Apostila de I.E I - Revisada 1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DE MINAS GERAIS

CAMPUS ITUIUTABA

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA

CURSO DE INSTALAÇÕES ELÉTRICAS - I

Prof. José Valdir Sesso

2° Semestre / 2006

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ÍNDICE GERAL DO SEMESTRE AULA 1 – ELETROTÉCNICA .....................................................................................pg 5

1. Tomadas de Corrente. 2. Número Mínimo de Tomadas de Uso Geral. 3. Potência das Tomadas. 4. Aparelhos de Iluminação. 5. Características dos Condutores. 6. Instalações em Eletrodutos. 7. Ocupação dos Eletrodutos. 8. Setores de uma Instalação e Esquemas Básicos.

AULA 2 – LUMINOTÉCNICA....................................................................................pg 10

1. Radiação. 2. Grandezas Utilizadas em Iluminação. 3. Sistemas de Iluminação. 4. Classificação dos Sistemas de Iluminação.

TRABALHO N° 1..........................................................................................................pg 12 AULA 3 – LUMINOTÉCNICA....................................................................................pg 13

1. Fator de Iluminação. 2. Exemplo Prático de iluminação Interior.

TRABALHO N° 2..........................................................................................................pg 15 AULA 4 – LUMINOTÉCNICA....................................................................................pg 16

1. Luz. 2. Intensidade Luminosa (I)

TRABALHO N° 3..........................................................................................................pg 18

3. Anexos. AULA 5 – ELETROTÉCNICA....................................................................................pg 32

- Tabelas AULA 6 – ELETROTÉCNICA....................................................................................pg 38

1. Cálculo de Corrente de Projeto. 2. Anexos. 3. Seções de Fios e Cabos. 4. Eletrodutos ou Conduites. 5. Conduletes. 6. Moldura. 7. Bandeja. 8. Canaleta. 9. Duto.

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10. Poço ou Prumada. AULA 7 – ELETROTÉCNICA....................................................................................pg 47

1. Disjuntores e Fusíveis. 2. Curva de Periculosidade da Corrente Elétrica. 3. Proteção Contra Contatos Indiretos. 4. Disjuntores Diferenciais Residuais – DDR. 5. Interruptores Diferenciais Residuais – IDR. 6. Princípio de Funcionamento. 7. Instalação. 8. Proteção dos Aparelhos.

TRABALHO N° 4 .........................................................................................................pg 51 AULA 8 – ELETROTÉCNICA ...................................................................................pg 51

1. Aterramentos Elétricos. 2. Sistemas de Aterramento. 3. Medida de Resistência de Terra. 4. Dimensionamento do Condutor da Malha de Terra.

TRABALHO N° 5 .........................................................................................................pg 58

5. Descargas Elétricas Atmosféricas. 6. Princípio Básico de uma Proteção. 7. Gaiola de Faraday. 8. Pára-Raios Radioativos / Curso Avançado sobre Aterramentos Elétricos.

AULA 9 – CEMIG – NORMA ND 5.1.........................................................................pg 73

1. Campo de Aplicação. 2. Definições. 3. Tipos de Fornecimento. 4. Cálculo da Carga Instalada e da Demanda. 5. Exemplo de Determinação de Carga Instalada. 6. Exemplo de Cálculo de Demanda.

TRABALHO N° 6..........................................................................................................pg 71 AULA 10 – ELETROTÉCNICA APLICADA................... .........................................pg 87

- Dimensionamento das Lâmpadas da Quadra e Arquibancada. AULA 11 – ELETROTÉCNICA..................................................................................pg 88

1. Cálculo dos Condutores pelo Critério da Queda de Tensão. 2. Exercícios.

AULA 12 – ELETROTÉCNICA..................................................................................pg 92

1. Instalações de Motores Elétricos. 2. Escolha de um Motor. 3. Cálculo da Corrente Elétrica de um Motor.

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4. Conjugado do Motor Elétrico. 5. Corrente de Partida dos Motores Elétricos. 6. Letra Código dos Motores. 7. Dados de Placa de um Motor. 8. Dimensionamento dos Alimentadores dos Motores. 9. Exercícios. 10. Dimensionamento com base na Queda de Tensão.

AULA 13 – ELETROTÉCNICA APLICADA................... .......................................pg 100

- Forma de Levantamento de Material. AULA 14 – ELETROTÉCNICA APLICADA................... .......................................pg 102

- Exemplo de Quadro de Cargas. AULA 15 – ELETROTÉCNICA................................................................................pg 102

1. Determinação da Potência dos Motores para Carga de Longa Duração – Regime Contínuo.

2. Determinação da Potência Equivalente para Cargas Variáveis no Tempo. 3. Determinação da Potência dos Motores em Regime de Curta Duração. 4. Determinação da Potência dos Motores para Regime Intermitente. 5. Limite de Tensão Percentual e seus Efeitos no Sistema. 6. Determinação do Momento Linear da Carga. 7. Possibilidade de Ligação de Motores de Indução em Chave Υ-∆. 8. Valores Aproximados de Momento de Inércia de Motores Trifásicos Assíncronos.

AULA 16 – ELETROTÉCNICA................................................................................pg 107

1. Características Mecânicas dos Acionamentos Elétricos. 2. Características Gerais de Funcionamento dos Motores. 3. Regime de Funcionamento de Motores Elétricos. 4. Ponto de Funcionamento de um Motor. 5. Acionamento de Motores de Indução. 6. Partida de Motores de Indução. 7. Partida Variando a Resistência do Circuito do Rotor. 8. Frenagem de Motores A .C. 9. Efeito da Temperatura na Vida Útil dos Motores. 10. Efeito do Ciclo de Trabalho sobre o Valor Nominal (a Temperatura Ambiente).

TRABALHO N° 8........................................................................................................pg 124

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS E ANEXOS ................................................pg 125

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AULA 1 - ELETROTÉCNICA

1. TOMADAS DE CORRENTE * Tomadas de uso geral: que não se destinam à ligação de equipamentos específicos. Ex: Enceradeiras, Aspiradores de pó, Abajures, etc. * Tomadas de uso específico: destinados a ligação de determinados aparelhos fixos ou estacionários, mas que trabalham sempre no mesmo local. Ex: Chuveiro, Torneira, Máquina de lavar roupas, Copiadora Xerox, Condicionadores de ar, Forno de microondas, etc. 2. NÚMERO MÍNIMO DE TOMADAS DE USO GERAL 2.1. Instalações Residenciais * Cômodo ou dependência com área igual ou inferior a 8m² : 1 tomada. * Cômodo ou dependência com área superior a 8 m² : 1 tomada para cada 5m, ou fração de perímetro, uniformemente distribuídas. * Banheiros: 1 tomada junto a pia. * Cozinhas ou copas-cozinhas: 1 tomada para cada 3m ou fração de perímetro, sendo que acima de cada bancada com largura igual ou superior a 30 cm, deve ser prevista, pelo menos, 1 tomada. * Subsolo, sótãos, garagens, varandas: 1 tomada. 2.2. Instalações Comerciais: * Escritórios com áreas iguais ou inferiores a 40 m²: 1 tomada para cada 3m, ou fração de perímetro, ou 1 tomada para cada 4 m², ou fração de área. (Usar o critério que conduzir ao maior n° de tomadas). * Escritórios com áreas superiores a 40 m²: 10 tomadas para os primeiros 10 m² e 1 tomada para cada 10 m², ou fração de área restante. * Lojas: 1 tomada para cada 30 m², ou fração, não computadas as tomadas destinadas a lâmpadas em vitrinas de demonstrações de aparelhos. 3. POTÊNCIA DAS TOMADAS * Tomadas de uso específico: Potência Nominal (de entrada) do equipamento de utilização a ser ligado. * Tomadas de Uso geral: Valores mínimos.(100 V.A .) 3.1. Instalações Residenciais * Cozinhas, copas-cozinhas, áreas de serviço: 600 V.A., por tomada, até 3 tomadas; 100 V.A. para as demais. * Outros Cômodos ou dependências: 100 V.A. por tomada. 3.2. Instalações Comerciais: 200 V.A. por tomada. 4. APARELHOS DE ILUMINAÇÃO – PONTOS DE LUZ

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4.1. Residências e Apartamentos: A potência a ser instalada é função da área: * 20 W/m² : para salas, escritórios e cozinhas. * 10 W/m²: para os demais cômodos ou dependências. * No banheiro: 1 arandela sobre a pia. 4.2. Comerciais e Industriais Geralmente usados aparelhos de iluminação a vapor, portanto exige-se o projeto. 5. CARACTERÍSTICAS DOS CONDUTORES Isolação: É o aspecto qualitativo, o material Ex : PVC Isolamento: É o aspecto quantitativo, condutor de 15 KV. Fio: Condutor sólido de um único elemento. Cabo: Condutor composto de um conjunto de condutores sólidos. Cabo isolado: Condutos + isolação. Proteção metálica dos fios: Fitas de aço, cabos armados. Proteção não metálica: PVC. 5.1. Fatores que afetam a Capacidade de Condução de Corrente nos condutores: * Meio condutor, ou seja, o material condutor. * Seção reta do condutor * Tipo de Isolação (determina a máxima temperatura em regime). * Temperatura ambiente. * Maneira de instalar. 5.2. Identificação dos Condutores: * Fase: branca, vermelha, preta ou cinza. * Neutro: azul claro. * Proteção: verde, verde / amarelo. 5.3. Condutores Proteção * Fase até 16 mm²: Sp = Sf * Fase entre 16mm² e 35 mm²: Sp = 16 mm² * Fase maior que 35 mm²: Sp = Sf / 2 6. INSTALAÇÕES EM ELETRODUTOS * Tamanho nominal mínimo: D = 16 mm. * Só podem ser embutidos os eletrodutos rígidos (de aço ou de PVC) e semi – rígidos (polietileno). * Só devem ser instalados cabos isolados. * Distância máxima entre caixas de passagem: 15 m, cada curva de 90° reduzir de 3m, no máximo igual a 3 curvas. 7. OCUPAÇÃO DOS ELETRODUTOS * A soma das áreas totais dos condutores contidos num eletroduto não deve ser superior a 40% da área útil do eletroduto.

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* Num mesmo eletroduto ou calha só podem ser instalados condutores de circuitos diferentes, quando eles se originarem do mesmo quadro de distribuição, tiverem a mesma tensão de isolamento e as seções dos condutores fase estiverem no intervalo de 3 valores normalizados: Ex: 1,5; 2,5; 4 mm² 2,5; 4; 6 mm² 4; 6; 10 mm² 6; 10; 16 mm² * Quando a soma das áreas totais dos condutores num eletroduto for ≤ 33 % da área do eletroduto, os condutores são considerados não agrupados. 8. SETORES DE UMA INSTALAÇÃO E ESQUEMAS BÁSICOS 8.1. Instalação de uma Residência ou Pequeno Local Comercial

Rede de Distribuição: Circuito da concessionária destinado a alimentar a instalação do consumidor. Origem da Instalação: Ponto de alimentação de uma instalação de B.T. Circuito de Distribuição: Circuito que alimenta um ou mais Q.D. Circuito Terminal: Circuito que alimenta diretamente os equipamentos de utilização e/ou as tomadas de corrente. Quadro de Distribuição: Conjunto que compreende um ou mais dispositivos de proteção e manobra, destinados à distribuição de energia elétrica aos circuitos terminais e/ou outros quadros de distribuição. Quadro de Distribuição Terminal: Alimenta exclusivamente os circuitos terminais.

Medidor de energia + chave geral

Quadro Terminal ou de Distribuição

Circuito de distribuição 2F+N+PE

Origem da instalação

Rede de Distribuição (B.T.)

Circuitos Terminais :Pontos de Luz,Tomadas de corrente, Aparelhos fixos.

F + N F + N + PE 2F + PE

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8.2. Instalação de uma Industria de Médio Porte

Proteção Geral + Medição + Transformador

Rede de distribuição (A .T.)

Origem da instalação

Quadro de Distribuição

Quadro Terminal

Quadro Terminal

Circuitos Terminais

FORÇA: Motores e Fornos

LUZ: Pontos de Luz, Tomadas de corrente, Aparelhos fixos

FORÇA: 3F + PE LUZ: 3F + N + PE

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8.3. Instalação de um Edifício Residencial ou Comercial

Circuitos de Distribuição

Áreas comuns, serviço

Medidor e Proteção Geral

Circuitos de Distribuição Principais

Origem da Instalação

Rede de Alimentação ( A .T. ou B. T.)

Chave Geral

Q.T.

Q.T.

Q.T.

Q.T. Q.T.

Q.T. Q.T.

Q.T.

Q.T.

Q.T.

Circuitos de Distribuição (Prumadas)

Circuitos Terminais

Quadro de Distribuição

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AULA 2 : LUMINOTÉCNICA 1. RADIAÇÃO : É a emissão ou transporte de energia sob a forma de ondas eletromagnéticas (ou de partículas) que atravessam o vácuo a uma velocidade próxima a 300.000 Km/s. Quando a radiação atravessa um meio material (por exemplo: ar ou vidro) a velocidade de propagação é reduzida em função do índice de propagação do meio. Para cada tipo de onda, a velocidade de propagação, c, é igual ao produto do comprimento de onda ג, pela freqüência, f, isto é : c = ג .f 2. GRANDEZAS E UNIDADES UTILIZADAS EM ILUMINAÇÃO 2.1 - Fluxo ou Potência Radiante: É a potência emitida, transferida ou recebida em forma de radiação. Unidade: Watt(W) 2.2 - Intensidade Luminosa – I : Indica como se distribui a energia irradiada por uma fonte de luz em todas as direções: I = dФ/dw Unidade: candela (cd)

Candela: Intensidade luminosa, na direção perpendicular a uma superfície de área igual a 1/6000000 m², de um corpo negro, à temperatura de solidificação da platina, sob pressão de 101325 N/m². 2.3 - Fluxo Luminoso – Ф : É a grandeza característica de um fluxo energético, exprimindo sua aptidão em produzir uma sensação luminosa no ser humano através de estímulos da retina ocular, avaliado segundo os valores da eficácia luminosa relativa, admitidos pela comissão Internacional de Iluminação - C.I.E. ( ABNT)

dw dФ

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Unidade : lúmem (lm) Lúmem: Fluxo luminoso emitido no interior de um ângulo sólido igual a um estereorradiano, por uma fonte luminosa puntiforme de intensidade invariável e igual a uma candela de mesmo valor em todas as direções.(Raios de fluxos luminosos). 2.4 - Quantidade de Luz: É a quantidade de energia radiante, avaliada de acordo com sua capacidade de produzir a sensação visual. Unidade: lm.s lm.s : Quantidade de luz, durante 1 seg, de um fluxo luminoso uniforme e igual a 1 lm. 2.5 - Eficiência ou Eficácia Luminosa: É a relação entre o fluxo luminoso total emitido pela fonte e a potência por ela absorvida. M = lm/w. 2.6 - Iluminamento ou Iluminância – E - É o fluxo luminoso incidente por unidade de área iluminada: E = dФ/ds Unidade: Lux. Lux : Iluminamento de uma superfície plana, de área igual a 1m², que recebe, na direção perpendicular, um fluxo luminoso igual a 1 lm, uniformemente distribuído. 1 Lux = 1 Lumem/ 1m² 2.7 - Refletância: É a relação entre o fluxo luminoso refletido por uma superfície e o fluxo luminoso incidente sobre ela (Fator de reflexão). 2.8 - Transmitância: É a relação entre o fluxo luminoso transmitido por uma superfície e o fluxo luminoso que incide sobre a mesma. 2.9 - Fator de Absorção: É a relação entre o fluxo luminoso absorvido por uma superfície e o fluxo luminoso que incide sobre a mesma. 3. SISTEMA DE ILUMINAÇÃO 3.1 - Iluminação Direta: É a que se obtém dirigindo o fluxo luminoso diretamente sobre o plano de trabalho, de maneira que se produza a menor dispersão possível. 3.2 - Iluminação Semi-Direta: Neste sistema de iluminação cerca de 60% do fluxo luminoso é dirigido para baixo, enquanto que os 40% restantes são dirigidos para o teto. 3.3 - Iluminação Semi-Indireta: Neste sistema de iluminação cerca de 40% do fluxo luminoso é dirigido para baixo, enquanto que os 60% restantes são dirigidos para o teto. 3.4 - Iluminação Indireta: O fluxo luminoso é todo dirigido de baixo para cima, ou seja, a iluminação é obtida por reflexão total da luz no teto. 3.5 - Difuza ou Mista: A intensidade de luz distribui igualmente em todas as direções.

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Obs: Fator de Depreciação - d : É o fator que leva em consideração o fato de que, com o decorrer do tempo, haverá acumulação de poeira nos aparelhos de iluminação, o teto e as paredes ficarão sujos e as lâmpadas fornecerão menor quantidade de luz. 4. CLASSIFICAÇÃO DOS SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO As luminárias para iluminação de interior são classificadas pela Comissão Internacional de Iluminação em cinco tipos, conforme a distribuição espacial do fluxo luminoso por eles emitidos, acima e abaixo de um plano horizontal passando pelo seu centro. DIVERSOS SISTEMAS DE ILUMINAÇÃO

Distribuição do fluxo luminoso CLASSIFICAÇÃO

Para o semi - espaço superior Para o semi - espaço inferior

DIRETA 0-10 100-90 SEMI - DIRETA 10-40 90-60

MISTA OU DIFUZA 40-60 60-40

SEMI - INDIRETA 60-90 40-10

INDIRETA 90-100 10-0

Como vimos, na iluminação direta, o fluxo luminoso proveniente da luminária é especialmente orientado para o campo de trabalho. É o sistema que proporciona melhor rendimento da iluminação, mas é, também, o mais sensível à ocorrência de deslumbramentos e de um baixo fator de uniformidade. Na iluminação indireta, o fluxo luminoso emitido pela luminária só atingirá o plano de trabalho depois de refletido pelo teto ou paredes do ambiente. É o sistema que possui menor rendimento, mas que, em certas condições poderá apresentar efeitos decorativos. Neste caso, o teto e as paredes adjacentes deverão possuir alta refletância. Os sistemas semi-diretos e mistos reúnem um bom rendimento, boa apresentação e resultados normalmente mais favoráveis, na iluminação comercial.

TRABALHO n° 1 – Fazer uma pesquisa sobre os Tipos de Lâmpadas e suas Propriedades.

• Lâmpadas Incandescentes;

• Lâmpadas de Descarga: - Lâmpadas Fluorescentes Tubulares; - Lâmpadas PL; - Lâmpadas a Vapor de Mercúrio; - Lâmpadas a Vapor Metálico; - Lâmpadas de Luz Mista - Lâmpadas de Sódio a Alta Pressão. Referência: Livro Instalações Elétricas – Ademaro A . M. B. Cotrim 4ª Edição.

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AULA 3 – LUMINOTÉCNICA 1. FATOR DE UTILIZAÇÃO - u : É a razão do fluxo útil, isto é, aquele que incide efetivamente sobre o plano de trabalho, para o fluxo total emitido. Depende:

- Da distribuição de luz da luminária; - Do rendimento da luminária; - Da deflexão do teto, paredes e plano de trabalho (piso); - Da distribuição das luminárias no ambiente; - Do fator do local (K), função das dimensões do ambiente e definido por:

K = L .b / [hm(L + b)] , onde:

L......Comprimento do local b.... .Largura do local hm...Altura de montagem da luminária (distância da fonte de luz ao plano de trabalho). 2 - EXEMPLO PRÁTICO DE ILUMINAÇÃO INTERIOR Nos cálculos de iluminação interna devem ser seguidos os seguintes passos: (I). Escolha criteriosa do Tipo de Lâmpadas e Luminárias adequadas ao local; (II). Escolha do Iluminamento E(Lux) , utilizando as tabelas de Iluminamentos ( NBR5413 ou NR15). (III). Calcule o Fator do Local : K. (IV). Determine o Fator de Utilização (u) dados nas tabelas dos fabricantes. É sempre menor que 1, o fator de utilização é também chamado de coeficiente de utilização. As refletâncias são indicadas por três algarismos, correspondendo a teto, paredes e piso.

REFLETÂNCIAS

ÍNDICE REFLEXÃO SIGNIFICADO

1 10% Superfície escura

3 30% Superfície medianamente clara

5 50% Superfície clara

7 70% Superfície branca

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Caso o valor de K calculado em (III) não corresponda a nenhum valor constante da Tabela 16.6 (Anexo) adota-se o valor mais próximo. (V) Determine o Fator de Depreciação (d), utilizando a Tabela 16.2 ( Anexo), ou valores fornecidos. (VI) Calcule o Fluxo Total : ФT = S.E / (u.d) (Lúmem) (VII) Determine o Número de Luminárias através de: N = ФT /φ, sendo φ (lm) o fluxo de cada lâmpada. (VIII) Distribuição das Luminárias: O espaçamento entre luminárias depende de sua altura ao plano de trabalho (hm) e da sua distribuição de luz;. Esse valor situa-se geralmente entre 1 e 1,5 vexes a altura de hm, em ambas as direções; o espaçamento entre as paredes deve corresponder aproximadamente à metade desse hm.

Tabela 16.1 - ILUMINÂNCIAS RECOMENDADAS PELA NBR 5413- E

Atividades Iluminâncias (Lux)

Mínimo para ambiente de trabalho 150

Tarefas visuais simples e variadas 250 a 500

Observações contínuas de detalhes médios e finos (trabalho normal)

500 a 1000

Tarefas visuais contínuas e precisas (trabalho fino, por exemplo: desenho)

1000 a 2000

Trabalho muito fino (Iluminação local, por exemplo, conserto de relógios)

Acima de 2000

Tabela 16.2 - FATOR DE DEPRECIAÇÃO - d

Período de Manutenção (h) Tipo de Ambiente

2500 5000 7500

Limpo 0,95 0,91 0,88

Normal 0,91 0,85 0,80

Sujo 0,80 0,66 0,57 Exemplo:

1. Um escritório possui 18m de comprimento, 9m de largura e 3m de altura (pé direito), teto claro, paredes claras, piso escuro, deve ser iluminado com luminárias Philips TCS 029, com duas lâmpadas fluorescentes TLDRS 32/64, em ambiente normal com período de manutenção de 5000 hs. Projete a Iluminação deste escritório.

