Notas de AulaEconomia Internacional

Prof.: Mauricio Benegas

2008.I

Parte 1

1 Teoria do Consumidor - Revisão

A teoria do consumidor junto com a teoria da firma formam a base da teoria

econômica contemporânea.

O elemento central na teoria é o pressuposto da racionalidade. Tomado

quase como um axioma, o princípio da racionalidade pode ser posto como

segue:

"O consumidor deseja identificar e selecionar uma alternativa

disponível que lhe seja a mais preferida a luz de seus gostos pes-

soais".

Na construção da teoria do consumidor supõe-se inicialmente a existência

de um espaço de alternativas, que será denotado por X. O conjunto X

representa a coleção de todas as possibilidades de escolha do indvíduo em

que, se supõe, já estejam livres de impossibilidades físicas (viagem a marte

por exemplo não está emX). A fim de tornar a discussão tão simples quanto

possível, será suposto adicionalmente que:

1) X ⊂ R2+, onde R2+ = {(x1, x2);xi ∈ R, xi ≥ 0 i = 1, 2} e X 6= ∅;

1

2) X é um conjunto fechado (regularidade);

3) X é um conjunto convexo (regularidade com importantes implicações

econômicas);

4) X contém a origem (é sempre possível ao consumidor não escolher

nada).

Muito naturalmente, o passo seguinte é definir sobre X alguma orde-

nação de seus elementos, de sorte que essa ordenação de algum modo reflita

os gostos do consumidor. A ordenção utilizada emX é relação binária % con-hecida como relação de preferências do consumidor (ou relação de pré-ordem)

definida como segue:

Dados x e y em X a setença x % y é lida como "x é tão bom

quanto y".

Tal como definida, a relação de preferências é informativa no sentido de

indicar em X, como o consumidor compara pares de alternativas.

A fim de conferir à relação de preferência alguma estrutura impõe-se uma

lista de axiomas é adimitida para %.

Axioma 1: Completeza

Para quaisquer x e y em X tem-se: x % y ou x % y (aqui "ou"é posto no

sentido lógico e não excluí "ambos").

Axioma 2: Transitividade

Para quaisquer x, y e z em X tem-se: x % y e y % z implica x % z.

Economistas contemporâneos classificam como racional a relação de prefer-

ências que satisfaz os axiomas 1 e 2.

Existem outras duas relções binárias que podem ser derivas de % e que

serão extremamente úteis na discussão que se segue. Essas relações são as

seguintes:

2

a) Relação de preferência estrita Â: dados x e y em X, x  y se e

somente se x % y e y ´ x (´ significa que % nunca se verifica). A

sentença x  y é lida como "x é estritamente preferida a y".

b) Relação de indiferença ∼: dados x e y em X, x ∼ y se e somente

se x % y e y % x. A sentença x ∼ y é lida como "x é indiferente a y".

Vale ressaltar que, tanto em a) quanto em b) "e"é utilizado no sentido

lógico ambas as senteças conectadas ocorram simultâneamente.

Os axiomas 1 e 2 são suficientes para construir toda a teoria do consum-

idor, entretanto são necessários outros axiomas a fim deque se possa conferir

um caráter mais analítico à teoria. Esses axiomas são listados abaixo.

Axioma 3: Continuidade (Técnico)

Dados y ∈ X e uma sucessão infinita {x1, x2, ..., xm, ...} ⊂ X tal que xm % y

para qualquer m = 1, 2, ... e limm→∞

xm = x com x ∈ X tem-se x % y.

Axioma 4: Monotonicidade (ou mais é preferível a menos)

Dados x1 e x2 em X tem-se

a) x ≥ y implica x % y; (mais de ao menos um bem)

b) x > y implica x  y. (mais de ambos os bens)

Axioma 4’: Não-saciedade Local (Técnico)

Dado x ∈ X existe uma alternativa y ∈ X numa vizinhança tão próxima

quanto se queira de x satisfazendo y  x.

Axioma 5: Convexidade

Dados x e y em X, se x % y então λx + (1 − λ)y % y para qualquer

λ ∈ [0, 1].(diversificação é preferível à especialização)

3

Axioma 5’: Convexidade Estrita

Dados x e y em X, se x 6= y e x % y então λx+(1−λ)y  y para qualquer

λ ∈ (0, 1).Uma forma bastante conveniente de representar estruturas de escolha é

fazê-lo por meio de conjuntos de indiferença. Um conjunto de indiferença

relativo a uma alternativa fixada x0 ∈ X é definido como:

∼¡x0¢=©x ∈ X;x ∼ x0

ªAs figuras abaixo representam cunjuntos de indiferença que satisfazem os

axiomas acima.

0 x1

x2

x0

0 x1

x2

x0

Figura 1: Preferência Convexa

4

0 x1

x2

x0

0 x1

x2

x0

Figura 2: Preferência Estritamente Convexa

Com a ajuda de diagramas também é possível entender quais seria as

consequências da ausência do axioma da transitividade sobre a estrutura

de escolha. Na definição do conjunto de indiferença, uma dada alternativa é

fixada emX e o conjunto é então formado por todas as cestas que são indifer-

entes à alternativa fixada. Assim, em geral quando a alternativa referência

muda, muda também o conjunto de indiferença. Nestes termos suponha que

sejam tomados x0 e x1 em X de maneira que x0 6= x1 e que ∼ (x0) e ∼ (x1)sejam os respectivos conjuntos de indiferença e que a relação de preferências

satizfaça o axioma de monotonicidade. Agora suponha que esses conjuntos de

indiferença se interceptem num ponto x qualquer de maneira que x ∈∼ (x0)∩∼ (x1). A Figura 2 abaixo ilustra o caso.

5

0 x1

x2

∼(x0)

x

y

z∼(x1)

0 x1

x2

∼(x0)

x

y

z∼(x1)

Na Figura 2 nota-se que x ∼ y ∼ z no entanto de acordo com o axioma da

monotonicidade vê-se que z  y. Combinando essas duas sentenças concluí-

se que z  y % x ∼ z e assim transitividade é violada pois de acordo com as

definições de e∼ essa última sentença pode ser escrita como z % y % x % z.

Assim, em se tratando de preferências racionais, conjuntos de indiferença

distintos não podem se interceptar.

Um mapa de indiferença é uma coleção de conjuntos de indiferença cada

qual relativo a uma alternativa em X. Um mapa de indiferença regular

representa conjuntos de indiferença para os quais a relação de preferências é

racional e além disso satisfaz aos axiomas de continuidade, monotonicidade

e convexidade. Note que no caso em que n = 2 o axioma da monotonicidade

implica que cestas mais preferidas devem pertencer a conjuntos de indiferença

mais distantes da origem. A Figura 3 exemplifica um mapa de indiferenças

regular.

6

0 x1

x2

0 x1

x2

Figura 3: Mapa de Indiferenças Regular

Embora desejável, uma teoria posta exclusivamente a aprtir de primitivos

lógicos é proibitiva no que tange a um desenvolvimento mais analítico.

Na obra-prima "Theory of Value", o prêmio Nobel Gerard Debreu esta-

beleceu o Teorema da Existência da Função Utilidade, o qual anuncia:

"Uma relação de preferências racional pode ser representada por

uma função numérica chamada de função utilidade".

De posse desse resultado, a relação de preferências e a função utilidade

são conectadas pela seguinte definição:

Uma função u : X → R é dita uma função utilidade represen-tado a relação de preferências % se, dados x e y em X, x % y é

equivalente a u(x) ≥ u(y).

Observe que nessa definição a função utilidade tem o papel de replicar

a ordenação original de X através de desiguldades numéricas e, portanto,

perde seu caráter cardinal e passa a ser admitida como uma representação

numérica ordinal do espaço de alternativas.

Uma vantagem do caráter ordinal da função utilidade é que não existe

apenas uma forma de representar % numéricamente. Qualquer transformçãocrescente de uma função u representando %, continua a representar a mesmapreferência.

7

Outro aspecto interessante é que, toda estrutura imposta sobre % é her-dada pela função utilidade que lhe representa, fato que pode ser parcilmente

verificado pelo seguinte resultado:

Suponha que % é representada pela função utilidade u : X → R.Então:

1) u(·) é estritamente crescente em X se e somente se % é estritamente

monotônica;

2) u(·) é quase-côncava se e somente se % é convexa;

3) u(·) é estritamente quase-côncava se e somente se % é estritamente

convexa;

É interessante notar que se u(·) é uma função utilidade representado %então ∼ (x0) = {x ∈ X;u(x) = u(x0)}, ou seja conjuntos de indiferençaem X são traduzidos como curvas de nível da funçao u(·). Essas curvasde nível saõ conhecidas como curvas de indiferença. Nas ilustrações dadas

anteriormente, a Figura 1 e representa a curva de infiferença de uma função

utilidade quase-côncava e a Figura 2 a de uma função utilidade estritamente

quase-côncava.

O uso da função utilidade permite a obtenção de algumas medidas es-

tremamente úteis na teoria do consumidor. A primeira medida de interesse

é a Utilidade Marginal que mede o adicional de utilidade obtido quandose aumenta um dos bens por uma unidade. Denotando por UMgi(x1, x2) a

utilidade marginal do bem i, tem-se formalmente que:

UMg1(x1, x2) =∂u(x1, x2)

∂x1

UMg2(x1, x2) =∂u(x1, x2)

∂x2

As suposições de monotonicidade e de convexidade estrita das preferên-

cias. são suficientes para garantir que:

8

UMgi(x1, x2) > 0

∂UMgi(x1, x2)

∂xi< 0

para qualquer i = 1, 2. Em palavras, a utilidade marginal de uma bem,embora positiva, é decrescente nesse bem.Outra medida de intersse é a Taxa Marginal de Substituição que

mede o quanto o consumidor está disposto a abrir mão de umabem para obter uma unidade a mais do outro. Denotando a TaxaMarginal de Substituição por TMS1,2(x1, x2), esta é formalmente definida

como a razão das utiliades marginais, ou seja:

TMS1,2(x1, x2) =UMg1(x1, x2)

UMg2(x1, x2)

Suponha que u seja um nível de utilidade fixada e que I(u) = {(x1, x2) ∈X;u(x1, x2) = u} seja a curva de indiferença associada a u. Para qualquer

(x1, x2) ∈ I(u) tem-se que:

UMg1(x1, x2)dx1 + UMg2(x1, x2)dx2 = 0

implicando que:

UMg2(x1, x2)

½UMg1(x1, x2)

UMg2(x1, x2)dx1 + dx2

¾= 0

Por fim usando a definição de Taxa Marginal de Substituição e notando

que UMg2(x1, x2) > 0 a expressão acima pode ser reescrita como:

TMS1,2(x1, x2)dx1 + dx2 = 0 (1)

Suponha que na expressão (1) o consumidor sacrifique o consumo do bem

2 de sorte que dx2 < 0. Como TMS1,2(x1, x2) > 0 a equação (1) exige que

dx1 > 0, ou seja, a fim de manter o mesmo nível de utilidade a redução no

consumo do bem 2 deve ser compensada pelo aumento no consumo do bem 1

e a Taxa Marginal de Substituição fornece exatamente a magnitude relativa

9

dessa compensação.

Uma maneira mais intuitiva de expressas (1) é a seguinte:

dx2dx1

= −TMS1,2(x1, x2) (2)

Do lado esquerdo de (2) tem-se a declividade (no ponto) da curva de

indiferença associada ao nível de utilidade u, nestes termos, o negativo da

Taxa Marginal de Substituição é igual a declividade (no ponto) da tangente

à curva de indiferença. Este fato é ilustrado na Figura 4 abaixo.

0 x1

x2

x0

dx2/dx1 = - TMS1,2(x1,x2)

{(x1,x2) ∈ X; u(x1,x2) = u(x0)}0 x1

x2

x0

dx2/dx1 = - TMS1,2(x1,x2)

{(x1,x2) ∈ X; u(x1,x2) = u(x0)}

Mais adiante serão vistas outras interpretações dadas à TMS , a mais

importante delas revela como a introspecção da escolha está conectada às

condições de mercado.

A seguir são apresentados alguns exemplos de funções utilidade, os es-

boços das curvas de indiferença típicas e as taxas marginais de substituição

de cada função.

1 Utilidade Linear

A forma geral de uma função utilidade linear é:

u(x1, x2) = ax1 + bx2

10

onde a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Substituição é dada

por:

TMS1,2(x1, x2) =a

b

AFigura 5 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função

utilidade.

0 x1

x2

/a

/b

- a/b

0 x1

x2

/a

/b

- a/b

No caso particular em que a = b = 1 os bens são substituídos na proporção

de uma para um. Por estas razão bens com esse tipo de função utilidade são

denominados substitutos perfeitos.

2 Utilidade Leontief

A forma geral de uma função utilidade Leonfief é:

u(x1, x2) = min{ax1, bx2}

onde como antes, a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Sub-

stituição é dada por:

11

TMS1,2(x1, x2)

⎧⎪⎨⎪⎩= 0 se x2 < a

bx1

=∞ se x2 > abx1

indefinida se x2 = abx1

AFigura 6 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função

utilidade.

0 x1

x2

ax1

bx2

x2 = (a/b)x1

0 x1

x2

ax1

bx2

x2 = (a/b)x1

No caso particular em que a = b = 1 os bens são ditos complementares

perfeitos (o que significa que os bens só podem ser consumidos numa pro-

porção fixa de um para um).

3 Utilidade Cobb-Douglas

A forma geral de uma função utilidade Cobb-Douglas é:

u(x1, x2) = xa1xb2

onde a e b são constantes positivas. A Taxa Marginal de Substituição é dada

por:

TMS1,2(x1, x2) =a

b

x2x1

AFigura 7 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função

utilidade.

12

0 x1

x2

0 x1

x2

É comum admitir-se que a+b = 1 tal que a Taxa Marginal de Substituição

pode ser escrita como:

TMS1,2(x1, x2) =

µa

1− a

¶x2x1

4 Utilidade CES (Constant Elasticity of Substitution)

A forma geral de uma função utilidade CES é:

u(x1, x2) = (axρ1 + bxρ2)

1ρ

onde a e b são constantes positivas e além disso supoõe-se que 0 6= ρ < 1. A

Taxa Marginal de Substituição é dada por:

TMS1,2(x1, x2) =a

b

µx2x1

¶1−ρAFigura 8 ilustra uma curva de indiferença típica para este tipo de função

utilidade.

13

ρ → 0

ρ → -∞

ρ→ 1x1

x2

0

ρ → 0

ρ → -∞

ρ→ 1x1

x2

0

Um aspecto interessante da forma CES é que, como ilustra a Figura 8, as

utilidades linear, Leontief e Cobb-Douglas são casos particulares da primeira

no seguinte sentido:

limρ→1

CES = ax1 + bx2

limρ→−∞

CES = min{ax1, bx2}

limρ→1

CES = xa1xb2

Até este ponto a teoria do consumidor foi estruturada para modelar o

lado instrospectivo do processo de escolha individual. Ummodelo de escolha,

entretanto, deve contemplar as condições de mercado que informam o que o

consumidor "pode"fazer.

O que o consumidor deseja fazer é uma questão simples de ser respondida

dado o arcabouço ora apresentado. Se valores maiores de utilidade estão

associados à cestas mais preferidas pelo consumidor (vide definição de função

utilidade) então o consumidor deseja escolher alternativas que lhe retornem

um nível tão alto quanto possível de utilidade.

Para responder o que o consumidor pode fazer é necessário conectar este

com as condições de mercado e isso é feito atrvés do orçamento do consumi-

dor.

Suponha que p = (p1, p2) ∈ R2+ e m ∈ R+ representem, respectivamente,

14

o vetor dos preços de todos os bens no espaço de alternativas e o nível de

renda do consumidor. O conjunto orçamentário do consumidor aos preços p

e renda y é definido como:

B(p, y) = {(x1, x2) ∈ X; p1x1 + p2x2 ≤ m}

Em palavras, o conjunto orçamentário representa todas as alternativas

que estão disponíveis ao consumidor dados os preços de mercado e o seu

nível de renda. A Figura 9 ilustra um conjunto orçamentário.

