apostila-eletrostc3a1tica
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1
APOSTILA - ELETROSTÁTICA
1. Em regiões de clima seco, como o cerrado brasileiro,
onde a umidade relativa do ar chega a 10%, é
comum ouvir as pessoas dizerem que “levam
choque” em algumas circunstâncias como: ao
abrirem a porta do carro; ao passarem próximo a
um aparelho de televisão; ao entrarem em um
ônibus; ou, ainda, ao tocarem em outra pessoa. Este
fenômeno ocorre devido:
a) Ao aumento do campo gravitacional da Terra
nos dias secos.
b) À transferência de cargas elétricas entre uma
pessoa e um corpo (carro, TV, ônibus ou,
mesmo, outra pessoa), havendo uma pequena
corrente elétrica passando pela pessoa.
c) Ao aumento de sais na pele das pessoas,
causado pelo suor, já que os sair são excelentes
condutores elétricos.
d) Ao aumento do campo magnético terrestre em
dias secos.
e) NDA
2. A água, substancia líquida mais abundante em
nosso planeta, está presente em praticamente todas
as nossas atividades diárias. Desde o simples lavar
as mãos até o acender de uma lâmpada. A molécula
da água, sendo polar (distribuição assimétrica de
cargas com acúmulo de positivas de um lado e
negativas do outro), tem capacidade de atrair
corpos neutros. Esta capacidade confere a água o
“poder” de limpeza, pois, por onde ela passa, seus
lados “eletrizados” vão atraindo partículas neutras e
arrastando-as com o fluxo em direção aos esgotos.
Pode-se dizer que o corpo eletrizado (indutor) atrai
um corpo neutro porque induz neste:
a) Apenas cargas de sinal contrário ao das cargas
do indutor, sendo, portanto, atraídas.
b) Apenas cargas de mesmo sinal das cargas do
indutor, sendo, portanto, atraídas.
c) Cargas das duas espécies, porém, as de sinal
contrário ao das cargas do indutor, são mais
numerosas e a força de atração é maior que a
força de repulsão.
d) Cargas das duas espécies, porém, as cargas de
sinal contrário ao das cargas do indutor ficam
mais próximas deste e a força de atração é
maior que a de repulsão.
e) NDA
3. Numa experiência rudimentar para medir a carga
elétrica de pequenas bolinhas de plástico
carregadas positivamente, pendura-se a bolinha,
cuja carga se quer medir, em um fio de seda de 5
cm de comprimento e massa desprezível. Aproxima-
se, ao longo da vertical, uma outra bolinha com
carga de valor conhecido Q = 10 nC, até que as
duas ocupem a mesma linha horizontal, como
mostra a figura. Sabendo que a distância medida da
carga Q até o ponto de fixação do fio de seda é 4
cm e que a massa da bolinha é de 0,4 g, o valor da
carga desconhecida é:
a) 30 nC
b) 25 nC
c) 32 nC
d) 53 nC
e) 44 nC
Dados: k = 9. 109 N. m²/C²; g = 10 m/s²; L = 5 cm; d
= 4 cm; m = 0,4 g; Q = 10 nC.
4. Meteorologistas mediram a distribuição de cargas
elétricas no interior das nuvens de tempestade,
chamadas de “Cúmulus Nimbus”, e encontraram um
perfil para essa distribuição de cargas semelhante
ao mostrado na figura a seguir. Nessa figura, é
mostrado ainda o solo sob a nuvem, que fica
carregado negativamente por indução, além dos
pontos X, Y, Z e W.
2
Desse modo, entre a parte superior e inferior da nuvem, bem
como entre a parte inferior da nuvem e o solo, são induzidos
campos elétricos da ordem de 100 V/m.
Pode-se afirmar que o sentido do vetor campo elétrico entre
os pontos X e Y e entre os pontos Z e W é, respectivamente:
a) Para baixo e para cima
b) Para cima e para baixo
c) Para cima e para cima
d) Para baixo e para baixo
e) NDA
5. Uma das aplicações tecnológicas modernas da
Eletrostática foi a invenção da impressora a jato de
tinta. Esse tipo de impressora utiliza pequenas gotas
de tinta, que podem ser eletricamente neutras ou
eletrizadas positiva ou negativamente. Essas gotas
são jogadas entre as placas defletoras da
impressora, região onde existe um campo elétrico
uniforme E, atingindo, então, o papel para formar
letras. A figura a seguir mostra três gotas de tinta
que são lançadas para baixo, a partir do emissor.