Solução:

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(I) Aparelho de iluminação: Luminária TCS 029, duas lâmpadas TLDRS 32/64 (Tabela 16.4)= 2 x 2500 = 5000 lm.

(II) Da tabela 16.1 adota-se E = 500 Lux.

(III) Tem-se: L = 187 m; b = 9m; hm = 2,2 m (luminárias no teto e mesas a 0,8 m do piso) Calcula-se K = 18 x 9 /[ 2,2.(18 + 9) ] = 2,727272 ≈ 2,73. (IV) Entra na Tabela 16.6 (anexo) com K = 2,5 e considera-se o local 551, obtendo-se u = 0,53. (V) Da Tabela 16.2, considerando ambiente normal e manutenção a cada 5000 h, obtém-se d = 0,85.

(VI) Da expressão : ФT = (18x9).500 / ( 0,53 x 0,85) = 179800 Lm. (VII) Da expressão: N = 179800/5000 = 35,96 ≈ 36 Luminárias.

(VIII) Distribuição das luminárias: TRABALHO n° 2: 1. Uma sala de aula possui 15m de comprimento, 10m de largura e 3,3 m de altura (pé direito), teto brando, paredes claras, piso medianamente claro, deve ser iluminado com Luminárias Philips TCH 751– 4 TL 40 W, com quatro lâmpadas fluorescentes TLRS 40/75, em ambiente normal com período de manutenção de 7500 hs. Projete a Iluminação desta sala, sendo que os braços das carteiras estão a 50 cm do piso. 2. Um corredor (circulação de uma loja) possui 25 m de comprimento, 3m de largura e 4 m de altura (pé direito), teto claro, paredes claras, piso escuro. Deve ser iluminado com luminárias Philips TMS 500 c/ RN 500–2 TLD 32 W, com duas lâmpadas fluorescentes TLDRS 32/84, em ambiente normal com período de manutenção de 2500 hs. Projete a Iluminação deste corredor.

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AULA 4 - LUMINOTÉCNICA

1. LUZ: É uma modalidade de energia radiante que um observador verifica pela sensação visual de claridade determinada pelo estímulo da retina, sob a ação da radiação, no processo de percepção sensorial visual. A faixa de radiações das ondas eletromagnéticas detectadas pelo olho humano se situa entre 380 e 780 nanômetros [1nm = 10-9 m = 10 Å (Ângstroms)]. 2. INTENSIDADE LUMINOSA (I) : I = Ф/ω ω... Ângulo sólido Um estereoradiano é o ângulo sólido ω correspondente à área S = 1 m², em uma esfera de raio r = 1 m. 2.1- Ângulo sólido ω : É aquele que tem por vértice o centro da esfera e que é limitado pelo contorno da área unitária na superfície da esfera, vem a ser um estereorradiano (sr). Exemplo: Se uma fonte luminosa, localizada no centro da esfera de raio unitário, irradiar a mesma intensidade luminosa de I = 1 cd, cada metro quadrado da superfície da esfera receberá um fluxo luminoso de Ф = 1 lm. Qual será o fluxo luminoso que incidirá sobre a esfera toda? Solução: Como a superfície da esfera S é dada por S = 4.π.R² e R = 1m , então: S = 12,56 m². 1m² ------- 1lm 12,56 m²----Ф Ф = 12,56 lm Os fabricantes, em seus catálogos, apresentam curvas de distribuição da intensidade luminosa (Diagrama Polar). Costuma-se, na representação polar, referir os valores de intensidade luminosa, constantes, ao fluxo de 1000 lm.

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Conhecidas as curvas fotométricas das lâmpadas (Intensidade luminosa em candelas referidas a 1000 lúmems da lâmpada), podemos determinar a intensidade luminosa e com isso o iluminamento num determinado ponto. O nível de Iluminamento E (Lux), pode ser obtido nos planos horizontal e vertical, sendo:

- No plano Vertical : EV = I(θ).sen3θ / d² - No plano Horizontal: EH = I(θ).cos3θ / h² - No ponto P : EP = I(θ).cos3θ / D²

Fonte de luz

I D

h D.cosθ

θ

d P

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Iluminâncias ou Iluminamentos podem ser determinados também em função:

- Da idade do observador; - Da velocidade e precisão exigidas na operação; - Da refletância da superfície onde se desenvolve a tarefa.

Exemplo: Uma luminária modelo PL 700 MV, utilizando uma lâmpada vapor de mercúrio HPL-N 700 encontra-se 6 m acima do plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária: a) Num ponto de foco direto ( θ=0). b) Num ponto P1 com inclinação de 25° na luminária, em relação ao foco direto. c) Num ponto P2 com inclinação de 45° na luminária, em relação ao foco direto. I é a Intensidade da onda eletromagnética, em que: I = P / ∆∆∆∆ S ( W/ m2) P é a Potência da onda eletromagnética. ∆∆∆∆ S é a área de incidência da onda. EXEMPLO:

Psol = I . ∆∆∆∆S = I. 4.ππππ.r2 = 1400 . 4 . 3,14 . ( 1,5 . 1011 )2 = 3,9564.1026 W. ITAIPU possui 18 Máquinas Geradoras de 750 MW cada. Pitaipu = 18 . 750 . 106 = 1,35.1010 W.

P Sol ≈≈≈≈ P ( 3.1016 Itaipus)

TRABALHO n° 3: 1. Uma luminária modelo PL 400 MV, utilizando uma lâmpada vapor de mercúrio HPL-N 400 encontra-se 5 m acima do plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária: a) Num ponto de foco direto ( θ=0). b) Num ponto P1 com inclinação de 25° na luminária, em relação ao foco direto. c) Num ponto P2 com inclinação de 45° na luminária, em relação ao foco direto. d) Num ponto P3 com inclinação de 65° na luminária, em relação ao foco direto. 2. Uma luminária modelo PL 400 MV, utilizando uma lâmpada mista ML 250 encontra-se 3,6 m acima do plano de trabalho. Determinar a Iluminância desta luminária: a) Num ponto de foco direto ( θ=0). b) Num ponto P1 com inclinação de 30° na luminária, em relação ao foco direto. c) Num ponto P2 com inclinação de 45° na luminária, em relação ao foco direto. d) Num ponto P3 com inclinação de 60° na luminária, em relação ao foco direto.

Sol I = 1400 W/m2

Terra

r = 1,5 .1011 m

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1. TABELA DE ILUMINÂNCIAS OU ILUMINAMENTOS MÉDIOS EM L UX.

2. CURVAS FOTOMÉTRICAS

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AULA 5 : ELETROTÉCNICA

Tabela 4.1 – Potências Nominais Típicas de Eletrodomésticos. Aparelho Potência (KW)

Aquecedor de água por acumulação (Boiler) * 50 a 100 litros 1,0 * 150 a 200 litros 1,25 * 250 litros 1,5 * 300 a 350 litros 2,0 * 400 litros 2,5 Aquecedor de água por passagem 4,0 a 8,0 Aquecedor de ambiente (portátil) 0,7 a 1,3 Aspirador de pó 0,25 a 0,8 Batedeira doméstica 0,07 a 0,3 Cafeteira 1,0 Chuveiro 2,5 a 5,4 Condicionador de ar * 2125 Kcal / h 1,5 * 2500 Kcal / h 1,65 * 3000 Kcal / h 1,9 * 3500 Kcal / h 2,1

35

* 4500 Kcal / h 2,9 * 5250 Kcal / h 3,1 * 7500 Kcal / h 4,0 Congelador freezer 0,35 a 0,5 Exaustor doméstico 0,3 Ferro de passar roupas 0,4 a 1,65 Fogão residencial 4,0 a 12,0 Forno de microondas residencial 1,2 Geladeira doméstica 0,15 a 0,4 Lavadora de pratos residencial 1,2 a 2,7 Lavadora de roupas residencial 0,5 a 1,0 Liquidificador 0,1 a 0,25 Máquina de costura doméstica 0,06 a 0,15 Máquina de escrever 0,15 Moedor de lixo residencial 0,3 a 0,6 Secadora de roupas residencial 2,5 a 6,0 Secador de cabelo portátil 0,5 a 1,5 Televisor transistorizado 0,07 a 0,1 Torradeira 0,5 a 1,2 Torneira elétrica 2,5 a 3,2 Ventilador portátil 0,06 a 0,1 Computador – Scaner – Impressora 1

Tabela 4.2 – Valores Típicos do Fator de Potência, rendimento e do fator a (considerados na falta de dados do fabricante).

Equipamento cosФ η a Iluminação

Incandescente 1 1 1 Mista 1 1 1,4*

Vapor de sódio à baixa pressão (sempre aparelhos compensados) * 18 a 180 W

0,85 0,7 a 0,8 1,6*

Iodeto metálico • 220V – 230 a 100 W • 380 V – 2000 W

0,6 0,6

0,9 a 0,95

0,9

3,5* 3,5*

Fluorescente • com starter – 18 a 65 W • partida rápida – 20 a 110 W

0,5 0,5

0,6 a 0,83 0,54 a 0,8

3,2 a 2,4 3,7 a 2,5

Vapor de mercúrio * 220 V – 50 a 1000 W

0,5 0,87 a 0,95 4,0*

Aparelhos não compensados (Baixo cosФ)

Vapor de sódio à alta pressão * 70 a 1000 W

0,4 0,9 4,2*

Iodeto metálico • 220V – 230 a 100 W • 380 V – 2000 W

0,85 0,85

0,9 a 0,95

0,9

2,4* 2,4*

36

Fluorescente • com starter – 18 a 65 W

* partida rápida – 20 a 110 W

0,85 0,85

0,6 a 0,83 0,54 a 0,8

1,9 a 1,4 2,2 a 1,5

Vapor de mercúrio * 220 V – 50 a 1000 W

0,85 0,87 a 0,95 2,5*

Aparelhos compensados (Alto cosФ)

Vapor de sódio à alta pressão * 70 a 1000 W

0,85 0,9 2,0*

Motores Trifásicos de Gaiola ou Curto Circuito Até 600 W 0,5 - 2,0 De 1 a 4 CV 0,75 0,75 1,8 De 5 a 50 CV 0,85 0,8 1,5

Mais de 50 CV 0,9 0,9 1,2 Aquecimento por Resistor 1,0 1,0 1,0

* Para certos aparelhos de iluminação, o fator a foi majorado para levar em conta as correntes absorvidas na partida.

Seções mínimas dos condutores fase nas instalações residenciais

Tomadas de corrente em quartos, salas e similares: 1,5 mm² Tomadas de corrente em cozinhas, áreas de serviço, garagens e similares: 2,5 mm² Iluminação: 1,5 mm² Aquecedor de água em geral 4,0 mm² Aparelhos de condicionadores de ar 2,5 mm² Fogões elétricos 6,0 mm²

Seções mínimas dos condutores de proteção Sf (mm²) Sp (mm²)

S≤ 16 S 16 < S ≤ 35 16

S > 35 S/2

Seções mínimas dos condutores de proteção Sf (mm²) Sp (mm²)

Sf < 35 S 35 25 50 25 70 35 95 50 120 70 150 70 185 95 240 120 300 150 400 185 500 240

37

Tamanho nominal dos eletrodutos mm 16 20 25 32 40 50 60 75 85 Pol 3/8 1/2 3/4 1 11/4 11/2 2 21/2 3

Equivalência AWG x mm² AWG 14 12 10 8 6 4 2 1/0 2/0 3/0 4/0 250 300 350 400 500 mm² 1,5 2,5 4 6 10 16 25 50 70 70 95 120 120 150 185 240

Capacidade de condução de corrente e queda de tensões – Temperatura ambiente de 30°C – Instalação em eletrodutos (Aparentes, embutidos ou em canaletas, calhas fechadas ou molduras)

Capacidade (A) ∆∆∆∆V (%) para cosФ = 0,8 ( V/ A .Km) S (mm²) 2 condutores carregados 3 condutores carregados Monofásicos Trifásicos

1,5 17,5 15,5 23 20 2,5 24 21 14 12 4 32 28 8,7 7,5 6 41 36 5,8 5,1 10 57 50 3,5 3,0 16 76 68 2,3 1,95 25 101 89 1,5 1,27 35 125 111 1,1 0,95 50 151 134 0,83 0,72 70 192 171 0,61 0,53 95 232 207 0,47 0,41 120 269 239 0,39 0,34 150 309 272 0,34 0,30 185 353 310 0,30 0,26 240 415 364 0,25 0,22

Ocupação máxima dos eletrodutos de PVC

Número de condutores dentro do eletroduto Sn mm² 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1,5 16 16 16 16 16 16 20 20 20 2,5 16 16 16 20 20 20 20 25 25 4 16 16 20 20 20 25 25 25 25 6 16 20 20 25 25 25 25 32 32 10 20 20 25 25 32 32 32 40 40 16 20 25 25 32 32 40 40 40 40 25 25 32 32 40 40 40 50 50 50 35 25 32 40 40 50 50 50 50 60 50 32 40 40 50 50 60 60 60 75 70 40 40 50 50 60 60 75 75 75

38

95 40 50 60 60 75 75 75 85 85 120 50 50 60 75 75 75 85 85 - 150 50 60 75 75 85 85 - - - 185 50 75 75 85 85 - - - - 240 60 75 85 - - - - - -

Tipo de condutor Isolação Características

V0/V T(°C) PVC/A Cloreto de polivinila 0,61/1 70 PVC/B Cloreto de polivinila 12/20 70

PE Polietileno termoplástico 12/20 70 EPR Borracha etileno-propileno 27/35 90

XLPE Polietileno reticulado quimicamente

27/35 90

V0....Tensão entre o condutor e a terra. V.... Tensão entre condutores (KV) T..... Temperatura máxima de operação contínua (°C)

AULA 6 – ELETROTÉCNICA

1. CÁLCULO DE CORRENTE DE PROJETO : I B

IB = PN . a . b . c . d. e. f ( A ) PN .... Potência nominal de saída dos equipamentos alimentados pelo circuito - Tabela 4.1 a = 1 / η.cosФ Tabela 4.2 b = f.u.........Fator de Utilização O regime de funcionamento de um equipamento de utilização pode ser tal que a potência utilizada seja inferior à potência nominal (de entrada), daí a definição do fator de utilização de um equipamento (b): Geralmente não é usado em circuitos terminais ( b = 1). b = potência utilizada / potência nominal Logicamente a escolha desse coeficiente exige um bom conhecimento dos equipamentos de utilização e de suas condições de funcionamento. Devemos considerar que: -Para equipamentos a motor de uma instalação industrial, na falta de informações mais precisas, podemos adotar b = 0,75. -Para os aparelhos de iluminação, de aquecimentos e de ar condicionado, em qualquer tipo de instalação, devemos adotar sempre b = 1. - Para as tomadas de corrente em qualquer tipo de instalação, devemos adotar b = 1.

39

c = Fator de Demanda não se aplica a circuitos terminais - Tabela 5.1 e 5.2. d = Fator que leva em conta o crescimento de carga no circuito, varia de 1 (crescimento nulo) a geralmente 1,25 (crescimento de 25%) – Deve ser criteriosamente escolhido pelo projetista. e = Fator aplicado aos circuitos de motores: = 1,25 para circuito com um único motor. = 1,25 aplicável ao maior motor, nos circuito que alimentam vários motores. * Quando existires vários motores com a maior potência, apenas um deles é considerado como o maior motor. f = Fator relacionado com o tipo de alimentação do circuito. Tabela 4.3. Quando tivermos no circuito condições diferentes de temperatura (ambiente ou do solo) ou de agrupamento de condutores (mais de três condutores carregados) ou de eletrodutos, devemos calcular a corrente fictícia de projeto, IB’: IB’ = I B / K K ... Fator que leva em conta a temperatura, agrupamento de condutores e de eletrodutos e será dado por: K = K 1 . K2 . K3 K1 .. Fator de Correção de Temperatura - Tabela 8.5 K2.. Fator de Agrupamento de Condutores - Tabelas: 8.6, 8.7 K3.. Fator de Agrupamento de Eletrodutos - Tabelas: 8.9 e 8.10 Faça algumas criticas a respeito desta instalação!

40

Tabela 5.1-FATORES DE DEMANDA PARA UNIDADES RESIDENCIAIS Potência instalada de iluminação e tomadas (Kw) Fator de Demanda - c

0<P≤1 0,86 1<P≤2 0,75 2<P≤3 0,66 3<P≤4 0,59 3<P≤5 0,52 5<P≤6 0,45 6<P≤7 0,40 7<P≤8 0,35 8<P≤9 0,31 9<P≤10 0,27 P>10 0,24

Tabela 5.2 – FATORES DE DEMANDA PARA INSTALAÇÕES EM GERAL

Uso Fator de Demanda - c Iluminação 1 Aquecimento/Ar Condicionado 1 Tomadas (N= nº de tomadas)- Não consideradas as destinadas à ligação de aparelhos fixos

1 + 0,9/N

Aquecimento de água (“Boilers”, chuveiros, torneiras, etc.) 1 Aparelhos para cozinhar ( fogões e fornos) 0,7

Tabela 4.3 – VALORES DO FATOR f

Tipo de alimentação Tensão (V) f ( A/Kw) 110 9 115 8,6 127 8 208 4,8 220 4,5

Monofásica ( F – N ou F – F)

230 4,3 205 2,8 220 2,7 230 2,5 380 1,5 440 1,3

Trifásica

460 1,25

Tabela 8.5 – FATORES DE CORREÇÃO DE TEMPERATURA – K1

Isolação Temperatura (°C) PVC EPR ou XLPE

15 1,15 1,1 20 1,1 1,1 25 1,05 1,05 35 0,95 0,95 40 0,85 0,9 45 0,8 0,85 50 0,7 0,8

Ambiente

55 0,6 0,75 15 1,05 1,05 25 0,95 0,95 30 0,9 0,95 35 0,85 0,9 40 0,75 0,85 45 0,4 0,8

Do solo

50 0,65 0,75

Tabela 8.6 – Fatores de correção para agrupamentos de mais de um circuito ou mais de um cabo multipolar instalados em eletrodutos ou calhas, ou agrupados sobre uma superfície. Fatores de correção

41

Número de circuitos ou cabos multipolares Disposição dos cabos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 16 Agrupados sobre uma superfície ou contidos em eletroduto ou calha

1 0,8 0,7 0,65 0,6 0,55 0,55 0,5 0,5 0,5 0,45 0,45 0,4

contíguos

1 0,85 0,8 0,75 0,75 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,7 0,65 Camada única em parede ou piso

espaçados

1 0,95 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

contíguos

0,95 0,8 0,7 0,7 0,65 0,65 0,65 0,6 0,6 0,6 0,6 0,6 0,55 Camada única no teto espaçados 0,95 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85 0,85

Tabela 8.7 - Fatores de agrupamento para mais de um circuito - cabos unipolares ou cabos multipolares diretamente enterrados.

Distância entre cabos *(a) Número de circuitos Nula Diâmetro do

cabo 0,125m 0,25m 0,5m

2 0,75 0,80 0,85 0,80 0,90

3 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85

4 0,60 0,60 0,70 0,75 0,80

5 0,55 0,55 0,65 0,70 0,80

6 0,50 0,55 0,60 0,70 0,80

Tabela 8.9 – Fatores de correção em função do número de eletrodutos no ar e da sua disposição.

Número de eletrodutos dispostos

horizontalmente

1

2

3

4

5

6

1 1,00 0,94 0,91 0,88 0,87 0,86 2 0,92 0,87 0,84 0,81 0,80 0,79 3 0,85 0,81 0,78 0,76 0,75 0,74 4 0,82 0,78 0,74 0,73 0,72 0,72 5 0,80 0,76 0,72 0,71 0,70 0,70

Número de eletrodutos dispostos

verticalmente 6 0,79 0,75 0,71 0,70 0,69 0,68

Tabela 8.10– Fatores de correção em função do número de eletrodutos enterrados ou embutidos e de sua

disposição. Número de eletrodutos

dispostos horizontalmente 1

2

3

4

5

6

1 1,00 0,87 0,77 0,72 0,68 0,65 2 0,87 0,71 0,62 0,57 0,53 0,50 3 0,77 0,62 0,53 0,48 0,45 0,42 4 0,72 0,57 0,48 0,44 0,40 0,38 5 0,68 0,53 0,45 0,40 0,37 0,35

Número de eletrodutos dispostos verticalmente

6 0,65 0,50 0,42 0,38 0,35 0,32

3. SEÇÕES DE FIOS E CABOS

42

O padrão norte-americano, ainda em uso no Brasil, consiste na utilização da escala AWG “ American Wire Gage” de diâmetros e, a partir de determinado valor, na indicação de seções normalizadas em unidades do sistema inglês. A escala AWG é uma progressão geométrica, de diâmetros em polegadas relacionada com os passos de estiramento dos fios; trata-se de uma escala retrocessiva, isto é, os números diminuem com o crescimento dos diâmetros. Acima de 4/0 são indicadas as seções em “circular mil” (cmil) ou em “103 circular mil” (Kcmil); 1 circular mil é a área de um circulo cujo diâmetro é 1 milésimo de polegada. 1 cmil = 5,067 x 10-4 mm² O IEC recomenda que as seções dos fios e cabos sejam expressas em milímetros quadrados, de acordo com uma escala padronizada, já usada na maioria dos paises. 4. ELETRODUTOS OU CONDUÍTES. Tubos destinados à construção de condutos elétricos. 5. CONDULETE. Tipo especial de caixa de derivação para instalações aparentes, dotadas de tampa própia e de partes roscadas para fixação direta de eletrodutos rígidos. 6. MOLDURA. Conduto de instalação aparente destinado a ser fixado ao longo de paredes, compreendendo uma base fixa com ranhuras para a colocação de condutores e uma tampa desmontável em toda a sua extensão. 7. BANDEJA. Conduto de instalação aparente, aberto em toda sua extensão, onde os condutores são lançados. 8. CANALETA. Conduto com tampas ao nível do solo removíveis em toda sua extensão. Podem conter cabos isolados ou cabos embutidos em eletrodutos. 9. DUTO. Tubo destinado à construção de condutos subterrâneos. 10. POÇO OU PRUMADA. Conduto vertical formado pela estrutura do prédio.

