ao longo da

profundidade, a média do NSPT é obtida até a profundidade correspondente a 2B ou até a base

da camada menos resistente, sendo adotado o menor dos dois valores.

vii) Entende-se por espessura de camada compressível (H) o solo ou pedregulho contido

abaixo da cota onde a fundação se apóia até à rocha ou até o estrato impenetrável.

viii) Se H ≥ Z1, o valor de fl =1,0.

ix) Se a sapata for quadrada, fs = 1,0.

x) Admite-se que uma sapata é retangular quando a relação 5 BL ≤>1 . Para 5 BL > ,

considera-se sapata corrida. Na prática, se procura sempre projetar sapatas retangulares com

relação L/B, no máximo, igual a 2,5.

3.2.2 Métodos semi-empíricos baseados no CPT

3.2.2.1 Método de Schmertmann (1970; 1978)

Schmertmann (1970) compilou vários perfis de deformação específica (εz) obtidos em areias

sob placas de prova, e observou que esses perfis exibiam um pico de deformação a uma

profundidade da ordem de B/2, e que a deformação se anulava em cerca de 2B. O pesquisador

assimilou os perfis de deformação a uma variação linear crescente, desde a cota de apoio da

fundação até a profundidade igual a B/2 e decrescente, de B/2 a 2B, conforme mostrado na

Figura 5.7. Assim, Schmertmann baseou seu método no conceito do índice de deformação

específica, Iεz. Com o perfil do índice de deformação específica e o módulo de elasticidade do

solo, E, o recalque da fundação poderá facilmente ser calculado (previsto):

q

EzzI

.εε = (14)

∑=

∆=∫=∫=

n

i iEziIqB

EzdIqzdH

zw1

200

εεε

. (15)

em que,

q = tensão aplicada

E = módulo de elasticidade

H = espessura total.

112

Schmertmann (1970) propôs ainda duas correções:

a) uma para considerar o embutimento da fundação, C1

qvC,

, 05011σ

−= com C1 ≥ 0,5 (16)

b) uma para levar em conta deformações de origem viscosa (fluência) – efeito do tempo, C2

102012 ,log, tC += (17)

Os valores de E podem ser estimados a partir de correlações empíricas, conforme as equações

apresentadas a seguir, ou com base nos valores sugeridos na Tabela 5.3 seguinte:

E = 2,5 x qc ⇒ para sapatas circulares e quadradas, ou

E = 3,5 x qc ⇒ para sapatas corridas.

onde qc é a resistência de ponta medida no ensaio de cone, o CPT. Não se dispondo de

ensaios de cone de penetração, pode-se obter indiretamente o valor de qc a partir do índice de

resistência à penetração do SPT, ou seja, qc = K NSPT, conforme mostrado na Tabela 5.4.

Finalmente, a equação do recalque proposta por Schmertmann, incluindo os efeitos de

embutimento e tempo, assume a seguinte forma:

∑=

∆=

n

i iEziIqCCw

121

ε. (18)

em que o Índice de deformação de pico, Iε,p é calculado conforme indicações da Figura 5.7. O

valor de ∆σ = q - σ´v0 representa o alívio de tensão vertical motivado pela escavação.

Figura 5.7 – Perfis de índice de deformação específica (Schmertmann, 1978).

Faculdade de Engenharia – Disciplina de Fundações

Eduardo Azambuja

59

3.1.2. Estimativa dos parâmetros do solo a partir do SPT e CPT

Para avaliar a magnitude dos recalques é necessário estimar o módulo

de deformação elástica e o coeficiente de Poisson. Para tanto, é necessário

realizar ensaios com condição controlada de tensões e deformações, o que

só é possível nos ensaios de laboratório em amostras indeformadas

(ensaios triaixiais, por exemplo).

Na prática, pela dificuldade de se realizar campanhas de ensaios de

laboratório com quantidade e abrangência que permitam a utilização de

formulações racionais, esses parâmetros acabam sendo estimados a partir

de ensaios de campo, o que resulta em um método semi-empírico de

previsão de recalques.

Neste trabalho, serão apresentadas correlações entre o módulo de

elasticidade e os ensaios SPT e CPT, uma vez que esses ensaios são mais

populares e, na prática de engenharia, os únicos a serem utilizados em

projetos correntes de fundações.

A correlação mais empregada para previsão de recalques é a sugerida

por Teixeira e Godoy (1996)

cs qE ⋅= α a partir do ensaio CPT

NKE s ⋅⋅= α a partir do ensaio SPT

Os valores de α, K e do coeficiente de Poisson (ν) podem ser

estimados pela Tabela 13 a seguir.

Faculdade de Engenharia – Disciplina de Fundações

Eduardo Azambuja

60

Tabela 13 – Fatores de correlação para determinação do módulo de deformação e coeficiente de Poisson (Teixeira e Godoy, 1996 com modificações retiradas de Cintra et al, 2003).

Solo αααα K (kPa) νννν

Areia com pedegulhos 3 1.100 0,40

Areia 3 900 0,20

Areia siltosa 3,5 700 0,30

Areia argilosa 3,5 550 0,30

Silte arenoso 4,5 450 0,30

Silte 5 350 0,40

Argila arenosa 6 300 0,30

Silte argiloso 6 250 0,50

Argila siltosa (escura) 7 200 0,50

Argila (vermelha) 7 250 0,30

Outra expressão muito empregada para a avaliação do módulo de

deformação elástica é proposta por Sandroni (1991). A correlação de

Sandroni está fundamentada em uma série de provas de cargas em solos

residuais:

][6,0 4,1 MPaNE s ⋅=

3.1.3. Método semi-empírico de Schmertmann

Schmertmann et al (1978) utiliza um procedimento que considera a

possibilidade de variação do módulo em profundidade, entre outros fatores.

Segundo o método, o recalque pode ser estimado por:

( ) ∑=

∆⋅⋅−⋅⋅=

n

i s

zi z

E

IqCC

121 σρ

O coeficiente C1 introduz o efeito do embutimento da sapata e é

expresso por:

113

Tabela 5.3 – Valores sugeridos para E e υ (Teixeira e Godoy, 1998; Das, 2000).

E (MPa) E (MPa) υ Solo Consistência ou

compacidade Teixeira e Godoy (1998)

DAS (2000)

Muito mole 1 - - Mole 2 4 a 20 - Média 5 20 a 40 0,20 a 0,50 Rija 7 40 a 100 - Muito rija 8 - -

Argila

Dura 15 - - Fofa 2 10 a 25 0,20 a 0,40 Pouco compacta 20 - - Medianamente compacta 50 15 a 30 0,25 a 0,40

Compacta 70 35 a 55 0,30 a 0,45

Areia

Muito compacta 90 - - Pouco compacta 50 Areia com

pedregulhos Compacta 120 70 a 170 0,15 a 0,35

Argila arenosa - 30 a 40* - - Silte - 3 a 10** - - Areia siltosa - 7 a 20* 10 a 20 0,25 a 0,40

Tabela 5.4 – Valores de K, em MPa, em função do tipo de solo propostos por Schmertmann (1970) e Danziger e Velloso (1986).

Tipo de solo Schmertmann Danziger e Velloso

Areia 0,40 a 0,60 0,60

Areia siltosa, argilosa, silto-argilosa 0,30 a 0,40 0,53

Silte, silte arenoso, argila arenosa 0,20 0,48

Silte argiloso - 0,30

Argila e argila siltosa - 0,50

Nota importante: Ao aplicar um método semi-empírico baseado no SPT, é comum se encontrar

a situação em que NSPT varia com a profundidade. Quando o método não indica como proceder

para obtenção da média de NSPT, pode-se fazer uma ponderação de valores até a profundidade

atingida pelo bulbo de tensões, usando-se como fator de ponderação o acréscimo de tensão

provocado pela fundação. Uma sugestão apresentada por Velloso e Lopes (1996), proposta

por Lopes et al. (1994) é esquematizada na Figura 5.8.

Quadro 3.1 – Valores de coeficiente de Poisson do solo ().

Tipo de Solo Coeficiente de Poisson ()

ARGILA

Saturada

Não saturada

Arenosa

0,4 a 0,5

0,1 a 0,3

0,2 a 0,3

SILTE 0,3 a 0,35

AREIA Compacta

Grossa (e =0,4 a 0,7)

Fina (e =0,4 a 0,7)

0,2 a 0,4

0,15

0,25

ROCHA Depende do tipo 0,1 a 0,4

Quadro 3.2 – Módulo de elasticidade do solo (ES)

Tipo de Solo ES (kPa)

ARGILA

Muito mole

Mole

Média

Dura

Arenosa

300 a 3000

2000 a 4000

4000 a 9000

7000 a 18000

30000 a 42000

AREIA

Siltosa

Fofa

Compacta

( pedregulho + areia ) compacta

7000 a 20000

10000 a 25000

50000 a 85000

98000 a 200000

119

Figura 5.11 – Interpretação de ensaio em três placas segundo Housel (1929).

4.0 FUNDAÇÕES VIZINHAS Quando uma fundação está próxima de outra, o bulbo de tensões desta interage com o da

vizinha e vice-versa, o que denominamos de sobreposição de tensões (ver Figura 5.12). O

recalque calculado isoladamente para cada sapata sem a interferência da (s) vizinha (s) será

menor do que considerando essa interação. A influência de uma sobre a outra será tanto maior

quanto mais próximas forem as sapatas e quanto maiores forem as cargas, conforme será visto

adiante.

Figura 12 – Sobreposição dos bulbos de tensões entre sapatas vizinhas.

O recalque isolado (ri) da fundação “i” quando sofre a influência da fundação “j” (ver Figura

5.13) será acrescido da parcela (1 + α), o que de acordo com a expressão matemática

seguinte, fornece o recalque total da sapata (r):

( )∑+= irir α1 (25)

120

Figura 5.13 – Esquema da influência de sapatas vizinhas (Velloso, 1981).

A obtenção do fator α decorre do gráfico da Figura 5.14, calculando-se o parâmetro de entrada

com auxílio da Equação 26.

seguinte) (gráfico ασπ⇒

⋅+

jij PL (26)

Fator alfa para influência de sapatas vizinhas

α = 0,5941 . x-1,1273

R2 = 0,9951

0,00

0,10

0,20

0,30

0,40

0,50

0,60

0,70

0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 5,00 5,50

raiz[Lij+(3,14*q/Pj)]

α

Fator alfaAjuste exponencial

Figura 5.14 – Gráfico para cálculo da influência de sapatas vizinhas (Velloso, 1981).

121

5.0 EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

1) Fazer a previsão do recalque total que a sapata (isolada) apresentada na figura abaixo pode

sofrer. Considerar o perfil de sondagem apresentado para a estimativa do módulo de

elasticidade. A tensão admissível estimada do terreno foi σadm = 200 kPa. O peso específico do

solo é da ordem de 18 kN/m3.

Solução:

Usando o método de Schmertmann (1970, 1978).

σ´v0 = 18 x 1,0 = 18 kN/m2 (alívio de tensão devido à escavação)

q = 200 kPa (tensão aplicada é a tensão admissível)

∆σ = 200 – 18 = 182 kN/m2 (tensão líquida na base da fundação)

σ´vp = 18+ 18 x 1,0 + 0,55 (18 – 10) = 40,40 kN/m2 (tensão de pico, em B/2)

7104040

1821050 ,,

,,, =+=pIε (índice de deformação específica de pico)

Traçado do perfil de Iεz (ver gráfico seguinte):

Cálculo do fator de correção C1 ⇒ 950182185011 ,, =+=C

122

1

2

3

4

5

6

7

8

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

Iz

Prof

undi

dade

(m)

1

2

3

4

5

6

Estimativa do módulo de elasticidade, E:

Por exemplo:

i) Sugestões da Tabela 5.3

ii) Areia siltosa e silte arenoso: E = 300 (NSPT + 6)

iii) Areia saturada: E = 250 (NSPT + 15)

iv) Sugestões encontradas no livro de Fundações da ABMS, publicado pela Ed. PINI.

Equação do recalque:

∑=

∆=

n

i iEziIqCCw

121

ε. , admitindo C2 = 1,0 e ∑=

=∆n

i iEziI

10002720,ε , tem-se:

123

Tabela para cálculo das parcelas de recalque de cada subcamada do perfil do subsolo.

CAMADA ∆z Ei Iz Iz.∆z/Ei q = σadm σ´v0 ∆σ C1 Recalque(m) (kPa) (kPa) (kPa (kPa) (m)

1 1,00 28000 0,34 1,21E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00212 1,00 40000 0,65 1,63E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00283 1,00 40000 0,56 1,40E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00244 1,00 40000 0,41 1,01E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,00185 1,00 4000 0,26 6,50E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,01126 1,00 4000 0,11 2,75E-05 200,00 18,00 182,00 0,95 0,0048

Soma = 0,0251Soma = 2,51cmSoma = 0,000145

Resultado:

= 0,0001451820,95w = 0,0251m = 2,51cm

Exercício proposto:

2) Resolver o problema anterior empregando a solução de Burland e Burbidge (1985),

adotando a resistência à penetração do SPT média igual a 20.

Resposta: w = 1,05 cm

3) Resolver o problema 1 usando o método da Teoria da Elasticidade.

4) Calcular o recalque final da sapata que suporta o pilar P1, distante 3,5m da sapata vizinha,

que suporta a carga do pilar P2.

Dados:

P1 = 4000 kN r1 = 4,3cm

P2 = 5000 kN r2 = 3,2cm

Lij = 3,5m

σadm = 200 kPa

Cálculos:

α = 0,30

Portanto, o recalque final da fundação 1, será: ri (final) = 4,3 (1+0,3) = 5,59 cm

1,90 5000

20014,35,3alcular =

⋅

+C

Método de Meyerhof (1965)

Segundo Meyerhof (1965), pode-se relacionar a tensão aplicada e o recalque de sapatas em

areia pela expressão

8

. admadm

wNq = para B ≤ 1,2 m

2'1

8.

+

=B

BwNq adm

adm para B > 1,2 m

Método de Alpan

O método de Alpan (1964) baseia-se na previsão de recalque de uma placa quadrada de 1 pé

(30 cm) no nível da fundação, usando valores de N corrigidos para a tensão geostática no nível

do ensaio, e na penetração desse recalque (wb) para a estrutura real (wB

). Na extrapolação

seria usada a relação empírica de Terzaghi & Peck (1948):

22

+=

bBBww bB

O recalque da placa quadrada de 1 pé (30 cm) é dado por:

qawB 0=

onde q = tensão transmitida pela fundação

a0 = inverso do coeficiente de reação vertical (kv

Para fundações que não sejam quadradas ou circulares, w

) para uma placa de 30 cm

b

deve ser multiplicado pelo

fator de forma m dado na Tabela 5.3.

L/B 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0 10,0

m 1,0 1,21 1,37 1,60 1,94 2,36

Tabela 5.3 – Fatores de forma

O procedimento do método é o seguinte:

(i) corrigir o valor de N ao nível da fundação para a tensão efetiva geostática, usando a

Figura 5.20a (escolhe-se a linha de densidade relativa correspondente a N e σ’v,0

(ii) usar o valor de N corrigido na Figura 5.20b para obter a

,

segue-se esta linha até a curva de Terzaghi e Peck e tira-se na vertical o valor de N

corrigido);

0

( verificar na Figura 5.20b

se a combinação de N com q cai dentro do domínio linear);

Fig. 5.20 – ábacos para (a) correção do valor de N para a tensão efetiva geostática e (b)

determinação de a0 a partir de N (Alpan, 1964)

(i) Obter o recalque pelas equações (5.26) e (5.27), aplicando-se o fator m se

necessário.

Ao aplicar um método semi-empírico baseado no SPT freqüentemente se encontra a situação

em que o N varia com a profundidade. Quando o método não indica como proceder, pode-se

fazer uma média ponderada até a profundidade atingida pelo bulbo de pressões, usando-se

como fator de ponderação o acréscimo de tensão provocado pela fundação (Fig. 5.21a).

Fig. 5.21 – Procedimentos para obtenção de N representativo: (a) por média

ponderada(Lopes et al.,1994) e (b) pela média na profundidade de influência

(Burland & Burbidge, 1985)

Métodos baseados em Redes Neurais

Nos últimos anos, o estudo de Redes Neurais Artificiais (RNA) tem sido aplicado a muitos

problemas geotécnicos com demonstrações de sucesso na maioria das aplicações. As RNAs

podem ser consideradas uma ferramenta relativamente nova na previsão geotécnica.

Shahin et al. (2002a) apresentaram um estudo em que 189 casos de fundações rasas foram

avaliados. Na Equação (10) abaixo tem-se a equação sugerida para o cálculo do recalque em

solos não coesivos com base nestes estudos.

( )

+

+= +− 21 tanh984,2tanh725,0312,014,1206,0 xxi

ew (10)

+

−+++= −

BD

BLNqBx f198,11,47,08,3101,0 3

1

+

−+−−= −

BD

740BL52N75q6,1B417,010x f3

2

Em estudos semelhantes, Rezânia & Javadi (2008) apresentaram o chamado método da

regressão polinomial evolucionária (EPR) para prever o recalque de fundações rasas. Este

método tem suas bases no estudo de redes neurais. Em geral, o critério de limitação de

recalques, em detrimento da capacidade de suporte (carga) controla o projeto de fundações

rasas com dimensão (B>1 m).

Os autores Rezânia & Javadi (2007, 2008) estudaram um conjunto de dados de 170 casos

históricos e avaliaram, via EPR, expressões para avaliação do recalque.

Nas análises, é geralmente aceito que cinco parâmetros têm o efeito mais significante sobre o

cálculo do recalque. São eles: Largura (Diâmetro) B; Tensão líquida aplicada na base da

fundação q’=(q-σv); Compressibilidade do solo na região em que o bulbo de tensões é de

interesse e no qual pode ser representado pelo valor do índice de resistência à penetração

Nspt; Comprimento da Fundação L e embutimento (Df) da fundação.

Ainda, os autores usaram faixas de valores dos parâmetros anteriormente descritos conforme

Tabela (11).

Tabela (11) Faixa de valores dos parâmetros

Parâmetro Valor mínimo Valor máximo

B (m) 0,9 55

L (m) 0,9 101

q’ (kPa) 18,32 697

Nspt 4 60

Df (m) 0 10,7

w (mm) 0,6 121

As Equações 11 (Rezânia & Javadi, 2007) e 12 (Rezânia & Javadi, 2008), após análises de

diferentes modelos alternativos e considerações práticas, foram consideradas as mais robustas

na previsão do recalque

L11,11L22,11

²ND15,346)62,4B80,1(qw f

c−

+−+

= (11)

( )26,6Bq0013,0

²NL45,136

²N74,731D76,24q88,1B

w fc +++

+−= (12)

Para a equação 11 os autores observaram que o valor do coeficiente de determinação r² foi

igual a 0,94 (± 7,71 mm) e para a equação 12 r² foi igual a 0,98 (± 4,31 mm).

O estudo de Rezânia & Javadi (2007, 2008) permitiu também avaliar a sensitividade dos

parâmetros envolvidos na análise usando a EPR. Na Figura (01a) têm-se os resultados de forma

gráfica para cada um dos parâmetros.

Figura (01a) Análise de sensitividade para o método EPR

Analisando a Figura (01a) vê-se que o recalque aumenta a medida que (B e q) aumentam e

com a diminuição do Nspt e do embutimento. Ainda, os parâmetros Nspt, B e q têm os

maiores efeitos sobre o valor do recalque. As análises sugerem que o efeito do comprimento

da fundação (L) sobre o recalque parece ser negligenciável. Há apenas um leve aumento no

recalque com o aumento do comprimento até aproximadamente 5B, para qualquer outro

aumento de comprimento, nenhum efeito foi notado sobre o recalque.

Para efeito de comparação, os autores avaliaram os métodos de Schmertmann et al. (1978),

Shultze & Sherif (1973) e Meyerhof (1965). Os valores do comparativo constam na Tabela 12

para

Tabela (12) Comparação entre metodologias clássicas e EPR

Método

Critério de desempenho

r² Erro médio absoluto

EPR 0,98 4,31

Schmertmann et al. (1978) 0,47 23,63

Shultze & Sherif (1973) 0,62 20,04

Meyerhof (1965) 0,44 24,25

Rezânia & Javadi (2007, 2008) ainda comentam que a aplicação de métodos tradicionais na

avaliação do recalque pode levar a erro da ordem de 300% em função das inúmeras

simplificações que os mesmos possuem.

Em recente trabalho de Maciel & Dias (2008) verificou-se que o método

de Shain 2002 é o mais eficiente em termos de acurácia, por meio da

média, quanto da precisão, por meio do desvio padrão da relação

(valores calculados/medidos) de recalque.

RETORNE AO PROJETO DE FUNDAÇÕES SUPERFICIAIS E AVALIE

O RECALQUE IMEDIATO DE TODAS AS SAPATAS DO PROJETO

CONFORME PROPOSIÇÃO DE SHAIN (2002a).

( )

+

+= +− 21 tanh984,2tanh725,0312,014,1206,0 xxi

ew

+

−+++= −

BD

BLNqBx f198,11,47,08,3101,0 3

1

+

−+−−= −

BD

740BL52N75q6,1B417,010x f3

2

EXERCÍCIOS:

1) Determine o tamanho de uma sapata quadrada para absorver uma

carga de 500 kN. O perfil do solo é mostrado na figura abaixo.

[ ]

' 37

' 32

16 / ³

17 / ³

' 40

' 0, 45

p

cs

sat

Sand

Areia

kN m

kN m

E MPa

C

[ _ ]

40

' 20 ,

1,3

0, 45

0,09

8

' 6,5

55%

2.7

u

p

c

r

u

s

Soft lay

Argila Mole

s kPa

OCR

C

C

E MPa

E MPa

w

G

O recalque total tolerável é 20 mm. O nível d’água (N.A) está a 3 m abaixo da

superfície do terreno e o embutimento da sapata é 1,5 m. Sazonalmente, o N.A

pode elevar-se até a superfície do terreno. Assuma que a teoria de consolidação

unidimensional é adequada ao problema em questão.

Atenção ao Perfil – Presença de solo mole – Pode levar a que o recalque

governe o projeto. Neste caso, determine uma largura que satisfaça o recalque e

então avalie a capacidade de carga. O problema na realidade é interativo:

Assume-se uma largura, calcula-se o recalque e repete-se este procedimento até

o critério de recalque seja atingido (recalque total = 20 mm). 

Passo 1: Assume uma largura (3 m) e uma forma (por simplicidade –Quadrada):

Passo 2:

3 3' 37 , ' 32 , 16 / , 17 / ;

' 40 , ' 0,45, 0.09, 55%, 2,7

p cs sat

r s

Sand

kN m kN m

E MPa v C w G

 

Recalque Imediato:

2 2

4' 1 0,08 1

3

0,62ln 1,12 1

0,31ln 0,56 1

1 ' 1 '' '

' '

femb

s

s

s

e s emb s emb

D B

B L

L LI centro

B B

L LI aresta

B B

q B v P vI I

E E L

 

 

2 2

2

33

4 1,5 4' 1 0,08 1 1 0,08 1 1 0,91

3 3 3

0,62ln 1,12 1,12

1 ' 1 '' '

' '

500 1 0,351,12 0,91 3,7 10 3,7

40 10 3

femb

s

s

e s emb s emb

D B

B L

LI

B

q B v P vI I

E E L

mm

 

Argila

A partir do embutimento (z=1,5 m) encontra-se o tamanho equivalente da sapata no topo da

camada de argila. Usando o Método 2:1: (Aceitável desde que z >B).

A largura equivalente – topo da argila = B + Z = 3 + 2.5 = 5.5 m (B=L)

2,5 4' 1 0,08 1 1 0,92

5,5 3emb

Para o cálculo do recalque imediato na argila – usa-se parâmetros não drenados: v = vu = 0.5.

2

3

0,5

1 500 1 0,5' 1,12 0,92 8,8 10 8,8

8000 5,5

u

u

e s embu

PI mm

E L

 

Passo 3 - Calcule o recalque de consolidação da argila.

0,55 2,7 1, 49

2,7 1, 499,8 16,5 / ³

1 1 1,49

s

ssat w

e wG

G ekN m

e

Tensão efetiva no centro da camada de argila.

' 3 16 1 17 9,8 1 16,5 9,8 61,9zo kPa

Calcula-se o acréscimo de tensão no centro da camada de argila (z = 3.5 m).

3

20,43

3,5m n

; 0,068zI

3

5004 0,068 15,1

3²' 61,9 15,1 77

' ' 1,3 61,9 80,5 '

'log

1 '

2 770,09log 6,9 10 6,9

1 1,49 61,9

z

zo z

zc zo zo z

o zo zpc r

o zo

kPa

kPa

OCR kPa

HC

e

m mm

Passo 4 – Encontre o recalque total

Recalque Total:

3,7 8,8 6,9 19,4 20e c pcsand claymm mm

Tem-se que a medida escolhida (B = 3m) resultou em conformidade com relação ao recalque, resta agora avaliar a capacidade de suporte (em problemas desta

natureza, em geral não é problema).

Passo 5: Avaliar a capacidade de carga.

O efeito do Nível d’água deve ser levado em consideração (z_água_menor que 3 m)

Calcule a capacidade de carga pelo método de Meyerhof (poderia ser Vésic ?; Terzaghi ? Hansen ? Balla ? etc).

Areia (Análise em Termos de Tensão efetiva)

tan32

1 sin 323,25;

1 sin 321 0,1 3,25 1,33;

1,51 0,1 3,25 1,09

332

tan ² 45 23, 2;3

1 23,2 1 22,2

1 tan 1,4 32 22,0

p

q

q

q

q

q

K

s s

d d

N e

N

N N

Calcule a capacidade de carga para o pior cenário de nível d’água (N.A na superfície do terreno).

max

max

1 0,5 ;

' 16 9,8 6, 2 / ³

7, 2 1,5 22, 2 1,33 1,09 0,5 7,2 3 22 1,33 1,09 692

50055,6

3²692

15,4 1,5( !)55,6 7,2 1,5

ult f q q q

ult

a

ult

a f

q D N s d B N s d

kN m

q kPa

kPa

qFS ok

D

1

max

arg _

3 2,5 5,5

50016,5

5,5²

L ura Equivalente

B z m

kPa

Argila (Análise em Termos de Tensão Total)

Uso da Equação de Skempton:

5 1 0,2 1 0,2

4 35 40 1 0,2 1 0,2 304

3 3

30418,4 3( !)

16,5

fult u

D Bq s

B L

kPa

FS ok

Argila (Análise em Termos de Tensão Efetiva)

Método de Meyerhof:

tan 20

1 sin 202;

1 sin 201 0,1 2 1, 2;

41 0,1 2 1,19

320

tan ² 45 6, 4;2

1 6, 4 1 5,4

1 tan 1, 4 20 2,9

' 16,5 9,8 6,7 / ³

6,7 4 5,4 1,2 1,19 0,5 6,7 2,9 1, 2 1,19 2

p

q

q

q

q

q

sat w

ult

K

s s

d d

N e

N

N N

kN m

q

21

22113,4 1,5( !)

16,5

kPa

FS ok

O RECALQUE APRESENTOU MENORES FATORES DE SEGURANÇA- LOGO ESTE GOVERNA O PROJETO.

Capacidade de carga↔Recalque TEM DE SER AVALIADOS SEMPRE

BOLETIM FOTOGRÁFICO DE SAPATAS EXECUTADAS

 

Figura 4.11 – Vista de obra de fundação por sapatas.

 

Figura 4.12 – Detalhe da armadura e gabarito de sapata isolada.

 

Faculdade de Engenharia – Disciplina de Fundações

Eduardo Azambuja

9

Figura 4 – Seqüência construtiva de uma sapata isolada.

De todas as fundações superficiais, as menos freqüentes são as placas ou

radiers. Isto decorre de duas razões: uma técnica e outra econômica.

A razão técnica é que os radiers são, em geral flexíveis e, por isso, mais

complexo de serem dimensionados do que sapatas. A razão econômica surge na

Figura 4.13 - Detalhe da armadura e gabarito de sapatas de divisa.

 

Figura 4.14 – Concretagem da sapata

A ancoragem das armaduras dos pilares nas emendas é usualmente feita por aderência (quando há congestionamento da seção transversal pode-se usar outro tipo de solução, como a soldagem, ou emenda com luvas), e como os apoios são diretos, não há necessidade do confinamento da ancoragem, seja utilizando armadura transversal ou cobrimento suficiente de concreto. Como as barras de aço nos pilares no caso geral estão comprimidas, devem ser ancoradas sem ganchos.

4.12.1 Comprimento Básico de Ancoragem (NB1/2001 – item 9.4.2.4) Define-se comprimento de ancoragem básico como o comprimento reto de uma barra de armadura passiva necessário para ancorar a força limite As fyd nessa barra, admitindo, ao longo desse comprimento, resistência de aderência uniforme e igual a fbd (resistência de aderência de cálculo entre armadura e concreto). O comprimento de ancoragem básico é dado por:

bd

ydb f

f4φ

=l ( 4.27 )

onde, a resistência de aderência de cálculo entre armadura e concreto na ancoragem de armaduras passivas (fbd) deve ser obtida pela seguinte expressão:

ctd321bd f f ηηη= ( 4.28 )

sendo:

c

inf,ctkctd

ff

γ= ( 4.29 )

e

η1 = 1,0 para barras lisas η1 = 1,4 para barras dentadas η1 = 2,25 para barras nervuradas η2 = 1,0 para situações de boa aderência (ver item 9.3.1) η2 = 0,7 para situações de má aderência (ver item 9.3.1) η3 = 1,0 para φ < 32 mm η3 = (132 − φ)/100 , para φ > 32 mm,

onde φ é o diâmetro das barras longitudinais.

4.12.2 Comprimento de Ancoragem Necessário (NB1/2001 – item 9.4.2.5)

ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:set/2001 fl. 36

O comprimento de ancoragem necessário pode ser calculado por:

min,bef,s

calc,sb1nec,b A

Alll ≥α= ( 4.30 )

sendo:

α1 = 1,0 para barras sem gancho; α1 = 0,7 para barras tracionadas com gancho, com cobrimento no plano normal ao do

gancho ≥ 3φ; lb calculado conforme o tópico anterior;

φ≥mm100

103,0 b

mín,b

l

l

Permite-se, em casos especiais, considerar outros fatores redutores do comprimento de ancoragem necessário.

4.13 Disposições Construtivas Mudança de seção em pilares (excêntrica e centrada)

Figura 4-16 - Mudança de seção de pilar

ES-013 – Exemplo de um projeto completo de edifício de concreto armado data:set/2001 fl. 37

 

Figura 4.15 – Detalhe da sapata após concretagem.

AGORA É A SUA VEZ DE TRABALHAR!  

 

 

 

 

 

Admitindo 5 cm de 

recobrimento da 

armação, a altura da 

sapata será de 80 cm 

 

 

 

Cap.5 – Anteprojeto de fundações por sapatas1

Prof. José Mário Doleys Soares

ANTEPROJETO DE FUNDAÇÕES POR SAPATAS

Neste capítulo, exemplifica-se a determinação da tensão admissível defundações por sapatas na fase de anteprojeto, em que ainda não sãoconhecidas as cargas dos pilares do edifício. Para isso, considere um edifícioresidencial com 8 pavimentos e 1 subsolo para garagem e a realização de 5furos de sondagem SPT, cujos perfis obtidos são apresentados no Anexo.

1. Perfil Representativo

Inicialmente, obtém-se o perfil representativo do solo, por meio da médiadas espessuras de cada camada, da média dos valores de SPT às mesmasprofundidades e da cota média do NA.

Fundações Paulo Albuquerque

3

1.2. FUNDAÇÕES PROFUNDAS

1.2.1. ESTACAS

Elementos bem mais esbeltos que os tubulões, caracterizados pelo grande comprimento e

pequena secção transversal. São implantados no terreno por equipamento situado à superfície.

São em geral utilizados em grupo, solidarizadas por um bloco rígido de concreto armado ( bloco

de caroamento).

P ≤ RL + RP onde RL = Resistência Lateral e RP = Resistência de Ponta

Estacas quanto ao carregamento: Ponta, Atrito, Ação Mista, Estacas de Compactação, Estacas de

Tração e Estacas de Ancoragem

1.2.2.1. MOLDADAS “IN-LOCO”

1.2.2.1.1. ESTACA ESCAVADA MECANICAMENTE (S / LAMA)

Figura 1.4 – Caminhão com perfuratriz.

- Acima do N.A.

- Perfuratrizes rotativas

- Profundidades até 30m

- Diâmetros de 0,20 a 1,70m (comum até 0,50m)

Fundações Paulo Albuquerque

4

Figura 1.5 – Detalhe do elemento de escavação.

1.2.2.1.2. ESTACA ESCAVADA (C/LAMA BENTONÍTICA)

A lama tem a finalidade da dar suporte a escavação. Existem dois tipos: estacões (circulares φ=0,6

a 2,0m – perfuradas ou escavadas) e barretes ou diafragma (retangular ou alongadas, escavadas

com “clam-shells” - Figura 1.6).

Processo executivo:

a) Escavação e preenchimento simultâneo da estaca com lama bentonítica previamente

preparada;

b) Colocação da armadura dentro da escavação cheia de lama;

c) Lançamento do concreto, de baixo para cima, através de tubo de concretagem (tremonha)

Fatores que afetam a escavação:

i) Condições do subsolo (matacões, solos muito permeáveis, camadas duras etc);

ii) Lençol freático (NA muito alto dificulta a escavação);

iii) Lama bentonítica (qualidade);

iv) Equipamentos e plataforma de trabalho (bom estado de conservação);

v) Armaduras (rígidas)

Fundações Paulo Albuquerque

5

Figura 1.6 – Clam-shell

Figura 1.7 - Concretagem de estaca barrete.

Fundações Paulo Albuquerque

6

1.2.2.1.3. ESTACA RAIZ

São aquelas em que se aplicam injeções de ar comprimido imediatamente após a moldagem do

fuste e no topo do mesmo, concomitantemente a remoção do revestimento. Neste tipo de estaca

não se utiliza concreto e sim argamassa.

Figura 1.8 – Processo executivo de estaca raiz.

Figura 1.9 – Execução de estaca raiz.

Fundações Paulo Albuquerque

7

1.2.2.1.4. ESTACA STRAUSS

Duas fases: perfuração (sonda ou piteira), colocação do tubo de revestimento recuperável

(simultaneamente) e lançamento do concreto. A concretagem é feita com apiloamento e retirada

da tubulação (guincho manual ou mecânico). Diâmetros de 0,25 a 0,62m.

Vantagens:

- Ausência de trepidação;

- Facilidade de locomoção dentro da obra;

- Possibilidade de verificar corpos estranhos no solo;

- Execução próximo à divisa.

Cuidados:

• Quando não conseguir esgotar água do furo não deve executar;

• Presença de argilas muitos moles e areias submersas;

• Retirada do tubo.

Figura 1.10 – Execução de estaca Strauss.

Fundações Paulo Albuquerque

8

Figura 1.11 – Elemento de perfuração da estaca Strauss.

1.2.2.1.5. ESTACA APILOADA

Também conhecida como soquetão ou estaca pilão. Utiliza-se o equipamento do tipo Strauss sem

revestimento. Sua execução consiste na simples queda de um soquete, com massa de 300 a

600kg, abrindo um furo de 0,20 a 0,50m, que posteriormente é preenchido com concreto. É

possível executar em solos de alta porosidade, baixa resistência e acima do NA. Muito utilizada no

interior do Estado de São Paulo, principalmente na região de Bauru. Determinadas áreas da

região de Sorocaba também é possível executar este tipo de fundação. Ex: região leste.

Fundações Paulo Albuquerque

9

Figura 1.12 – Execução de estaca apiloada.

Figura 1.13 – Detalhe da perfuração.

Fundações Paulo Albuquerque

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Figura 1.14 – Concretagem da estaca.

1.2.2.1.6. ESTACA FRANKI

Sua execução consiste em cravar um tubo de revestimento com ponta fechada por meio de bucha

e recuperado na fase de concretagem. Capacidade de desenvolver elevada carga de trabalho para

pequenos recalques. Pode ser executada abaixo do NA. Diâmetros de 0,35 a 0,60m.

Figura 1.15 – Processo executivo de estaca Franki.

Fundações Paulo Albuquerque

11

1.2.2.1.7. ESTACA HÉLICE CONTÍNUA (MONITORADA)

Introduzida no Brasil em 1987 e mais amplamente difundida em 1993. Caracterizada pela

escavação do solo através de um trado contínuo, possuidor de hélices em torno de um tubo

central vazado. Após sua introdução no solo até a cota especificada, o trado é extraído

concomitantemente à injeção do concreto (slump ≅ 24cm, pedrisco e areia) através de tubo

vazado.

- Diâmetros de 0,275m a 1,20m;

- Comprimentos de até 33m, em função da torre ;

- Executada abaixo do NA;

- Tempo de execução de estaca de 0,40m de diâmetro e 16m de comprimento em torno de

10min (escavação e concretagem).

- Não ocasiona vibração no terreno

Figura 1.16 – Detalhe dos equipamentos empregados na execução da estaca hélice contínua.

Fundações Paulo Albuquerque

12

Figura 1.17 – Execução de estaca hélice contínua.

1.2.2.1.7. ESTACA ÔMEGA (MONITORADA)

Introduzida no Brasil em 1997. A cabeça é cravada por rotação, podendo ser empregada à

mesma máquina utilizada nas estacas hélice contínua; durante a descida do elemento perfurante

o solo é deslocado para baixo e para os lado do furo. Após sua introdução no solo até a cota

especificada, o trado é extraído concomitantemente à injeção do concreto (slump ≅ 24cm,

pedrisco e areia) através de tubo vazado.

- Diâmetros de 0,31m a 0,66m;

- Comprimento em função da torre (até 33m);

- Executada abaixo do NA;

- Tempo de execução de estaca de 0,40m de diâmetro e 16m de comprimento em torno de

10min (escavação e concretagem);

- Não ocasiona vibração no terreno;

- Limitada pelo torque da máquina

Fundações Paulo Albuquerque

13

Figura 1.18 – Detalhe do elemento de perfuração.

Figura 1.19 – Posicionamento do equipamento para execução da estaca ômega.

Fundações Paulo Albuquerque

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1.2.2.1.8. PRÉ-MOLDADAS

Caracterizam-se por serem cravadas por percussão, prensagem ou vibração e por fazerem parte

do grupo denominado “estacas de deslocamento”. Podem ser constituídas por: madeira, aço,

concreto armado ou protendido, ou pela associação de dois desses elementos (estaca mista).

• Estaca de Madeira

Empregadas desde os primórdios da história. Atualmente diante da dificuldade de obter madeiras

de boa qualidade e do incremento das cargas nas estruturas sua utilização é bem mais

reduzida.São troncos de árvores cravados por percussão. Tem duração praticamente ilimitada

quando mantida permanentemente submersa. Quando há variação do NA apodrece por ação de

fungos. Em São Paulo tem-se o exemplo do reforço de inúmeros casarões no bairro Jardim

Europa, cujas estacas de madeira apodreceram em razão da retificação e aprofundamento da

calha do rio Pinheiros. Diâmetros de 0,20 a 0,40m e Cargas admissíveis de 150 a 500kN.

§ Estaca Metálica

Constituídas por peças de aço laminado ou soldado como perfis de secção I e H, chapas dobradas

de secção circular (tubos), quadrada e retangular bem como trilhos (reaproveitados após remoção

de linhas férreas). Hoje em dia não se discute mais o problema de corrosão de estacas metálicas

quando permanecem inteira ou totalmente enterradas em solo natural, isto porque a quantidade

de oxigênio nos solos naturais é tão pequena que, a reação química tão logo começa já se esgota

completamente este componente responsável pela corrosão.

Fundações Paulo Albuquerque

15

Figura 1.20 - Estaca trilho.

Figura 1.21 - Cravação da estaca trilho em divisa.

Fundações Paulo Albuquerque

16

Figura 1.22 - Corte da estaca com maçarico.

Figura 1.23 - Detalhe da estaca após corte.

Fundações Paulo Albuquerque

17

§ Estaca de Concreto

É um dos melhores que se presta à confecção de estacas em particular das pré-moldadas pelo

controle de qualidade que pode se exercer tanto na confecção quanto na cravação.

Podem ser de concreto armado ou protendido adensado por vibração ou centrifugação. As

secções transversais mais comumente empregadas são: circular (maciça ou vazada), quadrada,

hexagonal e a octogonal. Suas dimensões são limitadas para as quadradas de 0,30 x 0,30m e

para as circulares de 0,40m de diâmetro. Secções maiores são vazadas. Cuidados devem ser

tomados no seu levantamento. A carga máxima estrutural é especificada pelo fabricante.

Figura 1.24 – Cravação de estaca pré-moldada.

Figura 1.25 – Detalhe do bate-estaca.

Fundações Paulo Albuquerque

18

Figura 1.26 - Bloco de três estacas.

Figura 1.27 - Preparação do bloco de cororamento.

§ Estaca Mega

Elementos de concreto pré-moldado, com comprimentos da ordem de 0,5m, que são cravados

por prensagem através de macaco hidráulico. São utilizados como reforço de fundações ou

substituição de fundações já existentes, usando como reação à própria estrutura. Sua

desvantagem é o alto custo e o longo tempo para cravação.

Fundações Paulo Albuquerque

19

Figura 1.28 – Exemplo de estacas mistas.

1.2.3. TUBULÕES

São elementos de fundação profunda construídos concretando-se um poço (revestido ou não)

aberto no terreno, geralmente dotado de base alargada. Diferenciam-se das estacas porque em

sua etapa final é necessário a descida de um operário para completar a geometria ou fazer a

limpeza. De acordo com a NBR 6122/96 deve-se evitar alturas H superiores a 2m. Deve-se evitar

trabalho simultâneo em bases alargadas de tubulões, cuja distância, seja inferior o diâmetro da

maior base. Quando é necessário executar abaixo do NA utiliza-se o recurso do ar comprimido.