B(p,y)B(p,y)

O princípio da racionalidade pode agora ser posto mais formalmente como

segue:

"O consumidor deseja escolher e selecionar dentro de seu con-

junton orçamentário a alternativa que torne máxima sua função

utilidade"

Em linguagem matemática, o problema básico do consumidor pode ser

representado pelo seguinte problema de maximização condicionada:

maxx,y

u(x, y)

sujeito a

(x, y) ∈ B(p,m)

ou, em termos mais algébricos:

15

maxx,y

u(x1, x2)

sujeito a

p1x1 + p2x2 ≤ m

(PC)

Geométricamente o problema do consumidor consiste em selecionar a

curva de indiferença mais distante da origem e que ainda mantenha interseção

não vazia com o conjunto orçamentário. A Figura 10 ilustra o procedimento.

x1

x2

0

x*

Direção de desejabilidade

x1

x2

0

x*

Direção de desejabilidade

De acordo com a Figura 10, pode-se observar que no caso em que as

preferências são estritamente convexas, a solução do problema do consumidor

ocorre na tangência da curva de indiferença com a fronteira do conjunto

orçamentário. A fronteira do conjunto orçamentário é definida pela equação:

p1x1 + p2x2 = m

que é conhecida como reta orçamentária. Supondo que os preços sejam es-

tritamente positivos, a reta orçamentária pode também ser escrita como:

x2 =m

p2− p1

p2x1

que descreve uma relação linear entre os bens tal que m/p2 e m/p1 são os

interceptos vertical e horizontal, respectivamente, além disso possue declivi-

dade igual a − (p1/p2).Desta forma, na escolha ótima, representada pelo ponto x∗ na Figura 10,

16

a declividade da curva de indiferença, que como foi visto é dada pelo nega-

tivo da Taxa Marginal de Substituição, deve ser igual a declividade da reta

orçamentária. Portanto a condição de ótimo para o problema do consumidor

requer que:

−TMS1,2(x∗1, x

∗2) = −

p1p2

ou ainda

TMS1,2(x∗1, x

∗2) =

p1p2

(3)

O problema também pode ser resolvido com o uso dos multiplicadores

de Lagrange. A função Lagrangeana associada ao problema do consumidor

dado em (PC) é:

L = u(x1, x2)− λ (p1x1 + p2x2 −m)

Denotando por (x∗1, x∗2) a solução de (PC), as condições de primeira ordem

para o problema são:

p1x∗1 + p2x

∗2 = m (4)

∂u(x∗1, x∗2)

∂xi= λpi, i = 1, 2 (5)

Dividindo-se uma equação pela outra, obtemos a mesma condição de

ótimo obtida anteriormente:

TMS1,2(x∗1, x

∗2) =

p1p2

(6)

A solução explícita do problema do consumidor é obtida resolvendo um

sistema de 3 equações dado por:

∂u(x∗1, x∗2)

∂x1= λp1

17

∂u(x∗1, x∗2)

∂x2= λp2

p1x∗1 + p2x

∗2 = m

As soluções obtidas (x∗1, x∗2) formam o chamado sistema de demandas

Walrasianas. Assim sendo a demanda Walrasiana pelo bem i é dada por:

x∗i = xi(p1, p2, y)

Example 1 Neste exemplo será derivo o sistema de demandas Walrasianaspara a função utilidade Cobb-Douglas. Como foi visto anteriormente, no caso

de uma função utilidade Cobb-Douglas tem-se:

TMS1,2(x1, x2) =a

b

x2x1

portanto, no ótimo tem-se que:

a

b

x∗2x∗1=

p1p2

implicando que:x∗2x∗1=

b

a

p1p2

(7)

Da reta orçamentária tem-se que:

x∗1

µp1 + p2

x∗2x∗1

¶= y (8)

Portanto substituinda a equação (8) na equação (9) obtém-se:

x∗1

µp1 +

b

ap1

¶= y

implicando que

x∗1 =

µa

a+ b

¶y

p1(9)

18

Por fim usando (10) em (8) mostra-se que:

x∗2 =

µb

a+ b

¶y

p2(10)

Observe que quando a+ b = 1, então o sistema de demandas pode ser escrito

como:

x∗1 = ay

p1

x∗2 = (1− a)y

p2

Elasticidade Preço e Elasticidade Renda da Demanda

Dois conceitos importantes na teoria do consumidor são os da Elasticidade-

Preço da Demanda, que mede a mudança em termos percentuais da quan-

tidade demanda de um bem relativamente a uma mudança percentual no

preço do próprio bem ou de outro bem. No primeiro caso a elasticidade é

dita própria e no segundo é denominada elasticidade cruzada.

A elasticidade preço da demanda pelo bem i relativamente ao preço do

bem j, denotada por eij é definida como:

ij =∂xi(p1, p2,m)

∂pj

pjxi(p1, p2,m)

ou ainda:

ij =∂ ln [xi(p1, p2,m)]

∂ ln pj

Utilizando o conceito de elasticidade, pode-se atribuir inúmeras carac-

terísticas à função demanda.

• Se | ii| > 1 então a demanda pelo bem i é elástica com respeito ao seu

preço;

• Se | ii| < 1 então a demanda pelo bem i é inelástica com respeito ao

seu preço;

19

• Se | ii| =∞ então a demanda pelo bem i é perfeitamente elástica com

respeito ao seu preço;

• Se | ii| = 0 então a demanda pelo bem i é perfeitamente inelástica com

respeito ao seu preço;

• Se ij > 0 os bens i e j são ditos substitutos;

• Se ij < 0 os bens i e j são ditos complementares;

As Figuras 14.a e 14.b ilustram os casos extermos de elasticidade preço.

p1

x10

p1

x10

p1

x10

p1

x10

20

A Elasticida Renda da Demanda possuí a mesma interpretação de mu-

dança percentual só que com relação a renda do consumidor. Utilizando os

mesmos argumentos dados anteriormente, e denotando por ηi a Elasticidade

Renda da Demanda pelo bem i tem-se que:

ηi =∂ ln [xi(p, y)]

∂ ln y

Teoria da Firma - Revisão

O elemento central na teoria da produção é a firma. Firmas incluem um vasto

espectro de tipos diferentes de unidades produtivas: de um simples artesão

a uma grande corporação. O conceito de firma também abriga unidades

inativas mas que sejam potencialmente produtivas.

A abordagem tradicional se limita a responder apenas o que a firma pode

fazer, ou seja, no contexto a firma é vista apenas como um aparato hábil a

transformar insumo em produtos.

O primeiro elemento a ser descrito na teoria da produção é a tecnologia.

Num nível taõ abstrato quanto possível, um plano de produção é represen-

tado por uma lista (x, y) ∈ RN+ × RM

+ onde x representa o vetor de insumos

necessários para a produção do vetor y de produtos. A tecnologia (ou con-

junto tecnológico) representa todo plano de produção que é factível sob algum

processo produtivo. Formalmente a tecnologia é o conjunto Y tal que:

Y = {(x, y) ;x pode produzir y} ⊂ RN+ ×RM

+

Na maioria das situações a tecnologia é convenientemente representadar

a tecnologia por um função tranformação F : RN+ × RM

+ → R satisfazendoY = {(x, y) ;F (x, y) ≤ 0} cuja fronteira (denominada fronteira de produção)é dada pelo conjunto {(x, y) ;F (x, y) = 0}. Para o caso em que N =M = 1

uma representação geométrica é dada Figura 1 abaixo.

21

0),( <yxF

F(x,y) = 0

Figura 1: Tecnologia

Quando M = 1 pode-se ainda utilizar o conceito de função de produção

definida como f(x) = y − F (x, y). Dessa forma tem-se que F (x, y) ≤ 0 se esomente se y ≤ f(x), portanto pode-se escrever:

Y = {(x, y) ; y ≤ f(x)} (11)

A fronteira do conjunto Y definido em (1) é definida como fr(Y ) =

{(x, y) ; y = f(x)} e é denominada conjunto de produção eficiente no sentidode que, nesse conjunto, não há meios factíveis de se produzir uma quanti-

dade maior de produto utilizando a mesma quantidade de insumos ou ainda

produzir a mesma quantidade de produto utilizando uma quantidade menor

de insumos.

22

planosineficientes

planosinfactíveis ƒ(x) = y

ƒ(x) ≥ y

x*

ƒ(x*) = y*

y

x

Figura 2: Conjunto de Produção e seus Subconjunto de Produção Eficiente

Note que a noção de eficiência antecede alguma noção de escassez, por-

tanto é necessário definir precisamente medidas que reflitam essa escassez.

Para definir algumas dessas medidas é necessário definir o conceito de iso-

quanta. Uma isoquanta é definida como o conjunto de todas as combinações

de insumos que podem produzir um nível fixo de produto. Assim a isoquanta

y − nı́vel é definida como:

isoq(y) = {x ∈ RN+ ; y = f(x)}

No caso particular em que N = 2 a isoquanta y − nı́vel corresponde a

todos os pares (x1, x2) ∈ R2+ tais que:

y = f(x1, x2) (12)

A Figura 3 abaixo ilustra uma isoquanta típica baseada em (2).

23

níveis deproduçãomaiores

x1

x2

x1

x2

Isoq(y)

ƒ(x1,x2) = y

dx1/dx2

0

Figura 3: Isoquanta

De acordo com a Figura 3 acima, isoquantas mais afastadas da origem estão

associadas a níveis maiores de produção.

Para uma isoquanta referente a um nível y de produção com dois insumos

vê-se que:

dx2dx1

= −∂f(x1, x2)/∂x1∂f(x1, x2)/∂x2

(13)

Na expressão (3) a derivada ∂f(x1, x2)/∂xi i = 1, 2, é denominada Produ-

tividade Marginal do fator i e mede o acréscimo na produção decorrente do

aumento de uma unidade do fator i. Denotando a Produtividade Marginal

do fator i por PMgi(x1, x2), a expressão (3) pode ser reescrita como:

dx2dx1

= −PMg1(x1, x2)

PMg2(x1, x2)(14)

Do lado esquerdo da euquação (4) tem-se a declividade (no ponto) da

isoquanta referente a produção y. Assim fica estabelecido o primeiro fato

básico da Teoria da Produção: a declividade de uma isoquanta num contexto

de dois insumos é igual ao negativo da razão das Produtividades Marginais

desses insumos.

Pode-se agora definir a mais importante medida de escassez na Teoria da

Produção a Taxa Marginal de Substituição Técnica, TMST1,2(x1, x2), que é

24

definida como:

TMST1,2(x1, x2) =PMg1(x1, x2)

PMg2(x1, x2)(15)

A TMST1,2(x1, x2)mede o quanto se deve acrescentar de um determinado

insumo quando há uma redução em uma unidade do outro insumo. Se por

exemplo TMST1,2(x1, x2) = 2 então a redução de uma unidade do insumo 1

requer que se aumente a quantidade do insumo 2 em duas unidades.

A seguir são apresentadas algumas das tecnologias mais recorrentes na

teoria da produção, as produtividades marginais, as taxa marginais de sub-

stituição técnica e a isoquanta típica.

Example 2 Tecnologia Cobb-Douglas

Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ xα1xβ2 , (α, β) >> 0}

Produtovidades Marginais

PMg1(x1, x2) = αxα−11 xβ2

PMg2(x1, x2) = βxα1xβ−12

Taxa Marginal de Substituição Técnica

TMST1,2(x1, x2) =PMg1(x1, x2)

PMg2(x1, x2)

=

µα

β

¶µx2x1

¶

25

0 x1

x2

0 x1

x2

Example 3 Tecnologia Leontief (ou de proporções fixas)

Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ min{αx1, βx2}, (α, β) >> 0}

Produtividades Marginais

PMg1(x1, x2) =

(α se x1 ≤ β

αx2

0 do contrário

PMg1(x1, x2) =

(β se x2 ≤ α

βx1

0 do contrário

Taxa Marginal de Substituição Técnica

TMST1,2(x1, x2) =

(∞ se x1 ≤ β

αx2

0 se x1 ≥ βαx2

26

0 x1

x2

ax1

bx2

x2 = (a/b)x1

0 x1

x2

ax1

bx2

x2 = (a/b)x1

Example 4 Tecnologia Linear

Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ αx1 + βx2, (α, β) >> 0}

Produtividades Marginais

PMg1(x1, x2) = α

PMg1(x1, x2) = β

Taxa Marginal de Substituição Técnica

TMST1,2(x1, x2) =α

β

27

0 x1

x2

/a

/b

- a/b

0 x1

x2

/a

/b

- a/b

Example 5 Tecnologia CES (Constant Elasticity of Substitution)

Y = {(y, x1, x2) ∈ R3+; y ≤ (αxρ1 + βxρ2)1ρ , (α, β) >> 0, 0 6= ρ < 1}

Produtividades Marginais

PMg1(x1, x2) = α (αxρ1 + βxρ2)1ρ−1 xρ−11

PMg2(x1, x2) = β (αxρ1 + βxρ2)1ρ−1 xρ−12

Taxa Marginal de Substituição

TMST1,2(x1, x2) =

µα

β

¶µx2x1

¶ρ−1

Uma peculiaridade com relação a tecnologia CES é que esta representa uma

generalização das tecnologias apresentadas anteriormente no seguinte sen-

tido:

limρ→0

CES = Cobb−Douglas

limρ→−∞

CES = Leontief

limρ→1

CES = Linear

28

ρ → 0

ρ → -∞

ρ→ 1x1

x2

0

ρ → 0

ρ → -∞

ρ→ 1x1

x2

0

Em sua obra Theory of Value Gerard Debreu lista os seguintes axiomas

sobre o conjunto de produção Y :

i) Y é não vazio: a firma sempre tem algum plano de produção que é

factível;

ii) Y é um conjunto fechado: uma tecnicidade necessária para garantir

alguns resultados de existência;

iii) Non-free-lunch: dados (x, y) ∈ Y se x = 0 então y = 0, ou seja a

tecnologia não pode ser capaz de produzir algo sem insumos;

iv) Possibilidade de inanição: 0 ∈ Y ;

v) Livre descarte: se (x, y) ∈ Y e (x0, y) ≥ (x, y) emtão (x0, y) ∈ Y , ou

seja, para um dado nível de produto, absorções adicionais de insumos

que produzem ao menos esse mesmo nível de produto são sempre pos-

síveis. As Figuras 8 e 9 ilustram conjuntos de produção que satisfazem

e não satisfazem livre descarte, respectivamente.

29

x1

x2

0 x x’

y

Y

(x,y) (x’,y)

Figura 8: Conjunto de Produção Satisfazendo Livre Descarte

x1

x2

0 x x’

y

Y

(x,y)

(x’,y) ∉ Y

Figura 9: Conjunto de Produção que não Satisfaz Livre Descarte

vi) Irrervessibilidade: o axioma da irreversibilidade diz que é impossível

reverter um plano de produção factível de modo a transformar um dado

montante de produto no mesmo montante de insumos que foi necessário

para gerá-lo.

Juntos, esses axiomas reúnem as propriedades mínimas para que um con-

junto de produção apresente certa regularidade. Em geral assume-se, entre-

30

tanto, um outro axioma, bastante controverso, o de convexidade.

vii) Convexidade: dados (x, y) ∈ Y e (x0, y0) ∈ Y , para qualquer λ (x, y) +

(1− λ) (x0, y0) ∈ Y .

Quando a tecnologia pode ser representada por uma função de produção,

o Axioma da Convexidade exige que essa função de produção seja côncava

nos insumos. A concavidade da função de produção por sua vez, implica que

as produtividades marginais sejam descrescentes uma vez que para qualquer

insumo i concavidade da função de produção f(x) implica que:

∂PMgi(x)

∂xi=

∂2f(x)

∂x2i< 0

Há economistas, entretanto, que defendem que certos insumo como capital

humano, podem exibir retornos marginais crescentes, o que seria imcopatível

com o axioma de convexidade.

Retornos de Escala

O termo retornos de escala, refere-se ao crescimento proporcional de insumos

e produção. Existem quatro tipos de retornos a escala, listados a seguir (por

simplicidade será discutido o caso M = 1 e N = 2).

1 - Retornos Constantes de Escala

Neste caso a função de produção que representa a tecnologia possuí a

seguinte propriedade:

f(λx1, λx2) = λf(x1, x2), ∀λ > 0

Ou seja uma tecnoligia que exibe retornos constantes de escala é aquela

em que aumentando (ou reduzindo) todos os insumos por um fator λ >

0 aumenta (ou reduz) a produção pelo mesmo fator. A Figura 10 abaixo

ilustra uma tecnologia com retornos constantes de escala para o caso

de um insumo e um produto.

31

xx

y

λx

λ > 1

ƒ(x)

ƒ(λ x) = λ ƒ(x)

Figura 10: Retornos Constantes de Escala

2 - Retornos não-Crescentes de Escala

A função de produção porssuí a seguinte propriedade:

f(λx1, λx2) ≤ λf(x1, x2), ∀λ > 1

Noutros termos, a produção cresce menos do que proporcionalmente

ao crescimento dos insumos. A Figura 12 ilustra uma tecnologia que

satisfaz retornos não-crescentes.

32

xx

y

λx

λ > 1

ƒ(x)

λ ƒ(x)

ƒ(λ x)

>

ƒ(x)

Figura 11: Tecnologia sob Retornos não-Crescentes de Escala

3 - Retornos não-Decrescentes de Escala

A função de produção satisfaz:

f(λx1, λx2) ≥ λf(x1, x2), ∀λ > 1

Neste caso os aumentos na produção são mais do que proporcionais aos

aumentos nos insumos. A Figura 12 ilustra uma tecnologia que satisfaz

retornos não-decrescentes de escala.