EXERCÍCIO

Determinar a corrente de projeto nos casos: a) Circuito terminal que alimenta um motor trifásico de 60 CV, 380 V. (Resp: 99,36 A) b) Circuito terminal que alimenta 15 aparelhos de iluminação fluorescente,

compensados, partida rápida, com 4 lâmpadas de 65 W cada, 220 V, monofásico ( F-N). (Resp: 38,61 A)

43

c) Circuito de distribuição que alimenta um quadro de distribuição de motores, trifásicos, 460 V, com 3 motores de 20 CV, 5 motores de 10 CV e 12 motores de 4 CV . (Resp: 182,47 A)

d) Circuito F-N de uma residência, alimentando: - 6 pontos de luz (incandescente) de 100 W cada; - 8 tomadas de uso geral de 100 VA cada, sendo de 110 V a tensão. (Resp: 10,836 A) e) Circuito de distribuição que alimenta o quadro de um conjunto comercial; trifásico (3F – N), 220 V, com as seguintes cargas ligadas ao quadro: - 34 aparelhos de iluminação fluorescente, compensados, partida rápida, 4 X 40 W, cada; - 53 tomadas de uso geral. 200 VA cada; - 7 aparelhos de ar condicionado de 2,1 KW cada (potência de entrada); - 2 chuveiros de 4,5 KW. (Resp: 209,016 A) f) Circuito de distribuição que alimenta um quadro de distribuição de motores trifásicos de 380 V, com 5 motores de 20 CV, 10 motores de 15 CV, 6 motores de 7,5 CV. Considere que as alimentações dos motores são feitas através de 5 circuitos, com cabos multipolares separados de 25 cm, com isolação XLPE, em único eletroduto, diretamente enterrado e sob temperatura de 35 °C. (Resp: 619,746 A)

Resolução dos exercícios a) Circuito terminal: b = c = 1 1 CV = 736 W IB = Pn.a.b.c.d.e.f = (60.736).1,2.1.1.1.1,25.1,5/1000 = 99,36 A

b) Circuito terminal: b = c = 1 IB = Pn.a.b.c.d.e.f = (4.65.15).2,2.1.1.1.1.4,5/1000 = 38,61 A.

Q.T15 Luminarias com 4 lâmp. Fluoresc.de 40 W cada, partida rápida (F-N) -220 V

IB

60 CV 380V- 3Φ

Q.TIB

44

c)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 25,875 A Pn.a.b.c.d.e.f = (2.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1,25/1000= 41,4 A Σ = 67,25 A IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = ( 1.10.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 12,9375 A Pn.a.b.c.d.e.f = (4.10.736).1,5.0,75.1.1.1.1,25/1000 = 41,4 A Σ = 54,3375 A IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.4.736).1,8.0,75.1.1.1,25.1,25/1000 = 6,21 A Pn.a.b.c.d.e.f = (11.4.736).0,75.1.1.1.1,25/1000 = 54,648 A Σ = 60,858 A ∴IB = Σ (IB1 + IB2 + IB3) = 67,25 + 54,3375 + 60,858 = 182,4705 A Obs: Caso fosse a alimentação de um circuito terminal, como no caso:

b = c = 1 ( circuito terminal)

2x20CV 5x40 CV 3x60 CV

IB1 IB2 IB3

IB Q.T.

40 CV 200CV 180 CV

460 V

Circuito de Distribuição

IB

3 x 20 CV - 3Φ

5 x 10CV - 3Φ

12 x 4 CV - 3Φ

IB1

IB2

IB3

460 V

Q.D.

45

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (2.20.736).1,5.1.1.1.1.1,25/1000 = 55,2 A IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (5.40.736).1,5.1.1.1.1.1,25/1000 = 276 A IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (3.60.736).1,2.1.1.1.1.1,25/1000 = 198,72 A IB = IB1 + 1,25 IB2 + IB3 = 598,92 A d)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (6.100).1.1.0,86.1.1.9/1000 = 4,644 A IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (8.100).1.1.(0,86).1.1.9/1000 = 6,192 A ∴IB = IB1 + IB2 = 10,836 A 800 W = 0,8 KW e)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (34.4.40).2,2.1.1.1.1.4,5/1000 = 53,85 A IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (53.200).1.1.(1+0,9/53)1.1.4,5/1000 = 48,51 A IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (7.2100).1.1.1.1.1.4,5/1000 = 66,15 A IB4 = Pn.a.b.c.d.e.f = (2.4500).1.1.1.1.1.4,5/1000 = 40,5 A ∴IB = Σ IBn = 209,01 A

34 lumin. com 4 lâmp.fluor. de 40 W cada Compensados partida rápida ( 220 V)

Conjunto Comercial

Q.D. 3Φ 220 V


53 tomadas de uso geral – 200 V.A. cada (220V)

7 condicionadores de ar de 2,1 Kw cada ( 220 V)

2 chuveiros de 4,5 Kw cada ( 220 V)

IB1 IB2

IB3

IB4 IB

6 lâmp. incand. de 100 W cada

8 tomadas de uso geral de 100 V.A. cada

IB

Q.D. 110 V

Residência

600 W = 0,6 KW

46

f)

IB1 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 31,05 A = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1,5/1000 = 24,84 A Σ = 55,89 A IB2 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.15.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 23,28 A = (4.15.736).1,5.0,75.1.1.1.1,5/1000 = 74,52 A Σ = 97,8 A IB3 = Pn.a.b.c.d.e.f = (1.20.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 31,05 A = (2.20.736).1,5.0,75.1.1.1.1.1,5/1000 = 49,68 A Σ = 80,73 A IB4 = IB2 = 97,8 A IB5 = Pn.a.b..c.d.e.f = (1.7,5.736).1,5.0,75.1.1.1,25.1,5/1000 = 11,64 A = (5.7,5.736).1,5.0,75,1,1,1,1,5/1000 = 46,57 A Σ = 58,21 A IB = Σ IBn = 390,44 A K1 = 0,9 K2 = 0,7 K3 = 1 IB’ = IB / (K1.K2.K3) = 360,44/(0,9.0,7.1) = 619,746 A

2 x 20 CV = 40 CV

5 x 15 CV = 75 CV

3 x 20 CV = 60 CV

5 x 15 CV = 75 CV

6 x 7,5 CV = 45 CV


IB’

5 Circuitos- Cabos multipolares - separados de 25 cm com isolação XLPE – único eletroduto, enterrado no solo – T = 35° C

Q.D. 380 V

IB1 IB2

IB3

IB4

IB5

3Φ

5 circuitos

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1. DISJUNTORES E FUSÍVEIS O uso do DR (Dispositivo de corrente diferencial ou residual) foi determinado pela ABNT nas instalações feitas a partir de janeiro de 1999. Este equipamento protege as pessoas detectando correntes de fuga e o disjuntor abre o circuito ao qual o aparelho com problema está ligado, antes mesmo que ele sofra algum dano ou alguém tome um choque.

EFEITOS DA CORRENTE SOBRE O CORPO HUMANO Corrente (mA) Efeitos

Até 1 Não é percebido. De 2 a 3 Sensação de formigamento. De 3 a 10 Não é fatal; individuo pode se soltar.

De 10 a 50

Ver curva da figura abaixo, dependendo do tempo de duração, pode produzir câimbras fatais nos músculos respiratórios.

De 50 a 500 Ver curva da figura abaixo; quase sempre perigosa podendo causar problemas cardíacos fatais.

Acima de 500

Ver curva da figura abaixo; poderá produzir a morte por problemas cardíacos e por paralisia dos centros nervosos.

2. CURVA DA PERICULOSIDADE DA CORRENTE ELÉTRICA

(1) Zona não perigosa (2) Zona perigosa

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3. PROTEÇÃO CONTRA OS CONTATOS INDIRETOS. - O contato indireto ocorre quando uma pessoa toca uma massa ou um elemento metálico que acidentalmente tenha sido posto sob tensão, o que pode acontecer devido a: * contato entre um condutor vivo e a massa ou elemento metálico; * arco entre um condutor vivo e a massa ou elemento metálico; * corrente de fuga (natural) do equipamento. A tensão de contato não deve ser superior a 50 V (considerando uma pessoa em condições normais, seca, etc.) para evitar conseqüências perigosas sobre o organismo. De uma forma simplificada, a Resistência de Terra Rt, pode ser calculada pela expressão: Rt = 50 / Ia (Ω), sendo Ia a corrente que provoca a atuação do dispositivo de proteção do circuito num tempo máximo de 5 segundos. Para os dispositivos fusíveis e para os disjuntores usuais; Ia = 3 a 5 In. Assim por exemplo, para um dispositivo de proteção de corrente nominal In = 30 A , com Ia = 3 In = 90 A , a Resistência de Terra deveria valer: Rt = 50 / 90 = 0,55 Ω, o que é praticamente impossível de se obter na prática. Para um dispositivo a corrente diferencial residual (DR) pode ser Ia = 30 mA = 0,03 A . Daí: Rt = 50 / 0,03 ≈ 1700 Ω, Isso mostra que o dispositivo DR garante a proteção contra os contatos indiretos mesmo em condições bem desfavoráveis de aterramento.

A proteção contra choques elétricos pode ser feita através de Dispositivos Diferenciais Residuais – DR, podem ser os DDR ou os IDR, conforme NBR 5410/90. Os DR’s, de acordo com suas funções classificam em: - Disjuntores Diferenciais Residuais e - Interruptores Diferenciais Residuais.

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(Ambos exercem a função de comando e proteção). Dispositivos Diferenciais Residuais – DR. – São equipamentos que garantem a qualidade da instalação, pois tais Dispositivos não admitem excessivas correntes de fuga, o que contribui para a redução das perdas e melhoria na conservação da energia. 4. DISJUNTORES DIFERENCIAIS RESIDUAIS –DDR São dispositivos que protegem contra sobrecargas, curtos-circuitos, fugas de corrente, choque elétrico e incêndios de origem elétrica, salvando vidas, possuem disjuntores acoplados ao Diferencial, portanto fazem também a proteção das instalações. 5. INTERRUPTORES DIFERENCIAIS RESIDUAIS – IDR São destinadas somente as proteções contra fugas de corrente, choques elétricos e incêndio de origem elétrica, salvando vidas. Não possuem Disjuntores acoplados. Ao utilizá-lo é necessário instalação de disjuntores em série. Disjuntor Diferencial – alimentação 2 F + N

Interruptor Diferencial - alimentação 2 F + N

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Ao contrário dos disjuntores termomagnéticos, a função principal dos interruptores diferenciais (DR) é proteger as pessoas que utilizam a energia elétrica, e não a instalação. Os principais problemas para o ser humano em relação à energia elétrica são os eventuais choques. Estes ocorrem sempre que houver um contato com um condutor ou equipamento energizado. Nesse instante, a pessoa passa a desempenhar o papel de meio condutor do sistema para a terra. Os efeitos dessa passagem de corrente elétrica através do corpo humano variam de um simples susto a ferimentos graves, ou até mesmo a morte. A falta para a terra também pode gerar faíscas e produzir incêndios. O interruptor diferencial detecta toda a passagem de corrente para a terra e desliga o circuito elétrico, ou seja, será útil tanto na proteção contra choques (proteção pessoal) como, também, contra incêndios (proteção do patrimônio). 6. PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO O DR funciona com um sensor que mede as correntes que entram e saem no circuito. As duas são de mesmo valor, porem de direções contrárias em relação à carga. Se chamarmos a corrente que entra na carga de +1 e a que sai de -1, logo a soma das correntes será igual a zero. A soma só não será igual a zero se houver uma corrente fluindo para a terra, como no caso de um choque elétrico. A sensibilidade do interruptor, que varia de 30 a 500 mA, deve ser dimensionada com cuidado, pois existem perdas para a terra inerentes à própria qualidade da instalação. 7. INSTALAÇÃO Os Interruptores DR devem ser instalados em associação com os disjuntores do quadro de distribuição, de forma a proporcionar uma proteção completa contra sobrecargas, curto- circuitos e falta para a terra. Existem DDR que ocupam um espaço de 5 disjuntores termomagnéticos. 8. PROTEÇÃO DOS APARELHOS: - Torneiras elétricas ou chuveiros com carcaça metálica e resistência nua, apresentam geralmente fugas de correntes elevadas que não permitem que o Dispositivo Diferencial Residual fique ligado. Isto significa que estes equipamentos de resistência nua representam um risco à segurança do usuário e devem ser substituídos por um com carcaça plástica ou com resistência blindada, ou seja, utilizar o DR apenas com chuveiros de carcaça de plástico ou resistência blindada. - Banheiras de hidromassagem devem utilizar os DR’s nos aquecedores com resistência blindada. - Nas instalações já existentes podemos instalar nos quadros de distribuição tanto o DDR quanto o IDR, ligado aos Disjuntores.

51

TRABALHO n° 4

1. Descrever as características e diferenças fundamentais dos Disjuntores e Interruptores DR. 2. Responder às seguintes perguntas: a) O que significa dar um curto circuito numa Lâmpada? , e num Gerador? b) É certo dizer que numa residência com tensão 220 V consome-se mais energia que uma 110 V? c) Existe o risco de choque no chuveiro elétrico, mesmo com a instalação em ordem e o sistema aterrado? d) Se um disjuntor desarma a todo instante, é correto substituí-lo por outro de amperagem maior? Justifique. e) As variações de tensão, comuns nas redes do Brasil, prejudicam os aparelhos? f) Como você resguardaria sua casa das ações de descargas elétricas atmosféricas? g) Quais as maneiras mais simples de se economizar energia elétrica? h) Se você comprasse uma residência construída já há alguns anos, como você saberia se a rede elétrica tem problemas? i) Com você escolheria lâmpadas corretas para utilização em suas instalações elétricas, com tantas lâmpadas no mercado? j) Quando você liga o chuveiro de sua casa e observa uma cintilação na rede elétrica, ou mesmo quando você liga o liquidificador e verifica que há um chuvisco em sua TV, o que fazer?


1. ATERRAMENTOS ELÉTRICOS 1.1 - Objetivos Principais:

• Obter uma resistência de aterramento a mais baixa possível, para correntes de falta à terra.

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• Manter os potenciais produzidos pelas correntes de falta dentro de limites de segurança de modo a não causar fibrilação do coração humano, proporcionando segurança às pessoas, animais e equipamentos.

• Fazer com que os equipamentos de proteção sejam mais sensíveis e se consiga isolar rapidamente as falhas a terra.

• Proporcionar um caminho de escoamento para a terra de descargas elétricas atmosféricas.

• Usar a terra como retorno de corrente no sistema MRT. (Massa em relação à Terra) • Escoar as cargas estáticas geradas nas carcaças dos equipamentos. • Dar continuidade permanente a um circuito elétrico.

1.2 - Resistividade do solo (ρρρρ): Fatores que influenciam:

• Tipo de solo, mistura dos diversos tipos de solo. • Teor de umidade. • Temperatura. • Compactação e pressão. • Composição química dos sais dissolvidos na água retida no solo. • Concentração dos sais retidos no solo.

É impossível identificar um solo, quanto à sua resistividade, apenas por um único valor. 2. SISTEMAS DE ATERRAMENTO : Os tipos principais são:

• Uma simples haste cravada no solo. • Hastes alinhadas. • Hastes em triângulo. • Hastes em quadrado. • Hastes em círculos. • Placas de material condutoras enterradas no solo. • Fios ou cabos enterrados no solo, formando diversas configurações, tais como: - estendido em vala comum; - em cruz; - em estrela; - quadriculados, formando uma malha de terra. O tipo de sistema de aterramento a ser adotado depende da importância do sistema de energia elétrico envolvido, do local e do custo. O sistema mais eficiente é, evidentemente, a malha de terra.

2.1 - Hastes de aterramento

Deve ter as seguintes características:

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• Ser bom condutor de eletricidade • Ser um material praticamente inerte às ações dos ácidos e sais dissolvidos no solo. • Deve sofrer a menor ação possível da corrosão galvânica. • Ter resistência mecânica compatível com a cravação e movimento do solo. • Serem cobreadas para melhor desempenho.

Tipo Copperweld – Tipo Encamisado por Extrusão - Tipo Cadweld 2.2 - Classificação dos sistemas de baixa tensão em relação à alimentação e das massas em relação a terra. Esta classificação é feita por letras como se segue: Primeira Letra : Especifica a situação da alimentação em relação à terra. T – A alimentação tem um ponto diretamente aterrado. I – Isolação de todas as partes vivas da fonte de alimentação em relação à terra ou aterramento de um ponto através de uma impedância elevada. Segunda Letra: Especifica a situação das massas (carcaças) das cargas ou equipamentos em relação à terra. T – Massas aterradas com terra própria, isto é, independentemente da fonte. N – Massas ligadas ao ponto aterrado da fonte. I – Massa isolada, isto é, não aterrada. Outras Letras: Forma de ligação do aterramento da massa do equipamento, usando o sistema de aterramento da fonte. S – Separado, isto é, o aterramento da massa é feito com um fio (PE) separado do neutro. C – Comum, isto é, o aterramento da massa do equipamento é feito usando neutro (PEN).

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Exemplos: Sistema de aterramento tipo TN-S

Sistema de aterramento tipo TN-C

Massa Equipamento Elétrico Aterramento da Alimentação

F

F

F

N

PE


F

F

F

PEN

55

Sistema de aterramento tipo TN-C-S

Sistema de aterramento TT

PEN

PE N

Terra Próprio


F

F

F


F

F

F

N

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Sistema de aterramento IT 2.3 - Projeto de um sistema de aterramento. O objetivo é aterrar todos os pontos, massas, equipamentos ao sistema de aterramento que se pretende dimensionar. 2.4 - Para projetar adequadamente o sistema de aterramento deve-se seguir as seguintes etapas: 1°) Definir o local de aterramento; 2°) Providenciar varias medições no local; 3°) Fazer a estratificação do solo nas suas respectivas camadas; 4°) Definir o tipo de sistema de aterramento desejado; 5°) Calcular a resistividade aparente do solo para o respectivo sistema de aterramento; 6°) Dimensionar os sistema de aterramento, levando em conta a sensibilidade dos relés e os limites de segurança pessoal, isto é, da fibrilação ventricular do coração. 3. MEDIDA DE RESISTÊNCIA DE TERRA. Como o valor da resistência de terra varia ao longo do ano, deve-se programar adequadamente medições ao longo do tempo para manter um histórico do perfil do seu comportamento. 1° Método: Bateria de acumuladores e cano d’água.


F

F

F

Impedância considerável

Terra Próprio

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V = ( R + Rt ) . I Rt = (V/I) – R 2° Método: Dos três Pontos

Para uma instalação predial, a norma P-NB-615 estabelece a seguinte fórmula para o Número de Descidas no Aterramento de um Pára – Raio: N = (A + 100) / 300 N = h / 20 N = (p + 10) / 60 Onde:

A

solo

Rt

Resistência de Terra

Eletrodo de Terra Cano de água

Bateria R

V

R....Resistência limitadora de corrente (conhecido ou medido)

V3

V1 V2

I1

I2

I3

A

B C

5m

5m 5m I - V1/I1 = R1 = RA + RB II- V2/I2 = R2 = RA + RC III- V 3/I3 = R3 = RB + RC

I + II = R1 + R2 = 2. RA + RB +RC

R1 + R2 = 2.RA + R3 RA = (R1 + R2 - R3) / 2

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N........Número de descidas (inteiro). h.........Altura da edificação (m). A ........Área da edificação (m²). p..........Perímetro da edificação (m). Usar o critério que levar ao maior número. 3.1- Diminui-se a resistência de terra através de:

• Aumentar o número de eletrodos e interligá-los; • Aumentar a profundidade dos eletrodos já enterrados; • Aumentar a espessura dos eletrodos; • Submeter o solo sob tratamento químico (com os seguintes produtos: Bentonita-

material argiloso; Earthron – material líquido de lignosulfato mais um agente geleificador e sais inorgânicos; Gel – mistura de diversos sais, Sulfato de Magnésio ou de Cobre ou Cloreto de Sódio (sal de cozinha);

• Umedecer continuadamente o terreno.

5 Ω ≤≤≤≤ R do Eletrodo de Terra ≤≤≤≤ 25 Ω 3.2- Tensão de Passo: È a diferença de potencial existente entre os dois pés à distância de 1m. 3.3- Tensão de Toque: É a diferença de potencial entre um ponto de uma estrutura metálica, situado ao alcance das mãos de uma pessoa e, um ponto no chão, situado a 1m da base da estrutura. 4. DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR DA MALHA DE TERRA Considerando os esforços mecânicos e térmicos suportáveis, além de suportar esforços de compressão e cisalhamento, utiliza-se, no mínimo, o condutor 35 mm².

Trabalho n° 5 :

1. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Megger Earth Tester”. 2. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Wenner”. 3. Pesquisar sobre o Método de Medição de Aterramento “Lee”. 4. Determinar o número de descidas numa instalação de um pára-raio em um edifício

de altura 35 m, de dimensões 15m x 24m.