Este tipo de fundação em breve será proibida no Brasil, como já acontece em países

desenvolvidos.

a) A céu aberto

- Revestido

- Não revestido

São em eral utilizados acima do nível d’água.

b) Pneumáticos ou Ar Comprimido

- Revestimento de concreto armado

- Revestimento de aço (Benoto).

São utilizados abaixo do nível d’água.

Fundações Paulo Albuquerque

20

Observações:

• Em uma fundação por tubulões, é necessária a descida de um técnico para inspecionar o solo

de apoio da base, medidas de fuste e base, verticalidade, etc..

• Em geral, apenas um tubulão já absorve a carga total de um pilar.

Figura 1.29 – Detalhe da ponta de um tubulão.

Figura 1.30 – Tubulão a ar comprimido.

Fundações Paulo Albuquerque

21

Figura 1.31 – Execução de tubulão ar comprimido.

Figura 1.32 – Topo de tubulão concretado.

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134

Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAÇÕES PROFUNDAS

Capítulo 6 – Tipos

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

126

ÍNDICE

1.0 Introdução 127

2.0 Classificação das Fundações Profundas 127

2.1 Fundações Mistas 128

3.0 Escolha do Tipo de Fundação 128

4.0 Classificação das Estacas 128

4.1 De acordo com o Material Empregado 128

4.2 De acordo com o Método de Execução 129

5.0 Comentários Sobre Problemas de Execução de Fundações 130

5.1 Fundações de Pontes e Viadutos 130

6.0 Tipos de Estacas Quanto ao Material 132

6.1 Estacas de Madeira 132

6.2 Estacas Metálicas 134

6.2.1 Principais vantagens das estacas metálicas sobre as demais 134

6.2.2 Principais desvantagens 135

6.2.3 Cravação 136

6.3 Estacas de Concreto 136

6.3.1 Estacas Premoldadas de Concreto 137

6.3.2 Estacas Premoldadas de Concreto Protendido 141

6.3.3 Estacas de Concreto Moldadas no Solo 142

6.3.4 Estacas Escavadas 151

6.3.5 Estacas Tipo Hélice Contínua 160

6.3.6 Estacas Prensadas 168

6.3.7 Estacas de Compactação (Melhoramento de Solos) 170

6.4 Tubulões 174

6.4.1 Tubulão a Céu Aberto 176

6.4.2 Tubulão sob Ar Comprimido 176

6.4.2.1 Fuste escavado mecanicamente 177

6.4.2.2 Fuste escavado manualmente 178

7.0 Questionário 179

8.0 Bibliografia Consultada 180

127

1.0 Definição

Fundações Profundas são aquelas cujo mecanismo de ruptura de base não atinge a

superfície do terreno. A NBR 6122 (1996) considera fundação profunda aquela cuja base está

implantada a mais de duas vezes sua menor dimensão, e a pelo menos 3 m de profundidade,

projetada para transmitir a carga ao terreno pela base (resistência de ponta), pelo fuste

(resistência de atrito lateral) ou por uma combinação das duas. As fundações profundas

dividem-se em três categorias: estacas, tubulões e caixões.

2.0 Classificação das Fundações Profundas i) Estaca: elemento estrutural de fundação profunda, esbelto, que colocado no solo por

processo de cravação, prensagem, vibração ou por escavação, ou de forma mista (dois ou

mais processos), têm a finalidade de transmitir cargas ao mesmo, seja pela resistência sob sua

extremidade inferior (ponta), seja pela superfície lateral ao longo do fuste (atrito/adesão lateral).

ii) Tubulão: elemento de fundação profunda de forma cilíndrica, em que, pelo menos na

sua fase final de execução, há a descida de operário.

iii) Caixão: elemento de fundação profunda de forma prismática, concretado na superfície e

instalado por escavação interna.

As Figuras 6.1 e 6.2 mostram os principais tipos de fundações profundas.

Figura 6.1: (a) estaca metálicas; (b) pré-moldadas de concreto vibrado; (c) pré-moldada de concreto

cnetrifugado; (d) tipo Franki e Strauss; (e) tipo raiz; (f) escavadas; (g) tubulão a céu aberto, sem

revestimento; (h) tubulão, com revestimento de concreto e (i) tubulão, com revestimento de aço.

128

2.1 Fundação Mista É aquela formada pela conjugação do elemento estrutural de uma fundação superficial e o de

uma fundação profunda. São exemplos desse tipo de fundação as estacas T, as estapatas, o

radier sobre estacas e o radier sobre tubulões.

Figura 6.2 – Estacas mistas: a) estaca associada à sapata (estaca T); b) estaca abaixo de sapata

(estapata); c) radier sobre estacas; d) radier sobre tubulões.

3.0 Escolha do Tipo de Fundação

É bom ressaltar que cada obra tem suas peculiaridades. Portanto, para cada projeto deve ser

feita uma análise de maneira individual. Como orientação geral, a decisão quanto ao tipo de

fundação escolher num projeto deve passar pelo julgamento de dois importantes parâmetros:

i) o menor custo (com qualidade e segurança)

ii) o menor prazo de execução

4.0 Classificação das Estacas 4.1 De acordo com o Material Empregado As estacas podem ser de:

(i) Madeira.

(ii) Aço.

(iii) Concreto.

(iv) Mistas.

129

4.2 De acordo com o Método de Execução A execução de estacas é uma atividade especializada da Engenharia, e o projetista precisa

conhecer as firmas executoras e seus serviços disponíveis em cada localidade, para projetar

fundações dentro das linhas de trabalho dessas firmas. As estacas podem ser instaladas no

solo empregando-se os seguintes processos:

cravação

Percussão (método mais comum)

Prensagem (comum em reforço de fundações)

Aparafusamento (de pouco uso no Brasil)

escavação

Não suportada (sem escoramento)

Suportada por lama bentonítica

Suportada por encamisamento

misto

Parcialmente escavado (fase inicial) e parcialmente cravado

A Tabela 6.1 apresenta uma classificação dos tipos mais comuns de estacas, abordando os

efeitos do método executivo no grau deslocamento lateral e vertical do solo provocado durante

sua instalação.

Tabela 6.1 – Classificação dos principais tipos de estacas de acordo com o método executivo.

130

Terzaghi & Peck (1967) apresentaram o clássico agrupamento das estacas em três categorias:

i) Estacas de atrito em solos granulares muito permeáveis: indicadas para solos

granulares muito permeáveis, onde a maior parcela da carga transferida ao solo se

dá pelo atrito lateral. Pelo fato de sua instalação ser feita por cravação, muito

próximas umas das outras, reduzindo a porosidade e a compressibilidade do solo,

elas são usualmente chamadas de estacas de compactação.

ii) Estacas de atrito em solos finos de baixa permeabilidade: semelhante ao caso (i), a

transferência de carga se dá pelo atrito lateral, todavia, o seu processo executivo não

provoca a compactação do solo. São chamadas estacas flutuantes.

iii) Estacas de ponta: são aquelas que transferem a carga a uma camada de solo

resistente (camada suporte) situada a uma profundidade considerável abaixo da

base da estrutura. Neste caso, a parcela do atrito ao longo do fuste tende a zero.

5.0 Comentários Sobre Problemas de Execução de Fundações Algumas vezes o engenheiro de fundações pode se deparar com problemas durante a fase de

execução de estacas ou outro tipo de fundação, em função das condições topográficas locais.

A seguir é destacado um dos problemas que poderão ser encontrados na prática da execução

de estacas:

5.1 Fundações de Pontes e Viadutos

Os viadutos são obras-de-arte construídos em ambiente urbano que não transpõe rios ou

outras massas de água, não apresentam problemas de fundação que diferem de outras obras

em terra, exceto dos esforços que são transmitidos às fundações. As pontes geralmente têm

parte de sua extensão cruzando massas d´água, o que apresenta problemas especiais de

execução de suas fundações.

Um dos primeiros aspectos a considerar na escolha da fundação de uma ponte é a erosão. O

projetista deverá dispor de informações sobre:

i) regime do rio (níveis máximos e mínimos)

ii) velocidades máximas do escoamento

iii) história de comportamento de fundações de outras pontes nas proximidades.

131

Além disso, o engenheiro deve consultar um geólogo de engenharia. Estes aspectos

freqüentemente impõem a elaboração do projeto em fundações profundas, uma vez que a

solução em fundação superficial é afastada por conta da possibilidade do solapamento de sua

base. Outro aspecto importante a considerar é o tipo de acesso à ponte (ver Figura 6.3).

Observe que na Figura 6.3, o primeiro tipo a ponte (a) tem extremos em balanço e o aterro de

acesso tem saia em talude. Ou outro tipo, mostrado no lado direito da figura (b), é o que adota

encontros, nos quais se apóiam as extremidades da ponte. Na ocorrência de argila mole na

região de acessos, as fundações serão naturalmente em estacas, as quais serão sujeitas ao

efeito Tchebotarioff1, que será mais severo no caso de encontros.

Outro destaque deverá ser dado ao método executivo, que poderá restringir as opções de

fundação, em função da disponibilidade de equipamentos e de mão de obra local. Dessa

forma, dispondo-se da locação dos pilares da ponte, passa-se a estudar, juntamente com a

capacidade estrutural dos elementos de fundação para transmitir os esforços da estrutura ao

solo, o processo executivo de tais elementos.

A Figura 4 mostra algumas destas maneiras em função da situação topográfica local. Quando

os pilares estão próximos das margens é possível se utilizar bate-estacas convencionais sobre

plataformas provisórias de madeira (ver Figura 6.4a) ou bate-estacas que atuam suspensos por

lança de guindastes (ver Figura 6.4b). No caso de pilares distantes das margens do rio, a

execução das fundações pode ser executada através de flutuantes (ver Figuras 6.4c,e),

conforme o modelo empregado na construção da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros – SE, ou

plataformas auto-elevatórias (ver Figura 6.4d). Estes modelos de plataformas também podem

ser empregados na execução de tubulões2.

Figura 6.3 – Problemas com fundações em estacas próximas aos aterros de acesso de pontes.

1 Deformação lateral da estaca causada pelo desenvolvimento de elevadas tensões horizontais do maciço. 2 Os tubulões a ar comprimido continuam sendo a solução de fundação de pontes mais empregada no Brasil.

132

Figura 6.4 – Possíveis soluções para execução de fundações de pontes.

Figura 6.4e – Plataforma montada pra execução das fundações (estacões) da ponte Aracaju-Barra dos

Coqueiros – SE.

6.0 Tipos de Estacas Quanto ao Material 6.1 Estacas de Madeira

São confeccionadas com troncos de árvores, retilíneos, preparados nas extremidades (topo e

ponta) para a cravação e limpos na superfície lateral (Figura 6.5). Quando são usadas em

obras permanentes, passam por um processo de tratamento com preservativos. São estacas

empregadas no Brasil praticamente para obras provisórias. São tipos de estacas de uso

atualmente bastante restrito no país, em razão das questões de natureza ambiental. Há um

forte controle do IBAMA quanto à exploração de madeira no país, embora permaneça ainda a

prática ilegal de comercialização de madeira na região Norte.

133

Figura 6.5 – Estacas de madeira (a) sem e (b) com reforço da ponta (ponteira).

Principais vantagens:

i) duração ilimitada quando submersas

ii) facilidade de manuseio, corte, preparação para cravação e após a cravação.

Desvantagem marcante: se submetidas a alternância de secura e umidade, se deterioram

rapidamente. Sobre a deterioração das estacas de madeira, são as seguintes as causas:

i) apodrecimento pela presença de vegetais, cogumelos ou fungos

ii) ataque de térmitas ou cupins (menos freqüentemente)

iii) ataques por brocas marinhas, entre as quais crustáceos e moluscos

A Tabela 6.2, com dados da norma alemã (DIN 4026), apresenta as relações entre o

comprimento e o diâmetro de estacas de madeira. A Tabela 6.3, com dados da mesma norma,

mostra a ordem de grandeza das cargas admissíveis para servir de orientação na elaboração

de projetos, válida para estacas de madeira com comprimento mínimo de 5m, implantada em

areia compacta ou argila rija ao longo de uma espessura suficiente.

Tabela 6.2 – Relação entre o comprimento e o diâmetro das estacas de madeira (DIN 4026).

Comprimento da estaca, L (m) Diâmetro médio (cm)

(tolerância ± 2cm)

< 6

≥ 6

25

20 + L ; L em metros

134

Tabela 6.3 – Cargas e penetrações de estacas de madeira (DIN 4026).

Carga admissível (kN)

Diâmetro da ponta (cm) Penetração na

camada resistente

(m) 15 20 25 30 35

3 100 150 200 300 400

4 150 200 300 400 500

5 - 300 400 500 600

6.2 Estacas Metálicas

As estacas metálicas ou de aço são encontradas em diversas formas, desde perfis laminados

(ou soldados) até tubos. Entre os perfis laminados estão os trilhos ferroviários, que são

reutilizados depois de retirados das ferrovias (trilhos usados). Os perfis podem ser usados

isoladamente ou associados (duplos ou triplos), conforme mostrado na Figura 6.6.

Na Tabela 6.4 são apresentados os valores das cargas de serviço para os perfis laminados

mais empregados.

6.2.1 Principais vantagens das estacas metálicas sobre as demais:

a) seções transversais de várias formas, permitindo adaptações a cada caso;

b) capacidade de carga mais elevada por área de seção transversal;

c) facilidade de transporte e de manipulação (resiste a tração e compressão);

d) facilidade para corte com maçarico e soldagem. Os pedaços são reaproveitados;

e) podem ser utilizados aços resistentes à corrosão, em casos especiais.

Figura 6.6 – Estacas de aço(seções transversais): (a) perfil de chapas soldadas; (b) perfis I laminados,

associados (duplo); (c) perfis tipo cantoneira, idem; (d) tubos; (e) trilhos associados (duplo) e (f) tubos

associados (triplo) .

135

Tabela 6.4 – Estacas de perfis laminados mais comuns.

OBS.: i) σ = tensão de trabalho.

ii) TR XX = Trilho com peso por unidade de comprimento igual a XX kgf/m;

6.2.2 Principais desvantagens:

a) No Brasil, o elevado custo;

b) Os efeitos da corrosão sobre o tempo de vida útil. Sobre este assunto

recomenda-se ler o livro de Velloso e Lopes (2002), páginas 18 a 21.

OBSERVAÇÕES IMPORTANTES:

a) Estacas metálicas com trecho desenterrado, no ar ou na água, exigem uma proteção

especial. Dessa forma, faz-se a proteção desde a cota de erosão até o bloco de

coroamento, conforme indicado na Figura 6.7;

b) De acordo com a NBR 6122 (1996), no dimensionamento estrutural deverá ser

descontada uma espessura correspondente a 1,5 mm, por face em contato com o solo.

Portanto, esse valor é descontado na área de seção transversal da estaca, excetuando-

se as estacas que dispõem de proteção especial de eficiência comprovada contra a

corrosão.

136

Figura 6.7 – Estacas metálicas: proteção contra corrosão.

6.2.3 Cravação

No caso de estacas para carga admissível de até 1000kN (100tf), quando empregado martelo

de queda livre, a relação entre o peso do martelo e o da estaca deve ser a sempre maior

possível, não se usando relação menor que 0,5 e martelo com peso menor que 10kN (1tf). Por

outro lado, no caso de perfis metálicos, o uso de martelos de peso elevado pode provocar

cravação excessiva (Velloso e Lopes, 2002). Essa questão pode ser adequadamente tratada

através dos estudos envolvendo a dinâmica de estacas.

6.3 Estacas de Concreto

De todos os materiais de construção, o concreto é o que mais se presta à confecção de

estacas, por causa da sua resistência perante os agentes agressivos e pela sua estabilidade

diante de processos alternados de secagem e umedecimento. Além disso, com o concreto é

possível a execução de estacas tanto de pequena quanto de grande capacidade de carga. As

estacas de concreto são divididas em duas categorias:

137

a) Premoldadas

b) Moldadas no Solo (in loco ou in situ)

6.3.1 Estacas Premoldadas de Concreto

As estacas premoldadas são moldadas em canteiro ou em usina e podem ser classificadas,

quanto à forma de confecção em:

i) concreto vibrado

ii) concreto centrifugado

iii) por extrusão

Quanto à armadura as estacas premoldadas podem ser em concreto armado ou em concreto

protendido. Seções transversais e longitudinais típicas de estacas premoldadas são mostradas

na Figura 6.8.

Figura 6.8 – Estacas premoldadas de concreto: seções transversais típicas (a,b,c,d), seção longitudinal

com armadura típica (e) e estaca com furo central e anel de emenda (f).

6.3.1.1 Principais vantagens

i) boa qualidade do concreto (pode-se fazer o controle da concretagem)

ii) os agentes agressivos, encontrados no solo não agem sobre a cura do concreto

iii) segurança na passagem de camadas de solos muito moles

138

6.3.1.2 Principal desvantagem

i) dificuldades de adaptação às variações do terreno, visto que se a profundidade em

que se encontra a camada resistente não for relativamente constante e se a previsão

de comprimento não for feita cuidadosamente, será enfrentado o problema do corte

ou da emenda de estacas, ocasionando prejuízos econômicos para a obra.

6.3.1.3 Manipulação

As estacas premoldadas exigem dimensionamento específico para resistir aos esforços que

poderão sofrer por ação da estrutura (compressão, tração, forças horizontais e momentos), e

aos esforços de manipulação e cravação. Os esforços de manipulação são calculados a partir

dos modos de levantamento (suspensão) para carga, descarga e estocagem e de içamento

para cravação, previstos para a estaca. Portanto, ao se manipular estacas premoldadas são

necessários cuidados especiais. A Figura 6.9 mostra os modos de suspensão e içamento mais

comumente empregados.

Figura 6.9 – Modos de suspensão (pelos quintos) e içamento (pelo terço) de estacas premoldadas.

Suspensão: As estacas deverão ser suspensas, sempre que for utilizado guindaste, em dois

pontos eqüidistantes das extremidades de L/5. O mesmo procedimento é adotado no caso da

estocagem sobre caibros (Figuras 6.9 e 6.10).

Içamento: O bate-estacas, por meio de cabo de aço adequado, levantará cada estaca para ser

cravada, dando-se uma laçada bem apertada próximo da extremidade que deverá ser superior,

e a uma distância desta igual a 3L/10 (Figura 6.9). Esta operação deverá ser cuidadosa.

139

6.3.1.4 Estocagem

As estacas deverão ser estocadas sobre terreno firme e plano. Sendo o terreno perfeitamente

plano, as estacas poderão ser depositadas diretamente no chão, não sendo recomendado o

empilhamento de umas sobre as outras. Caso a superfície do terreno não esteja perfeitamente

aplainada, as estacas deverão ser estocadas apoiando-se suavemente sobre dois caibros,

conforme indicado na Figura 6.10, em no máximo duas camadas sempre que for utilizado

guindaste.

Figura 6.10 – Modo de estocagem de estacas premoldadas.

6.3.1.5 Dimensões e cargas admissíveis

Há duas categorias: i) estacas premoldadas de concreto armado vibrado executadas nos

próprios canteiros de obra, geralmente com seções de 20cm x 20 cm até 40cm x 40 cm e

comprimentos de 4m a 12m, e ii) as estacas produzidas em usinas (em escala industrial), que

normalmente atingem cargas de trabalho maiores. A Tabela 6.5 apresenta alguns dos tipos

mais comuns de estacas e suas respectivas características.

Na Tabela 6.6 são reproduzidos os valores das cargas admissíveis para estacas premoldadas

de acordo com a norma alemã (DIN 4026).

6.3.1.6 Cravação de Estacas Premoldadas

Durante o processo de implantação da estaca no solo por processo de percussão, são geradas

tensões na estaca devidas ao impacto do martelo. Essas tensões de cravação devem ser

inferiores à tensão característica do concreto, sendo normalmente recomendado como limite

máximo o valor 0,85fck. Ainda assim, para evitar o esmagamento da cabeça da estaca,

recomenda-se trabalhar com pequenas alturas de queda do martelo de cravação, geralmente

não superiores a 1 metro, bem como o uso de elementos amortecedores de impacto

(capacetes).

140

Tabela 6.5 – Tipos mais comuns de estacas premoldadas e suas cargas de trabalho

(Velloso e Lopes, 2002).

Tabela 6.6 – Cargas e embutimentos recomendados para estacas premoldadas (DIN 4026).

O sistema de cravação deve ser dimensionado para conduzir a estaca até à profundidade

prevista, sem causar danos à peça. Assim, o uso de martelos mais pesados com alturas de

quedas menores é mais eficiente do que martelos mais leves, com grande altura de queda.

Não é recomendado o uso de martelos com peso inferior a 15 kN (1,5tf), nem relação peso do

martelo/peso da estaca menor que 0,7, no caso de estacas projetadas para até 1MN de carga

admissível. Em todo caso, uma análise de cravabilidade da estaca, a partir de simulações

141

numéricas empregando-se programas de computador específicos (CAPWAP, por exemplo)

pode indicar o peso do martelo adequado à capacidade da estaca (Danziger, 1991).

6.3.1.7 Emendas de Estacas Premoldadas

De acordo com a NBR 6122 (1996), as estacas premoldadas podem ser emendadas, desde

que as seções onde são feitas as emendas possam resistir a todas as solicitações que nelas

ocorram durante o manuseio e a cravação, sem comprometer a axialidade dos elementos. Na

maioria das estacas, a emenda é feita soldando-se entre si luvas metálicas que são

incorporadas ao concreto. No caso de estacas submetidas apenas à compressão, a emenda

pode ser por anel ou luva de encaixe. A Figura 6.11 mostra detalhes de emendas usuais para

estacas premoldadas.

Figura 6.11 – Emendas de estacas premoldadas: (a) luvas de aço soldadas e (b) comprimidas.

6.3.2 Estacas Premoldadas de Concreto Protendido

São estacas utilizadas para suportar cargas elevadas, com comprimentos longos. Essa

categoria de estacas premoldadas possui as seguintes vantagens:

142

a) Elevada resistência na compressão, tração, flexão composta, etc.

b) Maior capacidade de manipulação, transporte, levantamento e cravação.

c) Pequena fissuração.

d) Emprego vantajoso de protensão excêntrica a fim de aumentar a resistência à

flexão, quando usadas como estacas-prancha em ensecadeiras e obras de

contenção.

e) Emprego efetivo como estacas de defensas para absorver o impacto de navios

em obras portuárias e na proteção de pilares de pontes.

6.3.3 Estacas de Concreto Moldadas no Solo (ou moldadas in loco)

A qualidade da estaca moldada no solo depende fundamentalmente da habilidade, do

equipamento disponível e da competência da equipe executora. A maior vantagem desse tipo

de estaca sobre as premoldadas é a execução da estaca com o comprimento estritamente

necessário, evitando-se o desperdício de material. Quanto à capacidade de carga, as estacas

moldadas no solo podem oferecer valores maiores do que as premoldadas. Existe uma

variedade muito grande de estacas moldadas no solo. Os principais tipos empregados no Brasil

são apresentados nos itens seguintes.

6.3.3.1 Estaca Tipo Broca

Segundo Velloso e Lopes (2002), é considerada a estaca mais rudimentar utilizada no Brasil,

sendo executada geralmente com trado manual, e empregada em obras de pequeno porte.

Seus diâmetros são normalmente entre 20cm e 50cm. Em geral, não são armadas, utilizando-

se apenas ferros de ligação com os blocos. As cargas de trabalho são geralmente baixas. Na

Tabela 6.7 são apresentados os valores típicos das cargas admissíveis desse tipo de estaca e

dos seguintes.

6.3.3.2 Estaca Strauss

É um tipo de estaca bastante popular, existindo inúmeros construtores que o executam

dispondo apenas de um tripé e um pequeno pilão, sem procurar firmas especializadas. As

operações envolvidas na execução de uma estaca Strauss iniciam-se pela descida de um tubo,

cujo diâmetro determina o da estaca, geralmente por escavação do solo no interior do tubo,

fazendo-se uso de uma ferramenta chamada piteira. Após atingir-se a cota desejada, enche-se

o tubo com cerca de 0,75m de concreto úmido, o qual é apiloado à medida que é retirado o

143

tubo, repetindo-se essa operação até que o concreto atinja a cota de arrasamento (ver Figura

6.12). A estaca Strauss não é indicada para casos onde o nível d´água se encontre acima da

cota de apoio da sua base.

Figura 6.12 – Seqüência executiva de estaca tipo Strauss: (a) escavação, (b) limpeza do furo, (c)

concretagem após colocar armadura e (d) estaca pronta (Velloso e Lopes, 2002).

Há uma prática originada no interior do Estado de São Paulo, principalmente em Bauru e São

Carlos, onde se utiliza uma estaca semelhante a Strauss, todavia, sem revestimento.

Denominada “estaca apiloada”, essa variante da Strauss é executada com auxílio de um

soquete que produz uma perfuração no terreno, sem a necessidade de contenção das paredes

do furo.

6.3.3.3 Estaca Tipo Franki

É uma das estacas mais difundidas no Brasil, possuindo, inclusive diversas variantes do

modelo original (Standard). A estaca Franki foi originalmente desenvolvida pelo engenheiro

belga Edgard Frankignoul, por volta de 1910 (Velloso e Lopes, 2002).

A característica mais marcante da estaca tipo Franki é a existência da base alargada, o que

contribui para conferir à estaca geralmente uma grande capacidade de carga. As operações

que envolvem a execução de uma estaca Franki são apresentadas na Figura 6.13, as quais

são descritas a seguir:

144

Figura 6.13 – Seqüência executiva da estaca Franki (Standard).

i) cravação do tubo (1 e 2): após a colocação do tubo, derrama-se nele uma certa

quantidade de mistura de areia seca e brita, socando-se de encontro ao terreno com

um pilão pesando entre 10kN a 40kN, dependendo do diâmetro da estaca. Essa

operação forma com a mistura uma “bucha” estanque, cuja base penetra

ligeiramente no solo, enquanto sua parte superior, fortemente aderida às paredes do

tubo o arrasta por atrito durante o seu afundamento. A bucha impede a entrada de

água e/ou solo no tubo.

145

ii) execução da base alargada (3): ao final da cravação do tubo, inicia-se a fase de

expulsão da bucha e execução da base alargada. Nessa etapa, o tubo é ligeiramente

erguido e mantido fixo aos cabos do bate-estacas, expulsando-se a bucha por meio

de golpes de elevada energia. Logo após a expulsão da bucha, coloca-se concreto

com fator água-cimento 0,18 (1 saco de 50kg de cimento + 90L de areia média

lavada +140L de brita nº 2), o qual é socado pelo pilão formando a base alargada.

iii) colocação da armadura (4): depois de executada a base alargada, coloca-se no tubo

a armadura, caso se tenha prevista a sua utilização. A armadura deverá se situar

entre o tubo e o pilão. No caso de estacas que serão solicitadas à tração, a armadura

deverá ser colocada antes do término da execução da base alargada, para conferir

uma melhor ancoragem na base.

iv) concretagem do fuste (5 e 6): após a etapa anterior, inicia-se a concretagem do

fuste, apiloando-se concreto com fator água/cimento entre 0,35 a 0,45 (comumente

0,36), em camadas sucessivas, com simultâneo levantamento do tubo, tendo–se o

devido cuidado para que a água e o solo nele não penetrem. Um traço básico

sugerido no Manual da ABEF é: 1 saco de 50kg de cimento CP II-E-32 + 90L de

água + 80L de brita nº 1 + 60L de brita nº 2, fator a/c = 0,36. O consumo mínimo de

cimento por m3 de concreto é 300kg.

Controle de execução: além do controle do concreto, também se faz o controle do

encurtamento da armadura. A operação de apiloamento do concreto provoca pequenas

deformações na armadura, reduzindo o seu comprimento. Uma redução brusca e de grande

valor no seu comprimento indica problemas sérios na concretagem, sendo recomendada sua

interrupção.

Métodos alternativos de cravação do tubo: sempre que vibrações ou a compressão do solo

forem indesejáveis (risco de levantamento de estacas próximas), a descida do tubo pode ser

feita escavando-se o terreno previamente, empregando-se para isso trado adequado e

mantendo-se a parede estável com o uso de lama bentonítica, no caso de terrenos arensosos.

Também é possível cravar o tubo com ponta aberta, procedendo-se à limpeza interna com o

uso da ferramenta chamada “piteira”. Esse método só é empregado quando o terreno

apresenta uma camada relativamente impermeável.

Diâmetro do pilão: A Tabela 6.7 apresenta os valores mínimos indicados para execução de

estacas Franki.

Base alargada: Na confecção da base alargada, é necessário que os últimos 0,15 m3 de

concreto sejam introduzidos com uma energia mínima de 2,5 MNm, para as estacas de

diâmetro inferior ou igual a 450 mm e 5 MNm para as estacas de diâmetro superior a 450 mm.

146

Armadura: Usa-se uma armadura mínima necessária, por motivos de ordem construtiva,

mesmo que as solicitações a que a estaca será submetida não exija qualquer armadura. A

armação básica de uma estaca Franki sugerida pela ABEF (2004) é mostrada na Figura 6.13a,

inclusive com detalhes das possíveis emendas.

Figura 6.13a – Detalhes de armadura padrão para estaca Franki (ABEF, 2004).

147

Tabela 6.7 – Características dos pilões usados na execução de estacas Franki (Velloso e Lopes, 2002).

Diâmetro da estaca Peso mínimo do pilão Diâmetro mínimo do pilão

(mm) (kN) (mm)

300 10 180

350 15 220

400 20 250

450 25 280

520 28 310

600 30 380

OBS.:Para estacas com mais de 15m, o peso do pilão deve ser aumentado em função do comprimento da estaca.

Concretagem: A execução do fuste deve ter um consumo mínimo de 350 kg/m3 de concreto,

sendo usados os seguintes procedimentos: i) o concreto é lançado em pequenas quantidades

que são compactadas sucessivamente, à medida que se retira o tubo e ii) o tubo é inteiramente

enchido de concreto plástico, e em seguida, é retirado com utilização de procedimentos que

garantam a integridade do fuste. O controle tecnológico do concreto tanto do fuste quanto da

base pode ser feito através da ruptura de corpos de prova (em geral com 15cm de diâmetro por

30cm de altura) coletados a cada 30m3 de concreto.

Carga estrutural admissível: Na fixação da carga estrutural admissível, não se pode adotar um

fck superior a 20MPa e γc = 1,5. A Tabela 6.8 mostra as principais características das estacas

Franki, segundo o catálogo de Estacas Franki Ltda.

Tabela 6.8 – Características das estacas tipo Franki (adaptado de Velloso e Lopes, 2002).

148

6.3.3.4 Estaca Tipo Franki Tubada

Essa variante da estaca Franki é de grande aplicabilidade em fundações de pontes e obras

marítimas (offshore), sendo, portanto indicada para casos onde a estaca tem uma parte em

água e outra parte em ar. A estaca Franki tubada apresenta a vantagem de não impor às

estruturas de apoio do bate-estaca em obras marítimas (plataformas ou flutuantes) esforços

muito elevados, visto que não há a operação de extração do tubo de cravação da bucha, pois

este passa a fazer parte da estaca. As demais operações são semelhantes às da Franki

Standard, mostradas na Figura 6.13. É usada armadura geralmente no trecho livre da estaca,

no qual o tubo é submetido a um processo intenso de corrosão.

6.3.3.4 Estaca Tipo Franki Mista Como o próprio nome sugere, a estaca Franki mista é uma associação de fuste premoldado

ancorado em uma base alargada, que é principal característica da estaca Franki. O processo

de execução dessa variante da estaca Franki está representado na Figura 6.14. As estacas

mistas são recomendadas nas seguintes situações: i) estacas com um trecho acima do N.A.

(fundações de pontes, obras marítimas, etc) e ii) ocorrência de águas excepcionalmente

agressivas. Ela apresenta a vantagem de reunir a grande capacidade de carga da estaca

Franki e a boa qualidade do concreto usado no elemento premoldado.

A metodologia de execução da estaca mista começa com a cravação do tubo e da bucha, para

em seguida executar-se o alargamento da base, de forma semelhante ao sistema Standard.

Sobre a base alargada é colocada uma certa quantidade de concreto, para servir de ligação

entre esta e o fuste. Nesse instante, faz-se descer o elemento premoldado contendo na parte

inferior pontas de vergalhão para prover a ancoragem do fuste na base. Em seguida, retira-se o

tubo de cravação e a estaca fica concluída. O espaço vazio que se forma entre o tubo e as

paredes do solo às vezes é preenchido com o próprio solo, às vezes com argamassa de

cimento ou asfáltica.

Um subgrupo deste tipo de estaca é a estaca mista tubada. Neste caso, o elemento

premoldado é substituído por um tubo de aço de parede fina, o qual é preenchido com concreto

antes da retirada do tubo de cravação. Recomenda-se a ancoragem do tubo concretado na

base, através da soldagem de dois ferros em “U” na parte inferior do tubo.

A grande vantagem da estaca mista tubada é a facilidade oferecida pelo tubo de parede fina

para operações de corte e emenda, ajustando o comprimento da estaca a cada situação, sem

qualquer prejuízo econômico à obra, que possa ser causado por desperdício de material.

149

Figura 6.14 – Etapas de execução de uma estaca Franki mista.

6.3.3.5 Estaca Tipo Franki com Fuste Vibrado

A execução dessa variante da estaca Franki obedece à seqüência Standard até a colocação da

armadura. A partir daí, o tubo é completamente preenchido de concreto plástico, com “slump”

entre 8 cm a 12 cm, momento em que é acoplado ao tubo um aparelho vibrador especial, com

vibração unidirecional (vertical), procedendo-se simultaneamente o arrancamento contínuo do

tubo com o esforço do próprio bate-estaca, conforme representado na Figura 6.15.

Este processo diminui significativamente as dificuldades de concretagem do fuste em camadas

de argila mole ou muito mole, evitando-se a “fuga” de concreto e o conseqüente

estrangulamento do fuste.

6.3.3.6 Estaca Franki com Cravação por Martelo Automático e Fuste Vibrado

É uma variante do método precedente, sendo que o tubo é cravado pela ação de um martelo

automático. Além disso, a clássica bucha é substituída por uma chapa de aço, com a qual o

tubo é cravado até a profundidade especificada em projeto. Após essa etapa, coloca-se em

operação o pilão de queda livre que desloca a chapa até então fixada na extremidade inferior

do tubo e se executa a base alargada. Por fim, é colocada a armadura e substitui-se o martelo

pelo vibrador, executando-se o fuste vibrado, conforme mostrado na Figura 6.16.

150

Figura 6.15 – Etapas de execução de uma estaca Franki com fuste vibrado.

Figura 6.16 – Etapas de execução de uma estaca Franki com martelo automático e fuste vibrado.

151

6.3.4 Estacas Escavadas

As estacas escavadas caracterizam-se por serem moldadas no local após a escavação do

terreno e a retirada do material, enchendo-se a perfuração de concreto, tendo ou não o

alargamento na base. A perfuração pode ser feita usando-se sondas específicas para a

retirada de terra, perfuratrizes rotativas ou ainda trados manuais ou mecânicos. São, portanto,

estacas sem deslocamento. Uma configuração típica de equipamento usado na execução de

estacas escavadas é mostrada na Figura 6.17.

Figura 6.17 – Perfuração típica para estaca escavada com uso de lama bentonítica (ABEF, 2004).

152

A situação local é que determinará se a perfuração terá ou não suas paredes suportadas. O

suporte pode ser um revestimento metálico (recuperável ou perdido) ou lama tixotrópica

(bentonítica), conforme esquematizado nas Figura 6.18 (a,b), onde também são mostradas as

principais ferramentas para escavação em solo (Figuras 6.18 c, d, e, f). Admite-se a perfuração

desprovida de suporte apenas nos casos de terrenos coesivos, acima do lençol d´água natural

ou rebaixado. Na Figura 6.19 são mostradas as fases típicas de execução de uma estaca

escavada com lama bentonítica.

Figura 6.18 – Execução de estaca escavada: (a) escavação revestida com camisa metálica; (b) escavação suportada por lama. Ferramentas para escavação: (c) clamshell esférico; (d) “balde”; (e) trado helicoidal e (f) chamshell de diafragmadora (Velloso e Lopes, 2002). O uso de lama bentonítica para suportar paredes de perfuração para execução de estaca

escavada é bastante difundida no Brasil. Essa técnica já tem de mais de 50 anos de utilização

no mundo, possibilitando a execução de estacas nas mais diversas condições de subsolo, com

comprimentos até maiores que 50 m e diâmetros de até 2,5 m (Velloso e Lopes, 2002). Vale

lembrar que estacas escavadas com diâmetros acima de 0,70 m são chamadas de estacões.

Uma foto dessa variante de estaca escavada com 2 m diâmetro (com camisa metálica perdida),

empregada nas fundações da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros é mostrada na Figura 6.20.

153

Figura 6.19 – Execução de estaca escavada empregando-se lama bentonítica como suporte do furo.

Figura 6.20 – Estacas escavadas de grande diâmetro (2m) com uso de camisa de aço, para as fundações da ponte Aracaju-Barra dos Coqueiros.

154

Principais vantagens das estacas escavadas:

i) pouca perturbação na vizinhança.

ii) cargas admissíveis elevadas.

iii) adaptação fácil às variações de terreno.

iv) conhecimento do terreno atravessado.

Principais desvantagens:

i) requer investimento vultoso em aparelhagem (perfuratriz, guindaste auxiliar, central

de lama, etc).

ii) canteiro de obras mais difícil de manter.

iii) mobilização de grandes volumes de concreto para utilização em curto intervalo de

tempo.

No livro de Velloso e Lopes (2002) são apresentadas comparações entre os processos

executivos com lama e com revestimento recuperável, onde o leitor poderá tirar suas

conclusões a respeito do método mais adequado a cada situação (ver Tabela 11.9, pág. 44 e

45, Velloso e Lopes, 2002). No mesmo trabalho também são apresentadas especificações para

a suspensão da lama bentonítica a ser usada nas especificações.

Concretagem: A concretagem de uma estaca escavada é feita de diversas maneiras, sendo

mais comum o simples lançamento a partir do topo da perfuração. O processo de lançamento

do concreto depende do método de suporte adotado para as paredes do furo.

No caso das estacas escavadas com lama bentonítica, a concretagem é sempre submersa,

utilizando-se, geralmente, o processo da “tremonha”3. O tubo é mergulhado na lama, até o

fundo da escavação. É colocada uma bola plástica dentro desse tubo, que funcionará como

êmbolo, expulsando a lama que está no interior do tubo, impedindo-a de se misturar com o

concreto (ver Figura 6.21). Há tremonhas que são fechadas na sua base por uma tampa

articulada, cuja tampa é aberta quando o tubo está totalmente cheio de concreto, permitindo a

passagem deste para o furo.

O lançamento do concreto deve ser de forma contínua, logo após o término da perfuração,

sendo interrompido apenas o tempo necessário para as manobras do caminhão-betoneira. Em

todo o caso, as interrupções não devem durar mais que 30 minutos, para evitar a formação de

“juntas-frias”, que podem prejudicar a integridade do fuste da estaca.

As prescrições relativas às especificações técnicas para o concreto são fornecidas pela NBR

6122 (1996): 3 Tremonha é um tubo construído por elementos emendados por rosca e tendo um funil na extremidade superior.

155

i) Consumo de cimento não inferior a 400 kg/m3.

ii) Abatimento (slump) igual a (200 ± 20)mm.

iii) Diâmetro máximo do agregado não superior a 10% do diâmetro interno do tubo da

tremonha.

iv) O embutimento da tremonha no concreto durante toda a concretagem não pode ser

inferior a 1,5 m.

Figura 6.21 – Etapas da concretagem com tremonha.

Um exemplo de traço de concreto apresentado por Monteiro (1980), reproduzido por Velloso e

Lopes (2002), é apresentado a seguir, na Tabela 6.9:

Tabela 6.9 – Exemplo de traço de concreto para estaca escavada (Monteiro, 1980).

Material Em peso (kg) Em volume (litros)

Cimento 400 290

Areia 720 570

Brita Nº 1 980 630

Água 240 240

Plastiment VZ (*) 1,2 1,2 (*) Aditivo plastificante.

156

Após a concretagem, o trecho escavado e não concretado deve ser reaterrado para prevenir

desmoronamentos ou quedas de equipamentos ou pessoas. Para isso, é comum a utilização

de solo-cimento, no traço 50 kg de cimento para 1 m3 de solo. Depois do reaterro, a camisa-

guia é retirada e a estaca está concluída.

Carga estrutural admissível: adota-se um fck máximo de 20 MPa, com fator de redução de

resistência igual a γc = 1,9.

6.3.4.1 Estacas Escavadas com Injeção

São assim denominadas a estacas-raiz e as microestacas. A distinção é feita a seguir,

conforme definições da norma brasileira de fundações.

i) Estaca tipo raiz: a injeção é utilizada para moldar o fuste. Imediatamente, após a

moldagem do fuste, é aplicada pressão no topo, com ar comprimido, uma ou mais

vezes durante a retirada do tubo de revestimento. Não se usa tubo de válvulas

múltiplas, mas usam-se pressões baixas (menores que 500 kPa) para garantir a

integridade da estaca;

ii) Microestacas: incluem as pressoancoragens, executadas com tecnologia de tirantes

injetados em múltiplos estágios, utilizando-se, em cada estágio, pressão que garanta

a abertura das manchetes e posterior injeção.