33

xx

y

λx

λ > 1

ƒ(x)λ ƒ(x)

ƒ(λ x)

>

ƒ(x)

Figura 12: Retornos não-Decrescentes de Escala

4 - Retornos Variáveis de Escala

Sob retornos variáveis de escala, a tecnologia exibe retornos contantes,

retornos não-crescentes e retornos não-decrescentes de escala em difer-

entes planos de produção. A Figura 13 ilustra uma tecnologia com essa

propriedade.

34

x

y

retornos constantes

ƒ(x)

Retornosnão decrescentes

Retornosnão crescentes

Figura 13: Retornos Variáveis de Escala

1.0.1 Maximização do Lucro: Caso M = 1 e N = 2

O problema de maximização lucro é dado como:

maxx1,x2

pf(x1, x2)− w1x1 − w2x2

As condições de primeira ordem para o problema acima são as seguintes:

pPMg1(x∗1, x

∗2) = p

∂f(x∗1, x∗2)

∂x1= w1 (16)

pPMg2(x∗1, x

∗2) = p

∂f(x∗1, x∗2)

∂x2= w2 (17)

Ou seja, no ótimo os valores das produtividades marginais dos insumos devem

ser iguais aos seus preços. Dividindo a equação (9) pela equação (10), tem-se

que:

TMST1,2(x∗1, x

∗2) =

w1w2

Assim, concluí-se que, no ótimo, a Taxa Marginal de Substituição Téc-

nica (uma medida de escassez inerente a tecnologia) deve ser igual ao preço

35

relativo dos insumo (uma medida de escassez inerente ao mercado).

A função lucro é definida como:

π(p,w1, w2) = py(p,w1, w2)− w1x1(p,w1, w2)− w2x2(p, w1, w2)

onde:

y(p, w1, w2) = y∗ é a oferta de produto

x1(p,w1, w2) = x∗i é a demanda pelo insumo i

Example 6 Tecnologia Cobb-DouglasPara um tecnologia Cobb-Douglas, as condições (9) e (10) implicam que:

x∗1 =αpy

w1

x∗2 =βpy

w2

A função oferta de longo prazo é:

y∗ =

µαpy

w1

¶αµβpy

w2

¶β

= ααββw−α1 w−β2 (py∗)α+β

⇒y∗ = α

α1−(α+β)β

β1−(α+β)w

−α1−(α+β)1 w

−β1−(α+β)2 p

α+β1−(α+β)

As funções demanda de longo prazo são:

x∗1 =αp

w1α

α1−(α+β)β

β1−(α+β)w

−α1−(α+β)1 w

−β1−(α+β)2 p

α+β1−(α+β)

x∗2 =βp

w2α

α1−(α+β)β

β1−(α+β)w

−α1−(α+β)1 w

−β1−(α+β)2 p

α+β1−(α+β)

Por fim a função lucro de longo prazo é:

π(p, w1, w1) = [1− (α+ β)]αα

1−(α+β)ββ

1−(α+β)w−α

1−(α+β)1 w

−β1−(α+β)2 p

11−(α+β) (18)

36

1.0.2 Maximização de Lucros e Rendimentos de Escala

Existe uma importante conexão entre rendimentos de escala e maximização

dos lucros. Se por exemplo a tecnologia exibe retornos constantes de escala,

então o único nível de lucro compatível com maximização é zero. Com efeito,

se o lucro fosse positivo dobrando-se os insumos dobraria-se o lucro e portanto

o problema de maximização não teria solução.

Ou seja, a função lucro sob retornos constantes, se positiva é indefinida.

Assim pode-se estabelecer o seguinte:

π(p, w1, w1)

(> 0 se os retornos são decrescentes

= 0 se os retornos são constantes

1.0.3 A Função Custo

Supondo que a firma é tomadora de preços nos mercados de bens e de insumo,

o custo da firma é dado por:

C = w1x1 + w2x2 (19)

No processo de produção, a firma escolhe combinações de insumos tais

que para produzir uma dada quantidade y de produto o custo seja o mesno

possível. No contexto "possível"significa que qualquer que seja o plano de

produção escolhido este deve pertencer ao conjunto de produção da firma.

Suponha que para um dado nível de produto y a firma deseja escolher com-

binações de insumo que sejam factíveis e que lhe retorne o menor custo.

Utilizando a isoquanta y − nı́vel a Figura 16, mostra o siginificado de fac-

tível.

37

x2

x1

Região de combinaçõesfactíveis que produzem

ao mesno y

0

Isoq(y)

Região em que nãoexsitem combinações

factíveis que produzemao mesno y

Figura 16: Factibilidade

A equação (13) pode ser reescrita como:

x2 =C

w2− w1

w2

que descreve as chamadas linhas de isolucro, ilustradas na Figura 17 a seguir.

x2

x1

C/w2

0

Custos maisbaixos C’ /w2

C’’ /w2

Figura 17: Linhas de Isocusto

Do ponto de vista geométrico, o problema de minização do custo implica

em encontrar a linha de isocusto mais baixa e que ainda mantenha interseção

38

não vazia com o conjunto de combinações factíveis que produzem ao menos y

que de acordo com a Figura 16, corresponde ao contorno superior à isoquanta

y − nı́vel. Como é mostrado na Figura 18 abaixo, o ponto de escolha ótima

ocorre na tangência entre a linha de isolucro e a isoquanta y − nı́vel.

x2

x10

Combinações factíveismas que não levam ao

menor custo

x2*

O custo é baixo mas ascombinações não são

factíveis

x1*

Figura 18: Solução do Problema de Minimização de Custo

Por inspeção da Figura 18, vê-se que a condiçõa de ótimo requer:

TMST1,2(x∗1, x

∗2) =

w1w2

Note que a condição de minização de custo é exatamente a mesma condição

de maximização do lucro, a única diferença é que as escolhas ótimas, (x∗1, x∗2),

produzem exatamente y. Assim as escolhas ótimas satisfazem:

x∗1 = x1(w1, w2, y) (20)

x∗2 = x2(w1, w2, y) (21)

As equações (14) e (15) são denominadas demandas condicionais dos

fatores 1 e 2 respectivamente. O termo condicional refere-se ao fato que a

demanda do insumo fica a mercê da quantidade de produto que a firma deseja

39

produzir.

Por fim a função:

C(w1, w2, y) = w1x1(w1, w2, y) + w2x2(w1, w2, y)

é denominada função custo.

Example 7 Tecnologia Cobb-DouglasA condição de ótimo é dada por:µ

α

β

¶µx2x1

¶=

w1w2

portanto as demandas condicionais de insumo são dadas respectivamente por:

x1(w1, w2, y) = y1

α+βw−βα+β

1 w−αα+β

2

³αβ

´1.0.4 Curvas de Custo

Supondo que os preços dos insumo sejam mantidos constantes, a função custo

depende apenas do nível de produção, ou seja C(w1, w2, y) = C(y). De modo

geral a função custo pode ser decomposta em custo variável, CV (y) e custo

fixo F .

A partir da função cuto é possível derivar outras curvas de custo, quais

sejam:

• Curva de Custa Médio: CMe(y) =C(y)y

• Curva de Custo Médio Variável: CVMe(y) =CV (y)

y

• Curva de Custo Fixo Médio: FMe(y) =Fy

• Curva de Custo Marginal: CMg(y) = C 0(y) = CV 0(y)

A Figura 21 a seguir providencia uma ilustração das curvas de custo

obtidas acima:

40

CV(y)

Figura 21: Curvas de Custo

2 O Excedente do Consumidor e do Produtor

Suponha que depois do processo de escolha a demanda do consumidor por de-

terminado bem é x(p,preços dos outros bens,m) assumindo que os preços dos

outros bens e a renda são mantidos constantes podemos escrever a demanda

simplesmente como x(p). Para um dado nível de preço fixado p̄ o excedente

do consumidor em p̄ (EC(p̄)) é definido como a área sob a curva de demanda

na ragião [p̄,∞), como mostra a figura abaixo.

41

preço

quantidade

p

)( px

)( pEC

preço

quantidade

p

)( px

preço

quantidade

p

)( px

)( pEC

Figura 1: Excedente do Consumirdor

Outra maneira de definir EC(p̄) é a através da demanda inversa definida

assim: seja x = x(p) ou seja x á a quantidade demandada quando o preço

é p; a demanda inversa é a função p(x) tal que p(x(p)) = p (em diagramas

que representam a função demanda na verdade o que está representado é a

demanda inversa). Noutros termos a demanda inversa informa o preço para

cada nível de quantidade. Podemos ver que de acordo com a Figura 1:

EC(p̄) =

x(p̄)Z0

p(x)dx− p̄x(p̄)

Economicamente o excedente do consumidor é uma medida aproximada

do bem estar do agente.

De maneira semelhante podemos definir o excedente do produtor. Seja

y(p) a oferta do produtor, o excedente do produtor em um preço p̄ (EP (p̄))

é definido como a área acima da curva de oferta na região [p0, p̄] onde p0 é

o preço em que a oferta é zero, ou seja, y(p0) = 0.

42

preço

quantidade

p

)( py

)( pEP

preço

quantidade

p

)( py

)( pEP

Figura 2: Excedente do Produtor

Tal como no caso da demanda podemos dar uma definição alternativa

para o EP . Denotando por p(y) a oferta inversa do produtor, temos que:

EP (p̄) = p̄y(p̄)−y(p̄)Z0

p(y)dy

Agora imagine que Pd(x) e Ps(x) sejam, respectivamente, a demanda e a

oferta inversas de todo o mercado (ou seja a demanda representa a demanda

de todos os consumidores e a oferta a oferta de todos os produtores). Neste

caso EC(p̄) = EC(p̄) + EP (p̄) é chamado excedente social e é interpretado

como uma medida aproximada de bem estar social.

3 Impostos

Utilizando o execedente social como medida de bem-estar veremos como podemos

avaliar o efeito de um imposto num modelo simples de um único mercado:

• qd(p) é a demanda agregada da economia por um único bem cujo preço

é p;

• qs(p) é a oferta agregada da economia do mesmo bem;

43

p

q

)( pqs

)( pqd

Equilíbrio

*q

*p

p

q

)( pqs

)( pqd

Equilíbrio

*q

*p

Figura 1:

• agentes atuam em regime de concorrência perfeita (ninguém tem o

poder de interferir no preço).

O equilíbrio é dado por um par (p∗, q∗) tal que:

qd(p∗) = qs(p∗) = q∗

Suponha agora que o governo impõe um imposto a este mercado. Esse

imposto pode incidir sobre a quantidade negociada em que o governo cobra

uma quantidade $t por cada unidade negociada, ou pode ser do tipo ad valoren

em o governo cobra um percentual τ sobre o preço do bem.

O ponto central com a introdução do imposto é que o preço pago pelo

consumidor será diferente do preço recebido pelo produtor. Consideremos um

imposto sobre quantidade. Neste caso, denotando por pd o preço pago e por

ps o preço recebido, devemos ter em equilíbrio as seguntes condições:

• pd − ps = t;

• qd(pd) = qs(ps) = q(t)

Na figura abaixo as áreas dos triângulos A e B representam os execedentes

do consumidor (triângulo superior) e do produtor (triângulo inferior). A

44

p

q

)( pqs

)( pqd

Equilíbrio sem Imposto

*q

*pt Receita do Governo

dp

sp

)(tq

A

B

C

D

E

F

p

q

)( pqs

)( pqd

Equilíbrio sem Imposto

*q

*pt Receita do Governo

dp

sp

)(tq

p

q

)( pqs

)( pqd

Equilíbrio sem Imposto

*q

*pt Receita do Governo

dp

sp

)(tq

A

B

C

D

E

F

Figura 2:

a soma das áreas dos retângulos C e D representa a receita do governo a

qual supomos é totalmente revertida em benefício da sociedade. Por fim, a

soma das áreas dos triângulos E e F não é apropriada por nenhum agente e

representa, por essa razão, a medida do ônus do imposto na economia.

Esse exemplo simples mostra que a intervenção do governo gera inevitável-

mente alguma ineficiência, por isso essa interveção deve ser justificada como

uma maneira de compensar aluma falha no mercado.

4 Equilírio Geral e Ótimo de Pareto

Até esse ponto a perspectiva adotada, ou considerava os agentes isoladamente

ou focava-se em um único mercado. Num modelo de equilíbrio geral todos os

agentes e todos os mercados são colocados juntos.

O objetivo central da teoria de equilíbrio geral é analizae se e como uma

alocação final dos recursos da economia pode ser alcançada eficientemente.

O modelo a ser analisado, compreende os seguintes elementos:

• Dois consumidores: 1 e 2;

• Dois bens: x e y

45

x

y

1y

1x x

y

2y

2x

1I

2I

x

y

1y

1x x

y

2y

2x

1I

2I

Figura 3:

• Dois fatores de produção: k e l

• Tecnlogia para ambos os bens: x = fx(kx, lx) e y = fy(k

y, ly);

• Utilidade para ambos os indivíduos e para ambos os bens: u1(x1, y1) eu1(x2, y2);

• Escassez de recursos: kx+ky = K, lx+ly = L, x1+x2 = x e y1+y2 = y.

Como vimos a condição de aquilíbrio do consumidor estabelece que no

ótimo cada consumidor iguala sua taxa marginal de substituição ao preço

relativo dos bens. Assim denotando por px e py os preços dos bens x e y

respectivamente, tem-se que, no ótimo:

TMS1xy =pypx

TMS2xy =pypx

)=⇒ TMS1xy = TMS2xy

x1 + x2 = x e y1 + y2 = y

O dispositivo utilizado para analizar as decisões ótimas dos consumidores

conjuntamente é a caixa de Edgeworth, um diagrama represntado por um

retângulo em que a altura representa a disponibilidade total do bem y e a base

a disponibiliade total do bem x. 01 e 02 correspondem às origens do ponto

46

de vista dos consumidores 1 e 2 respectivamente. O ponto A corresponde à

condição eficiência no consumo. Note que neste ponto qualquer movimento

pode beneficiar um dos consumidores mas certamente piora o outro. No ponto

B por outro lado vemos que existem possibilidades de ganhos mútuos, já que

cada um dos consumidores pode alcançar uma curva de indiferença mais alta

através de um processo adequado de trocas.

10

20

xxx =+ 21

yyy =+ 21

1x

2x

1y 2y1I

2I

A

B

10

20

xxx =+ 21

yyy =+ 21

1x

2x

1y 2y1I

2I

A

B

A mesma solução acima pode ser obtida através de uma solução em que

um planejador central maximiza a soma das utilidades dos indivíduos sujeito

à restrição de recursos da economia - essa solução é conhecida como programa

Paretiano.

maxx1,x2,y1,y2

u1(x1, y1) + u2(x

2, y2)

sujeito a

x1 + x2 = x

y1 + y2 = y

Do lado da produção podemos desenvolver uma análise semelhante. No

ótimo cada firma iguala sua taxa marginal de substituição técnica ao preço

47

relativos dos insumos. Assim, denotando por wl e wk os preços dos insumos

l e k respectivamente a condição de ótimo prescreve que:

TMST xlk =

wkwl

TMST ylk =

wkwl

)=⇒ TMST x

lk = TMST ylk

lx + lY = L e kx + ky = K

Novamente a caixa de Edgeworth pode ser utilizada para vizualizar a

condição de eficiência na produção.

x0

y0

Lll yx =+

Kkk yx =+

xl

yl

xk ykxQ

yQ

A

B

x0

y0

Lll yx =+

Kkk yx =+

xl

yl

xk ykxQ

yQ

A

B

O programa Paretiano para a produção é:

minlx,ly,kx,ky

wl(lx + ly) + wk(k

x + ky)

sujeito a

fx(kx, lx) = x

fy(ky, ly) = y

A análise de equilíbrio conjunta entre consumo e produção é obtida introduzindo-

se o conceito de função transformação definida como:

48

y

y

Fronteira de possibilidades de

Produçãox

y

y

x

pp- a Igual Inclinação

y

y

Fronteira de possibilidades de

Produçãox

y

y

x

pp- a Igual Inclinação

Figura 4:

F (x, y) = (x+ y)− [fx(kx, lx) + fy(ky, ly)]

Se não há desprdício na economia tem-se que F (x, y) = 0 essa equação

defina a fronteira de possibilidades de produção da economia. É possível

mostrar que se as tecnologias de ambos os bens exibem retornos constantes

de escala, a fronteira de possibilidades de produção tem a aparência abaixo.

A fronteira de possibilidades de produção é usada para analisar a condição

de eficiência conjunta através de um programa Paretiano em que o planejador

central maximiza a receita total das firmas considerando que as mesmas fazem

uso ótimo de suas tecnologias.

maxx,y

pxx+ pyy

sujeito a

F (x, y) = 0

A solução desse problema estabelece que:

TMTxy =pypy

49

onde TMTxy =∂F (x,y)/∂x∂F (x,y)/∂y

é a taxa mariginal de transformação mede quanto

da produção de uma mercadoria deve ser sacrificada para que se possa ex-

pandir a produção da outra.