5. DESCARGAS ELÉTRICAS ATMOSFÉRICAS 5.1 - Raio: É uma gigantesca faísca elétrica, dissipada rapidamente sobre a Terra, causando efeitos danosos. 5.2 - Relâmpago: É a luz gerada pela arco elétrico do raio. 5.3 - Trovoada: É o ruído (estrondo) produzido pelo deslocamento do ar devido ao súbito aquecimento causado pela descarga. A descarga elétrica atmosférica se dá devido ao rompimento da rigidez dielétrica do ar.

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O Brasil é o campeão de descargas elétricas atmosféricas, são cerca de 100 milhões de raios anuais. Nosso país propicia a formação de cúmulos nimbos (nuvens negras no formato de um cogumelo atômico), que concentra grande quantidade de energia armazenada. A primeira descarga elétrica que ocorre vêm da nuvem para a terra, chamada de descarga piloto (líder) numa velocidade de 1500 Km/s, logo após, da terra para a nuvem sobe a descarga principal (retorno) com velocidade de 30000 Km/s, com correntes elevadíssimas, da ordem de 2000 a 200000 A, porém podem ocorrer outras descargas chamadas de descargas múltiplas, da ordem de 1000 A. DESCARGAS DIRETAS DE RAIOS

0,1 % excede 200.000 A 0,7 % excede 100.000 A 6,0 % excede 60.000 A 50,0 % excede 15.000 A A tensão de passo e a tensão de toque podem provocar a morte de pessoas e animais ao ocorrer uma descarga elétrica atmosférica nas proximidades. A duração de uma descarga elétrica atmosférica é da ordem de 200µs. Uma nuvem normalmente encontra-se entre 300 a 5000 m de altura e a diferença de potencial entre a terra e a nuvem chega a cerca de 10 KV a 1GV. 5.4 - O Pára-Raios de Franklin consiste na interconexão dos seguintes elementos:

- Captor: que pode ser de uma só ponta ou varias pontas metálicas em forma de “bouquet”.

- Conector: para prender o cabo de descida ao captor. - Haste de sustentação: para elevar o captor na altura desejada. - Espaçador: para manter o cabo de descida afastado da estrutura metálica ou haste

de sustentação. - Braçadeira: para fixar o espaçador à haste de sustentação. - Cabo de descida: para interligar o captor ao sistema de aterramento.

Bitola mínima do cabo de descida Material Bitola (mm²)

Cobre 16 Alumínio 25

Aço 50 - Isolador: pode ser de dois tipos: modelo industrial de classe de tensão de 10 KV ou

tipo roldana usado na estrutura do espaçador. - Aterramento: para produzir a conexão com a terra. - Tubo protetor: de material não condutor, para evitar atos de vandalismo e evitar

tensão de toque direto com o cabo de descida. - Cobertura de conexão: de material emborrachado, para proteger a conexão da

corrosão. Zona de proteção de um pára – raio Tipo Franklin:

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6. PRINCÍPIO BÁSICO DE UMA PROTEÇÃO : “É preferível não ter pára – raios do que tê-los mal dimensionado ou mal instalados”. 7. GAIOLA DE FARADAY : Baseia-se na utilização de condutores de captura em forma de anel, formando malhas ou gaiolas ao redor das estruturas a serem protegidas, é uma eficiente forma de proteção e bastante utilizada. 8. PÁRA – RAIOS RADIOATIVOS Sua ação ativa (dinâmica) é produzida pelos elementos radioativos que bombardeiam o ar, ionizando-o. Esta ação radioativa ocorre permanentemente durante toda a vida útil do pára-raio. Os pára raios radioativos foram abolidos no Brasil em razão de sua zona de proteção não ser assim tão maior que o Franklin e devido aos riscos de instalação, manutenção e armazenamento dos materiais radioativos (Rádio 266). No Brasil existe a norma NBR – 5419 “ Proteção de Estruturas Contra Descargas Atmosféricas” da ABNT, referência [27], para consulta.

CURSO AVANÇADO SOBRE ATERRAMENTOS ELÉTRICOS

Cap1 - Aterramentos Elétricos.

1- Objetivos: 1°. Proporcionar segurança a pessoas e animais; atua somente com falha de isolação do equipamento.

2°. Ligar a instalação elétrica a Terra, tornando-a num condutor de corrente de desequilíbrio; atua constantemente no circuito. 3°. Fazer fluir para o solo a corrente de descarga atmosférica; atua somente no período de duração da descarga.

4°. Buscar um ponto de referência para circuitos eletrônicos; atua permanentemente como potencial referência.

5°. Fazer o solo ser um condutor de retorno da corrente elétrica; atua constantemente no circuito. 1.1- Resumo – 3 Grandes Objetivos:

H

R

R ≈√3 . H

61

1°. Proporcionar segurança a pessoas e animais e dar proteção aos equipamentos. 2°. Buscar uma referência de potencial elétrico. 3°. Dar continuidade permanente a um circuito.

1.2- Grandezas Físicas envolvidas no aterramento

- ρ...Resistividade Elétrica do Solo; - R...Resistência de Aterramento; - Tensão de Passo e de Toque; - Potencial de Transferência; - Indutância de Aterramento. A Resistividade Elétrica do Solo está relacionada com tipo de solo (argiloso, arenoso etc..), porém uma única medida da resistividade não caracteriza o tipo de solo. Tensão de Passo.... DDP. entre dois pontos de contato no solo, separados pela distância de1m. Na linha monofilar a tensão de passo é a grandeza mais importante. Tensão de Toque.....DDP. entre a tomada de terra a 1m do pé da pessoa em contato com a estrutura condutora qualquer.Resistência de Aterramento está relacionada com a dificuldade de condução da corrente pelo solo e no Método de Wenner para solo homogêneo pode ser determinada por: ρ = 2.π. a .R Potencial de Transferência.....Ação de um condutor enterrado no solo em interferir em outros aterramentos, na distribuição de potenciais e espalhamento da corrente elétrica pelo solo. A Indutância de Aterramento terá maior importância quando se tratar de aterramentos de descargas elétricas atmosféricas, cujo efeito indutivo pode ser considerável. 1.3- No projeto de aterramento elétrico temos as seguintes etapas: -Escolha do local do aterramento; -Medição da resistividade; -Adequação dos resultados da medição a um modelo; -Processo de cálculo: resistência, indutância, potenciais, etc.; -Construção do aterramento; -Medições finais. Simplesmente fincar haste de terra no solo, não assegura um bom aterramento pois não garante a verticalidade da haste nem tampouco o bom contato entre a haste e o solo. Devemos, com um trado, fazer um buraco e ai colocar a haste ou um condutor (cabo flexível) que pode substituir a haste e aos poucos ir preenchendo o buraco e compactando o solo para maior aderência com o condutor e no caso da haste assegurando sua verticalidade, e ainda assegurando, no uso da Bentonita para tratamento do solo, maior qualidade do aterramento.

Cap.2 – Modelo Físico do Solo – Resistividade em Solo Heterogêneo O Método de Wenner mostra que a corrente espalha para o solo com penetração máxima igual à distância entre os eletrodos de entrada e saída da corrente. Espalhamento da corrente elétrica pelo solo homogêneo:

O Objetivo e as Características do aterramento a ser projetado definem a escala e prioridade da importância das Grandezas Físicas.

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I r Ex J(z) P J(z=0) S 1 superfície z I I O 0,58 d d 0,35 0,009 z 0 2d/3 d 2d z A corrente penetra numa distância praticamente igual à que separa os eletrodos de entrada e saída de corrente, se queremos profundidades maiores devemos aumentar a distância entre os eletrodos. Método de Wenner: ρρρρ = 2.ππππ.a . V/I ρ ρa (Resistividade aparente) a(m) a(m) Modelo Físico do Solo – Resistividade em Solo Heterogêneo: Estrutura do solo = camadas horizontais 1ª camada E1 ρ1 2ª camada E2 ρ2 3ª camada ρ3 ∞ V =ρρρρI/2ππππ. ∫∫∫∫ J0(mr)e-mzdm + ∫∫∫∫ A(m)J0(mr)e-mzdm + ∫∫∫∫ B(m)J0(mr)e-mzdm

Solo Homogêneo

Solo Heterogêneo

J = I/S = I/2πr²

E = ρJ = ρI/2πr²

Vp = E.r = ρI/2πr

42% de I já se dissipou para o solo

65% de I já se dissipou para o solo

Modelo Físico para solo heterogêneo de 2 camadas

Para obter o Modelo Físico de Estratificação do Solo passamos pelas Equações de Poisson, Técnica de Separação de Variáveis, Função de Bessel, condições de contorno e varias considerações.

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Solo homogêneo parcelas adicionais de heterogeneidade ρa ρ2>ρ1 (K>0) ρ2 - ρ1 K = ρ1 ρ2 + ρ1 ρ2<ρ1 (K<0) 0 a Se estabelecermos uma relação entre a Resistividade Aparente e o Modelo do Solo em Camadas Horizontais, é possível a aplicação do Método de Wenner para solos heterogêneos. O Método Gráfico de YOKOGAWA propicia levantar os dados de Estratificação do Solo. Com uma Curva Experimental, obtida com trechos crescentes e decrescentes, superpomos às Curvas Padrão e Auxiliar do Método Gráfico de YOKOGAWA, fazendo comparações e ajustes, conseguimos levantar os dados que levam à estratificação do solo, porém, podemos incorrer a alguns erros de ordem prática. Estes erros podem ser analisados pelo Programa Computacional AFERE, que compara a curva (ρρρρa x a) teórica com a curva (ρρρρa x a) experimental (considerada exata).

Cap. 3 – Resistência e Potenciais de Aterramentos Elétricos Conceito de Resistência: R = ρρρρL/S

Para Solo Homogêneo: - A resistência pode ser dividida em pequenas camadas condutoras, onde a corrente

circula de uma para a outra através de seções transversais. - A corrente enfrenta resistências cada vez menores, podendo a última ser desprezada.

R aterramento (solo homogêneo) = R eletrodo (metal) + R contato (compactação do solo = f (construção)) + R solo 0 haste R Total = R contato + R solo L.F. ρhaste<<<ρsolo

64

R2hastes próximas > ½.Rhaste única R2hastes próximas = ½.Rhaste única + Rmútua

- A Geometria do Aterramento influi decisivamente na Resistência de Aterramento; - Maior liberdade no espalhamento da corrente no solo contribui para a diminuição da Resistência de Aterramento. Elementos que Alteram a Resistência de Aterramento:

- Resistividade do solo - Geometria do aterramento influem no espalhamento da corrente no volume de solo.

- Dimensões dos eletrodos

Solos Heterogêneos: As resistividade e espessuras das camadas do solo alteram a distribuição da corrente.

Métodos para Cálculo da Resistência e Potencias de Aterramento:

- Eqüipotencialidade. - Distribuição Uniforme de Corrente.

Cálculo da Resistência de Aterramento para Haste Vertical (solo homogêneo) usando Método da Distribuição Uniforme de Corrente – Solução Analítica. L>>>a R1haste = ρρρρ/2ππππL[Ln(4L/a)-1] L...comprimento da haste e a..raio da haste

R1cabo = ρρρρ/ππππL[Ln(2L/ √√√√2ah)-1] h...profund. do cabo em relação ao solo L...compr. do cabo a ...raio do cabo

L>>>a L>>>h

A solução analítica é limitada. Quando se deseja calcular a resistência para qualquer que seja o aterramento a solução numérica é a mais indicada. Resistência de Aterramento com Método da Eqüipotencialidade com Solução Numérica: Haste cilíndrica Vertical: Método da imagem – R1haste =ρ/4π∑Ii Analise de Resultados – solo homogêneo: Haste cilíndrica vertical:

- Não é solução aumentarmos o raio da haste para diminuirmos a resistência de aterramento;

- Na prática a resistência de aterramento varia com o comprimento da haste e em função da heterogeneidade do solo, esta análise é prejudicada.

Cabo cilíndrico horizontal: - O aumento da profundidade h dentro de certos limites diminuiu a resistência de aterramento;

- O aumento no comprimento L do cabo tem seus limites e para descargas elétricas atmosféricas tem seu efeito indutivo mais acentuado.

Associação de hastes verticais: h - d = L Limite de até ≈ 10 hastes verticais. L

Análise de Resultados – solo heterogêneo: L

65

Vsup.(1haste)

ρ2>ρ1 ρ2=ρ1(solo homogêneo) ρ2<ρ1 d

- Os potenciais de superfície decrescem mais rapidamente quanto mais rápido nos afastamos do aterramento.

Haste Vertical: Já nos primeiro metros apresenta um decréscimo rápido nos potenciais de superfície, podendo gerar tensões de

passo perigosas. Cabo cilíndrico: Decréscimo do potencial é mais suave até sua extremidade, a partir daí o potencial decresce rapidamente

podendo causar tensões de passo perigosas e mais acentuadamente é o decréscimo do potencial na direção transversal do cabo. Anel Horizontal : Na superfície acima do mesmo a queda do potencial é suave e a partir daí cai acentuadamente podendo

aparecer tensões de passo perigosas. A Proteção é Maior em Relação à Tensão de Passo:

- Direção na superfície do solo bem paralela ao cabo horizontal, acima do mesmo, protege basicamente nesta direção;

- Área da superfície do solo logo acima do anel horizontal. Cap. 4 - Aterramento em Descargas Elétricas Atmosféricas

I 2 a 200 KA t 1 a 5 µs 20 a 100µs Efeitos da Descarga Elétrica Atmosférica:

- Corrente elétrica elevada I produz um campo elétrico E elevado, o que provoca a ionização do solo diminuindo a resistência de aterramento, surgindo a chamada Resistência Dinâmica.

Rdinâmica R1haste

t

A variação do potencial no solo é diretamente proporcional ao produto da corrente injetada no solo pela resistividade da 1ª camada de solo.

Elevados valores de Correntes com Pequenas Variações Temporais são as Características de uma Descarga Elétrica Atmosférica

66

- Não são todos os aterramentos que permitem a ionização do solo. - Se as dimensões do aterramento forem tais que a descarga se divide de tal forma a

não produzir campos elétricos acima da rigidez dielétrica, não haverá ionização do solo.

- Quando existe a ionização do solo a resistência de aterramento decresce durante a descarga atmosférica ( Rdinâmica).

Efeitos Indutivos: Indutâncias calculadas levando-se em conta apenas os condutores enterrados:

- Para diminuirmos a indutância devemos dividir a corrente em um maior número possível de ramos e pegarmos o ponto de tomada de terra no centro da malha.

- Na tentativa de gradearmos as malhas podemos diminuir a indutância. - Nos aterramentos horizontais o efeito indutivo provoca: * Aumento no potencial de tomada de terra; * Desbalanceamento de corrente ao longo do condutor; * Diminuição no comprimento efetivo dos condutores enterrados.

A ligação de 2 aterramentos de pára raios distantes um do outro pode levar a uma diminuição na resistência total dos aterramentos, porém, o efeito indutivo do cabo de interligação dos aterramentos fará com que haja bloqueio de um deles enquanto o outro estiver submetido a uma descarga elétrica atmosférica, assim, os aterramentos efetivamente estarão isolados.

Cap. 5 – Medições de Resistividade do Solo e Resistência de Aterramento Método de Wenner

I V I a a a haste de corrente eletrodos ou hastes de tensão haste de corrente

Aparelhos de Medição: V e I – Voltímetro e Amperímetro- Fonte com transformador ou grupo motor gerador. V/I – Terrômetro analógico ou digital com três ou quatro pontas.

ρρρρa = 2ππππaV/I

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Rede de energia elétrica ou grupo motor gerador

A I V I a a a haste de corrente eletrodos ou hastes de tensão haste de corrente

ρa

a (m) V/I ρa = 2πaV/I ------------------ --------------------- ---------------------- -------------------- -------------------- ---------------------- -------------------- --------------------- ---------------------- a Rede de energia elétrica ou grupo motor gerador

A I Vx I x Ra=? haste auxiliar (posição remota)

Vx Patamar V

0 X As curvas dos potenciais de superfície devem ter um patamar bem definido. Se isto não ocorrer, devemos colocar a haste auxiliar mais longe. A distância que isola 2 aterramentos depende:

- das dimensões de ambos; - estratificação do solo

Haste de aterramento que desejamos medir

Ra = Vpatamar/I

Estratificação

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Regras relativas ao patamar: 1°- Fincar a haste auxiliar e levantar a curva Vx x X ; 2°- Encontrando o patamar temos Ra = Vpatamar/I 3°- Não encontrando o patamar, colocar a haste auxiliar mais longe e levantar nova curva, repetir o processo até encontrar o patamar. 4°- No levantamento de Vx x X as distâncias não precisam ser precisas, podendo até ser obtidas por passos, o importante é obter o patamar. 5°- A direção e o sentido de X é da haste de aterramento que desejamos medir para a haste auxiliar. 6°- A Tomada de Terra, na área do Aterramento que desejamos medir, deve ser sempre na sua extremidade mais próxima da haste auxiliar. 7°- Se a curva começar com valores pequenos, não confundir com o patamar, ela deve crescer até atingir o patamar. Método da haste remota, com uso do Terrômetro de três pontas: I x Ra=? haste auxiliar (posição remota)

Rx Patamar R

0 X

Haste de aterramento que desejamos medir

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Método dos três Pontos:

Os resultados obtidos neste método são aproximados, porém pode dar uma boa idéia de como a os valores de resistência das hastes do aterramento estão se comportando com o passar do tempo (manutenção).

Cap.6 – Ligação ao Terra

Normalização:

- Fio Terra: Ligação elétrica entre ao aterramento e aquilo que queremos aterrar; - Ponto T: Tomada de terra; - Ponto A: Ponto de aterramento na peça a ser aterrada.

DDPs indesejáveis podem surgir em decorrência de:

- Geometria do Aterramento (cabos horizontais, hastes verticais, etc.); - Disposição física do fio Terra; - Comprimento do fio Terra.

Origens das DDPs indesejáveis: Caso 1 – Espalhamento da corrente pelo solo; Caso 2 – Indutância própria do fio Terra; Caso 3 - Indução eletromagnética. Exemplos do caso 1:

- Aterramento de um chuveiro metálico Errado: Levar a tomada de terra para longe do aparelho, por exemplo um jardim distante.

V3

V1 V2

I1

I2

I3

A

B C

5m

5m 5m I - V1/I1 = R1 = RA + RB II- V2/I2 = R2 = RA + RC III- V 3/I3 = R3 = RB + RC

I + II = R1 + R2 = 2. RA + RB +RC

R1 + R2 = 2.RA + R3 RA = (R1 + R2 - R3) / 2

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Certo: Levar a tomada de terra para uma malha de terra no próprio contra piso do banheiro e isolá-la com uma camada impermeabilizante no próprio baldrame. - Poste de energia elétrica Errado: Aterramento com haste única distante do pé do poste. Certo: Aterramento com anéis e hastes próximas e concêntricas ao pé do poste. - Edifício Errado: Concentrar o aterramento em pequenas regiões. Certo: Espalhar o aterramento por toda a região que se quer proteger (fazer um anel no contra piso de cada andar e interligá-los, levando-os ao anel horizontal aterrado na base do edifício). - Indústria Errado: Aterramento localizado levado pelo fio Terra aos aparelhos como se fosse um fio Fase. Correto: Diluir o aterramento ao longo de um anel em torno da construção e ligando as tomadas de terra ao longo do anel. Exemplos do caso 2: - Pára raios com fio terra muito extenso - Torre em cima de edifícios Errado: Aterrar um equipamento de um dos andares, ligando-o ao cabo de descida do pára raio. Certo: Descida dos anéis dos contra pisos dos andares e do pára raio separados, ligados lá em baixo na base do edifício. Exemplo do caso 3 – I (fio terra) ddp (outro fio) Acoplamento Magnético (tensões induzidas indesejáveis)

ou ddp (fioterra) i (outro fio) 60 Hz + harmônicos - transitória

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Estudadas pela Área da Compatibilidade Eletromagnética nos projetos industriais (avanço da eletrônica de potência e informática).

Observação importante: Nos Aterramentos Elétricos nem sempre a Resistência de Aterramento é a grandeza mais importante, identificar as Características e Objetivos

do Aterramento permitem determinar as Grandezas Físicas prioritárias.

TRABALHO nº 6 1. Vivemos dentro de um capacitor gigante, onde as placas são a superfícies da Terra, com carga - Q e a ionosfera, uma camada condutora na atmosfera, a uma altitude h = 60 km, carregada com carga + Q. Sabendo que nas proximidades do solo junto à superfície da Terra, o módulo do campo elétrico médio é de 100 V/m e considerando h << raio da Terra( 6400 km). Determine a capacitância deste capacitor gigante e a energia elétrica armazenada. Considere 1/(4πε) = 9,0 × 109 Nm² /C². 2. Em 1752, o norte-americano Benjamin Franklin, estudioso de fenômenos elétricos, relacionou-os aos fenômenos atmosféricos, realizando a experiência descrita seguir. Durante uma tempestade, Franklin soltou uma pipa em cuja ponta de metal estava amarrada a extremidade de um longo fio de seda; da outra extremidade do fio, próximo de Franklin, pendia uma chave de metal. Ocorreu, então, o seguinte fenômeno: quando a pipa captou a eletricidade atmosférica, o toque de Franklin na chave, com os nós dos dedos, produziu faíscas elétricas. Esse fenômeno ocorre sempre que em um condutor: a) as cargas se movimentam, dando origem a uma corrente elétrica constante na sua superfície; b) as cargas se acumulam nas suas regiões pontiagudas, originando um campo elétrico muito intenso e uma conseqüente fuga de cargas; c) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, fazendo com que em pontos exteriores o campo elétrico seja igual ao gerado por uma carga pontual de mesmo valor; d) as cargas positivas se afastam das negativas, dando origem a um campo elétrico no seu interior; e) as cargas se distribuem uniformemente sobre sua superfície externa, tornando nulo o campo elétrico em seu interior. 3. Durante uma tempestade, um raio atinge um ônibus que trafega por uma rodovia.