Nos dois modelos, o fuste é constituído de armadura de barras e/ou tubo metálico, sendo os

vazios do furo preenchidos com calda de cimento ou argamassa. As principais vantagens

dessas estacas são:

i) Não produzem choques nem vibrações.

ii) As ferramentas disponíveis permitem sua execução em terrenos com matacões ou

peças de concreto.

iii) Equipamentos de pequeno porte, permitindo operação em locais com pouco espaço.

iv) Podem ser executadas com qualquer inclinação.

v) Podem ser utilizadas em reforço de fundações, podendo ser incorporadas à

estrutura, sob tensão.

a) Estacas-Raízes

Originalmente foram desenvolvidas na Itália, a partir da década de 50, sob a denominação de

“pali-radice”, para a contenção de encostas, quando eram cravadas formando reticulados,

157

tendo sua patente definitivamente registrada em 29 de dezembro de 1952 (Alonso, 1998). No

início de sua comercialização eram utilizados diâmetros iguais a 20 cm, razão pela qual eram

chamadas estacas injetadas de pequeno diâmetro. Com a popularização do seu emprego

como reforço de fundações e depois como fundação, houve uma tendência de se utilizar

diâmetros cada vez maiores, da ordem de 40 cm a 50 cm, deixando obviamente de receber o

nome pequeno diâmetro, sendo adotado pela NBR 6122 (1996) o título “estacas escavadas,

com injeção”. Na Figura 6.22 são mostradas as principais fases de execução de uma estaca

raiz.

Figura 6.22 – Etapas de execução de uma estaca raiz (ABEF, 2004).

Procedimentos executivos: A execução de uma estaca-raiz compreende, em geral, as quatro

fases descritas a seguir:

i) perfuração auxiliada por circulação de água;

ii) instalação da armadura (barra única ou um conjunto, estribadas – “gaiola”);

iii) preenchimento com argamassa (concretagem);

iv) remoção do revestimento e aplicação de golpes de ar comprimido.

158

Para a perfuração, utiliza-se o sistema rotativo, com circulação de água ou lama bentonítica,

que permite a colocação do tubo de revestimento provisório até a ponta da estaca. Para

diminuir o atrito entre o revestimento e o solo, durante a fase de perfuração, é colocada na

parte inferior do tubo uma ferramenta com diâmetro ligeiramente maior que o deste, chamada

sapata de perfuração. Os detritos resultantes da perfuração são levados à superfície pela água

de perfuração, através do interstício anelar formado entre o revestimento e o terreno. Desta

forma, o diâmetro acabado da estaca fica sempre maior que o diâmetro externo do

revestimento, conforme se pode ver na Tabela 6.10.

Tabela 6.10 – Características dos tubos de revestimentos usados em estaca-raiz

(adaptado de Alonso, 1998).

Diâmetro final da estaca (mm) 100 120 150 160 200 250 310 410

Diâmetro externo do tubo (mm) 89 102 127 141 168 220 273 356

Espessura da parede (mm) 8 8 9 9,5 11 13 13 13

Peso por metro linear (mm) 15 19 28 31 43 65 81 107

Após a limpeza do furo, a armadura é introduzida e é instalado logo em seguida o tubo de

injeção (PVC – com 11/2 ” a 11/4 ”), que vai até o final do furo, o qual procede à injeção de baixo

para cima, até que a argamassa extravase pela boca do furo.

Nota: Visando garantir ao consumo mínimo de cimento, a NBR 6122 (1996) prescreve um valor da

ordem de 600 kg/m3, o que equivale a um traço comum de 80 litros de areia para 1 saco de 50 kg de

cimento e 20 a 25 litros de água. Isto pode conferir à argamassa uma resistência característica da

ordem de 20 MPa.

Completado o preenchimento com argamassa, rosqueia-se um tampão metálico na parte

superior do revestimento, liga-se a um compressor e aplicam-se golpes de ar comprimido

simultaneamente à retirada do tubo. À medida que os tubos vão sendo extraídos, o nível da

argamassa vai diminuindo, necessitando de complemento sempre antes de um novo golpe de

ar, operação que é repetida várias vezes durante a retirada do revestimento.

b) Microestacas

As primeiras microestacas eram, de fato, tirantes injetados que poderiam trabalhar à

compressão. No Brasil, elas foram introduzidas pelo Prof. A. J. Costa Nunes, pioneiro na

159

execução de tirantes injetados em solo. As etapas de execução de uma microestaca estão

mostradas na Figura 6.23, cuja descrição é feita a seguir:

i) Perfuração auxiliada por circulação de água: processo rotativo com lama bentonítica

ou, no caso de areias fofas e argilas moles, com auxílio de um tubo de revestimento;

ii) Armadura: pode ser constituída por uma gaiola de vergalhões ou por um tubo de aço

dotado de válvulas expansíveis de borracha (tubo manchete), através das quais é

injetada calda de cimento sob pressão. Quando se usa gaiola, as válvulas

manchetes são colocadas em um tubo de injeção, conforme mostrado nas Figuras

6.21 e 6.22;

iii) Injeção: inicialmente, preenche-se com calda de cimento o espaço anelar entre as

paredes do furo e o tubo de injeção, formando a bainha, a qual impede o fluxo da

calda sob pressão à superfície do terreno. Numa segunda etapa, injeta-se calda de

cimento sob pressão (com até 20 kgf/cm2) através das válvulas manchetes, uma de

cada vez. A injeção pode se processar em quantas fases forem necessárias para

que se atinjam as pressões desejadas. Após a série de injeções, procede-se ao

enchimento do tubo de injeção com argamassa ou com a própria calda. Estas etapas

conferem ao fuste uma forma irregular, com sucessivos bulbos fortemente

comprimidos contra o solo, melhorando significativamente a adesão da estaca, de

maneira análoga ao bulbo de um tirante. Isso contribui para uma melhor capacidade

de carga de atrito lateral, quando comparada com outras estacas, inclusive com as

estacas-raiz de mesmo diâmetro.

Figura 6.23 – Etapas de execução de uma microestaca.

160

Figura 6.24 – Seção transversal de uma microestaca com tubo de aço e armadura complementar.

Carga admissível: As estacas escavadas com injeção, quando não penetrarem em rocha,

devem ser dimensionadas levando em conta apenas o atrito lateral, utilizando-se alguns dos

métodos consagrados na técnica. Esse dimensionamento é válido tanto à compressão quanto

á tração (NBR 6122, 1996). A norma brasileira ainda prescreve a obrigatoriedade de se fazer

provas de carga sobre um mínimo de 1% das estacas, sendo o número mínimo de três.

Considera-se adequado aumentar o número mínimo de provas de carga para 5% das estacas

com carga de trabalho entre 600 kN e 1000 kN e em 10% para cargas acima de 1000 kN.

6.3.5 Estacas Tipo Hélice Contínua

É uma estaca de concreto, moldada “in loco”, executada por meio de trado contínuo e injeção

de concreto (sob pressão controlada) através da própria haste central do trado,

simultaneamente à sua retirada do terreno. A estaca hélice contínua foi desenvolvida nos

Estados Unidos, na década de 70, sendo difundida pela Europa e Japão na década de 80,

chegando ao Brasil por volta de 1987 (Velloso e Lopes, 2002; Antunes e Tarozzo, 1998). O

primeiro modelo utilizado no Brasil, foi aqui desenvolvido, era montado sob guindaste de

esteiras com capacidade para torque de 35 kNm e diâmetros de 275 mm, 350 mm e 425 mm.

Com essa máquina se podia executar estacas com até 15m de comprimento.

Na década de 90 o mercado brasileiro experimentou uma invasão de máquinas importadas da

Europa (Itália, principalmente), construídas especialmente para execução desse tipo de estaca.

Essas máquinas têm capacidade para aplicar de 90 kNm a mais de 200 kNm de torque, utiliza

hélices com diâmetros de até 1000 mm e executa estacas com até 24 m de comprimento.

As principais vantagens da estaca hélice contínua são:

161

a) ausência de vibrações

b) elevada produtividade

c) grande capacidade de carga

d) controle automático da execução da estaca

As principais desvantagens atribuídas à estaca hélice contínua são a necessidade de muito

espaço para realizar manobras com a máquina e terreno com área suficientemente plana. Em

função dos custos de mobilização do equipamento, é necessário um número mínimo de

estacas compatível com tais custos.

De acordo com Van Impe (1995), há duas categorias de estacas hélice contínua:

• com escavação do solo

• com deslocamento do solo

6.3.5.1 Estaca Hélice Contínua com Escavação do Solo

A metodologia executiva desse tipo de estaca consiste em perfuração, concretagem simultânea

à extração da hélice do terreno e introdução da armadura, conforme se mostra nas Figuras

6.25 e 6.26.

Figura 6.25 – Processo executivo de uma estaca hélice contínua.

162

Figura 6.26 – Principais etapas de execução de uma estaca hélice contínua (ABEF, 2004).

Equipamento: o equipamento normalmente necessário para cravar a hélice no terreno é

composto de uma torre metálica, de altura apropriada a profundidade da estaca, mesa rotativa

de acionamento hidráulico com torque apropriado ao diâmetro e profundidade da estaca a ser

executada e guincho compatível com os esforços de arrancamento necessários, conforme

mostrada nas Figuras 6.26 e 6.27. As principais características dos equipamentos estão

resumidos na Tabela 6.11.

Hélice: a hélice é composta de chapas metálicas em espiral que se desenvolvem, em hélice,

em torno do tubo central. A extremidade inferior é dotada de garras que permitem cortar o

terreno, e de uma tampa que impede a entrada do solo no tubo central durante a escavação

(ver Figuras 6.26 e 6.27).

163

Perfuração: a perfuração consiste na introdução da hélice no terreno, por rotação, transmitida

por motores hidráulicos acoplados na extremidade superior da hélice, que aplicam o torque

necessário para vencer a resistência do terreno, até que se atinja a profundidade de projeto,

sem que em nenhum momento a hélice seja retirada da perfuração. Nesta fase, a única força

vertical atuante é o peso próprio da hélice com o solo nela contido, conforme Figura 6.26a.

Concretagem: alcançada a profundidade desejada, o concreto é bombeado através do tubo

central, ao mesmo tempo em que a hélice é extraída do terreno, sem girar ou, no caso de

terrenos arenosos, girando-se lentamente no sentido da perfuração. Há um controle rigoroso

da pressão aplicada no concreto para que este preencha todos os espaços deixados pela

extração da hélice (ver Figura 6.26b). A NBR 6122 (1996) prescreve que o concreto utilizado

deve apresentar fck de 20 MPa, ser bombeável e composto de cimento, areia, pedrisco e pedra

1, com consumo mínimo de cimento na faixa de 350kg/m3 a 450 kg/m3, facultando-se o uso de

aditivos. Recomenda-se ainda o abatimento “slump” de 20 a 24 cm.

Colocação da armadura: o processo executivo da estaca hélice contínua impõe que a

colocação da armadura seja feita após o final da concretagem. A armação, em forma de gaiola,

é introduzida na estaca manualmente por operários ou com auxílio de um pequeno pilão ou

ainda, com um vibrador. As gaiolas são constituídas de barras grossas, estribo helicoidal

soldado nas barras longitudinais e a extremidade inferior um pouco afunilada. Nas estacas

submetidas a apenas esforços de compressão a armadura só é colocada nos últimos 2 m do

topo, medidos a partir da cota de arrasamento. No caso de estacas submetidas a esforços

transversais ou de tração, é necessária armadura de maior comprimento. Em todo caso, a

armação deverá ser centrada no furo por meio de espaçadores (cocadas) para garantir o

recobrimento mínimo necessário.

Controle de execução: a execução dessas estacas pode ser monitorada eletronicamente

através de um equipamento de origem francesa, fabricado pela Jean Lutz S.A., denominado

Taracord Ce. O equipamento consiste de um computador e sensores instalados na máquina,

que informa todos os dados de execução da estaca, tais como:

comprimento da estaca;

inclinação da torre;

volume de concreto;

sobre-consumo de concreto;

pressão no concreto;

velocidade de extração do trado;

torque;

velocidades de rotação e de penetração

do trado.

164

Figura 6.27 – Torre e hélice usados para execução de uma estaca hélice contínua.

Tabela 6.11 – Características mínimas dos equipamentos disponíveis para executar estacas hélice

contínua (Antunes e Tarozzo, 1998).

Torque Diâmetro Profundidade

(kNm) (mm) (m)

25 275; 350; 425 15

80 – 150 ≤ 800 24

≥ 160 ≤ 1000 24

Os parâmetros indicados no mostrador digital são registrados em um elemento de memória e

transferidos a um microcomputador, através de “drive” especial, para aplicação de um

programa que imprime o relatório da estaca. A Figura 6.28 reproduz uma folha de controle

típica de um relatório de execução de estaca hélice contínua.

Orientações de projeto: para a fixação da carga estrutural admissível deve-se adotar fck mínimo

igual a 20 MPa e um fator de redução de resistência γc = 1,8. O espaçamento mínimo entre

estacas paralelas pode ser adotado igual a 2,5 vezes o diâmetro. Na Tabela 6.12 são

apresentados os diâmetros comumente utilizados, as cargas estruturais admissíveis e os

espaçamentos sugeridos, conforme prescreve a NBR 6122 (1996).

165

Orientações de projeto: as estacas hélices contínuas oferecem uma solução técnica e

economicamente viável nos casos de: i) obras em centros urbanos próximos a estruturas

existentes, como escolas, hospitais e edifícios históricos, por não produzir ruídos e vibrações e

por não causar descompressão do terreno; ii) obras industriais e conjuntos habitacionais, onde,

em geral há um grande número de estacas de mesmo diâmetro, pela grande produtividade que

pode alcançar e iii) estrutura de contenção, associado ou não a tirantes protendidos, próximos

a estruturas existentes, desde que os esforços transversais sejam compatíveis com os

comprimentos de armação permitidos.

Figura 6.28 – Folha de controle de execução de uma estaca hélice contínua.

166

Tabela 6.12 – Diâmetro da hélice, carga admissível e espaçamentos sugeridos para estacas hélice

contínua (NBR 6122, 1996).

6.3.5.2 Estaca Hélice com Deslocamento do Solo

Dois tipos de estacas hélice com deslocamento do solo começam a ser introduzidas na prática

de fundações brasileira: são as estacas Ômega e Atlas. Elas diferem da hélice contínua pelo

fato da ferramenta helicoidal (trado helicoidal) ser concebida para impor um afastamento lateral

do solo no instante em que a ferramenta é introduzida ou extraída.

a) Estaca Ômega: essa estaca pode ser executada com diâmetros variando entre 300 mm e

600 mm, e comprimentos de até 35 m. A carga admissível pode atingir até 2000 kN. As etapas

de execução são as seguintes (ver Figura 6.29):

i) penetração por movimento de rotação e, eventualmente, força de compressão do trado. O

tubo central tem a extremidade inferior fechada por uma tampa metálica que será perdida;

ii) depois de atingida a profundidade prevista, coloca-se a armadura no tubo, em todo o

comprimento da estaca;

iii) enchimento do tubo com concreto plástico;

iv) retirada do tubo por movimento rotacional no mesmo sentido da introdução e,

eventualmente, esforço de tração no trado. É feita injeção simultânea de concreto.

O trado é projetado de tal forma que, mesmo quando se atinge a superfície do terreno (na

retirada do tubo), o solo é pressionado para baixo, não se permitindo qualquer saída do solo.

167

Figura 6.29 – Etapas de execução de uma estaca Ômega.

b) Estaca Atlas: esse tipo de estaca pode ser executado com diâmetros variando entre 360 mm

e 600 mm, e comprimentos de até 25 m. A execução é semelhante à da estaca Omega, exceto

na operação da retirada do tubo, que é feita por movimento de rotação em sentido contrário ao

da introdução do mesmo no terreno. As fases de execução de uma estaca Atlas estão

apresentadas na Figura 6.30.

Figura 6.30 – Etapas de execução de uma estaca Atlas.

168

6.3.6 Estacas Prensadas Mais conhecidas no Brasil como estacas tipo “Mega” – denominação dada pela empresa

Estacas Franki – as estacas prensadas são constituídas de elementos premoldados de

concreto (armado, centrifugado ou protendido), ou por elementos metálicos (perfis laminados,

perfis soldados ou tubos), cravados por prensagem, com auxílio de macaco hidráulico.

As estacas Mega foram idealizadas com a finalidade precípua de utilizá-las como alternativa ao

reforço de fundações, entretanto, têm sido também empregadas como fundações

convencionais, quando se deseja eliminar perturbações nas vizinhanças tais como, vibrações,

choques, ruídos, etc.

Cravação: para a cravação de uma estaca Mega, ou se emprega uma plataforma com

sobrecarga (ver Figura 6.31) ou se utiliza a própria estrutura como reação, conforme mostrado

na Figura 6.32. Na Figura 6.33 são mostrados detalhes da incorporação da estaca cravada

através de furo no bloco.

Figura 6.31 – Plataforma com cargueira e macaco aplicando carga para cravar uma estaca Mega

(ABEF, 2004).

169

Figura 6.32 – Formas possíveis de cravação de uma estaca Mega: (a) sobrecarga e (b) usando

estrutura existente como reação.

Figura 6.33 – Processo de incorporação de uma estaca prensada a um bloco.

Vantagens das estacas prensadas sobre as demais:

i) em toda estaca cravada se realiza uma prova de carga até 1,5 vezes a carga de

trabalho;

ii) execução da estaca prensada em paralelo com outras etapas da obras em

interrupção no cronograma;

iii) quando ela é cravada com reação em plataforma, já existem, hoje, dispositivos

capazes de executá-la em tempo comparável ao exigido para a cravação de estacas

Franki ou premoldadas.

180

8.0 Bibliografia Consultada

1) ABEF (2004), Manual de Especificações de Produtos e Procedimentos ABEF –

Engenharia de Fundações e Geotecnia. Ed. PINI, 3ª Edição revisada, São Paulo.

2) Alonso, U. R. (1983), Exercícios de Fundações, Editor Edgard Blücher Ltda., São Paulo.

3) Antunes, W. R. e Tarozzo, H. (1998), Estacas Tipo Hélice Contínua, Capítulo 9,

Fundações – Teoria e Prática, Ed. PINI, ABMS, São Paulo.

4) Cavalcanti Júnior, D. A. (2004), Comunicação pessoal.

5) Danziger, B.R. (1991), Analise Dinâmica de Cravação de Estacas, Tese de D.Sc., COPPE

– UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.

6) Das, B.M. (2000), Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole.

7) Fundações: Teoria e Prática (1998), Editora PINI, Patrocínio da Associação Brasileira de

Mecânica dos Solos, 2ª Edição, São Paulo.

8) Monteiro, P.F. (1980), Estacas Escavadas, Relatório interno de Estacas Franki Ltda,

citado por Velloso e Lopes (2002).

9) NBR 6122 (1996), Projeto e Execução de Fundações, ABNT, 33p.

10) Passos, P.G. (2001), “Contribuição ao Estudo do Melhoramento de Depósitos Arenosos

Através da Utilização de Ensaios de Placa”, Dissertação de Mestrado, UFPB, Campina

Grande, PB.

11) Soares, V. B. e Soares, W. C. (2004), Estacas de Compactação – Melhoramento de Solos

arenosos com estacas de compactação – Ed. Paraibana, 176p.

12) Terzaghi, K. & Peck, R.B. (1967), Soil Mechanics in Engineering Practice, 2nd ed.,

John Willey & Sons, Inc., New York.

13) Velloso, D. A, e Lopes, F. R. (2002), Fundações Profundas, Vol. 2, Ed. COPPE/UFRJ.

Disciplina: FUNDAÇÕES Código: 101134

Professor: Erinaldo Hilário Cavalcante

Notas de Aula

FUNDAÇÕES PROFUNDAS

Capítulo 7 – Capacidade de Carga e Recalque

Aracaju, maio de 2005

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL ÁREA DE GEOTECNIA E ENGENHARIA DE FUNDAÇÕES

183

1.0 Introdução 185

2.0 Capacidade de Carga de Estacas 185

2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas 186

2.2 O Conceito de Ruptura 186

2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas 188

2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta 188

2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral 194

2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT 200

2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975) 200

2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978) 203

2.3.3.3 Método de Velloso (1981) 205

2.3.3.4 Método de Teixeira 206

2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas 207

2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT 209

2.3.4.1 Método de Philipponat 209

2.3.4.2 Método de Holeyman 210

2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) - CPTU 211

2.3.5 Realização de Provas de Carga Estáticas 212

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML) 213

2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML) 213

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga 213

2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque 214

2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de

Carga

216

3.0 Capacidade de Carga de Tubulões 217

3.1 Comportamento dos Tubulões 217

3.2 Tubulões a Céu Aberto 219

3.3 Tubulões a Ar Comprimido 221

4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas 222

4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca 222

4.2 Sistemas de cravação de estacas 223

4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga 224

4.3.1 Fórmula Geral ou de Hiley 226

4.3.2 Fórmula dos Holandeses 226

4.3.3 Fórmula dos Dinamarqueses 227

4.3.4 Fórmula de Brix 227

184

5.0 Estimativas de Recalques de Fundações Profundas 228

5.1 Transferência de Carga e Recalque da Estaca para o Solo 228

5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas 229

5.2.1 Métodos Teóricos (Teoria da Elasticidade) 230

5.2.1.1 Método de Poulos & Davis (1968) 230

5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975) 232

5.2.2 Métodos Semi-Empíricos 234

5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque 235

6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 237

6.1 Disposição das estacas em bloco 237

6.2 Arrasamento da estaca 243

7.0 Grupos de Estacas e Tubulões 244

7.1 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 244

7.2 Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila 245

7.3 Recalque de Grupo de Estacas 246

7.3.1 Recalque de Grupo de Estacas Instaladas em Areias 247

8.0 Atrito Negativo 247

8.1 Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas 248

8.2 Atrito Negativo Coeficiente de Segurança 249

8.3 Prevenção do Atrito Negativo 249

8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas 249

9.0 Exemplos de Aplicação 250

10.0 Bibliografia Consultada 252

“A carga admissível de um estaqueamento (grupo de elementos isolados de fundação em estacas) é fixada por

cada profissional que se julgue especialista neste tipo de fundação. O valor numérico por ele fixado decorre de sua

experiência pessoal com aquele tipo específico de fundação naquela formação geológica, quando executado com o

equipamento daquela firma especializada. Neste contexto fundação é uma arte e as decisões de engenharia

dependerão da sensibilidade e experiência do artista. Neste caso, entende-se por experiência profissional o fato de

ter projetado um estaqueamento para um determinado valor de carga admissível e ter tomado conhecimento

posterior do seu comportamento sob ação deste tipo de carga em prova de carga estática. Se o comportamento foi

satisfatório há tendência em se consolidar o valor adotado e até de aumentá-lo à medida que a experiência se

acumula sempre com bons resultados. Se o comportamento foi deficiente a tendência é contrária. A experiência

confere uma medida à confiabilidade de um determinado tipo de fundação e é um fator subjetivo”.

(Prof. Nelson Aoki, 2000).

185

1.0 Introdução

No projeto de uma fundação profunda o engenheiro deve se preocupar não só com a segurança em

relação à perda de capacidade de carga, mas, e também (embora em menor grau) com a avaliação dos

recalques que podem ocorrer sob as cargas de trabalho. Serão estudados neste capítulo os métodos

estáticos e dinâmicos utilizados para cálculo ou estimativa da capacidade de carga de estacas e

tubulões, para o caso de cargas axiais.

2.0 Capacidade de Carga de Estacas

Em se tratando de capacidade de carga de uma estaca, a primeira coisa a verificar é sua capacidade de

resistir aos esforços atuantes sem sofrer fissuras ou se romper. É sua resistência estrutural. Neste caso,

de acordo com suas dimensões e do material utilizado, cada tipo de estaca tem uma capacidade de

carga estrutural. A Tabela 7.1, extraída do livro de Velloso e Lopes (2002), mostra a capacidade

estrutural e também a tensão máxima (σ) para estacas prémoldadas de concreto.

Tabela 7.1 – Capacidade de carga estrutural de estacas prémoldadas de concreto (Velloso e Lopes,

2002).

Uma vez satisfeita sua capacidade estrutural, um sistema estaca-solo submetido a uma carga vertical

resistirá a essa solicitação parcialmente pela resistência ao cisalhamento gerada ao longo de seu fuste

e parcialmente pelas tensões normais geradas ao nível de sua ponta. Portanto, podemos definir como

capacidade de carga de um sistema estaca-solo (Qr) a carga que provoca a ruptura do conjunto

186

formado pelo solo e a estaca. Essa carga de ruptura pode ser avaliada através dos métodos estáticos,

dinâmicos e das provas de carga. Por sua vez, os métodos estáticos se dividem em:

i) métodos racionais ou teóricos: utilizam soluções teóricas de capacidade de carga e

parâmetros do solo;

ii) métodos semi-empíricos: se baseiam em ensaios in situ de penetração, como por

exemplo, o SPT e o CPT.

Poderia se falar ainda dos métodos empíricos, a partir dos quais se pode também estimar,

grosseiramente, a capacidade de carga de uma estaca ou tubulão com base apenas na descrição das

camadas atravessadas.

2.1 Conceituação Básica da Capacidade de Carga de Estacas Isoladas

Nos métodos estáticos, parte-se do equilíbrio entre a carga aplicada mais o peso próprio da estaca ou

tubulão e a resistência oferecida pelo solo, conforme mostrado na Figura 7.1. O equilíbrio é expresso

com a seguinte equação:

Qr + W = Qp + Ql (1)

em que Qr = capacidade de carga total da estaca.

W = peso próprio da estaca.

Qp = capacidade de carga de ponta (de base).

Ql = capacidade de carga do fuste (atrito/adesão lateral).

Na maioria absoluta dos casos, o peso próprio é desprezível em virtude da sua pouca representação

em relação às cargas atuantes sobre a estaca, de tal forma que a Equação 1 pode ser reescrita

introduzindo-se as resistências unitárias (qp e ql), da seguinte maneira:

∫+=

L

0

lppr dzqUqAQ (2)

ou ∑ ∆+= llppr qUqAQ (3)

em que

Ap = área da ponta da estaca (base)

qp = resistência de ponta unitária

U = perímetro da estaca

ql = resistência lateral unitária

∆l = trecho do comprimento da estaca ao qual se refere ql.

187

A Equação 3 deve servir de premissa para todos os métodos de capacidade de carga de estacas e

tubulões. Evidentemente, o tipo de estaca e o perfil do terreno determinarão para cada caso quem

prevalece na capacidade de carga total, se a resistência de ponta ou o atrito lateral ou ambos. Para

efeitos de melhor compreensão, a Figura 7.1 será denominada estaca de referência ou padrão, que é

de deslocamento, de concreto armado e seção circular, com diâmetro B.

Figura 7.1 – Estaca padrão submetida a carga de ruptura de compressão.

2.2 O Conceito de Ruptura

O autor deste trabalho considera de suma importância deixar claro o conceito de ruptura, visto que,

conforme lembrado por Décourt et al. (1998), as teorias de capacidade de carga se referem a ruptura

sem muitas vezes serem discutidas as deformações necessárias para atingi-la.

As verificações experimentais de capacidade de carga são interpretadas em termos de curva carga-

recalque, em que a inexistência de condições claras de ruptura é quase sempre a regra geral. Daí, a

necessidade de se ter uma definição de ruptura. De Beer (1988) apresenta os conceitos de ruptura

física e ruptura convencional, conforme definições que seguem.

Ruptura física (QUU) : é definida como o limite da relação do acréscimo do recalque da ponta da estaca

(∆SB) pelo acréscimo de carga (∆Q), tendendo ao infinito, ou seja:

QQUU = para ∞≡∆∆

QSB (4)

188

Décourt (1996) propõe definir a ruptura física a partir do conceito de rigidez. Para o autor, a rigidez de

uma fundação qualquer (R) expressa a relação entre a carga a ela aplicada e o recalque produzido (s).

Portanto, nesta conceituação, a ruptura física acontece quando o valor da rigidez se torna nulo, ou seja:

QUU = limite de Q quando s ⇒ ∞. Portanto, 0sQR ⇒= (5)

Ruptura convencional (QUC): é definida quando existe uma carga correspondente a uma deformação da

ponta (ou do topo) equivalente a um percentual do diâmetro da estaca, sendo 10% de B, no caso de

estacas de deslocamento e de estacas escavadas em argila, e 30% no caso de estacas escavadas em

solos granulares.

2.3 Métodos de Previsão de Capacidade de Carga de Estacas

2.3.1 Fórmulas Teóricas (Racionais) para Resistência de Ponta

Segundo Velloso e Lopes (2002), as primeiras fórmulas teóricas foram desenvolvidas no início do

século XIX. Serão apresentadas inicialmente as formulações para resistência de ponta, que se baseiam

na Teoria da Plasticidade e, em seguida, são desenvolvidas as teorias usadas para cálculo da

resistência de atrito lateral.

i) Solução de Terzaghi

É a mesma teoria desenvolvida para a capacidade de carga de fundações superficiais. Neste caso, a

ruptura do solo abaixo da ponta da estaca, não pode ocorrer sem deslocamento de solo para baixo e

para cima, conforme mostrado na Figura 7.2.

Figura 7.2 – Configurações da ruptura para fundações profundas: (a) Terzaghi; (b) Meyerhof.

Se ao longo do comprimento L da estaca o solo é bem mais compressível que o existente abaixo da

base, as tensões cisalhantes (τl) provocadas ao longo do fuste pelos deslocamentos são desprezíveis.

189

Assim, a influência do solo que envolve a esta é semelhante à de uma sobrecarga (q = γ.L), e a

resistência de ponta será calculada por uma das fórmulas usadas em fundações superficiais:

γγγ NBLNcNq qcrupp 26021 ,,, ++= (6)

para estacas de base circular e diâmetro B, ou

γγγ NBLNcNq qcrupp 28021 ,,, ++= (7)

para estacas de base quadrada, de lado B.

Em argilas homogêneas, em condição não drenada (φ = 0°), a resistência de ponta se torna

praticamente constante para valores de L/D acima de 4, podendo ser admitida iguala 9Su, portanto,

independente das dimensões da estaca, como sugere Skempton (1951). Na Tabela 7.2 são

apresentados os valores dos fatores de capacidade de carga Nc, Nq e Nγ, para o caso de ruptura geral, e

N´c, N´q e N´γ, para o caso de ruptura localizada.

Tabela 7.2 – Fatores de capacidade de carga propostos por Bowles (1968).

ii) Solução de Meyerhof

É análoga à solução de Terzaghi, tendo a seguinte diferença: enquanto na solução de Terzaghi o solo

situado acima do nível da base da fundação é substituído por uma sobrecarga frouxa γL, onde as linhas

de ruptura são interrompidas no plano BD, na solução de Meyerhof essas linhas de ruptura são levadas

ao maciço situado acima de tal plano, conforme mostrado na Figura 7.2b.

Meyerhof (1953) propôs um procedimento relativamente simples para o cálculo da capacidade de carga

de estacas, sendo a resistência de ponta obtida de:

γγγ NBLNKcNq qscrupp 2++=, (8)

190

em que KS = coeficiente de empuxo do solo contra o fuste na zona de ruptura próxima à ponta e

Nc Nq e Nγ = fatores de capacidade de carga, que dependem de φ e da relação L/B.

Os valores de KS, empuxo do terreno contra o fuste, na vizinhança da ponta de uma estaca cravada

situam-se em torno de 0,5 (areias fofas) e 1,0 (areias compactas), conforme resultados obtidos de

ensaios de laboratório e de campo (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de fundações profundas, o valor da relação L/B é muito grande. Por essa razão, despreza-se a

última parcela da Equação 8, ficando:

qscrupp LNKcNq γ+=, (9)

onde os fatores Nc e Nq são obtidos dos ábacos da Figura 7.3, para o caso de estacas de seção circular

ou quadrada e para valores comuns de φ´.

Capacidade de carga de estacas em solos argilosos: como neste caso, φ = 0, a Equação 9 é reescrita:

LSq urupp γ+= 59,, (10)

onde Nc está entre 9 e 10, e de acordo com a Teoria da Plasticidade, Nq = 1 e KS é aproximadamente

igual à unidade. Exige-se que a ponta da estaca penetre na camada argilosa pelo menos 2B. Para

penetrações menores, valor de Nc diminui quase linearmente até 2/3 do seu valor quando a base se

apóia no topo da camada argilosa.

Figura 7.3 – Fatores de capacidade de carga propostos por Meyerhof (1953).

191

Capacidade de carga de estacas em solos granulares: como neste caso, c = 0, a Equação 9 fica:

qsrupp LNKq γ=, (11)

É necessário que a ponta da estaca penetre pelo menos 2B na camada de base. Para penetrações

menores que 2B, serão utilizados os valores de Nq e Nγ que correspondam à penetração real,

introduzindo-os na Equação 8, com c = 0.

Capacidade de carga de estacas em solos estratificados: para uma estaca instalada em perfil de solo

estratificado, pode-se considerar a resistência por atrito lateral total como sendo a soma das

resistências individuais de cada camada atravessada. Já a resistência de ponta é, inevitavelmente,

determinada pela camada na qual está fincada a ponta da estaca, conforme as Equações 10 e 11.

iii) Solução de Berezantzev

A solução de Berezantzev contempla a capacidade de ponta de estacas em solos arenosos. De acordo

com essa solução, a parcela correspondente à dimensão da estaca (B) não é desprezada, obtendo-se a

seguinte expressão:

LBBAq Tkkrupp γαγ +=, (12)

em que os valores do coeficiente αT são obtidos da relação L/B e do ângulo φ, conforme mostrado na

Tabela 7.3. Os valores de AK e BK são também funções de φ, sendo obtidos das curvas da Figura 7.4.

De acordo com essa formulação, a tensão horizontal contra o fuste da estaca cravada não cresce linear

e indefinidamente com a profundidade, contrário ao que intuitivamente se poderia pensar.

Tabela 7.3 – Valores de αT para aplicação do método de Berezantzev et al (1961), citados por Velloso e

Lopes (2002).

192

Figura 7.4 – Fatores de capacidade de carga propostos por Berezantzev et al. (1961).

iv) Solução de Vésic

Nas formulações das soluções clássicas, a resistência de ponta de uma estaca é função apenas da

resistência do solo. Cabe ressaltar, todavia, que a rigidez do solo desempenha um papel fundamental,

visto que o mecanismo de ruptura é função dessa rigidez. Daí, a introdução de soluções baseadas na

teoria de expansão de cavidades em um meio elasto-plástico, conforme esquematizado na Figura 7.5.

Na proposta de Vésic (1972), a resistência de ponta de uma fundação profunda pode ser obtida da

seguinte equação:

σσ NcNq crupp 0, += (13)

em que vo

oK

´σσ321 +

= (13A)

K0 = coeficiente de empuxo no estado de repouso.

σ´v = tensão vertical efetiva no nível da ponta da estaca.

Nc, Nσ = fatores de capacidade de carga (Tabela 7.4), relacionados pela expressão:

( ) φσ cot1−= NN c (13B)

193

Para entrada na Tabela 7.4, é necessário, além do ângulo φ, do Índice de Rigidez (Ir), que pode ser

calculado com a seguinte equação:

( )( ) φσφσν tgcG

tgcEI r ´´12 +

=++

= (13C)

Nc são os valores superiores, enquanto Nσ são os números inferiores em cada linha corresponde a cada

valor de φ mostrados na Tabela 7.4.

Da Equação 13 se observa que Vésic expressa a resistência de ponta em função da tensão normal

média (σ´v) atuando no nível da ponta da estaca.

Figura 7.5 – (a) Analogia entre a ruptura de ponta de uma estaca e a expansão de uma cavidade esférica; (b)

mecanismo de expansão de uma cavidade esférica (Velloso e Lopes, 2002, apud Vésic, 1972).

Tabela 7.4 – Fatores de capacidade de carga Nc e Nσ propostos por Vésic.

194

2.3.2 Fórmulas Teóricas (Racionais) para a Resistência de Atrito Lateral

A segunda parcela da capacidade de carga de uma estaca é a resistência de atrito lateral, conforme foi

mostrado nas Equações 2 e 3. O tratamento teórico aplicado ao atrito lateral unitário (ql) é análogo ao

usado para analisar a resistência ao deslizamento de um sólido em contato com o solo. Dessa forma,

seu valor é, usualmente, considerado como a soma de duas parcelas:

δγδσδσ tgLKctgKctgcq savsaharupl ⋅⋅⋅+=⋅+=+= ´ ´ ´, (14)

em que ca é a aderência entre a estaca e o solo, σ´h é a tensão horizontal média atuando na superfície

lateral da estaca na ruptura e δ é o ângulo de atrito entre a estaca e o solo. Os valores de ca e δ podem,

em determinados casos, serem determinados através de ensaios de laboratório, executando-se ensaios

de resistência ao cisalhamento na interface entre o material da estaca e o solo, porém, esse processo

está sujeito a limitações (p. ex., o nível de tensão horizontal na superfície de contato). Por isso, ql,rup é

comum e preferencialmente estimado com base em dados empíricos oriundos de observações de

campo. Outro aspecto importante lembrado por Velloso e Lopes (2002) é fato comprovado: “medições

em estacas instrumentadas cravadas em solos granulares parecem mostrar que o atrito lateral não

cresce com a profundidade abaixo de certa profundidade, denominada crítica, assumindo daí para

baixo um valor constante”.

a) Fórmula de Terzaghi:

Terzaghi (1943) apresenta a parcela de resistência correspondendo ao efeito de profundidade da

seguinte forma: qLN1γ , onde γ1 seria o peso específico majorado, obtido com o seguinte raciocínio: na

ruptura, a área anelar BD, da Figura 7.2a, tende a subir, o que faz surgir uma força resistente dada por:

( )

++− τπτπγπ BnBBnL l4

12

2 (15)

em que nB é o diâmetro externo da área anelar e τ a resistência ao cisalhamento do solo. Por unidade

de área, tem-se:

( )

( )L

Bn

BnBBnLq

l

122

22

1

41

41

γπ

τπτπγπ

=−

++−

= (16)

onde

( )14

21 −+

+=nB

nl ττγγ (17)

adotando-se para n o valor que torna mínima a capacidade de carga da estaca.

195

A maior limitação do uso da Equação 17 (e também 18) refere-se às incertezas sobre o valor de τ, pois

as tensões de cisalhamento ao longo da superfície DE, na Figura 7.2a, são muito dependentes da

compressibilidade do solo. Sendo o solo pouco compressível (areias compactas), as tensões

cisalhantes na região DE são muito significativas. Em contrapartida, no caso de solos fofos (areia fofa

muito compressível), essas tensões cisalhantes ao longo de DE são inexpressivas, visto que o

movimento necessário a uma penetração da fundação para baixo pode ser produzido por uma

compressão lateral da areia localizada abaixo de BD e a tendência para levantar areia acima da base

da estaca é, certamente, insignificante. Portanto, quando se escolhe um valor de τ para a Equação 17,

deve-se supor uma mobilização incompleta da resistência ao cisalhamento do solo ao longo da

superfície cilíndrica DE. Em todo caso, a compressibilidade do solo deve ser levada em consideração

pelo fato dela influenciar decisivamente na capacidade de carga da fundação.

b) Fórmula de Meyerhof:

Tendo como base a Equação 14, Meyerhof propõe as seguintes expressões para cálculo do atrito

lateral unitário de estacas:

δγ

σcos2

__

LK Sh = (18)

para solos granulares (ca = 0), sendo δ o ângulo de atrito solo-estaca e __

SK o coeficiente de empuxo

médio ao longo de todo o fuste.

O atrito lateral unitário da estaca, obtido em consonância com a Equação 18, será dado por:

δγ tgLKq S

rupl 2

___

, = (19)

O valor médio de KS (__

SK ) pode ser determinado a partir de ensaios de penetração estática, analisando-

se os valores da resistência lateral; KS seria obtido no trecho inferior (2B a 4B) da haste de ensaio e __

SK obtida a partir da média dos KS obtidos em diferentes profundidades. Na Tabela 7.5, de Broms

(1966), são apresentados valores de KS para fins de estimativas do atrito lateral unitário. Para δ sugere-

se os seguintes valores (Velloso e Lopes, 2002 apud Aas, 1966):

Estacas de aço: δ = 20°

Estacas de concreto: 43φδ =

Estacas de madeira: 32φδ =

Tabela 5 – Valores de KS (Broms, 1966).

Tipo de Estaca Areia fofa Areia compacta

Metálica (aço) 0,5 1,0

Concreto 1,0 2,0

Madeira 1,5 3,0

196

Observações:

i) se a ponta da estaca estiver apoiada numa profundidade L´, abaixo do lençol freático, a capacidade

de carga total da estaca (Qr) deverá ser reduzida pela aplicação do seguinte coeficiente multiplicador:

LL´´11

−−

γγ

(20)

em que γ´é o peso específico do solo submerso.

ii) para solos argilosos (φ = 0), Meyerhof propõe a seguinte expressão para a aderência lateral:

arupl cq =, (21)

em que ca é a coesão do solo, que depende do processo executivo da estaca e da sensibilidade da

argila. Para uma estaca cravada em uma argila pouco sensível, pode-se adotar ca = Su (resistência ao

cisalhamento não drenada), com limite superior aproximado da ordem de 100 kPa. O fato da resistência

lateral crescer e atingir um valor máximo da resistência não drenada da argila, levou os pesquisadores a

comparar estas duas resistências por uma expressão do tipo:

urupl Sq α=, (22)

em que α é um coeficiente que pode variar de 0,2 a 1,25, de acordo com o tipo de estaca e o tipo solo,

conforme mostrado na Figura 7.6.