Assim a condição de eficiência conjunta determina que:

TMS1xy = TMS2xy = TMTxy =pypy

5 Comércio Internacional: Introdução

A questão central na teoria do comércio internacional, é entender por que

os países comercializam entre si. Existem duas formas tradionais de abordar

o prolema. A primeira preconiza que os países possuem diferenças entre si

(em termos da produtividade e da abundância de seus fatores de produção) e

beneficiam-se dessas diferenças dedicando-se a produzir o que fazem relativa-

mente melhor. A segunda abordagem aponta a questão da escala de produção

como justificativa do comércio entre os países. As economias produzem um

número limitado de bens e importam o resto, ou noutros termos, o comércio

possibilita aos países não produzir tudo o que precisam.

Os modelos de comércio procuram isolar uma das abordagens, sendo que

os modelos que formam os pilares da Teoria do Comércio Internacinal, baseiam-

se na primeira. Boa parte do nosso curso será voltada às teorias que são

construídas com base na primeira abordagem (ou no jargão econômico abor-

dagem Ricardiana).

6 Modelo Ricardiano

O primeiro conceito importante na teoria do comércio internacional é o das

Vantagens Comparativas. O conceito das Vantagens Comparaticas é baseado

nos custos de oportunidade de se produzir determinados bens em detrimen-

tos a outros. O modelo a ser estudao mais adiante parte da premissa de

que os países distingem-se quanto a tais custos de oportunidade e que os re-

arranjos podutivos baeados nessas diferenças podem beneficiar as economias

50

envolvidas.

Formalmente, diz-se que um determinado país possue Vantagem Com-

parativa na produção de um determinado bem se o custo de oportunidade da

produção desse bem, é mais baixo do que nos outros países.Como fato es-

tilizado, a Teoria do Comércio Internacional prescreve que o comércio entre

os países pode beneficiar ambos se cada um produzir os bens nos quais possue

Vantagem Comparativa.

Diante do exposto acima, a questão central é, o que leva os países a

produzirem efetivamente os bens nos quais possuem vantagens comparativas

? A resposta está no modelo Ricardiano de Comércio Internacional cujas

bases remontam às idéias do economista inglês David Ricardo.

O modelo Ricardiano básico começa com uma economia que, utilizando

apenas o fator trabalho, L, produz dois bens indexados por i = 1, 2. As

quantidades α1 e α2 representam o número de horas trabalhadas necessárias

para a produção de uma unidade dos bens 1 e 2 respectivamente, ou noutros

termos, α1 e α2 denotam as produtividades dos setores 1 e 2 da economia.

Baseado nas suposições acima, é possível construir o conjunto de possi-

bilidades de produção. Seja L a quantidade total de trabalho disponível na

economia, Q1 a produção total de do bem 1 e por Q2 a produção total do

bem 2. As condições tecnológicas da economia são sintetizadas pela seguinte

restrição:

α1Q1 + α2Q2 ≤ L (22)

A partir da expressão (1) é possível derivar o Conjunto de Possibilidades

de Produção (CPP) que comtempla todas as combinações possíveis de pro-

dução dos dois bens que sejam factíveis. A Figura 1 providencia uma possível

representação geométrica da CPP.

51

Figura 1: Conjunto de Possibilidades de Produção

A área hacharuda na Figura 1 determina o CPP cuja fronteira é dada

pela equação Q2 = L/α2 − (α1/α2)Q1. O valor absoluto da declividade da

fronteira do CPP, α1/α2, reflete o custo de oportunidade de se produzir o bem

1 (essa quantidade também é chamada de Taxa Marginal de Transformação

e mede o quanto do bem 2 deve ser sacrificado para se produzir uma unidade

a mais do bem 1).

O Conjunto de Possibilidades de Produção providencia as condições tec-

nológicas que informam o que a economia pode produzir. Mas o que a econo-

mia irá produzir de fato depende das condições de mercado. Sejam p1 e p2os preços de mercado dos bens 1 e 2, respectivamente e w1 e w2 os salários

pagos nesses setores. Sob a condição de que todos os mercados atuam em

concorrência perfeita, vale a condição de lucro zero no equilíbrio, de forma

que, as quantidades totais de ambos os bans são produzidas de acordo com:

Q1 (p1 − w1α1) = 0

Q2 (p2 − w2α2) = 0

Logo para Q1 > 0 e Q2 > 0 valem as condições de equilíbrio:

w1 =p1α1

(23)

52

w2 =p2α2

(24)

Agora suponha que haja livre mobilidade do fator trabalho entre os setores

da economia, de modo que se w1 > w2, então toda mão de obra será alocada

no setor 1 e a economia se especializará na produção do bem 1. Analogamente

se w1 > w2, então a economia irá se especializar na produção do bem 2.

Baseado nas equações (2) e (3) essas afirmações podem ser reestabelecidas

como:

1 - Se α1α2

< p1p2então a economia se especializará na produção do bem 1;

2 - Se α1α2

> p1p2então a economia se especializará na produção do bem 2;

3 - Se α1α2= p1

p2então ambos os bens serão produzidos.

Dessa forma chega-se a primeira conclusão do modelo. O país terá a

especialidade na produção do bem 1 se o custo de oportunidade de produzí-

lo for meno do que o seu preço relativo (do contrário a economia terá a

especialidade na produção do bem 2).

No entretanto que não havendo comércio internacional ambos os bens de-

verão ser produzidos de sorte que, numa economia fechada o custo de opor-

tunidade da produção de um bem deve ser igual ao seu preço relativo.

Para introduzir comércio no modelo serão considerado dois países, um

chamado de país Local já descrito e outro chamado de país estrangeiro que

em tudo se assemelha ao peís Local, a diferença é que em se tratando do

país estrangeiro as variáveis de interesse serão marcadas com um asterisco.

Assim α∗i , Q∗i , p

∗i e w

∗i denotarão a produtividade, a produção total, o preço

e o salário do setor i = 1, 2 no país Estrangeiro e L∗ a quantidade total de

trabalho disponível na mesma. É suposto que o trabalho é livremente móvel

entre os setores em cada país mas entre eles. Por fim o preço relativo é

De acordo com o que foi exposto acima, se α1/α2 < p1/p2 < α∗1/α∗2 então

o país local se especializará na produção do bem 1 e o país estrangeiro na

produção do bem 2. Note que neste caso, de acordo com a definição dada o

53

país Local terá Vantagem Comparativa na produção do bem 1 relativamente

ao país Estrangeiro.

Para estabelecer o padrão de comércio entre os países, note que, se o

país Local possí Vantagem Comparativa na produção do bem 1, então este

exportará este bem e importará o bem 2. Nestes termos pode-se encontrar as

quantidades ofertadas e demandadas mundialmente bem como o preço rela-

tivo mundial. Para tanto utilizam-se os conceitos de oferta relativa (RS) e

demanda relativa (RD). A curva de oferta relativa do bem 1, RSx, é definida

como:

RSx =Oferta mundial do bem 1Oferta mundial do bem 2

A demanda relativa do bem 1, RDx, por sua vez é dada por:

RDx =Demanda mundial do bem 1Demanda mundial do bem 2

A curva de demanda relativa segue a configuração padrão: se o preço rela-

tivo do bem 1 aumenta então os consumidores abandonarão o consumo desse

bem em favor do consumo do bem 2 tal que a curva RDx é negativamente

inclinada.

Para derivar a curva de oferta relativa do bem 1, suponha que o país Local

possuí Vantagem Comparativa na produção desse bem. Então o país Local é

responsável pela produção mundial do bem 1. Desta forma se p1/p2 < α1/α2

então não haverá a produção do bem 1, com o que RSx = 0. Se por outro

lado p1/p2 = α1/α2 então, como foi visto, os trabalhadores do país local são

indiferentes quanto a que setor se instalar, de modo que o país local pode

produzir qualquer quantidade a esse preço. Finalmente se p1/p2 > α1/α2

então o país local se especializará na produção do bem 1 e o país estrangeiro

se especializará na produção do bem 2, de modo que RSx = (L/α1) / (L∗/α∗2).

A Figura 2 abaixo mostra a representação geométrica das curvas de oferta

relativa e demanda relativa do bem 1, bem como possíveis equilíbrios.

54

quantidaderelativa

preçorelativo

RSx

RSx3

RSx1

RSx2

0

2

1

3α1

*/α2*

α1/α2

preçosrelativos antesdo comércio

(L/ α1)/(L*/ α2*)

Figura 2: Oferta Relativa, Demanda Relativa e Equilíbrio Mundial

Note que, excluindo-se as interseções nas seções planas da curva de oferta

relativa (pontos 2 e 3 na Figura 2), o preço relativo mundial depois do comér-

cio se situará entre seus níveis antes do comércio, ou seja:

α1/α2 < p1/p2 < α∗1/α∗2 (25)

Admitindo-se que a desigualdade em (6) configura o padrão do comér-

cio entre os países, resta avaliar os ganhos com o comércio. Isto pode ser

feito considerando-se o lado da produção ou o lado do consumo. Do lado da

produção o comércio (do ponto de vista do país local) pode ser visto como

um meio indireto de se produzir o bem 2 através da produção do bem 1 no

seguinte sentido. O país local especializa-se na produção do bem 1 e troca

parte dessa produção pelo bem 2 (produzido pelo país estrangeiro), obtendo-

se assim mais produção desse bem já que o país estrangeiro possuí vantagem

comperativa na produção do mesmo.

Do lado do consumo, vê-se que, não havendo comércio as possibilidades de

consumo devem conincidir com as possibilidades de produção em cada país.

O comércio entre os países possibilita que esses conjuntos sejam diferentes.

De fato, com o comércio a produção dos bens 1 e 2 será maior e portanto o

conjunto de bens disponíveis para o consumo também será maior.

55

7 Modelo de Samuelson-Jones de Fatores Es-

pecíficos

A principal falha do modelo Ricardiano é que o modelo não explica como os

ganhos do comércio afetam a distribuição de renda do país, uma vez que o

modelo admite a hipótese de que o trabalho é o único fator de produção, sendo

este livremente móvel entre os setores em cada país.

Há, entretanto, pelo menos duas razões pelas quais o comércio interna-

cional afeta a distribuição de renda dos países. Primeiro, em geral os fatores

de produção não se movem livremente entre os setores. Segundo, os fatores

diferem quanto ao uso dos fatores de produção, tal que, uma reconfiguração

do sistema produtivo afeta de maneira desigual a demanda por esses fatores.

Por estas razões, o modelo Ricardiano deve ser estendido de modo a comtem-

plar os problemas relacionados a distribuição de renda.

O modeloa ser utilizado para este fim, foi orinalmente e indenpenden-

temente desenvolvido pelos economistas Paul Samuelson e Ronald Jones e

por esta razão ficou conhecido como modelo de Samuelson-Jones de fatores

específicos.

As hipóteses do modelo são as seguintes:

1 - Existem dois setores na economia, indústria e agricultura

2 - Existem três fatores de produção, trabalho (L), capital (K) e terra (T);

3 - A indústria utiliza trabalho e capital mas não utiliza terra. A agricul-

tura utiliza trabalho e terra mas não utiliza capital;

4 - O trabalho é livremente móvel entre os setores mas capital e terra são

fatores específicos da indústria e da agricultura respectivamente.

Dadas as hipóteses acima, as condições tecnológicas em cada setor serão

representadas por funções de produção. Seja QM aprodução total na indústria

e QA aprodução total na agricultura, então:

QM = QM(K,LM) (26)

56

QA = QA(T,LA) (27)

onde LM e LA são as quantidades de trabalho alocadas na indústria e na

agricultura, respectivamente. Denotando por L a quantidade total de tra-

balho disponível na economia tem-se que LM + LA = L. Sob a hipótese de

rendimentos marginais decrescentes, o conjunto de possibilidades de produção

pode ser representado pela Figura 3 abaixo.

QML/ α2

QA1

QA

0

QA2

QM1 QM

2

1

2

Figura 3: Conjunto de Possibilidades de Podução

Supondo que as quantidades utilizadas de capital e terra sejam manti-

das constantes, os ponto 1 e 2 na Figura 3, podem ser representados pelas

seguintes relações:

Q1M = QM(K,L1M)

Q1A = QA(T,L

1A)

)ponto 1

Q2M = QM(K,L2M)

Q2A = QA(T,L

2A)

)ponto 2

Comparando os pontos 1 e 2, vê-se que:

L1M < L2M e L1A > L2A

O descolcamento ao longo da fronteira de possibilidades de produção, re-

arranja a produção total mudando as quantidades produzidas na indúestria e

57

na agricultura por:

PMgLM =∂QM(K,LM)

∂LM

e

PMgLA =∂QA(K,LA)

∂LA

respectivamente. As quantidades PMgLM e PMgLA são as produtividades

marginais do trabalho e a razão:

PMgLA

PMgLM(28)

é o custo de oportunidade da produção industrial em termos da produção

agrícola. O negativo da expressão (7) é a declividade (no ponto) da fronteira

do conjunto de possibilidades de produção. Denotando por wM , pM e wA, pAo salário e o preço vigentes na indústria e na agricultura, respectivamente, a

condição de equilíbrio no processo de maximização dos lucros em ambos os

setores requer que:

wM = pMPMgLM (29)

wA = pAPMgLA (30)

A partir das equações (8) e (9) é possível encontrar as demandas inversas

por trabalho em ambos os setores, de modo que:

dwM

dLM= pM

dPMgLM

dLM

dwA

dLA= pA

dPMgLA

dLA

A condição de produtividade marginal decrescente implica que dwM/dLM <

0 e dwA/dLA < 0 e, portanto as curvas de demanda por trabalho são decres-

centes no salário.

58

A suposição de livre mobilidade do fator trabalho, garante que em equi-

líbrio os salários devem ser iguais de modo que:

pMPMgLM = pAPMgLA (31)

A Figura 4 mostra a representação geométrica da condição de equilíbrio dada

por (10).

pMPMgLM pAPMgLA

w*

L*M L*

A

L L

Figura 4: Equilíbrio no Mercado de Trabalho

Note que a condição de equilíbrio dada em (10) pode ser escrita como:

PMgLA

PMgLM=

pMpA

ou seja, o custo de oportunidade da produção da indústria deve igualar-se

ao preço relativo do bem produzido nesse setor. Assim sendo, mudanças

no preço relativo reconfiguram a produção na medida em que o equilíbrio se

desloca aqo da fronteira do conjunto de possibilidades de porodução.

Denotando por RSM a oferta relativa da produção industrial tem-se que:

QM

QA= RSM

µpMpA

¶tal que

59

dRSM³pMpA

´d³pMpA

´ > 0

A condição de equilíbrio nos setores é mostrada na Figura 5 abaixo.

RSM

RDM

preçorelativo

quantidaderelativo

0 QM/QA

pM/pA

Figura 5: Equilíbrio na Produção

Observe que um aumento no preço relativo da indústria aumenta a oferta

relativa na mesma, ou seja a produção na indústria aumenta e a produção

na agricultura ou não muda ou diminui. Em todo caso a curva de demanda

por trabalho na indústria irá se deslocar para a direita. A Figura 6 abaixo,

mostra uma possível configuração para o aumento do preço relativo.

RSM

RDM

preçorelativo

quantidaderelativo

0 (QM/QA)1

(pM/pA)1

(pM/pA)2

(QM/QA)2

aum

ento

no

preç

o re

lativ

o

pMPMgLM pAPMgLA

w1

L L

w2

aum

ento

no

salá

rio

deslocamento do fatortrabalho para a

indústria

Figura 6: Aumento no Preço Relativo da Indústria e no Salário

De acordo com a Figura 6, o aumento no preço relativo conduz a um au-

mento menos do que proporcinal no salário de equilíbrio de modo que w/pM

60

cai e w/pA aumenta. A questão de interesse é qual será o impacto da recon-

figuração da produção sobre a economia. Com relação aos consumidores não

épossível obter uma resposta direta, uma vez que o efeito líquido vai depen-

der da importância relativa dos setores da economia. É possível entretanto,

concluir que a renda dos proprietários de capital irá aumentar, uma vez que

w/pM diminui e portanto o lucro na indústria aumenta. Inversamente a situ-

ação dos proprietários de terra piora pois estes perdem renda com o aumento

do preço relativo.

7.1 Comércio Internacional no Modelo de Samuelson-

Jones

Para haver comércio ompreço relativo deve diferir entre os países envolvidos.

Essa diferença pode ter origem na demanda ou na oferta relativas. Suponha

que a demanda relativa seja a mesma para ambos os países, de maneira que

os incentivos ao comércio estejam ligados às condições de oferta. Existem

duas explicações possíveis para diferenças nas condições de oferta: diferenças

na tecnologia e diferenças na dotação de recursos. No primeiro caso as difer-

enças em tecnologia podem ser analisadas à luz da teoria das Vantagens Com-

parativas. A análise das diferenças na dotação de fatores é feita através do

presenta modelo.