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Pode-se afirmar que os passageiros: a) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois os pneus de borracha asseguram o isolamento elétrico do ônibus. b) serão atingidos pela descarga elétrica, em virtude da carroceria metálica ser boa condutora de eletricidade. c) serão parcialmente atingidos, pois a descarga será homogeneamente distribuída na superfície interna do ônibus. d) não sofrerão dano físico em decorrência deste fato, pois a carroceria metálica do ônibus atua como blindagem. e) não serão atingidos, pois os ônibus interurbanos são obrigados a portar um pára-raios em sua carroceria. 4. Um raio entre uma nuvem e o solo ocorre devido ao acúmulo de carga elétrica na base da nuvem, induzindo uma carga de sinal contrário na região do solo abaixo da nuvem. A base da nuvem está a uma altura de 2 km e sua área é de 200 km². Considere uma área idêntica no solo abaixo da nuvem. A descarga elétrica de um único raio ocorre em 10-3s e apresenta uma corrente de 50 kA. Considerando ε = 9 x 10-12 F/m, responda: a) Qual é a carga armazenada na base da nuvem no instante anterior ao raio? b) Qual é a capacitância do sistema nuvem-solo nesse instante? c) Qual é a diferença de potencial entre a nuvem e o solo imediatamente antes do raio? 5. Os relâmpagos e os trovões são conseqüências de descargas elétricas entre nuvens ou entre nuvens e o solo. A respeito desses fenômenos, considere as afirmações que seguem. I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir cargas elétricas negativas no solo. II. O trovão é uma conseqüência da expansão do ar aquecido. III. Numa descarga elétrica, a corrente elétrica é invisível sendo a relâmpago conseqüência da ionização do ar. Dentre as afirmações, a) somente I é correta. b) somente II é correta. c) somente III é correta. d) somente I e II são corretas. e) I, II e III são corretas.

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AULA 9 – CEMIG – NORMA ND 5.1

FORNECIMENTO EM TENSÃO SECUNDÁRIA – REDE DE DISTRIB UIÇÃO AÉREA – EDIFICAÇÕES INDIVIDUAIS. 1. CAMPO DE APLICAÇÃO:

A) Edificações individuais urbanas, residenciais, comerciais ou industriais, com cargas instaladas ≥ 75 KW;

B) Estações de bombeamento de concessionária de serviço de água, com demanda ≤ 150 KVA;

C) Campo de futebol, ginásios poliesportivos, clubes recreativos, com demanda ≤≤≤≤ 150 KVA;

D) Panificadoras com demanda ≤ 75 KVA; E) Bancas de jornal e lanchonetes em “trailers”, com carga instalada ≤ 75 KW; F) Unidades consumidoras rurais, com carga instalada < 75 KW; G) Exposições de feiras agropecuárias, industriais ou comerciais e parques de

diversões, com demanda ≤150 KVA, desde que enquadradas como ligações provisórias;

H) Agrupamentos de unidades consumidoras em edificações sem áreas comuns de circulação.

2. DEFINIÇÕES: CONSUMIDOR : É a pessoa física ou jurídica, comunhão de fato ou de direito legalmente representada, que solicitar a CEMIG o fornecimento de energia elétrica e assumir expressamente a responsabilidade pelo pagamento das contas e pelas demais obrigações regulamentares. UNIDADE CONSUMIDORA : São as instalações de um único consumidor, caracterizadas pela entrega de energia elétrica em um só ponto, com medição individualizada. EDIFICAÇÃO DE USO COLETIVO : É toda e qualquer construção, reconhecida pelos poderes públicos, constituídas por duas ou mais unidade consumidora, cujas áreas comuns, como consumo de energia sejam juridicamente de responsabilidade do condomínio. EDIFICAÇÃO INDIVIDUAL : É toda e qualquer construção, reconhecida pelos poderes públicos, contendo uma única unidade consumidora. ENTRADA DE SERVIÇO : É o conjunto constituído pelos condutores, equipamentos e acessórios instalados entre o ponto de derivação de rede secundária da CEMIG e a medição, inclusive.

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A entrada de serviço abrange, portanto, o ramal de ligação e o padrão de entrada da unidade consumidora. PONTO DE ENTREGA: É o ponto até o qual a concessionária se obriga a fornecer energia, com participação nos investimentos necessários, bem como, responsabilizando-se pela execução dos serviços de operação e manutenção do sistema, não sendo necessariamente o ponto de medição. RAMAL DE LIGAÇÃO : É o conjunto de condutores e acessórios instalados pela CEMIG entre o ponto de derivação da rede secundária e o ponto de entrega. PADRÃO DE ENTRADA : É a instalação compreendendo o ramal de entrada, poste ou pontalete particular, caixas, dispositivos de proteção, aterramento e ferragens, de responsabilidade do consumidor, preparada de forma a permitir a ligação da unidade consumidora à rede da CEMIG. O consumidor fica obrigado a manter em bom estado de conservação os componentes de seu padrão de entrada e é o responsável pelos equipamentos de medição da CEMIG instalados em seu padrão e responderá pelos eventuais danos causados aos mesmos. RAMAL DE ENTRADA : É o conjunto de condutores e acessórios instalados pelo consumidor entre o ponto de entrega e a medição ou operação. ASPECTOS GERAIS: As edificações individuais devem ser atendidas através de uma única entrada de serviço. LIMITES DE FORNECIMENTO : O fornecimento de energia deve ser sempre efetuado em tensão secundária de distribuição às unidades consumidoras que apresentarem cargas instaladas ≤ 75 KW, ressalvado os casos indicados anteriormente. A unidade com carga instalada superior a este limite terá o fornecimento em tensão primária de distribuição. 3. TIPOS DE FORNECIMENTO 3.1 - Classificação: TIPO A : Fornecimento de energia a 2 fios ( Fase – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras urbanas e rurais, com carga instalada ≤ 10 KW e que não constem:

- Motores monofásicos com Pn > 2 CV. - Máquina de solda a transformador com Sn > 2 KVA.

TIPO B : Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada entre 10 KW e 15 KW, que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V ; - Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 220 V. - Máquina de solda a transformador com Sn > 9 KVA, alimentados em 220 V.

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TIPO C: Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada ≤ 75 KW, que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V ; - Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 254V,

TIPO D: Fornecimento de energia a 4 fios (3 fases – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras urbanas, com carga instalada ≤ 75 KW, que não se enquadram no fornecimento tipo A, B e C e que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V; - Motores monofásicos com Pn > 5 CV alimentados em 220V; - Motores de indução trifásicos com Pn > 15 CV; - Máquina de solda tipo motor gerador com Pn > 30 KW; - Máquina de solda a transformador com Pn > 15 KW, alimentados em 220 V – 2 fases. - Máquina de solda a transformador com Pn > 30 KW, alimentados em 220 V – 3

fases. TIPO E : Fornecimento de energia a 3 fios (2 fases – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras rurais, com carga instalada ≤ 37,5 KW, que não constem:

- Os aparelhos vedados aos fornecimentos do Tipo A, se alimentados em 127 V; - Motores monofásicos com Pn > 19 CV, alimentados em 254 V;

TIPO F: Fornecimento de energia a 4 fios (3 fases – Neutro)

• Abrange as unidades consumidoras rurais, com carga instalada ≤ 75 KW, que não constem:

- Motores de indução trifásicos com Pn > 50 CV; - Motores monofásicos com Pn > 10 CV, alimentados em 220 V; - Máquinas de solda vedadas ao fornecimento tipo D.

4. CÁLCULO DA CARGA INSTALADA E DA DEMANDA 4.1 - Determinação da Carga Instalada (KW): Somando-se a potência em KW dos aparelhos de iluminação, aquecimento, eletrodomésticos, refrigeração, motores e máquinas de solda, ligados em uma unidade consumidora. Os aparelhos com previsão a serem adquiridos e instalados futuramente também devem ser computados. Não é necessário considerar aparelhos de reserva. Quando não dispuser das potências, recorrer às Tabelas 10 e 11. Usar a Tabela 2 e fazer KW =KVA. 4.2 - Cálculo da Demanda (KVA) O dimensionamento da entrada de serviço das unidades consumidoras urbanas com carga instalada superior a 15 KW deve ser feitos pela demanda provável da edificação, dada pela seguinte expressão:

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D = a + b + c + d + e + f (KVA) Onde: a........Demanda referente a iluminação e tomadas, dadas pelas Tabelas 12 e 13 . b ..... Demanda relativa aos aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento. Os fatores de demanda, dados pelas tabelas 14 e 15, devem ser aplicados, separadamente, às cargas instaladas dos seguintes grupos de aparelhos: b1...chuveiros, torneira e cafeteiras (F.P = 1); b2...aquecedores de água por acumulação e por passagem (F.P = 1); b3...fornos, fogões e aparelhos tipo “GRILL” (F.P = 1); b4...máquinas de lavar e secar roupas, máquinas de lavar louças (F.P. =0,85) e ferro elétrico (F.P. =1); b5...demais aparelhos: [TV, conjunto de som, ventilador, geladeira, freezer, liquidificador, batedeira, exaustor, etc.(F.P = 0,85)]; [ ebulidor e torradeira (F.P = 1)]. b = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 c.......Demanda dos aparelhos condicionadores de ar determinadas, na falta de informações, por:

- 100% para os primeiro 5 aparelhos; - 86% para os demais; - 100% no caso de condicionador central de ar.

d........Demanda de motores elétricos, dadas pelas Tabelas: 16 e 17. e........Demanda de máquinas de solda a transformadores, determinadas por:

- 100% da potência do maior aparelho*; - 70% da potência do segundo maior aparelho; - 40% da potência do terceiro maior aparelho; - 30% da potência dos demais aparelhos.

f........Demanda dos aparelhos de Raios-X, determinadas por:

- 100% da potência do maior aparelho*; - 10% da potência dos demais aparelhos.

* ......Caso haja mais de um maior aparelho, considerar apenas um como sendo o maior aparelho.

Usar a Tabela 15

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TABELA 10 – POTÊNCIAS MÉDIAS DE APARELHOS ELETRODOM ÉSTICOS E DE AQUECIMENTO

Aparelhos de Aquecimento e Eletrodomésticos

Tipo

Potência (w) Tipo

Potência (w)

Até 80 L 1500 Freezer Horizontal 500 De 100 a 150 L 2500 Freezer Vertical 300

Aquecedor de água por acumulação

De 200 a 400 L 4000 Geladeira 250 Aquecedor de Água por Passagem 6000 Liquidificador 200 Aquecedor de Ambiente 1000 Máquina de Costura 100 Aspirador de Pó 600 Máquina de Lavar louças 1500 Batedeira 100 Máquina de Lavar Roupas 1000

Uso Doméstico 600 Máquina de Secar Roupas 3500 Cafeteira (Máquina de Café) Uso Comercial 1200 Rádio Gravador 50

127 V 4400 Secador de Cabelos 1000 Chuveiro 220 V 6000 Televisor Preto e Branco 150

Conjunto de Som 100 Televisor a Cores 300 Ebulidor 1000 Torneira 2500 Enceradeira 300 Torradeira 800 Espremedor de Frutas 200 Ventilador 100 Exaustor 150 Microcomputador 300

Automático 1000 Impressora 45 Ferro de Passar Roupa Simples 500

Fornos , Fogões e Grill Fogão 1500/Boca Grill 1200 Forno (de embutir) 4500 Forno de Micro - Ondas 750

TABELA 11 – POTÊNCIAS NOMINAIS DE CONDICIONADORES D E AR TIPO JANELA

Capacidade Potência Nominal

BTU/h Kcal/h V.A

W

8500 2125 1500 1300 10000 2500 1650 1400 12000 3000 1900 1600 14000 3500 2100 1900 18000 4500 2860 2600 21000 5250 3080 2800 30000 7500 4000 3600

Nota: Valores válidos para aparelhos até 12000 BTU/h, ligados em 127 V ou 220 V e para aparelhos acima de 14000 BTU/h ligados em 220 V.

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TABELA 12 – FATORES DE DEMANDA PARA ILUMINAÇÃO E TO MADAS – UNIDADES CONSUMIDORAS RESIDENCIAIS Carga Instalada - C I ( Kw) Fator de Demanda

CI < 1 0,86 1 < CI <2 0,81 2 < CI <3 0,76 3 < CI <4 0,72 4 < CI <5 0,68 5 < CI <6 0,64 6 < CI <7 0,60 7 < CI <8 0,57 8 < CI <9 0,54 9 < CI <10 0,52

CI > 10 0,45

Notas: Para lâmpadas incandescentes, considerar: KVA = KW (fator de potência unitário). Para lâmpadas fluorescentes, considerar: KVA = KW / 0,85. TABELA 13 – FATORES DE DEMANDA PARA ILUMINAÇÃO E TO MADAS – UNIDADES CONSUMIDORAS NÃO RESIDENCIAIS

Descrição Fator de Demanda (% )

Auditórios, salão de exposição, cinemas e semelhantes.

100

Bancos, lojas e semelhantes. 100 Barbearias, salões de beleza e semelhantes. 100 Clubes e semelhantes. 100

100 para os primeiros 12 KVA Escolas e semelhantes. 50 para o que exceder 12 KVA 100 para os primeiros 20 KVA Escritórios e salas comerciais. 70 para o que exceder 20 KVA

Garagens comerciais e semelhantes. 100 Restaurantes, bares, padarias e semelhantes. 100

40 para os primeiros 50 KVA Clinicas, hospitais e semelhantes. 20 para o que exceder 50 KVA

Igrejas, templos e semelhantes. 100 50 para os primeiros 20 KVA Hotéis e semelhantes.

40 para o que exceder 20 KVA 100 para os primeiros 20 KVA Oficinas, indústrias e semelhantes. 80 para o que exceder 20 KVA

Notas: Para lâmpadas incandescentes, considerar KVA = KW (fator de potência unitário) Para lâmpadas de descarga (vapor de mercúrio, sódio e fluorescentes) considerar KVA = KW / 0,85.

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TABELA 14 – FATORES DE DEMANDA DE FORNOS, FOGÕES ELÉTRICOS - GRILL

Fator de Demanda (%) Número de Aparelhos Potência até 3,5 KW Potência Superior a 3,5 KW

1 80 80 2 75 65 3 70 55 4 66 50 5 62 45 6 59 43 7 56 40 8 53 36 9 51 35 10 49 34

Notas: Considerar para a potência destas cargas KW = KVA (fator de potência unitário) TABELA 15 – FATORES DE DEMANDA DE APARELHOS ELETRO-DOMÉSTICOS, DE AQUECIMENTO, DE REFRIGERAÇÃO E CONDICIONADORES DE AR.

Número de aparelhos Fator de Demanda (%) Número de aparelhos Fator de Demanda (%) 1 100 16 43 2 92 17 42 3 84 18 41 4 76 19 40 5 70 20 40 6 65 21 39 7 60 22 39 8 57 23 39 9 54 24 38 10 52 25 38 11 49 26 a 30 37 12 48 31 a 40 36 13 46 41 a 50 35 14 45 51 a 60 34 15 44 61 ou mais 33

Notas: Aplicar os fatores de demanda à carga instalada determinada por grupo de aparelhos separadamente. Considerar KW = KVA (fator de potência unitário) para aparelhos de aquecimento; para os demais, considerar KVA = KW /0,85. No caso de hotéis, o consumidor deve verificar a conveniência de aplicação desta tabela ou de fator de demanda igual 100%.

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5. EXEMPLOS DE DETERMINAÇÃO DE CARGA INSTALADA 5.1 - Residência Urbana

Potência (W) Quantidade Descrição Unitária Total

01 Chuveiro elétrico 127 V 4400 4400 05 Lâmpada incandescente 60 300 01 Ferro de passar roupa simples 500 500 01 Geladeira 250 250 01 TV preto e branco (previsão) 150 150 01 Conjunto som (previsão) 100 100

TOTAL GERAL 5400 W = 5,4 KVA

. Fornecimento deve ser a 2 fios, sendo a entrada de serviço dimensionada pela faixa A2 ( 5 < CI < 10 KW ). 5.2 - Residência Urbana ou Sítio.

Potência ( W ) Quantidade Descrição Unitária Total

02 Chuveiro elétrico 127 V 4400 8800 07 Lâmpada incandescente 60 420

05 Lâmpada incandescente 100 500 04 Lâmpada fluorescente 40 160 01 TV colorida 300 300 01 Geladeira 250 250 01 Freezer vertical 300 300

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01 Máquina de lavar roupas 1000 1000 01 Conjunto som 100 100 01 Liquidificador 200 200 01 Batedeira 100 100 01 Enceradeira 300 300 01 Ferro de passar roupa - automático 1000 1000 01 Condicionador de ar 8500 BTU / h 1300 1300

TOTAL GERAL 13230W = 13,23 KVA

. O fornecimento deve ser a 3 fios, sendo a entrada de serviço dimensionado pelo tipo B ou pelo tipo C faixa C1 ( 10 < CI < 15 KW).

6. EXEMPLOS DE CÁLCULO DE DEMANDA 6.1 - Restaurante e Lanchonete . Determinação da carga instalada


10 Lâmpada incandescente 60 600 01 Torneira elétrica 2500 2500 01 Chuveiro elétrico 127 V 4400 4400 01 Grill 1200 1200 03 Cafeteira - uso comercial 1200 3600 02 Condicionador de ar ( 18000 BTU/h) 2600 5200 01 Conjunto som 100 100

03 Espremedor de frutas 200 600 02 Exaustor 150 300 01 Ebulidor 1000 1000 04 Freezer vertical 300 1200 02 Torradeira 800 1600 01 Geladeira 250 250 04 Liquidificador 200 800 02 Máquina de lavar louças 1500 3000

TOTAL GERAL CI 26250 W . O fornecimento deve ser a 4 fios, tipo D . O dimensionamento da entrada de serviço feito pela demanda provável. . Cálculo da demanda – D.........D = a + b + c • Demanda de iluminação – ver tabela 13 ........a = 100 % CI = 0,6 KVA • Demanda de aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento ... ver tabela 15: - b = b1 + b3 + b4 + b5 . fator de demanda para b1 = 0,70 ( 5 aparelhos – chuveiro, torneira e cafeteira) b1 = 0,70 ( 1 x 4400 + 1 x 2500 + 3 x 1200 ) = 7,35 KVA . fator de demanda para b3 = 0,80 ( 1 aparelho : grill ) b3 = 0,80 x 1200 = 0,96 KVA . fator de demanda para b4 = 0,92 ( 2 aparelhos – máquina de lavar louças). b4 = 0,92 x 2 x 1500/0,85 = 3,247 KVA . fator de demanda para b5 = 0,41 (18 aparelhos – demais eletrodomésticos) b5 = 0,41 ( 3 x 200/0,85 + 2 x 150/0,85 + 4 x 300/0,85 + 1 x 250/0,85 + 4 x 200/0,85 + 1 x 1000+ 2 x 800 ) = 2,585 KVA b = 7,35 + 0.96 + 3,247 + 2,585 = 14,142 KVA * Demanda de condicionador de ar – ver tabela 15....2 aparelhos ....c = 0,92 % CI = 0,92.5,72 = 5,2624 KVA * Demanda Total .... D = a + b + c = 0,6 + 14,142 + 4,784 = 20,0044 KVA. A entrada de serviço deve ser dimensionada pela Faixa D2 (15,1 < D < 23,0 KVA)

84

6.2 - Residência . Determinação da carga instalada – CI


15 Lâmpada incandescente 60 900 05 Lâmpada incandescente 100 500 02 Aquecedor de água p/ acumulação de 80 L 1500 3000 01 Freezer vertical 300 300 01 Geladeira 250 250 03 TV em cores 300 900 01 Ferro de passar roupa - automático 1000 1000 02 Condicionador de ar tipo janela ( 8500 BTU/h) 1300 2600 01 Máquina de lavar roupas 1000 1000 01 Máquina de secar roupas 3500 3500 01 Máquina de lavar louças 1500 1500 01 Enceradeira 300 300 01 Exaustor 150 150 01 Conjunto som 100 100 01 Chuveiro 220 V 6000 6000 01 Aspirador de pó 600 600

TOTAL GERAL CI 22600 W

O fornecimento deve ser a 4 fios, sendo o dimensionamento de entrada de serviço feito pela demanda provável. . Cálculo de Demanda – D ....... D = a + b + c • Demanda de iluminação – ver tabela 12 ...... a = 81% CI = 0,81 x 1,4 = 1,13 KVA. • Demanda de aparelhos eletrodomésticos e de aquecimento – ver tabela 15: • b = b1 + b2 + b4 + b5 . fator de demanda para b1 = 100% ( aparelho) .. b1 = 6 KVA . fator de demanda para b2 = 0,92 ( 2 aparelhos – aquecedor de água) b2 = 0,92 x 3000 = 2,76 KVA. . fator de demanda para b4 = 0,76( 4 aparelhos – máquinas de lavar, secar e ferro elétrico) b4 = 0,76 x (1500/0,85 + 1000/0,85 + 3500/0,85 + 1000) = 6,1247 KVA . fator de demanda para b5 = 0,54 ( 9 aparelhos – demais eletrodomésticos) b5 = 0,54 x (300/0,85+250/0,85+3.300/0,85+300/0,85+150/0,85+100/0,85+600/0,85) = 1,48 KVA. b = 6 + 2,76 + 6,1247 + 1,48 = 16,3647 KVA. Demanda de condicionador de ar – ver tabela 15 ..2 aparelhos....c = 0,92 CI = 0,92.3,0 = 2,76 KVA D = a + b + c = 1,13 + 16,3647 + 2,76 = 20,2547 KVA . A entrada de serviço deve ser dimensionado pelo Tipo D, Faixa D2 ( 15,1 KVA < D < 23,0 KVA) 6.3 - Oficina ( Serralheria ) . Determinação da carga instalada


15 Lâmpada incandescente 60 900 01 Chuveiro elétrico 127 V 4400 4400 01 Compressor 10 cv - 3φ 9680 9680 02 Máquina de solda 9 KVA – 1 φ 9000 18000 01 Serra de fita 3 cv - 1φ 3070 3070 02 Máquina de corte 5 cv - 1φ 4910 9820

85

01 Esmeril 1 cv – 1 φ 1100 1100 04 Furadeira 2 cv – 1 φ 2070 8280 02 Dobradeira 7,5 cv – 3 φ 6900 13800 01 Geladeira 250 250 TOTAL GERAL CI 69300 W

. O fornecimento deve ser feito a 4 fios, sendo o dimensionamento da entrada de serviço feito pela demanda provável. .Cálculo de demanda – D...............D = a + b + d + e • Demanda de iluminação – ver tabela 13 - a = 100% CI = 0,9 KVA • Demanda de aparelhos eletrodomésticos – ver tabela 15 - b = b1 + b5 = 4,4 + 0,25/0,85 = 4,6941KVA • Demanda de motores - ver tabela 16 e 17 - Total de motores: 11 unidades. - Motor 3φ 01 x 10 CV ⇒ 1 x 6,46 = 6,46 KVA 02 x 7,5 CV ⇒ 2 x 4,87 = 9,75 KVA 01 x 3 CV ⇒ 1 x 1,92 = 1,92 KVA - Motor 1 φ 02 x 5 CV ⇒ 2 x 3,13 = 6,26 KVA 01 x 1 CV ⇒ 1 x 0,89 = 0,89 KVA 04 x 2 CV ⇒ 4 x 1,46 = 5,84 KVA D = 31,11 KVA • Demanda de Máquinas de Solda ... e = 1,0 x 9,0 KVA + 0,7 x 9,0 KVA = 15,3 KVA Demanda Total : D = a + b + d + e = 0,9 + 4,6941+ 31,11 + 15,3 = 51,9941KVA. A entrada de serviço deve ser dimensionada pela Faixa D6 (47,1 < D < 57,0 KVA).