Figura 7.6 – Valores do coeficiente de adesão α para atrito lateral de estacas.

c) Fórmula Geral para Solos Arenosos:

Foi visto que ql,rup depende de duas parcelas: i) aderência (ca), a qual independe da tensão normal

efetiva (σ´h) que atua contra o fuste e ii) a parcela de atrito, que aí sim, é proporcional a essa tensão. A

experiência adquirida com estacas de rugosidade normal permite adotar tg δ = tg φ´, sendo φ´ o ângulo

de atrito interno do solo amolgado em termos de tensões efetivas. Como a tensão normal atuando

contra o fuste é normalmente relacionada à tensão vertical efetiva na profundidade correspondente,

197

através de um coeficiente de empuxo KS, pode-se reescrever a Equação 14, para solos granulares (ca =

0) da seguinte forma:

,,, φσ tgKq vsrupl = (23)

Segundo Velloso e Lopes (2002), o coeficiente KS é afetado pelo comprimento e forma da estaca,

principalmente se for cônica. Em estacas escavadas e jateadas, KS é igual ou menor que K0 (coeficiente

de empuxo no repouso). Em estacas cravadas com pequeno deslocamento, ele é um pouco maior,

porém, raramente excedendo 1,5, mesmo em areias compactas. Para estacas cravadas curtas e de

grande deslocamento, instaladas em areia, KS pode se aproximar do coeficiente de empuxo passivo,

dado por Kp = tg2 (45° + φ/2).

d) Métodos para Solos Argilosos:

d.1) Método α: nos solos argilosos, a resistência lateral tem sido relacionada á resistência ao

cisalhamento (coesão) não drenada, conforme visto na Equação 22. Os valores de α: são apresentados

na Figura 7.7, cujas curvas levam em consideração a natureza da camada sobrejacente e a resistência

não-drenada da argila antes da instalação da estaca.

d.2) Método β: De acordo com discussões apresentadas em Velloso e Lopes (2002), Burland (1973)

sugeriu que o atrito estaca-solo não fosse associado à resistência ao cisalhamento não-drenada, mas

sim às condições de tensões efetivas, de cuja proposta são tiradas as seguintes considerações:

i) Antes do carregamento, os excessos de poropressão gerados na instalação da estaca estão

completamente dissipados;

ii) Uma vez que a zona de maior distorção em torno do fuste é delgada, o carregamento ocorre

em condições drenadas;

iii) Em decorrência do amolgamento causado durante a instalação, o solo não terá coesão

efetiva, razão pela qual o atrito lateral em qualquer ponto será dado por:

δσ tgq hrupl,

, = (24)

onde σ´h é a tensão horizontal efetiva que atua na estaca e δ o ângulo de atrito efetivo entre a argila e o

fuste da estaca.

iv) Admite-se que a tensão horizontal efetiva é proporcional à tensão vertical efetiva inicial, σ´v:

,,voh Kσσ = (25)

198

Figura 7.7 – Curvas para obtenção do coeficiente α (Velloso e Lopes, 2002, apud Tomlinson, 1994).

Com relação à Equação 25, há que se ter bastante cuidado para não confundir K com o coeficiente de

empuxo do solo no repouso, K0, visto que o valor de K é muito dependente do processo de instalação

da estaca no solo, que pode ser muito diferente da situação original. Com a Equação 25, pode-se

reescrever a Equação 24 da seguinte forma:

δσ tgKq vrupl,

, 0= (26)

Da Equação 26, o produto Ktgδ pode ser substituído pelo símbolo β, resultando em:

δσ

β Ktgq

v

rupl ==,

,

0 (26A)

Valores médios de β podem ser obtidos empiricamente, a partir de provas de carga, desde que se tenha

deixado passar algum tempo entre a instalação da estaca e a realização do ensaio, e que o ensaio seja

realizado de forma lenta.

199

Valores de β para argilas moles normalmente adensadas:

,,sen aa tgφφβ

−= 1 (26B)

onde φ´a é o ângulo de atrito do solo amolgado e drenado, que estima-se se situar entre 20° e 30°.

Valores de β para argilas rijas:

A resistência lateral de argilas rijas é muito difícil de se avaliar. Para uma estaca ideal, cuja instalação

não provoque grandes perturbações no terreno, é razoável admitir-se que a resistência lateral total seja

dada por:

LtgKBQL

vrupl ∆= ∑0

00 δσπ ,, (27)

onde B e L são o diâmetro e o comprimento da estaca, respectivamente.

O valor médio de ql,rup da resistência unitária da estaca seria dado por:

LtgKLBL

Qq

L

vrupl

rupl ∆== ∑ δσπ 0

0

,0

,,

1 (27A)

Método λ: Nesta abordagem, expressa-se a resistência lateral em função da tensão vertical efetiva e da

resistência não-drenada da argila. Por isso, o método recebe também a denominação de “enfoque

misto”. Neste caso, a resistência lateral pode ser calculada por:

+= uvrupl Sq 20

,, σλ (28)

em que λ é um coeficiente que depende do comprimento da estaca, o qual varia de 0,1 para estacas

com mais de 50m de comprimento a 0,3 para estacas menores de 10m.

Evolução da Resistência com o Tempo após a Cravação da Estaca

Pesquisas têm revelado que após a cravação de uma estaca em um depósito de argila mole há um

aumento considerável da resistência lateral com o decorrer do tempo. Esse aumento na resistência está

associado à migração de água dos poros, causada pelo excesso de poropressão gerado durante a

cravação da estaca.

Vários pesquisadores têm confirmado essa ocorrência (Velloso e Lopes, 2002), dos quais pode-se

destacar Soderberg (1962), o qual propõe uma equação para previsão do tempo (t) necessário para o

desenvolvimento da máxima capacidade de carga da estaca a partir da cravação. Conforme visto na

Equação 29, esse tempo é proporcional ao quadrado do diâmetro ou raio da estaca (r). Neste caso, o

ganho de resistência com o tempo seria controlado pelo fator tempo (Th), definido por:

Tipo de solo

Areia ' ( º ) Nt

fofa 0,28 0,28 20 3

média 0,50 0,50 21 4

compacta 0,80 0,80 22 4

Siltosa 0,44 23 5

Silto‐argilosa 0,41 24 6

Argilo‐siltosa 0,41 25 7

Argilosa 0,43 26 8

Silte 27 9

mole 0,25 0,25 28 10

médio 0,30 0,30 29 11

rijo 0,35 0,35 30 13

Arenoso 0,36 31 15

Areno argiloso 0,34 32 17

Argilo arenoso 0,32 33 20

Argiloso 0,29 34 23

Argila 35 27

muito mole 0,15 0,15 36 31

mole 0,22 0,22 37 35

média 0,25 0,25 38 40

rija 0,42 0,42 39 46

Arenosa 0,33 40 53

Areno siltosa 0,30

Silto arenosa 0,30

Siltosa 0,27

BASE

0,42

0,33

0,30

Fellenius modificado _ By Anjos 2010**

FUSTE

Apostila Grad. Fundações (1996) – Renato P. Cunha / Universidade de Brasília – rpcunha@unb.br 193

6.3 Exemplos Numéricos 1. Sendo dado o perfil geotécnico abaixo, dimensionar pelo método racional a capacidade

de carga de uma estaca pré-moldada cuja CAF se encontra em 20m de profundidade. Parâmetros estimados (tabela)

Dados da estaca: Circular φe = 42 cm , φi = 26 cm Área ponta = 0,138 m² (seção plana) Área lateral = 1,319 m²/mL Cravada – pilão queda livre Na CAF : σ’vo = 2 x 1,9 + 3 x 2,0 + 5 x 1,8 + 1 x 0,8 + 5 x 0,8 + 4 x 1,0 σ’vo = 27,6 tf/m² Qp = qp – Ap Como a CAF é em areia - qp = N*q x σ’vo (p/ φ’ = 38°)

Teoria Nq Nq x σ’vo (tf/m²) Qp (tf) Berezantsev, 1961 160 4416 609 Meyerhof, 1953 600 16560 2285 Terzaghi, 1943 90 2484 343

Qp médio 1100

Exercícios – Fundações Profundas

1) Uma estaca cilíndrica de 400 mm de diâmetro é cravada até a profundidade 10 m emu ma argila normalmente consolidada.

Os parâmetros do solo são: kPasu 20= , °= 28'csφ ,and ³/18 mkNsat =γ ; N.A na superfície. Estime a capacidade de carga admissível para um fator de segurança igual a 3. Esta estaca atua fundamentalmente como “estaca de fuste” ou “base” ?.

( )( )0,5

20 2520 35

1 sin ' tan '

u

u

cs

s kPa kPas kPa kPa

OCRβ φ φ

==

= −

RESOLUÇÃO:

Para OCR =1 (solo N.Al) e '' φφ =cs , têm-se

( )( )0,51 sin 28 1 tan 28 0,28β = − ° ° =

Cálculos em Termos: Total ou Efetivo

TSA – Termos totais : aQ

( )

10 ,² 0, 4²0,4 1,26 ; 0,126 ²

4 41 20 1,26 10 252

9 9 20 0,126 22,7

252 22,7 274,7

252 0,92 0,8274,7

274,7 91,6 3

b

f u u

b u b

ult f b

f

ult

ulta

L mDPerimeter D m A m

Q s D L kN

Q s A kN

Q Q Q kNQQ

QQ kNFS

π ππ π

α π

=×

= = × = = = =

= = × × × =

= = × × =

= + = + =

= =

= = =

Passo 2:

ESA – Termos efetivos : aQ

( )'f zQ DLβσ π=

( )

( ) ( )

10' ' 18 9,8 41 2 2

0,28 41 1,26 10 144,6

' ' 18 9,8 10 0,126 10,3.

z

f

b q z b q b q qb

L kPa

Q kN

Q N A N LA N N

σ γ

σ γ

= = − =

= × × × =

= = = × − × =

Use a Equação de Janbu na determinação de qN

( ) ( )2

2tan ' 1 tan ' exp 2 tan 'q cs cs p csN φ φ ψ φ= + +

para °= 28'csφ e assumindo 3/πψ =p (argila mole), temos:

( )( )22 2tan 28 1 tan 28 exp tan 28 8,4

310,3 8,4 86,5

144,6 86,5 231,1

231,1 77 3 3

q

b

ult f b

ulta

N

Q kN

Q Q Q kN

QQ kN

π = ° + + ° ° =

= × =

= + = + =

= = =

A capacidade de carga via termos efetivos é menor. Desta forma, use a capacidade via termos efetivos: kNQa 77= .

Fator Nq 

 

 

1

10

100

1000

10000

15 20 25 30 35 40 45 50

Nq

( ° )

Anjos

Fellenius

Budhu

 

2007 

 

 

 

 

 

 

 

71,28 % 

82,9 %

 

 

 

200

2rtC

T hh = (29)

onde Ch é coeficiente de adensamento horizontal do solo.

Vésic (1977) observou experimentalmente que estacas cravadas de até 35cm de diâmetro atingem a

capacidade de carga máxima ao final de um mês, ao passo que estacas com 60cm de diâmetro podem

levar até um ano para atingir essa capacidade de carga (Velloso e Lopes, 2002).

No caso de estacas cravadas em argilas rijas, pode haver diminuição das poropressões na argila ao

redor do fuste, como conseqüência da cravação. Neste caso, haveria uma migração da água dos poros,

contrária à referida anteriormente, provocando uma espécie de amolecimento da argila numa região

anelar no entrono do fuste, tendo como conseqüência uma redução da capacidade de carga da estaca

com o decorrer do tempo, a partir da cravação.

2.3.3 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o SPT

Os métodos teóricos e experimentais e os ensaios de laboratório são imprescindíveis para estabelecer

a influência relativa de todos os parâmetros envolvidos nos cálculos de capacidade de carga. Todavia, a

utilização dos métodos teóricos na prática da engenharia de fundações é, extremamente restrita, uma

vez que a maioria dos parâmetros do solo necessários a essas análises é, muitas vezes, de difícil

determinação.

Em contrapartida, correlações entre tensões correspondentes a estados-limites de ruptura e dados de

resistências à penetração obtidos de ensaios “in situ”, são simples e fáceis de serem estabelecidas. As

fórmulas semi-empíricas são oriundas de ajustes estatísticos feitos com equações de correlação que

têm embutido em sua essência os princípios definidos nos métodos teóricos e/ou experimentais.

No Brasil, dos métodos utilizados para o dimensionamento de fundações em estacas, dois são

reconhecidamente os mais empregados: o método de Aoki e Velloso (1975) e o de Décourt e Quaresma

(1978). Há ainda métodos desenvolvidos para tipos específicos de estacas, a exemplo do de Velloso

(1981) e o de Cabral (1986), este último empregado exclusivamente para estaca-raiz.

2.3.3.1 Método de Aoki e Velloso (1975)

Esse método foi desenvolvido a partir de um estudo comparativo entre resultados de provas de carga

em estacas e de SPT, mas pode ser utilizado também com dados do ensaio de penetração do cone

(CPT). A expressão da capacidade de carga foi concebida relacionando-se a resistência de ponta e o

atrito lateral da estaca à resistência de ponta (qc) do CPT. Para levar em conta as diferenças de

comportamento entre a estaca (protótipo) e o cone (modelo), os autores propuseram a introdução dos

coeficientes F1 e F2, ou seja:

201

1Fc

pq

q = (30)

2Fc

lq

q = (31)

Introduzindo-se correlações entre o SPT e o CPT

(cone holandês, mecânico), e o coeficiente α

estabelecido por Begemann (1965) para

correlacionar o atrito lateral do cone com

ponteira Begemann com a tensão de ponta, qc,

tem-se:

qc = k.N (32)

para a resistência de ponta da estaca, e

qc = αk.N (33)

para a resistência lateral da estaca.

Logo, a capacidade de carga total da estaca

será:

lFF

∆+= ∑21

kNUkNAQ prα

(34)

Os valores de k e de α são apresentados na Tabela 7.6, enquanto os valores de F1 e F2 constam na

Tabela 7.7.

Tabela 7.6 – Valores de k e α (Aoki e Velloso, 1975).

Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) Areia 10,0 1,4

Areia siltosa 8,0 2,0

Areia silto-argilosa 7,0 2,4

Areia argilo-siltosa 5,0 2,8

Areia argilosa 6,0 3,0

Silte arenoso 5,5 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,0 3,0

Silte argilo-arenoso 2,5 3,0

Silte argiloso 2,3 3,4

Argila arenosa 3,5 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,2 4,0

Argila 2,0 6,0

Tabela 7.7 – Valores de F1 e F2 (Aoki e Velloso, 1975;

Velloso et al., 1978).

Tipo de estaca F1 F2

Franki 2,50 5,0

Metálica 1,75 3,5

Premoldada de concreto 1,75 3,5

Escavada 3,00 6,0

Para o cálculo de qp, o valor de N será o

encontrado na cota de apoio da estaca,

enquanto que para o atrito lateral, o valor de

N corresponde à camada de espessura ∆l.

O método de Aoki e Velloso (1975) foi

adaptado, posteriormente, para aplicação em

estaca tipo raiz, hélice e ômega. Nestes

casos, sugere-se valores de F1 = 2,0 e F2 =

4,0.

Outras contribuições foram incorporadas ao

método original de Aoki e Velloso (1975),

sendo a última atribuída a Monteiro (1997),

inclusive adicionando outros tipos de estacas,

conforme apresentado nas Tabelas 7.8 e 7.9.

Recomendações para aplicação do método

de Aoki e Velloso, modificado por Monteiro:

i) valor de N é limitado a 40;

ii) para o cálculo da resistência de ponta,

ql,rup, deverão ser considerados valores ao

longo de espessuras iguais a 7e 3,5 vezes o

diâmetro da ponta, para cima e para baixo da

profundidade da base (ver Figura 7.8). De

acordo com a Figura 7.8, o valor de qp,rup a

ser adotado será dado pela Equação 35:

202

Tabela 7.8 – Valores de k e α (Monteiro, 1997).

Tipo de solo k (kgf/cm2) α (%) Areia 7,3 1,4

Areia siltosa 6,8 2,0

Areia silto-argilosa 6,3 2,4

Areia argilo-siltosa 5,7 2,8

Areia argilosa 5,4 3,0

Silte arenoso 5,0 2,2

Silte areno-argiloso 4,5 2,8

Silte 4,8 3,0

Silte argilo-arenoso 4,0 3,0

Silte argiloso 3,2 3,4

Argila arenosa 4,4 2,4

Argila areno-siltosa 3,0 2,8

Argila silto-arenosa 3,3 3,0

Argila siltosa 2,6 4,0

Argila 2,5 6,0

Tabela 7.9 – Valores de F1 e F2 (Monteiro 1997). Tipo de estaca F1 F2 Franki fuste apiloado 2,30 3,0

Franki fuste vibrado 2,30 3,2

Metálica 1,75 3,5

Premoldada de concreto* 2,50 3,5

Premoldada de concreto** 1,20 2,3

Escavada com lama 3,50 4,5

Raiz 2,20 2,4

Strauss 4,20 3,9

Hélice Contínua 3,00 3,8

* cravada a percussão ** cravada por prensagem

Figura 7.8 – Proposta para determinação da resistência de ponta de estacas (Monteiro, 1997).

2,pips

rupp

qqq

+= (35)

No caso de estacas Franki, a área da ponta é calculada com o volume da base alargada (Vb), admitida

superfície de forma esférica:

32

p 43VA

=

ππ b

(36)

203

2.3.3.2 Método de Décourt e Quaresma (1978)

Esses autores apresentaram uma proposta para estimativa da capacidade de carga de estaca com

base nos valores do N do SPT. O método foi originalmente desenvolvido para estacas de

deslocamento, mas, a exemplo do método de Aoki e Velloso, tem passado por modificações para

contemplar outros tipos de estacas. O método de Décourt e Quaresma tanto usa dados do SPT quanto

do SPT-T. Desse último, se pode obter o Neq (N equivalente), que segundo Décourt (1991), é o valor do

Torque, em kgf.m, divido por 1,2, conforme a Equação 37. O Neq assim calculado corresponde a um

valor do N do SPT obtido sob um nível de eficiência da ordem de 72%. Entenda-se como eficiência (η),

o valor da energia efetivamente usada para cravar o amostrador no solo dividida pela energia potencial

do martelo (de 65 kgf) no instante em que o mesmo é erguido até uma altura igual a 0,75 m.

1,2TNeq = (37)

a) Resistência de ponta

A resistência de ponta da estaca é obtida da equação 38: __

rupp, NC.q = (38)

onde C é apenas função do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.10, e só para estaca cravada.

Tabela 7.10 – Valores de C para o método de Décourt e Quaresma (1978).

Estaca cravada Tipo de solo

tf/m2 kN/m2

Argilas 12 120

Siltes argilosos 20 200

Siltes arenosos 25 250

Areias 40 400

O valor __N a ser usado na Equação 38 corresponde à média de três valores de N: o do nível da ponta

da estaca, o imediatamente abaixo e o imediatamente acima desta.

b) Atrito lateral

São considerados os valores do N ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles utilizados no cálculo

da resistência de ponta, os menores que 3 e os superiores a 50. Dessa forma, obtém-se a média e, com

auxílio da Equação 39, estima-se o valor do atrito médio, em kN/m2, ao longo do fuste da estaca.

+= 13

_N10rupl,q

(39)

204

2.3.3.2.1 Método de Décourt e Quaresma para outras tipos de Estacas

Para contemplar outros tipos de estacas, diferentes da estaca padrão, definida como uma estaca

cravada no solo (de deslocamento) e cilíndrica, no ano de 1996 Décourt sugeriu incluir na equação de

capacidade de carga coeficientes de ponderação para a ponta (α) e para o atrito lateral (β), obtendo

assim a seguinte equação:

lAlqpApqrQ βα += (40)

ou ainda,

++= 13lN

pAp_NCrQ

_

10βα (41)

em que p

__N é a resistência à penetração na região da ponta da estaca e L

__N corresponde à média de N

ao longo do fuste, ressaltando que no caso do valor de N ser menor que 3, o valor adotado deve ser

igual a 3, usando-se o mesmo critério para N ≥ 15 (adota-se N = 15) para estacas escavadas. Os

coeficientes α e β são sugeridos na Tabela 7.11. Cabe lembrar que a ruptura aqui definida, quando a

mesma não é indicada, corresponde à carga que provoca um recalque no topo da estaca de 10% do

seu diâmetro.

O coeficiente de segurança da norma brasileira é global e igual a 2,0. Entretanto, no método de Décourt

e Quaresma são propostos valores de FS parciais para a resistência de ponta (FSp = 4) e para o atrito

lateral (FSl = 1,3). Assim a carga admissível da estaca (Qadm) será o menor dos dois valores calculados

conforme exposto a seguir:

3,10,4,, ruplrupp

adm

QQQ += e

0,2r

admQ

Q = (42)

Tabela 7.11 – Valores de α e β propostos por Décourt e Quaresma (1978).

Tipo de estaca

Tipo de solo Escavadas em

geral

Escavada

(bentonita)

Hélice contínua Estaca-raiz Injetada sob

altas pressões

Argilas α

β

0,85

0,80

0,85

0,90*

0,30*

1,00*

0,85*

1,50*

1,00*

3,00*

Solos

intermediarios

α

β

0,60

0,65

0,60

0,75*

0,30*

1,00*

0,60*

1,50*

1,00*

3,00*

Areias α

β

0,50

0,50

0,50

0,60*

0,30*

1,00*

0,50*

1,50*

1,00*

3,00*

* valores apenas orientativos, diante do reduzido número de dados disponíveis.

205

2.3.3.3 Método de Velloso (1981)

Pedro Paulo da Costa Velloso (Velloso, 1981) apresentou um critério para o cálculo da capacidade de

carga de estacas e de grupos de estacas, com base no CPT. Para uma estaca, de comprimento L, fuste

de diâmetro B e ponta Bp, a capacidade de carga pode ser obtida da seguinte equação:

ruplruppr QQQ ,, += = ∑ ∆+= iruplrupppr lqUqAQ ,, αλαβ (43)

onde Ap = área da ponta da estaca

α = fator da execução da estaca (α = 1, estaca escavada, α = 0,5 para estacas cravadas)

λ = fator de carregamento (λ = 1 para estacas comprimidas e, λ = 0,7 para estacas tracionadas)

β = fator de dimensão da base

bB

0,0161,016 p−=β (44)

β = 0 para estacas tracionadas e Bp = B.

em que b = diâmetro da ponta do CPT (= 3,6cm para o cone padrão)

ql,rup = atrito lateral médio em cada camada de solo atravessada pela estaca

qp,rup = resistência de ponta da estaca.

Observações:

a) Dispondo-se apenas de resultados de sondagem com SPT, para o método de Velloso (1981), pode-

se adotar:

baNruppq =, (45)

´,,

bNaruplq = (46)

onde N é a resistência à penetração do SPT e os parâmetros a´, b´, a e b, são obtidos de correlações

entre o SPT e o CPT, cujos valores são fornecidos na Tabela 7.12.

Tabela 7.12 – Valores aproximados dos fatores a, b, a´, b´ (Velloso, 1981).

Ponta Atrito lateral a b a´ b´ TIPO DE SOLO

(kPa) (kPa) (kPa) (kPa) Areias sedimentares submersas 600 1 5,0 1 Argilas sedimentares submersas 250 1 6,3 1 Solos residuais de gnaisse areno-siltoso submerso

500 1 8,5 1

Solos residuais de gnaisse silto-arenoso submerso

400 1 8,0 1

206

2.3.3.4 Método de Teixeira

Este método de previsão de capacidade de carga de estacas foi apresentado no 3º Seminário de

Engenharia de Fundações Especiais e Geotecnia (SEFE III), realizado em São Paulo (Teixeira, 1996).

Pelo método de Teixeira, a capacidade de carga à compressão de uma estaca pode ser obtida a partir

da equação geral (Equação 47), introduzindo-se os parâmetros α e β, apresentados na Tabela 7.13.

____LNUANQ Lbbr βα += (47)

em que bN__

= valor médio do NSPT medido no intervalo de 4B acima da base da estaca e 1B abaixo da

base da estaca

LN__

= valor médio do NSPT medido ao longo do fuste da estaca

Ab = área da base da estaca (ponta)

L, B = comprimento, diâmetro da estaca, respectivamente.

O parâmetro α é função da natureza do solo, enquanto β é função do tipo de estaca, conforme Tabela

7.13. Vale lembrar que os dados da tabela são válidos para valores de 4 < NSPT < 40. Os dados da

Tabela 7.13 não se aplicam ao cálculo de estacas premoldadas de concreto, cravadas em argilas moles

sensíveis. Também, para as estacas dos tipos I,II e IV, o coeficiente de segurança deve ser o da norma,

ou seja, 2, enquanto que para as estacas escavadas, do tipo III, recomenda-se para a ponta FS = 4,0, e

para o atrito lateral, FS =1,5.

Tabela 7.13 – Valores dos fatores α e β, propostos por Teixeira (1996).

Tipo de estaca Observação Solo

I II III IV

Argila siltosa 11 10 10 10

Silte argiloso 16 12 11 11

Argila arenosa 21 16 13 14

Silte arenoso 26 21 16 16

Areia argilosa 30 24 20 19

Areia siltosa 36 30 24 22

Areia 40 34 27 26

Valores de α (tf/m2)

válidos para NSPT na

faixa de 4 a 40

Areia com pedregulhos 44 38 31 29

Valores de β (tf/m2) em função do tipo de estaca 0,4 0,5 0,4 0,6

I = estaca premoldada de concreto e perfis metálicos II = estaca tipo Franki

III = escavadas a céu aberto IV = estacas raízes

207

2.3.3.5 Métodos para Casos Particulares de Estacas

São mencionados neste item alguns métodos de autores brasileiros apresentados para tipos exclusivos

de estacas.

a) Para Estacas Escavadas

Trata-se de um método proposto por Alonso (1983) para estimativa do comprimento de estacas

escavadas. Nesta proposta, se U é o perímetro da estaca, se os valores do NSPT são determinados a

cada metro (é o comum) e se Ql,rup é a parcela de resistência lateral da estaca, tem-se:

∑ =U

QN rupl ,ξ

(48)

ou

ξ∑=

NUQ rupl , (49)

onde o somatório é realizado ao longo do fuste da estaca. O valor mais provável de ξ é igual a 3.

Coeficiente de segurança: para estaca escavada, a norma brasileira estabelece FS igual a 2,0, em

relação à soma das cargas de ponta e lateral. Além disso, deve ser atendido o seguinte critério:

Qtrab ≤ 0,8.Ql,rup (50)

b) Para Estacas Tipo Raiz

Foi apresentado um método por Cabral (1986), no qual a capacidade de carga de uma estaca tipo raiz,

com um diâmetro final B ≤ 45cm, injetada com uma pressão p ≤ 4 kg/cm2, pode ser estimada com:

∑ +∆= ppr ANLNUQ 2010 ββββ (51)

onde ∆L = espessura de solo caracterizado por NSPT

Np = NSPT no nível da ponta da estaca

β0 = fator que depende do B da estaca (em cm) e da pressão de injeção (em kgf/cm2), conforme

apresentado na Tabela 14. β0 também pode ser calculado:

Bp 01,011,010 −+=β (51A)

β1, β2 = fatores dependentes do tipo de solo, conforme Tabela 7.15.

208

Tabela 7.14 – Fator β0 Tabela 7.15 – Fatores β1 e β2 (Cabral, 1986).

c) Para Estaca Hélice Contínua

Alguns métodos apresentados em itens anteriores incorporam coeficientes para contemplar a

capacidade de estacas hélice contínua, a exemplo do método de Aoki e Velloso (1975) e Décourt e

Quaresma (1978). O primeiro, apresenta previsões seguras para cargas de até 250 tf, enquanto o

segundo pode prever seguramente a capacidade de carga desse tipo estaca com cargas maiores.

c1) Método de Antunes e Cabral (1996)

O método de Antunes e Cabral (1996) também permite obter previsões bastante seguras de capacidade

de carga de uma estaca hélice contínua, com valores até maiores que 250 tf, de acordo com a seguinte

equação:

ppr ANLNUQ ,2

,1 ββ +∆= ∑ (52)

onde β´1, β´2 = fatores dependentes do tipo de solo (Tabela 7.16).

c2) Método de Alonso (1996)

Este autor propõe o uso do SPT-T (SPT com a medição do Torque) para estimativa da capacidade de

carga de estacas hélice contínua a partir da fórmula geral da capacidade de carga. A resistência de

atrito lateral é obtida por:

ql,rup =0,65f ≤ 200 kPa (53)

com 0,0320,41h100Tf

−= (54)

onde T = torque (kgf.m)

h = comprimento cravado do amostrador.

209

A resistência de ponta é obtida por:

2

)(minT)(

minT"pq

21 += β (55)

em que

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 8B acima da ponta

da estaca.

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 3B abaixo da ponta

da estaca.

O valor do parâmetro β” depende do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 16.

Tabela 7.16 – Fatores β´1, β´2 e β” para estaca hélice contínua.

Tipo de solo β´1

(%)

β´2 β” (kPa/kgf.m)

Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5 200

Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0 150

Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5 100

2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT

2.3.4.1 Método de Philipponnat

É um método francês, baseado no CPT, que passou a ser difundido em nosso país a partir da tradução

do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Júnior (1986). Deste método, a resistência de ponta

pode ser obtida da seguinte expressão:

cqpαpq = (56)

sendo αp um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 7.17). O valo de qc a ser introduzido na

Equação 56, deverá ser a média obtida numa faixa de profundidade correspondente a 3B acima e 3B

abaixo da ponta da estaca.

O atrito lateral unitário, ql, é calculado da seguinte equação:

sαcqFα

lq = (57)

Os valores dos coeficientes αF e αS são fornecidos nas Tabelas 17 e 18, respectivamente. Observa-se

que o valor de αF depende apenas do tipo de estaca.

3) Para a sondagem descrita pelo perfil geotécnico SP-1 abaixo, determinar a Cota de Assentamento

da Fundação – CAF de uma estaca pré-moldada de concreto do tipo SCAC de 42 cm de diâmetro, a

ser cravada neste depósito. Esta estaca possui carga estrutural de 90 tf conforme o fabricante, e

deverá ter sua CAF determinada com base na carga geotécnica de ruptura (carga última).

Perfil geotécnico definido pelo SPT:

Calcule a capacidade de carga (usando a planilha) e escolha a capacidade de carga admissível como o valor médio entre os métodos de cálculo da mesma.

 

Na composição de estacas metálicas de seção variável ‐ Utiliza‐se perfis de 

mesma altura nominal com diferentes espessuras de alma e abas 

 

 

Baseado no conceito de carga axial decrescente com a profundidade das estacas 

 

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

31

A carga admissível estrutural, também denominada carga característica, apresentada na Tabela

2, é a máxima carga que a estaca poderá resistir, visto que corresponde a resistência estrutural

do aço que compõe a estaca. Entretanto há necessidade de se dotar uma estaca de um

comprimento tal que permita que essa carga possa ser atingida sob o ponto de vista do contato

estaca-solo. Esse procedimento constitui o que se denomina “previsão da capacidade de carga”.

A Figura 1 mostra duas situações de estacas do mesmo tipo, instaladas num mesmo solo. O caso

(a) corresponde a estacas com mesmo perímetro U e mesma área de ponta A, porém com

comprimentos diferentes, de tal sorte que a estaca com maior comprimento apresentará maior

capacidade de carga. Analogamente, o caso (b) apresenta duas estacas como mesmo

comprimento, mas com perímetro U e área de ponta A diferentes. Nesse caso a estaca de maior

perímetro e área apresentará maior capacidade de carga. Portanto, o projeto de um

estaqueamento consiste em otimizar perímetros e áreas de ponta em função das características

de resistência do solo e das limitações dos equipamentos de cravação. É evidente que, nessa

otimização, e sempre que for possível, devem-se utilizar estacas e equipamentos que permitam

instalá-las em um comprimento tal que a carga admissível estrutural possa ser atingida, pois

essa é a máxima carga que a estaca pode suportar. Mas nem sempre isso é possível e, via de

regra, a carga admissível da estaca será inferior àquela mostrada na Tabela 2. É por essa razão

que não existem cargas admissíveis de estacas metálicas (ou de outro tipo) tabeladas.

No Brasil a estimativa da capacidade de carga geotécnica é feita pelos métodos semi-empíricos,

cuja origem se deu em 1975, quando foi apresentado o primeiro método brasileiro proposto por

Aoki e Velloso. A partir daí vários outros autores, seguindo a mesma linha de raciocínio,

apresentaram outros métodos, existindo hoje uma experiência bastante razoável dos

profissionais que militam na área de fundações.

CAPACIDADE DE CARGA GEOTÉCNICA

P1 P2 > P1

Caso (a): mesmos U e A diferentes comprimentos

Caso (b): mesmo comprimentodiferentes U e A

Figura 1: Capacidade de carga de estacas do mesmo tipo em um mesmo solo

A1

U1

A =A2 1

U =U2 1

P1 P2 > P1

A1

U1

A >A2 1

U >U2 1

l1l

>1l

2l

32

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

Todos os métodos semi-empíricos partem da Figura 2 em que a carga de ruptura geotécnica PR

do solo, que dá suporte a uma estaca isolada, é admitida igual à soma de duas parcelas:

PR = PL + PP carga na ruptura do solo que dá suporte à estaca, sendo:

PL = U. l.r parcela de carga por atrito lateral ao longo do fuste da estacal

PP = A .r parcela de carga devido à ponta da estacap p

U perímetro desenvolvido da seção transversal da estaca

l trecho de solo onde se admite r constantel

A área da ponta da estaca que contribui para a capacidade de carga. Seu valor p

máximo será: b x d.f

A diferença entre os diversos métodos de capacidade de carga está na avaliação dos valores de rl

e r , já que as demais grandezas envolvidas são geométricas.p

lDl r l Solo 2

Solo 1

Solo 3

Adesão Solo-estaca

(r )lPR = PL+PP

Capacidade de Carga Geotécnica

Carga axialno elemento

estruturalda estaca

(PP = PR-PL)

Carga transferida

para o solo poratritolateral

l . rl(U (

PL PP

Figura 2: Transferência de carga de uma estaca isolada

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

35

Até 2006, as estacas metálicas só eram projetadas utilizando perfis de seção constante.

Observe-se entretanto que, conforme se pode ver na Figura 2, a carga axial que deverá ser

resistida por uma estaca metálica decresce com a profundidade, desde o valor máximo (PR), no

topo, até o valor mínimo na ponta (PP). Como esses valores de carga são decorrentes dos

valores de “ruptura” do solo, a carga (admissível ou característica) a ser resistida pela estaca

equivale à metade desse valor, ou seja, P = PR/2 no topo. Assim, pode-se concluir que a seção

transversal de uma estaca metálica não necessita ser constante ao longo de todo o seu

comprimento, já que a carga que nela irá atuar decresce com a profundidade. Ou seja, a seção

de uma estaca poderá variar (decrescer) com a profundidade, desde que atenda à carga axial

(com os respectivos coeficientes de ponderação) mostrada na Figura 2.

Esse é um conceito novo, que introduzido em 2006 pelo corpo técnico da Gerdau Açominas e

denominado “Estacas Metálicas de Seção Transversal Decrescente com a Profundidade”, e tem

como vantagem principal a redução do peso das estacas metálicas. Isto é, com a variação

decrescente da seção transversal das estacas, podem-se obter idênticas capacidades de carga

com uma economia substancial no peso das mesmas.

O conceito é muito simples e se baseia na utilização de Perfis de um mesmo grupo para compor

as estacas com seção transversal decrescente. Entendam-se como Perfis de um mesmo grupo

aqueles cujas bitolas são de mesma altura nominal, com variações na espessura de alma e abas

(variação de massa e no perímetro total). Sendo do mesmo grupo, as emendas dos Perfis de

diferentes dimensões serão executadas com facilidade, idênticas às de estacas com Perfis de

mesma seção.

Os Perfis Gerdau Açominas, disponíveis em ampla variedade de bitolas para um mesmo grupo,

oferecem extraordinária flexibilidade para o uso deste novo conceito de estaca. Usando como

exemplo as bitolas do grupo com 310 mm de altura (4 bitolas do tipo HP), o perímetro varia entre

a de menor e a de maior peso de 0,5% a 2%, enquanto as reduções de massa vão de 13% a

58%. Dependendo obviamente do projeto, da condição da obra, e da combinação dos

diferentes Perfis que comporão as estacas, pode-se economizar genericamente falando para

estacas “longas”, entre 15% e 25% no peso total das estacas metálicas de uma obra utilizando

seção transversal decrescente.

Recomenda-se analisar a aplicação deste novo conceito em toda e qualquer obra que requeira o

uso de fundações profundas, com estacas compostas, no mínimo, por duas seções de Perfis.

Como para qualquer outra solução, o tipo de solo precisa ser considerado, mas, nos estudos já

realizados, a aplicação de estacas metálicas de seção transversal decrescente, tem se mostrado

altamente eficiente, principalmente para solos naturais de diferentes tipos.

No Brasil, várias obras já foram realizadas utilizando esse novo conceito. Na Figura 3, mostra-se

uma dessas composições, projetada para obra executada no Estado de São Paulo, na cidade de

Santos. Nessa obra foram utilizadas estacas metálicas compostas com Perfis Gerdau Açominas

de 310 mm de altura, cujas seções tinham peso variando entre 125 kg/m e 79 kg/m. Para

comprovar a eficiência dessas estacas vem sendo realizadas, regularmente, provas de carga

estáticas cujo resumo se apresenta no item 10.

A prova de carga da Figura 3 é a de número 27 da tabela 2.

ESTACAS METÁLICAS DE SEÇÃO TRANSVERSAL DECRESCENTE COM A PROFUNDIDADE

Figura 3: Composição de Perfis Gerdau Açominas (conceito de estaca de seção decrescente com a profundidade)

HP 3

10 x

125

10,5

0 m

HP 3

10 x

93

12,0

0 m

HP 3

10 x

110

12,0

0 m

HP 3

10 x

79

12,0

0 m

10121311

1618262017631

1/203

1/3511221

1/2576

8

5446511

1010

64546

545910243123332633

16

15

15

1626232323222427

5

NA

11,0011,00

21,9021,90

32,8032,80

49,8849,88

24,6424,64

27,0027,00

43,8043,80

Argila marinha, pouco arenosa,

muito mole, preta

Argila marinha, pouco arenosa,

muito mole, preta

Areia fina, pouco siltosa, medianamente

compacta a compacta, cinza escura

Areia fina, pouco siltosa, medianamente

compacta a compacta, cinza escura

Areia fina, silto argilosa,

pouco compacta, cinza escura

Areia fina, silto argilosa,

pouco compacta, cinza escura

Argila marinha, pouco siltosa, mole, pretaArgila marinha, pouco siltosa, mole, preta

Areia silto argilosa, pouco medianamente

compacta, cinza escura

Areia silto argilosa, pouco medianamente

compacta, cinza escura

Argila marinha, silto arenosa

com mica, mole a média, preta

Argila marinha, silto arenosa

com mica, mole a média, preta

Areia média, pouco siltosa

com mica, compacta, cinza escura

Areia média, pouco siltosa

com mica, compacta, cinza escura

Silte areno argiloso com mica,

compacto, cinza escuro

Silte areno argiloso com mica,

compacto, cinza escuro

Nota: Figura sem escala cuja finalidade é ressaltar o conceito de Estaca Metálica de Seção Transversal Decrescente com a Profundidade.

(ver nota)

36

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

As emendas dos Perfis são feitas através de talas, confeccionadas a partir do próprio perfil. Os

comprimentos do cordão de solda e sua espessura devem ser tais que garantam, na seção

soldada, a mesma resistência do perfil. A prática normal é se usar talas extraídas da aba para

serem soldadas também nas abas, e talas da alma para serem soldadas na alma.

As talas são previamente soldadas no elemento superior (quando o mesmo ainda não foi içado,

ou seja, solda feita com o perfil no chão). Após esse procedimento, esse elemento dotado das

talas é içado e posicionado sobre o topo do perfil já cravado. A seguir encaixa-se o topo do perfil

no capacete e alinha-se o elemento superior com o inferior. Após essa operação apóia-se o pilão

sobre o capacete, verifica-se o alinhamento, ou o prumo, no caso de estacas verticais e ajustam-

se as talas, se necessário, com auxílio de martelo ou marreta. Logo em seguida, realiza-se a

solda conforme detalhe típico mostrado na Figura 4.

Para estacas tracionadas deve ser feita uma verificação do comprimento das talas

soldadas de modo que as mesmas resistam aos esforços de tração.

Nota:

Figura 4: Emenda típica de Perfis trabalhando como estacas comprimidas

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

39

DETALHES DA EMENDA DAS ESTACAS

d

22

1

SEÇÃO LONGITUDINAL

d´2

l(ver nota)

SEÇÃO TRANSVERSAL

2

d

bf 2

1

d´

2

Solda detopo

(sem chanfro)

1 Tala proveniente

da alma

2 Tala proveniente

da aba

Solda (eletrodo 7018)

Solda

bfd

VISTA GERAL

l (ver nota)

A ligação da estaca metálica ao bloco de coroamento deve ser feita de modo a que as cargas

resistidas pelo bloco sejam transmitidas adequadamente e com garantia de continuidade às

estacas.

O detalhe, muito difundido entre os calculistas de concreto armado, mostrado na Figura 5, que

consiste em soldar uma chapa no topo da estaca não deve ser adotado pois o mesmo tem como

principal inconveniente o fato do corte do perfil metálico, na cota de arrasamento (após a

cravação) onde será soldada a chapa, ser feito com maçarico e em posição muito desfavorável

para o operador, trabalhando dentro da cava para a confecção do bloco e, na maioria das vezes

próximo do nível da água. Nestas condições adversas de corte, resultará uma superfície sem

garantia de perpendicularidade ao eixo da estaca, além de se apresentar irregular e, via de

regra, não plana. Por essa razão o contato da chapa com a área plena do perfil metálico fica

prejudicado. Para agravar a situação, normalmente a chapa é maior do que a projeção da seção

transversal do perfil, necessitando que a solda desta ao perfil seja realizada por baixo da mesma

e, portanto, sem qualquer controle da qualidade dessa solda.

A ligação mais eficiente e recomendada pela NBR 6122/1996, consiste em se embutir 20 cm da

estaca no bloco de coroamento, acima da armadura principal do bloco, conforme se mostra na

Figura 6. Também se pode utilizar uma solução alternativa, conforme mostrado na Figura 7, em

que se soldam barras ao perfil abaixo da cota de arrasamento e se envolve essa região com

concreto armado. Geralmente esse comprimento é da ordem de 50 cm.