Após atravessar a região entre as placas, essas gotas
vão impregnar o papel. (O campo elétrico uniforme
está representado por apenas uma linha de força.)
Pelos desvios sofridos pode-se dizer que as gotas 1,
2 e 3 estão, respectivamente:
a) Carregada negativamente, neutra e carregada
positivamente.
b) Neutra, carregada positivamente e carregada
negativamente.
c) Carregada positivamente, neutra e carregada
negativamente.
d) Carregada positivamente, carregada
negativamente e neutra.
Texto para as questões 6 e 7
Leite Longa Vida
A durabilidade dos alimentos é aumentada por meio de
tratamentos térmicos, como no caso do leite longa vida.
Estes processos térmicos matam os microorganismos, mas
provocam efeitos colaterais indesejáveis. Um dos métodos
alternativos é o que utiliza campos elétricos pulsados,
provocando a variação de potencial através da célula. A
membrana da célula de um microorganismo é destruída se
uma diferença de potencial U = 1 V é estabelecida no interior
da membrana.
6. Sabendo-se que o diâmetro de uma célula é de 1
μm, a intensidade do campo elétrico que precisa ser
aplicado para destruir a célula é:
a) 1. 10-6
V/m
b) 1. 106 V/m
c) 2. 10-6
V/m
d) 2. 106 V/m
e) NDA
7. O ganho de energia em eV de um elétron que
atravessa a célula sob a tensão aplicada é:
a) 1. 10-19
b) 1. 1019
c) 1
d) 0,5
e) NDA
8. Experiências mostram que uma célula de músculo
de rã tem uma diferença de potencial elétrico entre
o exterior e o interior da célula. A ddp entre a
superfície interna da membrana celular e a
superfície externa é observada como sendo U = -
9,8. 10-2
V, onde U = Vi – Ve, Ve é o potencial
externo e Vi, o potencial interno. A estrutura da
membrana celular é tal que o módulo do campo
elétrico no interior da membrana é
aproximadamente uniforme e tem valor de 1. 106
3
V/m. A força elétrica agindo sobre um íon K+
passando pela membrana é: (Dado: carga elétrica de
um elétron = - 1,6. 10-19
C.)
a) 1,6. 10-13
N, apontando para fora da célula.
b) 1,6. 10-13
N, apontando para dentro da célula.
c) 9,8. 104 N, apontando para fora da célula.
d) 9,8. 104 N, apontando para dentro da célula.
e) 0 N, pois a célula está em equilíbrio.
9. Millikan realizou um célebre experimento para a
medição da carga elétrica elementar. Um ensaio
poderia consistir em equilibrar uma gotícula de óleo
sujeita exclusivamente à gravidade g e a um campo
elétrico E. Admitir que o peso da gotícula seja mg =
1,6. 10-7
N, que o campo elétrico E tenha intensidade
100 V/m e que a gotícula possua um elétron
excedente. Indicar a alternativa que indica a carga
do elétron (correta em valor absoluto e sinal) e o
sentido do campo E.
a) – 1,6. 10-19
C; para cima.
b) – 1,6. 10-19
C; para baixo.
c) – 1,6. 10-17
C; para cima.
d) 1,6. 10-17
C; para baixo.
e) NDA
10. A figura esquematiza o experimento de Robert
Millikan para a obtenção do valor da carga do
elétron. O vaporizador (atomizador) borrifa gotas de
óleo extremamente pequenas que, no seu processo
de formação são eletrizadas e, ao passar por um
campo elétrico uniforme, estabelecido entre duas
placas de uma bateria, mostradas na figura.
Verificando adequadamente a tensão entre as placas,
Millikan conseguiu estabelecer uma situação na qual a
gotócula mantinha-se em equilíbrio. Conseguiu medir cargas
de milhares de gotículas e concluiu que os valores eram
sempre multiplos inteiros de 1,6. 10-19
C (a cagra do elétron).
Em uma aproximação da investigação descrita, pode-se
considerar que uma gotícula de massa 1,2. 10-12
kg atingiu o
equilíbrio entre placas separadas de 1,6 cm, estando sujeita
apenas aos campos elétrico e gravitacional. Supondo que
entre as placas estabeceça-se uma tensão 6. 102 V, o número
de elétrons, em excesso na gotícula, será (adote g = 10 m/s²):
a) 2. 103
b) 4. 103
c) 6. 103
d) 8. 103
e) 1. 104
11. Um professor mostra uma situação em que duas
esferas metálicas idênticas estão suspensas por fios
isolantes. As esferas se aproximam uma da outra,
como indicado na figura.