86

TRABALHO n° 7 USANDO A NORMA ND- 5.1 – CEMIG, DIMENSIONAR A ENTRA DA DE SERVIÇO DAS SEGUINTES UNIDADES CONSUMIDORAS E O SEU TIPO DE FORNECIMENTO:

1. Residência urbana ou sitio. Quantidade Descrição Potência Unitária (W) Potência Total (W)

1 Chuveiro elétrico 127 V 5 Lâmpada incandescente 40 6 Lâmpada incandescente 60 3 Lâmpada fluorescente 40 1 TV preto e branco 1 Geladeira 1 Freezer vertical 1 Máquina de lavar roupas 1 Conjunto de som 1 Liquidificador 1 Batedeira 1 Enceradeira 1 Condicionador de ar – 8500 BTU/h 1 Ferro de passar roupas – simples 1 Fogão – 2 boca 1 Chuveiro elétrico – 127 V

Total (W)

2. Oficina (serralheria)

Quantidade Descrição Potência Unitária (W) Potência Total (W)

20 Lâmpada incandescente 100 35 Lâmpada fluorescente 40 5 Chuveiro elétrico – 220 V 2 Compressores – 10 CV -3φ 2 Máquina de solda – 9 KVA- 1φ 2 Serra de fita – 2CV - 1φ 2 Máquina de corte – 7,5 CV -1φ 4 Esmeril – 1,5 CV - 1φ 3 Furadeira – 3 Cv - 1φ 3 Dobradeira – 6 CV - 3φ 2 Geladeira 1 Aquecedor de água por passagem 1 Aspirador de pó 2 Cafeteira – uso comercial 2 Ferro de passar roupa – automático 1 Fogão de 4 bocas 10 Condicionador de ar – 8500 BTU/h 1 Liquidificador

Total (W)

87

AULA 10 – ELETROTÉCNICA APLICADA

CÁLCULO DA ILUMINAÇÃO DA QUADRA E ARQUIBANCADA DO G INÁSIO POLIESPOTIVO – PROJETO n° 1.

Local

Lâmpada vapor de

mercúrio(W)

Compri-mento

(m)

Largura (m)

Área S(m²)

Índice do

local

Fator de deprecia-

ção (Fd)

Fator de Utilização

(Fu)

Nível de iluminamento E

(Lux)

Fluxo total

F (lm)

Fluxo por lâmpada f

(lm)

N° Lâmpadas

N = F/f

700 36 18 648 F 0,65 0,55 200 362517 35000 10 ou 12 Quadra 400 36 18 648 F 0,65 0,55 200 362517 22000 16 ou 18 400 37 4 148 J 0,65 0,39 250 145956 22000 7 ou 8 Arqui-

bancada 250 37 4 148 J 0,65 0,39 250 145956 12600 12

F = E.S/(Fu.Fd) Fonte de consulta: Instalações Elétricas – Julio Niskier – A . J. Macintyre Cálculo do iluminamento E (Lux) E = I(θθθθ).cos³θθθθ/d² 700 W .......... = 550.35000.1/(1000.11,4²) ≈ 150 Lux Para a Quadra: 400 W............E = 488.22000.1/(1000.11,4²) ≈ 85 Lux 400 W............E = 488.22000.1/(1000.6,7²) ≈ 240 Lux Para a Arquibancada: 250 W............ E = 440.12600.1/(1000.6,7²) ≈ 130 Lux Conclusão: Utilizaremos para a Quadra: • 12 lâmpadas vapor de mercúrio 700 W ou 18 lâmpadas vapor de mercúrio 400 W. Utilizaremos para a Arquibancada: • 8 Lâmpadas vapor de mercúrio 400 W ou 12 Lâmpadas vapor de mercúrio 250 W.

Sala de educação física Circulação

9m

7 m 7m

4m

3m

6,7m

11,4m

88

Assim o fator decisivo na escolha será puramente econômico. TABELAS UTILIZADAS NAS FONTES DE CONSULTA: Tabelas já conhecidas anteriormente.

AULA 11 - ELETROTÉCNICA 1. CÁLCULO DOS CONDUTORES PELO CRITÉRIO DA QUEDA DE TENSÃO Para que os aparelhos, equipamentos e motores possam funcionar satisfatoriamente, é necessário que a tensão, sob a qual a corrente lhes é fornecida, esteja dentro dos limites prefixados. Estes limites são os seguintes: Instalações alimentadas a partir da rede de alta tensão, isto é a partir da subestação: • Iluminação e tomadas: 6%

Quadro Terminal

Quadro Terminal

Quadro Geral

Subestação

Motor

Ramal


Alimentação em A . T.

6% 8%

2%

Quadro Terminal

Quadro Terminal

Quadro Geral

Motor

Ramal


Alimentação em B. T.

3% 5%

2%

89

• Motores, fornos, etc: 8% Instalações alimentadas diretamente em rede de baixa tensão: • Iluminação e tomadas: 3% • Motores, fornos, etc: 5% Para qualquer caso a queda de tensão do quadro terminal até o equipamento consumidor, deverá ser de no máximo 2%. Para o dimensionamento do condutor, pode-se adotar o procedimento a seguir, conhecendo-se: • Material do eletroduto, se magnético ou não- magnéticos. • Corrente de projeto IB em ampères. • O fator de potência, cosφ. • A queda de tensão admissível para o caso, em porcentagem (%). • O comprimento do circuito L ( em Km). • A tensão entre fases U ( em V) Calcula-se: • A queda de tensão admissível, em volts, ∆U = (%) . U. • Dividindo ∆U por (IB.L), tem –se a queda de tensão em volts ( V / A.Km). Tabela 4.22 – Queda de tensões unitárias - Condutores isolados com PVC em eletroduto ou calha fechada.

Eletroduto ou calha de material não magnético Eletroduto ou calha de material magnético

Circuito monofásico Circuito trifásico Circuito monofásico ou trifásico

Seção

nominal (mm²)

cosφφφφ = 0,8 (V/A .Km)

cosφφφφ = 1 (V/A .Km)





1,5 23,0 27,6 20,0 24,0 23,0 27,6 2,5 14,0 16,8 12,0 14,7 14,0 16,8 4 8,7 10,4 7,5 9,2 8,7 10,4 6 5,8 7,0 5,1 6,1 5,8 7,0 10 3,5 4,2 3,0 3,6 3,5 4,2 16 2,3 2,5 1,95 2,1 2,3 2,5 25 1,5 1,7 1,27 1,4 1,5 1,7 35 1,1 1,2 0,95 1,0 1,1 1,2 50 0,83 0,83 0,72 0,72 0,83 0,75 70 0,61 0,55 0,53 0,48 0,61 0,55 95 0,47 0,42 0,41 0,37 0,47 0,42 120 0,39 0,31 0,34 0,27 0,40 0,32 150 0,34 0,27 0,30 0,24 0,35 0,28 185 0,30 0,24 0,26 0,21 0,31 0,25 240 0,25 0,18 0,22 0,15 0,26 0,21

90

Tabela 4.23 – Soma dos produtos: Potência (W) x Distância (m) – U =110 V

% de queda de tensão 1% 2% 3% 4%

Condutor (mm²)

ΣΣΣΣ [P(W) x L (m) ] 1,5 5263 10526 15789 21052 2,5 8773 17546 26319 35092 4 14036 28072 42108 56144 6 21054 42108 63162 84216 10 35090 70100 105270 140360 16 56144 112288 168432 224576 25 87725 175450 263175 350900 35 122815 245630 368445 491260 50 175450 350900 526350 701800 70 245630 491260 736890 982520 95 333355 666710 1 000065 1 333420 120 421080 842160 1 263240 1 604320 150 526350 1 052700 1 579050 2 105400 185 649165 1 298330 1 947495 2 596660 240 842160 1 684320 2 526480 3 368640 300 1 052700 2 105400 3 158100 4 210800 400 1 403600 2 807200 4 210800 5 614400 500 1 754500 3 509000 5 263500 7 018000

Tabela 4.24 – Soma dos produtos: Potência (W) x Distância (m) – U = 220 V

% de queda de tensão 1% 2% 3% 4%

Condutor (mm²)

ΣΣΣΣ [P(W) x L (m) ] 1,5 21054 42108 63163 84216 2,5 35090 70180 105270 140360 4 56144 112288 168432 224576 6 84216 168432 253648 336864 10 140360 280720 421080 501440 16 224576 449152 673728 898304 25 350900 701800 1 052700 1 403600 35 491260 982520 1 473780 1 965040 50 701800 1 403600 2 105400 2 807200 70 982520 1 965040 2 947560 3 930080 95 1 333420 2 666840 4 000260 5 333680 120 1 684320 3 368640 5 052960 6 737280 150 2 105400 4 210800 6 316200 8 421600 185 2 596660 5 193320 7 789980 10 360640 240 3 368640 6 737280 10 105920 13 474560 300 4 210800 8 421600 12 632400 16 843200 400 5 614400 11 228800 16 843200 22 457600 500 7 018000 14 036000 21 054000 28 072000

91

2. EXERCÍCIOS 2.1- Um circuito trifásico em 230 V, com 45 m de comprimento, alimenta um quadro terminal, e este serve a diversos motores. A corrente nominal total é de 132 A. Pretende-se usar eletroduto de aço. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição, desde o quadro geral até o quadro terminal (∆U = 3%). Solução: - Material do eletroduto: aço - IB = 132 A. - cosφ = 0,8 ( trata-se de motores) - % de queda de tensão admissível (adotar 5%) - Comprimento do circuito: 45m = 0,045 Km. - Tensão entre fases: U = 230 V. Calcula-se a queda de tensão admissível: ∆U = 0,03 x 230 = 6,9 V Queda de tensão em V/ (A.Km) = 6,9/(132 x 0,045) = 1,16 V/ (A . Km) Da tabela 4.22, obtemos Sn = 35 mm². 2.2 -Em um prédio de apartamentos temos uma distribuição de carga tal como indica a

figura abaixo: A queda de tensão permitida nos ramais é de 2% A tensão nos circuito dos ramais é de 110 V. Solução:

a) Para o circuito 1: 1500x8 = 12000 Wxm.........Tabela 4.23 .......Sn = 2,5 mm². b) Para o circuito 2: 150x4 + 200x14 + 150x18 = 6100 W x m, Tabela 4.23, Sn = 1,5 mm². c) Para o circuito 3: 1000x16 = 16000 Wxm .......Tabela 4.23.... Sn = 2,5 mm². d) Para o circuito 4: 100x6 + 60x16 + 100x21 + 600x25 = 18.660 Wxm,Tabela 4.23, Sn = 4 mm²

Quadro Terminal

Quadro Geral

2

1

3

4

1500W

150W 200W 150W 100W 60W 100W 600W

1000W

8m 16m

4m 10m

4m 6m 10m 5m

4m

30m Alimentador Trifásico ∆U=1%

92

e) Alimentador geral: 1500 + 150 + 200 + 150 + 100 + 60 + 100 + 600 + 1000 = 3860 W, como o alimentador deve ser trifásico, e admitindo fases balanceadas, podemos dividir a carga por 3 e aplicar a tabela 4.23, então :

3860/3 = 1286,6 W, assim P x L = 1286,6 x 30 = 38600 W x m, Sn = 16 mm². Assim: 4 #16 mm². 2.3 -Resolver:

Um circuito trifásico em 380V, com 100 m de comprimento, alimenta um quadro terminal, e este serve a diversos motores. A corrente nominal total é de 280 A. Pretende-se usar eletroduto de PVC. Dimensionar os condutores do circuito de distribuição, desde o quadro geral até o quadro terminal.


1. INSTALAÇÃO DE MOTORES ELÉTRICOS

- Motores de Corrente Contínua: • Motores shunt; • Motores série; • Motores compound. - Motores de Corrente Alternada: • Motores síncronos; • Motores assíncronos ou de indução.

Para os motores de CA, demonstra-se que: n =120.f / P;

Para os assíncronos, ainda temos: S = (nsíncrona – ndo motor) / nsíncrona

2. ESCOLHA DE UM MOTOR : Tabela 6.2- Considerando a velocidade como fator primordial

Corrente Alternada Corrente Contínua Velocidade aproximadamente constante, desde a carga zero até a plena carga.

Motor de indução de rotor em gaiola ou síncrono.

Motor shunt

Velocidade semi-constante, da carga zero até a plena carga.

Motor de indução com elevada resistência do rotor.

Motor compound

Velocidade variável, decrescente com o aumento da carga.

Motor de indução com a resistência do rotor ajustável.

Motor série

Tabela 6.3 – Características e aplicações dos tipos de motores

Tipo de motor Velocidade Conjugado de partida Emprego Indução de gaiola, trifásico. Aproximadamente constante Conjugado baixo.

Corrente elevada Bombas, ventiladores, máquinas ferramentas.

Indução de gaiola, com elevado deslizamento.

A velocidade decresce rapidamente com a carga

Conjugado maior do que o do caso anterior

Pequenos guinchos, pontes rolantes, serras, etc.

Rotor bobinado ou enrolado.

Com a resistência desligada, semelhante ao primeiro caso. Com a resistência inserida, a velocidade pode ser ajustada a qualquer valor, embora com sacrifício do rendimento.

Conjugado maior do que os dos casos anteriores

Compressores de ar, guinchos, pontes rolantes, elevadores, etc.

3. CÁLCULO DA CORRENTE ELÉTRICA DE UM MOTOR • Monofásico: I (ampères) = P(CV) x736 / (U x cosφφφφ x ηηηη) 1HP = 746 W

93

• Trifásicos: I (ampères) = P(CV) x736 / (√√√√3 x U x cosφφφφ x ηηηη) 4. CONJUGADO DO MOTOR ELÉTRICO Conjugado M exercido sobre seu eixo, também denominado momento motor ou torque ( Kgf.m) é relacionado por: P(CV) = M. n / 716 n...... rpm Tabela 6.5 – Valores do conjugado máximo de partida em % do conjugado de plena carga.

Velocidade síncrona (rpm) Potência em

regime contínuo 3600 1800 1200 900 1 HP 333 270 234 - 2 HP 250 275 225 200 3 HP 250 248 225 225 5 HP 202 225 225 225 7,5 HP 215 215 215 215 10 HP 200 200 200 190 15 HP 200 200 200 190 20 HP a 25 HP 200 200 200 190 ≥ a 30 HP 200 200 200 190

5. CORRENTE DE PARTIDA DOS MOTORES TRIFÁSICOS: Na partida de um motor de indução, a corrente absorvida é muitas vezes superior à corrente nominal, este número depende do tipo e das características construtivas dom motor. Normalmente: Ip ≥ 6 . In 6. LETRA CÓDIGO DOS MOTORES Tabela 6.6 – Letra-código nas placas de identificação dos motores. Letra - código

KVA/CV com rotor bloqueado

A 0-3,14 B 3,15-3,54 C 3,55-3,99 D 4,00-4,49 E 4,50-4,99 F 5,00-5,59 G 5,60-6,29 H 6,30-7,09 J 7,10-7,99 K 8,00-8,99 L 9,00-9,99 M 10,00-11,19 N 11,20-12,49 P 12,50-13,99 R 14,00-15,99 S 16,00-17,99 T 18,00-19,99 U 20,00-22,39 V 22,40- e acima

Exemplo: Uma máquina operatriz de 20 CV será acionada por um motor de indução de 220 V, 3Φ, 60 Hz, cosφ= 0,8 e η = 0,96, letra-código F. Qual será a corrente de partida?

Usar menor valor

94

a) Calculemos a corrente nominal: In =P .736/U.√√√√3.cosφφφφ.ηηηη=20.736/220.√3.0,8.0,96 = 50,3 A

b) Pela tabela 6.6, adotamos KVA/CV = 5, Ip será:

Ip = (KVA/CV) x P CV x 1000 / (U x√√√√3) = 5 x 20 x 1000 / (220 x√3) = 263 A. 7. DADOS DE PLACA DE UM MOTOR Estes dados em geral são: • Fabricante • Tipo (indução, anéis, síncrono, etc.) • Modelo e número de fabricação ou de carcaça (frame number). • Potência nominal (CV ou HP). • Número de fases. • Tensão nominal. • Corrente (contínua ou alternada). • Freqüência da corrente. • Rotações por minuto (rpm). • Intensidade nominal da corrente (In). • Regime de trabalho (contínuo e não permanente). • Classe de isolamento. • Letra-código. • Fator de serviço (FS). Tabela 6.7 - Classe de isolamento empregada nos motores

Classe Temperatura (°C) Isolante O 90 Algodão, seda, papel, não impregnados de óleo. A 105 Algodão, seda, papel, etc, impregnados e revestidos de esmalte sobre

os condutores. B 125 Mica, asbestos, vidros e outras substâncias inorgânicas, combinadas

com substâncias orgânicas. C 175 Mica, asbestos, silicone.