1º Caso - Estacas Comprimidas

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

43

Ferragem em forma de soldada à chapa metálica

Chapa metálica

Concreto magroPerfil metálico

5 cm10 cm

> 3 cm_

Figura 5: Solução desaconselhada para a ligação da estaca metálica ao bloco de coroamento

LIGAÇÃO DOS PERFIS AO BLOCO DE COROAMENTO

Figura 6: Solução da ligação estaca-bloco recomendada pela NBR 6122/1996 (item 7.8.2.3.2)

Concreto magroPerfil metálico

2

1

5 cm5 cm

21

20 c

m

30 cm=~

> 3 cm_

Fretagem atravésde espiral

2º Caso - Estacas Tracionadas

No caso das estacas trabalharem à tração, a ligação com o bloco é feita através de armadura,

convenientemente calculada, soldada ao perfil, analogamente ao mostrado na Figura 9, e que

deverá penetrar no bloco o comprimento necessário para transmitir-lhe a carga de tração, por

aderência, calculada segundo a Norma NBR 6118/2003.

Nota: Maiores detalhes sobre os blocos de coroamento no item 11.

Figura 7: Solução alternativa da ligação estaca-bloco

44

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

Ferragem de transferência de carga ao perfil metálico por solda de barras

Concreto magro

5 cm10 cm

> 3 cm_

A A

Barras soldadasao Perfil

Concreto envolvendoo Perfil

CORTE A - A

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

47

9.1 - Durante o Processo de Cravação

As estacas metálicas podem ser cravadas com a utilização de martelos de queda livre, martelos

hidráulicos, martelos a diesel, martelos pneumáticos e martelos vibratórios. A escolha de um ou

outro martelo depende, principalmente, das características do solo, do comprimento da estaca

e do nível de barulho e vibração. Da boa escolha do martelo resultará um melhor desempenho

do processo de cravação, em particular quanto às vibrações e ao barulho que, hoje em dia em

centros urbanos, acabam sendo a condicionante para a escolha do tipo de estaca e, quando

cravada, do tipo de martelo.

Qualquer que seja o martelo empregado, o controle da cravação é feito, tradicionalmente pela

nega, pelo repique e, em obras mais importantes, pelo ensaio de carregamento dinâmico

(NBR 13208/1994 da ABNT).

Para garantir que o perfil seja cravado na posição de projeto deve-se providenciar um gabarito

de madeira “enterrado” conforme se mostra na Figura 8.

CONTROLES DA CAPACIDADE DE CARGA

Figura 8: Gabarito para a cravação da estaca

A A

d

bf

Piquete de madeiraou vergalhão

PLANTA

20 c

m

Terreno natural

Perfil metálico

CORTE A - A

Nega

A nega é uma medida tradicional, embora, hoje em dia, seja mais usada para o controle da

uniformidade do estaqueamento quando se procura manter, durante a cravação, negas

aproximadamente iguais para as estacas com cargas iguais. A nega corresponde à penetração

permanente da estaca, quando sobre a mesma se aplica um golpe do pilão. Em geral é obtida

como um décimo da penetração total para dez golpes.

Apesar das críticas às fórmulas das negas (entre elas o fato de que foram desenvolvidas a partir

da Teoria de Choque de Corpos Rígidos, o que está muito longe de representar uma estaca

longa, pois sob a ação do golpe do pilão a ponta da mesma não se desloca ao mesmo tempo que

o topo), ela ainda faz parte do “receituário” dos encarregados dos bate-estacas.

A nega também pode ser medida decorrido um determinado tempo após a cravação da estaca.

É a denominada “nega de recravação ou de recuperação”, e compará-la com a medida ao final

da cravação para verificar se o solo apresenta o fenômeno da cicatrização (diminuição da nega

com o tempo) ou relaxação (aumento da nega com o tempo).

48

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

Foto 5: Registro do repique

Repique

Ao contrário da nega, o repique já está incluído dentro do contexto da Teoria de Propagação de

Onda e, portanto, apresenta resultados com muito menos dispersão do que a nega. O repique

representa a parcela elástica do deslocamento máximo de uma seção da estaca, decorrente da

aplicação de um golpe do pilão. Seu registro pode ser feito através do registro gráfico em folha

de papel fixada à estaca e movendo-se um lápis, apoiado num referencial, no instante do golpe,

conforme se mostra na Foto 5. O valor obtido, corresponde à solução da Equação da Onda, em

termos de deslocamento máximo e sem a escala de tempo. A interpretação do sinal obtido

permite estimar a carga mobilizada durante o golpe do pilão. Analogamente à nega esse sinal

pode ser obtido após decorrido um certo tempo após a cravação para verificar os fenômenos da

“cicatrização” (aumento da capacidade de carga com o tempo) ou “relaxação” (diminuição da

capacidade de carga com o tempo) da estaca.

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

49

Ensaio de Carregamento Dinâmico (Norma NBR 13208/1994 da ABNT)

Este ensaio, calcado na Equação da Onda, é mais completo que o repique. Consiste em se

acoplar à estaca um par de transdutores de deformação específica e um par de acelerômetros,

posicionados em planos ortogonais, para poder corrigir eventuais efeitos devido à flexão da

estaca em função da não coincidência do golpe do pilão com o eixo da estaca (Foto 6). Esses

transdutores são ligados “on line” a um analisador PDA (Pile Driving Analyser) mostrado na

Foto 7.

Foto 6: Transdutores de aceleração e deformação específica

Foto 7: Equipamentos PDA para processamento dos sinais dos transdutores acoplados à estaca

O PDA processa os dados recebidos dos transdutores e processa-os obtendo sinais de

velocidade (integração da aceleração) e de força (lei de Hooke aplicado ao sinal de deformação

específica). A interpretação desses sinais fornece a estimativa da carga mobilizada durante cada

golpe do pilão. Cabe lembrar que a carga mobilizada pelos golpes do pilão nem sempre

corresponde à capacidade de carga geotécnica da estaca, pois a mesma depende da energia

aplicada à estaca pelos golpes do pilão. Somente no caso em que essa energia seja suficiente

para mobilizar toda a resistência do solo à volta da estaca é que esse valor medido pelo ensaio

de carregamento dinâmico poderá se aproximar da capacidade de carga da estaca. Entretanto

este valor somente poderá ser medido pelas tradicionais provas de carga estáticas, conforme se

exporá a seguir.

9.2 - Provas de Carga Estática (Norma NBR 12131/2006 da ABNT)

As provas de carga estática consistem em se aplicar à estaca uma carga e medir os recalques

correspondentes. Para tanto se emprega um macaco hidráulico que reage contra um sistema de

vigas metálicas, que por sua vez se ancora em tirantes ou em estacas de tração. A utilização de

estacas metálicas facilita a execução de provas de carga estática, pois se podem utilizar estacas

do próprio bloco como elementos de tração, conforme se mostra na Foto 8.

A prova de carga estática é o método mais confiável e indiscutível de se avaliar a capacidade de

carga de uma estaca isolada. Os ensaios de carregamento dinâmico, embora sejam atrativos do

ponto de vista de custo, sempre necessitarão de correlações. É por esta razão que alguns

projetistas de fundações questionam os resultados dos ensaios PDA e sugerem que os mesmos

sejam aferidos, pelo menos, por uma prova de carga estática.

Foto 8: Prova de Carga Estática

50

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

Carga (KN) ou tf

Reca

lque (

mm

)

Carga

Descarga

(b) curva típica carga-recalque

(a) ensaio

Figura 9: Posição dos “strains-gages” na prova de carga nº 31

9.3 PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS

9.3 - Provas de Carga Instrumentadas

Quando se pretende verificar a transferência de carga estaca-solo utilizam-se “strain gages”

solidarizados à estaca, e em pontos estratégicos conforme se mostra na Figura 9, onde se queria

verificar a transferência de carga nas camadas de areia e na ponta da estaca.

Os “strain gages” baseiam-se no princípio da variação da resistência elétrica de fios que

experimentam variação de comprimento, utilizando-se a “ponte de Wheastone”. A aquisição de

dados e a interpretação dos mesmos são mostradas na Figura 10. Com base nesses valores

medidos é possível se determinar, para cada profundidade instrumentada, a carga atuante na

estaca para cada nível de carregamento. O resultado da prova carga instrumentada da Figura 9

é mostrada na figura 11. Com base nessa figura percebe-se que após a descarga da estaca ainda

restou uma carga residual na mesma, ou seja, a estaca “ficou presa”, não conseguindo voltar

totalmente. Mas um fato importante (posteriormente constatado em outras instrumentações),

é que a carga de ponta das estacas metálicas, quando apoiadas em solo pouco portante (como é

o presente caso) é muito próxima de zero, mostrando que não se pode considerar, para esse tipo

de estaca, o padrão amplamente divulgado em nosso meio geotécnico de que a área da ponta

que contribui para a capacidade de carga corresponde àquela obtida com o retângulo

envolvente à seção transversal do perfil metálico.

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

51

93432191913101454222232

4734584417233433333455565565656565

1216199

151629

99,00

90,45

89,25

82,25

78,05

AREIA FINA SILTOSA, MEDIANAMENTECOMPACTA A COMPACTA, CINZA

AREIA FINA SILTOSA, MEDIANAMENTECOMPACTA A COMPACTA, CINZA

AREIA FINA SILTOSA, COM NÓDULOSDE ARGILA FOFA A PCO COMPACTA, CINZA

AREIA FINA SILTOSA, COM NÓDULOSDE ARGILA FOFA A PCO COMPACTA, CINZA

ARGILA MARINHA, PCO ARENOSAMUITO MOLE, CINZA ESCURA

ARGILA MARINHA, PCO ARENOSAMUITO MOLE, CINZA ESCURA

AREIA FINA SILTOSA, MUITO COMPACTAA COMPACTA, CINZA

AREIA FINA SILTOSA, MUITO COMPACTAA COMPACTA, CINZA

ARGILA MARINHA, PCO ARENOSACOM NÓDULOS DE AREIA, MOLE, CINZA ESCURA

ARGILA MARINHA, PCO ARENOSACOM NÓDULOS DE AREIA, MOLE, CINZA ESCURA

AREIA FINA SILTOSA, COM MICA,POUCO COMPACTA, CINZA ESCURAAREIA FINA SILTOSA, COM MICA,

POUCO COMPACTA, CINZA ESCURA

ARGILA MARINHA POUCO ARENOSA,MOLE CINZA ESCURA

ARGILA MARINHA POUCO ARENOSA,MOLE CINZA ESCURA

AREIA FINA SILTOSA, COM MICA, POUCOAREIA FINA SILTOSA, COM MICA, POUCO

AREIA FINA MÉDIA SILTOSA, COM MICA, POUCOARGILOSA C/ PEDREGULHOS FINOS,MEDIANAMENTE COMPACTA, CINZA

AREIA FINA MÉDIA SILTOSA, COM MICA, POUCOARGILOSA C/ PEDREGULHOS FINOS,MEDIANAMENTE COMPACTA, CINZA

W3

10

x97

HP

31

0x9

3H

P3

10

x79

HP

31

0x7

9

SPT DESCRIÇÃO

99,00cotas

-13,0 (COTA 86,00)

0,0 COTA DE GRAVAÇÃO =(-1,45) SONDAGENS

W310x972Área Aço (cm ) =

2Área circunscrita (cm ) = Perímetro colado (cm) =

123,6939,4179

HP310x932Área Aço (cm ) =

2Área circunscrita (cm ) = Perímetro colado (cm) =

119,6933,24178

1º

ELE

ME

NT

O

-25,0 (COTA 74,00)

Hp310x792Área Aço (cm ) =

2Área circunscrita (cm ) = Perímetro colado (cm) =

100914,94177,0

3º

ELE

ME

NT

O

-37,0 (COTA 62,00)

Hp310x792Área Aço (cm ) =

2Área circunscrita (cm ) = Perímetro colado (cm) =

100914,94177,0

4º

ELE

ME

NT

O

-49,0 (COTA 50,00)

1º Nível de Strain Gages (-20,5m)COTA 78,502

º E

LEM

EN

TO

2º Nível de Strain Gages (-34,0m)COTA 65,00

3º Nível de Strain Gages (-48,0m)COTA 51,0

52

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

Figura 10: Sistema de aquisição de dados durante a instrumentação das estacas

PAINEL DIGITAL

CAIXA SELETORA

CABOS

STRAINGAGES

P

Lei de Hooke = . ___ = .

DEFORMAÇÃO ESPECÍFICA ___=

Figura 11: Provas de Carga - Distribuição da Carga com a Profundidade

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

53

Obra/Local: Rua Tocantins - Santos - SP

Data: 08/12/2006

82 tf 164 tf 267 tf 349 tf 0 tf

0 50 100 150 200 250 350300 4000

-5

-10

-15

-20

-25

-30

-35

-40

-45

-50

Pro

fun

did

ad

e (

m)

Cargas (tf)

Carga de Ruptura

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

65

Neste capítulo apresenta-se a disposição típica das armaduras para a solução recomendada

pela NBR 6122/1996 para o embutimento do perfil no bloco, conforme se mostra na Figura 6,

por ser esta a opção de embutimento da estaca metálica no bloco por nós recomendada. Esta

opção pressupõe que o bloco seja calculado como rígido. O cálculo da armadura não faz parte

deste trabalho, pois depende das cargas aplicadas pelos pilares ao bloco, das dimensões dos

pilares, do tipo de concreto, da rigidez do bloco, etc.

Quando não for possível utilizar bloco rígido, deve-se envolver o trecho embutido da estaca

metálica no bloco, por uma espiral de aço para garantir que não haja ruptura por

puncionamento.

A NBR 6122/1996 não estipula espaçamento entre estacas. Entretanto, no item 7.7.2 dessa

Norma exige-se que a carga admissível de um grupo de estacas não seja superior ao de uma

sapata de mesmo contorno que o do grupo, e assente a uma profundidade acima da ponta das

estacas igual a 1/3 do comprimento de penetração na camada suporte. Para efeitos práticos,

não se deve usar espaçamento inferior a 100 cm entre eixo de estacas. Este espaçamento pode

ser usado para os perfis metálicos d< 40 cm. Para os demais perfis pode-se adotar 150 cm como

espaçamento mínimo.

Serão apresentadas apenas as disposições típicas da armadura dos blocos com

1, 2, 3 e 4 estacas, já que os blocos com 5 ou mais estacas seguem o padrão do bloco

de 4 estacas.

> b + 50 cmf

> d

+ 5

0 c

m

FORMA (PLANTA)

h >

80 c

m

SEÇÃO

N1 (estribos verticais) N2 (estribos

verticais)

N3 (estribos horizontais)

Concreto magro

> d

+ 5

0 c

m

ARMAÇÃO (PLANTA)

N2 (estribos verticais)

N1 (estribos verticais)

N3 (estribos horizontaisexternos aN1 e N2)

BLOCO COM 1 ESTACA

BLOCOS DE COROAMENTO

30 cm

Nota: Fretagem do topo da estaca em espiral, conforme figura 6.

66

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

> d

+ 5

0 c

m

FORMA (PLANTA)

e> b

2 + 25 cm > bf

2 + 25 cm

ARMAÇÃO (PLANTA)

N2 (estribos verticais)

N3 (estribos horizontais)

N1 (estribos verticais)

CORTE LONGITUDINAL

N2 (estribos verticais)

N3 (estribos horizontais)

Concreto magro

N1 (estribos verticais)

h >

e 2

CORTE TRANSVERSAL

N3 (estribos horizontais)

N2 (estribos verticais)

BLOCO COM 2 ESTACAS

N2 (estribos verticais)

30 cm

N1 (estribos verticais)

30 cm

Nota: Fretagem do topo da estaca em espiral, conforme figura 6.

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

67

> d2

+ 25 cm

e 3

3

> d2

+ 25 cm Centro de carga

ebf

2+ 25 cm bf

2+ 25 cm

45º

e 3

6

e 3

2

FORMA

CORTE

N1

3 x N3 (costelas horizontais)

Concreto magro

N2

h >

e 2

N2

N1

ARMADURA INFERIOR

N3 (costelashorizontaisnas três faces)

N1N1

N1

N1

ARMADURA SUPERIOR

N2

N2

N3 (COSTELAS) NAS TRÊS FACES

N2

BLOCO COM 3 ESTACAS

30 cm

Nota: Fretagem do topo da estaca em espiral, conforme figura 6.

68

COLETÂNEA DO USO DO AÇO

FORMA (PLANTA)

> d2

+ 25 cm

e

> d2

+ 25 cm

e

bf

2+ 25 cm> bf

2+ 25 cm>

N2+

N2A

N1 + N1A

N3 (estriboshorizontais)

N1A ou N2A

N1 ou N2

N3 (estribos horizontais)

Concreto magro

N1A

h>

e 2

N2A

N1

N2

N3 (COSTELAS) NAS QUATRO FACESNota: 1) Os estribos horizontais poderão se substituídos por “costelas”

2) Fretagem do topo da estaca em espiral, conforme figura 6.

BLOCO COM 4 ESTACAS

VER NOTA

30 cm

1,5

mm

de

sc.

no

Pe

rím

etr

o

Re

tân

gu

lo

En

vo

lve

nte

BIT

OLA

Ma

ssa

Lin

ea

r

Áre

a

Bru

taP

erí

me

tro

Áre

a

Re

du

zid

aÁ

rea

Ple

na

Ab

aA

lma

DESIG

NAÇÃO

db

ft w

t fh

d'

As

UI x

Wx

I yW

yA

'sA

bf/

2.t

fd

'/t w

mm

x k

g/m

kg/m

mm

mm

mm

mm

mm

mm

cm2

cmcm

4cm

3cm

4cm

3cm

2cm

2f

Esp

essu

ra

Esb

elt

ez L

oca

ld

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co

rdo

co

m a

NB

R

88

00

CA

RG

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o X

- X

Eix

o Y

- Y

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,00

*C

AR

GA

A

DM

IS

SÍV

EL

ES

TR

UT

UR

AL

(Q

. A

's .

fy)/1

,66

f (

Mp

a)

y

34

5

kN

2f

(tf

/cm

)y

3,5 tf

BIT

OLA

DESIG

NAÇÃO

mm

x k

g/m

PERFIS H

W 1

50

x 2

2,5

W 1

50

x 2

9,8

W 1

50

x 3

7,1

W 2

00

x 3

5,9

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7

PERFIS I

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46,4

1

46,8

4

43,1

4

40,4

7

51,5

4

48,3

4

45,4

5

41,2

7

42,6

0

38,6

3

0,9

1

0,9

4

0,9

3

0,9

5

1,0

0

0,8

7

0,9

1

0,9

3

0,9

4

0,9

6

0,9

8

1,0

0

1,0

0

0,8

5

0,8

8

0,9

1

0,9

2

0,9

5

0,9

7

1,0

0

0,8

6

0,8

8

0,9

2

0,9

2

0,9

5

0,9

6

1,0

0

1,0

0

0,8

4

0,8

6

0,8

7

0,8

8

0,9

0

0,9

0

0,9

3

0,9

5

0,8

7

0,9

0

0,9

1

0,9

4

0,9

4

0,9

6

PERFIS I

* C

arg

a A

dm

issí

vel Est

rutu

ral de a

cord

o c

om

os

itens

7.8.2

.3.1

e 7

.8.2

.3.2

da N

BR 6

122/1

996.

A

carg

a a

dm

issí

vel a a

dota

r para

a e

staca

deve

rá a

tender

tam

bém

a c

arg

a a

dm

issí

vel geoté

cnic

a

(

a

o v

alo

r da t

abela

), o

btida a

pós

a a

nális

e d

os

parâ

metr

os

geoté

cnic

os

onde a

est

aca

será

cra

vada.

t w

b f

d

d´

Y

R

h

t f

t f X

Arapari (a-ra-pa-ri): sm (tupi ymbyrá parí); Botânica: Árvore leguminosa-cesalpiniácea (Macrobium acaciæfolium). Arapari-vermelho: árvore da família das Leguminosas.

222

4.0 Métodos Dinâmicos de Capacidade de Carga de Estacas

São assim denominados, aqueles métodos de previsão de capacidade de carga baseados em

observações da resposta da estaca à cravação. Existem duas categorias de métodos dinâmicos:

i) As Fórmulas Dinâmicas

ii) Soluções Numéricas Baseadas na Equação da Onda (propagação de ondas de tensão em

barras).

4.1 Observação da resposta à cravação do sistema solo–estaca

Essa observação pode ser feita de várias maneiras, a depender da disponibilidade de equipamentos. A

forma mais comumente empregada consiste em riscar uma linha horizontal na estaca com uma régua

apoiada em dois pontos da torre do bate-estacas. Após a aplicação de 10 golpes do martelo, risca-se

novamente outra linha horizontal, mede-se a distância entre as duas linhas, obtendo-se assim a

penetração média por golpe, que é denominada de nega, conforme mostrado na Figura 7.17a. Outra

forma não menos comum consiste em prender ao fuste da estaca uma folha de papel, sendo que no

momento da cravação é apoiado um lápis perpendicularmente à estaca e, com auxílio de uma régua

apoiada em pontos fora da estaca, este é movido na direção horizontal (Figura 7.17b). O movimento

vertical da estaca fica registrado na folha que se encontrava presa ao fuste da estaca. Com essa

monitoração se pode determinar o quanto a estaca penetrou no solo e qual foi a parcela de deformação

elástica recuperada. Portanto, a nega se constitui também num controle de qualidade do

estaqueamento da obra.

(a) (b)

Figura 7.17 – Sistemas comuns de medição da nega em estacas.

3) ESTACAS PRÉ-MOLDADAS (CONCRETO E AÇO)

3.1. Equipamento de Cravação

PILÃO OU MARTELO (AÇO)

CEPO (MADEIRA)

CAPACETE (AÇO)

COXIM (MADEIRA)

ESTACA

3.3. Controle através da Nega

Movimento da Estaca:

Após o choque do pilão com a estaca, parte da energia disponível é transferida à estaca (EMX), fazendo com que haja um deslocamento descendente máximo (DMX).

Segue-se um movimento ascendente da estaca, denominado de repique elástico (K), até a completa estabilização do seu movimento.

A penetração permanente da estaca é denominada de nega (S).

DMX

A

B

S

K

t = 0 - t = 0 + t >> 0

A

A

A

BB

PILÃO

A resistência mobilizada pela estaca é inversamente proporcional à nega, e diretamente proporcional ao repique elástico.

H

K

SK

S

RMXRMX

H

CAMADAFRACA

CAMADARESISTENTE

Características da Nega:

Normalmente é medida para 10 golpes do pilão com 1 m de altura de queda.

Seu valor depende da energia de cravação. Pode variar ao longo do tempo, especialmente em

terrenos argilosos (efeito “set-up”).

3.4. Controle através do Repique Elástico

Medição do Repique:

K

S

PAPEL

LÁPIS

Sinal Típico:

Posição Inicial

Posição Final

Repique Elástico(K = C2 + C3)

Nega(S)

Exemplo:

Parcelas do Repique Elástico

H

K = C2 + C3

S

TOPO DAESTACA

C3

S

PONTA DAESTACA

S

C2+C3

Desl. Desl.

tempo tempo

S

C3

TOPO DA ESTACA PONTA DA ESTACA

Onde: C2 = compressão elástica da estaca C3 = compressão elástica do solo sob a ponta

Compressão Elástica da Estaca (C2)

É o repique elástico do elemento estrutural. É diretamente proporcional à resistência mobilizada

pela estaca. Apresenta um crescimento com o aumento da energia

de cravação, até o limite da resistência do sistema solo-estaca.

Pode ser calculado a partir do repique medido e do quake estimado.

32 CKC med

Quake (C3)

É o repique elástico do solo sob a ponta da estaca. É de difícil medição. Tabela de Valores Típicos (Souza Filho e Abreu,

1990):

TIPO DE

SOLO

QUAKE – C2 (mm) FAIXA DE VALORES

VALOR SUGERIDO

Areia 0 – 2,5 1,25 Areia Siltosa 2,5 – 5,0 3,75 Silte Arenoso 2,5 – 5,0 3,75 Argila Siltosa 5,0 – 7,5 6,25 Silte Argiloso 5,0 – 7,5 6,25

Argila 7,5 – 10,0 8,75

Modelo de Cálculo

Lei de Hooke Estaca de ponta (Rl ≈ 0)

PILÃO

H

C2

Wh

Le

R = Rp

+

ESFORÇO NORMAL

R

R

R

MOLAELÁSTICA

ESTACADE PONTA

ELe

C

A

RE

2

Logo:

Le

AECR

2 e Le

AEC

FS

RVadm

2

2

Onde: E = módulo dinâmico de elasticidade A = área da seção transversal da estaca Vadm = carga admissível de projeto da estaca

Obs.: Estaca Flutuante (Rp ≈ 0):

Le

AECR

5,0

2 e Le

AEC

FS

RVadm

2

Fórmula de Chellis-Velloso (1987)

Lei de Hooke. Estaca com resistência de ponta e por atrito lateral.

Le

AECR

7,0

2 e Le

AEC

FS

RVadm

4,1

2

Ou:

AE

LeVC adm

4,1

2

Logo:

34,1

32 CAE

LeVCCK adm

adm

Critério de Controle:

Se Kmed Kadm a cravação deve ser paralisada. Se Kmed < Kadm a cravação deve continuar.

Obs.: Módulo Dinâmico de Elasticidade:

TIPO DE ESTACA

MÓDULO DE ELASTICIDADE (MPa)

Pré-moldada de Concreto Vibrado

25.000

Pré-moldada de Concreto Centrifugado

28.000

Metálica 210.000

Influência da Energia de Cravação

Energia de cravação crescente (por exemplo, aumento da altura de queda do pilão):

H1H2

Hn

K1

S1

Kn

Sn

K2

S2

RMX2RMX1 RMXn

...

...

O repique elástico cresce à medida que a estaca vai mobilizando resistência. Quando a máxima resistência é mobilizada (capacidade de carga da estaca), o repique se mantém praticamente constante.

A nega cresce de modo mais ou menos proporcional até um certo nível de energia. No trecho próximo à ruptura da estaca, o seu crescimento passa a ser assintótico.

A ruptura da estaca é normalmente atingida para valores de (DMX / D) superiores a 5 %.

DESLOCAMENTODA ESTACA

ENERGIA DECRAVAÇÃO

NEGA

REPIQUEELÁSTICO

RUPTURA DAESTACA

Exemplo:

Estaca pré-moldada de concreto vibrado de seção quadrada e lado 250 mm, com 7,5 m de comprimento.

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

K /

D,

S /

D,

DM

X /

D (

%)

0.00 200.00 400.00 600.00 800.00RESISTÊNCIA MOBILIZADA (kN)

DESLOCAMENTO

REPIQUE

NEGA

DMX

EDF. RESIDENCIAL - BOM PASTOR - RECIFE/ PE

M.S ((12ª posição) de 1023 combinações / (individdualmente,

 

 

 

foi o 1ª pos

 

sição). 

3.2. Diagrama de Cravação

Consiste em se anotar o número de golpes necessários à cravação de 50 ou 100 cm da estaca no terreno.

0,5 a 1 m

PILÃO

H NSPT

Prof.

ECRAV

Prof.

ESTACA

HWnE hCRAV

Onde: n = No. de golpes necessários à cravação da estaca Wh = Peso do pilão H = Altura de queda do pilão

Objetivos Principais:

Verificar a representatividade das sondagens realizadas a priori.

Ex: estacas metálicas de perfil laminado CS-250x84 com 20 m de comprimento.

-20.00

-16.00

-12.00

-8.00

-4.00

0.00

CO

TA

(m

)

20.00 60.000.00 40.00N-SPT

0.00 20.00 40.00N50

SONDAGEM

SP-02

ESTACA

P2-E11

P2-E10

ESTACA METÁLICA - PERFIL LAMINADO

Pode indicar a ocorrência de quebra de estacas. Ex: estaca pré-moldada de concreto de seção quadrada

e 300 mm de lado com 20 m de comprimento.

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

20.00

PR

OF

UN

DID

AD

E (

m)

0.00 20.00 40.00N-SPT

0.00

4.00

8.00

12.00

16.00

20.00

0.00 100.00 200.00N-50

PASSARELA 2 - MEMORIAL ARCOVERDE

47

CAPÍTULO 3

DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COMO MÉTODO DE

VERIFICAÇÃO DO PERFIL DE RESISTÊNCIA DO TERRENO

3.1 INTRODUÇÃO

Chama-se diagrama de cravação à representação do registro do número de golpes do

martelo, Nestaca, necessários para cravar um dado comprimento de estaca. Esse número

de golpes tem uma relação direta com a nega: dividindo-se o comprimento escolhido

pelo número de golpes do martelo tem-se a nega (média naquele comprimento). A

Figura 3.1 abaixo ilustra o registro e o diagrama de cravação.

0,0

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

0 20 40 60 80

Nestaca

Pro

fund

idad

e (m

)

Figura 3.1 – Planilha preenchida no campo e representação gráfica do

diagrama de cravação

48

Neste capítulo é feita uma avaliação da possibilidade de que o diagrama de cravação

sirva para a verificação do perfil de resistência do terreno, normalmente caracterizado

pelo ensaio SPT. Ainda, caso se consiga estabelecer esta relação entre diagrama de

cravação e perfil de SPT, será possível, para um dado terreno, prever a cravabilidade

de uma estaca com um dado martelo.

3.2 O DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO E A PRÁTICA BRASILEIRA E

INTERNACIONAL

O manual da ABEF (1999) define como diagrama de cravação o documento de

registro do número de golpes necessários para a penetração, em geral de 0,50 m ou

1,00 m de estaca, para uma determinada altura de queda do martelo. No Brasil, o mais

comum é a elaboração do diagrama de cravação com intervalos de medição de 0,50

m, embora em alguns casos ainda se pratique a elaboração deste com intervalos de

1,00 m. A norma francesa prescreve que o diagrama deve ser feito em intervalos de

medição de 30 cm. Nos Estados Unidos, o intervalo é de 30 cm (1 pé) e o número de

golpes para cravar este comprimento de estaca é conhecido como “blows per foot”

(BPF).

A norma brasileira NBR 6122 (1996) recomenda que em um estaqueamento deve-se

elaborar o diagrama de cravação em pelo menos 10% das estacas, sendo

obrigatoriamente incluídas aquelas mais próximas aos furos de sondagem.

É importante ressaltar que a eficácia do diagrama de cravação como instrumento de

controle do estaqueamento é possível desde que, durante a fase de cravação da estaca,

a altura de queda do martelo seja mantida, para que não haja variação da energia

aplicada à estaca. Às vezes, na passagem por camadas de argila mole, se utilizam

alturas de queda menores; nesse caso, a altura utilizada deve ser anotada. Tomando

estes cuidados, é possível comparar o diagrama de cravação de uma estaca com a

sondagem SPT executada próxima à estaca.

49

3.3 DIAGRAMA DE CRAVAÇÃO COM DIFERENTES INTERVALOS DE

MEDIÇÃO E EFEITO DE GRUPO

O diagrama de cravação elaborado em intervalos menores permite observar com mais

detalhes a variação das camadas do subsolo. Como exemplo, são apresentados na

Figura 3.2, parte de três diagramas de cravação referentes a uma mesma estaca, sendo

eles elaborados cm diferentes intervalos de medição, respectivamente, de 0,25 m, 0,50

m e 1,00 m.

Figura 3.2a – Diagrama de cravação com intervalo de 0,25 m

Estes diagramas de cravação são referentes à estaca E230 da obra da MAP

Desenvolvimento Imobiliário Ltda, cujos boletins de sondagens, cravação e provas de

carga dinâmicas compõem o banco de dados desta dissertação.

50

Figura 3.2b – Diagrama de cravação com intervalo de 0,50 m

Figura 3.2c – Diagrama de cravação com intervalo de 1,00 m

223

Já existem disponíveis no mercado sistemas mais sofisticados de monitoração eletrônica, que permitem

obter registros de deslocamentos e de forças do topo da estaca durante o tempo de cravação. Para

isso, são empregados sensores colados e/ou aparafusados numa seção do fuste da estaca, geralmente

em pares diametralmente opostos: dois acelerômetros e dois medidores de deformação. Da integração

da aceleração se obtêm as velocidades e os deslocamentos, enquanto que do sinal de deformação

obtém-se o registro de tensões (ou de forças), conforme Figura 7.18.

Figura 7.18 – Sistemas de monitoração eletrônica de estacas (acelerômetros e defôrmetros), tipo PDI.

4.2 Sistemas de cravação de estacas

A cravação à percussão de estacas é feita através de bate-estacas, que utilizam basicamente dois

sistemas de martelo (ou pilão):

i) martelo de queda livre

ii) martelo automático

No sistema de queda livre, o martelo é erguido com auxílio de um guincho, e após alcançar a altura (h)

de queda desejada é liberada sua queda, no momento em que o tambor do guincho é desligado do

motor por um sistema de embreagem (ver Figura 7.19a).

No sistema automático, o martelo é levantado sob efeito de vapor, ar comprimido ou gases de explosão

de óleo diesel. Neste caso, o guincho é usado apenas para apoiar o martelo sobre a cabeça da estaca,

conforme se observa nas Figuras 7.19b,d.

Para proteger a estaca e o martelo durante o processo de cravação são usados ambos os seguintes

elementos (ver Figura 7.19c):

Acelerômetro

Medidor de deformação (defôrmetro)

224

a) capacete: serve para guiar a estaca e acomodar os amortecedores;

b) cêpo: apoiado em cima do capacete, tem a função de proteger o martelo de tensões elevadas;

c) coxim ou almofada: fica entre o capacete e a estaca, e tem a função de proteger a cabeça da

estaca de tensões excessivas.

Figura 7.19 – Sistemas de cravação à percussão de fundações – bate-estacas.

4.3 Fórmulas Dinâmicas de Capacidade de Carga

O processo de cravação de uma estaca é antes de qualquer coisa, um evento de natureza dinâmica.

Dessa forma, além da resistência estática do solo, existe a mobilização da resistência dinâmica de

origem viscosa, e, eventualmente o surgimento de forças inerciais. Não se deve confundir a capacidade

de carga de uma estaca obtida por um método de natureza estática com o valor obtido através de um

método dinâmico. Nas fórmulas estáticas, a carga de trabalho é obtida dividindo a carga de ruptura por

um coeficiente de segurança (em geral, 2), enquanto que nas fórmulas dinâmicas a carga de trabalho

obtém-se dividindo a resistência à cravação por um coeficiente que fará o devido desconto da

resistência dinâmica. Pelo fato das fórmulas dinâmicas serem originárias de diferentes hipóteses, os

resultados podem divergir muito dependendo da fórmula empregada.

225

Para reduzir as incertezas nos resultados da aplicação das fórmulas dinâmicas, recomenda-se, para

controle da qualidade do estaqueamento os seguintes procedimentos:

i) cravar uma estaca próxima a uma sondagem, até a profundidade prevista por método

estático para tal sondagem, observando a nega e/ou o repique;

ii) executar prova de carga e obter o coeficiente F para a fórmula dinâmica escolhida;

iii) empregar a fórmula escolhida, considerando o coeficiente F obtido, em todo o

estaqueamento, para controle da qualidade.

Todas as fórmulas dinâmicas foram estabelecidas a partir do princípio da conservação da energia,

igualando-se a energia potencial do martelo (W.h) ao trabalho realizado na cravação da estaca (R.s),

descontando-se eventuais perdas. Ou seja:

W.h = R.s + X (79)

em que, W = peso do martelo (pilão) h = altura de queda do martelo R = resistência do solo à penetração da estaca s = nega ou penetração X = perdas As perdas de energia decorrem principalmente dos seguintes fatores:

i) atrito do martelo nas guias e dos cabos nas roldanas

ii) levantamento do martelo após o choque (repique do martelo)

iii) deformação elástica do cepo e do coxim (C1) e da estaca (C2), conforme Figura 7.20.

iv) deformação elástica do solo (C3), medido na ponta da estaca (ver Figura 7.20).

Figura 7.20 – Controle de estacas pela nega elástica.

Janbu (1953)

Onde:

- capacidade de carga na ruptura;

WH - energia de cravação;

- nega (penetração/golpe)

Onde:

L – comprimento da estaca;

A – área da seção transversal;

E – módulo de elasticidade do material;

W – peso do pilão do bate-estaca.

O coeficiente de eficiência, ɳ, depende do equipamento de cravação, do procedimento adotado para a cravação, do tipo de estaca e das condições do solo. Os valores de ɳ podem ser escolhido da seguinte forma:

ɳ = 0,70 para boas condições de cravação

ɳ = 0,55 para condições regulares de cravação

ɳ = 0,40 para condições difíceis ou insatisfatórias

A fórmula de Hiley (1925)

Onde:

ɳ - coeficiente de eficiência;

k – coeficiente do pilão do bate-estaca;

c – soma da compressão elástica temporária da estaca (cp), do capacete da estaca (cc) e do solo (cq).

Os valores de k, ɳ, cc, cp e cq podem ser obtidos das tabelas e Figuras a seguir, embora seja melhor medir cp e cq diretamente in situ.

Deve-se observar que ɳ depende do coeficiente de restituição [e] dado a seguir:

Comparação de fórmulas

Uma pesquisa detalhada da validez das fórmulas de Cravação de estacas em solos

granulares (Flaate, 1964) sugere que há pouca diferença entre a fórmula de Hiley e

a de Janbu. A fim de obter um coeficiente mínimo de segurança de 1,75 para

qualquer tipo de estaca, Flaate demonstrou que é necessário adotar F = 2,7 com a

fórmula de Hiley e F = 3,0 com o procedimento de Janbu. A fórmula de Janbu dá

uma correlação um pouco melhor entre a capacidade de carga durante o ensaio e a

capacidade de carga calculada, e também a média aritmética mais baixa do

coeficiente de segurança.

227

4.3.3 Fórmula dos Dinamarqueses

AEWhL)(2

21s

WhultQ

ηη

+

= (82)

em que

L = comprimento da estaca

A = área de seção transversal da estaca

E = módulo de elasticidade do material da estaca.

Recomenda-se usar na fórmula dos dinamarqueses η = 0,7 para martelos de queda livre e η = 0,9 para

martelos diesel, com coeficiente de segurança FS = 2. Como orientação para controle da cravação,

sugere-se as relações contidas na Tabela 7.21.

Tabela 7.21 – Orientações de cravação e aplicação da fórmula dos dinamarqueses

(Velloso e Lopes, 2002).

Estaca (ηh)máx (W/P)minimo

Premoldada de concreto 1m 0,50

Metálica 2m 1,50

Madeira 4m 0,75

4.3.4 Fórmula de Brix

2P)s(WPh2W

ultQ+

= (83)

Na fórmula de Brix, adota-se FS = 5, ou seja, a carga última representa 5 vezes a carga admissível da

estaca.

A fórmula de Brix deu origem a uma expressão análoga para controle de cravação de estacas tipo

Franki. Neste caso, o peso da estaca (P) é substituído pelo peso do tubo e são introduzidos dois

coeficientes empíricos para levar em conta a rugosidade do fuste (0,75) e a menor área da base durante

a cravação (0,85). A fórmula de Brix para estaca Franki fica com a seguinte forma:

+⋅+

=fAbA

,,2P)s(W

Ph24W,ultQ 6030750 (84)

em que

Ab = área do círculo máximo da esfera com volume igual ao da base (Vb)

Af = área da seção transversal da estaca, conforme orientações contidas na Tabela 7.22.

Sobrecravação de estacas

Há casos em que é necessário cravar estacas através de areia e pedregulhos

compactados, como por exemplo, seja para penetrar uma camada de argila

subjacente, ou pela possibilidade da erosão subsuperficial em leitos de rios. Devem

ser evitados danos na estaca devido à sobrecravação , tanto ao penetrar uma

camada dura subjacente como na cravação na camada de apoio, para desenvolver

a capacidade de carga total.neste sentido, deve-se recordar que deve ser

necessário uma penetração de até cinco diâmetro da estaca em material granular

compacto para desenvolver a capacidade de carga de ponta total da estaca.

A fórmula de Hiley pode ser usada para determinar a carga de ruptura Qu e a tensão

máxima de cravação, Pd, dada por:

Janbu (1953) sugeriu que a energia de cravação (WH)c, necessária para evitar danos é limitada por:

Onde:

L - comprimento da estaca

S – nega

A – área da seção transversal da estaca

σo – metade da resistência à compressão.

 

Exemplo

Uma estaca de concreto armado de 400 x 400 mm com 20 m de comprimento é cravada através de materiais fofos e depois em pedregulhos compactado até uma nega final de 3 mm/golpe, utilizando-se um martelo de efeito simples de 30 kN com percurso de 1,5 m. Determinar a resistência de cravação da estaca, quando for cravada com a utilização de um capacete com coxim plástico, com 50 mm de acolchoamento. O peso do capacete e do coxim é de 4 kN.

Peso da estaca = 74 kN ; Peso do capacete e do coxim = 4 kN

Peso total, P = 78 kN ; Peso do martelo = 30 kN

Portanto, P/W = 78;30 = 2,6

Hiley:

e = 0,4 (tabela 6.2), donde ɳ = 0,39 (Fig.6.8)

H = altura efetiva de queda do martelo

=0,9 x 1,5 m (tabela 6.1) (coeficiente K)

=1,35 m = 1350 m

Supondo-se para a resistência de cravação um valor de Q’u = 1250 kN, então:

Tensão total durante a cravação = 1250 / 0,4 x 0,4 = 7813 kN/m2 [=7,8 MN/m²]

cc = 5,8 mm (Fig. 6.9, 2/3 A + B);

cp = 11,0 mm (Fig. 6.10);

cq = 2,8 mm (Fig. 6.13)

c(total) = cc + cp + cq = 19,6 mm

Qu = W. H. ɳ / s + c/2 = 30 x 1350 x 0,39 / 3 x ½ x 19,6 = 1234 kN

Este resultado é quase igual ao valor suposto de 1250 KN. Portanto, o cálculo não

precisa ser repetido.