As quantidade de fatores específicos no modelo de Samuelson-Jones são

tomadas como parâmetros de modo que que se o país experimenta uma expen-

são em sua dotação de capital então a curva de oferta relativa da indíustria

e portanto a curva de demanda por trabalho nesse setor se deslocam positi-

vamente e, como foi visto haverá um aumento no salário e uma produção

industrial proporcionalmente maior. Um raciocínio análogo pode ser emn-

pregado no caso de uma expansão no fator terra.

Dadas as considerações acima, suponha que a economia mundial é no-

vamente composta por dois países, o país local e o país estrangeiro. Por

simplicidade assuma que a força de trabalho é a mesma em ambos os países

(essa suposição tem por objetivo, além da simplificação, mostrar que mesmo

na ausência de diferenças na produtividade da mão de obra pode haver incen-

61

tivos aos comércio). Para analisar as implicaçlões das diferenças na dotação

de fatores, será assumido que o país local possuí mais capital do que o país

estrangeiro e que este possuí mais terra do que o paísa local. Dessa forma

a curva de oferta relativa do setor industrial do país local estará a direita

da curva de oferta relativa do país estrangeiro. Denotando por QM/QA e

Q∗M/Q∗A a oferta relativa da indústria do país local e do país estrangeiro re-

spectivamente, a observação na frase antertior implica que:

Q∗MQ∗A

<QM +Q∗MQA +Q∗A

<QM

QA

Assim sendo, não havendo diferenças nas condições de demanda, o preço

relativo pós comércio se situará entre os preços relativos entes do comércio.

A Figura 7 abaixo ilustra o fato.

quantidaderelativo

preçorelativo

RSM*

RSMe

RSMl

(QM/QA)e (QM/QA)* (QM/QA)l

estrangeiro

local

mundial

(pM/pA)e

(pM/pA)l

(pM/pA)*

estrangeiro

mundial local

0

Figura 7: Equilíbrio Mundial no Modelo de Samuelson-Jones

Para analisar o padrão do comércio é necessário estabelecer relações entre

preços, produção e consumo. Sob a condição de que as economia são fechadas,

as seguintes relações devem ser satisfeitas:

CA = QA e CM = QM

onde CA e CM são consumo total dos bens agrícola e industrial, respectiva-

mente. Com o advento do comércio, entretanto, a produção pode diferir do

62

consumo em quantidade, mas deve ser igual em valor. Ou seja:

pACA + pMCM = pAQA + pMQM (32)

A equação (11) providencia a restrição orçamentária da economia que é

válida com ou sem comércio. Após alguns rearranjos a equação (11) pode ser

reescrita como:

(CA −QA) =pMpA(QM − CM) (33)

As quantidades (CA −QA) e (QM − CM) representam, respectivamente,

as importações e as exportações da economia. Supondo que a inexistência

de um mercado internacional de capitais, a equação (12) estabelece que a

capacidade de importar de uma economia está limitada por sua capacidade

de exportar. As Figuras 8 e 9 a seguir, mostram caracterização do equilíbrio

para ambos os países quando o comércio é possível e o país local é exportador

de bens industriais.

CAl

QAl

0 CMl QM

l QM,,CM

impo

rtaç

ões d

opa

ís lo

cal

exportações dopaís local

QA,,CA

Figura 8: Equilíbrio Orçamentário no País Local

63

CAl

QAl

0 QM,,CM

expo

rtaç

ões d

opa

ís e

stra

ngei

ro

importações dopaís estrangeiro

QA,,CA

CMlQM

l

Figura 9: Equilíbrio Orçamentário no País Estrangeiro

Na estática comparativa do equilíbrio se o país local é exportador de bens

industriais, então um aumento do preço relativo expande as exportações e as

importações. Este fato é mostrado na Figura 10 abaixo.

QMl , CM

l

QAl , CA

l

(pM/pA)1 (pM/pA)2 (pM/pA)1 < (pM/pA)2

(CMl)1 (QM

l)1 (CMl)2 (QM

l)2

Exportações do paíslocal a (pM/pA)1

Exportações do paíslocal a (pM/pA)2

CAl

(Qal)1

(Qal)2

impo

rtaç

ões d

o pa

íslo

cal a

(pM

/pA)

1

impo

rtaçõ

es d

o pa

íslo

cal a

(pM

/pA)

2

Figura 10: Impacto de um Aumento no Preço Relativo Sobre o Comércio

Internacional

A questão central no caso de um aumento do preço relativo é descobrir

qual é o resultado final sobre a economia. Em termos bastante gerais pode-se

estabelcer o seguinte fato: Com o comércio o preço relativo aumenta para o

64

país exportador do bem cujo fator específico é o capital, logo os proprietários

desse fator ganham. Inversamente os proprietário do fator específico ao setor

importador perdem. O efeito sobre os consumidores é ambíguo uma vez que

este depende da importância relativa dos setores na economia.

De um modo geral o comércio é potencialmente benéfico pois expande as

possibilidades de consumo de ambos os bens, a questão é como esses benefícios

são realmente distribuídos entre os grupos da economia. A possibilidades de

que possa haver perdedores no processo de trocas é das principais razões pelas

quais o comércio não é livre.

A maioria dos economistas apontam que que é sempre melhor permitir

o comércio e compensar as possíveis perdas do que proíbi-lo. Desta forma

deve ser enfatizado os ganhos potenciais do comércio e não as perdas, tal

que, de um ponto de vista normativo o papel do governo deve ser arranjar

mecanismos no sentido de distribuir otimamente os ganhos do comércio e

não coibí-lo.

8 O Modelo de Hecksher-Ohlin

A abundância relativa de fatores de produção também é reconhecidamente um

ponto relevante na justificativa para o comércio entre países.

Nesta seção, será apresentado o terceiro modelo a compor a teoria básica

do comércio internacional. Esse modelo enfatiza as diferenças entre as dotações

de recursos como o único fator a induzir o comércio. O modelo preconiza que

as Vantagens Comparativas são influenciadas, não só pela tecnologia mas

também pela abundância relativa dos fatores de produção.

Cabe notar que existe uma diferença importante entre o modelo a ser

analisado e o modelo de Samuelson-Jones. Aqui, abubdância e intensidade

são tratadas como variáveis distintas de modo a tornar mais clara a relação

entre os dois conceitos.

O modelo a ser desenvolvido a seguir, é atribuído aos economistas Eli

Hecksher e Bretil Ohlin e por isso denominado modelo de Hecksher-Ohlin.

Como no modelo de Samuelson-Jones, será suposto que a economia possuí

dois setores cada qual utilizando dois fatores de produção, entretanto não

65

existem fatores específicos a produção de um único bem.

Será admitido que aiT e aiL são, respectivamente, as quantidades de terra

(T) e trabalho (L) utilizadas para produzir uma unidade do bem produzido no

setor i (i = 1, 2).

A combinação de fatores de produção utilizada em cada setor, depende

dos custos relativos de terra e trabalho e também da tecnologia. As com-

binações possíveis para produzir determinada quantidade de produto serão

representadas por isoquantas como mostra a Figura 11 abaixo.

0

T

L

Figura 11: Isoquanta

Se o setor 1, por exemplo, utiliza uma prporção maior de terra/trabalho

do que o setor 2 então será dito que o setor 1 é terra-intensivo e o setor 2

trabalho-intensivo.

8.1 Preços dos Fatores e Preços dos Bens

Ao ser edmitido ser admitido que ambos os bens são produzidos em regime

de concorrência perfeita, a condição de ótimo assegura que o preço de cada

bem deve ser igual igual ao custo de produção desse bem (condição de lucro

zero). Desta forma fica estabelecida uma relação unívoca entre os preços dos

bens e os preços dos fatores. Esse resultado conhecido como efeito Stolper-

Samuelson, é ilustrado na Figura 12 abaixo para o caso em que o setor 1 é

trabalho-intensivo, w é o salário e r é o aluguel da terra.

66

0

p1/ p2

w/r

Figura 12: Efeito Stolper-Samuelson

As implicações do efeito Stolper-Samuelson no caso em que o setor 1 é

trabalho-intensivo são ilustradas na Figura 13 abaixo.

0 T/L

w/r

p1/ p2 (p1/ p2)2 (p1/ p2)1

(w/r)1

(w/r)2

efeito Stolper-Samuelson

(T1/L1)1

setor 1 setor 2

(T2/L2)1 (T1/L1)2 (T2/L2)2

Figura 13: Consequências do Efeito Stolper-Samuelson

Observe que um aumento nopreço relativo do bem produzido no setor 1au-

menta a reanda dos trabalhadores relativamente à reanda dos proprietários

de terra. Noutros termos um aumento no preço relativo do bem trabalho-

intensivo aumenta o salário real ma diminue o valor real do aluguel da terra.

Assim, tal como no modelo de Stolper-Samuelson, o modelo de Hecksher-

Ohlin prevê que uma mudança no preço relativo implica numa distribuição

de renda.

67

8.2 Recursos e Produção

Duas hipóteses adicionais do modelo são que os fatores de produção são ple-

namente empregados e que a tecnologia em ambos os setores exibe retornos

constantes de escala. Nestes termos sabe-se que o caminho de expansão do

produto é uma linha reta partindo da origem cuja declividade é igual a relação

T/L. Desta forma é possível visualizar a alocação de recursos de equilíbrio

da economi como um todo utilizadno um diagrma de caixa como mostra a

Figura 14.

01

T

L02

L

T

T1 T2

L1

L2

T1/ L1

T2/ L2

quantidade de trabalhoutilizada no setor 1

quantidade de trabalhoutilizada no setor 2

quan

tidad

e de

terr

aut

iliza

da n

o se

tor 1

quantidade de terrautilizada no setor 2

1

Figura 14: Alocação de Recursos da Economia como um Todo

Note que como o setor 1 é trabalho-instensivo (já que T1/L1 < T2/L2)

a inclinação da linha que descre as combimações terra e trabalho é menor

do que o é para o setor 2. A alocação de recursos de equilíbrio de toda a

economia é reprsentada pelo ponto 1 na Figura 14.

Através de diagramas como o da Figura 14 é possível analisar como a

produção muda quando ocrorre alguma expansão exógena em um doa fatores

de produção. Suponha por exemplo que o preço relativo do setor 1 e que haja

uma expansão exógena do fator terra. Desta forma a caixa fica mais alta

deslocando para cima a origem do setor 2, como mostra a Figura 15 abaixo.

68

01

T

L02

L

T

T11 T2

1

L11

L21

12

T12 T2

2

L12

L22

expansão dofator terra

aumento

redução

redução aumento

Figura 15: Impacto de uma Expansão Exógena do Fator Terra Sobre Alocação

O resultado do aumento do fator terra na economia é que a produção

do setor trabalho-intensivo diminui (uma vez que a quantidade de terra e

trabalho utilizados nesse setor diminuem). Consequentemente a produção no

setor terra-intensivo aumenta mais do que proporcionalmente ao crescimento

do fator terra. Denotando por Q1 e Q2 a peodução total nos setores 1 e

2, respectivamente, a Figura 16 ilustra o que acontece com o conjunto de

possibilidades de produção quando o fator terra é majorado e o preço relativo

é mantido constante, seguindo a Figura 15.

69

Q2

Q1Q11Q1

2

Q21

Q22

expansão dofator terra

Figura 16: Impacto de uma Expansão Exógena do Fator Terra Sobre a Produção

Como mostra a Figura 16, o deslocamento da fronteira de produção é

enviesado em favor do setor terra-intensivo (setor 2). Logo, dado o preço

relativo (que representa a declividade da fronteira de produção no equilíbrio)

a produção no setor trabalho-intensivo diminui e aumenta no setor terra-

intensivo. Esse resultado é conhecido como efeito Rybiczisnsky.

De forma geral, pode-se dizer que uma economia tende a ser relativamente

mais eficaz na produção de bens que são intensivos no fator com o qual o país

é realativamente bem dotado.

8.3 Efeitos so Comércio Internacional no Modelo de

Hecksher-Ohlin

Para analizar as implicações do comércio será suposto que o país local e o

país estrangeiro são similares quanto a tecnologia e quanto as preferâncias

(de modo que as demandas relativas são iguais ao mesmo nível de preços),

entretanto, o país local possuí uma proporção maior de trabalho relativamente

à sua dotação de terra quando comparado ao país estrangeiro.

A luz do que foi observado anteriormente, nota-se que (ceteris paribus) o

país local produzirá uma porporção maior do bem trabalho-intensivo (bem 1).

70

Noutros termos, a curva de oferta relativa do bem 1 no país local se situará

à direita da curva de oferta relativa desse bem no país estrangeiro. Este fato

é mostrado na Figura 17 abaixo.

quantidaderelativo

preçorelativo

RSMl

local

mundial

(pM/pA)*

(pM/pA)l

(pM/pA)w

estrangeiro

0

RSM*

RSMw

importaçãodo bem1

exportação dobem1

Figura 17: Comércio Internacional no Modelo de Hecksher-Ohlin

O primeiro ponto a ser notado é que na ausência do comércio o preço

relativo do bem 1 será maior no país com menor abundância do fator tra-

balho e mais baixo no país com abundância maior. Com o comércio o preço

relativo converge para um nível intermediário tal que, no país local haverá

um aumento no preço relativo e devido ao efeito Stolper-Samuelson, haverá

uma aumento na produção relativa do bem 1 e uma queda na demanda rel-

ativa do mesmo, como mostra a figura 17 (com relação ao bem 2 ocorre

exatamente o inverso). Desta forma o país local torna-se exportador do bem

trabalho-intensivo e importador do bem terra-intensivo. Em termos gerais,

a conlusão do modelo de Hecksher-Ohlin é a seguinte: Os países tendem a

exportar bens cuja produção é intensiva nos fatores com os quais esses países

são favorecidos em abundância.

8.4 Comércio e Disribuição de Renda

Tal como no modelo de Samuelson-Jones o modelo de Hecksher-Ohlin tam-

bém preconiza efeitos sobre a distribuição de renda pós comércio. No caso

71

considerado, os trabalhadores do país local ganham com o comércio mas os

proprietários de terra ficam em situação pior. De modo geral pode ser colo-

cado que: Os proprietários dos fatores abundantes de um país ganham com

o comércio mas os proprietários dos fatores escassos perdem.

Neste ponto cabe ressaltar que, embora muito semelhantes, os efeitos

do comércio nos modelo de Samuelson-Jones e de Hecksher-Ohlin não são

iguais. No primeiro a questão da distribuição de renda está ligada a especifi-

cidade dos fatrores de produção, uma característica que pode ser dirimida no

longo prazo (embora não seja regra geral existem alguns fatores de produção

cuja não substitutabilidade ´s crônica como terra e maquinário, mas outros

como trabalho qualificado e não qualificado podem perder distinção ao longo

do tempo).

8.5 Equalização dos Preços dos Fatores

Vale salientar que o comércio internacional força a equalização dos preços

dos fatores de produção mesmo havendo distinção na dotação dos mesmos

entre os países. Isto se deve ao fato de que, no contexto analisado, existe um

quantidade maior de trabalho incorporada nas exportações do país local do

que em suas importações. Desta forma o país local transfere indiretamente

o fator trabalho para o país estrangeiro. Semelhantemente o país estrangeiro

transfere indiretamente o fator terra para o país local.

Esse processo de tranferência indireta de fatores de produção, leva a equal-

ização dos preços dos fatores entre os países. Cabe ressaltar que as hipóteses

de coexistência de ambos os setores em ambos os países, tecnologias iguais

e a equalização dos preços dos bens são cruciais para assegurar a eualização

dos preços dos fatores.

9 O Modelo Geral de Comércio

Os modelo ora analisados formam a base da moderna teoria do comércio

internacional. Cada qual enfatiza aspectos que os demais omitem. Para um

melhor entendimento das diferenças entre os três modelos, uma descrição

72

resumida de cada um é dada a seguir.

a) Modelo Ricardiano

Enfatiza a tecnologia como justificativa para as trocas, mais especifi-

camente, as diferenças na produtividade do trabalho. O modelo Ricar-

diano introduz o importante conceito das Vantagens Comparativas.

b) Modelo de Samuelson-Jones

O modelo enfatiza as especificidades dos fatores de produção sobre a

distribuição de renda pós comércio. Como no modelo Ricardiano o tra-

balho é livremente móvel entre os diferentes setores da economia, mas

os efeitos do comércio sobre os proprietários desse fator são ambíguos.

O modelo é inadequado para ententer padrões de comércio.

c) Modelo de Hecksher-Ohlin

Todos os fatores de produção são móveis entre os setores, portanto o

modelo de Hacksher-Ohlin constitue uma generalização dos dois primeiros.