Fator de serviço (FS): É o fator que, multiplicado pela potência nominal, conduz ao valor de uma potência tolerável para períodos não muito longos de funcionamento. 8. DIMENSIONAMENTO DOS ALIMENTADORES DOS MOTORES Critérios a serem usados no dimensionamento dos alimentadores: 1° Caso: Alimentador para apenas um motor: I ≥≥≥≥ 1,25 In(do motor) 2° Caso : Alimentador para vários motores: Consideramos duas hipóteses:

95

A) Os motores partem isoladamente, não simultaneamente: I alimentador ≥≥≥≥ 1,25 In(motor de maior potência) + ΣΣΣΣ In (dos motores restantes)

Levando em consideração o fator de demanda, temos: I alimentador ≥≥≥≥ 1,25 In(motor de maior potência) + (F.D.) x ΣΣΣΣ In (dos motores restantes)

B) Dois ou mais motores partem simultaneamente: I alimentador ≥≥≥≥ 1,25 ΣΣΣΣIn (motores que partem simultaneamente) + ΣΣΣΣ In (dos motores restantes)

Levando em consideração o fator de demanda, temos: I alimentador ≥≥≥≥ 1,25 ΣΣΣΣIn (motores que partem simultaneamente) + (F.D.) x ΣΣΣΣ In (dos motores restantes)

3° Caso: Alimentador geral de vários alimentadores secundários I alimentador geral ≥≥≥≥ 1,25 I(alimentador mais carregado) + ΣΣΣΣ In (demais alimentadores)

Tabela 12.1- Características para motores de indução de rotor em curto –circuito

II Pólos – 3600 rpm

Corrente (A)

Potência (CV)

220 V 380 V rpm cosφφφφ Mn(Kgf.m) Ip/In Cp/Cn

% Rendimento

ηηηη

1 3,34 1,9 3440 0,76 0,208 6,2 180 0,81

3 9,18 5,3 3490 0,76 0,619 8,3 180 0,82

5 13,7 7,9 3490 0,83 1,02 9 180 0,83

7,5 19,2 11,5 3480 0,83 1,54 7,4 180 0,83

10 28,6 16,2 3475 0,85 2,05 6,7 180 0,83

15 40,7 23,5 3500 0,82 3,07 7 180 0,83

20 64 35,5 3540 0,73 3,97 6,8 250 0,83

25 69 38,3 3540 0,82 4,96 6,8 300 0,86

30 73 40,5 3535 0,88 5,96 6,3 170 0,89

40 98 54,4 3525 0,89 7,97 6,8 220 0,90

50 120 66,6 3540 0,89 9,92 6,8 190 0,91

60 146 81 3545 0,89 11,88 6,5 160 0,91

75 178 98,8 3550 0,89 14,84 6,9 170 0,92

100 240 133,2 3560 0,90 19,72 6,8 140 0,93

125 284 158,7 3570 0,90 24,59 6,5 150 0,93

150 344 190,9 3575 0,90 29,46 6,8 160 0,93

IV Pólos – 1800 rpm

Corrente (A)

Potên-cia (CV)

220 V 380 V rpm cosφφφφ Mn(Kgf.m) Ip/In Cp/Cn

% Rendimento

ηηηη

1 3,84 2,2 1715 0,65 0,42 5,7 200 0,81

3 9,52 5,5 1720 0,73 1,23 6,6 200 0,82

96

5 13,7 7,9 1720 0,83 2,07 7 200 0,83

7,5 20,6 11,9 1735 0,81 3,1 7 200 0,84

10 26,6 15,4 1740 0,85 4,11 6,6 190 0,86

15 45 26 1760 0,75 6,12 7,8 190 0,86

20 52 28,8 1760 0,86 7,98 6,8 220 0,88

25 64 35,5 1760 0,84 9,97 6,7 230 0,90

30 78 43,3 1760 0,83 11,97 6,8 230 0,90

40 102 56,6 1760 0,85 15,96 6,7 215 0,91

50 124 68,6 1760 0,86 19,95 6,4 200 0,92

60 150 83,3 1765 0,86 23,87 6,7 195 0,92

75 182 101,1 1770 0,86 29,75 6,8 200 0,92

100 244 135,4 1770 0,87 39,67 6,7 200 0,92

125 290 160,9 1780 0,87 49,31 6,5 250 0,94

150 350 194,2 1780 0,87 59,17 6,8 270 0,95

9. EXERCÍCIOS:

1. Calcule a corrente no ramal do motor de indução trifásico de 7,5 CV, 220 V, 2 pólos. (Resp: 26,285 A).

2. Um alimentador trifásico, 220 V, alimenta os seguintes motores de indução rotor em

curto – circuito, 4 pólos: - A: 1 de 15 CV, - B: 1 de 10 CV, - C: 3 de 5 CV, - D: 1 de 1 CV, - E: 1 de 3 CV. Os motores A e D partem simultaneamente. Qual a intensidade de corrente a considerar no alimentador geral? (Resp: 138,91 A)

3. Um alimentador trifásico, 380 V, alimenta os seguintes motores de indução rotor em curto – circuito, 4 pólos:

- A: 2 de 10 CV, - B: 2 de 25 CV, - C: 4 de 5 CV, - D: 3 de 15 CV, - E: 1 de 30 CV. Os motores A e B partem simultaneamente. Qual a intensidade de corrente a considerar no alimentador geral?

97

10. DIMENSIONAMENTO COM BASE NA QUEDA DE TENSÃO Os ramais e alimentadores de motores são dimensionados com base na queda de tensão permitida pelas normas (ABNT 5410/90), com os seguintes valores máximos: • 4 % desde o quadro geral até o motor mais afastado, sendo: - 2 % correspondente aos alimentadores, e - 2 % correspondente aos ramais. Para seção uniforme de condutor ao longo de todo o circuito: Circuitos monofásicos: Circuitos trifásicos: Sendo: S........seção do condutor (mm²) I.........intensidade da corrente aparente (A) L........comprimento do trecho onde passa a corrente de intensidade I. u.........queda de tensão absoluta em V. Por ex. 0,02 x 220V = 4,4 V Para o cobre, ρ = 1/56 (Ω.mm²/m) Pra o alumínio, ρ = 1/32 (Ω.mm²/m) Exemplos:

1. Determinar a seção do condutor de cobre do alimentador trifásico 220 V, do qual partem derivações para os quatro MIT – 4 pólos, indicados na figura abaixo. Queda de tensão admissível igual a 2%.

a) Dimensionar a seção dos condutores considerando um único alimentador de

seção uniforme. b) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em 0,5% em cada trecho. c) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão

subdividida em: a) 0,2 % no trecho AB; b) 0,7 % no trecho BC; c) 0,6 % no trecho CD; d) 0,5% no trecho DE

S = 2ρρρρ(I 1.L1.cosφφφφ1 + I2.L2.cosφφφφ2 + .......+In.Ln.cosφφφφn = 2ΣΣΣΣ(I.L.cosφφφφ) u 56.u

S = √√√√3ρρρρ(I 1.L1.cosφφφφ1 + I2.L2.cosφφφφ2 + ......+In.Ln.cosφφφφn = √√√√3.ΣΣΣΣ(I.L.cosφφφφ) u 56.u

98

Solução: a) b) c)

2. Determinar a seção do condutor de cobre do alimentador trifásico 220 V, do qual partem derivações para os quatro MIT – 2 pólos indicados na figura abaixo. Queda de tensão admissível igual a 2%.

a) Dimensionar a seção dos condutores considerando um único alimentador de seção uniforme.

b) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão subdividida em 0,5 % em cada trecho.

c) Dimensionar a seção dos condutores considerando queda de tensão subdividida em:

* 0,3 % no trecho AB; * 0,7 % no trecho BC; * 0,4 % no trecho CD; * 0,6 % no trecho DE.

A B C D E

10m 12m 6m 8m

M1 M2 M3 M4

5CV 7,5CV 5CV 10CV

99

Solução: a) b) c)

A B C D E

12m 15m 16m 9m

M1 M2 M3 M4

15CV 20CV 7,5CV 3CV

100


FORMA DE LEVANTAMENTO DE MATERIAL Data:____/____/____ Obra:_____________________________________________ Endereço:__________________________________________ Engenheiro:________________________________________ Proprietário:_______________________________________

Observação: Valor Total Estimado: R$__________

ÍTEM DESCRIÇÃO Unidade Quantidade Preço Unitário (R$)

Preço Total (R$)

01 caixa 2x4 chapa 18 peça 02 caixa 4x4 chapa 18 03 fio de cobre rígido 1,5 mm² com isolação 750V metro 04 fio de cobre rígido 2,5 mm² com isolação 750V 05 fio de cobre rígido 4,0 mm² com isolação 750V 06 fio de cobre rígido 6,0 mm² com isolação 750V 0 fio de cobre rígido 10 mm² com isolação 750V 07 Fita plástica isolante 19 mm x 20m 08 Tubo PVC marrom soldável ½ classe 12 09 Tubo PVC marrom soldável ¾ classe 12 10 Interruptor simples com placa 1100 11 Interruptor de 3 seções com placa 3106 12 Curva PVC marrom soldável 90 LL 20mm 13 Lâmpada incandescente 40Wx220V 14 Lâmpada incandescente 60Wx220V 15 Lâmpada incandescente 100Wx220V 16 Lâmpada fluorescente de 20W luz do dia 17 Lâmpada fluorescente de 40W branca fria 18 Lâmpada fluorescente de 40W extra luz do dia 19 Luminária calha fechada branca 2 x 20 W 20 Luminária calha fechada branca 2 x 40 W 21 Luminária calha fechada branca 4 x 40 W 22 Soquete para lâmpada fluorescente com porta

starter

23 Soquete para lâmpada fluorescente sem porta starter

24 Starter SF2 20W 25 Starter SF4 40W 26 Reator convencional 1x40Wx220V 27 Reator convencional 2x20Wx220V 28 Reator de alto fator de potência para lâmp.

Fluoresc. 40 Wx220V

29 Reator de alto fator de potência para lâmp. Vapor de mercúrio 125Wx220V

30 Lâmpada vapor de mercúrio 125Wx220V 31 Tomada bipolar redonda com placa 5100 32 Cola PVC de 100 ml tubo 33 Disjuntor termomagnético unipolar de 15 A 34 Disjuntor termomagnético bipolar de 30 A 35 Disjuntor termomagnético tripolar de 50 A 36 Caixa fundo móvel dupla chapa 18

101

37 Tomada bipolar + terra redonda com placa 54314 38 Luminária HPQ 605 39 Soquete para Lâmpada incandescente sem chave 40 Soquete para Lâmpada incandescente com chave 41 Poste tubo de aço 2 3/8 para iluminação 42 Pulsador de campainha com placa 1102 43 Campainha externa 220V tipo cigarra 44 Condulete tipo E 3/4 45 Curva 90° curta de ferro zincado 46 Luva de ferro zincado para conduíte 3/4 47 Caixa de passagem 20x20x10cm chapa 18 48 Grampo para haste cooperweld 3/4 49 Haste para terra cooperweld 3/4x3m 50 Refletor beed 12 com rosca E.27 51 Soquete de porcelana rosca E.40 52 Centro de distribuição 12/18 disjuntores + chave

geral trifásica + barramentos

53 Centro de distribuição 24/30 disjuntores + chave geral trifásica + barramentos

54 Cabo de cobre 50 mm² com isolação 750 V 55 Cabo de cobre 75 mm² com isolação 750 V 56 Interruptor paralelo com placa 1101 57 Interruptor intermediário com placa 1101 58 Base para globo 4” comum 59 Globo de vidro modelo Brasil 60 Cano galvanizado de 2” 61 Lâmpada mista 160Wx220V 62 Braçadeira tipo D ¾ 63 Braçadeira tipo U ¾ 64 Bucha e arruela de ferro esmaltada 3/4 65 Condulete tipo E ¾ com interruptor 1000 66 Condulete tipo E ¾ com tomada 67 Condulete tipo T ¾ 68 Condulete tipo X ¾ 69 Caixa CEMIG monofásica completa 70 Caixa CEMIG trifásica completa 71 Arame galvanizado n° 14 Kg 72 Caixa metálica de teto hexagonal 73 Caixa octogonal 4” 74 Tampa de telefone 75 Chuveiro elétrico 5400Wx220V 76 Relê de bimetálico de sobrecarga 77 Fusível diazed de 15 A 78 Transformador trifásico 150 KVA 79 Lâmpada vapor de sódio 400 Wx220V TOTAL R$

102


EXEMPLO DE QUADRO DE CARGAS

QUADROS DE CARGAS – TENSÃO : 220 V Iluminação (W) Tomadas (W) Balanceamento de fases N° Circuito

20 40 60 250 400 100 200 600 5400 Potência Total(W)

Condutor (mm²)

Eletroduto (mm)

Proteção (A) AB BC CA ABC

1A 1 5400 4 20 30 X 2A 1 5400 4 20 30 X 3A 1 5400 4 20 30 X 4A 1 5400 4 20 30 X 5A 1 5400 4 20 30 X 6A 8 36 2 15 2 4420 2,5 20 25 X

A

Reserva 1B 1 5400 4 20 30 X 2B 1 5400 4 20 30 X 3B 1 5400 4 20 30 X 4B 1 5400 4 20 30 X 5B 10 5 20 4 3500 1,5 16 20 X 6B 15 5 20 10 1 2900 1,5 16 20 X

B

Reserva 1C 1 5400 4 20 30 X 2C 1 5400 4 20 30 X 3C 10 4000 2,5 20 25 X 4C 10 4000 2,5 20 25 X 5C 16 4000 2,5 20 25 X

C

Reserva Total (W) 460 2040 1620 4000 8000 4500 1000 1200 59400 82220 27000 27520 27700

AULA 15 - ELETROTÉCNICA

1. DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DO MOTOR PARA CARGAS DE LONGA DURAÇÃO - REGIME CONTÍNUO - A determinação da potência do motor para este tipo de carga é o mais simples, pois se

conhecemos a potência que a carga consome é só especificar um motor de potência igual ou ligeiramente maior. Neste caso, a temperatura não é uma preocupação, pois o motor já esta projetado para suportar o aquecimento normal.

- Quando não se conhece a potência que a carga consome, torna-se um pouco mais difícil a determinação. Deve-se proceder a cálculos teóricos ou utilizar fórmulas empíricas (obtidas experimentalmente).

- Os casos mais comuns são os seguintes: 1.1 - Determinação da Potência de um Motor para Bomba.

P = γγγγ .Q . H . 10-3 [KW] ηηηηbomba.ηηηηtransm. Q.........vazão......m3/s

103

γ..........peso específico......N/m3

H.........altura de elevação......................m......H= H1 + H2 + H3 + H4

H1.......altura de aspiração – sucção.......m H2.......altura de impulsão – recalque.....m H3.......pressão de impulsão – perdas nas tubulações.......m H4.......pressão de impulsão – assegura determinada velocidade à saída do tubo.......m

ηbomba..........rendimento da bomba bomba de êmbolo.................................0,8 a 0,9 bomba centrifuga..................................0,5 a 0,8 bomba centrifuga de baixa pressão.......0,3 a 0,6 ηtransm ......rendimento da transmissão

1.2 – Determinação da Potência de Motores para Ventiladores P = v . h .10-3 [KW] ηηηηvent. . ηηηηtransm. v........vazão ......m3/s h........pressão de impulsão.......N/m2 - para ventiladores de aletas ..........h = 4 a 10 mmH2O - centrífugos de baixa pressão........h = 10 a 100 mmH2O - centrífugos de média pressão.......h = 100 a 400 mmH2O - centrífugos de alta pressão...........h ≥ 400 mmH2O ηvent..........rendimento do ventilador - ventiladores potentes.....................0,5 a 0,8 - ventiladores médios.......................0,3 a 0,5 - ventiladores de baixa potência.......0,3 a0,35

2- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA EQUIVALENTE PARA CARGAS VARIÁVEIS NO TEMPO

Quando a carga varia no tempo, as perdas no motor também variam. i I equiv t1 t2 t3 t4 tempo Q............perdas medidas no rotor = K + R. Ieq

2 Qm = Q1.t1 + Q2.t2 + Q3.t3 + Q4.t4 +............+ Qn.tn t1 + t2 + t3 + t4 +.........+ tn

104

K + R . Ieq

2 = ( K + R1 I12 ).t1 + ( K+ R2 I 2

2 ).t2 + ( K + R3 I 32 ).t3 +.......+ ( K + Rn I n

2 ).tn t1 + t2 + t3 +................+ tn Manipulando-se os valores, temos: Ieq= I1

2.t1 + I22.t2 + I3

2.t3 + I42.t4 + ...........+ In

2.tn t1+ t2 + t3 + t4 + ........+ tn Uma vez obtido Ieq. determinamos um motor cuja In ≥ Ieq. Ainda assim é necessário verificar a velocidade do motor • Condições para conjugado máximo: é necessário satisfazer a relação:

λλλλ . Mnom.motor ≥≥≥≥ Mmáx.carga λ.....coeficiente de sobrecarga admissível com relação ao conjugado. Para motores de indução em gaiola ......λ = 1,9 a 2,5 Desde que o fluxo permaneça constante ( n = cte ) existira proporcionalidade direta entre o conjugado e a constante, daí define-se o método do conjugado: M eq. = M1

2.t1 + M22.t2 + M3

2.t3 +M42.t4 +..............+Mn

2.tn t1 + t2 + t3 + t4 + ........+tn Se a velocidade é constante: Peq. = P1

2 .t1 + P22 .t2 + P3

2 .t3 +P42 .t4 +.............+ Pn

2 .tn t1 + t2 + t3 + t4 +.........+ tn 3- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA PARA MOTORES EM REGIME DE

CURTA DURAÇÃO Não devemos especificar motores para operação em curta duração os da série para regime contínuo, pois estes jamais seriam solicitados ao máximo quanto à temperatura admissível. - Motores em regime de curta duração têm construção especial e a sua especificação se

baseia no binômio: TEMPO X POTÊNCIA

Exercícios:

105

1- Uma máquina laminadora avança sobre uma chapa metálica consumindo potência de 6 CV durante 3 minutos, depois permanece em repouso durante 1 minuto, recuando logo a seguir com o mesmo tempo de avanço, com um consumo de potência de 3 CV. Tudo se repete novamente em média 20 vezes. Qual a potência que devemos assumir para tal motor da laminadora, supondo que a velocidade em cada passo é constante? 2- Uma serralheria possui uma máquina com as seguintes características para o corte de um metal específico, quando ligada em 440 V: I = 6 A para os tempos: ( 0 a 2 ; 4 a 5 ; 8 a 9 ) s I = 8 A para os tempos: ( 2 a 4 ; 5 a 6 ; 10 a 13) s I = 3 A para os tempos: ( 6 a 8 ; 9 a 10 ; 13 a 15) s Sabe-se que o processo se realiza com velocidade constante. Qual a corrente nominal que deveríamos ter para tal motor? 4- DETERMINAÇÃO DA POTÊNCIA DE MOTORES PARA REGIME INTERMITENTE

O regime intermitente é caracterizado pelo seu grau de intermitência : I I = Ttr Ttr + T0 Onde : Ttr..........tempo de trabalho por período T0..........tempo de descanso por período P P3 P3 P1 P1 P2 P2 Tempo Ttr T0 Exemplo: Qual o grau de intermitência do Exercício 1. 5. LIMITE DA TENSÃO PERCENTUAL E SEUS EFEITOS NO SISTE MA

106

V % CONSEQUÊNCIAS 85 Tensão abaixo do qual os contatores da classe 600 V, operam. 76 Tensão em que os motores de indução e síncronos deixam de operar, quando

funcionando a 115% da sua potência nominal. 71 Tensão em que os motores de indução deixam de operar, quando funcionando a

plena carga. 67 Tensão em que os motores síncronos deixam de operar, quando funcionando a

plena carga.

6. DETERMINAÇÃO DO MOMENTO LINEAR DA CARGA

J.........Valor máximo do momento de inércia que deve possuir uma carga acoplada ao motor.

J = 0,04. ( Pm )0,9 . ( Np )

2,5

Pm..........Potência nominal útil do motor [KW] Np..........Número de pares de pólos

7. POSSIBILIDADE DE LIGAÇÃO DE MOTORES DE INDUÇÃO E M CHAVE ΥΥΥΥ-∆∆∆∆

LIGAÇÃO DOS

ENROLAMENTOS (V) TENSÃO DE ALIMENTAÇÃO

(V) PARTIDA COM CHAVE ΥΥΥΥ-∆∆∆∆

220/380 220 POSSIVEL EM 220 220/380 380 NÃO É POSSIVEL

220/380/440 220 POSSIVEL EM 220 220/380/440 380 NÃO É POSSIVEL 220/380/440 440 NÃO É POSSIVEL

380/660 380 POSSIVEL EM 380 220/380/440/760 220 POSSIVEL EM 220 220/380/440/760 380 NÃO É POSSIVEL 220/380/440/760 440 POSSIVEL EM 440

9. VALORES APROXIMADOS DO MOMENTO DE INÉRCIA DE MOTORE S TRIFÁSICOS

ASSÍNCRONOS

POTÊNCIA (CV) 2 PÓLOS 4 PÓLOS 6 PÓLOS

10 0,016 0,048 0,212 20 0,059 0,166 0,35 50 0,205 0,5 1,878 100 0,7 1,675 4

107


1. CARACTERÍSTICAS MECÂNICAS DOS ACIONAMENTOS ELÉTR ICOS

1.1 - Introdução: O acionamento elétrico conta de duas partes principais: - A Parte de Força: incluindo o motor e a carga; - O Sistema de Comando: que contém os órgãos de instrução do acionamento e os

elementos de proteção. 1.2 – Tipos de Acionamentos Elétricos: - Comum: ou acionamento de transmissão - “pouca flexibilidade”. - Simples: onde um só motor coloca em funcionamento uma máquina. - Acionamento com motores múltiplos: onde diversos motores colocam em operação

partes da máquina, formando um conjunto total. - Exemplo: máquinas programadas para cortar chapas e máquinas papeleiras. 1.3 – Características Mecânicas de Cargas: - Para um bom acionamento: torna-se necessário um estudo das propriedades mecânicas

do motor e das características das cargas. - A característica mecânica das cargas: é definida pela dependência entre a velocidade de

rotação e o torque resistente da carga: ω = f (Mr), onde é dado pela fórmula empírica: Mr = Mr0 + [ ( Mr n – Mr0).(ωωωω/ωωωωn)

x ] Onde: Mr…Torque resistente à velocidade ω. Mr0....Torque resistente de atrito (entre as partes móveis do mecanismo) . Mrn....Torque resistente à velocidade nominal ωn. x.........Fator que caracteriza a variação do torque resistente quando se varia a velocidade. 1.3.1 - Segundo a relação teremos as seguintes categorias de cargas: - Características mecânicas não dependentes da velocidade – Nesse caso x = 0. Exemplos: Guindastes, elevadores, bombas de êmbolos, transportadoras (massa constante). - Características mecânicas linearmente crescentes – Nesse caso x = 1. O torque resistente cresce linearmente com a carga. Exemplos: Geradores de excitação independente com carga constante. ω Mr - Característica mecânica não linear (Parabólica) crescente – Nesse caso x = 2. O torque resistente é dependente do quadrado da velocidade

108

Exemplos: Ventiladores a hélice, bombas centrifuga.

ω Mr - Característica mecânica não linear decrescente - Nesse caso x = -1. O torque resistente varia com o inverso da velocidade. Exemplos: Tornos, fresadoras, mandrilhadoras, bobinadoras.

ω Mr 1.4 – Características Mecânicas do Motor Elétrico: É definida como sendo a dependência da velocidade com o torque motor: ω = f (M). - Característica Mecânica Absolutamente Rígida. A velocidade permanece praticamente constante com as variações do torque. Exemplo: Motores Síncronos. ω

M

- Característica Mecânica Rígida Pequenas variações na velocidade devido a variações de torque. Exemplo: M.C.C.shunt e M. Indução ω M - Característica Mecânica Suave

109

Acentuadas variações na velocidade devido a variações no torque. Exemplo: M.C.C. série, M.C.C. composto.

ω série compound M De forma geral:

ω M. síncrono M. indução, M.C.C. shunt M.C.C. composto M.C.C. série M 1.5 – Característica Conjugada do Motor e Carga Exemplo: Correia Transportadora e M.C.C. derivação.