Três estudantes fizeram os seguintes comentários sobre
essa situação:
Cecília – uma esfera tem carga positiva e a outra está neutra.
Heloísa – uma esfera tem carga negativa e a outra tem carga
positiva.
Rodrigo – uma esfera tem carga negativa e a outra está
neutra.
Assinale a alternativa correta.
a) Apenas Heloísa e Rodrigo fizeram comentários
pertinentes.
b) Todos os estudantes fizeram comentários
pertinentes.
c) Apenas Cecília a Rodrigo fizeram comentários
pertinentes.
d) Apenas Heloísa fez um comentário pertinente.
e) NDA
12. Um estudante observou que, ao colocar sobre uma
mesa horizontal três pêndulos eletrostáticos
idênticos, eqüidistantes entre si, como se cada um
ocupasse o vértice de um triângulo eqüilátero, as
esferas dos pêndulos se atraíam mutuamente.
Sendo as três cargas metálicas, o estudante concluiu
corretamente que:
a) As três esferas estavam eletrizadas com cargas
de mesmo sinal.
b) Duas esferas estavam eletrizadas com carga de
mesmo sinal e uma com carga de sinal oposto.
c) Duas esferas estavam eletrizadas com cargas
de mesmo sinal e uma neutra.
d) Duas esferas estavam eletrizadas com cargas
de sinais opostos e uma neutra.
e) Uma esfera estava eletrizada e duas neutras.
13. A estrutura interna do átomo só foi explicada
adequadamente com o advento da Física Moderna
por meio da Mecânica Quântica. Uma descrição
4
bastante simples do átomo foi proposta pelo físico
dinamarquês Niels Bohr (1885 – 1962) em 1913.
Segundo esse modelo, os elétrons se movem em
torno do núcleo, sob ação da força de Coulomb, em
órbitas circulares e estáveis. Utilizando os dados
abaixo, calcule a velocidade linear aproximada do
elétron no átomo de hidrogênio, que é formado de
um elétron e um próton.
Dados:
R = 5. 10-11
m é o raio da órbita; m = 9,1. 10-31
kg é
a massa do elétron; e = 1,6. 10-19
C é a carga do
elétron em módulo; k = 9. 109 N. m²/C² é a
constante eletrostática do vácuo.
a) v = 7. 103 m/s
b) v = 7,1. 101 m/s
c) v = 3. 108 m/s
d) v = 5. 1012
m/s
e) v = . 106 m/s
14. A fumaça liberada pelo fogão durante a preparação
de alimentos apresenta gotículas de óleo com
diâmetros entre 0,5 μm e 1 μm. Uma das técnicas
possíveis para reter essas gotículas de óleo é utilizar
uma coisa eletrostática. A fumaça é aspirada por
uma ventoinha, forçando a passagem através de um
estágio de ionização, onde as gotículas de óleo
adquirem carga elétrica. Essas gotículas carregadas
são conduzidas para um conjunto de coletores
formados por placas paralelas, com um campo
elétrico entre elas, e precipitam-se nos coletores.
Considerando a gota esférica, a densidade do óleo
9. 102 kg/m³ e π = 3, a massa das maiores gotículas
de óleo, é:
a) 4,5. 10-16
kg
b) 4,5. 1016
kg
c) 4. 10-16
kg
d) 4. 1016
kg
e) NDA
15. A preservação da qualidade do ar requer o controle
da emissão de poluentes pelas indústrias. Um
mecanismo simples para redução de partículas
sólidas lançadas na atmosfera em processos
industriais é o filtro eletrostático acoplado aos
sistemas de exaustão. O funcionamento desses
dispositivos pode ser entendido considerando um
par de placas planas e paralelas, eletrizadas com
cargas opostas. As partículas sólidas, em geral
eletrizadas, são defletidas pelo campo eletrostático
e se acumulam nas paredes do filtro. Suponha que a
velocidade de ascensão de uma partícula seja 0,50
m/s e que sua carga elétrica seja positiva. Utilizando
os dados abaixo, a diferença de potencial elétrico
mínima entre as placas, U, para que o filtro retenha
essas partículas vale:
a) 1,5. 107 V
b) – 1,5. 107 V
c) 1,25. 107 V
d) – 1,25. 107 V
e) NDA
Despreze os efeitos da atração gravitacional e
considere que o campo elétrico E é uniforme na
região entre as placas. (Dados: massa das partículas
= 3,2. 10-9
kg; carga da partícula = 3,2. 10-19
C;
comprimento das placas = 2,0 m; distância entre as
placas = 0,10 m)