O modelo mostra como as diferenças na abundância relativa de fa-

tores pode conduzir a diferentes padrões de comércio. Nesse modelo

destacam-se os efeitos Stolper-Samuelson e de Rybiczinsky. O primeiro

estabelece que um aumento nos preços dos bens conduz a um aumento

nos preços dos fatores e o segundo preconiza que uma expansão exógena

de um determinado fator de produção conduz a um aumento mais do

que proporcional na produção do bem que é intensivo no fator que foi

majorado.

Como poder ser visto, os três modelo que formam os pilares da moderna

teoria do comércio internacional, enfatizam aspectos distintos doprocesso de

abertura. Cada qual possue vantagens e desvantagens em relação aos de-

mais, portanto um modelo geral de comércio deve combinar elementos dos

tres modelo básicos, na medida em que se deseje enfatizar certos aspectos em

detrimento a outros.

O modelo geral de comércio (daqui por diante simplesmente MGC) é con-

struído com base em quatro relações que são:

73

1 - A relação entre fronteira de possibilidades de produção e oferta relativa;

2 - A relação entre preços relativos e demanda relativa;

3 - A determinação do equilíbrio mundial através da oferta e demanda rel-

ativas mundiais;

4 - Os efeitos dos termos de troca - preço das exportações dividido pelo

preço das importações - sobre o bem estar.

9.1 Possibilidades de Produção e Oferta Relativa

As hipótese do modelo são as seguintes. A economia mundial é composta por

dois países, país local e país estrangeiro. Cada país produz dois bens, bem x e

bem y. A fronteira de possibilidades de produção é suave. Todos os mercados

atuam em regime de concorrência perfeita.

Das hipóteses acima, sabe-se que o resultado competitivo é ótimo de Pareto

(primeiro teorema do bem estar) e portanto coincide com o resultado obtido

do programa Paretiano que maximiza a receita total V = pxQx + pyQy onde

(px, Qx) e (py, Qy) são o preço e a produção total dos bens x e y, respectiva-

mente. O resultado desse maximização é obtido pela tangência da linnha de

isovalor, dada por:

Qy =V

py− px

pyQx

e a fronteira de possibilidades de produção. Nesse ponto a taxa marginal de

tranformação (TMT) iguala-se ao preço relativo. A configuração do equilíbrio

é mostrada na Figura 18 abaixo.

74

QM

Qy1

Qy

0

Qy2

Qx1 Qx

2

1

2

Rx-1

Rx-1

Figura 18: Configuração do Equilíbrio e Efeitos de uma Mudança no Preço

Relativo

Da relação TMT = px/py é possível obter a curva de oferta relativa do

bem x, RSx. De acordo com a Figura 18, se o preço relativo aumentaentão

as linhas de isovalor tornam-se mais íngremes implicando (ceteris paribus)

em um aumento na produção do bem x e uma redução na produção bem y.

Portanto, se o preço relativo do bem x aumenta a oferta relativa desse bem

também aumenta.

9.2 Preços Relativos e Demanda

Como foi visto anteriormante, em equilíbrio (seja numa economia fechada

ou não) a seguinte relação deve ser satisfeita:

pxQx + pyQy = pxCx + pyCy (34)

onde Cx e Cy representam o consumo total dos bens x e y respectivamente.

Note que a equação (13) requer que o orçamento dos consumidores esteja

sobre a mesma linha de isolvalor a qual pertence a produção.

Supondo que as preferências dos consumidores possam ser representadas

por curvas de indiferença regulares, a Figura 19 abaixo mostra uma possível

configuração do equilíbrio relacionando preço relativo, consumo e produção.

75

Qx

Qy

Qy

0 Qx

1

Cx

Cy

exportaçãodo bem x

impo

rtaç

ãodo

bem

x

Figura 19: Configuração do Equilíbrio quando o País Local é Exportador do Bem

x

Na Figura 19, o país exporta o bem x e importa o bem y. A questão que

se deseja investigar é o que acontece quando o preço relativo aumenta? As

implicações são dadas a seguir. Primeiramente, viu-se que um aumento em

px/py aumenta a produção do bem x e diminuí a produção do bem y (vide

Figura 18). No caso em que o país é esportador do bem x um aumento

no preço relativo possibilita aos consumidores um nível de satisfação mais

alto pois amplia a capaciade de importar da economia. Existe de curso,

um efeito renda que possívelmente aumenta o consumo de x e um efeito

substituição em que o consumo de x diminui. Com isso pode acontecer de

Cx e Cy aumentarem mas certamente RDx = Cx/Cy diminui, ou seja, se o

preço relativo de x aumenta sua demanda relativa diminui. Este fatos são

ilustrados na Figura 20 abaixo.

76

Inclinação iguala (RDx

-1)’

Inclinação iguala (RDx

-1)

Inclinação iguala (RSx

-1)

Inclinação iguala (RSx

-1)’

Qx

Qx

Figura 20: Efeitos de um Auamento do Preço Relativo sobre o Equillíbrio

9.3 Efeitos Sobre o Bem Estar de uma Mudança nos

Termos de Troca

Defini-se como termos de troca a razão entre o preço das exportações e os

preço das importações. A análise prescedente mostra que no MGC, um au-

mento nos termos de troca (neste caso um aumento no reço relativo do bem

x) aumenta o bem estar do país local (vide Figura 20) mas reduz o bem estar

do país estrangeiro.

9.4 Determinação dos Preços Relativos

No modelo com dois países e dois bens, será suposto que o país local é expor-

tador do bem x e importador do bem y de maneira que px/py representa os

termos de troca do país local e py/px os termos de troca do país estrangeiro.

Além disso:

RDx =Cx + C∗xCy + C∗y

e RSx =Qx +Q∗xQy +Q∗y

77

são, respectivamente, a demanda e a oferta relativas mundiais do bem x (var-

iáveis com asterisco representam quantidades raltivas ao país estrangeiro).

O preço relativo mundial é determinado pela interseção entre as curvas

de oferta e demanda relativas tal como mostra a Figura 21 abaixo.

0

preçorelativo

quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

px/py

Figura 21: Equilíbrio Mundial

9.4.1 Crescimento Econômico: Deslocamentos da Curva RSx

Nesse seção serão discutidas duas questões importantes:

1 - O crescimento econômico em outros países é bom ou ruim para o país

local ?

2 - O crescimento econômico de um país á mais ou menos valioso quando

esse país é parte de uma economia mundial muito integrada ?

Crescimento econômico no presente modelo será representado por deslo-

camentos da fronteira de possibilidades de produção. Esses deslocamentos

podem ser causado por uma expansão exógena dos recursos produtivos da

economia ou por avanços tecnológicos que permitam o uso mais eficiente dos

recursos existentes.

A principal justificativa que assegura efeitos sobre o comércio interna-

cional é que o cresimento econômico pode ser enviesado. As Figuras 22 e 23

mostram duas possibilidades de crecsimento enviesado.

78

Qy

QxQ11Q1

2

Qy1

Qy2

Figura 22: Cresimento Enviesado em Favor do Bem y

Qy

QxQ11 Q1

2

Qy1

Qy2

Figura 23: Crescimento Enviesado em Favor do Bem y

Existem pelo menos duas razões para que haja crescimento enviesado na

economia:

a) O progresso técnico de um setor expande as possibilidades de produção

da economia como um todo mas com maior intensidade nadireção daquela

setor onde houve o progresso (modelo Ricardiano);

b) A expansão de um fator de produção que seja específico (modelo de

Samuelson-Jones) ou que seja intensivo (modelo de Hecksher-Ohlin) a

um setor também expande as possibilidades de produção da economia

79

como um todo, mas novamente com maior intensidade na direção do

setor cujo fator é específico ou intensivo (efeito Rybiczinsky).

Oferta Relativa e os Termos de Troca Suponha que haja um cresci-

mento no país local (exportador do bem x) que seja enviesado a favor do bem

x, de modo que ao mesmo preço relativo a oferta relativa mundial do bem x

aumenta o que é representado por um deslovamento para a direita da curva

de oferta relativa mundial de x. Com isso, o preço relativo mundial diminui

de modo que há uma piora nos termos de troca do país local e uma melhora

no país estrangeiro. A Figura 24 ilustra o resultado.

0

preçorelativo

quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

px/py

(px/py)’

RSx’

Figura 24: Crescimento Enviesado em favor de x

Note que na análise acima não importa que país cresceu mas qual foi

o viés do crescimento. Se houver um crescimento enviesado em favor da

produção do bem y então a curva RSx se desloca para a esquerda o que

implica num aumento do preço relativo e portanto numa melhora dos termos

de troca do país local vis-a-vis uma piora no país estrangeiro.

Quando o crescimento é envisado na direção da produção do bem que é

exportado está se referindo ao "crescimento voltado para as exportações"do

contrário diz-se tratar-se do "cresimento voltado para as exportações". As-

sim sendo a seguinte proposição pode ser estabelecida em termos gerais: O

crescimento voltado para as exportações tende a piorar os termos de troca do

país em crescimento em benefício do resto do mundo; o crescimento voltado

80

para as importações por suas vez tende a melhorar os termos de troca do país

em crescimento em detrimento do resto do mundo.

As quesões que foram levantadas no início da discussão podem agora ser

respondidas. Os efeito internacionais do crescimento dependem do viés desse

crescimento. Em certas situações o crescimento do país local pode ser tão

viesado em favor das exportações que a piora nos termos de troca pode an-

ular os banafícios do crescimento. Neste caso tem-se o que ficou conhecido

como crescimento empobrecedor, termo introduzido pela primeira vez pelo

economista Jagdish Bhagwati.

9.4.2 Transferências Internacionais de Renda: Deslocamentos daCurva RDx

Existem inúmeras razões que podem justificar deslocamentos da oferta rela-

tiva tais como mudanças nas preferências, mudanças tecnológicas, etc. No

contexto do comércio internacional, entretando, o fator relevante é o das

transferências internacionais de renda.

Em primeiro lugar deve ser notado que as transferências de renda entre

países afetam somente a demanda. O ponto central é entender como essas

transferências afetam a composição dos gastos nos países envolvidos. Pode

acontecer que a demanda relativa mundial não se altere (esse era a posição

defendida por Bertil Ohlin num famoso debate com Lord Keynes). Se en-

tretanto os gastos forem realocados em proproções diferentes, então haverá

potencialmente um mudança nos termos de troca.

Suponha, por exemplo, que o país local transfere renda ao país estrangeiro

(atrvés de empréstimos de curto prazo ou via doação) e que o país local

tenha uma propensão marginal a consumir o bem x maior do que a do país

estrangeiro. Assim o consumo do bem x é reduzido numa proporção maior

do que é reduzido o consumo do bem y no país local, enquanto que no país

estrangeiro o consumo de ambos os bens aumenta. No resultado final,m a

qualquer nível de preços a demanda relativa mundial de x diminui ou seja a

curva RDx se desloca para a esquerda reduzindo o preço relativo e portanto

piorando os termos de troca do país local. Esses fatos são mostrado na Figura

81

25 abaixo.

0

preçorelativo

quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

px/py

(px/py)’

RDx’

Figura 25: Efeitos de uma Transferência Internacional de Renda

Esse efeito era defendido por Keynes, mas há entretanto outro possibil-

idade. Se opaís local tiver um propoensão a consumir o bem x menor que

a do país estrangeiro, então a que da no consumo de x noi país local seria

mais do que compensada pelo aumento do consumo de x no país estrangeiro,

provocando um descolcamento para a direita da curva de demanda relativa

fazendo com que aumento o preço relativo e portanto melhorando os termos

de troca do país local.

Com base nas análises precedentes pode-se enunciar o seguinte princípio

geral: Uma transferência de renda piora os termos de troca do país doador

se o mesmo tem um propensão a consumir o bem de esportação maior do

que a do receptor. Por outro lado, se o doador possue propensão a consumir

o bem de exportação menor do que o país estrangeiro então seus termos de

troca irão melhorar.

9.4.3 Tarifas Sobre Importações e Subsídios às Exportações: Deslo-camentos Simultâneos das Curvas RDx e RSx

Embora nunca seja esse o objetivo final das tarifas sobre as importações e dos

subsídios às exportações, esses instrumentos podem ter impactos significativos

sobre os termos de troca de um país.

82

A principal característica desse instrumentos é que estes fazem com que

o preço relativo mundial seja diferente daquele praticado no país. Uma tarifa

sobre importações torna os bens importados mais caros no país. Um subsídio

às exportações por outro lado incentiva as mesmas a menos que haja um

aumento do preço interno do bem de exportação, assim esse instrumento

pode conduzir a um aumento do preço interno do bem de exportação.

Se o país local impõe uma tarifa sobre suas importações do bem y en-

tão o preço relativo interno (aquele que baseia as decisões dos produtores e

consumidores domésticos) reduziria consequentemente o país local passaria a

produzir mais do bem y e menos do bem x. Ao mesmo tempo, o consumo do

bem x aumentaria e o consumo do bem y diminuiria. Isso faria com que a

curva RSx se deslocasse para a esquerda e a curva RDx para a direita fazendo

com que o preço relativo mundial aumente melhorando os termos de troca do

país local e piorando no país estrangeiro. Em que grau essa melhora ocorrerá

vai depender da importância relativa do país local frente ao comércio inter-

nacional. Se o país for grande essa melhora pode ser significativa mas sendo

pequeno a melhora será desprezível. Todos esses fatos podem ser visualizados

nas Figuras 26 e 27 abaixo.

0

preçorelativo

quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

RDx’

RSx’

mel

hora

nos

term

os d

e tr

oca

Figura 26: Efeito de uma Tarifa sobre Importações quando o País é Grande

83

0 quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

RDx’

RSx’

mel

hora

nos

term

os d

e tr

oca

Figura 27: Efeito de uma Tarifa sobre Importações quando o País é Pequeno

Embora vistas como políticas similares em termos de seus objetivos, tar-

ifas sobre importações e subsídios às exportações possuem efeitos contrários

sobre os termos de troca.

Se o país local oferece um subsídio às exportções do bem x então o preço

relativo interno aumenta, desestimulando o consumo e incentivando a pro-

dução desse bem. Simultâneamente o consumo do bem y aumenta e sua

produção diminui. Assim a curva de oferta relativa mundial se desloca para

a direita e a curva de demanda relativa mundial se desloca para a esquerda,

com isso o preço relativo mundial diminue piorando os termos de troca do

país local. Estes fatos são mostrados nas Figuras 28 e 29 a seguir.

0

preçorelativo

quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

RDx’

RSx’

pior

a no

ste

rmos

de

troc

a

Figura 28: Efeito de um Subsídio às Exportções quando o País é Grande

84

preçorelativo

0 quantidaderelativo

RSx

RDx

RSx = RDx

RDx’

RSx’

pior

a no

ste

rmos

de

troc

a

Figura 29: Efeito de um Subsídio às Exportções quando o País é Pequeno

Políticas de comércio que se valem de tarifas e subsídios possuem impli-

cações sobre a distribuição de renda seja no país ou entre os países. Essas

questões serão analisadas a seguir.

Distribuição Internacional de Renda: Tarifas O efeito das tarifas no

país local é ambíguo, uma vez que, emnora haja uma melhora nos termos de

troca, os custos para a implantação desse tipo de política podem suplantar os

benefícios, conduzindo a uma piora de bem estar. O país estrangeiro por outro

lado fica inegavelmente em situação pior (em função da piora nos termos de

troca).

Distribuição Internacional de Renda: Subsídios Uma política de sub-

sídios no país local melhora as condições do país estrangeiro por melhorar os

termos de troca. O país local por outro lado fica inequivocamente em situação

pior, tanto pela piora nos termos de troca quanto pelos efeitos distorcivos in-

variavelmente associados a esse tipo de política.

Distribuição de Renda nos Países No caso da distribuição de renda nos

países a adoção de tarifas ou subsídios pode conduzir a certos paradoxos.

85

Tarifas A adoção de um esquema de tarijfas sobre importações pode con-

duzir a um melhora tal nos termos troca que o preço relativo interno poderia

até mesmo aumentar mesmo com a tarifa. Neste caso chegaria-se a uma

configuração contrária a que se espera.

Subsídios A adoção de subsídios pode piorar de tal forma os termos de

troca que o preço relativo interno poderia diminuir mesmo com o subsídio e

novamente o resultado seria contrario ao esperado.

Esses efeitos contrário são conhcidos como Paradoxo de Metzler devido

ao economista Loyd Metzler.

10 Macroeconomia Aberta: OModelo IS/LM/BP

O arcabouço IS/LM/BP figura-se como um importante instrumental para

analisar relações macroeconômicas de curto prazo num contexto em que a

economia é aberta.

A apresentação do modelo e sua utilização para analisar os impactos de

políticas monetárias e fiscal requer a introdução de alguns conceitos que serão

recorrentes no contexto.

O primeiro importante conceito é a taxa de câmbio que constitue o preço

relativo entre diferentes moedas. No Brasil a texe de câmbio é expressa como

opreço de uma unidade de moeda estrangeira em termos da moeda nacional.