ω Característica do transporte a vazio Vel. equil. 1 ω1 Característica com carga Vel. equil. 2 ω2 M Exemplo: Motores de Indução x Ventiladores

ω ωe Mr M

110

T = K.φ.Ia Ia = (V – Ec)/Ra Ec = K.φ.N N..........rpm φ.......fluxo por pólo(Weber) Conclusão: “A velocidade de funcionamento em regime permanente é fixada pelo ponto ao qual o conjugado que o motor pode fornecer eletromagneticamente é igual ao conjugado que a carga pode absorver mecanicamente”. 2. CARACTERÍSTICAS GERAIS DE FUNCIONAMENTO DOS MOTO RES

a. - Funcionamento de característica constante: P = K1.M Exemplo: Motores Síncronos.

b. – Funcionamento de característica shunt: P ≈≈≈≈ K2. M Exemplo: M.C.C. shunt e M. Assíncronos.

c. – Funcionamento de característica série: ωωωω ≈≈≈≈ K3 / M Exemplo: M.C.C. série.

d. – Funcionamento de característica composta. Exemplo: M.C.C. composto

3. REGIME DE FUNCIONAMENTO DE MOTORES ELÉTRICOS. Funcionamento Mecânico:

e) Regime instantâneo do movimento; f) Regime de arranque; g) Regime de movimento normal.

a) Regime Instantâneo do Movimento: Inicia no instante em que se aplica a tensão nos terminais do motor, vencendo os conjugados: - Conjugado Resistente a Vazio: Mr0.....rolamento e transmissão. - Conjugado de Carga a Vazio: Mm0.....carga em repouso. Mm0 > Mr0 b) Regime de Arranque: 0 ≤ ω ≥ ωn

Durante este tempo temos: - Conjugado passivo..............................rolamentos e transmissão. - Conjugado Resistente Útil..................carga. - Conjugado de Inércia..........................massa que gira. Mi = J. dωωωω/dt J..........Momento de Inércia das Massas Giratórias. Durante o Arranque, temos: Conjugado do Motor = Conjugado Passivo + Conjugado Resistente Útil + Conjugado de Inércia.

111

Na velocidade Nominal: ωn ⇒ dω/dt = 0 ∴ Mi = 0 c) Regime de Movimento Normal ou Regime Permanente. Conjugado Motor = Conjugado Passivo + Conjugado Útil Conjugado Resistente= Mr Mm = Mr 4. PONTO DE FUNCIONAMENTO DE UM MOTOR ω Mr Ponto de trabalho ou operação Mm M Mm = f (ω) Mr = f (ω) 4.1– Estabilidade de Funcionamento de um Motor Elétrico: Mm = Mr Mm – Mr = 0 - - Desaceleração ⇒ Mm – Mr > 0 - Aceleração ⇒ Mm – Mr < 0 Regime instável: - Motor embala ⇒ M.C.C. série, carga pequena. - Motor pára ⇒ M. Síncronas, cargas grandes.

4.2 - Característica Mecânica de um Motor de Excitação Independente e do Mecanismo que este Motor Põe em Marcha.

ω ω1 ω2 M M1 M2 M1 ..... Mecanismo de Transporte Trabalha a Vazio.

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M2...... Mecanismo de Transporte sob Carga. 5. ACIONAMENTO DE MOTORES DE INDUÇÃO 5.1 – Características Mecânicas e Controle de Velocidade de Motores A.C. 5.1.1- Motores de Indução em Gaiola. - Princípio de Funcionamento: Campo magnético girante, transferência de energia por

indução. - Vantagens sobre os motores de C.C. • Não há necessidade de isolamento das barras do rotor, daí o motor pode operar a

temperaturas mais altas, exige menos manutenção. • Custo do M.I. é de até 1/6 do custo do M.C.C. de mesma potência e velocidade. • Relação: Potência x Peso é 2 vezes a do C.C. • Por não terem comutador, são fabricados para potências muito maiores. • Tensão nos M.C.C. vão até 1500 V e nos M.I. até 15 KV. 5.1.2 – Funcionamento Básico: • Campo Magnético Girante; • Velocidade do rotor ≠ velocidade do campo girante • Velocidade do rotor ⇒ ωωωω = (1-s).ωωωωs • s...... Deslizamento ou escorregamento s = (ωωωωs - ωωωω) /ωωωωs ωs - ω .......Velocidade relativa entre campo e rotor ωs - ω = ωind = s.ωs 2.π. find = s. 2.π. f1 find = s. f1 ∴ O motor de indução é um conversor de freqüência. • No motor, temos uma tensão induzida E2, uma corrente I2 que devido à característica

indutiva do mesmo, esta atrasada de um ângulo φ2, daí o conjugado desenvolvido pelo rotor é :

ττττ2 = K.φφφφ. I2.cosφφφφ2 Circuito Equivalente: r1 jx1 r2’ jx2' I 1 Vf Zm rc = r2’.(1-s)/s A Corrente no Motor é: I1 = Vf / (r1+ r2/s)² + (x1 + x2’)² equação 1

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O Fator de Potência é: cosφ2 = (r1 + r2’/s) / (r1+ r2’/s)² + (x1 + x2/s)² O Conjugado pode ser obtido por: ττττ.ωωωω = Potência τ.(1-s).ωs = 3. I1².r2’(1-s)/s τ = 3.I1².r2’/(s.ωs) equação 2 Substituindo 1 em 2: τ = 3.r2’.V f² / [(s.ωs). (r1 + r2’/s)² + (x1 + x2’)² ] ou τ = r2’ . V1²/ [(s.ωs). (r1 + r2’/s)² + (x1 + x2’)² ] ττττ = K. Vf² Para obtermos Torque Máximo: dτ/ds = 0 τmáx = V1² / 2ωs [R1 + R1² + (x1 + x2’)² ] O escorregamento para τmáx ⇒ sτmáx : sτmáx = r2’/ R1² + ( x1 +x2’)² • Curva do Motor T x ωωωω do M. Indução: T Tmáx Região de frenagem Operação como Motor sτmáx ωs ω Operação como Gerador

Onde verificamos que o torque máximo independe da resistência do rotor, mas o escorregamento para o qual ele ocorre sim.

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Graficamente: T Tmáx r2’’ r2’ r2’’’ r2’’’’ s = 1 s,ωn s=0 ω Ajustando a resistência do rotor, podemos determinar a velocidade na qual ocorrerá o torque máximo. 6. PARTIDA DE MOTORES DE INDUÇÃO Vimos que: I1 = Vf / (R1+ r2’/s)² + ( x1 + x2’)² Na partida s = 1, então: I1p = Vf / (R1+ r2’)² + ( x1 + x2’)² O fato de o escorregamento ser unitário na partida, faz com que a corrente de partida do motor seja elevada. Para motores de indução de aplicação geral a corrente de partida chega a normalmente 7 vezes o valor da corrente nominal. Este tipo de corrente é indesejável, pois causa quedas de tensões muitas vezes insuportáveis pelo sistema. Assim, limitamos a corrente de partida através de:

1. Redução da tensão aplicada; 2. Alterando a resistência do rotor; 1. Reduzindo a tensão aplicada: Na partida : Ip = Vf / (R1 +r2’)² + (x1 +x2’)² Portanto Vf ⇓ ⇒ Ip ⇓ 1° Método: Partida com Auto – Transformador (Chave Compensadora) C3 C1 C3 C2 C1 C2 C3 C1 Tensões: 50% a 85% do valor nominal. Valores usuais: 50%, 65%, 85%. O auto –trafo: reduz corrente reduzindo tensão e reduz corrente pela relação de espiras.

r2’< r2’’< r 2’’’< r 2’’’’

MIT

115

Exemplo: Partida com auto – trafo a 65%. Vat . Iat = Vbt . Ibt Vat . Iat = Vbt. 0,65 . Ip Iat = Vbt . 0,65 . Ip / Vat Iat = 0,65 . Vat . 0,65 Ip / Vat = (0,65)². Ip Neste caso, o torque cai (0,65)² do torque de partida nominal. 2° Método: Partida com Tensão Reduzida com Reator ou Resistor em Série com o Estator. C2 C1 C2 C1 C2

Resistores: Melhora o F.P. da partida, mas introduz perdas. Reatores: Pioram o F.P. na partida, mas reduzem perdas e proporciona maior torque máximo. São mais caros. T XL RL ω

MIT

C1

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3° Método: Partida Estrela –Triângulo Em ∆ ⇒ ILp∆ = √3.If∆ = √3.Vf/Zf = √3.VL/Zf equação 1 Em Υ ⇒ ILpΥ = IfΥ = VfΥ/Zf = VL/√3Zf equação 2 1÷2 ⇒ ILpΥ = ILp∆/3 O chaveamento Υ⇒∆ deve ser feito o mais rápido possível para eliminar correntes transitórias, devido perdas momentâneas de potência. DISPOSITIVOS DE PARTIDA DE MOTORES TRIFÁSICOS

Tipo Potência do motor Método de Partida Inferior a 5 HP Direta 5 HP a 15 HP Chave estrela-triângulo

De rotor em curto-circuito e síncrono

Superior a 15 HP Compensadores de partida De rotor bobinado ou enrolado Qualquer potência Reostato

VL = VF

ILp∆

Zf

VL Vf

ILpΥ Zf

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4° Método: Partida com Resistência em Série com o Estator. 5° Método: Partida com Reator em Série com o Estator. 7. PARTIDA VARIANDO A RESISTÊNCIA DO CIRCUITO DO RO TOR 7.1. Motor de Rotor Bobinado com Anéis: A limitação de corrente é obtida porque ao aumentarmos a resistência do rotor ocorrerá uma diminuição da corrente no rotor e a corrente no primário é a corrente no rotor refletida ao primário, pela relação de transformação. Como vimos anteriormente , a curva T x ω para diferentes resistências do rotor é: Tmáx ω

X

R

R

R

X

X

MIT

MIT

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Verificamos que este método é muito conveniente para partida de cargas com torque resistente elevado. Com este método, conseguimos um elevado torque de partida com uma pequena corrente de partida. As resistências externas são calculadas em função do torque de partida desejado e da máxima corrente de partida permissível, enquanto que, o número de seções ou taps, são determinadas em função do número de taps de velocidade desejável. - Os três resistores devem ser curto-circuitados simultaneamente, isso mantém as condições de balanceamento no sistema, um desbalanceamento causa pulsação de torque. 7.2 – Cálculo Prático dos Resistores de Partida: Para um mesmo torque a resistência do rotor é proporcional ao escorregamento. Seja S1 o escorregamento relativo à resistência rotórica Rr capaz de produzir um torque T; para obtermos o mesmo torque com um escorregamento Sx por exemplo, maior que S1, é necessário que a resistência rotórica tenha um valor Rt definida pela relação: Rt/Rr = Sx/S1

Mas Rt = R + Rr ⇒ Rt/Rr – 1 = Sx/S1 -1 ⇒ (Rt – Rr)/Rr = (Sx-S1)/S1 R/Rr = (Sx – S1)/S1

Assim: R = Rr.(Sx-S1)/S1

7.3 – Motor de Rotor de Dupla Gaiola São motores de construção especial.

R

R

R

Barras (ligas de cobre) de baixa reatância e alta resistência (Z1)

Barras (ligas de cobre) de alta reatância e baixa resistência (Z2)

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Na partida: ⇑ fr ⇒ Z1 = R1 + j X1 e Z2 = R2 + j X2 ⇒ Z2 > Z1 Portanto a corrente de partida Ip circula no enrolamento de cima (Z1) , de alta resistência. À medida que fr vai diminuindo: Z2 < Z1 , então a corrente de partida Ip circula no enrolamento de baixo (Z2) de baixa resistência. Portanto, isso acarreta em alto rendimento e ótima regulação de velocidade. Exemplo: Suponha que o deslizamento para o qual ocorra torque máximo de um motor seja 10 %. Sabendo-se que Rr = 0,6Ω, determine o valor do reostato a ser inserido, por fase, para que a partida se processe com o máximo torque. Rp = Rr.( Sx-S1)/S1 ; na partida Sx = 1 ; Rp = 0,6 .( 1 – 0,1) / 0,1 = 5,4 Ω. 7.3 – Características dos Motores A.C. A velocidade de um motor de indução pode ser alterada por um dos seguintes métodos: - Variação do número de pólos; - Variação da freqüência da linha; - Controle de tensão de linha; - Controle pela resistência do rotor; - Controle eletrônico. - 1° Controle: Variação do Número de Pólos O enrolamento do estator pode ser projetado de tal forma que com uma simples mudança nas ligações das bobinas, o número de pólos pode ser mudado na relação de 2 para 1. S N S N S N 4 Pólos para 2 Pólos

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S N S N S N S N 8 Pólos para 4 Pólos Podemos conseguir até 4 velocidades: 600, 900, 1200, 1800 rpm. Os motores de rotor enrolado e síncronos não são sujeitos a esse tipo de controle pois teríamos que modificar conexões também no circuito do rotor. Portanto este método somente se aplica a motores de induçaõ gaiola de esquilo. Vantagens:

- Elevado rendimento a qualquer ajuste de velocidade. - Boa regulação para qualquer ajuste. - Simplicidade de controle na obtenção de qualquer velocidade.

Desventagens: - Construção especial. - Não se consegue controle de velocidade

2º Controle: Pela Frequência da Linha. A velocidade pode ser controlada variando-se a frequência da linha. Com a finalidade de se manter constante a indução magnética aproximadamente constante, a tensão de linha deve ser variada proporcionalmente à frequência. φφφφmáx = V / (4,44.N.f ) Este controle é feito através de dispositivo eletrônico ou de conversores de frequência. 3º Controle: Pela Tensão da Linha. Ao diminuirmos a tensão da Linha, o Torque diminui com o quadrado da variação da tensão. ττττ = K. Vf 2

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4º Controle: Pela Resistência do Rotor Desvantagem:

- Baixo rendimento com velocidade reduzida e péssima regulação de velocidade quando a carga varia.

8. FRENAGEM DE MOTORES A .C. 8.1 – Frenagem Regenerativa Ocorre quando a velocidade do rotor é maior que a velocidade síncrona. O motor trabalha como gerador em paralelo com a rede, a qual pode devolver energia ativa, mas consome neste caso a potência reativa para excitação. Ocorrências e Aplicações: Cargas como guias, elevadores de carga, ascensores e tração elétrica onde a inércia da carga e força da gravidade tendem a aumentar excessivamente a velocidade do motor. 8.2 – Frenagem por Contracorrente É o de maior ocorrência na prática. Como os motores de C.C., podem ocorrer de duas formas:

- Quando o torque de carga é maior do que o torque do motor. - Quando se inverte o campo magnético girante.

Quando o torque de carga faz com que o torque do motor pare; a corrente será igual à corrente de partida. 8.3 – Frenagem Dinâmica Ocorre quando desligamos o estator da rede e o conectamos a uma fonte de C.C.. A corrente contínua forma um campo magnético fixo. Como o campo induzido do rotor tende a acompanhar o campo do estator, ocorre então, a rápida desaceleração do mesmo. 9. EFEITO DA TEMPERATURA NA VIDA ÚTIL DOS MOTORES Um dos problemas freqüentes na vida prática é a determinação da potência de um motor para desempenhar uma função qualquer. O primeiro aspecto a observar é que o motor deve assegurar a operação do sistema dentro dos limites de aquecimento normal e a sobrecarga mecânica no eixo seja admissível.

- A vida de uma máquina não deve ser encurtada por sobreaquecimento. Temperaturas excessivas provocam a deterioração da isolação (tornando-a oxidada e quebradiça) o que leva a perda da durabilidade mecânica e rigidez dielétrica.

- O aquecimento permissível normalizado para uma máquina é de 40ºC acima da temperatura ambiente. Devemos entender o termo “Temperatura Ambiente”.

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- Dados empíricos indicam que para cada 10ºC de elevação da temperatura do motor acima do limite máximo permitido, a duração dos enrolamentos cai pela metade. Inversamente, a cada 10ºC abaixo do limite normal, a vida útil duplica.

- O aquecimento admissível do motor se determina pela resistência ao aquecimento dos materiais isolantes empregados nas máquinas.

Local adequado: Temperatura ambiente = 40 ºC ; Altitude média = 1000 m.

Temperatura Ambiente (ºC) Potência Admitida (%) 40 100 45 95 50 89 55 83 60 67

Acima de 60ºC só sob consulta ao fabricante 10. EFEITO DO CICLO DE TRABALHO SOBRE O VALOR NOMIN AL (A TEMPERATURA AMBIENTE) Ao determinarmos a potência do motor segundo as condições de aquecimento devemos diferenciar 3 regimes (ciclos) de trabalho. 10.1 – Regime de serviço contínuo O período de trabalho é muito longo; a máquina alcança valores estáveis de temperatura. Exemplo: Máquinas que operam o dia todo (ventiladores e bombas de processamento contínuo de fabricação). T (°C) θ0 θθθθ = θθθθ0 . (1 – e-t/T) Curva de aquecimento Tambiente θθθθ = θθθθ0 . e

-t/T Curva de resfriamento Tempo(s)

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T = constante de tempo.... determinada pela característica física do motor e pelo sistema de refrigeração. θ0........Temperatura de equilíbrio 10.2 – Regime de Curta Duração (ou Periódico) Caracteriza-se por um tempo pequeno de operação e repouso muito longo, de forma que a temperatura não chega a estabilizar-se. Assim a temperatura retorna à do meio ambiente. 10.3 – Regime de Serviço Intermitente Em nenhum período de trabalho a temperatura do motor chega a um valor estável e,durante a pausa, o motor não tem tempo de esfriar até a temperatura ambiente. Exemplo: Elevadores. T(ºC) Tambiente Tempo(s)

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TRABALHO N° 8

1- Uma carga exige de um motor: - 10 A nos 2 primeiros minutos; - 5 A nos 3 minutos seguintes; - 12 A nos 7 minutos finais; Se o motor é trifásico, 220 V, cosφ = 0,85 e η= 90 %, qual a potência deste motor para satisfazer as condições da carga se cada passo é feito com velocidade constante? 2- Tem-se um MIT tipo gaiola de esquilo que necessita acionar uma carga cujo conjugado

máximo é 40 N.m . Qual o valor do conjugado mínimo requerido pelo motor? 3- Por que um motor de indução é considerado um conversor de freqüência? 4- Num MIT de rotor bobinado, onde temos acesso aos terminais do rotor e onde podemos

variar sua resistência, podemos determinar um ponto de velocidade para o torque máximo, Como se faz isso?

5- Quais os métodos limitadores de corrente de partida no acionamento de um MIT ? 6- Qual a diferença na partida de um MIT com tensão reduzida por reator ou resistor , em

série com o estator e qual o mais usado? 7- No processo de partida de um MIT, estrela –triângulo , mostre que a corrente de linha é

na partida 3 vezes menor que na conexão triângulo. 8- Por que devemos curto-circuitar simultaneamente os resistores na partida e um MIT

com resistências rotoricas.? Qual as conseqüências deste método? 9- Explique o funcionamento (partida e operação normal) de motores com rotor de dupla

gaiola. 10- Suponha que o deslizamento para o qual ocorra torque máximo de um MIT seja 12 %.

Sabe-se que Rr = 0,85 Ω, determine o valor do reostato que deve ser inserido por fase para que a partida se processe com máximo torque.

11- Quais os métodos que alteram a velocidade de um MIT ? 12- Quais as vantagens e desvantagens no controle de velocidade de um MIT pela variação

do número de pólos? 13- Explique, nos motores A .C. :

a) Frenagem regenerativa b) Frenagem por contra corrente c) Frenagem dinâmica

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14- Um motor foi projetado para operar à temperatura ambiente de 200C . Nesta temperatura sua vida útil seria de 20 anos. No entanto o motor funciona constantemente à uma temperatura de 800 C. Qual seria sua vida útil? 15- Quais os ciclos de trabalho que um motor pode ser projetado? Um elevador encontra-se posicionado em qual deles? 16- Um motor opera com uma bomba. Se a altura manométrica é de 80 m e a vazão é de 1000 L/s com ηbomba de 80 % e ηtransm. de 90 %, qual a potência do motor utilizado? 17- Uma serraria possui uma máquina com as seguintes características para o corte de uma determinada madeira: I = 6 A para os tempos: ( 0 a 2 ; 4 a 5 ; 8 a 9 ) s I = 8 A para os tempos: ( 2 a 4 ; 5 a 6 ; 10 a 13 ) s I = 5 A para os tempos: ( 6 a 8 ; 9 a 10 ; 13 a 15 ) s Ligada em 440 V, trifásica, 60 Hz e se o processo é realizado com velocidade constante, determine a potência equivalente do motor , considerando η = 70 % e cosφ = 0,75. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS UTILIZADAS NAS APOSTILAS DO 1° E 2° SEMESTRE:

BIBLIOGRAFIA BÁSICA: 1. ADEMARO, A. M. - Instalações Elétricas. 2ªdição; Ed. McGraw-Hill do Brasil, R.J. 1982. 2. HÉLIO, C. - Instalações Elétricas. 7ª edição, Livros Técnicos e Científicos, Editora S. A.

MEC, 1974. 3. FILHO, J.M. - Instalações Elétricas Industriais. 3ª edição, Editora LTC, 1989. 4. NISKIER, J. & MACINTYRE, A. J. - Instalações Elétricas. Editora Guanabara Dois, 1985. 5. ADEMARO A.M.B. COTRIM - Instalações Elétricas. 4ª Edição; Ed. Prentice Hall, SP. 2003. BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR: 1. COTRIN, A. - Manual de Instalações Elétricas. 2ª edição, Editora McGraw-Hill, 1985. 2. NORMAS CEMIG.

Apostila de I.E I - Revisada 1

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