Utilizando a fórmula de Janbu

ɳWHL / A.E.s² = 0, 70 x 30 x 1, 5 x 20 / 0,16 x 14 000 000 x 0, 003² = 0,3

ku = 7,1

Portanto,

Qu = ɳwH / s.ku

= 0,70 x 30 x 1,5 / 0,003 x 7,1 = 1479 kN

Pode-se ver que neste caso, a fórmula de Janbu prevê uma capacidade de

carga da estaca maior que a da fórmula de Hiley.

As cargas admissíveis correspondentes são:

Pela fórmula de Hiley: 1234 / 2,7 = 457 kN

Pela fórmula de Janbu: 1479 / 3 = 493 kN

251

kN 2390 190 2200 Qp =+=+= lrup QQ = 239 tf

kN 1195 2

2390 2

=== rupadm

QQ (≅ 120 tf)

Como este valor (120 tf) é superior ao indicado na literatura, para este tipo de estaca (850 kN), por

medida de segurança adota-se o valor recomendado na bibliografia como a carga de trabalho, em

detrimento do valor calculado. Ou seja, a carga de projeto dessa estaca será 85 tf.

2) Calcular a nega para 10 golpes de um pilão com 30 kN de peso, caindo de uma altura constante de

0,90 m sobre uma estaca de concreto armado, vazada, com 42 cm de diâmetro externo, 26 cm de

diâmetro interno, 15 m de comprimento e carga admissível igual a 100tf.

Dados da estaca

Dext = 0,42 m Dint = 0,26 m L = 15 m Qtrab = 100 tf = 1000 kN Pilão: h = 90 cm = 900 mm (total de 10 golpes) W = 30 kN Solução:

Fórmula de Brix

Nega ⇒ 5.FS.....C/...P)(WQ

.P.hWs 2ult

2

=+

=

Peso da estaca ⇒ ( )( )( ) kN 3215250,260,424πP 22 =−=

Carga de ruptura ⇒ kN 500010005Q 5Q admult =⋅=⋅=

( ) ( )( )( )( )

mm 13,4932305000

9003230s 2

2

=+

=

Portanto, a nega prevista será ⇒ golpes 10

13,5cm golpe

1,35cms == .

Obs.: Para controle do estaqueamento, no campo é feita a medição da nega para comparação com o

valor previsto. Caso o valor medido seja menor ou igual ao previsto, a estaca atende aos critérios

estabelecidos em projeto e poderá ser encerrada a cravação. Caso contrário, a estaca continuará sendo

cravada até que o valor previsto da nega seja alcançado.

3.6. Prova de Carga Dinâmica (PDA)

Equipamento:

São implantados dois pares de acelerômetros e transdutores de deformação, que são monitorados continuamente durante todo o golpe do pilão.

A partir destes dados, são feitas análises através modelos numéricos baseados na equação da onda (CASE, CAPWAP).

O ensaio deve ser feito com energia de cravação crescente.

Informações Obtidas:

Estimativa da resistência mobilizada pela estaca. Eficiência do sistema de cravação. Tensões máximas de cravação (compressão e tração). Integridade da estaca. Deslocamentos máximos da estaca (DMX, K). Tensões residuais. Ex: estaca pré-moldada de concreto centrifugado de

330 mm de diâmetro e 12 m de comprimento (Gonçalves et al., 2000):

223

Já existem disponíveis no mercado sistemas mais sofisticados de monitoração eletrônica, que permitem

obter registros de deslocamentos e de forças do topo da estaca durante o tempo de cravação. Para

isso, são empregados sensores colados e/ou aparafusados numa seção do fuste da estaca, geralmente

em pares diametralmente opostos: dois acelerômetros e dois medidores de deformação. Da integração

da aceleração se obtêm as velocidades e os deslocamentos, enquanto que do sinal de deformação

obtém-se o registro de tensões (ou de forças), conforme Figura 7.18.

Figura 7.18 – Sistemas de monitoração eletrônica de estacas (acelerômetros e defôrmetros), tipo PDI.

4.2 Sistemas de cravação de estacas

A cravação à percussão de estacas é feita através de bate-estacas, que utilizam basicamente dois

sistemas de martelo (ou pilão):

i) martelo de queda livre

ii) martelo automático

No sistema de queda livre, o martelo é erguido com auxílio de um guincho, e após alcançar a altura (h)

de queda desejada é liberada sua queda, no momento em que o tambor do guincho é desligado do

motor por um sistema de embreagem (ver Figura 7.19a).

No sistema automático, o martelo é levantado sob efeito de vapor, ar comprimido ou gases de explosão

de óleo diesel. Neste caso, o guincho é usado apenas para apoiar o martelo sobre a cabeça da estaca,

conforme se observa nas Figuras 7.19b,d.

Para proteger a estaca e o martelo durante o processo de cravação são usados ambos os seguintes

elementos (ver Figura 7.19c):

Acelerômetro

Medidor de deformação (defôrmetro)

209

A resistência de ponta é obtida por:

2

)(minT)(

minT"pq

21 += β (55)

em que

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 8B acima da ponta

da estaca.

)(minT 1 = média aritmética dos valores de torque mínimos (kgf.m) ao longo de 3B abaixo da ponta

da estaca.

O valor do parâmetro β” depende do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 16.

Tabela 7.16 – Fatores β´1, β´2 e β” para estaca hélice contínua.

Tipo de solo β´1

(%)

β´2 β” (kPa/kgf.m)

Areia 4,0 a 5,0 2,0 a 2,5 200

Silte 2,5 a 3,5 1,0 a 2,0 150

Argila 2,0 a 3,5 1,0 a 1,5 100

2.3.4 Fórmulas Semi-Empíricas que Empregam o CPT

2.3.4.1 Método de Philipponnat

É um método francês, baseado no CPT, que passou a ser difundido em nosso país a partir da tradução

do trabalho original feita por Godoy e Azevedo Júnior (1986). Deste método, a resistência de ponta

pode ser obtida da seguinte expressão:

cqpαpq = (56)

sendo αp um coeficiente que depende do tipo de solo (Tabela 7.17). O valo de qc a ser introduzido na

Equação 56, deverá ser a média obtida numa faixa de profundidade correspondente a 3B acima e 3B

abaixo da ponta da estaca.

O atrito lateral unitário, ql, é calculado da seguinte equação:

sαcqFα

lq = (57)

Os valores dos coeficientes αF e αS são fornecidos nas Tabelas 17 e 18, respectivamente. Observa-se

que o valor de αF depende apenas do tipo de estaca.

210

Tabela 7.17 – Valores dos coeficientes αP e αS em função do tipo de solo (Décourt et al. 1998).

Tipo de solo αp αS

qc < 8MPa 0,40 100

8MPa < qc < 12MPa 0,40 150 Areia

qc >12MPa 0,40 200

Silte 0,45 60

Argila 0,50 50

Tabela 7.18 – Valores dos coeficientes αF e qS,máx em função do tipo de estaca (Décourt et al. 1998).

Interface solo-estaca Tipo de estaca αF ql, máx (kPa)

Concreto Premoldada, Franki, Injetada 1,5 120

Escavada: D ≤ 1,5m 0,85 100 Concreto

Escavada: D > 1,5m ; Barrete 0,75 80

Metálica Perfil: H ou I (perímetro externo) 1,10 120

2.3.4.2 Método de Holeyman

Do método de Holeyman et al. (1997), a parcela da carga de ponta de uma estaca pode ser obtida de:

pAmpqbFbpAq )(

prupp,Q βαβ == (58)

onde β = fator de forma da base da estaca (para estacas de base nem quadrada nem circular), função

da largura B e do comprimento L:

1,30,3B/L1+=β (58A)

αb = fator empírico para levar em conta o processo executivo da estaca e a natureza do solo

Fb = fator de escala, função das características de resistência ao cisalhamento do solo.

qp(m) = resistência de ponta homogeneizada, calculada pelo método de De Beer.

O cálculo da parcela de atrito lateral pode ser feito por um dos três métodos disponíveis (Velloso e

Lopes, 2002), sendo o mais empregado o que se apresenta a seguir:

∑

∆=∆=i

clQ

ifuUc

lQfuU ξξrupl,Q (58)

211

em que U = perímetro da estaca

u = perímetro da seção transversal da haste do cone

ξf = fator empírico para levar em conta os efeito do processo de execução (αs), o material e

rugosidade do fuste (βS) e efeitos de escala da estrutura do solo (εS), conforme Tabela 7.19.

(∆Qlc)i = acréscimo da resistência lateral do cone na i-ésima camada.

Tabela 7.19 – Valores do fator ξf em função do tipo de estaca e do solo (Velloso e Lopes, 2002).

Tipo de estaca ξf

Em areias 0,60 a 1,60 De grande deslocamento

Em argilas 0,45 a 1,25

De pequeno deslocamento 0,60 a 0,85

Escavadas 0,40 a 0,60

2.3.4.3 Método de Almeida et al. (1996) – CPTU (Piezocone)

O ensaio de cone padrão (CPT) tem passado por diversos aperfeiçoamentos, sendo os mais recentes

relativos à medição da poropressão na ponta do cone, recebendo, por isso, o nome de Piezocone ou

CPTU (ver Figura 7.9). No Brasil, foi desenvolvido um método de previsão de capacidade de carga com

base no Piezocone, para estacas instaladas em argilas (Almeida et al., 1996). Por esse método, as

resistências de ponta e de atrito lateral podem ser obtidas das seguintes expressões:

2

0k

vcq σ−=rupp,q (60)

e

1

0k

vcq σ−=rupl,q (61)

onde

−+= ,log,1k

0

091412v

vcq

σ

σ (62)

e 9ktN

=2k (63)

em que Nkt é um fator de cálculo da resistência não drenada (SU) no ensaio CPTU. No cálculo do Nkt

emprega-se a resistência de ponta corrigida, qT, ao invés do qc do CPT (Lunne et al, 1985), conforme

mostrado na Equação 64.

212

uSvtq

ktN 0σ−= (64)

Figura 7.9 – Principais posições onde o elemento poroso é instalado no CPTU.

2.3.5 Execução de Provas de Carga Estáticas

Na realização de provas de carga sobre estaca ou tubulão busca-se um dos seguintes objetivos:

a) aferir o comportamento previsto em projeto tanto da capacidade de carga quanto do recalque;

b) definir com segurança a carga de trabalho em casos nos quais não se pode fazer uma previsão.

A grande quantidade de métodos de previsão de capacidade de carga e recalques disponíveis no meio

técnico de fundações, alguns muito confiáveis, permite dizer que as provas de carga são executadas

mais por força do motivo citado no item a. Sobre esse assunto, a norma de fundações brasileira prevê a

redução no valor do coeficiente de segurança de obras controladas por provas de carga, desde que os

testes tenham sido feitos num número representativo de estacas, que seria da ordem de 1% de todo o

estaqueamento, preferencialmente começando as provas de carga pelas primeiras estacas da obra.

Como os custos envolvidos na execução de uma prova de carga estática são relativamente altos, a

prática mostra a execução de 1 a 2 provas de carga por obra, podendo ser até maior esse número, a

depender do seu porte. Como alternativa, se pode complementar a verificação com a realização de

provas de carga dinâmica, que são custo unitário relativamente menor.

As provas de carga estáticas são normalizadas pela NBR 12131 (1989). O teste é feito geralmente sob

carga controlada, aplicada em incrementos de igual valor, com as leituras dos recalques sendo feitas

em intervalos de tempo pré-determinados. Quanto à velocidade do carregamento, a prova de carga

estática pode ser classificada como lenta – SLOW MANTAINED LOAD (SML) ou rápida – QUICK

MANTAINED LOAD (QML).

213

2.3.5.1 Prova de carga lenta (SML)

O ensaio lento é o que melhor reproduz o carregamento imposto à estaca pela estrutura futura nos

casos mais correntes (edifícios, silos, pontes, etc.). Como a estabilização dos recalques só se

completaria a tempos muito longos, a norma fixa um critério convencional, no qual se considera que o

recalque estabilizou quando o seu valor lido entre dois tempos sucessivos não ultrapassa 5% do

recalque total do estágio de carga. As leituras são feitas em tempos dobrados (1min, 2min, 4min, 8min,

15min, 30min, etc.), sendo que mesmo que a estabilização aconteça nas primeiras leituras, o tempo

mínimo para aplicação de um novo estágio é 30 minutos. O carregamento incremental é aplicado até

que se atinja o dobro da carga de trabalho da estaca. A norma ainda recomenda que último estágio de

carga seja mantido por pelo menos 12 horas antes do descarregamento, que deverá ser efetuado em 4

a 5 estágios iguais.

A prova de carga lenta é preferida quando se deseja obter informações mais detalhadas sobre os

recalques da estaca. Por outro lado, quando a principal informação a ser obtida do teste é o valor da

carga de ruptura ou dispõe-se de pouco tempo para execução do teste, pode-se optar pela realização

da prova de carga tipo rápida.

2.3.5.2 Prova de carga rápida (QML)

Neste caso, cada estágio de carga é mantido por apenas 5 minutos, fazendo-se as leituras no início e

no final do estágio. O carregamento total, geralmente em 10 estágios, prossegue até o dobro da carga

de trabalho prevista para a estaca. Neste caso, o descarregamento é efetuado logo após o último

estágio de carga.

2.3.5.3 Montagem de uma Prova de Carga

Nas provas de carga a compressão, o carregamento é feito por um macaco hidráulico munido de

bomba, reagindo contra um sistema de reação, conforme o modelo disposto na Figura 7.10. Para medir

a carga efetivamente aplicada ao topo da estaca é comum a utilização de uma célula elétrica de carga,

enquanto para medição dos recalques são empregados extensômetros (relógios comparadores) fixados

em vigas de referência. O sistema de reação optado é função, dentre outras coisas, da carga máxima a

aplicar, podendo ser desde plataformas com peso (cargueiras), a vigas presas a estacas vizinhas à que

será testada. Neste último caso, há que se ter o cuidado de não danificar estruturalmente a estaca

usada como reação, caso ela faça parte do estaqueamento definitivo da obra.

Quando se deseja conhecer o modo de transferência de carga da estaca para o solo, deve-se

instrumentar o fuste desta com um ou mais dos seguintes sistemas:

⇒ defôrmetros colados na face da estaca ou em barras de armaduras (definitivos)

⇒ defôrmetros de contato, removíveis, instalados na estaca através de parafusos

⇒ células de carga integrada ao fuste

214

Figura 7.10 – Sistemas de medição para realização de uma prova de carga de compressão em estaca.

2.3.5.4 Extrapolação e Interpretação de uma Curva Carga - Recalque

a) Extrapolação

Conforme bem lembrado por Velloso e Lopes (2002), a interpretação de uma prova de carga pode gerar

controvérsias pelas diferentes visões que se pode ter de ruptura. Esses autores foram muito oportunos

ao citarem Davison (1970): “ Provas de carga não fornecem respostas, apenas dados a interpretar”.

Quando uma prova de carga não é levada à ruptura ou um nível de recalque que não caracterize a

ruptura, pode-se tentar uma extrapolação da curva carga-recalque. Para isso, existem vários métodos

disponíveis na literatura, sendo o mais usual no meio técnico brasileiro o critério de Van der Veen

(1953). A extrapolação de van deer Veen (Figura 7.11a) baseia-se numa equação matemática

(exponencial), que é ajustada ao trecho que se dispõe da curva carga-recalque:

−= − w

rup eQQ α1 (65)

Figura 7.11 – Extrapolação da curva carga-recalque pelo método de van der Veen (1953).

215

A carga de ruptura é obtida experimentando-se diferentes valores para estaca carga até que se obtenha

uma reta no gráfico –ln(1-Q/Qrup) versus w (recalque), conforme mostrado na Figura 7.11b .

Na aplicação do método de van der Veen, Aoki (1976) verificou que a reta obtida não passava pela

origem dos eixos, apresentando um intercepto. Por isso, Aoki propôs a inclusão do intercepto daquela

reta (β), alterando a expressão de van der Veen com a seguinte forma:

−= − w

rup eQQ αβ1 (66)

A experiência adquirida por Velloso e Lopes (2002), com extrapolações usando o método de van der

Veen, ao longo de décadas, indica que esse método é confiável se o recalque máximo atingido na prova

for, ao menos, 1% do diâmetro da estaca.

c) Interpretação

Sendo completa a curva carga-recalque obtida da prova de carga, ela precisa ser devidamente

interpretada para se definir o valor da carga de ruptura. Por mais que a curva apresente uma carga de

ruptura visual, essa definição pode ser enganadora, visto que a escala em que a curva é apresentada

pode conduzir a diferentes interpretações. Existem alguns critérios para definição da carga de ruptura

de uma estaca ou tubulão, os quais podem ser organizados em 4 categorias:

i) baseados em um valor absoluto do recalque ou recalque como um percentual do diâmetro

ii) baseados na aplicação de uma regra geométrica à curva (ver Figura 7.12a)

iii) critérios baseados na busca de uma assíntota vertical (ver Figura 7.12b) e,

iv) baseados na caracterização da ruptura pelo encurtamento elástico da estaca somado a um

percentual do diâmetro da base (ver Figuras 7.12c).

Figura 7.12 – Interpretações da curva carga: a) regra geométrica; b) pesquisa de uma assíntota vertical

(Velloso e Lopes, 2002).

216

Figura 7.12c – Interpretação da curva carga – recalque a partir do critério de ruptura convencional

(Velloso e Lopes, 2002).

A norma brasileira se enquadra na categoria “iv”, que define a ruptura pelo valor do recalque

correspondente ao encurtamento elástico da estaca somado a um deslocamento de ponta igual a B/30:

O critério da norma brasileira pode ser visualizado na Figura 7.12c (que é uma modificação do da norma

canadense), apenas substituindo-se a parcela 4mm + B/120 pelo valor do deslocamento de ponta citado

acima (B/30).

2.3.6 Recomendações Quanto ao Uso dos Métodos de Previsão de Capacidade de Carga

Foram apresentados os principais métodos de previsão de capacidade de carga de estaca isolada. No

Brasil, a prática corrente de Engenharia de Fundações demonstra que os métodos semi-empíricos são,

de fato, os mais utilizados, principalmente aqueles que usam dados do SPT, destacando-se os métodos

de Aoki e Velloso (1975; 1978) e Décourt e Quaresma (1978). Todos os métodos apresentados foram

originários de correlações empíricas, o que exige muita cautela de quem escolher usar um deles. A

extrapolação de experiência de uma região para outra requer a comprovação da validação do método,

confrontando-o com resultados obtidos, e devidamente interpretados, de provas de carga.

Evolução da Resistência com o Tempo após a Cravação da Estaca

Pesquisas têm revelado que após a cravação de uma estaca em um depósito de argila mole há um aumento considerável da resistência lateral com o decorrer do tempo [EFEITO SET UP].

O aumento na resistência está associado à migração de água dos poros (excesso de poropressão) durante a cravação da estaca.

 

 

Vários pesquisadores têm confirmado essa ocorrência (Velloso e Lopes,

2002), dos quais pode-se destacar Soderberg (1962), o qual propõe

uma equação para previsão do tempo (t) necessário para o

desenvolvimento da máxima capacidade de carga da estaca a partir da

cravação.

 

 

 

Transfferência d

Solo: S

V

de carga (E

Silte/Argila

VESIC_197

Estaca Me

a siltosa /

 

 

7: 

etálica) em

/ Rocha (B

m profund

Basalto) 

didade 

 

 

 

Gary Axelsson_1998 

Estaca Quadrada Cravada‐ B= 235 mm ‐ L = 12,8 m 

Peso do Martelo 40 kN; Altura de Queda= 20 cm 

 

 

 

 

 

 

 

EFEITO SET‐UP ?????  !!!! 

 

 

Efeito o quê ??????? Onde ? 

 

2007 

 

 

 

 

 

71,29

 

 

 

 

 

 

 

No caso de estacas cravadas em argilas rijas, pode haver diminuição

das poropressões na argila ao redor do fuste, como conseqüência da

cravação. Neste caso, haveria uma migração da água dos poros, contrária

à referida anteriormente, provocando uma espécie de amolecimento da

argila numa região anelar no entrono do fuste, tendo como conseqüência

uma redução da capacidade de carga da estaca com o decorrer do tempo,

a partir da cravação.

Lembra-se que o comportamento de areias compactas, quando cisalhadas,

dilatam (fenômeno da dilatância) e desta forma são propensas ao

fenômeno da RELAXAÇÃO.

Relação entre os fenômenos desencadeados no solo pela cravação e as resistências de

estacas aos últimos golpes na cravação (associados à resistência dinâmica) e aos primeiros

golpes de recravação (associados à resistência estática)_ Yang 1970.

MECANISMO DE TRANSFERÊNCIA DE CARGA EM PROFUNDIDADE (Anjos, 2006) *GeoFine*

 

 

 

L = 7m ; Df = 0,76 m [CH-ML – Argila Siltosa]

FUNDAÇÕES ESCAVADAS - PROVAS DE CARGA INSTRUMENTADAS

TUBULÃO

Reese & ONeill – 1976

Beaumont Clay – Texas – USA

L = 7m ; Df = 0,76 m ; Db = 2,28 m [CH-ML – Argila Siltosa]

ENSAIO RÁPIDO [QML]

-50

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

550

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Car

ga n

o to

po d

a fu

ndaç

ão (k

N)

Deslocamento do topo da fundação (mm)

Fuste Base Total

L = 7m ; Df = 0,76 m [CH-ML – Argila Siltosa] - Qb=0

Ainda avaliaram:

L = 14m ; Df = 0,76 m [CH-ML – Argila Siltosa]

RESULTADOS DE PROVAS DE CARGA INTRUMENTADAS DE ESTACAS DE CONCRETO ARMADO 

ESTACAS CRAVADAS 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Gary Axelsson_1998 

Estaca Quadrada Cravada‐ B= 235 mm ‐ L = 19,1 m 

Peso do Martelo 40 kN; Altura de Queda= 20 cm 

 

 

Efeito da Carga Residual – Estaca Cravada 

 

 

 

Carga residual: Nenhum efeito sobre Qt Diferente para Qb (<) e Ql(>>>) 

PROVA DE CARGA – Estaca Escavada – El Mossallamy, 1999 

 

 

 

 

PROVA DE CARGA – Estaca Escavada – Fellenius, 2007 

 

 

QUESTIONAMENTOS: 

 

E SE FOSSE USADO ALGUM MÉTODO DE EXTRAPOLAÇÃO DA CURVA 

CARGA‐DESLOCAMENTO, ESSE(S) MÉTODOS OBTERIAM SUCESSO ? 

 

A REALIZAÇÃO DAS PROVAS DE CARGA DEU‐SE 6 DIAS APÓS A 

CRAVAÇÃO DAS MESMAS. E SE FOSSE 60 DIAS APÓS....                     

OS RESULTADOS OBTIDOS SERIAM OUTROS ? (EFEITO SET‐UP ?) 

 

OS RESULTADOS DAS PROVAS DE CARGA EM PROFUNDIDADE 

LEVAM EM CONTA O EFEITO DAS CARGAS RESIDUAIS ? 

 

FOI AVALIADA E LEVADA EM CONSIDERAÇÃO A INFLUÊNCIA DA 

DISTÂNCIA DAS ESTACAS DE REAÇÃO SOBRE A RESPOSTA DO 

SISTEMA ESTACA‐SOLO ENSAIADOS ? 

 

PODE‐SE AFIRMAR QUE, A PARTIR DOS RESULTADOS OBTIDOS, HÁ 

RUPTURA DO SISTEMA FUNDAÇÃO‐SOLO ? (Qb e Ql rompem ?) 

 

SE OS RESULTADOS FOSSEM OBTIDOS USANDO ENSAIOS RÁPIDOS 

OU LENTOS, OS RESULTADOS DE CAPACIDADE DE CARGA SERIAM 

OS MESMOS ? E COM RELAÇÃO AO RECALQUE ? 

 

 

 

 

 

TUBULÕES – APÓS ESCAVAÇÃO (Embre – DF)

Cap.10 – Fundações em Tubulões2

Prof. José Mário Doleys Soares

Figura 2

Fases de execução de tubulão a céu aberto

1. Escavação Manual ou mecânica do fuste;2. Alargamento da base e limpeza;3. Colocação da armadura e concretagem;4. Tubulão pronto.

Cap.10 – Fundações em Tubulões3

Prof. José Mário Doleys Soares

Tubulão a Céu Aberto

217

3.0 Capacidade de Carga de Tubulões

3.1 Comportamento dos Tubulões

Embora seja considerada uma fundação profunda, por causa da sua profundidade de embutimento ser

relativamente grande, o tubulão também pode ser enquadrado no grupo das fundações diretas, visto

que praticamente toda a carga é transmitida pela base (Cintra et al, 2002).

Os tubulões a céu aberto são usados praticamente para qualquer faixa de carga, sendo seu limite de

carga limitado pelo diâmetro da base. Uma vantagem importante: durante sua execução não há

incidência de vibrações no terreno e em áreas adjacentes. De uma maneira geral, a base deve ter o

diâmetro limitado a 4 metros. É oportuno ressaltar que, menos o volume do bloco, o volume de dois

tubulões (cujo fuste seja ≥ 0,70m) é menor que o de apenas um, para a mesma carga. Daí, às vezes,

parece ilusório acreditar que o uso de um tubulão com base muito grande é melhor do que dois tubulões

de base menor.

Quando solicitado por uma vertical de compressão, as forças presentes num tubulão são as indicadas

na Figura 7.13.

Figura 7.13 – Esquema de carregamento vertical de compressão em um tubulão.

Para estabelecer a condição de equilíbrio, pode-se escrever:

Q + G = Qsm + Qbm (67)

com Qsm = ms . Qsf (67A)

Qbm = mb . Qbf + σ´vb (67B)

em que Qsm = parcela mobilizada de resistência lateral.

Qbm = parcela mobilizada de resistência de base.

ms e mb = fatores de mobilização de carga lateral última e da carga última de base,

respectivamente.

Qsf e Qsb = cargas limites últimas na ligação tubulão-solo e no apoio da base, respectivamente.

σ´vb = tensão vertical efetiva na cota de apoio do tubulão.

218

G = peso próprio do tubulão.

Ls = comprimento do fuste.

Tem sido prática comum desprezar a resistência lateral ao longo do fuste de tubulões, e deste modo

considera-se que toda a carga do pilar é transmitida através da base. Esse procedimento pode estar

correto no caso de tubulão pneumático com camisa de concreto armado, moldada in loco, em que pelo

processo executivo, o solo lateral fica praticamente descolado do fuste. Neste caso, é bem mais prático

usar o conceito de tensão admissível também para o projeto de fundações por tubulões, conforme

sugerem Cintra el al. (2003).

Usando-se o conceito de tensão admissível, o cálculo da capacidade de carga de um tubulão pode ser

feito por um dos métodos teóricos, semi-empíricos, ou empíricos, tal como se faz, por exemplo, com

uma sapata. Alonso (1983) apresenta uma equação semi-empírica baseada no SPT, onde a tensão

admissível do tubulão é obtida por:

30N

adm =σ [MPa] (68)

em que N é o valor médio da resistência à penetração do solo na região do bulbo de tensões gerado

pela base do tubulão. A Equação 68 é válida para valores de 6 ≤ N ≤ 18.

Para solos arenosos, a tensão admissível na base de tubulões ainda pode estimada por meio de tabela

de tensões admissíveis, como por exemplo, a que consta na NBR 6122 (1996). Naquela tabela o valor

da tensão admissível pode ser obtido por:

0,0 2,5 2 σσσ ≤+= qadm (69)

onde σ´0 é o valor de σ0 corrigido, obtido da referida tabela, incorporando devidamente o efeito do

tamanho da base do tubulão (Equação 69A), e q é o valor da tensão vertical ao nível da cota de base do

tubulão.

( ) 10m B com 285,110

,0 ≤

−+= Bσσ (69A)

Entretanto, Décourt et al. (1998) relatam diversos casos de provas de carga em tubulões, nos quais fica

evidenciado que sob baixas deformações (admissíveis) a parcela de resistência lateral, para tubulões

longos, é expressiva. Menciona-se que essa resistência se desenvolve plenamente (ms = 1,0) com

deformações da ordem de 5 a 10 mm, independentemente do diâmetro do fuste (Df), enquanto que a

plena mobilização da resistência de base somente se efetiva para deformações da ordem de 10% a

20% do diâmetro da base (muito grande). Portanto, para a carga de trabalho, o tubulão pode ter um

comportamento real muito diferente do previsto em projeto, na hipótese da parcela de atrito lateral não

ter sido considerada.

A parcela de resistência de base de um tubulão pode ser obtida empregando-se as mesmas expressões

usadas para sapatas. Já para a estimativa da parcela de atrito lateral, existem diversas metodologias.

Caputo (1977) apresenta uma estimativa da parcela de atrito lateral em tubulões, que depende apenas

219

do tipo de solo, conforme mostrado na Tabela 7.20. É importante ressaltar que os valores presentes na

tabela devem ser encarados apenas como estimativas preliminares, pois a mobilização das parcelas

resistentes depende dos recalques e do tipo de solo, da forma de execução, do comprimento e da

relação Dbase/Dfuste do tubulão (Décourt et al., 1998).

Tabela 7.20 – Indicação de valores preliminares para previsão do atrito lateral em tubulão (Caputo, 1977).

Tipo de solo Atrito lateral unitário

(kN/m2)

Solo orgânico ou argila mole 5

Silte e areia fina fofa 5 a 20

Areia argilosa fofa e argila média 20 a 50

Argila rija 50 a 100

3.2 Tubulões a Céu Aberto

Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação construídos concretando-se um poço

aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. Este tipo de tubulão é executado acima do

lençol freático (natural ou rebaixado). Existindo apenas carga vertical, os tubulões a céu aberto não

precisam ser armados, colocando-se apenas uma ferragem de topo para ligação com o bloco de

coroamento ou de capeamento, conforme mostrado na Figura 7.14.

O fuste de um tubulão a céu aberto é de seção circular, a dotando-se o diâmetro mínimo de 0,7m,

enquanto a projeção da base poderá ser também circular ou em forma de falsa elipse. No caso da base

ser em falsa elipse, a relação a/b deverá ser no máximo igual a 2,5 (ver Figuras 7.15 a e b). A solução

em falsa elipse é muito empregada quando se tem tubulões próximos e a área da base de um com

seção circular tende a se sobrepor ao vizinho.

A área da base (Ab) do tubulão é calculada de maneira análoga ao cálculo da área de uma fundação

superficial, ou seja:

admb

PAσ

= (70)

em que P é a carga do pilar e σadm é a tensão admissível do terreno.

Figura 7.14 – Tubulão a céu aberto – Detalhes de projeto (Alonso, 1983).

221

3.3 Tubulões a Ar Comprimido

No caso da camisa ser de concreto, todo o processo de cravação da camisa, abertura e concretagem

da base é feito sob ar comprimido, visto que todos estes serviços são executados manualmente. Se a

camisa é de aço, a cravação da mesma é feita com auxílio de equipamentos e, portanto, a céu aberto,

sendo apenas os processos de abertura e concretagem da base sob ar comprimido.

A pressão máxima de ar comprimido, na prática, deverá se limitar a 30 kPa, o que limita os tubulões

pneumáticos a 30 m de profundidade.

Se o tubulão for com camisa de concreto, o dimensionamento do fuste é de maneira análoga ao cálculo

de um pilar, dispensando-se a verificação da flambagem, se o tubulão for totalmente enterrado. O

cálculo é feito no estado-limite de ruptura:

15,1´

5,185,04,1 yk

sf

fAfckAN += (77)

em que N = a carga do pilar

Af = área do fuste

As = seção necessária da armadura longitudinal

fck e f´yk = resistências características à compressão, do concreto e do aço, respectivamente.

Tendo-se em vista que o trabalho se dá sob ar comprimido, os estribos deverão ser calculados para

resistir a uma pressão 30% maior que a pressão de trabalho, admitindo-se a inexistência de pressões

externas de terra ou de água. Neste caso, a força radial, F, será:

RpF ×⋅= 3,1 (78)

ou

yks f

FA 61,1= (78A)

As indicações se encontram na Figura 7.16, onde R é o raio do fuste e p a pressão de ar no tubulão.

Figura 7.16 – Esforços adicionais nos estribos por causa da pressão de ar no tubulão.

- Revestimento das paredes do fuste pode ser feito com anéis de concreto ou anéis metálicos. B.1 – Tipo Benoto: - Executado com cravação mecânica de tubo metálico de espessura ¼”; - Diâmetro do tubo é igual ao diâmetro do fuste; - concreto utilizado pode ser o ciclópico e o utilizado para a concretagem do fuste pode ter um fck = 9,5 MPa (95 kgf / cm2), pois o tubo metálico de aço é considerado como um reforço para os esforços de compressão. - Escavação após a cravação do tubo é feita manualmente.

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Treliça para coloção da campânula e do tubo metálico

Braço

Máq

uina

Ben

oto

Rot

ação

Peso

Peso

Solda para emenda

Tubo metálico

Cinta metálica

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B.2 – Tipo Pneumático: (anel de concreto) Características gerais: - Revestimento das paredes laterais do fuste é feito com anéis de concreto com diâmetro externo igual ao diâmetro do fuste. - Os anéis de concreto, movem-se verticalmente pelo peso próprio; - Escavação é feita manualmente; - As escavações feitas abaixo do N.A. são feitas manualmente com o auxílio de uma campânula; - O diâmetro interno ≥ 0,70 m (diâmetro do fuste). Detalhe construtivo:

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Anel de Concreto

Ar Comprimido

N.A.

Campânula

2,0

a 3,

0 m

Detalhe construtivo da campânula de compressão:

Cachimbo para retirada de solo

Cachimbo de Concretagem

Ar Comprimido

Cachimbo de armadura

Porta

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Considerações da NB – 51/78: (recomendações) 1- Os centros de gravidade da área do fuste e da base devem coincidir com o ponto de

aplicação da carga do pilar, (exceto em pilar de divisa), e em qualquer caso os centros de gravidade da área da base e do fuste devem coincidir.

2- No caso de tubulão sem revestimento, o coeficiente de minoração da resistência do concreto γc deve ser tomado igual a 1,6 tendo em vista as condições de concretagem, com revestimento γc = 1,5.

3- Desde que a base esteja embutida em material idêntico ao do apoio, num mínimo de 20 cm, o ângulo α pode ser adotado igual a 60º independente da pressão admitida de armadura de base.

4- A altura do alargamento da base (H) não deve ser superior a 2,0 m, a não ser em casos plenamente justificados.

5- O peso próprio do tubulão não é considerado nos cálculos, pois na fixação da tensão admissível do solo, na cota de apoio, supõe-se a resistência lateral ao longo do fuste igual ao peso próprio do tubulão.

A- Pilar isolado

Pilar

Bloco de transição

Va

H

60°

B

F

0,2 m (Rodapé)

Vista em planta:

F B

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Onde: F = Diâmetro do fuste = Diâmetro B = Diâmetro da base = Diâmetro H = Altura da base

O fuste deve ser dimensionado com pilar, ou seja, peça estrutural de concreto submetida a uma compressão.

Adota-se coeficiente de majoração de carga γf = 1,4.

Adota-se coeficiente de minoração de resistência do concreto (γc). Sem revestimento: γc = 1,6 Com revestimento: γc = 1,5

Multiplica-se a resistência característica do concreto pelo coeficiente de 0,85 para levar em conta a diferença entre resultados de ensaios rápidos de laboratório e a resistência do concreto sob a ação de cargas de longa duração.

fustedoDiâmetrofckP

F

C

=××

××=

γπ 85,0

)4,1(4

A base é calculada para que não ultrapasse a tensão admissível do solo na cota de

apoio do tubulão.

basedaDiâmetroP

BS

=××

=σπ

4

A altura H do alargamento é função da inclinação α que por sua vez deve ser tal que

não haja necessidade de introdução de ferragem na base.

º60;2

==×−

= αα ondebasedaAlturatgFB

H

Exemplo nº 01: Dimensionar um tubulão para uma carga P = 255 t, com um concreto 100 kgf / cm2 e um solo com σs = 50 tf / m2 na cota de apoio da base, sendo um pilar isolado, admitir tubulão com revestimento.

mfckP

F

C

90,089,0

5,1100085,0

)2554,1(4

85,0

)4,1(4∴=

××

××=

××

××=

πγ

π

mmP

BS

55,254,250

22544∴=

××

=××

=πσπ

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mmtgtgFB

H 45,142,173,12

90,055,2º602

90,055,22

∴=×−

=×−

=×−

= α

H=

1,45

m

0,20

m

B=2,55m

F = 0,90 m

F =

0,90

m

B =

2,5

5 m

Onde: F = 0,90 m B = 2,55 m H = 1,45 m

Como calcular o volume para a base circular (VB):

)(3

221 rRrR

hV ×++×

×=π

0

22 hRV ××= π

VBVVVTOTAL =+= 21 rodapédoalturahondehohH =+= 0;

r

r

h

R

R

ho

V1 V2

Base do tipo comum circular

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 12

VB = 4,16m3

Exemplo nº 02: Pilar isolado Seção de 0,80 X 0,60 m Carga P = 840 tf fck do concreto = 95 kgf / cm2 = 9,5 MPa = 950 tf / m2

σs = 6,0 kgf/cm2

Admitir tubulão a céu aberto sem revestimento.

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B- Pilar de divisa (alavancado)

Não se executa tubulão com base circular, porque a excentricidade da peça seria muito grande.

Usamos alargamento da base na forma de falsa elipse: 1 retângulo

2 semicírculos

Viga alavanca ou de equilíbrio

A distância do centro do fuste a base da divisa, “a”, deve se situar no intervalo de: 1,2 a 1,5 m

Uma vez escolhido o valor de “a” a excentricidade esta definida:

25,2 ab

cmae −−= Onde: ba = menor dimensão do pilar / 2,5 cm = folga

el

lPR

−×

= 11

222P

PRΔ

−= 11: PRPOnde −=Δ

A falsa elipse, composta de um retângulo e dois semicírculos, é calculada de tal

forma que a área total, “A”, transmita carga para o solo, em função de sua pressão admissível, assim, conhecendo-se esta área “A”, calcula-se o disparo “X”.

S

RA

σ1= XB

BA ×+

×=

4

2π B

B

AX ×−=

4π

Onde B ≅ 2a (Por causa das limitações de espaço)

A altura deve ser calculada de tal forma que na maior dimensão seja respeitado o

ângulo de 60º com a horizontal.

º602

tgFXB

H ×−+

=

Deve-se limitar o disparo “X” no máximo ao diâmetro dos semicírculos:

BX ≤

Os centros de gravidade das áreas do fuste e da base devem estar sobre o eixo da

viga alavanca.

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Observar a ilustração com muita atenção!

l

e

P1

DIV

ISA

R1

f

a

X

lP2

R2

R1

e

P1

R2

P2

Esquema Estático :

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Exemplo nº 03: Dados Pilar de divisa: fck do concreto = 100 kgf / cm2 = 10 MPa = 1000 tf / m2

σs = 6,0 kgf/cm2

Admitir tubulão a céu aberto sem revestimento.

1,0

1,0Divisa

0,50 0,60

2,5 cm (folga)

P1 = 325 tf P2 = 430 tf

6,00

Dimensionamento do P1: a = 1,20 m (adotado) (de 1,2 a 1,5 m) e = a – 2,5 cm – ba / 2 (ba: menor dimensão do pilar) e = 1,20 – 0,025 – 0,50 / 2 = 0,925 m

tfel

lPR 23,384

075,51950

925,0663251

1 ==−

×=

−×

=

21 40,6

6023,384

mR

AS

===σ

mmaB 40,220,122 =×=×=

mBB

AX 80,077,040,2

440,240,6

4∴=×−=×−=

ππ

Mas, X ≤ B. Portanto OK!

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 16

):(15,113,1

6,1100085,0

)23,3844,1(4

85,0

)4,1(41RPcasonestem

fckP

F

C

=∴=××

××=

××

××=

πγ

π

mtgtgFXB

H 80,177,1º602

15,180,040,22

∴=×−+

=×−+

= α

B = 2,40 m

F =

1,15

m

X =

0,8

0 m

Dimensionamento do P2:

tfP

PR 38,4002

)32523,384(430222 =

−−=

Δ−=

mfckP

F

C

15,112,166812,2242

6,1100085,0

)38,4004,1(4

85,0

)4,1(4==

××

××=

××

××=

πγ

π

mmP

BS

95,291,260

38,40044∴=

××

=××

=πσπ

mtgtgFB

H 55,173,12

15,195,2º602

15,195,22

=×−

=×−

=×−

= α

F =

1,15

m

B =

2,9

5 m

)(3

221 rRrR

hV ×++×

×=π

02

2 hRV ××= π

321 11,6 mVBVVV BASETOTAL ==+=−

hohH +=

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 17

VB = 6,55m3

Como calcular o volume para a base falsa elipse (VB):

rodapédoalturahondehohH =+= 0; Base do tipo "falsa elipse"

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r

h

RR

ho

)(3

221 rRrR

hV ×++×

×=π

)(22 rR

hxV +×

×=

02

3 )2( hrRRV ×××+×= π

321 VVVVTOTAL ++=

R R r

x

V1

V2

V3

Exemplo nº 04: Dados Pilar de divisa: fck do concreto = 100 kgf / cm2 = 10 MPa = 1000 tf / m2

σs = 6,0 kgf / cm2 = 60 tf / m2

Admitir tubulão a céu aberto sem revestimento.

4,000,

6

0,3Divisa

0,3 0,3

2,5 cm (folga)

P1 = 400 tf P2 = 300 tf

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 19

C- Tubulão de pilares próximos: Conselhos importantes:

Não associar fundação de dois ou mais pilares com um único tubulão. Ocorrendo superposição das áreas da base, deve-se utilizar falsa elipse.

Observações gerais: A. Caso os pilares estejam tão próximos que não seja possível a solução trivial, afasta-

se o centro de gravidade dos tubulões e introduz-se uma viga de ligação.