Em outros países, entretanto, a taxa de câmbiopode aparecer como o preço da

moeda nacional em termos da moeda estrangeira (este é o caso da maioria

dos países desenvolvidos).

A relação entre moedas per se é dada pela taxa nominal de câmbio. Assim

um desvalorização da taxa nominal de câmbio significa que a moeda nacional

se tornou relativamente mais barata do que a moeda estrangeira, do contrário,

uma valorização da taxa nominal de câmbio implica que a moeda nacional

está relativamente mais cara frnte a moeda estrangeira.

Para avaliar fluxos de comércio entre países a câmbio relevante é a taxa

real de câmbio que desconta diferenciais de preços. Mais especificamente,

donotando por E a taxa nominal de câmbio e por θ a taxa real tem-se que:

86

θ = EP ∗

P(35)

onde P ∗ é o preço estrangeiro e P i preço nacional. Uma desvalorização

da taxa real de câmbio siginifica que o produto nacional ficou relativamente

mais barato do que o produto estrangeiro eestimulando assim a demanda pelo

produto nacional (exportações) e desestimulando as importações.

Outra taxa que é pouco utilizada mas que é conceitualmente interessante é

a taxa efetiva de xâmbio como corresponde a uma média ponderada das difer-

entes taxa reais de câmbio onde o fator de ponderação reflete a importância

relativa do parceiro comercial para o país. Especificamente, denotando por

θE a taxa efeiva de câmbio tem-se que:

θE =nPi=1

αiθi

onde θi é a taxa real de câmbio do país i e αi seu fator de ponderação.

Como será visto mais adiante, em inúmeras situações a taxa de câmbio

pode ser utilizada como instrumento de política econômica. Para entender

como é necessário apresentar os regimes cambiais mais frequentes.

No regime de câmbio fixo a taxa de câmbio é pré determinada e o Banco

Central compromete-se a negociar qualquer volume de divisas de modo a man-

ter essa taxa. Como uma consequência direta o Banco Central prede graus

de liberdade na condução da política monetária, uma vez que, alterações nas

reservas internacionais alteram a base monetária. Além disso o regime de

câmbio fixo em geral não é sustentável. Déficits sucessivos no balanço de

pagamentos requerem a manutenção de um grande volume de reservas inter-

nacionais e esuperávits exigem que o Banco Central compre todo o excedente

de divisas o que pode representar um custo de oportunidade para o país.

No regime de câmbio flutuante a raxa de câmbio é altomaticamente ajus-

tada de modo a equilibrar o mercado de divisas. Em caso de excessos de

demanda (déficits comerciais por exemplo) o câmbio é desvalorizado (in-

duzindo a um aumento na demanda pela produção doméstica). Poe outro

lado, havendo excesso de oferta (superávits comerciais) o câmbio é valorizado

(induzindo a um aumento nas importações e uma redução nas exportações).

87

Uma desvantagem do regime de câmbio flutuante é que há um aumento na in-

certeza e na volatilidade das expectativas. Entretanto o Banco Central passa

a ter maior liberdade para utilizar a moeda como instrumento de política

econômica.

Os regimes de câmbio fixo e flutuante constituem casos polares. Existem,

entretanto, casos intermediários como o de flutuação suja (ou dirty-floating).

O princípio básico é o de câmbio flutuante mas o Banco Central pode intervir

a fim de evitar grandes instabilidades no mercado de divisas.

Outro regime importante é o de bandas cambiais (que vigorou no Brasil

na fase de implantação do Plano Real). O Banco Central estabelece lim-

ites superior e inferior dentro dos quais o câmbio pode flutuar livremente,

mas quando a taxa de câmbio atinge os patamares extremos o Banco Central

intervém. A Figura 1 abaixo ilustra oi procedimento.

taxa decâmbio

tempo

limitesuperior

limiteinferior

intervenções

intervenção

Figura 1: Regime de Bandas Cambiais

Na sequência serão apresentados alguns conceitos que envolvem o registro

das transações do país com o resto do mundo. O mais importante é o balnaço

de pagamento junto com seus macro-componentes: as transações correntes e

o movimento de capitais.

De modo geral pode-se considerar que as transações correntes depende

principalmente das exportações e das importações de serviços não fatores.

As importações dependem da renda interna e da taxa real de câmbio. Uma

desvalorização do câmbio torna o produto nacional relativamente mais barato

88

o que desestimula as importações. As exportações por sua vez dependem da

reanda do resto do mundo e da taxa real de câmbio. Uma desvalopriza-

ção cambial ao tornar o produto nacional masi competitivo estimula as ex-

portções. Assim, dados os níveis de renda interna e externa, o saldo em

transações correntes depende da taxa real de câmbio.

Com relação ao movimento de capitais, os fluxos obedecem as decisões de

portfólio dos investidores e estes por sua vez tomam tais decisões avaliando

risco e retorno. De modo geral vale a seguinte condição de arbitragem:

r = r∗ + e∗ + c+RP

onde r é a taxa de juros interna, r∗ é a taxa de juros externa, e∗ é a

expectativa de desvaloriação da taxa de câmbio, c são custos de transação e

RP é o risco país. Ao considerar-se que c = RP = 0, então os diferenciais

de taxa de juros dependem somente das expectativas de desvalorização da

taxa de câmbio. Se a expectativa aumenta então para r∗dado ataxade juros

interna deve aumentar.

No caso de um país pequeno a taxa de juros interna é irrelevante de modo

que o saldo em movimento de capitais é infinitamente elástico à taxa de juros

interna.

De posse dos conceitos acima pode-se agora construir um modelo de de-

terminação da renda num contexto em que a economia é aberta. A estrutura

utilizada é o modelo IS/LM com adaptações necessárias à introdução do setor

externo.

A curva IS reprsenta o lócus de pontos de equlíbrio do mercado de bens

(ou seja, paras de renda e taxa de juros que equlibram o mercado de bens).

A curva LM por sua vez representa o lócus de pontos que equilibram o mer-

cado monetário (pares de renda e taxa de juros que equilibram o mercado

monetário). O equilíbrio agragativo ocorre na interseção das duas curvas.

A curva IS com setor externo é dada pela seguinte identidade macro-

econômica:

Y = C + I +G+ (X −M)

89

onde Y é a renda agregada, C o consumo agregado, I o investimento

total, G os gastos do governo, X são as exportações e M as importações.

Como foi visto tem-se que X = X(θ, Y ∗) e M =M(θ, Y ) de modo que:

∂X

∂θ> 0 e

∂X

∂Y ∗> 0

∂M

∂θ< 0 e

∂X

∂Y> 0

logo de acordo com essas relações:

∂(X −M)

∂θ> 0

Ou seja, uma desvalorização cambial desloca a curva IS para adireita (noutros

termos para uma taxa de juros dada o nível de renda interna aumenta com

a desvalorização do câmbio).

Cabe ressaltar que a introdução do setor externo cria uma série de novas

relações que podem alterar o curso das políticas econômicas. A título de

exemplo, suponha que o governo aumente os gastos públicos. Existem dois

efeitos a serem considerados, quais sejam:

a) Um aumento em G (ceteris paribus) aumenta a renda interna que por

sua vez aumenta as exportações do resto do mundo que por sua vez

aumenta a renda do resto do mundo;

b) O aumento na renda do resto do mundo aumenta as exportações domés-

ticas o que leveria a um novo aumento da renda interna.

O primeiro efeito é conhecido como "efeito transborfamento"e o segundo

"efeito repercussão". Observe que, num contexto em que é alta a interde-

pendência entre os parceiros comerciais a autonomia na condução de políti-

cas econômicas diminui em função do alto grau de efeito repercução. Cabe

salientar que a interdependência entre os países depende do grau de abertura

das economias e da dimensionalidade das mesmas.

O passo seguinte é introduzir no modelo as condições de equilíbrio no setor

90

externo. Para tanto utiliza-se a curva BP que representa o lócus de renda e

taxa de juros que equilibram as contas externas, ou seja:

BP = {(T, r);TC +MK = 0}

onde TC é o saldo em transações corrente eMK é o saldo em movimento de

capitais. O saldo em transações correntes deve obedecer a seguinte relação:

TC = TC(θ, Y, Y ∗)

tal que:

∂TC

∂Y< 0,

∂TC

∂Y ∗> 0 e

∂TC

∂θ> 0

O saldo em movimentos de capitais por sua vez deve satisfazer:

MK =MK(r − r∗)

tal que para r∗ tem-se:

∂MK

∂r> 0

A inclinação da curva BP depende da sensibilidade do saldo de movi-

mento de capitais, ou, do grau de mobilidade de capitais. No caso em que

inexiste movimento de capitais tem-seMK = 0 e portanto BP = 0 se e smo-

mente se TC = 0. Tomando θ e Y ∗ como dados ve-se que X(θ, Y ∗) = X0.

Por fim definindo m como a proporção marginal a importar pode-se escrever

M(θ, Y ) = mY . Com isso pode-se definir o nível de renda que equilibra o

setor externo já que:

BP = 0⇔ TC = 0⇒ X(θ, Y ∗)−M(θ, Y )⇒ X0 −mY = 0⇒ Y =X0

m

Ou seja X0/m é o único nível de renda compatível com o equilíbrio do

setor externo. A Figura 2 abaixo carcteriza o equilíbrio geométricamente.

91

X0/m

X0/m

X0

mYX, M

Y

Y

r BP

0

0

superávit

déficit

superávit déficit

Figura 2: Equlíbrio Externo sem Mobilidade de Capitais

Note que enquanto a taxa de câmbio e a renda do resto do mundo forem

mantidas constantes, as políticas monetária e fiscal serão inóquas uma vez

que o setor externo restringe a economia a um único equilíbrio externo.

Outro ponto importante é que com a introdução do setor externo o gov-

erno pode enfrentar um dilema de política econômica entre expandir o nível

de atividade e equilibrar o setor externo. A Figura 3 providencia uma ilus-

tração.

92

BP PE

YBP YPE

LM

IS

Déficit

+desemprego

superávit

+desemprego

superávit

+superemprego

Y* Y

r

E

0

Figura 3: Dilema de Política Econômica

Suponha que a economia encontra-se inicialmente no ponto E. O nível

de renda YBP é o que equilibra as contas externas e YBP é o nívrl de reanda

de pleno emprego. Se o governo pretende levar a economia ao pleno emprego

deverá suportar uma piora nas contas externas. Se por outro lado pretende

equilibrar as contas externas deverá tolerar uma piora no desemprego. Eis o

dilema. O único meio de compatibilizar os objetivos é expandir as exportações

até que o nível de renda compatível com o equilíbrio extrno iguale-se ao nível

de renda de pleno emprego. Uma forma de fazê-lo é adotar uma política

cambial de desvalorização, o que expandiria as exportações e reduziria as

importações, até alcançar o nível de renda que compatibiliza pleno emprego

e equilíbrio externo. A Figura 4 abaixo ilustra o procedimento.

BP1 BP2 = PE

Y* = YBP2 = YPE

LM

IS1

Y

r

0 YBP1

IS2

Figura 4: Política Cambial de Desvaloriazação

93

Note que esse tipo de política teria o efeito recíproco de de contração da

renda no perceiro comercial provocando desemprego no mesmo. Por esta

razaão esse tipo de política é conhecida como beggar-the-neighboor.

No caso em que a mobilidade de capitais é perfeita, a economia coméstica

toma a taxa de juros externa como dada e a esse taxa de juros os fluxos de

capitais ocorrem em qualquer volume. Este é o caso limite de uma economia

pequena no cenário internacional. A Figura 5 abaixo mostra a curva BP

com mobilidade perfeita de capitais.

BP

Y

r

0

r*

superávit

déficit

Figura 5: Curva BP com Mobilidade Perfeita de Capitais

Por fim, no caso intermediário em que há mobilidade imperfeita de cap-

itais, um aumento na renda doméstica conduziria a uma maior necessidade

de recursos o que sóseria possível através de um aumento na taxa de juros.

Esse é o caso de uma economia de grandes proporções. A Figura 6 Ilustra a

curva BP no caso de mobilidade imperfeita de capitais.

94

BP

Y

r

0

superávitdéficit

Figura 6: Curva BP com Mobilidade Imperfeita de Capitais

11 Modelo IS/LM/BP

A estrutura apresentada permite que possa analisar diferentes políticas econômi-

cas sob diferentes regimes cambiais e diferentes graus de mobilidade de capi-

tais. Em todas as análises será suposto que a economia está inicialmente em

equilíbrio.

11.1 Economia sem Mobilidade de Capitais

Como foi visto, no caso em que não existe mobilidade de capitais o saldo no

Balnço de Pagamentos é totalmente determinado pelo saldo em transações

correntes. Além disso a curva BP é uma linha vertical indicando um único

nível de randa compatível com o equilíbrio externo.

11.1.1 Regime de Câmbio Fixo

Política Monetária Expansionista Um aumento na oferta de moeda,

inicialmente desloca a curva LM para a direita reduzindo a taxa de juros.

Com a redução na taxa de juros o investimento aumenta e com este a renda

interna. A expansão na renda interna provoca um aumento nas importações

e consequentemente haverá um déficit em transações correntes provocando

95

um excesso de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo

esse excesso de demanda deve ser inteiramente suprido pelo Banco Central o

que levará a uma redução no volume de reservas internacionais contraindo a

base monetária. A contração da base fará com que a taxa de juros comece a se

elevar reduzindo o investimento e consequentemente a renda. Esse processo

persiste até que o equilíbrio externo seja reestabelecido, o que só ocorre quando

a curva LM retorna a sua posição original reconduzindo a economia ao nível

de renda inicial. A Figura 7 ilustra o procedimento.

BP

Y

r

0

déficitsuperávit

12

3

4

LM

LM’

Figura 7: Política Monetária Expansioninsta sob Regime de Câmbio Fixo sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Expansão da oferta de moeda;

3 Equlíbrio temporário com déficit em transações correntes;

4 Redução da base monetária induzinda pela redução no volume das reser-

vas internacionais;

Política Monetária Contracionista Uma redição desloca a curva LM

para a esquerda aumentando a taxa de juros o que porvoca uma queda no in-

vestimentos e consequentemente na renda. Com a redução no nível de renda

as importações diminuem gerando um superávit em transações correntes e

96

por conseguinte um execesso de oferta no mercado de divisas. Sob regime

de câmbio fixo esse excesso de oferta deve ser absorvido pelo Banco Central

elevandoi o nível de reservas internacionais o que expande a base monetária.

A expansão da base faz cair a taxa de juros provocando um aumento no in-

vestimento e na renda. Esse processo persiste até que seja reestabelecido o

equilíbrio externo o que só ocorre quando a curva LM retorna a sua posição

original reconduzindo a economia ao nível de renda original. A Figura 8

ilustra o procedimento.

BP

Y

r

0

déficitsuperávit

1

2

3

4

LM’LM

Figura 8: Política Monetária Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Redução da oferta de moeda;

3 Equlíbrio temporário com superávit em transações correntes;

4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

Observe que em ambos os casos a política monetária é neutra. A única

diferença entre as políticas expansioninsta e contracionita está na composição

no Balanço das Autoridades Monetárias. No caso da política monetária ex-

pansionista a economia termina com uma expansão na oferta de crédito e uma

97

redução no volume de reservas internacionais. No caso da política contra-

cioninsta ocorre o inverso, uma redução na oferta de crédito e um aumento

no volume de reservas internacionais.

Política Fiscal Expansionista (aumento do gasto público) Um au-

mento nos gastos públicos inicialmente desloca a curva IS para a direita

conduzindo a economia a um equlíbrio em que tanto a taxa de judos quanto a

renda são maiores (já descontado o efeito crowding-out sobre o investimento).