Viga de InterligaçãoSolução trivial comum

B. Para pilares muito longos em seção transversal é aconselhável a utilização de dois

tubulões na forma de falsa elipse. (l > 2,00 m).

l

Pilar

Podem Encostar

Viga de Interligação

C. Na mesma cota de apoio: os tubulões podem encostas as suas bases.

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 20

Cota de apoio

Podem encostar

Exemplo nº 05: Dados Pilares próximos: fck do concreto = 100 kgf / cm2 = 10 MPa = 1000 tf / m2

σs = 5,0 kgf / cm2 = 50 tf / m2

Admitir tubulão a céu aberto com revestimento.

0,60

2,00

0,60

0,60

0,60

P1 = 560 tf P2 = 560 tf

Como os pilares são próximos e as bases dos tubulões irão se sobrepor, devemos utilizar base na forma de falsa elipse, afastando o centro de gravidade do tubulão em relação ao centro de gravidade do pilar introduzindo a viga de rigidez.

mfckP

F

C

35,133,1

5,1100085,0

)5604,1(4

85,0

)4,1(4∴=

××

××=

××

××=

πγ

π

220,11

50560

mP

AS

===σ

Impondo X = B para que a base do tubulão fique o mais parecido a uma circunferência.

mmA

BX 55,251,242,114

44

∴=+

×=

+×

==ππ

Altura da base = mtgtgFXB

H 25,324,3º602

35,155,255,22

∴=×−+

=×−+

= α

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 21

2,55

2,55

1,001,00

2,00

1,35

2,55

H = 3,25 m

Viga de Rigidez

D- Em cotas diferentes:

a

E- Pilares de divisa com pequenas cargas: Nestes casos geralmente o disparo x da valor negativo, e a melhor solução é um tubulão na forma de cachimbo com armadura de fretagem, ou seja, sem coroamento, somente com bloco circular com diâmetro do fuste.

0,7

0,2

A A

1,20

Corte A-A

Bloco de Fretagem

0,40,4 0,4

Dimensões mínimas para escavação manual

Armadura do Pilar

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α : Deve respeitar Para solo ≥ 60º Para rocha ≥ 30º

F = 0,80 m B = 0,80 x 1,20 m H = 0,70 m

Anexo-01:

Projeto Tubulões 01 Projeto Tubulões 02

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1º Projeto – Tubulões: Dado o perfil de sondagem abaixo:

a- Determinar a cota de apoio do tubulão (Tubulão a céu aberto sem revestimento). b- Determinar a tensão admissível do solo na cota de apoio do tubulão. c- Dimensionar os tubulões dos pilares na planta em anexo. d- Calcular o provável volume de escavação.

SPT Descrição do material ( m ) 5

8

12

Argila silto arenosa, mole a rija, vermelha clara/escura. (solo residual)

3.00

22

25

32

45

25/1

I.P.

Argila silto arenosa, dura, variegada, vermelha clara/escura, amarela escura. (solo residual)

N.A 6,5

9.00 I.P. = Impenetrável a percussão

Obs-01: Admitir fck do concreto = 135 kgf/cm2

Obs-02: Para calcular o volume de escavação, montar um tabela de resumo de cálculos. Obs-03:

VF = Volume do fuste VB = Volume da base

VT = VF + VB Tabela: Resumo dos cálculos:

Pilar Nº

Carga (tf)

B (m)

F (m)

H (m)

VF (m3)

VB (m3)

VT (m3)

01 02 03 04 05

Volume total escavado m3

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 24

2º Projeto – Tubulões: Dado o perfil de sondagem abaixo:

a – Determinar a cota de apoio do tubulão (Tubulão a céu aberto sem revestimento). b – Determinar a tensão admissível do solo na cota de apoio do tubulão. c – Dimensionar os tubulões dos pilares na planta em anexo. d – Calcular o provável volume de escavação. e – Calcular o provável volume de concreto (concreto fck = 135 kgf/cm2)

SPT Descrição do material ( m ) 2

2

Argila silto arenosa, mole a rija, vermelha clara/escura. (solo residual)

2.00

6

18

11

32

Argila silto arenosa, variegada, vermelha clara/escura, amarela clara. (solo residual)

6.00 38

42

45

30/2

30/1

I.P.

Argila silto arenosa, com fragmentos de rocha em decomposição, variegada, vermelha clara, amarela clara, preta. (solo saprolítico)

N.A. 10.00

12.00 I.P. = Impenetrável a percussão

Obs-01: Admitir cota de arrasamento do concreto = 0,7 m da superfície Obs-02: Para calcular o volume de escavação, montar um tabela de resumo de cálculos. Obs-03:

VF = Volume do fuste VB = Volume da base

VT = VF + VB

FUNDAÇÕES - Professor Douglas Constancio – Engenheiro Lucas A. Constancio 25

Tabela: Resumo dos cálculos:

Pilar Nº

Carga (tf)

B (m)

F (m)

H (m)

VF (m3)

VB (m3)

VT (m3)

01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 PT PT

Volume total escavado m3

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Anexo-02:

Locação dos pilares – Projeto Tubulões 01 Locação dos pilares – Projeto Tubulões 02 Locação dos pilares – Projeto Tubulões 03

Volumes de escavação

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CÁLCULO DO VOLUME DA BASE DOS TUBULÕES

r

h

R

Base do tipo "falsa elipse"

)(3

221 rRrR

hV ×++×

×=π

0

22 hRV ××= π

21 VVVTOTAL += Base do tipo comum (circular)

R

ho

)(3

221 rRrR

hV ×++×

×=π

)(22 rR

hxV +×

×=

02

3 )2( hrRRV ×××+×= π

321 VVVVTOTAL ++=

R r

V1

V2

V3

R

x

r

r

h

R

R

ho

V1

V2

Anjos (2006)

244

7.0 Grupos de Estacas e Tubulões

Freqüentemente, as estacas e, às vezes, os tubulões, há o trabalho em grupo, o que se caracteriza pela

ligação estrutural do topo, geralmente feita por um bloco de coroamento, onde o espaçamento entre as

os eixos das estacas situa-se entre 2,5B e 4B. Esse agrupamento de elementos de fundação produz

fenômenos de interação, cujo efeito é função dos tipos de estaca e natureza do terreno. Nesta

condição, a capacidade de carga e os recalques do grupo não são os mesmos do comportamento de

uma estaca isolada, devido à superposição de tensões entre estacas próximas através do solo que as

circunda. Nas Figuras 7.36a e 7.36b são feitas comparações da propagação de tensões na região da

ponta de uma estaca e de um grupo de estacas, respectivamente. Esta diferença é denominada “efeito

de grupo”, que é definido pela norma brasileira da seguinte forma: “processo de interação das diversas

estacas ou tubulões que constituem uma fundação, ao transmitirem ao solo as cargas que lhes são

aplicadas”. Dessa forma, o recalque admissível da estrutura deve ser comparado ao recalque do grupo

e não ao de um elemento isolado de fundação.

Um grupo de estacas se origina de cargas elevadas nos pilares em relação à carga de trabalho das

estacas disponíveis, de tal sorte que muitas vezes são necessárias várias estacas para suportar a carga

de um único pilar (ver Figura 7.36b).

Figura 7.36 – massa de solo mobilizada pelo carregamento de (a) uma estaca isolada e (b) de um grupo

de estacas.

7.1 – Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Areia

De forma geral, as estacas quando instaladas muito próximas se comportam como se fosse um bloco, o

que é indesejável, visto que o solo nesta situação deixa de atuar quanto ao atrito lateral nas estacas

internas do conjunto. O efeito desejável do atrito lateral solo-estaca é pleno quando o espaçamento

mínimo entre os eixos das estacas é da ordem de 3B. Geralmente considera-se como elemento

individual quando o espaçamento é maior que 7B.

245

Em areias fofas, a cravação de estacas próximas provoca a compactação do solo em torno delas. Isso

faz com que a resistência do grupo seja maior do que a soma das capacidades de carga das estacas

isoladamente, o que acontece quando o espaçamento entre as estacas é entre 2B e 3B. No caso de

areias compactas, tem sido difícil mensurar um efeito positivo: pelo contrário, ele pode ser até negativo

ou causar danos às estacas já executadas, caso o espaçamento seja muito pequeno.

A literatura tem mostrado que a capacidade de grupos de estacas em areia sempre supera a soma das

capacidades das estacas individuais, e que a carga de ponta é pouco afetada pelo efeito, enquanto que

o atrito lateral pode aumentar até três vezes.

Não há uma teoria racional para estimar a capacidade de carga de grupo de estacas. Na prática da

Engenharia de Fundações, tem sido adotada uma postura conservadora, favorável à segurança,

adotando-se a eficiência de um grupo de estacas cravadas igual a 1, ou seja:

∑=n

isoladargrupo QQ1

)( (94)

onde: Qgrupo = capacidade de carga do grupo

Qr(isolada) = capacidade de carga de cada estaca indivualmente

No caso de estacas escavadas, a prática também tem revelado uma posição mais conservadora dos

profissionais, utilizando eficiências inferiores à unidade, mais freqüentemente igual a 0,7:

∑=n

isoladargrupo QQ1

)(7,0 (95)

7.2 – Capacidade de Carga de Grupo de Estacas Instaladas em Argila

Postura semelhante tem sido adotada no caso de grupos de estacas em argilas, onde a capacidade de

carga do grupo é sempre menor do que a soma das capacidades individuais de cada estaca. Conforme

apresentado por Presa e Pousada (2002), pode-se estimar a eficiência (η) de um grupo de estacas

instaladas em argilas, através da fórmula empírica de “Efeito de Grupo de Los Angeles”, isto é:

( ) ( ) ( )( )[ ]nm

nmmnnm⋅

−−+−+−Φ−=

112111π

η (96)

em que: Φ = arc cotg (e/B)

m = número de estacas por linha

n = número de estacas por coluna

e = espaçamento entre eixos de estacas

Capacidade de Carga de Grupo de Estacas

Esta capacidade é, em geral, diferente do somatório das capacidades individuais de cada

estaca isoladamente:

,

,

eficiência da estacault grupo

ult estaca individual

QN Q

η η→

= →°⋅

Onde η dependerá do tipo e forma da estaca, de seu processo executivo, tamanho e,

principalmente, espaçamento entre as mesmas.

η< 1 ocorre em função da superposição dos bulbos de pressão. É eliminado com s ≥ 0,1L.

Chellis, 1962:

Em argilas, η=1 para s ≥ 2,5d

Velloso e Lopes, 1996:

Em areias, η>1 para s< d. (kp/ko)

Winterkorn e Fang, 1975:

Em areia, espaçamento ótimo: 2,5 a 3,5 d [qqsolo, espaçamentos máximos: 8,0 a 10,0 d]

Bowles, 1988:

Estacas flutuantes em areia: s ≈ 2 a 3d, η≥1 ; Estacas flutuantes em argilas: η< 1

ASCE Comitte an Deep Foundation, CDF 1984

Vesic, 1967: Estacas cravadas em areia, no geral: η≥1

Exemplo: Para um pilar com carga de 280 tf, dimensionar um bloco cuja estaca

escolhida, pré-moldada, tenha uma capacidade de carga admissível estrutural de

50tf, e a eficiência do grupo, calculada, seja de η = 0,87.

estadmgeotadmadmestacaultestacault

grupoult QQFSQQQ

Qestacasn ,,,

,

, 33, ==×=⋅

=°η

,3 2803 50 150 , º 6,4 7

0,87 150ult estacaQ tf n estacas estacas×= × = = = →

×

Existem vários métodos “empíricos” para a determinação da eficiência do grupo. Estes

destacam o método de Converse – Labarre (AASHTO: Fundações de pontes)

grausSD

nmnmmn )(tan,

90)1()1(1 1−=

⋅⋅−+−

⋅−= θθη

Exemplo: Calcular a eficiência do grupo abaixo, considerando D=0,4.

m = N° de colunas = 5 ; n = N° de linhas = 3; θ = tan-1(D/S) = tan-1(0,4/1,0) = 21,8°

Logo 64,0

35903)15(5)13(8,211 =

⋅⋅×−+×−

⋅−=η

O valor de s > 2,5d (esp. ótimo em areia) é bem provável que η na prática seja ≅1,0.

OBS: Segundo a NBR6122 (7.7.2,3) a carga admissível do grupo deve ser menor ou igual a

de uma sapata assente em L/3, conforme abaixo:

5) Um grupo de estacas consistindo de 9 estacas, cada uma com 0.4 m de diâmetro, é arranjada numa matriz 3 x 3 matrix e espaçamento de 1.2 m. As estacas penetraram em solo mole em que:

( ,20kPasu = ,30' °=csφ ³/17 mkN=γ ³/18 mkNsat =γ , OCR = 1) de espessura 8 m e

embutidas em 2m em uma argila rija em que:

,90kPasu = ,28' °=csφ ³/5,17 mkN=γ ³/5,18 mkNsat =γ , OCR = 5)

Calcule a capacidade de carga do grupo com fator de segurança igual a 3: O N.A encontra-se a 2 m de profundidade mas pode subir até a superfície devido a variações sazonais.

RESOLUÇÃO: Capacidade do grupo como Bloco e Individualmente

Estaca Isolada

( ) ( )( ) ( )

2 2

2 2 2

0, 4 : 0, 4 1,26

0,4 0,126 ²4 4

2 4 2 1,2 0,4 11,2

da 2 2,8 7,84

b

b g

D mPerímetro D m

DA m

Perímetro s D m

Área Base A s D m

π π

π π

== =

= = =

= + = + =

= = + = =

Grupo

Calcule a capacidade de carga usando análise em termos Totais: TSA.

Atrito lateral – Argila Rija

( ) ( )

120

1 20 11,2 8 1792

u

u

f u u gsoftclay

s kPa

Q s Perímetro Comprimento kN

α

α

==

= × × = × × × =

Base – Argila Rija

( ) ( )9 9 90 7,84 6350,4f u bbstiffclayQ s A kN= = × × =

Capacidade de Carga do Grupo

( ) ( ) ( ) ( )( )

argila mole argila rija argila rija

1792 1008 6350,4 9150,4

ult f f pgb

ult gb

Q Q Q Q

Q kN

= + +

= + + =

TSA – Modo de Ruptura Individual da estaca isolada

Atrito lateral – Argila Mole

( ) ( ) 1 20 1,26 8 201,1f u u gsoftclayQ s Perímetro Comprimento kNα= × × = × × × =

Atrito lateral – Argila Rija

( ) 0,5 90 1,26 2 113,4f stiffclayQ kN= × × × =

Base – Argila Rija

( ) ( )9 9 90 0,126 102,1p u bbstiffclayQ s A kN= = × × =

Capacidade de carga individual

( ) ( ) ( )argila mole argila rija argila rija

201,1 113,4 102,1 416,6 ult f f p

ult

Q Q Q Q

Q kN

= + +

= + + =

Capacidade de carga do GRUPO

( )9

9 416,6 3749 ult ultg

nQ nQ kN=

= = × =

Passo 3 – Calcule a capacidade de carga última usando ESA (Análises em Termos efetivos)

ESA-Modo de Ruptura de Bloco

Assume N.A na superfície do Terreno – Desta forma ics '' φφ =

( )( )

( )( )( )( )

0,5

0,5

0,5

1 sin ' tan '' 18 9,8 8,2 / ³' 18,5 9,8 8,7 / ³

1 sin 30 1 tan 30 0,29

1 sin 28 5 tan 28 0,63

cs csOCRkN m

kN m

β φ φγγ

β

β

= −

= − == − =

= − ° ° =

= − ° ° =

Argila mole

Argila rija

Argila mole

Argila rija

Atrito Lateral

( )

' ;

80,29 8,2 11,2 8 852,3 2

0,63 8,2 8 8,7 1 11,2 8 1048,3

f z

f

f

Q Perímetro L

Q kN

Q kN

βσ= × ×

= × × × × =

= × × + × × × =

Base – argila rija

( ) ( )'p q z bb gQ N Aσ=

Use a equação de Janbu com '' φφ =cs and 2/πψ =p

( )( )( )

( )

22tan 28 1 tan 28 exp 2 tan 28 14,7

2' 8 8,2 2 8,7 83

14,7 83 7,87 83 852,3 1048,6 9565,6 11466,5 kN

q

z b

b

u gb

N

kPa

Q kPaQ

π

σ

= ° + + ° ° =

= × + × =

= × × =

= + + =

ESA-Modo de Ruptura individual

Atrito Lateral

Use proporção (entre as metodologias) desde que somente o perímetro foi modificado.

Base – Argila rija

1,26852,3 95,911,21,261048,6 11811,2

f

f

Q kN

Q kN

= × =

= × =

0,1269565,6 153,77,84pQ kN= × =

Capacidade de carga do grupo

( )

95,9 118 153,7 367,69

9 367,6 3308,4

ult

ult ultg

Q kNnQ nQ kN

= + + ==

= = × =

Passo 4: Decida qual o modo de ruptua e a condição que governa o projeto.

Análises Capacidade de carga (kN)

Modo de Bloco Modo Individual

TSA 9150,4 3749

ESA 11466,5 3308,4

A menor capacidade de carga é 3308,4 kN para ESA

( ) 3308,4 11033

ult ga

QQ kN

FS∴ = = =

Neste exemplo têm-se que análise em termo efetivo governa o projeto com modo individual de ruptura

Group load capacity

228

Tabela 7.22 – Características de estacas tipo Franki (Velloso e Lopes, 2002).

Diâmetro Vb Vb Ab Ab Af P/m

mínimo usual mínimo usual Típico

(mm) (litros) (litros) (m2) (m2) (m2) (kgf/m)

350 90 180 0,243 0,099 180

400 180 270 0,386 0,126 200

450 270 360 0,316 0,505 0,159 250

520 360 450 0,453 0,542 0,212 300

600 450 600 0,710 0,283 400

5.0 Estimativas de Recalques de Fundações Profundas

5.1 Transferência de Carga e Recalque da Estaca para o Solo

É importante entender o comportamento da estaca desde o início do seu carregamento até acontecer a

ruptura, o que se dá a partir da mobilização da resistência de atrito lateral, de ponta ou de ambos. A

este estudo se dá o nome interação estaca-solo ou mecanismo de transferência de carga da estaca

para o solo, cujo entendimento pode ser facilitado com auxílio das Figuras 7.21 (a, b, c).

Na Figura 7.21a, mostra-se a carga aplicada à estaca e a reação do solo à estaca, representada por

tensões cisalhantes desenvolvidas ao longo do fuste (atrito lateral) e tensões normais na base

(resistência de ponta). A resultante das tensões cisalhantes (τ) é a carga de fuste (Qf) e a das tensões

normais é a carga de ponta (Qp), cujas parcelas equilibram a carga aplicada (Q). Na Figura 7.21b

apresenta-se um diagrama de carga axial da estaca para o solo, que corresponde a uma tensão de

atrito lateral uniforme ao longo do fuste (τs) e transferência de carga linear, enquanto que na Figura

7.21c mostra-se o deslocamento que sofre a estaca sob a carga Q, em que se percebe o recalque do

topo da estaca (w) e o recalque da ponta (wp). A diferença entre deslocamento do topo e o da ponta é o

encurtamento elástico da estaca (ρ), que compete ao elemento estrutural da estaca, ou seja, do seu

material constituinte.

O encurtamento elástico da estaca é obtido da seguinte forma:

AEA

AE1 diagrama

0 0)(

)( === ∫ ∫L L

zz dzQdz

AEQ

ρ (85)

Os diagramas de atrito lateral e de distribuição de carga ao longo do fuste mostrados nas Figuras 7.21a

e 21b correspondem a um atrito uniforme. Outros modelos de distribuição de atrito lateral são

propostos, a exemplo dos modelos não uniformes apresentados por Vésic (1977).

229

Figura 7.21 – Mecanismo de transferência de carga estaca-solo (Velloso e Lopes, 2002).

É importante ressaltar em relação ao mecanismo de transferência de carga estaca-solo que a

mobilização do atrito lateral exige deslocamentos muito menores que a mobilização da resistência de

base. Dessa forma, conclui-se que somente quando uma parte expressiva do atrito lateral está

esgotada é que a resistência de ponta começa a ser solicitada.

5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas

Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de trabalho (com coeficiente de

segurança igual ou maior que 2) são, geralmente desprezíveis, razão pela qual os valores não são

normalmente calculados. Todavia, caso julgue-se necessário fazer uma estimativa dos recalques, pode-

se recorrer aos métodos disponíveis na literatura técnica. Os métodos de previsão de recalques de

fundações profundas podem ser grupados em três categorias, conforme sugerem Velloso e Lopes

(2002):

i) Métodos baseados na Teoria da Elasticidade (Teóricos)

ii) Métodos Numéricos – Inclusive baseados em funções de transferência de carga

iii) Métodos Semi-Empíricos

Nesta apostila serão abordados os métodos (i) e (iii).

229

Figura 7.21 – Mecanismo de transferência de carga estaca-solo (Velloso e Lopes, 2002).

É importante ressaltar em relação ao mecanismo de transferência de carga estaca-solo que a

mobilização do atrito lateral exige deslocamentos muito menores que a mobilização da resistência de

base. Dessa forma, conclui-se que somente quando uma parte expressiva do atrito lateral está

esgotada é que a resistência de ponta começa a ser solicitada.

5.2 Métodos para Previsão de Recalques de Estacas

Os recalques da estaca de referência isolada sob condições de carga de trabalho (com coeficiente de

segurança igual ou maior que 2) são, geralmente desprezíveis, razão pela qual os valores não são

normalmente calculados. Todavia, caso julgue-se necessário fazer uma estimativa dos recalques, pode-

se recorrer aos métodos disponíveis na literatura técnica. Os métodos de previsão de recalques de

fundações profundas podem ser grupados em três categorias, conforme sugerem Velloso e Lopes

(2002):

i) Métodos baseados na Teoria da Elasticidade (Teóricos)

ii) Métodos Numéricos – Inclusive baseados em funções de transferência de carga

iii) Métodos Semi-Empíricos

Nesta apostila serão abordados os métodos (i) e (iii).

230

5.2.1 Métodos Teóricos (Teoria da Elasticidade)

5.2.1.1 Método de Poulos & Davis (1968)

Este método teórico propõe a previsão dos recalques de uma estaca, de forma cilíndrica, carregada

axialmente e instalada em uma massa de solo de comportamento elástico semi-infinito. Os

deslocamentos que ocorrem no solo são obtidos através da equação de Mindlin. Para a aplicação do

método, supõe-se que exista compatibilidade entre os deslocamentos da estaca e os deslocamentos do

solo adjacente para cada elemento da estaca (ver Figura 7.22). Inicialmente foi obtida a solução para

uma estaca considerada incompressível instalada em um meio elástico semi-infinito com coeficiente de

Poisson da ordem de 0,5:

EBQI

r 0= (86)

Figura 7.22 – Estaca embutida em camada finita (Poulos & Davis, 1968).

em que

Q = carga na estaca

L = comprimento da estaca

E = módulo de elasticidade do solo

I0 = fator de influência para estaca incompressível num meio elástico semi-infinito (ver Figura 7.23a)

O fator Ι0 é a função da razão entre o diâmetro da base da estaca (Bb) e o diâmetro B da estaca, e da

relação comprimento/diâmetro da estaca (L/B), conforme mostrado na Figura 7.23a. O fator I0 sofreu

posteriormente procedimentos de correção para levar em conta os seguintes aspectos: i)

compressibilidade da estaca; ii) camada do solo de espessura finita e iii) coeficiente de Poisson. Neste

caso, o fator I0 é substituído por I, conforme está na Equação 87, e os respectivos fatores que são

231

usados para levar a em conta os aspectos i, ii e iii, são obtidos dos ábacos apresentados na Figura 7.23

(b,c,d). O módulo de elasticidade do solo é determinado através de retroanálises.

EBQr I

= (87)

onde

I = I0RkRhRvRb (87A)

Rk = fator de correção para a compressibilidade da estaca, função do fator de rigidez, K (ver Figura

7.23b)

Rh = fator de correção para a espessura finita (h) do solo compressível (ver Figura 7.23c)

Rv = fator de correção para o coeficiente de Poisson do solo (ver Figura 7.23d)

Rb = fator de correção para a base ou ponta em solo mais rígido, sendo Eb o módulo de elasticidade do

solo na ponta da estaca (ver Figura 7.23e).

K = fator de rigidez = EbRA/E, em que RA =Abase/Afuste (estaca maciça, RA = 1)

O trabalho de Poulus & Davis também aborda os seguintes aspectos: i) o deslizamento na interface

estaca-solo; ii) a heterogeneidade do meio e iii) a influência do bloco de coroamento. A Tabela 7.23

mostra valores de E´ e ν´ propostos pelos autores obtidos a partir de provas de carga.

Figura 7.23 – Fatores para cálculo de recalque de estacas.

232

Figura 7.23 e – Fator de correção Rb para a base da estaca apoiada em solo mais rígido (Eb).

Tabela 7.23 – Valores de E´ e ν´propostos por Poulus & Davis (1980).

5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975a)

É um método semi-empírico baseado em dois aspectos fundamentais: a forma de distribuição do atrito

lateral e o tipo da estaca. De acordo com o método de Vésic, o recalque total de uma estaca (r) é obtido

a partir da soma de três parcelas, ou seja, r = re + rp + rl onde:

re = recalque devido ao encurtamento elástico da estaca

rp = recalque do solo devido à mobilização da carga de ponta da estaca

rl = recalque do solo devido à mobilização da carga de atrito ao longo do fuste

O recalque devido ao encurtamento elástico da estaca é determinado em função da distribuição do

atrito lateral e da carga de ponta, de acordo com a equação:

Transferência de Carga

8.2.1 Estaca “Flutuante” (predominantemente)

Pb = β . P , Ps = P - Pb

β = β0 . CK . Cv

Onde:

β0 = proporção para estaca incompressível em solo com ν = 0,5

CK = fator de correção para K

Cv = fator de correção para ν

8.2.2 Estaca que trabalha “pela base” (predominantemente).

Base da estaca é chamada Erroneamente

de Ponta em muitos livros texto.

Pb = β . P , Ps = P - Pb

β = β0 . CK . Cv . Cb

Onde,

Cb = fator de correção para a compressibilidade solo na ponta

Outras correções para a estaca “flutuante” como a presença do bloco de coroamento, a

variação de diâmetro da estaca e presença de “bulbos” no fuste, são apresentados no livro

Poulos & Davis, 1980.

Gérson

Rectangle

Gérson

Line

EXEMPLO: Para ilustrar o uso do procedimento simplificado descrito acima, o

caso de uma estaca escavada em argila será considerado. A estaca foi testada por

Whitaker e Cooke (1966) e denominada como Estaca F.

Os detalhes da estaca são os seguintes:

L = 39,9 ft (12,2 m) [comprimento do fuste = 36,5 ft (11,1 m)]

d = 2,0 ft (0,61 m) ; db = 4,0 ft (1,2 m)

Ep = 3,0 × 106 lb/in2 (19,3 × 104 t/ft2 - 20,67 × 106 kN/m2)

Os detalhes do solo são os seguintes:

Ao longo da escavação, uc = 1,2 t/ft2 (129 kN/m2)

Na base, cu = 1,4 t/tf2 (150 kN/m2)

Es médio ao longo do fuste = 10.500 lb/in2 (675 t/ft2, 72.400 kN/m2)

νs = 0,5 (assumido para condições não drenadas)

A partir dos dados acima,

L/d = 19,5 , db/d = 2,0

K = 3 × 106/1,05 × 104 = 285

Determinação de I e β

Pela Fig. 5.1, Io = 0,085 (para L/d = 19,5 e db/d = 2,0)

Pela Fig. 5.2, RK = 1,35 (para K = 285)

Pela Fig. 5.3, Rν = 1,0

Estaca flutuante na camada profunda de solo, Rh = 1,0

Pela equação I = Io .RK .Rh .Rν , I = 0,085 × 1,35 × 1,0 × 1,0 = 0,115

Pela Fig. 5.4, βo = 0,215 ; Pela Fig. 5.5, CK = 0,76; Pela Fig. 5.6, Cν = 1,0

β = 0,215 × 0,76 × 1 = 0,164

Assumindo ca/cu = 0,33,

Determinação da Resistência do Fuste e de Base

Psu = π × 2,0 × 36,5 ×1,2 × 0,33 = 92 t (920 kN)

Pbu = 9,0 × 1,4 × 12,6 = 158 t (1580 kN)

Pela equação

Determinação da Curva Completa de Carga-Recalque

β−=

1su

YlP

P , a carga total no fuste em campo é

t110836092 ,

PYl == (1100 kN)

Pela equação ( )Yls

Yl PdE

I

=ρ , o recalque total do fuste em campo é

67502

121101150×

××=

,,

Ylρ =0,112 in (2,8 mm)

Pela equação ( ) pp

subu

bu

su EA

LPP

PdE

I

−

−+

=

ββ

βρ

1

RESULTADOS COMPARATIVOS

232

Figura 7.23 e – Fator de correção Rb para a base da estaca apoiada em solo mais rígido (Eb).

Tabela 7.23 – Valores de E´ e ν´propostos por Poulus & Davis (1980).

5.2.1.2 Método de Vésic (1969, 1975a)

É um método semi-empírico baseado em dois aspectos fundamentais: a forma de distribuição do atrito

lateral e o tipo da estaca. De acordo com o método de Vésic, o recalque total de uma estaca (r) é obtido

a partir da soma de três parcelas, ou seja, r = re + rp + rl onde:

re = recalque devido ao encurtamento elástico da estaca

rp = recalque do solo devido à mobilização da carga de ponta da estaca

rl = recalque do solo devido à mobilização da carga de atrito ao longo do fuste

O recalque devido ao encurtamento elástico da estaca é determinado em função da distribuição do

atrito lateral e da carga de ponta, de acordo com a equação:

233

( )Cp

lp EALQQ sser α+= (88)

em que

Qp = carga na ponta no estágio do carregamento

Ql = carga lateral no estágio do carregamento

Ap = área da seção transversal da estaca

Ec = módulo de elasticidade do material da estaca

αSS = fator que depende da distribuição do atrito ao longo do fuste

As parcelas de recalques devidas às cargas transmitidas na ponta e ao longo do fuste são obtidas a

partir das Equações 89 e 90, respectivamente.

p

ppp Dq

QCr = (89)

lLqQC

r lll = (90)

onde

ql = resistência ao longo do fuste da estaca

qp = resistência na ponta da estaca

D = diâmetro da estaca

Os valores do coeficiente Cp dependem do tipo de solo e do tipo de estaca, conforme mostrado na

Tabela 7.24. Os valores de Cl são calculados com o emprego da Equação 90A:

p

0,5

l CDL0,160,93C

+=

(90A)

Tabela 7.24 – Valores do coeficiente Cp para o método de Vésic.

Tipo de Estaca Tipo de Solo

Cravada Escavada

Areia (compacta a fofa) 0,02 a 0,04 0,09 a 0,18

Argila (rija a mole) 0,02 a 0,04 0,04 a 0,08

Silte (compacto a fofo) 0,03 a 0,05 0,09 a 0,12

O emprego desse método é bastante simples, principalmente por não haver necessidade do

conhecimento de parâmetros do solo de difícil determinação, como por exemplo, o módulo de

elasticidade.

234

5.2.2 Métodos Semi-Empíricos

Dentre os métodos semi-empíricos, o proposto por Hansbo (1994) sugere que o recalque de uma

estaca de atrito para cargas nunca acima da metade da carga de ruptura seja estimado através do da

equação 91, com auxílio do ábaco mostrado na Figura 7.24:

Kl

50qs = (91)

em que

s50 = recalque para metade da carga de ruptura (carga de trabalho)

ql = atrito (ou adesão) lateral médio ao longo do fuste da estaca

K = módulo de deslocamento da estaca (obtido da Figura 7.24)

L = comprimento da estaca

B = d = diâmetro da estaca (se circular) ou largura da estaca (se quadrada ou retangular)

E = módulo de elasticidade da estaca

G = módulo de cisalhamento

Figura 7.24 – Ábaco para determinação do recalque de uma estaca isolada pelo método de Hansbo.

Para estacas de deslocamento em solos coesivos e em solos arenosos podem ser ainda usadas as

recomendações contidas na Tabela 7.25, que nada mais é que uma regra empírica baseada na

Equação 80.

235

Uma recomendação de caráter empírico feita por Décourt (1991), baseada na análise de vários

resultados de provas de carga em estacas, indica que para cargas de no máximo 50% da carga de

ruptura o recalque da estaca situa-se entre 2 mm e 6 mm, que é valor de pouca expressividade para a

maioria das obras. Daí, o autor sugere como regra prática, na ausência de algum cálculo, adotar um

recalque esperado como um valor correspondente a 1% do diâmetro da estaca, para qualquer solo.

Para grupo de estacas escavadas e níveis de cargas de trabalho ≤ 0,5Qr, o recalque previsto em solos

arenosos é da ordem de B/30 (Presa e Pousada, 2002). Em se tratando de recalque na ruptura, Décourt

considera que a carga de ruptura convencional de um sistema estaca-solo pode ser aquela

correspondente a um recalque medido no topo ou na ponta, que é função do diâmetro ou lado da

estaca, conforme os seguintes critérios propostos:

i) 10% do diâmetro ou largura, para estacas cravadas em qualquer solo ou para estacas

escavadas em argila;

ii) 30% do diâmetro ou largura, para estacas escavadas em solos granulares.

Tabela 7.25 – Valores notáveis da curva carga-recalque de estacas cravadas.

Tipo de solo Nível de carga Recalque Autor

Argila 0,85 Qrup 2,4 s50 Torstensson (1973)

Argila Qrup 4 s50 Torstensson (1973)

Areia 0,75 Qrup 2 s50 Sellgren (1985)

Areia 0,85 Qrup 2,5 s50 De Beer (1988)

Areia Qrup 5 s50 Sellgren (1985)

5.2.3 Ajuste da Curva Carga-Recalque

A previsão da curva carga-recalque completa pode ser feita através de ajustes a uma curva que passa

pelo ponto de carga de trabalho versus recalque e que tem a capacidade de carga como assíntota

vertical, conforme mostrado na Figura 7.25. Todavia, nem sempre é possível se fazer a determinação

da carga de ruptura e o correspondente recalque diretamente no gráfico. Como alternativa, existem os

métodos de extrapolação. Dentre eles, destaca-se um método de ajuste muito comumente empregado

no Brasil, o de Van der Veen (1953), ilustrado anteriormente na Figura 7.11 (pág. 214), o qual é

empregado quando uma prova de carga é interrompida antes de se atingir a carga de ruptura ou não se

consegue visualizá-la com clareza na curva. A partir da previsão da capacidade de carga da estaca

(Qult) e da previsão de recalque para a carga de trabalho (wtrab) pode-se fazer uma previsão do

comportamento carga-recalque completo, com auxílio da Equação 65. A equação da curva ajustada de

Van der Veen fornece valores de w correspondentes a quaisquer cargas Q, desde que se conheça Qult

e o parâmetro α. O valor de α é obtido a partir do recalque para a carga de trabalho, a partir da

equação:

236

trab

ult

trab

wQ

Q1-ln-

=α (92)

Se a carga de trabalho for a metade de Qult, tem-se, portanto, trabwln0,5−=α .

Figura 7.25 – Curva carga-recalque de estaca ajustada.

Conforme lembrado por Presa e Pousada (2002), convém ressaltar que tem sido motivo de discussões

a confiabilidade de extrapolações de curvas obtidas em provas de carga, visto que tentativas de

extrapolações limitadas apenas ao trecho inicial da curva carga – recalque (pseudo-elástico) têm

conduzido a valores de cargas de ruptura exagerados. Na opinião de Velloso e Lopes (2002) o método

sugerido por Van der Veen apresenta valores confiáveis se o recalque máximo atingido na prova de

carga for, no mínimo, 1% do diâmetro ou largura da estaca.

de aproximadamente 90% do recalque total. A proporção de recalque imediato tende a

diminuir com o aumento da compressibilidade da estaca (K decrescendo), mas ainda

permanece como a parcela mais significante; 5) A existência de uma camada rígida abaixo da

camada de solo tem menor efeito no recalque quando K decresce e em geral este efeito pode

ser desprezado a menos que a relação h/L < 2; 6) O recalque diminui à medida que L/d e K

aumentam, ou seja, o coeficiente de Poisson tem efeito relativamente pequeno; 7) Para estacas

que trabalham por ponta, o comportamento é influenciado pelas relações L/d, Eb/Es e por K.

Se Eb/Es cresce, a transferência de carga decresce, os deslocamentos da ponta e do topo

decrescem e o da ponta, em particular, decresce rapidamente. Portanto quanto mais

compressível a estaca em relação ao solo circundante menor a influência do estrato resistente

no comportamento da estaca; 8) O recalque de uma estaca não é, entretanto,

significativamente influenciado pela razão Eb/Es para estaca relativamente esbelta ou

compressível.

O método de Randolph & Wroth (1979) é uma outra alternativa de cálculo do recalque em

que usa a teoria da elasticidade linear, e a teoria de expansão de cavidade, para a análise de

uma estaca isolada carregada verticalmente. A análise é baseada num solo elástico

caracterizado por um módulo cisalhante (G), que pode variar com a profundidade, e pelo

coeficiente de Poisson. A partir de considerações de equilíbrio vertical, pode-se mostrar

(Cooke 1974; Frank 1974; Baguelin et al., 1975) que as tensões cisalhantes do solo ao redor

do fuste da estaca decrescem inversamente com o raio da mesma. Isto leva a uma variação

logarítmica do deslocamento com o raio conforme Figura 2.19. O deslocamento (ρ) pode ser

escrito conforme Equação 2.26.

{ }

{ }

0 00

0

.( ) .ln

( ) 0

mm

m

r rr r r rG r

r r r

τρ

ρ

= → ≤ ≤

= → > (2.26)

Onde: τ0 é a tensão cisalhante atuante no fuste da estaca; r0 é o raio da estaca; rm é o raio de

influência da estaca; G é o modulo cisalhante do solo ao longo do fuste da estaca.

Figura 2.19 Distribuição da tensão cisalhante conforme (Randolph e Wroth, 1979).

A deformação do fuste de uma estaca rígida pode ser escrita (Frank, 1974; Baguelin et al.,

1975) conforme Equação 2.27.

0 0. .s

rG

τρ ζ= (2.27)

Onde: 0

ln 3,5 4,5 (Método dos Elementos Finitos M.E.F)mrr

ζ ζ = → ≤ ≤

; ( )mr 2,5.L. 1 -ν= .

A base da estaca age como uma placa rígida, em profundidade, sob a superfície da camada

inferior. A deformação da base de uma estaca rígida é dada pela Equação 2.28 (Timoshenko

& Goodier 1970).

0

.(1 )4. .b

bQ

r Gνρ −

= (2.28)

Onde: Qb é a parcela de carga agindo na base da estaca; ν é o coeficiente de Poisson.

De uma forma geral, as estacas possuem alguma compressibilidade e, assim, convém incluir

este efeito na metodologia. Para uma estaca isolada com certo grau de compressibilidade num

meio homogêneo, a deformação e a tensão cisalhante variam com a profundidade. A partir da

resolução da equação diferencial, com as convenientes condições de contorno, Randolph &

Wroth (1978) resumiram seu procedimento através da Equação 2.29 aplicando-a ao topo da

estaca.

( )( )

( )( )

o

o

o

tanh L 4 2 L 1 r LQ

tanh L .G.r 4 1 L1 1 . r L

µπν ζ µ

µρν π λ µ

+ − =

+ −

(2.29)

Onde: ζλ

µ 2rL Lo

= ; p E Gλ = ; Ep = módulo de Young do material da estaca; Q é a

carga no topo da fundação.

A solução para perfis de solo não homogêneos em que a rigidez varia linearmente com a

profundidade (solo tipo Gibson) também é possível e, para uma estaca compressível, esta é

dada conforme a Equação 2.30.

( )( )

( )( )

o

L o

o

tanh L 4 2 L 1 r LQ

tanh L .G .r 4 1 L1 1 . r L

µπ χν ζ µ

µρν π λ µ

+ − =

+ −

(2.30)

Onde: GL é o módulo cisalhante do solo a uma profundidade z = L; L/2 LG / Gχ = ; GL/2 é o

módulo cisalhante do solo a uma profundidade z = L/2; λ=Ep/ GL; ( )mr 2,5.L. 1 - .ν χ= .

Randolph (1985) sugeriu, ainda, modificações da expressão acima para solos que apresentam

um aumento abrupto de “G” logo abaixo da base (simulando uma estaca com a base em um

substrato mais rígido do que aquele que envolve o fuste), e ainda para o caso de base alargada

(de raio rb), conforme a Expressão 2.31.

( )( )

( )( )

o

L o

o

tanh L 4. 2 L 1 . r LQ

tanh L .G .r 4. 1 L1 1 . . r L

µη π χν ξ ζ µ

µρ ην ξ π λ µ

+ − =

+ −

(2.31)

Onde: ob rr =η ; rb = raio da base da fundação; L bG Gξ = ; Gb = módulo cisalhante abaixo

da base da fundação; ( ){ }mr L 0,25 2,5. . 1 - 0, 25ξ χ ν = + − .

Alternativamente, Mayne & Schneider (2001), apresentam a formulação de Randolph &

Wroth (1978, 1979) baseando-se ainda no trabalho de Fleming et al. (1992) para os casos em

que: 1) a rigidez é constante com a profundidade; 2) a rigidez varia linearmente com a

profundidade; 3) fundação flutuante; 4) fundação com base instalada em substrato rígido. O

deslocamento vertical de uma estaca isolada submetida a um carregamento de compressão

axial é dado conforme Equação 2.32.

.

topotopo

s

Q IE d

ρρ = (2.32)

Onde: Qtopo é a carga no topo da fundação; ρtopo é o deslocamento no topo da fundação; Iρ é o

fator de influência de deslocamentos. O fator de influência de deslocamentos é dado conforme

Equação 2.33. A medida da compressibilidade da estaca esta relacionado com (µL).

( )( )

( )( )

tanh L 1 8 L1 . 1 L D

4.(1+ )tanh L 4 4. . L

1 L D

I ρ

µηπ λ ν ξ µ

νµη π χ

ν ξ ζ µ

+ − = + −

(2.33)

Onde: D é o diâmetro do fuste; L é o comprimento; b D Dη = ; Db é o diâmetro da base;

(η=1→ fuste reto); L bE Eξ = ; EL e Eb são os módulos para z=L e para z>L abaixo da ponta

da estaca; (ξ=1→ estaca flutuante, ξ<1→ base em estrato rígido); L/2 L/ EEχ = ;EL/2 é o

módulo para z=L/2; ( χ =1→ solo uniforme, χ =0,5 → solo de Gibson); Lp 2.(1 ).E Eλ ν= + ;

[ ]{ }ln 0,25 (2,5. .(1 ) 0,25). .(2. / )L Dζ χ ν ξ= + − − ;µL=2.L/D.[2/(ζλ)]0,5.

A metodologia ainda prevê uma avaliação da distribuição da carga axial transferida à base da

estaca, conforme a Equação 2.34.

( )

( )( )

4 1 1 cosh( L)

tanh L 4 4. . L

1 L D

bQQ

ην ξ µ

µη π χν ξ ζ µ

− =

+ −

(2.34)

Poulos (1989) mostra resultados comparativos entre os métodos de Poulos & Davis (1980) e

Randolph & Wroth (1979) conforme as Figuras 2.20 e 2.21.

Figura 2.20 Fator de influência para meio uniforme infinito (Poulos, 1989).

Figura 2.21 Fator de influência para meio não homogêneo (Poulos, 1989).

A Figura 2.20 compara as metodologias de Randolph & Wroth (1978) e Poulos (1989) com

relação ao recalque. Vê-se que para um índice de esbeltez (L/D>15), o ajuste é muito

próximo. Para valores de índice de esbeltez menores, a solução de Randolph & Wroth (1978)

prevê recalques menores que a metodologia de Poulos (1989), possivelmente por causa das

hipóteses associadas à distribuição de tensão cisalhante ao redor do fuste da fundação. Quanto

à Figura 2.21, um solo em que a rigidez aumenta com a profundidade é analisado e pode-se

inferir que o ajuste entre as metodologias é razoável. Novamente, diferenças surgem para

estacas relativamente curtas (L/D<15). Alternativamente aos métodos de natureza numérica,

Vésic (1977) propõe um método baseado na teoria elástica e em correlações empíricas a partir

de dados de provas de cargas em estacas cravadas e escavadas.

246

7.3 – Recalques de Grupo de Estacas

A literatura técnica já possibilita efetuar o cálculo de recalques de grupos de estacas com base em

métodos teóricos (teoria da elasticidade) e métodos empíricos, de onde se podem estabelecer relações

entre o recalque de um grupo e o de uma estaca isolada.

A metodologia pioneiramente empregada para a previsão de recalque de um grupo de estacas foi

apresentada por Terzagui e Peck, por volta de 1948. O método consiste em calcular o recalque do

grupo como se fosse uma fundação direta de dimensões equivalentes, virtualmente apoiada numa

determinada cota acima da ponta das estacas e perímetro definido pela linha que contorna

externamente o grupo. É o método do “radier fictício”, cujo exemplo está mostrado na Figura 7.37.

A abordagem do radier fictício para o cálculo de recalques de um grupo de estacas é adotada pela

norma brasileira NBR 6122 (1996). Neste caso, depois de se obter a sapata gigante ou o radier

equivalente apoiado a 1/3 do embutimento das pontas estacas na camada suporte de espessura F

(Figura 7.37), o recalque do grupo é calculado lançando-se mão de métodos disponíveis na bibliografia

para este tipo de fundação, geralmente os métodos elásticos.

Figura 7.37 – Método do radier fictício, empregado pela NBR 6122 (1996).

Há ainda na literatura vários métodos empíricos para estimativa da razão (αg) entre o recalque do grupo

(wg) e o de uma única estaca sob a mesma parcela de carga do grupo (wi), desde que as estacas

estejam unidas no topo por um bloco de coroamento, ou seja:

iwgw

=gα (97)

Uma proposta de Fleming et al. (1992), estabelece que para um grupo formado por “n” de estacas, a

razão de recalques pode ser estimada da seguinte forma:

ηα n=g (97A)

onde o expoente η varia entre 0,4 e 0,6. O limite inferior corresponde a estacas de atrito, enquanto que

os valores próximos ao limite superior correspondem a estacas de ponta, sendo razoável um valor

médio igual a 0,5. Uma sugestão de Poulus (1989) indica η = 0,33, para grupos de estacas de atrito em

areia e η = 0,50, para grupos de estacas em argila.

247

7.3.1 – Recalques de Grupo de Estacas Instaladas em Areia

Foi proposta por Skempton et al. (1953) a seguinte expressão:

2

4

34

+

+=

gBgB

gα (98)

em que Bg é a dimensão transversal do grupo de estacas, em metro.

Vésic (1969) propõe para αg a seguinte expressão:

BgB

=gα (99)

Outra proposta disponível é a de Meyerhof (1976), que permite a estimativa do recalque de um grupo de

estacas (wg):

(cm) N

gB9,2qw g = (100)

onde N = a média da resistência à penetração do SPT, obtida numa profundidade Bg abaixo da ponta

das estacas;

q = tensão equivalente aplicada pelo grupo de estacas ao solo (kgf/cm2).

O autor da proposta recomenda que se adote o dobro do valor obtido pela Equação 100 para grupo de

estacas em areias siltosas.

7.3.2 – Recalques de Grupo de Estacas Instaladas em Argilas

Neste caso é usual o emprego o método do “radier fictício”, apresentado no item 7.3, conforme

esquematizado na Figura 7.37.

8.0 Atrito Negativo

O atrito lateral entre o solo e a estaca se desenvolve quando há um deslocamento relativo entre ambos.

Quando a estaca recalca mais que o solo, desenvolve-se o Atrito Positivo, que contribui para a

capacidade de carga da estaca. Quando acontece o contrário, ou seja, o solo recalca mais que a

estaca, acontece o fenômeno denominado Atrito Negativo, que terá como causa sobrecarregar a

estaca. É como se uma parte do solo ficasse “pendurada à estaca”, puxando-a para baixo. O atrito

negativo tem algumas origens, sendo a mais comum quando estacas são cravadas através de aterros

recentes, construídos sobre solos compressíveis, com suas pontas apoiadas em solos competentes (ver

Figura 7.38a). Outra causa é quando se promove um rebaixamento do lençol freático em camada de

areia acima de uma camada de argila mole. Isto coloca a argila em processo de adensamento,

248

provocando o atrito negativo nas estacas da obra ou de obras vizinhas, conforme mostrado na Figura

7.38b.

Figura 7.38 – Causas de atrito negativo: a) aterro recente sobre solo compressível; b) rebaixamento do

lençol freático.

Outros casos, menos comuns, são descritos na bibliografia técnica (por ex. Décourt et al., 1998; Velloso

e Lopes, 2002). Nos dois casos aqui mencionados, percebe-se que o atrito negativo decorre de

adensamento de camadas de solo de baixa permeabilidade. Portanto, trata-se de um fenômeno que

ocorre ao longo do tempo, crescendo até atingir um valor máximo. A literatura sobre o assunto também

deixa claro que o atrito negativo é um problema de recalque de fundação. De fato, o fenômeno é

incapaz de levar à ruptura o sistema estaca-solo por perda de capacidade de carga, porém é capaz de

romper estruturalmente a estaca, por compressão ou por flambagem (Combarieu, 1985, citado por

Velloso e Lopes, 2002). A ruptura do sistema solo-estaca associa-se sempre ao desenvolvimento de

grandes deformações com relação ao solo circunvizinho, o que, caso viesse a ocorrer, naturalmente já

teria desmobilizado todo o atrito negativo (Décourt et al., 1998).

8.1 Avaliação do Atrito Negativo em Estacas Isoladas

A compreensão do fenômeno do atrito negativo é muito mais simples do que sua quantificação. Há o

grupo dos métodos elásticos e o dos elasto-plásticos. Esses métodos têm a desvantagem de

necessitar, muitas vezes, da estimativa de parâmetros do solo de difícil obtenção. Há também as

correlações semi-empíricas, que são muito mais práticas, porém devem ser usadas com cautela.

Décourt (1982) apresenta uma formulação semi-empírica para avaliação da parcela de atrito negativo

em estacas isoladas, baseada na fórmula de Décourt e Quaresma (1978). O autor propõe para o cálculo

da parcela de atrito negativo unitário:

249

103,33Nql += [kN/m2] (101)

onde N é o valor médio da resistência à penetração do SPT no trecho da estaca submetido ao atrito

negativo.

Para quem deseja se aprofundar no assunto sugere-se a consulta às várias referências encontradas em

Velloso e Lopes (2002).

8.2 Atrito Negativo versus Coeficiente de Segurança

A Norma Brasileira de Fundações tem implícito coeficiente de segurança 2,0 para cargas permanentes

e 1,5 para a parcela de atrito negativo.

8.3 Prevenção do Atrito Negativo

Havendo necessidade de restringir ao mínimo o movimento das fundações submetidas ao atrito

negativo, pode-se proceder, por exemplo, a uma pintura das estacas com produtos betuminosos.

Entretanto, deve-se ter cuidado para que esse tratamento seja restrito apenas aos trechos da estaca em

contato com o solo compressível, pois isso, sendo feito no trecho estável do solo, haveria redução da

parcela resistente, o que evidentemente seria indesejável.

8.4 Atrito Negativo em Grupo de Estacas

Em se tratando de atrito negativo em grupos de estacas, a literatura revela uma situação mais

confortável, uma vez que as estacas internas ficam praticamente livres do efeito. Segundo Décourt et al.

(1998), o assunto foi exaustivamente investigado por Kuwabara e Poulus (1989), de cujo estudo foram

extraídas as seguintes conclusões:

i) A força de arraste máxima nas estacas do grupo decresce significativamente à medida que o

espaçamento entre as estacas decresce;

ii) A redução na força de arraste independe substancialmente do número de estacas, desde que o

grupo tenha mais que aproximadamente nove estacas;

iii) As estacas internas do grupo desenvolvem força de arraste menor do que as externas;

iv) O movimento superficial do solo necessário à mobilização do deslizamento total dentro do grupo

de estacas pode ser muito maior do que o correspondente a uma estaca isolada;

v) Para um grupo de estacas com bloco de coroamento rígido, é possível que forças de tração se

desenvolvam na parte superior das estacas externas.

Cabe ressaltar que essas teorias apresentaram razoável concordância quando aplicada a casos de

obra.

8.5. Recalque Vertical de um Grupo de Estacas Neste caso as soluções também são dadas para estacas “flutuantes” e que trabalham de ponta,

só que considera-se o bloco de coroamento como sendo rígido, ou seja, todas as estacas terão

o mesmo recalque mas a distribuição de carga (do p) entre as mesmas não é homogênea.

As soluções são dadas para solo com Es constante e para blocos com:

4 (2 x 2), 9 (3 x 3), 16 (4 x 4) e 25 (5 x 5) (quadradas) estacas

Segundo Poulos & Davis, 1990 interpolações são possíveis nas tabelas em anexo e a forma ou

configuração exata do grupo não influencia significantemente o resultado, podendo ser

adotada as tabelas anexadas.

isg R ρρ .=

=gρ recalque de grupo

Rs = fator de influência , tabelado ρi = recalque de uma estaca isolada do grupo considerado com a carga média do grupo

Exemplo:

ρi = recalque da estaca isolada p/carga P/n = P/4 s = espaçamento entre centro das estacas, ou valor “médio” para blocos não quadrados

Rs via Whitaker & Cooke

Valores de Rs para outras configurações de blocos

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

2,9

3

3,1

2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60

Rs -

(s/d

= 3

)

N° de Estacas do grupo

Exercício

Um grupo de 9 estacas [3 X 3] estacas com espaçamento de 1 m e diâmetro das

estacas de 0.4 m suporta uma carga de 3 MN (Fig. abaixo).

(a) Determine o F.S do grupo de estaca

(b) Calcule o recalque total do grupo de estaca.

OBs.: Desde que a areia é compacta (dense), a cravação de estacas provavelmente

irá provocar um “afofamento” da areia ao redor das estacas. Por isso, usa-se o

ângulo cs'φ (menos resistente) no cálculo da capacidade de carga das estacas.

SOLUÇÃO:

Determine os parâmetros geométricos e β and Nq.

6

100,4 , 25;0,4

9 estacas;1 ;

30 10 1000' 30000p

psso

LD mD

ns m

EK

E

= = =

==

×= = =

Estaca Isolada : Perímetro 2 2

20, 4 0,1264 4bDA mπ π ×

= = =

Grupo: 25 2 1 0,4 2, 4;g gL B D= = + = × + =

Perímetro do grupo: ( ) 2 22, 4 4 9,6 ; 2, 4 5,76b gm A× = = =

β (Cálculo de Ql): 0,75 0, 440,44 3 0,577

β − = + × = [interpolação linear (Meyerhof (1976)]

' 40; 0,55q tN α= = 25LD

=

' 0,55 40 22q t qN Nα= = × =

Passo 2: Determine a capacidade de carga e o modo de ruptura

' 17,5 9,8 7,7 / ³kN mγ = − = =

Para o centro da camada de areia dentro do comprimento embutido da estaca:

' 2 17 3 7,7 57,1 z kPaσ = × + × =

Na Base: ( )' 2 17 8 7,7 95,6 z bkPaσ = × + × =

Atrito Lateral: ' 0,57 57,1 1,26 10 410,1 f zQ Perímetro Comprimento kNβσ ×= × = × × × =

Base: ( )' 22 95,6 0,126 265f q z bbQ N A kNσ= = × × =

Capacidade de carga última: 410,1 265 675,1ult f bQ Q Q kN= + = + =

Assuma: 1eη =

( ) 9 675,1 6076ult ultgQ nQ kN= = × =

RUPTURA POR BLOCO. (Usando a proporcionalidade)

Atrito Lateral: ( ) 9,6410,1 3124,61,6f g

Q kN= × =

Base: ( ) 5,76265 12114,30,126b g

Q kN= × =

Carga Última: ( ) ( ) ( ) 3124,6 12114,3 15238,9ult f bg ggQ Q Q kN= + = + =

FATOR DE SEGURANÇA.

O Modo de ruptura de estacas individual governa o projeto

6076 23000

FS∴ = =

Assume que toda a carga de projeto é absorvida pelo atrito lateral (Ql) e igualmente

a todas as estacas do grupo.

Cálculo do Recalque Elástico da Estaca.

3000 333,39aQ = =

: For ( )25, 0,5 log 25 1,9L I

D= = + =

Anjos (2009) Iρ = 0,5448.(L/D)-0,577 = 0,085 3

333,3 1,9 2, Anjos(201 10 2,1

309)=0

0000 1

0,94 mma

esso

Q I mmE L

ρ −= = × = × = →×

Negligenciando o encurtamento elástico da estaca desde que K > 500.

( )0,59 3 2,1 3 6,3 s es gR n mmρΦ= = = → = × =

Recalque de consolidação do Grupo: A carga de projeto é transferida em 2/3L desde

a superfície. Usando o método 2:1 tem-se z = [(10/3)+3+(1/2)=6,83 m]

( ) ( )4

c v2 23000 35,2 kPa . . 123,2 10 12,3

2,4 6,83ag

z z

g

Qm H m mm

B zσ ρ σ −∆ = = = → = ∆ = × =

++

( )Recalque Total 6,3 12,3 18,6 t es cgmmρ ρ ρ→ = + = + =

8.6 Aproximação do Grupo para uma “Estaca Equivalente” Quando existem mais de 1 camada abaixo da CAF, ou seja, quando existem a “2ª”, “3ª” etc.

camadas especificadas anteriormente (item 8.4), o grupo deve ser transformado numa estaca

“equivalente” para o cômputo do recalque nestas camadas. O recalque com o Rs acima só é

válido para a 1ª camada.

Estaca equivalente:

Le = função de L, L/d, etc

2

4

( )

grupoe

grupo

Ad

A s dπ

×=

= +

Portanto, como será apresentado no próximo item (exemplo numérico) o recalque do grupo de

estacas poderá passar pelas seguintes fases abaixo:

a) definição/configuração do bloco, cargas e parâmetros geotécnicos e k;

b) recalque da estaca individual;

c) recalque do grupo (1ª camada);

d) contribuição das camadas subjacentes no recalque:

transformação do grupo em “estaca equivalente”

cômputo do recalque na massa de solo (2ª, 3ª, etc., camadas) abaixo da 1ª camada para a

“estaca equivalente”.

e) cômputo do recalque total ρGT

ρGT = ρG + ρi

ρi → neste caso da “estaca equivalente” nas camadas 2,3.....etc.

PARÂMETROS SUGERIDOS

TRANSFERÊNCIA DE CARGA

TRANSFERÊNCIA DE CARGA

RECALQUE VERTICAL ESTACA ISOLADA

EXEMPLO NUMÉRICO

Calcular o recalque do grupo de estacas abaixo, com estacas assentes numa camada de argila

(sobrejacente a outras), e com o bloco de coroamento rígido.

Grupo 3 x 3 – estacas pré-moldadas cravadas de concreto

Estaca : Econcreto = 17000 MPa = 17 GPa RESOLUÇÃO:

100017

117000'

=×

=⋅

=E

REK ap

• Recalque da estaca individual: • Será considerada como trabalhando, predominantemente, por atrito lateral.

Logo Ptotal=Plat e usamos a equação abaixo:

dEIP

s ⋅⋅

=ρ

L/d = 20m/0,4m = 50 h/L = 30m/20m = 1,5 ν’ = 0,35 ; K = 1000

Logo

υρ RRRIIdEsIPs

hk ⋅⋅⋅=⋅⋅

= 0,

I0 = 0,0044 RK = 1,35 Rh = 0,8 Rν = 0,95 → I = 0,045 Substituindo os valores na equação acima: ρ = 3,30 x 10-3 m = 3,3 mm •

Recalque do grupo:

Calculamos inicialmente a razão de recalque Rs: s/d = 2m/0,4m = 5, K = 1000, ν’s = 0,5 (considerado na tabela de Rs) L/d = 50, grupo com 3x3 = 9 estacas flutuantes, E’ = constante (Tab 6.2) → Rs = 3,51 corrigido para ν’s = 0,35 (F 6.22) → Rs (νs = 0,5) = ξν . Rs (νs = 0,5) onde pelo gráfico ξν = 1,03 Rs = 3,51 x 1,03 = 3,61 Levando em conta agora a camada (F 6.20) finita: Rs (finita) = ξh . Rs (infinita) onde ξh pelo gráfico = 0,82 Logo Rs = 3,61 x 0,82 = 2,96 (para camada finta e ν’s = 0,35) •

O recalque do grupo na camada 1 será:

mmR isg 8,976,93,396,2 ≅=×=⋅= ρρ

O valor de Rs, entretanto, ainda pode ser corrigido para os seguintes efeitos:

• Camada finita: Rs (finita) = ξh . Rs (infinita)

• Compressibilidade do solo na ponta: Rs (Eb ≠ Es) = ξh . Rs (Eb = Es)

• Coeficiente de Poison: Rs (νs ≠ 0,5) = ξh . Rs (νs = 0,5)

Os coeficientes ξh , ξb , ξν são apresentados em anexo.

Influence factor for settlement beneath center of a píer

•

Contribuição das camadas subjacentes:

O recalque das camadas 2 e 3 deve ser, agora, ser levado em consideração.

Calcularemos inicialmente, a “estaca equivalente” do grupo, isto é, aquela que pode

teoricamente substituir o grupo:

L/d = 50 ; s/d = 5; ν’s = 0,5

Le /L = 0,88

Então Le = 0,88 x 20 = 17,6 m. O φ equivalente desta estaca será:

2

2 2(2 ) 19,36 4

egrupo

d A s d mπ ⋅= = × + =

4 19,36 4,96 5,0 ed m

π×

= = ≅

Portanto a estaca equivalente terá: Le = 17,6 m ; de = 5,0 m → Le / de = 3,5

O recalque das camadas inferiores será calculado pela equação e tabela abaixo:

−+⋅+= ∑

−

=

+1

2

10

m

j sj

jj

sm

m

EII

EI

LPρρ

Onde, Ij = fator de influência de deslocamento ao longo do eixo da estaca no topo e (j + 1) base da camada considerada.

Camada (j) hj/Le Ij [hj+1]/Le Ij +1 E’j (MPa) (Ij – Ij +1)/E’j (MPa)

2 30/17,6=1,7 0,40 36/17,6=2,0 0,30 4,2 0,0238 3 36/17,6=2,0 0,30 46/17,6=2,6 0,23 14,9 0,0046

∑−

==

1

2

m

j

0,0284 (1/MPa)

Portanto o recalque das camadas 2 e 3 será:

×=

−⋅= ∑

−

=

+

MNm

mMN

EII

LP m

j sj

jj21

2

1 0284,0)(6,17)(5,4ρ

3 2,3 7, 26 10 7,26m mmρ −= × =

Recalque total do grupo (t ∞) : 1 2,3 9,8 7,26 17,06 17 gt mm mmρ ρ ρ= + = + = ≅ Em caso de estratificação do solo ao longo das estacas pode-se usar: (NBR6122)

ELEMENTOS

DE PROJETO DE ESTAQUEAMENTOS

DIMENSIONAMENTO ESTRUTURAL 

FUNDAÇÕES PROFUNDAS 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

aes = diâmetro (ou lado) da estaca ; s = diâmetro da armadura 

 

 

237

6.0 Procedimentos Gerais de Projeto 6.1 Disposição das estacas em bloco

Depois de escolhido o tipo de estaca e determinada sua carga admissível (de trabalho), seja por

métodos teóricos, semi-empíricos ou de outra categoria (por exemplo, a Tabela 7.26), e escolhido o

espaçamento adequado, o número de estacas por bloco é calculado da seguinte forma:

estaca da admissível Carga

Pilar do Carga estacas de º =N (93)

Vale ressaltar que a Equação acima só tem validade se o centro de carga do Pilar coincidir com o

centro de gravidade do estaqueamento e se no bloco forem usadas estacas de mesmo tipo e mesmo

diâmetro. A disposição das estacas por bloco deve ser feita sempre que possível de modo a conduzir a

blocos de menor volume. Quando houver superposição das estacas de dois ou mais pilares, pode-se

unir os mesmos por um único bloco. Já no caos de pilares de divisa, deve-se recorrer ao uso de vigas

de equilíbrio. Nas Figuras 7.26a e 7.26b, são indicadas algumas disposições mais comuns para estacas

em torno do centro de carga do pilar. Outras orientações importantes são enumeradas a seguir, as

quais podem ser encontradas em Alonso (1983):

a) O espaçamento, d, entre estacas deve ser respeitado, não entre estacas do mesmo bloco, mas

também entre estacas de blocos vizinhos (ver Figura 7.27).

b) A distribuição das estacas deve ser feita, sempre que possível, no sentido da maior dimensão do

pilar (ver Figura 7.28a,b). Só será permitida a situação da Figura 7.28b quando o espaçamento

com as estacas do bloco vizinho impor a condição.

c) No caso de blocos com mais de um pilar, o centro de carga deve coincidir com o centro de

gravidade das estacas (ver Figura 7.29).

d) Deve-se evitar a distribuição de estacas indicada na Figura 7.30a, pelo fato desta introduzir um

momento de torção no bloco.

e) O estaqueamento deve ser feito, sempre que possível, independentemente para cada pilar.

f) Devem ser evitados, sempre que possível, blocos contínuos longos (ver Figura 7.31a, b).

g) No caso de blocos com duas estacas para dois pilares, deve-se evitar posicionar cada estaca

embaixo de cada pilar (ver Figura 7.32a, b).

Recomenda-se indicar no projeto que os blocos de uma estaca sejam ligados por vigas aos blocos

vizinhos, pelo menos em duas direções ortogonais, se possível, e os blocos com duas estacas pelo

menos com uma viga. Para blocos de três estacas ou mais não há necessidade de vigas de amarração

(ver Figuras 7.33a, b).

238

Tabela 7.26 – Valores orientativos para projetos de estacas (Alonso, 1983).

239

Figura 7.26a – Distribuição das estacas por bloco (Alonso, 1983).

240

Figura 7.26b – Continuação – distribuição das estacas por bloco (Alonso, 1983).

Espaçamentos/Configurações usuais (Bowles, 1988):

D é o diâmetro da estaca; H (diagonal da forma retangular) ou estaca Perfil H(I)

241

Figura 7.27 – Espaçamento mínimo.

Figura 7.28 – Sentido indicado e não indicado do estaqueamento em relação às dimensões do pilar.

Figura 7.29 – Posições do centro de carga do pilar e do centro de gravidade do estaqueamento.

Figura 7.30 – Distribuição das estacas para um bloco.

242

Figura 7.31 – Forma de evitar blocos compridos.

Figura 7.32 – Posicionamento da estaca em relação ao pilar.

Figura 7.33 – Formas de ligação de blocos vizinhos por vigas: a) com uma estaca e b) com duas

estacas.

243

6.2 Arrasamento da estaca

Antes de receber o pilar, a estaca deverá ser adequadamente preparada, de forma que possa haver

uma perfeita ligação entre a fundação e a superestrutura. Essa ligação é feita a partir da cota de

arrasamento definida em projeto (ver figura 7.34a). Para isso, principalmente em estacas de concreto

moldadas in situ, é necessário remover o excesso de concreto da cabeça da estaca, que geralmente

tem qualidade inferior ao do restante utilizado na confecção do elemento estrutural (ver figura 7.34b). A

forma correta de se efetuar o arrasamento da estaca está indicada na Figura 7.34b, onde a ilustração

mostra que essa tarefa é geralmente manual, empregando-se para estacas de até 40 cm de diâmetro,

martelete e um ponteiro de aço na posição horizontal ou levemente inclinado, conforme indicado na

figura. Para estacas com mais de 40 cm de diâmetro é permitido o uso de martelo pneumático.

(a) (b)

Figura 7.34 – Arrasamento da estaca: a) estaca executada e b) formas indicadas para remoção do excesso de

concreto.

Depois de retirado o excesso de concreto, atingida a cota de arrasamento e ter sido retirado todo e

qualquer tipo de resíduo do material quebrado (recomenda-se aplicar um jato de ar para realizar a

limpeza final), a cabeça da estaca estará pronta para receber o bloco de coroamento, conforme

mostrado na Figura 7.35.

(a) (b)

Figura 7.35 – (a): Estaca pronta para receber o bloco; (b) bloco de coroamento executado.

Gérson

Text Box

Estrutural _ Admissível

Gérson

Text Box

ALGUM ASPECTO GEOTÉCNICO FOI AVALIADO NESTE EXEMPLO ????

N° de estacas: 6

Fundações profundas a ar comprimido ou a céu aberto

Solução é uma boa alternativa para suportar cargas elevadas, mas pode ser de grande risco para os operários. Cuidados nunca devem ser negligenciados.

Obras que apresentam cargas bastante elevadas, áreas com dificuldades de adoção de técnicas de fundação mais mecanizadas e regiões afastadas dos grandes centros urbanos favorecem a execução de fundações com tubulões. Embora não seja indicada para pequenas estruturas, pois há soluções mais econômicas e que não apresentam riscos aos operários, essa solução exige execução manual para algumas das etapas, conforme recomenda a NBR 6122. Depois da sondagem do terreno, se o solo encontrado for de argila, a execução de tubulões está liberada. "É o solo mais apropriado para uma fundação desse tipo, pois não há risco de desmoronamento", diz Celso Nogueira Correa, da Zaclis & Falconi.

O concreto utilizado para fundações com tubulões também não exige especificações mais severas. Em geral, pode ser utilizado um concreto de 20 MPa, com pedra 2, tanto para o fuste quanto para a base. Já para o encamisamento, os anéis de concreto cuja espessura de parede varia normalmente entre 6 e 10 cm devem ser produzidos com pedra número 1 ou pedrisco. A camisa metálica exige tubos de aço com até 1 cm de espessura de parede. A céu aberto Esse tipo de fundação é pertinente quando há solos bastante rijos. Isso porque a escavação normalmente é manual, dependente de um poceiro, um ajudante e um sarilho. É possível escavar o solo mecanicamente com equipamentos de perfuração mas, ainda assim, a solução exige a presença de um operário para executar a base. A aparição de água durante a escavação não é um problema, desde que possa ser contida e não prejudique a perfuração. "É possível desde que a água seja esgotada com uma bomba submersível dentro do poço, expelindo o líquido do fuste", diz o engenheiro Daniel Rozenbaum, da Fundacta. Rozenbaum explica ainda que nesse tipo de fundação é necessário inspecionar se há presença de gás gerada por matéria orgânica em decomposição e que pode causar a morte do operário durante a execução. Antes de iniciarem as obras de fundação, o engenheiro projetista e mesmo o responsável pela construção costumam fazer um poço para inspecionar a situação do solo. "A sondagem pode gerar dúvidas quando se tem um solo misto, pois pode não especificar a porcentagem de cada componente", diz Eduardo Couso Júnior, da Consultrix. O poço de verificação de solo deve ser mantido em média 24 horas para observar a estabilidade que a escavação apresenta.

Se houver apenas cargas verticais, o tubulão a céu aberto não é armado. Coloca-se apenas uma armadura no topo da ligação com o bloco de coroamento

Com ar comprimido Esse é o método recomendado para solos com presença de lençol freático sem possibilidade de esgotamento, devido ao risco de desmoronamento das paredes do fuste. É necessário encamisar a estrutura do fuste com anéis de concreto ou tubos de aço, e alcançar o solo apropriado para fazer a base do tubulão. A camisa representa uma segurança ao operário durante a descida manual em um solo ruim e serve como apoio para a campânula, equipamento de compressão e descompressão de ar que possibilita a atuação do poceiro abaixo do nível da água. Os problemas durante a execução de tubulões a ar comprimido estão relacionados à segurança dos operários durante a compressão e descompressão da campânula. Por isso, esse tipo de fundação vem sendo adotado apenas para construção de pontes, viadutos e obras com grandes carregamentos. O engenheiro de obra deve estar atento aos procedimentos de entrada e saída de ar do equipamento. "Com uma pressão de 2 kgf/cm2, o operador demora em média 3 horas para descomprimir o equipamento", diz Celso Nogueira Corrêa, da Zaclis & Falconi. Inspecionar os registros, os compressores e as mangueiras é também uma medida de segurança. Além de riscos à saúde do poceiro, o uso da campânula, da camisa e de todos os aparatos de segurança torna a fundação com tubulões a ar comprimido um sistema oneroso: pode ser cinco vezes mais caro do que fundações executadas a céu aberto.

Tubulões a ar comprimido na ponte JK suportam 20 mil toneladas Para suportar a carga de 20 mil toneladas da ponte JK, em Brasília, finalizada em dezembro de 2002, a Consultrix utilizou tubulões a ar comprimido devido à carga elevada e à presença de lençol freático na parte superior do solo. Foram concretados blocos de 23 x 40 m para que a fundação suportasse a estrutura e os arcos que envolvem a ponte, apoiando três deles em cada extremidade. "As condições de solo foram bastante favoráveis em um lado da ponte. Optamos por mecanizar o serviço para ganhar agilidade na construção, mas a sua automatização não impediu a descida do poceiro para liberar a base", diz Eduardo Couso Junior, da Consultrix.

Os tubulões foram executados com 18m de profundidade, 160cm de diâmetro e encamisados com anéis de concreto. O fuste passou por quatro etapas de concretagem até a chegada na base. Já no outro lado da ponte foram adotadas estacas de grande diâmetro porque a lâmina e a pressão da água eram maiores.

Reforços A realização de reforços de fundações feitas com ar comprimido é uma ação cuidadosa que exige do engenheiro um conhecimento detalhado do projeto. Normalmente, quando já existe uma estrutura, o reforço desses tubulões com novos tubulões a ar comprimido é inviável, pois o pé-direito impede a instalação da campânula. "Nesses casos, a solução é partir para outros tipos de fundação, como a estaca-raiz, para reforçar grandes estruturas", explica Gisleine Coelho de Campos, engenharia do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo). "Outra opção é fazer o que chamamos de reforço de solo, para que a fundação tenha um comportamento mais resistente", diz. Para reforçar estruturas construídas com perfurações a céu aberto, a solução torna-se mais simples. "É possível fazer mais tubulões a céu aberto ao lado do já executado, para distribuir a carga entre os novos e o velho", explica Rozenbaum. "É só picotar parte do antigo, tirar a terra, colocar uma nova armação e concretar as bases juntas para que resistam aos esforços em conjunto", diz.

A estaca-raiz posiciona-se de forma inclinada para que haja integração como bloco de sustentação, de modo a unir as duas estruturas.

O reforço do solo pode ser feito com injeções de calda de cimento para enrijecer e consolidar o terreno junto à base do tubulão.

É possível abrir novas fundações com qualquer tipo de solução feita a céu aberto. Até mesmo novos tubulões. Nesse caso, a carga adicional poderá ser distribuída no bloco ou a velha base poderá ser picotada e unificada com as novas, desde que a estrutura já existente sobre os tubulões permita o acesso.

Gisleine Coelho de Campos, engenheira pesquisadora do Agrupamento de Fundações do IPT (Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo)

Que tipo de logística de canteiro é preciso para a execução de tubulões? O ideal é um canteiro que permita a entrada e a saída de equipamentos, boa mobilidade da equipe e dos materiais de construção, além de um layout que não precise ser mudado a cada etapa da obra. Que equipamentos são utilizados? A campânula, o compressor de ar, os guinchos e o encamisamento utilizados para execução de tubulões a ar comprimido. Tubulões a céu aberto escavados manualmente necessitam apenas de um sarilho, balde e picaretas e, na existência de água, pode ser utilizada uma bomba submersa. Há alguma regra para executar essas fundações? Não há uma regra geral de execução. Recomenda-se que os tubulões sejam escavados por etapas, terminando um para começar o outro, pois o risco do terreno desconfinar com uma série de furos não-concretados é muito maior. Uma das maiores preocupações com tubulões refere-se à segurança dos operários. Você acredita que essa solução será deixada de lado? A preocupação com a segurança dos operários cresce a cada dia por causa de certificações da qualidade, bom ambiente de trabalho e formação dos funcionários. Tanto o engenheiro de qualidade, quanto o da segurança do trabalho, além do responsável pelo canteiro, devem averiguar as condições de trabalho e inspecionar se há presença de gás no solo e se o poceiro utiliza todos os equipamentos de segurança. O mercado busca isso e os engenheiros têm de se adequar. Texto original de Thays Tateoka Téchne 83 - fevereiro de 2004

INFORMAÇÕES DE ORDEM PRÁTICA PARA A FASE DE PROJETO DE FUNDAÇÕES

1. Determinação da profundidade de estacas a partir de sondagens tipo SPT.

1.1. ESTACAS PRÉ-MOLDADAS DE CONCRETO

• A Estaca (diâmetro ≤ 0,30 m) apresenta capacidade de carga

adequada na profundidade onde o NSPT acumulado é ≥ a 80.

• A estaca não penetra em solos com o NSPT maior que 30 e de modo

geral pode-se adotar: 20 < NSPT ≤ 30.

• A nega para 10 (dez) golpes varia entre: 10 mm < Nega < 30 mm.

1.2. ESTACAS ESCAVADAS SOB LAMA BETONÍTICA. (Confome item

7.8.9 da NBR 6122)

• A ferramenta de escavação (trado / caçamba / clam-shell), não

penetra em solos com: 40 < NSPT ≤ 60.

1.3. ESTACAS METÁLICAS TIPO I, II, TRILHO.

• A estaca não penetra em solos com NSPT ≥ 50.

2. INFORMAÇÕES GERAIS.

• Não é recomendável utilizar estacas de concreto moldado in loco

na presença de camadas de argila mole ou turfa.

• A resistência de uma estaca cravada é da ordem de duas vezes a

resistência de uma estaca escavada (em igualdade das demais

condições); o recalque é da ordem da metade.

• Quando se utiliza “pré-furo” antes da cravação de uma estaca pré-

moldada, pode-se considerar que o atrito lateral corresponde ao

caso de uma estaca escavada.

3. SAPATAS E TUBULÕES.

• A pressão máxima admissível ≤ a: 0,5 MPa (Sapatas) e 1,0 MPa

para Tubulões (NBR 6122: Máximo 0,6 MPa para solo)

Nota: Mesmo que se trate de solo de alto valor de NSPT.

• Em qualquer caso, SEMPRE deve-se calcular o recalque para a pressão admissível.

ESTAQUEAMENTO

Dimensionamento de fundações por estacas verticais

1) A escolha de um determinado tipo de estaca dá-se com base em fatores

técnicos e econômicos.

2) Uma vez conhecida a carga estrutural de trabalho de estaca ( estruturalQρ = ),

deve-se determinar o seu comprimento levando-se em conta

características do solo.

• Ver classificação das etacas quanto ao carregamento e ao modo

pelo qual elas transferem as cargas ao terreno de fundação.

3) Cálculo do número necessário de estacas para transferir a carga vertical Q

de um pilar para o terreno de fundação. 1,10.

adm

QnQ

=

Deve-se adotar para n o número inteiro maior, mais próximo ao valor

acima calculado.

. 2r n r n

adm admQ F Q FQ Q

F S− −

∴ = ∴ =

4) A carga Q do pilar é transferida para ogrupo de estacas de funadações por

um maciço rígido de concreto armado denominado de bloco de

coroamento.

A resultante da carga _

P deve ter a mesma linha de ação da carga Q do

pilar.

Onde:

Q = Carga do pilar _

P = Capacidade de carga admissível da estaca

d = Distância de eixo a eixo de estacas c = Distância ao eixo da estaca ao bordo do bloco de coroamento 5) Dimensões minimas de um estaqueamento

a) Quanto ao d (espaço mínimo entre estacas) ⇒ Estacas Pré-moldadas d = 2,5 vezes o lado ou o diâmetro ⇒ Estacas moldadas “in situ”

d = 3,0 à 3,5 vezes o diâmetro

b) Quanto ao c c = 5 à 10 cm menor que o lado ou diâmetro da estaca.

c) No caso de : Estacas escavadas com utilização de lama bentonítica (grande diâmetro/barretes e diafragma) – D = Variável em função do tipo de estaca

6) Na escolha das dimensões do tipo de estaca escolhida, haverá as seguintes

situações:

6.1) Uma estaca atende a carga proveniente do pilar

6.2) Haverá necessidade de se utilizar 2 ou mais stacas para atender a

carga proveniente do pilar.

6.3) Adotar-se-a estaca de dimensão já escolhida, só que se irá definir

uma nova C.A.F, para que a capacidade de carga do terreno de fundação,

seja igual a carga proveniente do pilar.

admQ =Carga do pilar < capacidade de carga estrutural nominal da estaca

Exemplo: Carga do pilar = 200 kN

Carga admissível estrutural da estaca = 400 kN

Se tivermos que utilizar esta estaca de 400 kN, definiremos para ela um

comprimento tal que a capaciadade de carga da fundação seja de 200 kN,

uma vez que o pilar só jogará na estaca 200 kN, embora a estaca

estruturalmente resista até 400 kN.

6.4) É comum no caso de estacas compridas, se utilizar duas ao invés de

uma, definido para as duas uma capaciadade de carga igual a metada da

carga proveniente do pilar.

O problema é delicado, pois envolve as seguintes problemáticas:

• Flambage, de estacas

• Carga não axial

• Cintamento

• Custos, etc...

7) È possível associação de dois pilares no mesmo bloco de coroamento.

Neste caso a resultente das cargas das estacas deve coincidir com a

resultante das cargas _

1Q e _

2Q dos pilares.

8) No caso de pilar junta À divisa, utiliza-se-a a solução em viga de

equilíbrio:

Onde :

a = Geralmente só se consegue cravar estacas a uma certa distânci da divisa, devido às

dimensões e características dos bate-estacas (da ordem de 0,70 à 1,10 m), bem como função

dos tipos de estacas e seus equipamentos de execução, variando de um modo geral da ordem

de poucos centrimetros (+ ou – 30 cm) até uns 110 cm.

e = Excentricidade, ou melhor, distância do eixo do pilar (C.G) ao C.G do

estaqueamento ou C.G. do bloco de coroamento.

d = Distância minima entre estacas. Normalmente se aredonda este numero para

múltiplo de 5 cm.

m e n = Dimensões do bloco de coroamento do pilar 2Q

p e q = Dimensões do bloco de coroamento do pilar 1Q

l = Distância entre os eixos dos pilares 1Q e 2Q

R = Resultante da carga do pilar 1Q , devido a excentricidade e.

Portanto:

( )

11

1 1

0

.. .( ) (1)( )

(2)

BM

Q lQ l R l e Rl e

e Q A R A R Q

∑ =

∴ = − ∴ =−

+ = ∴ = −

Conclui-se que:

A resolução do sistema de equações (1) e (2), permitirá determinar R e A.

Com o valor de R, calcular-se-a o nº de estacas pela expressão:

.1,10

adm

RnQ

=

Quanto à fundação do pilar associadao, que não o da divisa, levar-se-a em conta

a recomendação da NBR-6122/86 da A.B.N.T, que diz, com relação ao alívio,

para se considerar no caso de edifícios comuns, 50% do aalívio, portanto no

cálculo do nº de estacas para o pilar 2Q , teremos:

2( 0,50. ).1,10

adm

Q AnQ

−=

Gérson

Text Box

Estacas: Resistência estrutural admissível 20 x 20 : 250 kN 25 x 25 : 400 kN E.P.C.A 30 x 30 : 600 kN 35 x 35 : 800 kN

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

Gérson

Rectangle

ESTUDO DE ESTACAS CARREGADAS LATERALMENTE

For plastic Clay and sand

MÉTODOS DE AUMENTO DA RESISTÊNCIA LATERAL DE FUNDAÇÕES PROFUNDAS