A elevação na renda pressiona as importações para cima o que provoca dé-

ficit em transações correntes e consequentemente um excesso de demanda no

mercado de divisas. Esse excesso de demanda deve ser inteiramente suprido

pelo Banco Central reduzindo o volume das reservas internacionais e por

conseguinte contraindo a base monetária. A contração da base provoca novas

elevações na taxa de juros reduzindo o investimento até que a renda retorne

ao seu patamar inicial. O resultado líquido é uma mera mudança na com-

posição da demanda (gastos públicos mais elevados e investimento menor) e

na composição do balanço das Autoridades Monetárias. A Figura 9 ilustra o

procedimento.

r

Y0

crowding-out

BP

LM

LM’

IS’

IS

1

2

3

45

déficitsuperávit

Figura 9: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

98

2 Expansão do gasto público;

3 Equlíbrio temporário com déficit em transações correntes;

4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das

reservas internacionais;

5 Equilíbrio final com mesmo nível de renda e taxa de juros mais altas.

Política Fiscal Contracionista (redução do gasto público) No caso

de uma redução no gasto público o raciocínio subjascente à discussão ante-

rior se inverte. A curva IS é deslocada para a esquerda reduzindo a taxa de

juros e o nível de renda. Com um nível de renda menor as importações dim-

imuem gerando um superávit em transações correntes e potanto um execesso

de demanda no mercado de divisas. O execesso de demanda é absorvido pelo

Banco Central o que reduz o volume de reservas internacionais contraindo

assim a base monetária. A contração da base faz cair ainda mais a taxa

de juros elevando o investimento e a renda até que o equilíbrio externo seja

reestabelecido o que só ocorre quando o nível de renda retorna ao seu patamar

inicial. Novamente o efeito líquido é apenas uma mudança na composição

da demanda e do balanço das Autoridades Monetárias. A Figura 10 ilustra

o procedimento.

r

Y0

BP LM

LM’

IS’

IS

12

3

4

5

déficitsuperávit

Figura 10: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

99

1 Equilíbio inicial;

2 Redução do gasto público;

3 Equlíbrio temporário com superávit em transações correntes;

4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

5 Equilíbrio final com mesmo nível de renda e taxa de juros mais baixa.

Política Cambial I: Desvalorização Uma desvalorização cambial estim-

ula as exportações e simultaneamente reduz as importações redirecionando a

demanda para a produção doméstica. Com isso há uma melhora no saldo em

transações correntes permitindo que o produto compatível com o equilíbrio

externo seja maior e portanto a curva BP é deslocada para a direita. Con-

comitante a esse processo, o redirecionamento da demanda para a produção

coméstica desloca a curva IS para a direita caracterizando um novo equi-

líbrio interno em que tanto a taxa de juros quanto a renda são maiores. O

aumento na renda (supondo que a propensão marginal a importar se man-

tenha constante durante o processo) no novo equilíbrio interno fica aquém do

nível de renda compatível com o equilíbrio externo provocando um superávit

temporário em transações correntes e consequentemente um excesso de oferta

no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso de oferta é ab-

sorvido pelo Banco Central aumentando o volume de reservas internacionais

e portanto expandindo a base monetária. A expansão da base reduz a taxa de

juros estimulando o investimento e provocando novos aumentos no nível de

renda. Esse processo perdura até que o nível de renda interna seja compatível

com o novo equilíbrio externo. A Figura 11 ilustra o procedimento.

100

r

Y0

BP1

LM

LM’

IS’

IS

1

2

3

45

déficitsuperávit superávit déficitBP2

6

Figura 11: Desvalorização Cambial sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Desvalorização cambial com melhora na performance do setor externo;

3 Expansão da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para

a produção doméstica;

4 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;

5 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

6 Equilíbrio final com nível de renda mais alta e taxa de juros mais baixa.

Política Cambial II: Valorização O procedimento neste caso é simétrico

ao caso de uma desvalorização, bastando que se inverta o raciocínio. A

Figura 12 ilustra o fato.

101

r

Y0

BP2

LM

LM’

IS’

IS1

2

3

45

déficitsuperávit superávit déficitBP1

6

Figura 12: Desvalorização Cambial sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Valorização cambial com piora na performance do setor externo;

3 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a

produção externa;

4 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;

5 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das

reservas internacionais;

6 Equilíbrio final com nível de renda mais baixa e taxa de juros mais alta.

Note que, sob regime de câmbio fixo numa economia sem mobilidade de

capitais, as políticas monetária e fiscal tornam-se inoperantes (em particular

a política monetária se torna endógena em função do câmbio fixo). O câmbio

é o único instrumento ativo de política econômica, pois através deste é possível

redirecionar a demanda e alterar o nível de renda compatível com o equilíbrio

externo.

102

11.1.2 Regime de Câmbio Flutuante

Política Monetária Expansionista Uma expansão da oferta de moeda

provoca inicialmente um deslocamanto para a direita da curva LM o que

preconiza uma redução na taxa de juros aumentando o investimento e por-

tanto a renda. Com o aumento da renda as importações crescem gerando

um déficit em transações correntes e portanto um excesso de demanda no

mercado de divisas. Sob regime de câmbio flutuante esse excedente força

uma desvalorização na taxa de câmbio melhorando a performance do setor

externo permitindo que o nível de renda compatível com o equilíbrio externo

seja maior, ou seja, a curva BP é deslocada para a direita. Concomitante-

mente, a desvalorização do câmbio redireciona a demanda para a produção

doméstica deslocando a curva IS para a direita, que persiste até que o novo

equilíbrio interno seja compatível com o novo equilíbrio externo. A Figura

13 ilustra o procedimento.

r

Y0

BP1

LM

LM’

IS’

IS

1

4

5

32

déficitsuperávit superávit déficitBP2

6

Figura 12: Política Monetária Expansionista sob Regime de Câmbio Flutuante e

sem Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Expansão monetária;

3 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;

103

4 Desvalorização cambial melhorando a preformance do setor externo;

5 Aumento da renda provocado pelo redirecionamento da demanda para

a produção doméstica;

6 Equilíbrio final com nível de renda maior.

Política Monetária Contracionista Uma redução na oferta de moeda

desloca a curva LM para a esquerda aumentando a taxa de juros o que

provoca uma queda nos investimentos e portanto na renda. A redução na

renda faz cair as importações gerando um superávit em transações correntes

e portanto um excesso de oferta no mercado de divisas. Esse exceso de oferta

força a valorização da taxa de câmbio piorando a performance do setor ex-

terno com o que a curva BP é deslocada para a esquerda. Ao mesmo tempo,

a valorização cambial redireciona a demanda para a produção externa deslo-

cando a curva IS reduzindo o nível de renda até que este volte a ser com-

patível com o novo equilíbrio externo. A Figura 13 ilustra o procedimento.

r

Y0

BP2

LM

LM’

IS’

IS

6

4

5

3 2

déficitsuperávit superávit déficitBP1

1

Figura 13: Política Monetária Contracioninsta sob Regime de Câmbio Flutuante

e sem Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Contração monetária;

104

3 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;

4 Valorização cambial piorando a preformance do setor externo;

5 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a

produção externa;

6 Equilíbrio final com nível de renda menor.

Política Fiscal Expansionista (aumento dos gastos públicos) Um

aumento dos gastos públicos desloca a curva IS para a direita conduzindo a

economia a um equilíbrio interno em que tanto a taxa de juros quanto a renda

são maiores (já descontado o efeito crowding-out sobre o investimento). Com

o aumento da renda aumetam as importações gerando um défit em transações

correntes e portanto um excesso de demanda no mercado de divisas forçando

uma desvalorização da taxa de câmbio. A desvaloriação cambial melhora a

performance do setor externo deslocando a curva BP para a direita e ao

mesmo tempo redireciona a demanda para a produção doméstiva procando

novos deslocamentos da curva IS para a direita, porcesso que persiste até

que o equlíbrio interno seja compatível com o novo equilíbrio externo. A

Figura 14 ilustra o procedimento.

r

Y0

BP1

LM

IS’IS

6

4

5

32

déficitsuperávit superávit déficitBP2

1

IS’’

crowding-out

Figura 14: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

105

1 Equilíbio inicial;

2 Aumento dos gastos público;

3 Equilíbrio temporário com déficit em transações correntes;

4 Desvalorização cambial melhorando a preformance do setor externo;

5 Aumento da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para

a produção doméstica;

6 Equilíbrio final com nível de renda maior.

É interessante notar que nesse contexto, o efeito crowding-out provocado

pela expansão inicial dos gastos públicos, pode ser eventualmente anulado ou

até mesmo sobrepejudo devido a presença do setor externo. Esta fato também

está ilustrado na Figura 14.

Política Fiscal Contracionista (redução dos gastos públicos) Uma

redução nos gastos públicos desloca a curva IS para a esquerda reduzindo a

taxa de juros e a renda. A redução na renda diminue as importações gerando

um superávit em transações correntes e portanto um execesso de oferta no

mercado de divisas. Esse excesso de oferta força a valorização da taxa de

câmbio, piorando a performance do setor externo e portanto deslocando a

curva BP para a esquerda. Simultaneamente a valorização cambial redire-

ciona a demanda para a produção externa provocando um novo deslocamento

da curva IS para a esquerda e com isso novas reduções na renda e na taxa

de juros, que persiste até que o equilíbrio interno se estabeleça num nível

de renda compatível com o novo equilíbrio externo. A Figura 15 ilustra o

procedimento.

106

r

Y0

BP2

LM

IS’

IS

1

4

2

35

déficitsuperávit superávit déficitBP1

6

IS’’

Figura 15: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e sem

Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Redução dos gastos público;

3 Equilíbrio temporário com superávit em transações correntes;

4 Valorização cambial pioando a preformance do setor externo;

5 Redução da renda provocada pelo redirecionamento da demanda para a

produção externa;

6 Equilíbrio final com nível de renda menor.

Evidentemente sob regime de câmbio flutuante, não faz sentido falar em

política cambial. Observe que no contexto analisado (câmbio flutuante sem

mobilidade de capitais) as políticas monetária e fiscal, sejam expansionistas

ou contracionistas) são potencializadas pela presença do setor externo.

107

11.2 Economia com Perfeita Mobilidade de Capitais

No caso em que há perfeita mobilidade de capitais a economia doméstica ad-

mite qualquer fluxo de capitais à taxa de juros internacional. Com isso a

curva BP é perfeitamente elástica em relação à taxa de juros, sendo, por-

tanto, dada por uma linha horizontal. Na sequeência serão analisados os

impactos das políticas econômicas sob diferentes regimes cambiais.

11.2.1 Regime de Câmbio Fixo

Política Monetária Expansionista Uma expansão na oferta de moeda,

inicialmente desloca a curva LM para a direita o que implica numa redução

da taxa de juros aumentando o investimento e portanto a renda. Sob condição

de livre mobilidade de capitais, a redução na taxa de juros provoca uma fuga

massiva de capitais estrangeiros gerando um déficit profundo no Balanço

de Pagamentos e portanto um excesso de demanda no mercado de divisas.

Sob regime de câmbio fixo esse excesso de demanda deve ser inteiramente

suprido pelo Banco Central o que reduz o volume das reservas internacionais

contraindo a base monetária. A contração da base eleva a taxa de juros até

que esta se iguale novamente à taxa de juros internacional, o que só acontece

quando a curva LM retorna à sua posição original. Desta forma ve-se que

a política monetária é inoperante tal como no caso em inesxiste mobilidade

de capitais. Cabe salientar que a velocidade de ajustamento nos casos sem

e perfeita mobilidade de capitais são diferentes. No caso sem mobilidade de

capital os ajustes se dão através da recomposição da demanda e portanto a

velocidade com que o equilíbrio é reestabelecido é menor quando comparada

ao caso de prefeita mobilidade. A Figura 16 abaixo ilustra o procedimento

descrito acima.

108

BP

Y

r

0

r*superávit

déficit1

2

34

LM

LM’

IS

Figura 16: Política Monetária Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e com

Perfeita Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Expansão da oferta de moeda;

3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;

4 Redução da base monetária induzinda pela redução no volume das reser-

vas internacionais;

Política Monetária Contracionista Uma redução na oferta de moeda

desloca a curva LM para a esquerda aumentando a taxa de juros interna e

portanto reduzindo o investimento e a renda. Com o aumento da taxa de juros

interna ocorre a entreda de um grande volume de reursos estrangeiros o que

leva a um superávit no Balanço de Pagamentos e portanto a um excesso de

oferta no mercado de divisas. Esse excesso de oferta é absorvido pelo Banco

Central o que eleva o volume das reservas internacionais e portanto expande

a base monetária. Com a expansão da base a taxa de juros começa a reduzir

e assim permanece até que volte a igualar-se à taxa de juros internacional,

o que só ocorre com o retorno da curva LM à sua posição inicial. A Figura

17 ilustra o procedimento.

109

BP

Y

r

0

r*superávit

déficit1

2

3

4

LM

LM’

IS

Figura 17: Política Monetária Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e

Perfeita Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Redução da oferta de moeda;

3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;

4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

Política Fiscal Expansionista (aumento dos gastos públicos) Um

aumento dos gastos públicos desloca a curva IS para a direita aumento a

renda e a texa de juros. O aumento na taxa de juros provoca a entrada de

um grande volume de recursos estrangeiros gerando um superávit no Balon-

aço de Pagamentos e portanto um excesso de oferta no mercado de divisas.

Sob regime de câmbio fixo esse excesso de oferta é absorvido pelo Banco

Central o que eleva o volume das reserva intarnacionais e portanto expande

a base monetária. A expansão da base redua a taxa de juros estimulando

o investimento e portanto a renda, processo que persiste até que a taxa de

juros volte a igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 18 ilustra o

procedimento.

110

BP

Y

r

0

r*superávit

déficit1

2 3 4

LM

LM’

IS

IS’

5

Figura 18: Política Fiscal Expansionista sob Regime de Câmbio Fixo e com

Mobilidade Perfeita de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Aumento dos gastos públicos;

3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;

4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

5 Novo equilíbrio com nível de renda maior.

Note que diferente do caso em que não há mobilidade de capitais, a política

fiscal expansionista é plenamente eficaz sob regime de câmbio fixo uma vez

que a presença do setor externo elimina o efeito crowding-out sobre o inves-

timento.

Política Fiscal Contracionista (redução dos gastos públicos) Uma

redução nos gastos públicos desloca a curva IS para a esquerda reduzindo a

renda e a taxa de juros. A redução da taxa de juros provoca fuga de capi-

tais estrangeiros gerando um déficit no Balanço de Pagamentos e portanto

um excesso de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo

111

esse excesso de demanda é suprido pelo Banco Central com o que reduz-

se o volume das reservas internacionais implicando num contração da base

monetária. A contração da base eleva a taxa de juros até que esta volte a

igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 19 ilustra o procedimento.

BP

Y

r

0

r*

superávitdéficit

5

234

LM

LM’

IS

IS’

1

Figura 19: Política Fiscal Contracionista sob Regime de Câmbio Fixo e com

Perfeita Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Redução dos gastos públicos;

3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;

4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das

reservas internacionais;

5 Novo equilíbrio com nível de renda menor.

Política Cambial I: Desvalorização Alterações na taxa de câmbio não

alteram a curva BP uma vez que o saldo no balanço de pagamentos é to-

talmente determinado pelo saldo em movimento de capitais e portanto só é

sensível à taxa de juros interna. Entretanto uma desvaloriazação aumenta

o gasto autônomo por redirecionar a demanda para a produção doméstica,

assim a curva IS é deslocada para a direita aumentando a renda e a taxa de

112

juros. O aumento na taxa de juros provoca a entrada de capitais estrangeiros

gerando um superávit no Balanço de Pagamentos e portanto um excesso de

oferta no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso é ab-

sorvido pelo Banco Central o que eleva o volume de reservas internacionais e

portanto expande a base monetária. A expansão da base faz cair a taxa de ju-

ros o que simultânamente provoca fuga de capitais e estimula o investimento

e portanto a renda. Esse processo persiste até que a taxa de juros volte a

igualar-se à taxa de juros internacional. A Figura 20 ilustra o procedimento.

BP

Y

r

0

r*

superávitdéficit

1

2 3 4

LM

LM’

IS

IS’

5

Figura 20: Política Cambial de Desvaloriazação sob Regime de Câmbio Fixo e

com Mobilidade Perfeita de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Desvalorização cambial redirecionando a demanda para a produção domés-

tica;

3 Equlíbrio temporário com superávit no Balanço de Pagamentos;

4 Expansão da base monetária induzinda pelo aumento no volume das

reservas internacionais;

5 Novo equilíbrio com nível de renda maior.

Note que um desvaloriação cambial é qualitativamente idêntica a uma

política fiscal expansionista.

113

Política Cambial II: Valorização Como antes a curva BP não se al-

tera, mas uma valorização da taxa de câmbio redireciona a demanda para a

produção externa deslocando a curva IS para a esquerda reduzindo a renda

e a taxa de juros. A redução na taxa de juros provoca fuga de capitais es-

trangeiros gerando déficit no Balanço de Pagamentos e portanto um excesso

de demanda no mercado de divisas. Sob regime de câmbio fixo esse excesso

de demanda é suprido pelo Banco Central o que reduz o volume de reservas

internacioais e portanto contraí a base monetária. A contração na base el-

eva a taxa de juros e reduz a renda, processo que perdura até que a taxa de

juros volte a igualar-se à taxa de juros internacinal; A Figura 21 ilustra o

procedimento.

BP

Y

r

0

r*

superávitdéficit

5

234

LM

LM’

IS

IS’

1

Figura 21: Política Cambial de Valorização sob Regime de Câmbio Fixo e com

Perfeita Mobilidade de Capitais

1 Equilíbio inicial;

2 Valorização cambial redirecionando a demanda para a produção ex-

terna;

3 Equlíbrio temporário com déficit no Balanço de Pagamentos;

4 Contração da base monetária induzinda pela redução no volume das

reservas internacionais;

5 Novo equilíbrio com nível de renda menor.

114

11.2.2 Regime de Câmbio Flutuante

O modelo IS/LM/BP com câmbio flutuante e livre mobilidade de capitais é

conhecido como modelo de Mundell-Fleming.

Política Monetári

115